核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)設(shè)計(jì)

孔婕妤

【摘要】在科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展下，社會(huì)的進(jìn)步和數(shù)學(xué)學(xué)科之間所具有的密切關(guān)聯(lián)受到了教育者高度的重視，在現(xiàn)實(shí)社會(huì)和數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模作為橋梁，發(fā)揮的功能是不可替代的.在核心素養(yǎng)的視域下，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，成了目前教育改革的主要方向.本文對(duì)核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的重要性展開討論，結(jié)合數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的現(xiàn)狀，分析核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的設(shè)計(jì)策略.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；建模設(shè)計(jì)

基于數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的實(shí)踐，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，是目前我國(guó)高中的數(shù)學(xué)教育改革實(shí)踐的主要方向.加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的設(shè)計(jì)規(guī)劃，教師要踐行以學(xué)生為主體的思想，培養(yǎng)具備較強(qiáng)的建模思維能力和學(xué)科核心素養(yǎng)的人才，促使學(xué)生持續(xù)提升自身的靈活思維能力、數(shù)學(xué)素質(zhì)，在學(xué)習(xí)和生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，為未來(lái)的發(fā)展奠定基礎(chǔ).

1 核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的重要性

數(shù)學(xué)模型是一種抽象和簡(jiǎn)化客觀世界中現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的方式，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述現(xiàn)實(shí)，概括現(xiàn)實(shí)，清楚地展示細(xì)節(jié)，其中涵蓋了數(shù)學(xué)符號(hào)、字母、數(shù)字，在描述實(shí)際問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)模型展示出了實(shí)際問(wèn)題的空間關(guān)系，以及在數(shù)量上所存在的相互關(guān)系.

數(shù)學(xué)模型具有抽象性和嚴(yán)密性的特點(diǎn)，雖然數(shù)學(xué)模型和實(shí)際的問(wèn)題本身并不完全等同，但是用數(shù)學(xué)模型對(duì)實(shí)際的問(wèn)題進(jìn)行展示，在利用數(shù)學(xué)的思路、技巧、方法等，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，可以有效地增強(qiáng)數(shù)學(xué)模型的實(shí)用性，發(fā)揮出數(shù)學(xué)知識(shí)的工具性.數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)過(guò)程中，是一種有效的數(shù)學(xué)手段，用于對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的處理，具有明顯的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中描述數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，可幫助學(xué)生從中形成一定的數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)基本技能.經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程、創(chuàng)造過(guò)程，并通過(guò)與他人的交流，產(chǎn)生深刻的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)和數(shù)學(xué)情感，數(shù)學(xué)建模用一種抽象化的方式，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)據(jù)化的處理，提出假設(shè)，簡(jiǎn)化了信息處理的過(guò)程.

建立起參數(shù)和變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，作為一種數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，有利于學(xué)生解決問(wèn)題，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)工具，運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的正向引導(dǎo).學(xué)生可以在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，透徹地分析問(wèn)題，提出假設(shè)，并根據(jù)問(wèn)題的目的、背景，將問(wèn)題抽象成具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方式解題，學(xué)生在求解、驗(yàn)證、分析的過(guò)程中，獲取了知識(shí)，提高了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力、實(shí)踐能力，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.［1］

2 數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)具有探究性，在項(xiàng)目式、研究式、深度學(xué)習(xí)式的活動(dòng)中，數(shù)學(xué)模型作為載體，可以發(fā)揮出有效的功能，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)、核心素養(yǎng)為目的進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的設(shè)計(jì)和實(shí)施.

目前在實(shí)踐中仍舊存在著一些問(wèn)題，例如學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決問(wèn)題方面，存在著能力不足的情況，利用信息技術(shù)、電腦軟件，操作不熟練，造成了建?；顒?dòng)中的重重困境.雖然在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，教師的積極性較高，對(duì)數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，但是在數(shù)學(xué)建模的課程設(shè)置方面依然存在局限性.學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，體現(xiàn)出了能力短板，缺少集中的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用掌握的能力不足，從實(shí)際的社會(huì)問(wèn)題出發(fā)，學(xué)生解決問(wèn)題的能力有限，缺少建模意識(shí)和良好的建模素養(yǎng).師生之間的互動(dòng)性不足，學(xué)生缺少自主創(chuàng)新的能力，在數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)中，教師忽視了學(xué)生的主體性，利用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模的工具性沒(méi)有真正體現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)采取的方法、手段有效性不足，在新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，形成了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解不足的問(wèn)題.長(zhǎng)此以往，將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生喪失對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的興趣，技術(shù)支撐不足，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的工具性、實(shí)用性難以真正體現(xiàn)在課堂上.

3 核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的設(shè)計(jì)策略

3.1 調(diào)動(dòng)學(xué)生的建模積極性

教師要在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中打破落后思想觀念的束縛，要體現(xiàn)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的非局限性及其獨(dú)特性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和建?；顒?dòng)中.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)利用計(jì)算軟件等輔助工具進(jìn)行建模，突破學(xué)習(xí)活動(dòng)中的知識(shí)重點(diǎn)、知識(shí)難點(diǎn).教師需要有意識(shí)地抓住合適的時(shí)機(jī)，將數(shù)學(xué)建模的思想、數(shù)學(xué)建模的方法、數(shù)學(xué)建模的過(guò)程導(dǎo)入到課堂上，使學(xué)生逐漸產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的興趣，從陌生逐漸過(guò)渡到熟悉，形成一定的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

教師可以在課前做好準(zhǔn)備工作，用學(xué)生感興趣的素材進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，例如，教師可以利用生活化的情境，貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，與學(xué)生的實(shí)際學(xué)情相互銜接，用有關(guān)聯(lián)的生活化情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，講解數(shù)學(xué)建模的有關(guān)知識(shí).

例如 在學(xué)習(xí)“集合的概念”知識(shí)時(shí)，教師要明確本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生要在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，了解幾個(gè)概念，并學(xué)會(huì)運(yùn)用常用數(shù)集的概念及記法，了解屬于關(guān)系的意義，對(duì)有限集、無(wú)限集和空集的含義加強(qiáng)掌握.教師可以利用生活化的案例，構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型，借助學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的物品、事件，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)，教師可以利用互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)、多媒體技術(shù)，為學(xué)生展示生活中的集合，使學(xué)生了解集合的概念.學(xué)生喜歡的電影、電視節(jié)目、人們所使用的交通工具等，均可以作為數(shù)學(xué)建模中的生活情境元素，以此激發(fā)學(xué)生探究的興趣、思考的興趣，并讓學(xué)生通過(guò)親自操作，對(duì)電腦軟件進(jìn)行運(yùn)用.嘗試親自操作進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，在探究式、研究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生參與建?；顒?dòng)和知識(shí)探究的興趣.［2］

3.2 組織實(shí)踐活動(dòng)

在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的組織和策劃中，強(qiáng)調(diào)建模思想的滲透、融入，教師要將教師講解、學(xué)生學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)模式突破，引領(lǐng)學(xué)生積極、主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)實(shí)踐的活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、知識(shí)應(yīng)用能力.在實(shí)踐活動(dòng)開展之前，教師要通過(guò)對(duì)課本內(nèi)容的解析，讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，建立起數(shù)學(xué)建模的思想，掌握一定的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，對(duì)基本的數(shù)學(xué)建模過(guò)程和步驟加強(qiáng)掌握，對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)不同環(huán)節(jié)的操作要領(lǐng)形成一定的掌握能力，在拓展類的實(shí)踐活動(dòng)中，養(yǎng)成查閱資料的好習(xí)慣，利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)軟件獲取資源信息，在建模活動(dòng)中解決實(shí)踐問(wèn)題，做好數(shù)學(xué)建模課題研究的準(zhǔn)備.教師在實(shí)踐活動(dòng)中，要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、建模能力、實(shí)踐能力作為落腳點(diǎn)，將活動(dòng)的載體功能利用起來(lái)，使學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)知識(shí)、收獲知識(shí)，銜接數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際的生活.

教師要有組織地對(duì)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)加強(qiáng)規(guī)劃設(shè)計(jì)，分階段地組織和實(shí)施數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，選擇數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的場(chǎng)所，優(yōu)化建?；顒?dòng)中應(yīng)用到的素材，用實(shí)踐活動(dòng)的形式，展開數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)學(xué)習(xí)和生活中遇到的困境進(jìn)行解決.［3］

例如 在學(xué)習(xí)“基本立體圖形”這節(jié)課程的知識(shí)時(shí)，教學(xué)目標(biāo)是要通過(guò)對(duì)生活中實(shí)際物體的導(dǎo)入，使學(xué)生認(rèn)識(shí)空間幾何圖形，為后續(xù)學(xué)習(xí)直觀圖奠定基礎(chǔ)，形成解決立體幾何問(wèn)題的能力.在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力時(shí)，教師需要利用實(shí)物模型，讓學(xué)生觀察大量的空間圖形，對(duì)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行總結(jié)和分析.教師可以利用數(shù)學(xué)建模的思想和方法，將周邊環(huán)境中存在的多面體、旋轉(zhuǎn)體等，用多媒體技術(shù)展示的形式，調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)的動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生進(jìn)行小調(diào)研的任務(wù)，將生活中的物品作為建模對(duì)象，加強(qiáng)對(duì)物品的分類.例如，棱錐或棱柱型的積木，了解多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義.學(xué)生可以分為多個(gè)不同的合作學(xué)習(xí)小組，在小組內(nèi)擔(dān)負(fù)一定的職責(zé)，并與其他的同學(xué)相互協(xié)作、共同探究任務(wù)，完成課題研究的活動(dòng).教師要給予學(xué)生一定的主動(dòng)權(quán)，由學(xué)生作為主角進(jìn)行知識(shí)的探究，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，總結(jié)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，強(qiáng)化建模思想，提高建模能力，在實(shí)踐中強(qiáng)化建模思維，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力水平.［4］

3.3 加強(qiáng)評(píng)價(jià)與總結(jié)

評(píng)價(jià)、反思、總結(jié)是學(xué)習(xí)活動(dòng)中必不可少的環(huán)節(jié)，從客觀視角促進(jìn)學(xué)生自我反思，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反饋、總結(jié)活動(dòng)，有利于提高學(xué)生的知識(shí)理解能力，教師要促進(jìn)學(xué)生客觀評(píng)價(jià)，自我反思，由教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)等不同的形式，在評(píng)價(jià)和反思中進(jìn)步、發(fā)展和成長(zhǎng).

傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師會(huì)通過(guò)測(cè)試的形式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，學(xué)生缺少反思的機(jī)會(huì)和空間，在知識(shí)學(xué)習(xí)、知識(shí)掌握方面是否已經(jīng)達(dá)到了一定的標(biāo)準(zhǔn)要求，認(rèn)識(shí)是否清晰.從核心素養(yǎng)的視角，在數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)中，教師需要做好最終的總結(jié)和反饋，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生反思，使學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)中，逐漸提升自身的知識(shí)應(yīng)用能力、認(rèn)知水平，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)、自我修正、自我完善.建模的過(guò)程本就具有一定的反復(fù)性，建立了數(shù)學(xué)模型之后，學(xué)生需要進(jìn)行實(shí)際檢驗(yàn)，對(duì)模型是否貼近現(xiàn)實(shí)需求、符合實(shí)際要求進(jìn)行驗(yàn)證、檢測(cè)，并逐步對(duì)模型的內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充.該過(guò)程中，學(xué)生要具備反思的能力、自我評(píng)價(jià)的能力，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)和構(gòu)建起的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行總結(jié)，思考模型的優(yōu)勢(shì)以及數(shù)學(xué)模型所體現(xiàn)出的不足之處.

例如 在學(xué)習(xí)“立體圖形的直觀圖”這節(jié)課程的知識(shí)時(shí)，教師給予學(xué)生一定的主動(dòng)權(quán)，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究類、案例研究類、項(xiàng)目研究類的活動(dòng)，讓學(xué)生在直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算的活動(dòng)中，掌握斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形直觀圖的方式，將常見(jiàn)的柱錐臺(tái)、簡(jiǎn)單的組合體直觀圖描繪出來(lái)，并結(jié)合斜二測(cè)畫法規(guī)則展開有關(guān)的運(yùn)算活動(dòng).教師可以讓學(xué)生在項(xiàng)目探究類的活動(dòng)中，完成立體圖形直觀圖的建模活動(dòng)，操作計(jì)算機(jī)軟件，由教師對(duì)學(xué)生的建?；顒?dòng)進(jìn)行指導(dǎo)，并協(xié)助學(xué)生進(jìn)行階段性的總結(jié)和終結(jié)性的總結(jié).組織項(xiàng)目研究實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生可以分組進(jìn)行知識(shí)的驗(yàn)證和探究，由學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和學(xué)生之間的互評(píng)，思考建模活動(dòng)中存在的不足，在評(píng)價(jià)反饋和總結(jié)中積累經(jīng)驗(yàn)，拓展知識(shí)視野，教師要與學(xué)生增進(jìn)交流與合作，用合作交流式的教學(xué)模式，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主鉆研，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模中存在的問(wèn)題并積極地思考.［5］

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的設(shè)計(jì)和研究工作目前仍舊在持續(xù)地推進(jìn)，這是數(shù)學(xué)教育改革的必然方向，高中階段的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)實(shí)施和開展中，教師要解決切實(shí)存在的真實(shí)問(wèn)題，以生為本，將理論和實(shí)踐銜接.用真實(shí)的案例活動(dòng)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)計(jì)劃，并不斷地反思，使學(xué)生在建模過(guò)程中，掌握收集數(shù)據(jù)的方法，了解數(shù)據(jù)處理軟件的應(yīng)用方式，提高核心素養(yǎng).

【本文系市級(jí)課題《基礎(chǔ)教育薄弱地區(qū)核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)設(shè)計(jì)研究》的階段性成果，課題批號(hào)：21Y069】

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