特殊事件前后中南地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)對比研究

楊松　王超峰

摘 要：為研究特殊事件對中南地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)造成的實際影響，方便地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)的后續(xù)恢復(fù)與優(yōu)化，文章提出基于航線網(wǎng)絡(luò)連通性特征指標(biāo)的分析方法。文章采用連通性特征指標(biāo)中的拓?fù)涮卣髦笜?biāo)，從度、簇系數(shù)、加權(quán)平均路徑長度、接近中心度等角度對特殊事件發(fā)生前后兩年同一時段的航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征進行比較。分析結(jié)果表明，在特殊事件的影響下，地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)的連通性明顯下降，特別是湖北省的城市節(jié)點受影響最大，原因在于多數(shù)航班取消導(dǎo)致航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，說明特殊事件對地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)造成嚴(yán)重沖擊。

關(guān)鍵詞：特殊事件；中南地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)；連通性；拓?fù)涮卣髦笜?biāo)

中圖分類號：F562.8；U8文獻標(biāo)志碼：ADOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.02.025

Abstract： In order to study the actual impact of special events on route network in central and southern china and facilitate the subsequent recovery and optimization of the regional route network， an analysis method based on the connectivity characteristic indicators of the route network is proposed. This paper uses the topological characteristic index in the connectivity characteristic index to compare the structural characteristics of the airline network in the same period during the two years before and after the special event from the angles of degree， cluster coefficient， weighted average path length， proximity to the center. The analysis results show that under the influence of special events， the connectivity of the regional airline network has decreased significantly， especially the urban nodes in Hubei Province are most affected. The reason is that the cancellation of most flights leads to changes in the structure of the airline network， which indicates that the special events have a serious impact on the regional airline network.

Key words： special event; airline network in central and southern China; connectivity; topology characteristic index

0? ? 引? ? 言

特殊事件造成航班取消及航線數(shù)量下降等影響，導(dǎo)致地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)的連通性變差。因此分析特定事件前后地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)的連通性特征，對于之后航線網(wǎng)絡(luò)的恢復(fù)與優(yōu)化、航空公司后續(xù)資源的配置、調(diào)整具有重大意義。

航線網(wǎng)絡(luò)連通性是表征航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的重要指標(biāo)。當(dāng)前，對于中國航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)連通性空間格局的研究大多集中在航線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣髦笜?biāo)上。例如，2009年王姣娥等基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，借助度分布、平均路徑長度、簇系數(shù)、度度相關(guān)性和簇度相關(guān)性等指標(biāo)分析了以城市為節(jié)點的中國航空網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)[1]；2013年于會等提出一種把每個節(jié)點看作一個方案的多屬性決策的節(jié)點重要度評估方法[2]；2013年陳俊暉基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對中國航空網(wǎng)絡(luò)的小世界特性和無標(biāo)度特性進行了分析[3]；2015年徐鳳等運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法對中國高鐵－民航復(fù)合網(wǎng)絡(luò)進行了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦院汪敯粜苑治鯷4]；2019年潘衛(wèi)軍等基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建了區(qū)域民航貨運網(wǎng)絡(luò)模型，詳細(xì)分析了其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征、中心性[5]；特殊事件出現(xiàn)后，2020年杜方葉等從全球航空網(wǎng)絡(luò)視角探討了中國國際航空網(wǎng)絡(luò)連通性遭受的影響及地區(qū)差異[6]。

綜上，通過深化研究航線網(wǎng)絡(luò)連通性特征指標(biāo)，可為未來地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化、航空公司探究區(qū)域市場和調(diào)整航班資源配置提供理論依據(jù)與建議。

1? ? 航線網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

航線網(wǎng)絡(luò)用數(shù)學(xué)語言可表示為G=（V，E，F(xiàn)），其中V表示航線網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點集合，如果航線網(wǎng)絡(luò)有n個節(jié)點，則|V|=n，且V=（v1，v2，…，vn）；E表示網(wǎng)絡(luò)中航線（邊）的合集，若該航線網(wǎng)絡(luò)中共有m條邊，則|E|=m，且E=（e1，e2，…，em）={eij? |i，j∈n，且i≠j}，其中eij={；F表示各航線上交通流量的集合，且F={ fij|i，j∈n}， fij表示節(jié)點vi到節(jié)點vj的流量，即兩個節(jié)點間開設(shè)的航班數(shù)量。選取中南地區(qū)有向航線網(wǎng)絡(luò)為研究對象，共有37個機場，對應(yīng)37個城市節(jié)點，見表1。按照城市節(jié)點的定義可將37個節(jié)點依次命名vi（i=1，2，…，37），其中v1為鄭州、v2為南陽、…、v37為三沙；中南地區(qū)2019年2月、2020年2月的航線網(wǎng)絡(luò)見圖1、圖2。

2? ? 航線網(wǎng)絡(luò)連通性特征指標(biāo)

2.1? ? 度值

節(jié)點度的定義為與該節(jié)點相連接邊的個數(shù)。與節(jié)點相連且從該節(jié)點發(fā)出的邊地總數(shù)為出度值，與節(jié)點相連且指向該節(jié)點的邊地總數(shù)為入度值，出度值與入度值之和為對應(yīng)節(jié)點的總度值。節(jié)點的度值直接反映該節(jié)點在航線網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，一般節(jié)點的度值越高，其在航線網(wǎng)絡(luò)中的影響程度越大。

2.2? ? 簇系數(shù)

節(jié)點的簇系數(shù)是反映航線網(wǎng)絡(luò)鄰接節(jié)點集聚現(xiàn)象的重要參數(shù)；其可定義為航線網(wǎng)絡(luò)中一個節(jié)點vi的所有鄰接節(jié)點之間相連邊數(shù)總和與最大可能連邊數(shù)的比值。對于節(jié)點vi，其所有鄰接節(jié)點之間實際相連形成邊的數(shù)目為 Ei（i=1，2，…，N），則在網(wǎng)絡(luò)為有向航線網(wǎng)絡(luò)前提下節(jié)點的簇系數(shù)為：

其中，ki表示與節(jié)點vi有連接、存在航線的節(jié)點數(shù)。

2.3? ? 加權(quán)平均路徑長度

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，最短路徑長度往往利用最短路徑邊數(shù)表示，但在有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，最短路徑邊數(shù)不能較好地表征航線網(wǎng)絡(luò)中任意兩點間的連通性，更不能體現(xiàn)航線網(wǎng)絡(luò)的整體連通性。因此杜方葉等使用兩節(jié)點間的航班數(shù)量來反映節(jié)點間的相互作用強度[6]。

因為研究的是中南地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)中的直通航線，航線網(wǎng)絡(luò)中兩節(jié)點間的最短加權(quán)路徑長度為航班數(shù)的倒數(shù)，即為。因此該有向航線網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點vi對外最短加權(quán)路徑長度為

有向航線網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點vi對外加權(quán)平均路徑長度為

其中，fij為節(jié)點vi到節(jié)點vj航線邊上的航班數(shù)，即邊eij上的流量。

2.4? ? 接近中心度

節(jié)點的接近中心度是指航線網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點到網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點的最短路徑邊數(shù)之和的倒數(shù)，表達式為

其中：dij為航線網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點vi到節(jié)點vj所需最短路徑邊數(shù)。接近中心度在一定程度上可以揭示各機場所在城市的中心性，其值越高表示該節(jié)點在航線網(wǎng)絡(luò)中位于網(wǎng)絡(luò)中心的程度越大，重要程度越高；反之，位于航線網(wǎng)絡(luò)中心位置的程度越小。

3? ? 實例分析

根據(jù)中南地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)相關(guān)數(shù)據(jù)進行實際分析，可得中南地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)部分主要節(jié)點度、簇系數(shù)、加權(quán)平均路徑長度、接近中心度的數(shù)據(jù)如表2所示。其中，2019年中南地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)共37個節(jié)點、23 596條邊；2020年中南地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)共31個節(jié)點、4 446條邊。

由表2可知，2019年中南地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)中總度值最大的節(jié)點為?？冢浯螢樯钲?、廣州、武漢、南寧等節(jié)點；網(wǎng)絡(luò)平均出度為8.945 9，即網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點可以不用中轉(zhuǎn)直接到達約9個其他節(jié)點；平均入度為8.945 9，即網(wǎng)絡(luò)中約有9個不同節(jié)點不用中轉(zhuǎn)能直接到達網(wǎng)絡(luò)中的任意同一節(jié)點，平均總度數(shù)為17.891 8。而2020年中南地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)中總度值最大的節(jié)點為?？冢浯螢猷嵵?、長沙；網(wǎng)絡(luò)平均出度為7.354 8，平均入度為7.354 8，平均總度數(shù)為14.709 6?？梢?，隨著特殊事件的出現(xiàn)與發(fā)展，航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生重要變化，明顯表現(xiàn)為節(jié)點度值的改變，各節(jié)點在航線網(wǎng)絡(luò)中的重要程度也隨之改變。

就簇系數(shù)而言，懷化、永州和柳州等節(jié)點2019年的簇系數(shù)為1，說明與之存在航班往來的其他節(jié)點之間兩兩相連，互為往返；另有神農(nóng)架、岳陽、梧州、河池、佛山、三沙等節(jié)點，其簇系數(shù)為0，說明與該節(jié)點相連的節(jié)點數(shù)僅為1或與該節(jié)點相連的其他節(jié)點間互不連通。即使簇系數(shù)下降，航線網(wǎng)絡(luò)整體依舊有數(shù)值普遍較高的特點，說明航線網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點失效后，可以通過其他節(jié)點中轉(zhuǎn)繼續(xù)實現(xiàn)目的地節(jié)點的到達，特殊情況下也體現(xiàn)著航線網(wǎng)絡(luò)的高聚集性。

從表2可以清晰地看出，除了宜昌、襄陽、恩施、神農(nóng)架、十堰、永州、河池、三沙等節(jié)點，2020年航線網(wǎng)絡(luò)絕大多數(shù)節(jié)點的接近中心度值相較于2019年同時段有著顯著的整體增大趨勢，而宜昌等節(jié)點不存在從該自身節(jié)點到其他節(jié)點的航線，因此接近中心度不存在。究其原因在于在原有航線網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，增加與度值大的節(jié)點之間的航班，尤其是出度值大的節(jié)點之間的航班，使得之前無法通過較短航距到達的節(jié)點可以用更短路徑邊數(shù)到達，致使某一節(jié)點到達航線網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點所需最短路徑邊數(shù)和減小，繼而節(jié)點接近中心度指標(biāo)增大，說明該節(jié)點位于網(wǎng)絡(luò)中心的程度變大，重要程度隨之升高；但無法說明航線網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的連通性加強，只能側(cè)面反映與網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點的連通性加強。

4? ? 結(jié)? ? 論

通過對2019年2月、2020年2月各項指標(biāo)同等情況下的分析，發(fā)現(xiàn)中南地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)作為無標(biāo)度和小世界網(wǎng)絡(luò)的有向航線網(wǎng)絡(luò)，特殊事件對其連通性產(chǎn)生了巨大影響。航空公司根據(jù)發(fā)展情況和節(jié)點間的市場經(jīng)濟，去除原有航線或開通新航線，改變了航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。但航線連通性空間格局卻未發(fā)生變化，仍舊集中在主要城市之間，說明人口流動、經(jīng)濟交流仍是影響航線格局的重要參考因素。研究結(jié)果可為航線規(guī)劃部門及航空公司航班開設(shè)決策提供參考，有助于航空公司根據(jù)發(fā)展情況對航線網(wǎng)絡(luò)的恢復(fù)、航班的增加與取消進行實時動態(tài)管理，為在其他外部因素影響下的航線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃提供理論依據(jù)。

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收稿日期：2023-02-01

作者簡介：楊? ? ?松（1994—），男，遼寧鐵嶺人，碩士研究生，研究方向：航線網(wǎng)絡(luò)、民航運輸管理；王超峰（1981—），本文通訊作者，男，四川成都人，副教授，博士，研究方向：航空機場網(wǎng)絡(luò)、航材管理、航空運輸?shù)取?/p>

引文格式：楊松，王超峰．特殊事件前后中南地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)對比研究[J]．物流科技，2023，46（2）：89-91，97.