考慮甲烷溶解效應(yīng)的液膜密封穩(wěn)態(tài)性能研究

王青陽(yáng), 厲曉英, 王增麗, 于 博, 郝木明

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 新能源學(xué)院, 山東 青島 266580)

沙漠油田、深海油田等邊際油田的開發(fā)促進(jìn)了多相混輸工藝的發(fā)展[1].混輸泵作為多相混輸工藝的核心設(shè)備之一，有著成本低、效率高、質(zhì)量輕以及體積小等優(yōu)點(diǎn)，其性能優(yōu)劣直接決定著油氣資源開采的效率[2-4]，而密封則是影響油氣多相混輸泵性能的關(guān)鍵因素.液膜潤(rùn)滑機(jī)械密封由于運(yùn)行穩(wěn)定、低泄漏和壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于油氣多相混輸泵[5-7].然而在油氣多相混輸泵的實(shí)際運(yùn)行過程中，高參數(shù)運(yùn)行工況及油氣多相介質(zhì)均會(huì)影響液膜潤(rùn)滑機(jī)械密封的性能，且輸送介質(zhì)中天然氣(主要成分是甲烷CH4)易溶解于油相，甲烷的溶解和析出嚴(yán)重影響密封端面間流體膜的物性參數(shù)，進(jìn)而影響密封的運(yùn)行穩(wěn)定性.

近年來，隨著機(jī)械密封逐漸向多相介質(zhì)運(yùn)行工況領(lǐng)域擴(kuò)展，多相高參數(shù)介質(zhì)機(jī)械密封機(jī)理及特性的研究引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，并開展系列研究，取得了一定的研究成果[8].顧永泉[9-11]通過試驗(yàn)研究了氣液混相密封的穩(wěn)定性，并提出了穩(wěn)定性判據(jù).祁惠珍等[12-13]建立了油氣兩相動(dòng)壓模型，模擬計(jì)算了不同液氣比及操作工況對(duì)密封性能的影響.李小芬等[14]針對(duì)潤(rùn)滑油滴均勻分布在密封端面氣相中的工況，利用等效黏度法建立了油氣混合潤(rùn)滑模型，研究了液氣比對(duì)密封性能的影響.張家祥等[15]建立了密封端面入口自由含氣的模型，求解了密封端面間氣液兩相分布，結(jié)果表明氣體主要分布在槽根半徑處.郝木明等[16]建立了泵出型機(jī)械密封的氣液兩相模型，研究了端面氣液兩相分布隨時(shí)間的變化規(guī)律，結(jié)果表明隨著時(shí)間的推移，氣相可將液相排出，恢復(fù)為純氣膜.Li等[17]設(shè)計(jì)了適用于高速、低壓和油氣潤(rùn)滑的動(dòng)壓密封，并利用試驗(yàn)分析驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)的可靠性.李慶展等[18-20]對(duì)油氣混相回流泵送密封的動(dòng)態(tài)泄漏特性和開啟特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，提出了以泄漏率監(jiān)控密封開啟過程的方法，并基于熱流固耦合的方法求解計(jì)算了油氣兩相密封補(bǔ)償環(huán)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，對(duì)比分析了氣液兩相動(dòng)壓密封的性能.Yang等[21]建立了考慮空化和沸騰的機(jī)械密封兩相流動(dòng)模型，并通過模擬計(jì)算和試驗(yàn)的方法驗(yàn)證了模型的優(yōu)越性.Wang等[22]對(duì)激光表面微結(jié)構(gòu)兩相機(jī)械密封進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)空化氣體發(fā)生在凹坑中.Gao等[23]構(gòu)建了扇形槽兩相機(jī)械密封流動(dòng)模型，并利用有限體積法求解分析了空化和沸騰同時(shí)存在時(shí)密封間隙內(nèi)部的流動(dòng)特性.馬希金等[24-25]針對(duì)油氣混輸泵用機(jī)械密封模擬計(jì)算了不同含氣率下液膜壓力分布及密封環(huán)變形特征，表明含氣率的增加對(duì)液膜壓力影響較小，但會(huì)增大變形.張敏佳等[26]基于熱流固耦合模型研究了變工況下兩相流動(dòng)特性及密封穩(wěn)、動(dòng)態(tài)性能.丁雪興等[27]利用Mixture模型研究了變工況以及變結(jié)構(gòu)參數(shù)下氣液兩相流體動(dòng)密封穩(wěn)態(tài)特性，認(rèn)為氣液兩相下的動(dòng)密封特性比純氣相時(shí)更優(yōu).劉朝豐等[28]利用超聲檢測(cè)技術(shù)對(duì)氣液兩相潤(rùn)滑膜厚度進(jìn)行了檢測(cè)，指出為了精準(zhǔn)檢測(cè)膜厚，預(yù)測(cè)密封性能，不可忽視氣液兩相問題.Li等[29]研究了表面形貌對(duì)液膜空化的影響，結(jié)果表明表面粗糙度對(duì)空化影響較小.潘國(guó)軍等[30]針對(duì)油氣混輸機(jī)械密封，考慮密封環(huán)傾斜的影響，利用有限差分法研究了不同工況及幾何參數(shù)動(dòng)壓密封穩(wěn)態(tài)特性.結(jié)果表明密封環(huán)的適當(dāng)傾斜可改善動(dòng)密封特性.Jin等[31]研究了氣液相態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)以及各相態(tài)下的流體溫度和壓力分布，分析了變工況及幾何結(jié)構(gòu)下的密封相態(tài)穩(wěn)定性.Li等[32-33]針對(duì)螺旋槽動(dòng)壓密封液膜空化機(jī)理和密封性能進(jìn)行了理論計(jì)算及試驗(yàn)研究，表明槽內(nèi)發(fā)散區(qū)易發(fā)生空化，且空化過大會(huì)降低密封性能.Etsion等[34]提出了一種用于氣液兩相密封動(dòng)力特性研究的沸騰模型，并基于此模型研究了動(dòng)力效應(yīng)的影響，表明氣液相界面呈軸對(duì)稱分布.劉錄等[35-36]基于理論計(jì)算及試驗(yàn)研究了變工況下氣液兩相密封端面動(dòng)力失效特性及密封穩(wěn)定性.表明密封環(huán)傾斜時(shí)，液膜閃蒸引起的動(dòng)壓效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致密封動(dòng)力失效.

綜上所述，當(dāng)前對(duì)于多相介質(zhì)機(jī)械密封的研究，僅局限于氣液兩相機(jī)械密封機(jī)理及動(dòng)力特性的研究，在研究過程中并沒有考慮氣相溶解于液相，尤其未考慮包含甲烷等易凝析組分的混相介質(zhì)流經(jīng)密封間隙時(shí)存在的氣相溶解和析出對(duì)密封性能的影響.為準(zhǔn)確描述油氣混輸工況下液膜潤(rùn)滑機(jī)械密封的性能，本文中以螺旋槽液膜密封為研究對(duì)象，基于Reynolds潤(rùn)滑方程，聯(lián)立甲烷在油相中的溶解度方程，構(gòu)建考慮甲烷溶解和析出效應(yīng)的機(jī)械密封液膜壓力控制方程，基于有限差分法對(duì)比分析不同的工況參數(shù)及密封結(jié)構(gòu)參數(shù)下考慮甲烷溶解與不考慮甲烷溶解時(shí)的密封性能，探討甲烷溶解析出效應(yīng)對(duì)液膜潤(rùn)滑機(jī)械密封性能的影響規(guī)律，為混輸泵用機(jī)械密封在氣液工況下運(yùn)行提供理論指導(dǎo).

1 理論模型

1.1 幾何模型

單螺旋槽液膜潤(rùn)滑機(jī)械密封的端面結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由動(dòng)環(huán)和靜環(huán)組成，圖1(a)所示為開設(shè)單螺旋槽的動(dòng)環(huán)端面結(jié)構(gòu)，動(dòng)靜環(huán)之間為油氣兩相混合潤(rùn)滑液膜.圖1(b)所示為動(dòng)靜環(huán)之間的壓力邊界條件.其中，pi為內(nèi)徑處壓力、po為外徑處壓力，ω為動(dòng)環(huán)角速度，θ為偏轉(zhuǎn)角度，θg、θw分別為槽區(qū)和堰(臺(tái))區(qū)的周向角度，且定義槽臺(tái)比β等于θg/θw，α為螺旋角，ri為密封環(huán)內(nèi)半徑，ro為密封環(huán)外半徑，rg為密封環(huán)槽根半徑，ho為端面膜厚，hg為槽深.螺旋槽的對(duì)數(shù)螺旋線方程為

Fig.1 Schematic diagram of the end face of the single spiral groove seal圖1 單螺旋槽密封端面結(jié)構(gòu)示意圖

式中：rg為槽根半徑(mm)；θ為偏轉(zhuǎn)角度(°)；α為螺旋角(°).

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 壓力控制方程

由于液膜機(jī)械密封的密封環(huán)間隙潤(rùn)滑膜厚度尺寸為微米級(jí)，是其他方向尺寸的10-3倍，為簡(jiǎn)化計(jì)算，建模過程可做出如下假設(shè)：

(1) 忽略體積力和慣性力的影響；

(2) 忽略動(dòng)、靜環(huán)表面粗糙度的影響，端面光滑且與流體無相對(duì)滑動(dòng)；

(3) 由于膜厚方向尺寸的數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他方向，故忽略沿膜厚方向的壓力梯度；

(4) 相對(duì)于潤(rùn)滑膜膜厚來說，潤(rùn)滑膜表面曲率忽略不計(jì)；

(5) 密封間隙內(nèi)流體等溫連續(xù)流動(dòng).

為求得密封端面壓力分布，基于上述假設(shè)，建立包含Jakobsson-Floberg-Olsson (JFO) 邊界條件的廣義穩(wěn)態(tài)Reynolds方程如式(2)所示：

式中：p為密封端面間隙壓力(MPa)；r為端面間任一點(diǎn)半徑(mm)；μ為潤(rùn)滑流體黏度(Pa·s)；h為密封端面間隙膜厚(μm)；Φ為密度比，定義Φ=ρ/ρc，其中，ρ為流體膜任一點(diǎn)的密度(kg/m3)；ρc為潤(rùn)滑流體的密度(kg/m3).

1.2.2 溶解度方程

為描述甲烷在油相中的溶解和析出對(duì)單螺旋槽液膜潤(rùn)滑機(jī)械密封性能的影響，需在廣義穩(wěn)態(tài)Reynolds方程中耦合甲烷在油相中的溶解度方程，本文中所采用的甲烷在油相中的溶解度(c)方程如式(3)所示[37]：

式中：p為密封端面間隙壓力(MPa)；Vgas和Voil分別為氣體和液體的體積(cm3)；xT和MT為表征油相性質(zhì)的參數(shù)，其值分別為0.853 4和215.36；ρ0為油相密度(g/cm3)；Vgm為表觀摩爾體積；f(t)為溫度系數(shù)[38]；K為平衡常數(shù)，可由式(4)求得；α0為二次作用系數(shù)，可由式(5)求得.

式中：t為介質(zhì)溫度(℃)；T為介質(zhì)絕對(duì)溫度(K).

1.2.3 甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)方程

油氣混合物的黏度是影響液膜承載能力的重要參數(shù)，混合物黏度主要由混合物各組分黏度及質(zhì)量分?jǐn)?shù)決定，結(jié)合式(3)可推導(dǎo)得到甲烷的質(zhì)量分?jǐn)?shù)方程[39]如式(6)所示：

式中：fgas為甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)，ρgas為氣體密度(g/cm3)；ρoil為液體密度(g/cm3).

1.2.4 混合物黏度方程

甲烷溶解到油相中會(huì)影響其黏度，密封端面間隙中的溶氣油相可視為單相擬Newton流體[39]，則混合物黏度為

式中：μoil和μgas分別為油相和甲烷的黏度(Pa·s).

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 控制方程離散求解

為基于有限差分法對(duì)壓力控制方程進(jìn)行求解，需要將計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散化.由于密封環(huán)槽型是周期性的，故選擇單周期計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分計(jì)算，控制體網(wǎng)格差分形式如圖2所示.其中，i、j表示徑向r和周向θ，單位步長(zhǎng)分別為Δr、Δθ.P是控制體的中心節(jié)點(diǎn)，n、s、w和e分別是在徑向、周向與P相鄰0.5個(gè)步長(zhǎng)的4個(gè)節(jié)點(diǎn)，N、S、W和E分別是在徑向、周向與P相鄰1個(gè)步長(zhǎng)的4個(gè)節(jié)點(diǎn).

根據(jù)圖2所示控制體離散化網(wǎng)格，利用有限差分法得到離散化的壓力控制方程如下：

2.2 邊界條件

對(duì)于壓力控制方程的求解還需補(bǔ)充相應(yīng)的邊界條件，包括周期性邊界條件和內(nèi)外徑處邊界條件，針對(duì)液膜空化的求解，采用JFO空化邊界條件，具體如下：

(1)周期性邊界條件

式中：N為槽數(shù).

(2)內(nèi)外徑邊界條件

(3) JFO空化邊界條件

式中：pc為空化壓力(MPa).

基于MATLAB軟件，采用超松弛(SOR)迭代法編程迭代求解離散方程，計(jì)算流程如圖3所示.具體計(jì)算步驟如下：(1)定義介質(zhì)物理性能參數(shù)及密封結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)；(2)控制體劃分網(wǎng)格，并定義各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值和膜厚值；(3)采用SOR迭代法求解壓力場(chǎng)，迭代誤差ε=10-6，超松弛因子ζ=0.5；(4)根據(jù)壓力場(chǎng)求解甲烷溶解度；(5)根據(jù)甲烷溶解度計(jì)算甲烷在油相中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；(6)根據(jù)甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算油相黏度；(7)判斷壓力場(chǎng)是否收斂，收斂后導(dǎo)出壓力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果；(8)根據(jù)求解的壓力場(chǎng)計(jì)算密封性能參數(shù).計(jì)算過程中壓力場(chǎng)迭代收斂準(zhǔn)則如式(13)所示，其中p(i,j)為任一節(jié)點(diǎn)處的壓力.

Fig.3 Flow chart of calculation procedure圖3 計(jì)算流程圖

2.3 密封性能參數(shù)

迭代收斂后，可由計(jì)算得到的壓力場(chǎng)進(jìn)一步得到表征密封性能參數(shù)如下：

(1)開啟力

(2)體積泄漏量

當(dāng)泄漏量為負(fù)值時(shí)，說明密封流體向內(nèi)徑泄漏；當(dāng)泄漏量為正值時(shí)，說明密封流體向外徑泵送.

(3)摩擦系數(shù)

2.4 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文中計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，采用文獻(xiàn)[40]中的密封結(jié)構(gòu)參數(shù)與工況參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并與此文獻(xiàn)中冪律指數(shù)n=1時(shí)的端面壓力進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖4所示.

Fig.4 Comparison of pressure distribution on seal face圖4 密封端面壓力分布對(duì)比

由圖4可知，通過本文中模型計(jì)算得到的徑向壓力和周向壓力分布與文獻(xiàn)值分布趨勢(shì)基本相同.由于本文中模型考慮了甲烷溶解效應(yīng)的影響，液相黏度降低，因而動(dòng)壓效應(yīng)減弱，在高壓分布區(qū)略低于文獻(xiàn)值，高壓區(qū)壓力的降低使得空化區(qū)減少，因而低壓區(qū)壓力較文獻(xiàn)值有所升高，但最大誤差不超過5.1%，從而證明了本文中所構(gòu)建的模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)油氣混輸工況下液膜潤(rùn)滑機(jī)械密封的密封性能.

3 計(jì)算結(jié)果與分析

基于上述經(jīng)過驗(yàn)證的數(shù)學(xué)模型，本文中開展了不同運(yùn)行工況及結(jié)構(gòu)參數(shù)下甲烷溶解效應(yīng)對(duì)單螺旋槽液膜潤(rùn)滑機(jī)械密封性能影響的研究，在本節(jié)研究分析中所采用的密封結(jié)構(gòu)參數(shù)及工況參數(shù)列于表1中.

表1 密封端面結(jié)構(gòu)參數(shù)與工況參數(shù)Table 1 Structural and operational parameters ofsealing surfaces

3.1 液膜流場(chǎng)特性

3.1.1 液膜壓力分布

圖5(a～b)所示為未考慮甲烷溶解效應(yīng)與考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)所得到的液膜壓力場(chǎng)分布，由圖可知兩種情況下所得液膜壓力分布趨勢(shì)相同，高壓區(qū)都分布在槽根區(qū)域，低壓空化區(qū)都分布在槽根半徑發(fā)散處，且空化區(qū)域相差很小，不同之處在于考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)所得液膜壓力整體降低了3.3%，這是由于甲烷溶解會(huì)引起油相黏度降低，進(jìn)而削弱了流體動(dòng)壓效應(yīng)，因此油氣混輸工況下考慮甲烷溶解效應(yīng)是必要的.

Fig.5 Liquid film pressure field圖5 液膜壓力場(chǎng)

3.1.2 液膜壓力-溶解度-黏度關(guān)系曲線

圖6所示為液膜壓力-溶解度-黏度隨密封環(huán)半徑的變化關(guān)系曲線.由圖6可知，液膜壓力和溶解度隨密封環(huán)半徑增大呈先增大后減小趨勢(shì)，r在49.5～50.0 mm之間存在峰值，且液膜壓力與溶解度呈正相關(guān)性.而黏度則隨密封環(huán)半徑增大呈先減小后增大趨勢(shì)，同樣r在49.5～50.0 mm之間存在谷值，液膜壓力與黏度呈負(fù)相關(guān)性.這是因?yàn)榧淄樵诟邏簠^(qū)域溶解度大，在壓力較低的區(qū)域溶解度小.甲烷溶解度越大使得油相黏度降低越多，因而高壓區(qū)域油相黏度小，呈負(fù)相關(guān)性.

Fig.6 Pressure-solubility-viscosity relationship curve圖6 壓力-溶解度-黏度關(guān)系曲線

3.2 工況參數(shù)對(duì)密封性能的影響

甲烷在油相中的溶解度受工況條件影響，并最終影響液膜承載能力及密封性能，為探究不同工況參數(shù)下甲烷溶解效應(yīng)的影響，在不同轉(zhuǎn)速以及壓差條件下對(duì)考慮甲烷溶解與未考慮甲烷溶解兩種情況下所得密封性能進(jìn)行對(duì)比分析，探究甲烷溶解對(duì)密封性能的影響規(guī)律.

3.2.1 轉(zhuǎn)速的影響

圖7所示為不同轉(zhuǎn)速下甲烷溶解對(duì)密封性能的影響.由圖7(a)可知，隨著轉(zhuǎn)速的增大，密封端面液膜開啟力不斷增大，甲烷溶解效應(yīng)使得密封端面的開啟力有所降低，且轉(zhuǎn)速增大甲烷溶解效應(yīng)的影響愈發(fā)明顯，當(dāng)轉(zhuǎn)速為5 000 r/min時(shí)液膜開啟力最大降低7.54%.這是由于甲烷的溶解使得油相的黏度減小，動(dòng)壓效應(yīng)減弱，致使壓力減小，且轉(zhuǎn)速越大，溶解的甲烷越多，對(duì)油相的降黏程度越大，動(dòng)壓削弱越大.對(duì)于空化率而言，隨著轉(zhuǎn)速的升高，空化率逐漸增大，兩種情況下求得的空化率幾乎吻合.這主要是因?yàn)樵诘蛪簠^(qū)甲烷溶解極少，因而對(duì)空化區(qū)影響極小.由圖7(b)可知，隨著轉(zhuǎn)速的增大，端面摩擦系數(shù)均增大，考慮甲烷溶解效應(yīng)所得摩擦系數(shù)較大，且在高轉(zhuǎn)速時(shí)差距愈明顯，兩種情況下比值約為1.03～1.07.這是由于轉(zhuǎn)速增大，密封間隙流體介質(zhì)剪應(yīng)力增大，摩擦力增大，摩擦系數(shù)增大.同時(shí)由于考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)液膜開啟力較小，故摩擦系數(shù)較未考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)大.圖7(b)中密封介質(zhì)泄漏量為負(fù)值，表明密封介質(zhì)由外徑向內(nèi)徑處泄漏，密封介質(zhì)向內(nèi)徑處的泄漏量隨著轉(zhuǎn)速的增大不斷增大，且與未考慮甲烷溶解效應(yīng)相比，考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)泄漏量更小.這是因?yàn)榧淄槿芙庑?yīng)削弱了動(dòng)壓，使得液膜徑向壓差減小，故而泄漏量減小，密封性能更優(yōu).

Fig.7 Influence of methane dissolution on sealing performance at different rotational speeds圖7 不同轉(zhuǎn)速下甲烷溶解對(duì)密封性能的影響

3.2.2 壓差的影響

保持內(nèi)徑壓力pi=0.1 MPa不變，改變外徑壓力po，得到不同壓差下甲烷溶解效應(yīng)對(duì)密封性能的影響如圖8所示.由圖8(a)可知，隨著壓差的增大，兩種情況下的開啟力均線性增大，未考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)所得端面開啟力約為考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)的1.04倍.這是因?yàn)閴翰钤龃笠鹨耗毫φw增大，甲烷溶解效應(yīng)增強(qiáng)，油相黏度降低增多，從而對(duì)膜壓削弱愈發(fā)明顯，導(dǎo)致開啟力降低.空化率隨著壓差的增大逐漸減小，且考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)，空化率增大，在po=1.2 MPa時(shí)，最大增加1%.這是因?yàn)樵诘蛪嚎栈瘏^(qū)，壓力小于甲烷溶解飽和壓力時(shí)，甲烷氣體析出，增大了氣相占比，從而引起空化率增大.由圖8(b)可知，隨著壓差的增大，兩種情況下摩擦系數(shù)均逐漸減小，考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)，得到的密封端面摩擦系數(shù)較大，但隨著壓差的增大，差距逐漸減小.由于壓差的增大，使得密封流體剪應(yīng)力增大，從而使摩擦力增大，摩擦系數(shù)增大.同時(shí)，考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)所得開啟力較小，因而考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)摩擦系數(shù)更大.根據(jù)圖8(b)所示數(shù)據(jù)，兩種情況下密封介質(zhì)均向內(nèi)徑處泄漏，且隨著壓差的增大均線性增大.這是由于徑向壓差增大直接引起的.相比之下，考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)得到的泄漏量減小約3%，這是因?yàn)榧淄槿芙庑?yīng)削弱了流體動(dòng)壓，對(duì)徑向壓差的增大有一定的抑制效果.

Fig.8 Influence of methane dissolution on sealing performance under different pressure differences圖8 不同壓差下甲烷溶解效應(yīng)對(duì)密封性能的影響

3.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)密封性能的影響

為探究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下甲烷溶解效應(yīng)對(duì)密封性能的影響，在不同螺旋角、槽數(shù)、槽深以及槽臺(tái)比下對(duì)油相中考慮甲烷溶解和未考慮甲烷溶解兩種情況下所得液膜密封性能進(jìn)行了對(duì)比分析.

3.3.1 螺旋角的影響

不同螺旋角下甲烷溶解對(duì)密封性能的影響如圖9所示.由圖9(a)可知，液膜開啟力均隨著螺旋角的增大而減小.在相同螺旋角下，考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)所得開啟力減小，最大減小約4.8%.這是由于甲烷溶解效應(yīng)降低了油相黏度，削弱了流體動(dòng)壓，故而開啟力降低.空化率隨著螺旋角的增大均增大，且考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)空化率略高.這是由于低壓空化區(qū)溶解的甲烷析出所致.由圖9(b)可知，在螺旋角小于15°時(shí)，摩擦系數(shù)略有降低，當(dāng)螺旋角大于15°時(shí)，摩擦系數(shù)隨螺旋角增大逐漸增大.這是因?yàn)殡S螺旋角的增大，流體剪應(yīng)力增大，摩擦系數(shù)減小.當(dāng)螺旋角增大到一定程度時(shí)，流入槽區(qū)的流體減少，動(dòng)壓效應(yīng)減弱，流體剪應(yīng)力減小，摩擦系數(shù)增大.相比之下，由于考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)所得開啟力較小，故其摩擦系數(shù)更大.如圖9(b)所示，密封介質(zhì)均向內(nèi)徑處泄漏，且隨著螺旋角的增大泄漏量逐漸增大，考慮甲烷溶解時(shí)，密封間隙泄漏量更小，且螺旋角越大，差距越大.主要是由于螺旋角增大使得螺旋槽內(nèi)徑向壓差增大，而甲烷效應(yīng)對(duì)流體動(dòng)壓有所削弱，進(jìn)而抑制了徑向壓差的增大.

Fig.9 Influence of methane dissolution on sealing performance at different spiral angles圖9 不同螺旋角下甲烷溶解對(duì)密封性能的影響

3.3.2 槽數(shù)的影響

圖10所示為不同槽數(shù)下甲烷溶解效應(yīng)對(duì)密封性能的影響.從圖10(a)中可知，隨著槽數(shù)(N)的增加，液膜開啟力逐漸增大，考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)所得開啟力有所降低，最大降低5.9%.這是由于甲烷溶解效應(yīng)削弱了流體動(dòng)壓效應(yīng)，液膜壓力減小所致.空化率隨著槽數(shù)的增加逐漸減小，且考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)所得空化率有所增大.這是因?yàn)椴蹟?shù)的增加使得液膜壓力整體上有所升高，對(duì)液膜的空化起到了抑制作用，而低壓區(qū)油相中溶解甲烷的析出一定程度上會(huì)增大空化率.由圖10(b)可知，隨著槽數(shù)的增加，摩擦系數(shù)逐漸降低，由于考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)開啟力有所減小，故摩擦系數(shù)有所增大，兩者比值在1.04～1.06之間.隨著槽數(shù)的增加，密封介質(zhì)均向內(nèi)徑處的泄漏量逐漸減小，考慮甲烷溶解時(shí)所得泄漏量更小.這是因?yàn)椴蹟?shù)的增加使得徑向壓差有所降低，且甲烷的溶解亦會(huì)使徑向壓差降低，兩者協(xié)同作用使得泄漏量減小.

Fig.10 Influence of methane dissolution effect on sealing performance under different number of slots圖10 不同槽數(shù)下甲烷溶解效應(yīng)對(duì)密封性能的影響

3.3.3 槽深的影響

圖11所示為不同槽深下甲烷溶解效應(yīng)對(duì)密封性能的影響.由圖11(a)可知，當(dāng)槽深增大時(shí)，液膜開啟力逐漸增大，這是由于槽深的增加會(huì)增大流體動(dòng)壓效應(yīng)，液膜壓力增大，開啟力增大.考慮溶解效應(yīng)時(shí)所得開啟力有所減小，在槽深為18 μm時(shí)，最多減小5.8%，這是因?yàn)榧淄槿芙庑?yīng)對(duì)流體動(dòng)壓有所削弱，開啟力降低.空化在槽深增大的情況下被抑制，隨著槽深的增大，空化率逐漸減小.在低壓空化區(qū)由于甲烷的析出使得考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)所得液膜空化率較大.由圖11(b)可知，摩擦系數(shù)與開啟力呈現(xiàn)出相反的趨勢(shì)，且考慮溶解效應(yīng)時(shí)所得摩擦系數(shù)更大.這是因?yàn)榭紤]甲烷溶解效應(yīng)時(shí)液膜周向壓力梯度有所降低，流體剪應(yīng)力增大，摩擦力增大.圖中數(shù)據(jù)顯示密封介質(zhì)均向內(nèi)徑處泄漏，且泄漏量隨著槽深的增大逐漸增大，且考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)所得泄漏量有所降低，在槽深為18 μm最多降低了5.3%.這是甲烷溶解效應(yīng)減弱了流體動(dòng)壓，使得徑向壓差減小，進(jìn)而使得泄漏量降低.

Fig.11 Influence of methane dissolution effect on sealing performance under different groove depths圖11 不同槽深下甲烷溶解效應(yīng)對(duì)密封性能的影響

3.3.4 槽臺(tái)比的影響

不同槽臺(tái)比(β)下甲烷溶解效應(yīng)對(duì)密封性能的影響如圖12所示.由圖12(a)可知，隨著槽臺(tái)比的增大，受動(dòng)壓效應(yīng)先增強(qiáng)后減弱的影響，開啟力先增大后逐漸減小，考慮甲烷溶解效應(yīng)所得開啟力有所降低，最大降低約6%，原因是油相受甲烷溶解效應(yīng)的影響?zhàn)ざ扔兴档?，?dòng)壓效應(yīng)減弱，開啟力降低.空化率隨著槽臺(tái)比的增大先增大后減小，且兩種情況下差距極小.這是因?yàn)椴叟_(tái)比的變化對(duì)甲烷的析出影響較小，進(jìn)而對(duì)空化率影響極小.由圖12(b)可見，摩擦系數(shù)隨著槽臺(tái)比的增大先減小后增大，且考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)所得摩擦系數(shù)較大，兩者比值穩(wěn)定在1.01～1.06之間.這是由于槽臺(tái)比的增大，流體剪應(yīng)力先增大后減小，故摩擦系數(shù)先減小后增大.由于考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)開啟力降低，所以相比之下，考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)摩擦系數(shù)更大.圖12中密封介質(zhì)向內(nèi)徑處的泄漏量(負(fù)值代表向內(nèi)徑處泄漏)隨著槽臺(tái)比的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，主要是受動(dòng)壓效應(yīng)的影響，徑向壓差先增大后減小的原因.

Fig.12 Influence of methane dissolution effect on sealing performance under different tank ratio圖12 不同槽臺(tái)比下甲烷溶解效應(yīng)對(duì)密封性能的影響

4 結(jié)論

a.基于Reynolds方程及甲烷溶解度方程，建立了考慮甲烷溶解效應(yīng)的單螺旋槽液膜密封潤(rùn)滑模型，并驗(yàn)證了模型及數(shù)值求解的準(zhǔn)確性.考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)油相黏度會(huì)降低，對(duì)流體動(dòng)壓效應(yīng)有所削弱，液膜壓力整體降低了3.1%.甲烷溶解度與壓力呈正相關(guān)，液膜壓力越高，甲烷溶解效應(yīng)對(duì)動(dòng)密封性能的影響越大，在油氣混輸工況下考慮甲烷溶解效應(yīng)能更好的描述機(jī)械密封性能.

b.轉(zhuǎn)速由500 r/min增大至5 000 r/min時(shí)，考慮甲烷溶解效應(yīng)時(shí)液膜開啟力最大降低了7.54%.在高轉(zhuǎn)速下，甲烷溶解效應(yīng)對(duì)液膜開啟力影響顯著，不可忽略，但其對(duì)空化率影響較小，可忽略其對(duì)空化率的影響.

c.在不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)下，甲烷溶解效應(yīng)對(duì)密封性能有重要影響.螺旋角越大、槽數(shù)越多以及槽深越大，甲烷溶解效應(yīng)影響越大.槽臺(tái)比β等于0.2時(shí)，甲烷溶解效應(yīng)隨槽臺(tái)比變化時(shí)對(duì)密封性能的影響規(guī)律不同.