應用于直驅(qū)式風電機組的“背靠背”變流器等值建模

許多，張菁嫻，石鋒杰，韓志錕，馬雁，任廣智

（1.鄭州電力高等?？茖W校，河南鄭州，450000；2.中國能源建設集團江蘇省電力設計院有限公司，江蘇南京，211102；3.核工業(yè)西南物理研究院，四川成都，610041）

0 引言

以風能和太陽能為主的新能源作為一種能夠解決能源危機和環(huán)境污染的有效手段在世界范圍內(nèi)發(fā)展迅速。其中風電作為最成熟、最具市場競爭力的能源，在全球范圍內(nèi)得到快速推廣[1]。風力發(fā)電具有隨機性、間歇性和弱可控性等特點，其運行機理和結構與傳統(tǒng)發(fā)電機存在著很大的差異性，大規(guī)模風電接入電網(wǎng)給電力系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定帶來了更加嚴峻的挑戰(zhàn)[2]，所以研究風電并網(wǎng)問題具有重要的意義。對風力發(fā)電機進行建模是深入研究大規(guī)模風力發(fā)電機組接入電網(wǎng)穩(wěn)定性問題的基礎。目前國內(nèi)運用的最多的風電機組主要有三種組成，一種是恒速風力發(fā)電機組（SCIG）、雙饋式變速恒頻風電機組（DFIG）和直驅(qū)永磁式變速恒頻風電機組（D-PMSG）。相比于其他兩種機型，D-PMSG 與電網(wǎng)之間是通過“背靠背”變流器直接相連，因此具有運行可靠性高、維護費用低、無功調(diào)節(jié)能力強等優(yōu)勢[3~4]，有更好的發(fā)展前景。

目前，雖然已有大量學者開展了對于D-PMSG 中每個模塊詳細建模的研究，并在Matlab、PSCAD 等電磁暫態(tài)仿真軟件下搭建了詳細的模型，但由于其計算時間過長與難以收斂等問題[5-6]，無法建立大規(guī)模風電模型，也無法評估大容量風力發(fā)電機組接入對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響[7]。國內(nèi)主流大規(guī)模電力系統(tǒng)分析軟件PSASP 更加注重發(fā)電機、風機的外特性，適合于大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真，但是PSASP 中多直接采用穩(wěn)態(tài)模型，不能很好地模擬風電機組接入電力系統(tǒng)之后的暫態(tài)特性。如果要對風電機組詳細的暫態(tài)特性、控制系統(tǒng)優(yōu)化等開展分析研究，則需要采用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD、Digsilent，但是這兩種軟件對于仿真系統(tǒng)的規(guī)模有所限制，不能對大規(guī)模電網(wǎng)進行仿真與分析。因此，以PSCAD 為仿真平臺，重點關注于D-PMSG 對外輸出特性，基于機理對D-PMSG 的重要組成部分進行合理的等效，通過省去復雜的電力電子過程，以“背靠背”變流器等效建模為基本骨架[8]的方式構建D-PMSG 等效模型具有重要的理論意義和工程價值。

1 “背靠背”變流器基本原理及等值模型

要建立D-PMSG 風機等值模型首先需要明確各個模塊的物體構成與其控制策略。D-PMSG 風電機組的詳細模型主要包括風力機模型、槳距角控制模型、軸系模型、永磁直驅(qū)發(fā)電機模型和“背靠背”變流器模型及其控制策略。在暫態(tài)穩(wěn)定分析的時間尺度內(nèi)，D-PMSG 機側與網(wǎng)側元件被“背靠背”變流器隔離，電網(wǎng)側感受不到發(fā)電機的動態(tài)，因此，無需建立機側元件及其控制器詳細模型。

1.1 永磁直驅(qū)風電機組并網(wǎng)結構

永磁直驅(qū)風電機組結構如圖1 所示，它由風力機經(jīng)過軸系與永磁同步發(fā)電機相連，再由基于PWM 的“背靠背”全功率變流器經(jīng)過變壓器與電網(wǎng)相連，從而實現(xiàn)D-PMSG并網(wǎng)。從控制器角度來看，主要包括用于實現(xiàn)最大風能捕捉的槳距角控制器、用于實現(xiàn)交直流相互轉換的機側變流器和網(wǎng)側變流器。

圖1 永磁直驅(qū)風電機組并網(wǎng)結構圖

在結構上D-PMSG與DFIG并聯(lián)全功率變流器不同的是，永磁同步發(fā)電機的定子直接和全功率“背靠背”變流器串聯(lián)并網(wǎng)。在下列假設的前提下建立永磁直驅(qū)同步發(fā)電機數(shù)學模型[9]：（1）轉子上沒有阻尼繞組；（2）忽略定轉子鐵芯磁阻，忽略發(fā)電機內(nèi)部渦流和磁滯損耗；（3）定子繞組產(chǎn)生的磁場在氣隙中為正弦分布。本文采用基于轉子磁場定向的矢量控制技術來對永磁同步發(fā)電機進行分析，即d 軸電流為0的矢量控制方式。按照電動機慣例可以推導出永磁直驅(qū)同步電機在dq 坐標系下的定子電壓控制方程：

式中，Ud和Uq分別是d軸和q軸D-PMSG 定子電壓；Id和Iq分別是d軸和q軸D-PMSG 定子電流；fψ為永磁體磁鏈；eω是永磁同步發(fā)電機電角速度；R為定子電阻；Ld和Lq分別是d軸和q軸電感。

同時可以得到永磁同步發(fā)電機的電磁轉矩方程：

其中Te為電磁轉矩；pn是極對數(shù)。

由于采用的是d軸電流為0 的控制方式，可以將電磁轉矩方程轉換為：

在轉子磁鏈恒定的情況下，有公式（3）可以看出永磁直驅(qū)同步發(fā)電機的電磁轉矩僅與q 軸電流Iq成正比。

1.2 永磁直驅(qū)風電機組“背靠背”變流器模型

永磁直驅(qū)風電機組全功率“背靠背”變流器的拓撲結構如圖2 所示。

圖2 “背靠背”變流器拓撲結構圖

機側整流器的輸入端是永磁同步發(fā)電機的輸出的端口三相對稱交流電壓，它通過SVPWM 將交流電轉換成直流電，根據(jù)圖2，可列寫方程：

式中，Ukr、Ikr和Sk(k=a,b,c)分別表示機側變流器三相等效交流電壓、等效交流電流和開關函數(shù)，其中Sk=0 表示上橋臂關斷而下橋臂導通，Sk=1 表示上橋臂導通而下橋臂關斷；Udc表示直流電壓；Lr和Rr分表示機側變流器等效電感和電阻。Uo表示中性點電壓。

由于系統(tǒng)電壓是三相平衡的，中性點電壓可以由三相開關函數(shù)和直流電壓表示。為了方便設計控制系統(tǒng)，使用Park變換將三相坐標系下的電壓轉換到dq坐標系中，得到機側變流器dq坐標系下的輸出電壓方程為：

其中，Vdr、Vqr、Udr和Uqr分別是機側變流器端口電壓和機側等效交流電壓在dq坐標系下的d軸和q軸分量。Idr和Iqr分別是電流的d軸和q軸分量；ω為電網(wǎng)角頻率。

同理可得網(wǎng)側變流器的輸出電壓方程為：

其中，Vdg、Vqg、Udg和Uqg分別是網(wǎng)側變流器端口電壓和網(wǎng)側等效交流電壓在dq坐標系下的d軸和q軸分量。Idg和Iqg分別是網(wǎng)側變流器等效電流的d軸和q軸分量。

1.3 永磁直驅(qū)風電機組“背靠背”變流器控制系統(tǒng)

“背靠背”變流器的控制系統(tǒng)是永磁直驅(qū)風電機組所有控制系統(tǒng)的關鍵[10]。對于機側變流器來說，其控制目標是控制發(fā)電機的有功功率能夠跟蹤風機的輸入功率，使得永磁直驅(qū)風機能夠?qū)崿F(xiàn)最大功率跟蹤控制[11]。由式(3)可以看出在d軸電流為0 矢量控制下，電磁轉矩僅與q軸電流成正比，而電磁轉矩與系統(tǒng)轉速相關，因此可以通過控制最優(yōu)轉速來獲得q軸電流的參考值。

永磁直驅(qū)風電機組機側變流器的控制環(huán)節(jié)采用傳統(tǒng)的轉速外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制。以永磁直驅(qū)同步電機在dq坐標系下的定子電壓控制方程公式(1)為基礎，設計基于PI的控制系統(tǒng)，使得定子d軸電流Id和q軸電流Iq去跟蹤參考值Idref和Iqref，其中電流內(nèi)環(huán)的d軸參考值Idref設置為0，滿足d軸電流為0 矢量控制；電流內(nèi)環(huán)的q軸參考值Iqref由轉速實際值ω和轉速參考值ωref的差值構成轉速外環(huán)控制獲得。由式(1)可以看出定子d軸電壓Ud和q軸電壓Uq之間存在耦合項，可以通過前饋補償?shù)姆绞絹韺崿F(xiàn)對d、q軸電流的解耦控制，從而消除二者之間的耦合，最后通過SVPWM 控制開關函數(shù)來實現(xiàn)制波。機側變流器控制方程為：

式中，Kp1和Ki1、Kp2和Ki2、Kp3和Ki3分別表示機側變流器轉速外環(huán)、q軸電流內(nèi)環(huán)以及d軸電流內(nèi)環(huán)PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)；

根據(jù)式(7)，基于轉子磁場定向，采用轉速外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的機側變流器雙閉環(huán)控制器的控制框圖如圖3 所示。

圖3 永磁直驅(qū)風電機組機側變流器控制框圖

電壓源型D-PMSG 的網(wǎng)側變流器控制模型可以保持系統(tǒng)中直流電壓穩(wěn)定并將直流電以與電網(wǎng)電壓幅值大小、相位以及頻率大小相同的交流電的形式輸出到電網(wǎng)中，從而實現(xiàn)D-PMSG 并網(wǎng)。同時網(wǎng)側變流器控制模型還實現(xiàn)與電網(wǎng)無功功率交換[12~13]。網(wǎng)側變流器控制環(huán)節(jié)采用直流電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制。以電網(wǎng)電壓定向的網(wǎng)側變流器在dq坐標系下的穩(wěn)態(tài)方程為基礎，設置PI控制器使得網(wǎng)側變流器d軸電流Idg和q軸電流Iqg去跟蹤它們的參考值，其中電流內(nèi)環(huán)的d軸參考值由直流電壓實際值和直流電壓參考值的差值構成電壓外環(huán)控制獲得。在雙閉環(huán)控制的基礎上加上電壓的耦合項，就可以得到最終的d、q軸控制電壓分量。網(wǎng)側變流器控制方程為：

式中，Kp4和Ki4、Kp5和Ki5、Kp6和Ki6分別表示網(wǎng)側變流器直流電壓外環(huán)、有功電流內(nèi)環(huán)以及無功電流內(nèi)環(huán)PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)；基于電網(wǎng)電壓定向的網(wǎng)側變流器控制框圖如圖4 所示。

圖4 永磁直驅(qū)風電機組網(wǎng)側變流器控制框圖

2 仿真模型驗證

根據(jù)上文中提出的永磁直驅(qū)風電機組“背靠背”變流器等效模型，在PSCAD 電磁暫態(tài)仿真軟件中搭建永磁直驅(qū)風電機組并網(wǎng)模型，驗證所提出等效模型的可行性。該模型主電路由IEEE 三機九節(jié)點交流系統(tǒng)、模擬線路對的簡單RL串聯(lián)元件、升壓變壓器、永磁電動機、風力機組組件、雙PWM 等效模型及其控制系統(tǒng)組件構成，主電路元件之間的相互連接關系如圖5 所示。

圖5 永磁直驅(qū)風電機組等效模型主電路設計

其中，GRID 主網(wǎng)采用IEEE 三機九節(jié)點系統(tǒng)。風力機采用了簡單的轉矩計算模型進行等效，并將該轉矩施加于發(fā)電機上。永磁電動機額定電壓為13.8kV，額定功率為3.6MVA。在0~1.5s 期間采用轉速控制模式，1.5s 之后切換至轉矩控制模式。

“背靠背”換流器機側等效模型和控制方式通過采用定子磁鏈定向的矢量控制策略，可以實現(xiàn)換流器對電動機的有功、無功解耦控制，同時可以控制風力機最大限度地捕獲風能。通常異步電動機矢量控制系統(tǒng)是以轉子磁鏈為基準，將轉子磁鏈方向定為同步坐標系D 軸；同步電動機矢量控制系統(tǒng)是以氣隙合成磁鏈為基準，將氣隙磁鏈方向定為同步坐標軸D 軸。但是D-PMSG 風機發(fā)電機系統(tǒng)有別于電動機調(diào)速系統(tǒng)，若仍以轉子磁鏈或氣隙磁鏈定向，由于定子繞組中漏抗壓降的影響，會使得定子端電壓矢量和矢量控制參考軸之間存在一定的相位差。這樣定子有功功率和無功功率的計算將比較復雜，影響控制系統(tǒng)的實時處理。

因此，計算當前定子磁鏈的位置的電路如圖6 所示。

圖6 定子磁鏈矢量計算電路

定子三相電壓減去定子電阻壓降后，經(jīng)過αβ變換，并經(jīng)過積分環(huán)節(jié)，得到定子磁鏈的αβ分量，最后轉換至極坐標下，得到定子磁鏈幅值信號和相位信號。

利用圖7 所示的電路求解得到的轉子磁場為參考系時，定子磁場矢量與轉子位置之間的滑差角來自風力發(fā)電機的內(nèi)部信號輸出，即轉子位置。

圖7 定子磁鏈-轉子位置的滑差角

轉子參考電流的求解電路如圖8 所示。

圖8 轉子參考電流求解電路

風力發(fā)電機輸出無功功率參考值與實際無功功率的差值經(jīng)過PI 校正環(huán)節(jié)后得到轉子D 軸電流參考值信號。風力發(fā)電機轉速參考值與實際轉速的差值經(jīng)過PI 校正環(huán)節(jié)后得到Q 軸電流參考信號；dq 軸參考電流信號連同所得到的滑差角信號通過反變換，得到轉子三相參考電流。

“背靠背”換流器網(wǎng)側等效模型和控制方式通常采用的控制方式是直流電壓與無功控制或者有功與無功控制。采用有功與無功控制的受控電流源方式。由于網(wǎng)側變流器控制中電流內(nèi)環(huán)響應時間遠小于擾動作用時間，可以忽略電流內(nèi)環(huán)的控制過程，直接使用功率控制外環(huán)給定電網(wǎng)輸出電流。網(wǎng)側逆變器運行控制模塊基于電網(wǎng)電壓定向原理采用有功、無功解耦控制。

在PSCAD 電磁暫態(tài)仿真軟件中搭建直驅(qū)永磁風力發(fā)電機組等值模型后，風力發(fā)電機組輸出有功、無功功率、電壓波形如圖9 所示。0-1.5s 期間采用轉速控制模式，1.5s 之后切換至轉矩控制模式。達到風力發(fā)電機組輸出最大功率。

圖9 正常運行時風力發(fā)電機組功率、電壓輸出波形變化

在風力發(fā)電機組入網(wǎng)側設置三相接地故障。故障開始時間2s，故障持續(xù)時間0.5s。風力發(fā)電機組在故障發(fā)生后功率、電壓波形出現(xiàn)波動，故障切除之后恢復正常，波形如圖10所示。說明所搭建的風力發(fā)電機組等效模型可以很好地反映故障發(fā)生之后的暫態(tài)特性。

圖10 三相接地故障時風力發(fā)電機組功率、電壓輸出波形變化

3 結論

本文首先介紹了“背靠背”變流器暫態(tài)等效建模的等效原理，然后對“背靠背”變流器等效建模的實現(xiàn)步驟與整體框架進行了分析，介紹了基于PSCAD 電磁暫態(tài)仿真軟件，搭建永磁直驅(qū)風力發(fā)電機組“背靠背”變流器暫態(tài)等效模型的建模方法。將整個“背靠背”變流器暫態(tài)等效建模過程劃分成網(wǎng)側逆變器運行控制模塊、機側逆變器運行控制模塊、控制系統(tǒng)模塊3 個模塊。仿真對比了正常情況下和三相接地故障情況下，風力發(fā)電機組等效模型功率、電壓輸出波形變化，驗證了風力發(fā)電機組“背靠背”變流器等效建模的合理性和精確性。