立足專升本考試的高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究

摘?要：隨著社會競爭日漸加劇，專升本考試已經(jīng)成為高職院校學(xué)生提升學(xué)歷的重要途徑。本文分析了高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，立足于專升本考試，分析了高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改進(jìn)措施，討論了在越來越多學(xué)生參加專升本考試這一大背景下，如何將專升本考試輔導(dǎo)與日常教學(xué)相結(jié)合，提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：高職院校；高等數(shù)學(xué)；專升本

近年來，我國職業(yè)教育發(fā)展迅猛，近十年來高職學(xué)校招生人數(shù)接近翻番，每年的畢業(yè)生人數(shù)也在逐年增長，使得畢業(yè)生不得不面臨愈發(fā)激烈的就業(yè)市場環(huán)境，而且社會對于人才的要求也越來越高，智聯(lián)招聘發(fā)布的最新就業(yè)數(shù)據(jù)顯示，2022年本科生就業(yè)率僅為23%，那么專科畢業(yè)生的就業(yè)難度也就更大了，所以，現(xiàn)在有越來越多的學(xué)生認(rèn)識到學(xué)歷提升的重要性。

統(tǒng)招專升本考試是高職學(xué)生進(jìn)一步深造的重要途徑，也是評價(jià)高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的重要指標(biāo)。然而，高等數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓裕瑫r(shí)?？茖W(xué)生的基礎(chǔ)一般較差，這使得?？茖W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中面臨較大的困難。越來越多的學(xué)生參加專升本考試來提升學(xué)歷，如何在學(xué)生中發(fā)揮正確、積極引領(lǐng)，提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，形成高效課堂是一個值得探討和思考的問題。

一、陜西專升本高等數(shù)學(xué)考試概況

陜西省教育廳發(fā)布《2021年陜西省高校畢業(yè)生就業(yè)質(zhì)量報(bào)告》顯示，2021年高職（專科）畢業(yè)生122370人，而同年的專升本報(bào)考人數(shù)37191人，占比30.3%。數(shù)據(jù)顯示，陜西高職畢業(yè)生參加專升本考試的人數(shù)在逐年上升，其中一個很大的原因在于陜西專升本考試的難度有所下降，而錄取率越來越高，2022年的錄取率達(dá)到了74.6%。

根據(jù)2022年陜西專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱，高職學(xué)生大致需要掌握函數(shù)與極限、一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、微分方程、無窮級數(shù)和空間解析幾何與向量代數(shù)。通過分析歷年真題可以看出，試卷中低難度題占據(jù)90%左右，大概有10%的試題略有難度。整個考試各知識點(diǎn)比例較為平均，沒有特別難的題目，更多是對基本概念、基本理論、基本計(jì)算的考察，并沒有涉及很深層次的應(yīng)用。另外，雖然諸如曲線積分、向量代數(shù)、微分中值定理等內(nèi)容對于很多專科生而言較為困難，甚至很多學(xué)校在日常教學(xué)中不講，但題目考察比較簡單，更趨向于模式化的題目，學(xué)生只要基礎(chǔ)扎實(shí)，即使沒有學(xué)過，通過短時(shí)間的復(fù)習(xí)也可以達(dá)到應(yīng)試的水平。

二、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，存在畏難情緒

隨著高等院校擴(kuò)招，大部分高分學(xué)生都能夠進(jìn)入本科院校，這使得高職院校的生源質(zhì)量難以保證，學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊。很多學(xué)生對學(xué)好數(shù)學(xué)沒有信心，甚至對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著抵觸心理，這給教學(xué)過程帶來了很大的難度。但仍有一批同學(xué)基礎(chǔ)良好，當(dāng)他們看到許多學(xué)長通過專升本進(jìn)入本科院校，進(jìn)一步考上研究生甚至博士畢業(yè)后留校任教，更加渴望通過努力提升學(xué)歷，去實(shí)現(xiàn)自己的夢想。在日常教學(xué)過程中，如何兼顧到這批學(xué)生的訴求，發(fā)揮他們的示范引領(lǐng)作用，是教師和教學(xué)管理部門值得思考的問題。

（二）師資力量有待加強(qiáng)，缺乏濃厚的教研氛圍

高職院校教師人數(shù)較少，尤其是高等數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)課教師往往需要承擔(dān)全校的教學(xué)任務(wù)，具有較為沉重的教學(xué)負(fù)擔(dān)。再加上部分高校由于崗位人員數(shù)量的限制，很多教師仍需承擔(dān)行政工作，這導(dǎo)致教師在備課方面缺乏時(shí)間與精力，很難有針對性地根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)及時(shí)調(diào)整，很難既完成教學(xué)任務(wù)又調(diào)動學(xué)生的積極性。

（三）缺乏適合的高等數(shù)學(xué)教材

高職院校的高等數(shù)學(xué)教材基本上是對本科教材進(jìn)行刪減，就教材內(nèi)容而言，仍然具有較高的理論性和抽象性。高職院校以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，傳統(tǒng)的教材難以滿足實(shí)際教學(xué)的需求。

（四）學(xué)習(xí)氛圍薄弱

生源素質(zhì)問題決定了很多高職院校的學(xué)習(xí)氛圍一般都不是很濃，再加上高等數(shù)學(xué)屬于公共基礎(chǔ)課，在高職院校的課程體系當(dāng)中也往往處于不受重視的地位。雖然有些學(xué)生愿意努力學(xué)習(xí)，但由于基礎(chǔ)薄弱，聽課學(xué)習(xí)有困難，再加上學(xué)校重視程度不夠，并未能做到針對性教學(xué)，導(dǎo)致這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情在逐漸消退，當(dāng)再受到外部環(huán)境影響時(shí)，這些學(xué)生也就放棄了學(xué)習(xí)。

三、改進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的措施

（一）培養(yǎng)學(xué)生的興趣，保持學(xué)習(xí)的熱情

興趣是最好的老師，高等數(shù)學(xué)課程對于?？粕源_實(shí)存在各種各樣的學(xué)習(xí)困難，如何讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)的興趣與學(xué)習(xí)的熱情對于提升教學(xué)質(zhì)量尤為重要。

1.加強(qiáng)知識的銜接

高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)往往比較薄弱，教師應(yīng)做好高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)銜接，因?yàn)檫@些概念學(xué)生在中學(xué)階段系統(tǒng)學(xué)習(xí)過，較為熟悉，通過復(fù)習(xí)既可以消除學(xué)生對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的恐懼，也能夠通過對初等數(shù)學(xué)中的主要知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，尤其是高等數(shù)學(xué)中常用的知識點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解，為后面的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。例如，要求學(xué)生準(zhǔn)確畫出基本初等函數(shù)的圖像對于極限的學(xué)習(xí)很有幫助。如反正切函數(shù)y=arctanx的圖像決定了limx→+

arctanx不存在；再如證明重要極限limx→0sinxx=1時(shí)用到的重要不等式sinx

2.突出實(shí)用性

課堂引入時(shí)從聯(lián)系社會生活中的實(shí)際問題入手，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題。如定積分中求面積的問題被廣泛應(yīng)用于不規(guī)則圖形面積的計(jì)算、水壓力的計(jì)算、行駛路程的計(jì)算等各個領(lǐng)域［1］。也可根據(jù)不同專業(yè)，加強(qiáng)相應(yīng)章節(jié)的案例教學(xué)，如化學(xué)專業(yè)可強(qiáng)調(diào)“微分方程”的應(yīng)用，通信專業(yè)可強(qiáng)調(diào)“級數(shù)”的應(yīng)用，地信專業(yè)可強(qiáng)調(diào)“空間解析幾何”與“近似計(jì)算”的應(yīng)用［2］；數(shù)學(xué)教學(xué)緊密聯(lián)系實(shí)際，也可以與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合，逐步滲透數(shù)學(xué)建模的思想，有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也能夠激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的熱情。

3.多運(yùn)用板書教學(xué)

如今隨著信息技術(shù)的普及，越來越多高職院校的高等數(shù)學(xué)課程采用PPT教學(xué)。PPT教學(xué)有它的優(yōu)越性，通過課前的集體備課，反復(fù)打磨，可以將最完美的課堂展現(xiàn)給學(xué)生。同時(shí)PPT可以將數(shù)學(xué)的很多抽象概念更加生動地展現(xiàn)出來，便于學(xué)生的理解。但是需要注意的是，現(xiàn)在越來越多的數(shù)學(xué)教師依賴PPT教學(xué)，上課的板書越來越少，這種教學(xué)方式并不適用于基礎(chǔ)較差的學(xué)生。對于高職學(xué)生，許多計(jì)算過程如果不經(jīng)歷教師的現(xiàn)場推導(dǎo)，很難讓學(xué)生有一個直觀的感受，也很難帶動學(xué)生跟教師一起思考。另外，統(tǒng)一的PPT使得整個教學(xué)設(shè)計(jì)的靈活性有所下降，而高職學(xué)生的學(xué)情比本科院校學(xué)生更加復(fù)雜，這就需要教師根據(jù)所帶班級的情況靈活調(diào)整，那么固定的PPT將會限制教師的發(fā)揮，也容易使得部分教師產(chǎn)生“惰性”，不愿意進(jìn)行調(diào)整。

4.靈活運(yùn)用多媒體手段

做好線上、線下相融合。如今的多媒體技術(shù)已經(jīng)非常完善，教師可以利用引入“微課”“慕課”等豐富的線上資源，作為線下教學(xué)的一種補(bǔ)充。教師可以系統(tǒng)錄制一些中學(xué)數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，便于基礎(chǔ)較差的同學(xué)補(bǔ)課學(xué)習(xí)；也可以通過微課的形式，對于課堂上的知識點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展。例如，在講重要極限limx→

1+1xx=e的時(shí)候，可以專題介紹銀行儲蓄復(fù)利的計(jì)算問題，并以此讓學(xué)生認(rèn)識到利滾利的可怕之處；在講微分方程時(shí)，可以結(jié)合數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，介紹飲酒駕車模型和人口模型。這樣既開闊了視野，也增加了課程教學(xué)的趣味性和應(yīng)用性。

（二）改進(jìn)教學(xué)方法，提升教學(xué)質(zhì)量

1.構(gòu)建分層教學(xué)模式

教師可根據(jù)學(xué)生的高考成績、入學(xué)基礎(chǔ)測試成績，結(jié)合學(xué)生的態(tài)度與看法，將高等數(shù)學(xué)的教學(xué)分為A班和B班。A班的學(xué)生應(yīng)具備較好的基礎(chǔ)，具有更加主動地學(xué)習(xí)意愿和更好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在教學(xué)過程中允許有一定的理論性，更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，提升促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生具備解決難題，考高分的能力，為專升本考試創(chuàng)造條件；對B班的學(xué)生則注重基本理論、基本計(jì)算的掌握，淡化理論性，突出實(shí)用性，使學(xué)生具備一定的計(jì)算能力，最大程度提升學(xué)生的考試過關(guān)率和專升本考試的通過率。當(dāng)學(xué)生有了良好的計(jì)算能力和一定的邏輯思維能力，對于學(xué)生后期的專業(yè)課學(xué)習(xí)也是極為有幫助的。以極限計(jì)算為例，A班學(xué)生不僅需要掌握極限的四則運(yùn)算法則和洛必達(dá)法則求極限，還需要體會極限概念中“變化”的本質(zhì)，掌握無窮小量與無窮大量的本質(zhì)，可以更好地解決極限中“00型”與“

型”的計(jì)算；而對于B班的學(xué)生，往往只需要用好四則運(yùn)算法則、洛必達(dá)法則解決基礎(chǔ)題目即可。教師需要幫助學(xué)生建立起基本的解題思路，能夠判斷清楚極限計(jì)算的類型，形成一套簡單、易用的解題模式，雖然有時(shí)解題效率不高，但是思路簡單，學(xué)生只要勤加訓(xùn)練便能掌握。

2.借助數(shù)學(xué)軟件，將抽象問題具體化

幾何直觀是將抽象數(shù)學(xué)問題具體化的重要手段，隨著多媒體技術(shù)的普及，教師應(yīng)積極采用Matlab、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件將抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算用生動的幾何直觀展現(xiàn)出來，便于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生提升學(xué)習(xí)效果，這里仍以極限計(jì)算為例。學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)便會遇到下面四個極為相似的結(jié)論：（1）limx→1xsin1x=0；（4）limx→0xsin1x=0，學(xué)生往往分不清楚，只能死記硬背。通過繪制圖像（如下圖所示），學(xué)生就能夠很容易理解四個函數(shù)的極限變化：

（y=sinx圖像）??????（y=sinxx圖像）

（y=1xsin1x圖像）????（y=xsin1x圖像）

（1）在x→時(shí)，函數(shù)y=sinx并不無限趨近于某一確定常數(shù)，所以極限不存在。

（2）y=sinx在x=0處無定義，但在x→0時(shí)，函數(shù)無限趨近于0。

（3）函數(shù)y=1xsin1x在剛開始時(shí)并不趨近于0，但當(dāng)在x→時(shí)，無限趨近于0這個確實(shí)才逐漸顯現(xiàn)。

3.對教材進(jìn)行合理編制

如前文所說，高職院校的高等數(shù)學(xué)教材大多是以本科教材為基礎(chǔ)進(jìn)行適量刪減形成的，仍然過于強(qiáng)調(diào)理論性、嚴(yán)密性。高職院校的高等數(shù)學(xué)教材在編寫過程中應(yīng)以夠用為原則，淡化抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性，突出“實(shí)用性”。這里的“實(shí)用性”要從兩個方面考慮。

（1）教材編寫要真正從?？粕囊暯浅霭l(fā)。經(jīng)常有學(xué)生反映很多自己的教材看不懂，究其原因，主要還是作者并未從專科生的視角出發(fā)，不了解學(xué)生的困難，所以在敘述邏輯方面也要盡量地貼合專科生的思維習(xí)慣，弱化抽象的理論證明，豐富圖表、案例，加大例題的數(shù)量，也可以適當(dāng)加入專升本考試的歷年真題。同時(shí)，也要鼓勵高校教師結(jié)合學(xué)校學(xué)生的實(shí)際情況，編寫更加“接地氣”的補(bǔ)充講義。

（2）結(jié)合專升本考試的考綱要求，從歷年真題中提煉內(nèi)容，滲透到日常教學(xué)中，幫助學(xué)生適應(yīng)考試難度與思路，同時(shí)也能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。另外，專升本考前輔導(dǎo)更加強(qiáng)調(diào)知識點(diǎn)的總結(jié)歸納，經(jīng)常會有一些口訣性的結(jié)論幫助學(xué)生快速掌握以提升考試成績。針對專科生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，邏輯思維能力薄弱的特點(diǎn)，在日常教學(xué)過程中，弱化定理證明，適當(dāng)引入一些技巧與總結(jié)，讓學(xué)生通過一定量的聯(lián)系即可達(dá)到“夠用”效果。

4.加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)

隨著社會競爭的日漸加劇，越來越多的學(xué)生選擇專升本、考研等途徑提升學(xué)歷，這就對高職院校的數(shù)學(xué)教師提出了新的要求，教師作為一線的教育工作者，其綜合能力和綜合素養(yǎng)決定了課程的教學(xué)質(zhì)量。在做好日常教學(xué)的同時(shí)，加大對專升本考試的研究，組織有經(jīng)驗(yàn)的教師團(tuán)隊(duì)結(jié)合學(xué)校實(shí)際，編寫適合本校學(xué)生的教學(xué)方案。發(fā)揮好老教師傳、幫、帶的作用，組織教師通過教研，幫助年輕教師迅速提高教學(xué)能力，做好老、中、青相結(jié)合，做好后備人才的培養(yǎng)。

（三）融入思政教育，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

加強(qiáng)學(xué)生的思政教育，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，是一名優(yōu)秀教師應(yīng)該具備的能力［3］。很多?？茖W(xué)生基礎(chǔ)知識薄弱，沒有養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣；有的學(xué)生有理想但缺乏持之以恒的耐力，難以忍受埋頭苦學(xué)的寂寞與枯燥，在面對困難時(shí)就常常選擇了放棄。數(shù)學(xué)教師不僅要教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力。教師要做好學(xué)生的引路人，通過教學(xué)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，在學(xué)生面對挫折時(shí)，對學(xué)生進(jìn)行必要的心理疏導(dǎo)，教育學(xué)生不畏困難，勇于進(jìn)取。充分發(fā)揮專升本學(xué)生的示范引領(lǐng)作用，形成積極向上的學(xué)習(xí)氛圍。

結(jié)語

學(xué)校的中心任務(wù)是教學(xué)，而教學(xué)并非僅僅是教師個人的事情，從教學(xué)設(shè)計(jì)、考核方式到學(xué)生管理再到輿論導(dǎo)向與價(jià)值觀引領(lǐng)，需要教務(wù)、教學(xué)、學(xué)生管理等多部門聯(lián)動，相互配合統(tǒng)一協(xié)作，才能為學(xué)生提供一個適宜生長的“土壤”，經(jīng)過學(xué)生、教師和學(xué)校的共同努力，定能改善學(xué)校的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)自己的夢想。

參考文獻(xiàn)：

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［2］羅李平，曾云輝，吳雄韜.解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)問題的七點(diǎn)措施——以衡陽師范學(xué)院為例［J］.高等數(shù)學(xué)研究，2022（1）：105108.

［3］王玉海，孫王杰.專升本學(xué)生考研數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀分析與策略研究［J］.吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2021（10）：6165.

作者簡介：徐森（1983—?），男，浙江寧波人，碩士，講師，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)建模方面的研究。