密閉空間串聯(lián)式兩級(jí)熱電制冷器瞬態(tài)特性分析

孟凡凱 ，徐辰欣，孫悅桐

（海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033）

熱電制冷是一種基于半導(dǎo)體材料Peltier 效應(yīng)的主動(dòng)式制冷技術(shù)［1-2］.雖然相較于傳統(tǒng)制冷裝置其制冷效率較低，但因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、無(wú)噪聲、無(wú)振動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，在電子設(shè)備［3］、人體熱防護(hù)［4］、軍事［5］等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用.單級(jí)熱電制冷器因冷熱兩端最大溫差的限制，無(wú)法滿足紅外探測(cè)器制冷［6］等需要較低制冷溫度場(chǎng)景的制冷需求，需要采用兩級(jí)熱電制冷器實(shí)現(xiàn)低溫制冷.

有關(guān)熱電制冷器（Thermoelectric Cooler，TEC）的研究主要包括熱電新材料的開(kāi)發(fā)［7］、熱電模塊設(shè)計(jì)［8-9］、熱電制冷裝置的分析［10-11］與優(yōu)化［12-13］等方向.Kinage 等［14］利用回歸方程，分別以最大制冷量和最大制冷系數(shù)（Coefficient of Performance，COP）為目標(biāo)，得到了兩級(jí)熱電制冷器的最佳熱電偶比例.毛佳妮等［15］基于第三類熱邊界條件，建立了能反映冷熱端環(huán)境擾動(dòng)程度的物理模型，分析了低溫級(jí)元件個(gè)數(shù)比和工作電流對(duì)制冷性能的影響.李茂德等［16］從?的功能轉(zhuǎn)換對(duì)多級(jí)半導(dǎo)體制冷器進(jìn)行優(yōu)化，分析多級(jí)制冷器的有效能量利用程度，得到制冷器最大?效率、最大制冷溫差、最大制冷量的設(shè)計(jì)參數(shù).

最大制冷溫差是評(píng)價(jià)熱電制冷器制冷能力的重要指標(biāo)，而單級(jí)制冷的最大溫差不超過(guò)60 K，無(wú)法滿足更大溫差的需求.例如，中紅外傳感器和基于窄帶半導(dǎo)體的中紅外激光器需要140～150 K的工作溫度，衛(wèi)星的紅外探測(cè)器最低溫度可達(dá)到100 K.采用兩級(jí)或多級(jí)熱電制冷技術(shù)成為低溫領(lǐng)域新的解決方案，提高多級(jí)熱電制冷器制冷溫差和制冷性能的研究具有十分重要的意義［17］.

制冷需求通常是變化的，制冷量的改變需要通過(guò)改變熱電制冷器的工作參數(shù)如工作電流來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此，針對(duì)熱電制冷器的瞬態(tài)性能研究有重要意義.Buchalik 等［18］建立了串聯(lián)式兩級(jí)熱電模塊的瞬態(tài)模型，研究電流對(duì)冷端最低溫度的影響，通過(guò)優(yōu)化熱電模塊的幾何結(jié)構(gòu)和熱電偶數(shù)量獲得了更好的冷卻效果.Lin等［19］研究水冷散熱器工作參數(shù)和兩級(jí)制冷器輸入脈沖電流參數(shù)對(duì)冷端溫度的影響，結(jié)果表明，脈沖電流的幅度和持續(xù)時(shí)間對(duì)冷端溫度影響最大.

目前，關(guān)于兩級(jí)熱電制冷器瞬態(tài)性能的分析，一是對(duì)冷熱端點(diǎn)溫度和溫差關(guān)注較多，而對(duì)密閉空間制冷溫度的變化研究較少；二是有關(guān)制冷空間表面換熱特性對(duì)兩級(jí)熱電制冷器性能影響的研究較少.本文針對(duì)絕熱空間和非絕熱空間兩種密閉空間模型，分析兩級(jí)熱電制冷器的制冷量、制冷系數(shù)、熱電模塊端面溫差以及制冷空間溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律，并分析不同輸入電流、熱電偶數(shù)量和熱電偶分配比對(duì)制冷空間溫度、達(dá)到穩(wěn)定溫度耗時(shí)和兩級(jí)熱電制冷器制冷系數(shù)的影響.

1 裝置模型和基本關(guān)系

圖1 為制冷空間與熱電制冷器示意圖.圖1 中，Qa、Qin和P分別為空間內(nèi)空氣放熱量、外界流入空間的熱量和熱電制冷器輸入功率；h1為外部環(huán)境空間的空氣與外壁面的對(duì)流換熱系數(shù)；h2為制冷空間內(nèi)的空氣與內(nèi)壁面的對(duì)流換熱系數(shù)；δ1和λ1分別為制冷空間壁面厚度和熱導(dǎo)率.密閉空間分別設(shè)計(jì)為絕熱和非絕熱表面.絕熱表面制冷空間與外界沒(méi)有熱量交換，適用于需要采取熱絕緣措施的場(chǎng)合；而非絕熱表面外部熱量會(huì)通過(guò)熱傳導(dǎo)和對(duì)流進(jìn)入制冷空間，適用于不需做熱絕緣措施的場(chǎng)合.T1、T2、Th、Tm和Tc分別為外部環(huán)境、密閉空間、熱電偶熱端、中間層和冷端溫度.圖1（b）是串聯(lián)式兩級(jí)熱電制冷器結(jié)構(gòu)圖，冷熱兩端都采用肋片換熱器并加裝風(fēng)扇.P、N 分別表示P 型和N 型熱電臂，Qh、Qm和Qc分別為熱端、中間層和冷端的熱流量；N1和N2對(duì)熱電偶分別組成上、下兩級(jí)熱電模塊.上、下兩級(jí)熱電模塊電路布置為級(jí)間串聯(lián)，并設(shè)有電絕緣導(dǎo)熱層，以實(shí)現(xiàn)兩級(jí)模塊端面間的電絕緣和熱傳導(dǎo).

圖1 制冷空間與熱電制冷器示意圖Fig.1 Schematic diagram of cooling space and thermoelectric cooler

由熱電制冷器的制冷原理可知，裝置工作時(shí)熱端、中間層和冷端的熱流量分別為：

式中：I為輸入電流；α、μ、K和R分別為熱電偶的澤貝克系數(shù)、湯姆孫系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)和電阻.此模型同樣適用于單級(jí)熱電制冷器，僅取式（1）和式（4），式中的Tm分別替換成Tc和Th，N1和N2替換為熱電偶總對(duì)數(shù)N，即得單級(jí)熱電制冷器計(jì)算模型.

根據(jù)傳熱學(xué)理論，熱端和冷端換熱器的換熱方程可分別表示為：

式中：R1和R2分別為高溫端和低溫端的熱阻.

根據(jù)系統(tǒng)能量平衡方程，當(dāng)制冷空間表面為絕熱面時(shí)，有

裝置制冷量即制冷空間單位時(shí)間內(nèi)空氣溫度變化導(dǎo)致的放熱量，即有

式中：ρ和c分別為空氣的密度和比熱容；V為制冷空間容積.

聯(lián)立式（1）～式（9）可以解得絕熱表面制冷空間溫度T2的迭代計(jì)算公式和熱電制冷器的特性參數(shù)計(jì)算公式.

當(dāng)制冷空間表面為非絕熱面時(shí)，從外部進(jìn)入制冷空間的熱量可表示為：

式中：Ab為制冷空間表面積.

根據(jù)能量平衡方程，此時(shí)式（7）仍成立，而式（9）變?yōu)椋?/p>

聯(lián)立式（1）～式（7）和式（10）～式（11）可以解得非絕熱表面制冷空間溫度的迭代計(jì)算公式.

2 制冷裝置熱阻網(wǎng)絡(luò)分析

熱電制冷器熱阻網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖2 所示.因冷熱兩端的換熱方式一樣，只需計(jì)算任意一端熱阻即可，式（5）和式（6）中的熱端熱阻R1和冷端熱阻R2可以分別分解成4個(gè)熱阻之和：模塊陶瓷基板熱阻Rcp、熱沉基板熱阻Rex、模塊與熱沉接觸面的接觸熱阻Rc，以及空氣與肋壁的強(qiáng)迫對(duì)流換熱熱阻Rcv.計(jì)算公式分別為：

圖2 熱電制冷器熱阻網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.2 Thermoelectric cooler thermal resistance network diagram

式中：δcp、δex和δc分別為陶瓷基板厚度、熱沉基板厚度和模塊與熱沉之間填充的導(dǎo)熱硅脂厚度；λcp、λex和λc為相應(yīng)的熱導(dǎo)率；Acp、Aex和Ac為相應(yīng)的面積.式（13）中hcv、ηf、β和Acv分別為肋壁表面對(duì)流換熱系數(shù)、肋片效率、肋化系數(shù)和肋片與裝置冷熱端面換熱面積.

對(duì)流傳熱熱阻可用熱沉物性和幾何尺寸表示為［20］：

式中：λ、δr、br、Hr分別為肋片的熱導(dǎo)率、厚度、間距和高度.

3 制冷裝置瞬態(tài)特性分析

熱電偶材料選用碲化鉍（Bi2Te3），假設(shè)熱電偶采用的P 型材料和N 型材料具有相同的電特性和熱特性，并具有相反的Seebeck 系數(shù)和Thomson 系數(shù).即有σp=σn=σ，kp=kn=k，αp=-αn，μp=-μn，幾何參數(shù)參考文獻(xiàn)［10］，物性參數(shù)擬合公式為：

式中：T為熱電偶冷熱端平均溫度，單位為K.物性參數(shù)和幾何參數(shù)如表1所示.

表1 物性參數(shù)和幾何參數(shù)Tab.1 Physical properties and geometry parameters

熱電材料多為粉末冶金工藝或熱擠壓制造而成，強(qiáng)度和抗壓性能較差.熱電模塊工作時(shí)需要承受較大的溫度梯度，為避免應(yīng)力集中，保證熱電模塊的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，每個(gè)模塊包含的熱電偶數(shù)通常是受限制的.由于高溫級(jí)熱流量較大［2］，為保證應(yīng)力均勻，高溫級(jí)單元數(shù)大于低溫級(jí)單元數(shù).本文取高溫級(jí)和低溫級(jí)熱電偶對(duì)數(shù)分別為N1=280和N2=120進(jìn)行分析.

制冷空間設(shè)計(jì)為390 mm×195 mm×290 mm，壁厚取δ1=7 mm，非絕熱表面制冷空間外殼熱導(dǎo)率λ1=0.18 W·m-1·K-1.外部環(huán)境的空氣與制冷空間壁面是自然對(duì)流，空間內(nèi)部空氣因受冷端熱沉風(fēng)扇擾動(dòng)，對(duì)流換熱系數(shù)較大，外部和內(nèi)部對(duì)流換熱系數(shù)分別取h1=5 W·m-1·K-1和h2=10 W·m-1·K-1.

兩種模型的熱電裝置設(shè)定在完全相同的初始條件下運(yùn)行，環(huán)境溫度和制冷空間初始溫度均為300 K，工作電流分別設(shè)置為0.4 A、0.8 A和1.2 A.

3.1 絕熱表面的制冷空間

圖3 給出了兩級(jí)熱電制冷器空間溫度、制冷量隨時(shí)間的變化.由圖3可知，在0.4 A、0.8 A和1.2 A的工作電流下，制冷空間溫度T2先快速下降后趨于穩(wěn)定，在前100 s 溫度分別下降了23.35 K、37.48 K 和44.25 K；100～200 s 內(nèi)溫度分別下降了5.08 K、7.14 K和7.43 K.因?yàn)橹评淇臻g容積有限，內(nèi)部沒(méi)有熱源，且外表面絕熱無(wú)熱量進(jìn)入制冷空間，所以可達(dá)到很低的溫度.制冷量Qc變化規(guī)律與溫度變化基本同步，且制冷量下降速度隨電流增大而增大.在前100 s內(nèi)制冷量Qc急劇下降，之后下降趨勢(shì)放緩，300 s 后熱電制冷器停止制冷，制冷量為零，制冷空間溫度T2達(dá)到最低制冷溫度T2min.由式（4）可知，制冷量主要由佩爾捷效應(yīng)和湯姆孫效應(yīng)產(chǎn)生，焦耳效應(yīng)和傅里葉效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生熱量.因?yàn)殡娏髟O(shè)置為定值，焦耳效應(yīng)產(chǎn)熱為定值，佩爾捷效應(yīng)吸熱量隨冷端溫度降低而減少，湯姆孫效應(yīng)吸熱量和傅里葉效應(yīng)傳熱量雖然都隨冷熱端溫差增大而增大，但熱電材料的湯姆孫熱遠(yuǎn)小于兩端導(dǎo)熱量.4 種效應(yīng)的吸熱量和放熱量最終達(dá)到平衡，導(dǎo)致制冷量降至零，制冷空間溫度不再降低.

圖3 兩級(jí)熱電制冷器空間溫度、制冷量隨時(shí)間的變化Fig.3 Variation of two-stage cooler cooling space temperature and cooling capacity with time

為便于比較，計(jì)算了相同條件下單級(jí)熱電制冷器的空間溫度和制冷量.圖4 給出了單級(jí)熱電制冷器空間溫度、制冷量隨時(shí)間的變化.對(duì)比圖3 和圖4可見(jiàn)，雖然兩級(jí)熱電制冷器初始制冷量小于單級(jí)熱電制冷器，但制冷時(shí)間更長(zhǎng)，制冷溫度更低.電流0.8 A時(shí)，兩級(jí)熱電制冷器在40 s時(shí)制冷量為10.27 W，而單級(jí)熱電制冷器僅為6.92 W；100 s 時(shí)兩級(jí)熱電制冷器制冷量為3.82 W，而單級(jí)熱電制冷器已停止制冷.0.4 A、0.8 A、1.2 A電流下，兩級(jí)熱電制冷器的溫降值分別為29.52 K、45.93 K 和52.91 K，遠(yuǎn)大于單級(jí)熱電制冷器的15.19 K、24.67 K 和29.39 K；穩(wěn)定溫度分別為270.63 K、254.22 K 和247.24 K，遠(yuǎn)低于單級(jí)熱電制冷器的穩(wěn)定溫度284.96 K、275.48 K和270.76 K.

圖4 單級(jí)熱電制冷器空間溫度、制冷量隨時(shí)間的變化Fig.4 Variation of single-stage cooler cooling space temperature and cooling capacity with time

圖5 給出了絕熱空間冷端與中間層、冷熱端溫差隨時(shí)間的變化.冷端與中間層溫差ΔTmc和冷熱端溫差ΔThc都隨時(shí)間逐漸增大.冷熱兩端溫差大小與冷端溫度和制冷量有關(guān)，可以反映裝置的制冷能力.制冷量Qc為零時(shí)，冷端相當(dāng)于絕熱面，冷熱兩端溫差達(dá)到最大值，此時(shí)制冷空間達(dá)到最低溫度.當(dāng)電流分別為0.4 A 和0.8 A 時(shí)，冷端與中間層溫差ΔTmc分別從5.78 K、13.37 K 增大到16.55 K、29.54 K，最大冷熱端溫差ΔThc分別從12.03 K、24.47 K 增大到32.03 K、54.66 K.熱電制冷器開(kāi)始工作時(shí)，高溫級(jí)熱電模塊溫差較小，之后逐漸增大.由級(jí)間溫差公式［2］可知，熱電模塊級(jí)間溫差與低溫端熱流量有關(guān)，初始時(shí)刻中間層的熱流量較大，所以高溫級(jí)溫差較小.圖6 給出了絕熱空間COP 隨時(shí)間的變化.熱電制冷器開(kāi)始工作以后，制冷量Qc逐漸變小至零，因此0.4 A、0.8 A和1.2 A 電流下的制冷系數(shù)也逐漸從0.593、0.381 和0.253減小至零.

圖5 絕熱空間冷端與中間層、冷熱端溫差隨時(shí)間的變化Fig.5 Variation of temperature difference between cold junction and middle layer，temperature difference between cold and hot junctions with time of adiabatic space

圖6 絕熱空間COP隨時(shí)間的變化Fig.6 Variation of COP with time of adiabatic space

3.2 非絕熱表面的制冷空間

圖7 和圖8 分別給出了制冷空間溫度和制冷量隨時(shí)間的變化.初始溫度和工作電流的設(shè)定與絕熱表面模型一致.由圖7可知，制冷空間溫度T2在前60 s內(nèi)快速下降，在60～80 s 內(nèi)溫度變化小于1 K，80 s 后溫度逐漸趨于穩(wěn)定，達(dá)到最低制冷溫度.電流I為0.4 A、0.8 A和1.2 A所對(duì)應(yīng)的最低制冷溫度T2min分別為291.75 K、286.26 K 和283.29 K，對(duì)應(yīng)的制冷量Qc分別為8.45 W、13.95 W 和16.92 W.因?yàn)橛型獠繜崃窟M(jìn)入系統(tǒng)，最低制冷溫度T2min明顯高于絕熱表面模型，且制冷空間溫度達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間更早.制冷量Qc是4 種內(nèi)部效應(yīng)與外部流入熱量Qin達(dá)到平衡的結(jié)果，系統(tǒng)若要保持最低制冷溫度T2min就需要熱電制冷器持續(xù)制冷，所以Qc不會(huì)降到零.

康乾南巡不僅將江南景觀仿建至北方，也將北方的建筑風(fēng)格、造園藝術(shù)等元素帶到了江南。這一點(diǎn)突出表現(xiàn)在揚(yáng)州五亭橋、白塔的建筑上。

圖7 制冷空間溫度隨時(shí)間的變化Fig.7 Variation of cooling space temperature with time

圖8 制冷量隨時(shí)間的變化Fig.8 Variation of cooling capacity with time

圖9 給出了非絕熱空間冷端與中間層、冷熱端溫差隨時(shí)間的變化.0.4 A、0.8 A 和1.2 A 電流下的冷端與中間層溫差分別從5.78 K、13.30 K和22.64 K增大到8.80 K、18.15 K 和28.37 K；冷熱端的溫差分別從12.03 K、24.47 K和37.56 K增大到17.64 K、33.49 K和48.21 K.變化趨勢(shì)與絕熱表面模型一致，溫差達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間縮短，且最終溫差明顯變小.這是因?yàn)楫?dāng)絕熱表面模型溫度穩(wěn)定時(shí)，冷熱端溫差接近熱電制冷器的極限制冷溫差，所以溫度穩(wěn)定時(shí)間更長(zhǎng).與絕熱表面模型相比，3種電流下冷端與中間層溫差分別下降了71.68%、70.01%和68.41%；冷熱端溫差分別下降了71.95%、70.12%和72.4%.

圖9 非絕熱空間冷端與中間層、冷熱端溫差隨時(shí)間的變化Fig.9 Variation of temperature difference between cold junction and middle layer，temperature difference between cold and hot junctions with time of non-adiabatic space

圖10 給出了非絕熱空間COP 隨時(shí)間的變化.熱電制冷器開(kāi)始工作以后，制冷量Qc逐漸降低.由于沒(méi)有改變裝置工作環(huán)境和參數(shù)，2種模型的初始制冷系數(shù)相等，但非絕熱表面模型的制冷量最終不會(huì)降低至零.因此，0.4 A、0.8 A 和1.2 A 電流下的COP 在300 s時(shí)分別降低至0.495、0.290和0.182.

圖10 非絕熱空間COP隨時(shí)間的變化Fig.10 Variation of COP with time of non-adiabatic space

4 影響參數(shù)分析

4.1 工作電流影響

圖11 給出了最低制冷溫度和達(dá)到穩(wěn)定溫度耗時(shí)與工作電流關(guān)系.兩種模型的最低溫度隨著電流增大呈現(xiàn)先減后增的趨勢(shì)，絕熱空間與非絕熱空間分別存在一個(gè)最小值246.87 K和282.51 K，對(duì)應(yīng)電流為1.4 A 和1.5 A.非絕熱表面模型所需制冷量較大，所以最佳電流大于絕熱空間.絕熱表面模型所能達(dá)到的最低制冷溫度，顯然遠(yuǎn)低于同電流下的非絕熱表面模型.在電流較小的情況下，焦耳熱對(duì)制冷量的影響很小，但焦耳熱與電流的平方成正比，在大電流的情況下，焦耳熱對(duì)制冷量的影響迅速增強(qiáng)，最低制冷溫度反而會(huì)上升.圖11 下半部分是絕熱表面模型降溫至268 K 和非絕熱表面模型降溫至288 K 所需時(shí)間.二者變化趨勢(shì)相似，其中絕熱模型的穩(wěn)定溫度較低，裝置冷熱端需要達(dá)到較大的溫差，所以時(shí)間較長(zhǎng).由圖11 可知，電流從0.45 A 增大到1.60 A 時(shí)，絕熱表面模型分別耗時(shí)269.5 s和49.0 s，非絕熱表面模型分別耗時(shí)84.2 s 和17.1 s，電流改變對(duì)制冷速度影響顯著.電流超過(guò)1.7 A 后，雖然所耗時(shí)長(zhǎng)變化很小，但制冷系數(shù)會(huì)比小電流時(shí)更低.當(dāng)電流超過(guò)2 A 時(shí)，受焦耳熱效應(yīng)影響，制冷量反而會(huì)下降，導(dǎo)致絕熱表面模型所需時(shí)間急劇增長(zhǎng)，I=2.6 A 時(shí)需要217 s，遠(yuǎn)大于小電流所需的時(shí)長(zhǎng).可見(jiàn)，選擇合適的工作電流可以加快冷卻速度，而超過(guò)最佳電流的過(guò)大電流不僅會(huì)降低熱電制冷器的經(jīng)濟(jì)性，還會(huì)減小制冷溫差.

圖11 最低制冷溫度和達(dá)到穩(wěn)定溫度耗時(shí)與工作電流關(guān)系Fig.11 Variation of minimum cooling temperature and time of reach stable temperature with input current

4.2 熱電偶數(shù)量的影響

圖12 給出了最低制冷溫度與熱電偶數(shù)量的關(guān)系.由圖12 可知，存在最佳熱電偶數(shù)量使制冷空間溫度降到最低.在絕熱表面模型中，輸入電流為1.2 A、1.4 A 和1.6 A 時(shí)，最低制冷溫度分別為239.74 K、236.53 K 和234.57 K，對(duì)應(yīng)最佳熱電偶數(shù)量分別為400、378 和352；在非絕熱表面模型中，最低制冷溫度分別為282.63 K、282.39 K 和282.49 K，對(duì)應(yīng)最佳熱電偶數(shù)量分別為580、490 和433.絕熱表面模型中的熱電制冷器制冷量較小，所以最佳熱電偶數(shù)量遠(yuǎn)小于非絕熱表面模型.隨著電流增大，即使熱電偶數(shù)量減少也可以達(dá)到更低的溫度.

圖12 最低制冷溫度與熱電偶數(shù)量關(guān)系Fig.12 The relationship between the minimum cooling temperature and the number of thermoelectric couples

圖13 給出了非絕熱表面模型制冷量與熱電偶數(shù)量關(guān)系.由圖13可見(jiàn)，輸入電流分別為1.2 A、1.4 A和1.6 A 時(shí)，初始時(shí)刻的最大制冷量分別為27.94 W、28.15 W 和27.54 W，對(duì)應(yīng)熱電偶數(shù)量分別為596、596和530；熱電制冷器工作100 s 后最大制冷量分別為17.55 W、17.81 W 和17.71 W，對(duì)應(yīng)熱電偶數(shù)量分別為540、475 和415.增加熱電偶可在熱電制冷器初始時(shí)刻提供較大的制冷量，但是制冷量下降較快，存在最佳的熱電偶數(shù)量獲得最低制冷溫度.

圖13 非絕熱表面模型制冷量與熱電偶數(shù)量關(guān)系Fig.13 The relationship between cooling capacity and the number of thermoelectric couples in non-adiabatic model

4.3 熱電偶分配比的影響

圖14 最低制冷溫度與熱電偶分配比關(guān)系Fig.14 The relationship between minimum cooling temperature and distribution ratio of thermoelectric couples

圖15 給出了非絕熱表面模型制冷系數(shù)與熱電偶分配比關(guān)系.輸入電流分別為1.6 A、2.0 A 和2.4 A時(shí)，初始時(shí)刻的最大制冷系數(shù)分別為0.181、0.127 和0.089，對(duì)應(yīng)熱電偶分配比為0.78、0.80 和0.82；熱電制冷器工作100 s 后最大制冷系數(shù)分別為0.130、0.090 和0.063，對(duì)應(yīng)分配比分別為0.81、0.83 和0.84.熱電制冷裝置開(kāi)始工作后，最優(yōu)熱電偶分配比會(huì)變大，這是因?yàn)橹评淞侩S時(shí)間降低，低溫級(jí)熱電模塊所需熱電偶減少.100 s 時(shí)最大制冷系數(shù)對(duì)應(yīng)的熱電偶分配比為0.78～0.84.

圖15 非絕熱表面模型制冷系數(shù)與熱電偶分配比關(guān)系Fig.15 The relationship between coefficient of performance and distribution ratio of thermoelectric couples in non-adiabatic model

5 結(jié)論

建立了串聯(lián)式兩級(jí)熱電制冷器分別在絕熱表面和非絕熱表面空間內(nèi)工作的瞬態(tài)性能計(jì)算模型，得到了熱電制冷器的制冷溫度、端點(diǎn)溫度、制冷量、制冷系數(shù)等工作參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，分析了工作電流和熱電偶分配比對(duì)制冷溫度和制冷系數(shù)的影響，并對(duì)比了2種模型的制冷性能.主要結(jié)論如下：

1）兩級(jí)熱電制冷器可提供約75.43 K 的最大溫差和224.72 K 的最低溫度.相比相同條件下單級(jí)熱電制冷器，溫差更大，溫度更低；雖然兩級(jí)熱電制冷器初始制冷量較小、溫度下降較慢，但制冷量隨時(shí)間降低更慢，從而可以達(dá)到更低的穩(wěn)定制冷溫度.

2）相同電流下，絕熱表面模型的穩(wěn)定溫度低于非絕熱表面模型，但溫度穩(wěn)定所需時(shí)間更長(zhǎng).冷熱兩端溫度隨時(shí)間降低，端面溫差會(huì)隨時(shí)間增大.因?yàn)榉€(wěn)定后非絕熱表面模型仍需要冷端提供制冷量，所以相同條件下絕熱表面模型端面可達(dá)到的最大的溫差比非絕熱表面模型大.電流為0.8 A 時(shí)，最大溫差分別是54.66 K和24.47 K.

3）絕熱表面模型和非絕熱表面模型存在約為1.5 A 的最佳工作電流.合適的工作電流可以更快降溫至穩(wěn)定溫度，而超過(guò)最佳電流會(huì)因?yàn)榻苟鸁岷蜔崧┭杆僭龃?，?dǎo)致制冷性能惡化.

4）最佳熱電偶分配比隨電流增大而增大.相同電流下，非絕熱表面模型最低制冷溫度對(duì)應(yīng)的熱電偶分配比小于絕熱表面模型.非絕熱表面模型中，最低制冷溫度對(duì)應(yīng)的熱電偶分配比為0.78～0.83，最大制冷系數(shù)對(duì)應(yīng)的熱電偶分配比為0.78～0.84.