大型航天結(jié)構(gòu)在軌組裝階段作動器布局優(yōu)化

鄔樹楠, 周威亞, 葉 哲, 李慶軍*, 鄧子辰

1. 中山大學(xué)航空航天學(xué)院, 深圳 518107 2. 大連理工大學(xué)航空航天學(xué)院, 大連 116024 3. 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院, 西安 710072

0 引 言

隨著航天技術(shù)的快速發(fā)展以及日益增長的太空任務(wù)需求,航天器的尺寸朝著大型化的方向發(fā)展[1-2].受火箭推力及整流罩包絡(luò)等條件制約,超大型航天結(jié)構(gòu)將突破傳統(tǒng)制造模式,更適用于“模塊化設(shè)計制造-在軌組裝成型”的新模式.在模塊化設(shè)計過程中,通常將航天結(jié)構(gòu)設(shè)計為多個配置有敏感器與作動器的子結(jié)構(gòu)[3].在軌組裝階段,航天結(jié)構(gòu)中模塊化子結(jié)構(gòu)會不斷增加,用于組裝的作動器數(shù)目也會逐漸增多.然而,受成本等因素的限制,不可能對每個組裝子結(jié)構(gòu)布置大量的作動器.因此,開展大型航天結(jié)構(gòu)在軌組裝階段的作動器優(yōu)化配置研究具有重要的應(yīng)用價值.

由于大型航天結(jié)構(gòu)的在軌組裝是一個逐漸變化的過程,組裝階段其構(gòu)型與參數(shù)不斷改變.因此,大型航天結(jié)構(gòu)組裝階段的作動器優(yōu)化配置不同于在軌運(yùn)行階段.目前,國內(nèi)外諸多學(xué)者對于大型航天結(jié)構(gòu)作動器優(yōu)化配置的研究多集中于在軌運(yùn)行階段構(gòu)型不變的情況.如文獻(xiàn)[4]研究了太陽能發(fā)電衛(wèi)星姿態(tài)傳感器的優(yōu)化配置.文獻(xiàn)[5]基于粒子群算法研究了桁架結(jié)構(gòu)作動器的優(yōu)化配置.文獻(xiàn)[6]結(jié)合遺傳算法研究了空間智能桁架的傳感器與作動器的優(yōu)化配置.以上這些關(guān)于作動器優(yōu)化配置的研究對于在軌組裝階段“離散漸增”的大型航天結(jié)構(gòu)的作動器優(yōu)化配置并不適用.目前對于組裝階段大型航天結(jié)構(gòu)作動器的優(yōu)化配置問題研究較少,已有的一些研究工作多為大型航天結(jié)構(gòu)在軌組裝序列規(guī)劃[7]、在軌組裝階段的動力學(xué)建模與主動控制等[8].此外,在其他領(lǐng)域也有一些有趣的研究,文獻(xiàn)[9]指出為了保證施工階段橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定與精準(zhǔn),需要對施工階段的傳感器進(jìn)行優(yōu)化配置.文獻(xiàn)[10]開展了大跨度型鋼混凝土桁架施工階段監(jiān)測方案的研究,并指出大跨度結(jié)構(gòu)施工階段存在的問題和進(jìn)行施工過程監(jiān)測的必要性.然而在太空環(huán)境中組裝大型航天結(jié)構(gòu)不同于地面橋梁施工過程,組裝過程中會受到各種空間攝動的影響,同時由于太空中弱阻尼環(huán)境以及組裝階段空間結(jié)構(gòu)缺少支撐,組裝階段由外部激勵和組裝碰撞等引起的結(jié)構(gòu)振動很難自行衰減.因此,為了保證組裝任務(wù)的順利進(jìn)行,需要對組裝階段的航天結(jié)構(gòu)進(jìn)行主動振動抑制.若對每個組裝子結(jié)構(gòu)的作動器進(jìn)行相同的配置,則無法充分發(fā)揮作動器的性能,也即無法實現(xiàn)在軌組裝階段大型航天結(jié)構(gòu)的最優(yōu)控制.此時,如何基于有限數(shù)量的作動器,對其位置進(jìn)行合理安排,保證每個組裝階段作動器的最優(yōu)配置,實現(xiàn)在軌組裝過程中大型航天結(jié)構(gòu)的振動控制,需要進(jìn)一步研究討論.

針對上述問題,本文結(jié)合大型航天結(jié)構(gòu)模塊化的特點,提出一種在軌組裝階段作動器布局的分布式優(yōu)化策略.以多旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)式空間太陽能電站在軌組裝為背景[11],根據(jù)在軌組裝階段航天結(jié)構(gòu)“離散漸增”的特點,建立各組裝階段配置有壓電主動桿的桁架結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型,結(jié)合天牛須搜索算法對粒子群算法進(jìn)行改進(jìn).然后依據(jù)系統(tǒng)的可控Gramian矩陣定義作動器配置的優(yōu)化準(zhǔn)則,采用改進(jìn)的混合粒子群算法進(jìn)行大型航天結(jié)構(gòu)在軌組裝階段作動器的分布式優(yōu)化配置.所設(shè)計的分布式優(yōu)化策略能夠保證各組裝階段作動器的最優(yōu)配置.最后給出算例仿真,驗證所提方法的有效性和可行性.

1 組裝階段的作動器優(yōu)化設(shè)計方法

大型航天結(jié)構(gòu)由多個子結(jié)構(gòu)在軌組裝而成,每個子結(jié)構(gòu)采用模塊化設(shè)計、批量化生產(chǎn)并集成有作動器與敏感器.受多智能體理論的啟發(fā),文獻(xiàn)[12]引入智能子結(jié)構(gòu)的概念來定義這種模塊化子結(jié)構(gòu),并提出了分布式一致性控制方法以抑制組裝過程中的結(jié)構(gòu)振動.隨著在軌組裝的進(jìn)行,航天結(jié)構(gòu)逐漸由分散統(tǒng)一為整體,這種“構(gòu)型漸增”的特點與分布式控制有較為天然的一致性,因而在軌組裝階段作動器布局也適用于分布式優(yōu)化策略.受成本等因素的限制,不可能對每個組裝子結(jié)構(gòu)布置大量的作動裝置,并且由于每個組裝階段航天結(jié)構(gòu)的構(gòu)型不同,不同布局的作動器所帶來的控制效果也有所不同.若想實現(xiàn)在軌組裝過程中的最優(yōu)控制,需要對各組裝階段大型航天結(jié)構(gòu)的作動器布局進(jìn)行優(yōu)化.大型航天結(jié)構(gòu)多采用桁架作為支撐結(jié)構(gòu),而壓電主動桿作為桁架結(jié)構(gòu)的主要作動裝置,其安裝位置的不同也會對結(jié)構(gòu)特性產(chǎn)生不同的影響[13].若實現(xiàn)組裝過程中壓電主動桿的優(yōu)化配置,不但能夠有效地完成組裝階段桁架結(jié)構(gòu)的振動主動控制,確保組裝過程中航天結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、同時提高組裝效率.因此,本文以帶有壓電桿的桁架結(jié)構(gòu)為研究對象,開展大型航天結(jié)構(gòu)在軌組裝階段的作動器優(yōu)化配置研究,基于智能子結(jié)構(gòu)的定義并考慮服務(wù)于分布式振動控制[12],提出一種適用于大型航天結(jié)構(gòu)組裝階段的作動器分布式優(yōu)化配置方法,如圖1所示.

圖1 桁架結(jié)構(gòu)在軌組裝及作動器配置示意圖Fig.1 Schematic diagram of on-orbit assembly truss structure and actuator configuration

具體優(yōu)化步驟如下:

1)首先根據(jù)組裝任務(wù)要求和航天結(jié)構(gòu)的尺寸構(gòu)型,將其劃分為N個待組裝的子結(jié)構(gòu),并確定子結(jié)構(gòu)的組裝順序;

2)建立當(dāng)前組裝階段含有壓電主動桿的桁架結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型;

3)對當(dāng)前組裝階段,桁架子結(jié)構(gòu)中壓電作動器的位置進(jìn)行優(yōu)化配置,并進(jìn)行下一階段子結(jié)構(gòu)的組裝;

4)在第3步的基礎(chǔ)上,對下一組裝階段的子結(jié)構(gòu)進(jìn)行作動器優(yōu)化配置;

5)重復(fù)步驟3和4,逐步完成大型航天結(jié)構(gòu)在軌組裝階段作動器布局的分布式優(yōu)化.

2 組裝階段作動器布局的分布式優(yōu)化

2.1 桁架結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型

為了實現(xiàn)大型航天結(jié)構(gòu)組裝階段的作動器優(yōu)化配置,需要先給出桁架子結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型.桁架子結(jié)構(gòu)由普通桿和壓電主動桿[13]組成,如圖2所示.壓電作動器由壓電陶瓷堆、預(yù)緊彈簧、球鉸、連接桿等組成,如圖3所示.

圖2 桁架子結(jié)構(gòu)簡化模型Fig.2 Simplified model of space truss substructure

圖3 壓電作動器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 The sketch map of piezoelectric actuator

為了便于建立壓電作動器的動力學(xué)模型,將其簡化為“壓電疊堆-彈簧”結(jié)構(gòu).采用有限元方法,由拉格朗日方程可求得壓電作動器的動力學(xué)方程

(1)

在此基礎(chǔ)上,建立包含有壓電作動器的桁架子結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型

(2)

式中:i表示第i個子結(jié)構(gòu),qi∈Rni×1為桁架子結(jié)構(gòu)的節(jié)點位移矢量,Mi∈Rni×ni、Ci∈Rni×ni和Ki∈Rni×ni分別為桁架子結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣,其中阻尼為瑞利阻尼;Ldi∈Rni×nb為桁架子結(jié)構(gòu)擾動作用力位置矩陣;wdi∈Rni×1為桁架子結(jié)構(gòu)受到的外部擾動;Lci∈Rni×nb為桁架子結(jié)構(gòu)壓電作動器的位置矩陣,uci∈Rni×1為桁架子結(jié)構(gòu)作動器產(chǎn)生的控制力向量;ni、nb分別為桁架子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的自由度和壓電作動器數(shù)目.

結(jié)合圖1給出的桁架結(jié)構(gòu)在軌組裝示意圖,通過在軌裝配可得組裝階段一端固定的整體桁架結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型

(3)

考慮系統(tǒng)的前nc階模態(tài),做模態(tài)坐標(biāo)變換

q=Φcηc

(4)

式中,Φc為前nc階模態(tài)陣型向量組成的模態(tài)矩陣,ηc為前nc階模態(tài)坐標(biāo).

(5)

(6)

2.2 優(yōu)化準(zhǔn)則

本文按如下定義控制能量最小化:

(7)

由文獻(xiàn)[14]可以得到

(8)

式中,Y0為初始時刻的系統(tǒng)狀態(tài),YTf為Tf時刻系統(tǒng)的狀態(tài).將式(8)代入式(7)中,變換得到

J=(eATfY0-YTf)T[Wc(Tf)]-1(eATfY0-YTf)

(9)

式中,

(10)

Wc(Tf)被稱為可控的Gramian矩陣,Wc(Tf)的范數(shù)越高,系統(tǒng)的輸入能量越小.對于穩(wěn)定的系統(tǒng),當(dāng)Tf=∞時,Gramian矩陣Wc(Tf)與恒定常值Gramian矩陣Wc關(guān)系如下:

Wc(Tf)=Wc-eATfWceATTf

(11)

式中,

(12)

由式(9)可以看出,最小化控制能量J等同于最大化一個與時間Tf無關(guān)的可控Gramian矩陣Wc的范數(shù),同時Wc滿足Lyapunov方程

(13)

由式(13)可以看出,Wc的范數(shù)大小和系統(tǒng)狀態(tài)矩陣A和作動器輸入矩陣Bc有關(guān).當(dāng)控制系統(tǒng)確定后,A矩陣是固定不變,作動器輸入矩陣Bc與作動器的位置有關(guān).因此,可以通過改變作動器輸入矩陣Bc來使矩陣Wc的范數(shù)最大.關(guān)于作動器的優(yōu)化準(zhǔn)則有許多研究,本文結(jié)合系統(tǒng)的可控Gramian矩陣,采用文獻(xiàn)[14-15]中定義的作動器優(yōu)化準(zhǔn)則,進(jìn)行組裝中桁架結(jié)構(gòu)作動器的位置優(yōu)化.在這種準(zhǔn)則中,目標(biāo)函數(shù)數(shù)值越高,代表系統(tǒng)的可控度越好,也即作動器的位置越好.準(zhǔn)則形式如下:

(14)

3 改進(jìn)的混合粒子群算法

3.1 混合粒子群算法

粒子群(PSO)算法是一種群體智能的優(yōu)化算法,源于對鳥群覓食行為的研究.PSO算法是從這種生物種群行為特征中得到啟發(fā)并用于求解優(yōu)化問題的,算法中每個粒子都代表問題的一個潛在解,每個粒子對應(yīng)一個由適應(yīng)度函數(shù)決定的適應(yīng)度值.粒子的速度決定了粒子移動的方向和距離,速度隨自身及其他粒子的移動進(jìn)行動態(tài)調(diào)整,從而實現(xiàn)個體在可解空間中的尋優(yōu).本文采用帶壓縮因子的混合粒子群算法(HPSO),速度和位置更新公式如下:

Vid(t+1)=χ{ωVid(t)+c1r1(Pid(t)-Xid(t))+
c2r2(Ggd(t)-Xid(t))}

(15)

Xid(t+1)=Xid(t)+Vid(t+1)

(16)

(17)

式中:ω為慣性權(quán)重,Pi為個體極值,Gg為群體極值;d=1,2,…,D,i=1,2,…,m;Vi為粒子的速度;r1、r2是分布于[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù).c1、c2為加速度因子是非負(fù)的常數(shù)且c1+c2>4.為了進(jìn)一步調(diào)整粒子速度在尋優(yōu)過程中的變化,我們依然保留了權(quán)重系數(shù),慣性權(quán)重的更新策略為

ω=ωstart-(ωstart-ωend)(t/tmax)2

(18)

式中,ωstart表示初始慣性權(quán)重,ωend為迭代至最大步數(shù)時的慣性權(quán)重,t表示當(dāng)前迭代步數(shù),tmax表示最大迭代步數(shù).

3.2 天牛須搜索算法

天牛須(BAS)搜索算法是依據(jù)天牛覓食啟發(fā)而開發(fā)出的智能優(yōu)化算法[16].自然界中天牛在進(jìn)行覓食時,主要依靠兩根觸角對于氣味敏感度的分析進(jìn)行食物的尋找.若右側(cè)觸角接收的氣味強(qiáng)度大,那么天牛飛向右側(cè),反之則飛向左側(cè).因此,可以將空間中的食物氣味等效為一個函數(shù),該函數(shù)在n維空間中每個點的值都不一樣.天牛的主要目的就是找到食物的位置,即氣味最大的點.因此可以將天牛覓食問題抽象為一個求解求n維模型優(yōu)化問題,簡化模型如圖4所示.

圖4 天牛簡化模型Fig.4 Simplified model of Longicorn

假設(shè)天牛隨機(jī)向一個方向爬行

(19)

用d0表示左須和右須之間的距離,若用x表示左右須的質(zhì)心位置,則xl,xr可以表示為如下形式:

(20)

式中,xl代表搜索區(qū)域左側(cè),xr代表搜索區(qū)域右側(cè).

用f(xl)和f(xr)代表左右位置的適應(yīng)度值,通過下式迭代更新天牛的位置:

x(t+1)=x(t)-δ(t)×b×
sign(f(xr(t))-f(xl(t)))

(21)

(22)

d0=δ(t)/c3

(23)

為進(jìn)一步提高標(biāo)準(zhǔn)天牛須搜索算法的性能,對其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,將其固定步長的搜索改為變步長搜索[17],變化步長為

(24)

式中,r0和r1為常數(shù).

3.3 改進(jìn)的混合粒子群算法

粒子群算法通過搜索個體極值和全局極值來完成搜索尋優(yōu),雖然操作簡單,但搜索精度不夠高.隨著迭代次數(shù)的增加,在種群收斂集中的同時各粒子會逐漸相似,從而喪失多樣性,容易在搜索過程中陷入局部最優(yōu).BAS算法作為一種單體搜索算法,全局搜索能力強(qiáng),收斂速度快.若將BAS算法的搜索機(jī)理引入到HPSO算法中,賦予HPSO算法中的每個粒子擁有感知自身左右兩側(cè)位置的能力.在粒子更新過程中,通過對比左右兩側(cè)粒子適應(yīng)度大小,并將比較結(jié)果加入到粒子更新過程中,提高每個粒子對自身的認(rèn)知能力,進(jìn)而提高HPSO算法的全局搜索能力和收斂速度.

基于天牛須搜索算法改進(jìn)的混合粒子群優(yōu)化算法(BAS-HPSO)中的粒子更新公式如下:

vb(t)=-δ(t)×b×
sign(f(Xidr(t))-f(Xidl(t)))

(25)

Vid(t+1)=χ{ω(t)Vid(t)+c1r1(Pid(t)-Xid(t))+
c2r2(Pgd(t)-Xid(t))}+vb(t)

(26)

Xid(t+1)=Xid(t)+Vid(t+1)

(27)

式中,vb是BAS-HPSO算法生成的粒子觸須指向.

上述BAS-HPSO算法的實現(xiàn)過程如下:

1)設(shè)置算法參數(shù),隨機(jī)生成初始種群并計算初始種群中粒子的適應(yīng)度;

2)粒子觸須指向更新,計算每個粒子左右觸須的適應(yīng)度,按式(25)更新粒子觸須指向;

3)粒子速度更新,按式(26)更新粒子速度;

4)粒子位置更新,按式(27)更新粒子位置;

5)計算每個粒子的適應(yīng)度值;

6)對每個粒子,用新粒子適應(yīng)度值與個體極值比較,如果新粒子適應(yīng)度值優(yōu)于個體極值,則對個體最優(yōu)解進(jìn)行更新;

7)對每個粒子,用新粒子適應(yīng)度值與全局極值比較,如果新粒子適應(yīng)度值優(yōu)于全局極值,則對全局極值進(jìn)行更新;

8)根據(jù)式(25)～(27),更新粒子的位置和速度;

9)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù),若未達(dá)到則返回第2步;若達(dá)到最大迭代次數(shù)則輸出優(yōu)化結(jié)果.

4 仿真校驗

以在軌組裝階段一端固定桁架結(jié)構(gòu)的作動器位置優(yōu)化為研究內(nèi)容,進(jìn)行數(shù)值仿真.假設(shè)桁架結(jié)構(gòu)包含4組子結(jié)構(gòu),每組子結(jié)構(gòu)配置有3根壓電主動桿.組裝階段作動器布局的分布式優(yōu)化分為4次進(jìn)行,具體優(yōu)化流程參照第1節(jié)圖1所示.桁架結(jié)構(gòu)的參數(shù)見表1,用于振動控制的主動桿參數(shù)見表2.

表1 桁架子結(jié)構(gòu)的參數(shù)Tab.1 Parameters of the truss substructure

表2 壓電主動桿參數(shù)Tab.2 Parameters of the piezoelectric active rod

圖5給出了各個組裝階段配置3個作動器時考慮作動器對桁架結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型影響的適應(yīng)度收斂曲線.

圖5 配置3個作動器適應(yīng)度收斂曲線Fig.5 The fitness convergence curves with 3 actuators

表3 配置3個作動器優(yōu)化結(jié)果Tab.3 The results of optimization with 3 actuators

從圖中的4個組裝階段可以看出,采用改進(jìn)的混合粒子群算法進(jìn)行的分布式優(yōu)化配置均在30代以內(nèi)完成收斂.在第1組裝階段采用改進(jìn)的混合粒子群算法迭代了24次實現(xiàn)了收斂,而采用粒子群算法迭代了81次才達(dá)到收斂;第2組裝階段分別迭代了30次和61次實現(xiàn)了收斂;第3組裝階段分別迭代了20次和70次實現(xiàn)了收斂;第4組裝階段分別迭代了12次和37次實現(xiàn)了收斂.分析可知,相較于標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法,本文提出的改進(jìn)的混合粒子群算法實現(xiàn)了桁架結(jié)構(gòu)在軌組裝階段作動器的分布式優(yōu)化配置,提高了收斂速度.運(yùn)用改進(jìn)的混合粒子群算法對在軌組裝階段桁架主動桿件進(jìn)行分布式優(yōu)化配置的結(jié)果如表3所示.

由于篇幅限制,僅給出前兩個組裝階段壓電主動桿的配置圖如圖6所示.

圖6 配置壓電作動器的位置圖Fig.6 The position diagram of piezoelectric actuator

為了分析在軌組裝階段作動器分布式優(yōu)化配置結(jié)果的優(yōu)劣,采用2.2節(jié)提出的可控度準(zhǔn)則式(14)對其進(jìn)行評價,并與隨機(jī)給定作動器位置的桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比,結(jié)果如表4所示.作動器未進(jìn)行優(yōu)化時即隨機(jī)給定每個組裝階段桁架子結(jié)構(gòu)作動器的位置.第1子結(jié)構(gòu)為(1-5)、(7-11)、(25-29);第2子結(jié)構(gòu)為(55-59)、(48-52)、(58-62);第3子結(jié)構(gòu)為(85-89)、(86-91)、(95-100);第4子結(jié)構(gòu)為(127-131)、(132-136)、(156-160).

表4 配置3個作動器的適應(yīng)度Tab.4 The fitness of optimization with 3 actuators

表4是采用改進(jìn)的混合粒子群算法進(jìn)行在軌組裝階段作動器分布式優(yōu)化配置的結(jié)果評價,分別給出了優(yōu)化后位置和隨機(jī)位置的適應(yīng)度值.由表4可以看出,第1次組裝之后,經(jīng)過位置配置優(yōu)化后的適應(yīng)度有極大的提升.4次組裝之后,經(jīng)過位置配置優(yōu)化后的適應(yīng)度提升46.7%.上述結(jié)果表明,通過對組裝階段作動器配置的分布式優(yōu)化,實現(xiàn)了各個組裝階段作動器布局的最優(yōu)配置,提高了系統(tǒng)可控度.此外,還通過窮舉法計算了各組裝階段作動器可配置的所有位置的適應(yīng)度值.結(jié)果表明通過窮舉法得到的最優(yōu)適應(yīng)度值與通過算法優(yōu)化得到配置位置的最優(yōu)適應(yīng)度值相同,說明了在軌組裝階段作動器分布式優(yōu)化配置結(jié)果的準(zhǔn)確性.

由文獻(xiàn)[18-19]可知,對于一端固定的桁架結(jié)構(gòu)而言,其一階彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)的應(yīng)變能在根部處最大,因此壓電主動桿應(yīng)布置在桁架根部.桁架結(jié)構(gòu)的二階彎曲模態(tài)應(yīng)變能在根部和中部兩處存在極大值點,壓電主動桿應(yīng)布置在桁架根部和中部.桁架結(jié)構(gòu)的三階彎曲模態(tài)應(yīng)變能在根部、中部和頂部3處存在極大值點.

由表5和圖6可知,隨著在軌組裝的進(jìn)行,桁架結(jié)構(gòu)的固有頻率和結(jié)構(gòu)尺寸不斷發(fā)生改變.結(jié)合各組裝階段的優(yōu)化配置結(jié)果可知,對第1組裝階段桁架結(jié)構(gòu)的3根壓電主動桿的位置優(yōu)化時,壓電主動桿都布置于根部.對于第2組裝階段,桁架結(jié)構(gòu)的尺寸增長了1倍,此時對第2個桁架子結(jié)構(gòu)作動器的位置進(jìn)行優(yōu)化,作動器布置于第2組桁架結(jié)構(gòu)的根部,也即第2組裝階段桁架結(jié)構(gòu)的二階彎曲模態(tài)的中部.同樣的對于第3、4組裝階段的作動器配置時,優(yōu)化后的作動器都布置在了靠近當(dāng)前組裝階段桁架結(jié)構(gòu)模態(tài)應(yīng)變能較大的位置.由此證明了大型航天結(jié)構(gòu)在軌組裝階段作動器分布式優(yōu)化配置結(jié)果的有效性和準(zhǔn)確性.

表5 各階段的空間桁架固有頻率Tab.5 Natural frequencies of space trusses at each stage

4 結(jié) 論

本文研究了在軌組裝階段大型航天結(jié)構(gòu)作動器的布局優(yōu)化問題,給出了在軌組裝過程中大型航天結(jié)構(gòu)作動器優(yōu)化配置的設(shè)計思路.以桁架結(jié)構(gòu)為研究對象,提出一種改進(jìn)的混合粒子群算法,開展了優(yōu)化配置的數(shù)值仿真研究.結(jié)果表明:1)本文提出的面向組裝過程中的優(yōu)化配置策略為解決在軌組裝階段的作動器優(yōu)化配置問題提供了一種新的思路及方案;2)采用改進(jìn)的混合粒子群算法可以實現(xiàn)桁架結(jié)構(gòu)在軌組裝過程中作動器的分布式最優(yōu)配置,同時提高了優(yōu)化收斂速度.