高中數(shù)學(xué)函數(shù)性態(tài)在不等式證明中的應(yīng)用

李建軍

【摘要】不等式證明作為高中數(shù)學(xué)常見題型，具有出題形式多樣、綜合性強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)、運(yùn)算能力有較高的要求.從解題的角度而言，不等式證明的切入點(diǎn)有很多，其中，函數(shù)性態(tài)是最常見的切入點(diǎn)之一.性態(tài)指性質(zhì)、狀態(tài)，函數(shù)性態(tài)即函數(shù)所具備的性質(zhì)、狀態(tài).函數(shù)的分類雖然多樣，但函數(shù)性態(tài)則是所有函數(shù)共同具備的，換言之，函數(shù)性態(tài)為我們從本質(zhì)上去理解函數(shù)提供了一個(gè)切入點(diǎn).諸如單調(diào)性、奇偶性等函數(shù)性態(tài)在不等式證明中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值，不僅可以起到化繁為簡(jiǎn)，提高解題效率的作用，也能推動(dòng)數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；函數(shù)性態(tài)；不等式證明

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