考慮人-車-路耦合的路徑跟隨過程操穩(wěn)性預(yù)測研究

張庭芳 ，朱樹亮 ，梁帥 ，王愛春 ，黃菊花 ，吳曉建 ，?

（1.南昌大學(xué) 先進(jìn)制造學(xué)院，江西 南昌 330031；2.江鈴汽車股份有限公司，江西 南昌 330001；3.湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，湖南 長沙 410082）

輔助駕駛對提升車輛安全性起著重要作用.其中，主動轉(zhuǎn)向、電子穩(wěn)定系統(tǒng)（Electronic Stability Program，ESP）等典型的輔助駕駛技術(shù)，通過子系統(tǒng)最優(yōu)控制或多系統(tǒng)集成化控制，重點(diǎn)解決車輛的穩(wěn)定性問題.然而，需要注意的是，在有效減少失穩(wěn)事故的情況下，橫擺失穩(wěn)、甩尾激轉(zhuǎn)和側(cè)翻失穩(wěn)等事故仍常有發(fā)生.重要原因之一在于，目前輔助駕駛穩(wěn)定性控制介入所依賴的失穩(wěn)風(fēng)險評估，基本上以駕駛員當(dāng)前輸入和車輛當(dāng)前狀態(tài)為依據(jù)，無法長時間準(zhǔn)確預(yù)測穩(wěn)定性狀態(tài)、預(yù)判失穩(wěn)風(fēng)險.發(fā)展前期穩(wěn)定性狀態(tài)預(yù)測成為進(jìn)一步提升輔助駕駛穩(wěn)定性控制性能的關(guān)鍵.

眾多學(xué)者在車輛狀態(tài)預(yù)測方面做了研究［1-5］.在橫擺穩(wěn)定性狀態(tài)預(yù)測方面，Zhu 等［6］基于歷史時刻和當(dāng)前時刻的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，采用二次多項式外推法預(yù)估未來轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，將預(yù)估值輸入七自由度非線性車輛模型中，得到橫擺角速度預(yù)測值，再將其與歷史時刻及當(dāng)前時刻的橫擺角速度值結(jié)合，采用線性外推法進(jìn)行加權(quán)，實現(xiàn)最終橫擺角速度預(yù)測.陳無畏等［7］根據(jù)歷史時刻車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角數(shù)據(jù)，采用灰色預(yù)測對車輛未來橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行預(yù)測，結(jié)合理想線性二自由度車輛模型，設(shè)計了基于橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角的模糊控制器和可拓聯(lián)合控制器，實現(xiàn)了電動汽車橫擺穩(wěn)定性控制.

在側(cè)翻風(fēng)險預(yù)測方面，有別于上述基于轉(zhuǎn)向盤及其速率等歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)向角預(yù)測的辦法，Ghandour等［8］認(rèn)為道路已知的情況下，通過阿克曼轉(zhuǎn)向定理預(yù)估駕駛員轉(zhuǎn)向輸入，從而估計輪胎側(cè)向力和車輛狀態(tài)，通過橫向載荷轉(zhuǎn)移率（Lateral-load Transfer Ratio，LTR）、橫向滑移指標(biāo)（Lateral Skid Indicator，LSI）等指標(biāo)預(yù)測車輛側(cè)翻和側(cè)滑風(fēng)險.Sun 等［9］提出了構(gòu)建考慮駕駛員行為、車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)和道路曲率的“人-車-路”模型，通過彎道速度預(yù)警系統(tǒng)計算過彎所允許的最大安全車速，且基于當(dāng)前車速進(jìn)一步預(yù)測車輛側(cè)偏風(fēng)險和側(cè)翻風(fēng)險，從而將風(fēng)險分級予駕駛員以警示.Sellami 等［10］針對不能準(zhǔn)確預(yù)測車輛未來時刻的潛在風(fēng)險問題，采用可靠性-概率的方法預(yù)測重型車輛進(jìn)入彎道時的側(cè)翻風(fēng)險.Jiang 等［11］提出了一種將高精道路地圖和車輛動力學(xué)模型相結(jié)合的車輛動力學(xué)狀態(tài)估計和預(yù)測方法，即通過高精地圖和定位，獲取當(dāng)前和未來的道路信息，然后采用擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）方法進(jìn)行車輛狀態(tài)預(yù)測，但并未提及如何將高精地圖信息轉(zhuǎn)換為EKF所需的駕駛員轉(zhuǎn)向輸入預(yù)測.

以上文獻(xiàn)表明，已有學(xué)者提出了假設(shè)前方道路已知的側(cè)翻風(fēng)險預(yù)測方法，但在將道路信息轉(zhuǎn)換為駕駛員轉(zhuǎn)向輸入的預(yù)測計算時，采用阿克曼轉(zhuǎn)向理論的處理方法過于簡單；而在操穩(wěn)性狀態(tài)預(yù)測方面，基本還是基于駕駛員當(dāng)前轉(zhuǎn)向輸入進(jìn)行未來轉(zhuǎn)向行為預(yù)測和橫擺失穩(wěn)預(yù)判的.

針對以上不足，且考慮到車輛穩(wěn)定性隸屬復(fù)雜的“人-車-路”耦合動力學(xué)系統(tǒng)，車輛穩(wěn)定性狀態(tài)預(yù)測需解決“人-車-路”耦合系統(tǒng)中“人”輸入的預(yù)測問題.傳統(tǒng)輔助駕駛控制由于缺乏“路”的先驗信息，狀態(tài)預(yù)測時無法形成“人-車-路”閉環(huán)，使預(yù)測問題成為輸入未知情況下的狀態(tài)估計難題.先進(jìn)輔助駕駛系統(tǒng)（Advanced Driver Assistance Systems，ADAS）解決了傳統(tǒng)動力學(xué)控制中“路”信息無法提前獲取的問題，為前期對車輛穩(wěn)定性狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測和預(yù)警創(chuàng)造了條件，使其形成“預(yù)瞄獲取的‘路’-預(yù)測輸入的‘人’-預(yù)測輸出的‘車’”閉環(huán)車輛穩(wěn)定性狀態(tài)預(yù)測系統(tǒng).因此，本文借助ADAS 提供的前方預(yù)瞄路徑，通過駕駛員預(yù)瞄-跟隨模型，解決“人-車-路”閉環(huán)反饋系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向輸入預(yù)測問題；而后建立能夠準(zhǔn)確匹配車輛操穩(wěn)性的三自由度非線性動力學(xué)模型，將轉(zhuǎn)向預(yù)測值及當(dāng)前車速輸入動力學(xué)模型中，實現(xiàn)跟隨前方路徑的操穩(wěn)性狀態(tài)預(yù)測.

1 車輛操穩(wěn)性預(yù)測模型

目前，ADAS 有視覺傳感器配置方案，利用視覺傳感器可實時感知前方道路，為車輛提供預(yù)瞄路徑，這為配備輔助駕駛系統(tǒng)的車輛在駕駛員跟隨前方路徑過程中的操穩(wěn)性預(yù)測提供了基礎(chǔ)保障.如圖1 所示，視覺傳感器和定位系統(tǒng)將預(yù)瞄路徑信息輸入駕駛員預(yù)瞄-跟隨模型，從而決策出跟蹤前方預(yù)瞄路徑所需的前輪轉(zhuǎn)角，即為預(yù)測轉(zhuǎn)向輸入，而后將預(yù)測前輪轉(zhuǎn)角和車輛當(dāng)前車速作為三自由度非線性車輛模型的輸入，從而得到預(yù)測的能夠衡量車輛操穩(wěn)性狀態(tài)的指標(biāo).

圖1 操穩(wěn)性預(yù)測方案Fig.1 Prediction scheme of handling stability

1.1 駕駛員模型

根據(jù)駕駛員預(yù)瞄-跟隨建模理論［12］，側(cè)向控制駕駛員模型能夠根據(jù)接收的道路信息、車速信息以及來自車輛模型的信息進(jìn)行轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸出.如圖2所示，假設(shè)汽車以恒定車速沿著前方的道路行駛，在t時刻的側(cè)向速度為vy，預(yù)瞄時間為T的預(yù)瞄點(diǎn)與車輛的側(cè)向偏差為Δf.

圖2 側(cè)向控制駕駛員模型Fig.2 Lateral control of driver model

通過理想二自由度車輛模型得到側(cè)向加速度與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角穩(wěn)態(tài)增益Gay，建立側(cè)向加速度和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的關(guān)系.

式中：a、b分別為前、后軸到質(zhì)心的距離；L為前、后軸軸距；i為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角到車輪轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)向系傳動比，取值為18；k1、k2分別為前、后輪的側(cè)偏剛度.

考慮到人的生理因素導(dǎo)致的神經(jīng)和動作的反應(yīng)滯后，利用傳遞函數(shù)e-tds和1/（1+ths）分別表示神經(jīng)和動作反應(yīng)延遲，引入側(cè)向加速度反饋的方式以盡可能減小這種延遲帶來的影響，綜合各種因素得出的側(cè)向控制預(yù)瞄駕駛員模型［13］如圖3所示.

圖3 側(cè)向控制預(yù)瞄駕駛員模型Fig.3 Lateral control of the preview driver model

圖3 中，f為實際路徑的側(cè)向位移；fe為汽車經(jīng)過預(yù)瞄時間后期望的側(cè)向位移；T為預(yù)瞄時間，取值為0.5～2.0 s；為理想的側(cè)向加速度；δ*sw為理想的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；P為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的修正量系數(shù)，本文中取值為0.01；td為神經(jīng)反應(yīng)滯后時間，取值為0.20～0.6 s；th為動作反應(yīng)滯后時間常數(shù)，取值為0.05～0.20 s；s為拉普拉斯算子；δsw0是考慮駕駛員生理限制后的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；Δδsw是采用側(cè)向加速度誤差反饋的方式對駕駛員模型決策出來的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角修正值；δsw是駕駛員模型最后決策出的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；ay為側(cè)向加速度；vy為側(cè)向速度；y為側(cè)向位移.

1.2 三自由度車輛模型

對車輛模型作如下簡化：①忽略風(fēng)阻等外界環(huán)境作用力的影響；②忽略俯仰運(yùn)動和垂向運(yùn)動的影響；③假設(shè)4 個輪胎的機(jī)械特性相同，2 個前輪轉(zhuǎn)角相等；④不考慮轉(zhuǎn)向傳動系統(tǒng)的誤差，將轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角與前輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系設(shè)為線性關(guān)系.建立如圖4 所示包含側(cè)向運(yùn)動、橫擺運(yùn)動和側(cè)傾運(yùn)動的三自由度車輛模型和式（5）～式（7）所示非線性動力學(xué)方程.

圖4 三自由度車輛模型俯視圖及后視圖Fig.4 Vertical and back views of 3 degree of freedoms vehicle model

側(cè)向運(yùn)動：

橫擺運(yùn)動：

側(cè)傾運(yùn)動：

式中：δ為前輪轉(zhuǎn)角；vx為縱向車速；φ、和分別為車身的側(cè)傾角、側(cè)傾角速度及側(cè)傾角加速度；r為橫擺角速度；Fyj（j=fl，fr，rl，rr）為輪胎側(cè)向力；m為整車質(zhì)量；ms為簧上質(zhì)量；a、b分別為前、后軸到質(zhì)心的距離；tw1為前輪距；Iz為整車?yán)@Z軸的轉(zhuǎn)動慣量；Ix為簧上質(zhì)量繞X軸的轉(zhuǎn)動慣量；hs為側(cè)傾中心到質(zhì)心的距離；Kφf、Kφr分別為前、后懸架等效側(cè)傾剛度；Cφf、Cφr分別為前、后懸架等效側(cè)傾阻尼系數(shù).圖4中，tw2為后輪距；hg為整車質(zhì)心高度.

1.3 輪胎模型

UniTire 模型是用于車輛動力學(xué)仿真和控制的非線性非穩(wěn)態(tài)輪胎模型，能夠準(zhǔn)確描述輪胎在復(fù)雜工況下的力學(xué)特性［14］.為體現(xiàn)轉(zhuǎn)向過程中的載荷轉(zhuǎn)移影響、輪胎的非線性特性及飽和特性，采用純側(cè)偏工況UniTire輪胎模型，如式（8）～式（14）所示.

式中：Fy為輪胎側(cè)向力；μy為側(cè)向摩擦因數(shù)；φy為無量綱側(cè)向滑移率；Ky為側(cè)偏剛度；Fz0為標(biāo)準(zhǔn)充氣氣壓下輪胎的最大載荷值；a1～a8為UniTire 輪胎模型的8 個側(cè)向特性參數(shù)；α為輪胎側(cè)偏角；Fz為輪胎垂直載荷；Fzn為無量綱垂直載荷.4 個車輪的側(cè)偏角和垂直載荷計算如下：

Carsim 可精確模擬復(fù)雜車輛動力學(xué)特性，具有高行業(yè)認(rèn)可度，因此，本文利用Simulink-Carsim 聯(lián)合仿真對搭建的三自由度非線性預(yù)測模型進(jìn)行驗證.選用Carsim 中的E 級SUV 車型，相應(yīng)參數(shù)如表1 所示.以轉(zhuǎn)向盤正弦輸入進(jìn)行車速分別為36 km/h 和72 km/h 的轉(zhuǎn)向?qū)嶒?，得到三自由度動力學(xué)模型及Simulink-Carsim 聯(lián)合仿真對比結(jié)果，分別如圖5 和圖6所示.

表1 車輛參數(shù)Tab.1 Parameters of the vehicle

圖5 車速為36 km/h時，動力學(xué)模型及聯(lián)合仿真結(jié)果對比Fig.5 Comparison of dynamic model and co-simulation results at speed of 36 km/h

圖6 車速為72 km/h時，動力學(xué)模型及聯(lián)合仿真結(jié)果對比Fig.6 Comparison of dynamic model and co-simulation results at speed of 72 km/h

圖5 和 圖6 中，車速為36 km/h 時，Simulink-Carsim 仿真的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角峰值分別為15.98 °/s 和1.61°，三自由度的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角峰值分別為16.78 °/s 和1.68°；車速為72 km/h時，Simulink-Carsim 仿真的橫擺角速度及質(zhì)心側(cè)偏角峰值分別為23.27 °/s和-2.64°，三自由度的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角峰值分別為24.27 °/s和-2.81°.兩種工況的操穩(wěn)性狀態(tài)量響應(yīng)趨勢一致，最大誤差基本在5%以內(nèi)，可知所構(gòu)建的三自由度非線性動力學(xué)模型能夠較為準(zhǔn)確地表征車輛的橫擺動力學(xué)響應(yīng).

2 操穩(wěn)性狀態(tài)預(yù)測仿真分析與硬件在環(huán)實驗驗證

為驗證所提出的路徑跟蹤過程中操穩(wěn)性預(yù)測方法的準(zhǔn)確性，將Simulink-Carsim 仿真預(yù)測結(jié)果與圖7所示人員操控的駕駛模擬器硬件在環(huán)對比，進(jìn)行雙移線路徑、變曲率路徑及蛇形路徑等典型場景的測試驗證.

圖7 駕駛模擬器在環(huán)實驗現(xiàn)場圖Fig.7 Driving simulator in the loop experiment scene

雙移線路徑實驗工況的目標(biāo)路徑中心線如式（23）所示.x表示縱向位移，側(cè)向位移f（x）為：

變曲率路徑工況采用三階貝塞爾曲線，P0、P1、P2、P3為4個控制點(diǎn)，由式（24）～式（26）3個遞推式得到貝塞爾點(diǎn).

聯(lián)立式（24）～式（26），可得：

式中：t為遞推步長，取值0.01；P0=（0，0）；P1=（100，0）；P2=（100，50）；P3=（60，90）.根據(jù)式（27）可得到一系列貝塞爾點(diǎn).

蛇形路徑工況的目標(biāo)路徑中心線如式（28）所示.x表示縱向位移，側(cè)向位移f（x）為：

駕駛模擬器硬件在環(huán)系統(tǒng)由Carsim Realtime、羅技G29、NI PXI-8513CAN 板卡和NI XNET USB-8502CAN 板卡等組成，雙移線路徑、變曲率路徑及蛇形路徑等仿真工況如圖8所示.

圖8 仿真工況Fig.8 Simulation conditions

在路面附著系數(shù)為0.85 的道路上，分別以36 km/h、54 km/h 進(jìn)行3 種工況的仿真和硬件在環(huán)系統(tǒng)人員操控實驗.車速為36 km/h時的對比曲線分別如圖9～圖11 所示，車速為54 km/h 時的對比曲線分別如圖12～圖14所示.

圖9 36 km/h時雙移線路徑結(jié)果對比Fig.9 Comparison of results for double-lane change at 36 km/h

由圖9（a）、圖10（a）和圖11（a）可知，車速為36 km/h 時，所建立的駕駛員模型能夠良好地跟蹤期望路徑，雙移線路徑跟蹤偏差在0.10 m 以內(nèi)，變曲率路徑跟蹤偏差在0.15 m 以內(nèi)，蛇形路徑跟蹤偏差在0.30 m 以內(nèi).由圖9（b）、圖10（b）和圖11（b）可知，3種工況下，駕駛模擬器人員操控的路徑跟蹤車速也基本保持在36 km/h附近，其中，圖10（b）的變曲率路徑工況，當(dāng)?shù)缆忿D(zhuǎn)向半徑變小時，人員駕駛有松加速踏板或制動減速的操作，當(dāng)轉(zhuǎn)向半徑變大后，人員駕駛又恢復(fù)加速出彎，這與實際車輛駕駛完全吻合.

圖10 36 km/h時變曲率路徑結(jié)果對比Fig.10 Comparison of results for variable curvature path at 36 km/h

圖11 36 km/h時蛇形路徑結(jié)果對比Fig.11 Comparison of results for snake-shaped path at 36 km/h

圖9（c）、圖10（c）和圖11（c）為橫擺角速度預(yù)測曲線與人員操作實際曲線對比，需要特別說明的是，橫擺角速度預(yù)測值均為車輛處于縱向位移為0 時的預(yù)測結(jié)果，硬件在環(huán)數(shù)據(jù)則為人員駕駛跟蹤整條路徑的車輛操穩(wěn)性狀態(tài)曲線.雙移線路徑工況，硬件在環(huán)人員操控轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)向速率較快，橫擺角速度響應(yīng)時間更短，但橫擺角速度曲線走勢及最大幅值基本一致；變曲率路徑工況，在曲率最大處駕駛員有減速加大轉(zhuǎn)向以保持跟蹤當(dāng)前路徑的動作，此時橫擺角速度預(yù)測偏差最大；蛇形路徑工況，要求駕駛員連續(xù)轉(zhuǎn)向，實際駕駛員注意力集中，實際值與預(yù)測值吻合度高.

由圖9（d）、圖10（d）和圖11（d）可知，在雙移線路徑工況時，質(zhì)心側(cè)偏角預(yù)測值與實際值曲線走勢基本一致，最大誤差為0.22°；在變曲率路徑工況時，在即將進(jìn)入最大曲率處，由于人員操控不精確等因素影響，質(zhì)心側(cè)偏角預(yù)測值與實際值最大誤差為0.35°；在蛇形路徑工況時，質(zhì)心側(cè)偏角預(yù)測值與實際值在峰值處的最大誤差為0.33°.

圖12（a）、圖13（a）和圖14（a）所示的駕駛員模型路徑跟蹤效果，車速為54 km/h 時，雙移線路徑跟蹤偏差在0.25 m 內(nèi)，變曲率路徑工況跟蹤偏差小于0.35 m，跟蹤效果良好，但高速進(jìn)行蛇形路徑工況跟蹤，跟蹤誤差較大，最大誤差達(dá)0.45 m，原因在于這類緊急轉(zhuǎn)向工況下，輪胎容易進(jìn)入非線性區(qū)域，使得線性駕駛員預(yù)瞄-跟隨模型出現(xiàn)模型不匹配，導(dǎo)致跟蹤誤差增大.圖12（b）、圖13（b）和圖14（b）中，硬件在環(huán)人員操控的行駛車速基本保持在54 km/h 附近，其中，雙移線路徑和變曲率路徑工況，在轉(zhuǎn)向半徑較小的路段，人員操控為確保路徑跟蹤效果，出現(xiàn)了減速的操縱.

圖12 54 km/h時雙移線路徑結(jié)果對比Fig.12 Comparison of results for double-lane change at 54 km/h

圖13 54 km/h時變曲率路徑結(jié)果對比Fig.13 Comparison of results for variable curvature path at 54 km/h

圖14 54 km/h時蛇形路徑結(jié)果對比Fig.14 Comparison of results for snake-shaped path at 54 km/h

圖12（c）、圖13（c）和圖14（c）的橫擺角速度預(yù)測值與實際值對比顯示，在總體趨勢上兩者能夠較好吻合，但高速時，因前面提到的駕駛員預(yù)瞄-跟隨模型為線性系統(tǒng)，與高速緊急轉(zhuǎn)向易出現(xiàn)的非線性特性失配，導(dǎo)致預(yù)測在幅值上存在一定的偏差.其中，雙移線路徑工況在緊急轉(zhuǎn)向時，橫擺角速度預(yù)測最大誤差為4.5°/s，變曲率路徑工況在最小轉(zhuǎn)彎半徑處的預(yù)測誤差為4.7 °/s，蛇形路徑工況在橫擺角速度預(yù)測峰值上預(yù)測誤差為5.3 °/s.這一問題后續(xù)可通過構(gòu)建非線性駕駛員預(yù)瞄-跟隨模型加以改善.此外，還可發(fā)現(xiàn)：①硬件在環(huán)人員駕駛存在操控不精確，響應(yīng)曲線出現(xiàn)低幅微調(diào)情況，但總體趨勢與駕駛員預(yù)瞄-跟隨模型一致；②高速情況下，操穩(wěn)性相關(guān)的橫擺角速度預(yù)測曲線，其最大值均稍高于人員操控值，對于操穩(wěn)風(fēng)險判斷有一定的預(yù)警裕量，不至于出現(xiàn)有高風(fēng)險但無法預(yù)測的情況.

圖12（d）、圖13（d）和圖14（d）的質(zhì)心側(cè)偏角預(yù)測值與實際值對比顯示，在總體趨勢上兩者能夠較好吻合，雙移線路徑工況在緊急轉(zhuǎn)向時，質(zhì)心側(cè)偏角最大誤差為0.23°，變曲率路徑工況最大預(yù)測誤差為0.87°，蛇形路徑工況在質(zhì)心側(cè)偏角預(yù)測峰值上預(yù)測誤差為0.78°.

綜上，由3 種工況的對比可知，車輛以偏低的車速行駛時，所提出的操穩(wěn)性預(yù)測方法，其橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角在預(yù)測趨勢及幅值上均能與人員操控相吻合，能夠達(dá)到很好的預(yù)測效果；車輛高速行駛時，盡管在曲率較大的彎道可能存在因模型不能完全匹配而出現(xiàn)一定的預(yù)測誤差，但整體的預(yù)測效果仍然較好，所提出的操穩(wěn)性預(yù)測方法具備可行性.

3 結(jié)論與展望

1）針對“人-車-路”耦合系統(tǒng)在路徑跟蹤過程中的操穩(wěn)性風(fēng)險預(yù)測問題，提出了一種駕駛員預(yù)瞄-跟隨轉(zhuǎn)向模型及車輛非線性動力學(xué)模型相結(jié)合的操穩(wěn)性預(yù)測方法，通過Simulink-Carsim 聯(lián)合仿真對所建立的駕駛員預(yù)瞄-跟隨模型和非線性動力學(xué)模型進(jìn)行仿真驗證，結(jié)果表明，所提方法可基于車輛當(dāng)前車速，預(yù)測跟隨前方預(yù)瞄路徑的操穩(wěn)性狀態(tài).

2）將仿真結(jié)果與駕駛模擬器硬件在環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行對比，通過雙移線路徑、變曲率路徑及蛇形路徑工況在車速分別為36 km/h 和54 km/h 下進(jìn)行驗證.結(jié)果表明：車輛以偏低的車速行駛時，其橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角在預(yù)測趨勢及幅值上均能與人員操控相吻合.車輛在高速行駛時，雖然存在一定的預(yù)測誤差，但是整體的預(yù)測效果較好，可為車輛操穩(wěn)性主動控制提供良好的風(fēng)險預(yù)警.

在本文研究基礎(chǔ)上，后續(xù)可結(jié)合實車測試進(jìn)一步驗證算法的有效性；同時，在駕駛員預(yù)瞄-跟隨模型上，可采用非線性算法加以改進(jìn).