淺層膨脹土抗壓和抗剪強(qiáng)度的特性試驗(yàn)及其關(guān)系

李晉鵬，汪磊,，徐永福，陳洋

(1. 上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海，201620；2. 上海交通大學(xué) 土木工程系，上海，200240)

膨脹土邊坡淺層失穩(wěn)破壞一直是巖土工程師十分關(guān)注的問(wèn)題。其中，淺層膨脹土是指大氣影響深度范圍內(nèi)的土體，深度一般不超過(guò)6 m[1]。膨脹土的抗剪強(qiáng)度決定了邊坡的穩(wěn)定性，而低應(yīng)力條件下膨脹土的抗剪強(qiáng)度反映了邊坡淺層土體的真實(shí)強(qiáng)度[2]。但在實(shí)際工程中，由于外界環(huán)境變化的影響，淺層膨脹土不僅處于低應(yīng)力狀態(tài)，而且處于低密度狀態(tài)[3-4]。此外，在實(shí)際工程中，土體中不僅存在剪應(yīng)力，而且存在壓應(yīng)力或壓剪耦合應(yīng)力，其破壞形式包括整體剪切破壞和局部剪切破壞。同時(shí)，壓應(yīng)力還會(huì)對(duì)抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生影響，例如淺層膨脹土所受豎向壓力較小，需要通過(guò)考慮低應(yīng)力條件下膨脹土抗剪強(qiáng)度來(lái)反映其真實(shí)強(qiáng)度[2]。因此，研究低密度低應(yīng)力下膨脹土的抗剪強(qiáng)度和低密度下膨脹土的抗壓強(qiáng)度及其之間的關(guān)系具有十分重要的意義。

關(guān)于膨脹土的抗剪強(qiáng)度的研究，楊和平等[5]針對(duì)膨脹土邊坡失穩(wěn)破壞時(shí)滑面多呈淺層性的特點(diǎn)，對(duì)干濕循環(huán)后的土樣開(kāi)展了高、低應(yīng)力不同條件下的剪切試驗(yàn)。黃震等[6]為研究膨脹土的真實(shí)強(qiáng)度特征，研究了低應(yīng)力條件下膨脹土的抗剪強(qiáng)度隨干濕循環(huán)次數(shù)、循環(huán)幅度的變化規(guī)律，并基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了可用于預(yù)測(cè)等幅度干濕循環(huán)條件下膨脹土黏聚力的非線性函數(shù)關(guān)系。張坤勇等[7]開(kāi)展了低應(yīng)力條件下的膨脹土完全軟化試驗(yàn)和干濕循環(huán)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)膨脹土完全軟化強(qiáng)度更能反映邊坡經(jīng)歷干濕循環(huán)后的膨脹土強(qiáng)度。肖杰等[8]研究了低應(yīng)力條件下膨脹土的抗剪強(qiáng)度隨豎向應(yīng)力的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)采用低應(yīng)力飽和非線性慢剪強(qiáng)度更符合邊坡實(shí)際發(fā)生的淺層破壞情況。

另外，關(guān)于膨脹土的抗壓強(qiáng)度的研究，孫志亮等[9]研究了石灰改性后膨脹土的養(yǎng)生齡期對(duì)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)改性膨脹土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu與養(yǎng)生齡期N的對(duì)數(shù)lgN具有良好的線性關(guān)系，在相同條件下，養(yǎng)生齡期N越大，改性后的膨脹土的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu越大。吳建濤等[10]以素膨脹土為參照，研究了水泥摻量和養(yǎng)護(hù)齡期對(duì)水泥改性膨脹土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)水泥改性后的膨脹土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨著水泥摻入量和養(yǎng)護(hù)齡期的增大而增大。孫樹(shù)林等[11]研究了堿渣改性膨脹土對(duì)其力學(xué)性質(zhì)的影響，發(fā)現(xiàn)在相同壓實(shí)度條件下，堿渣改性膨脹土的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨著摻渣率的增加先增大后減?。欢谄渌麠l件相同的情況下，改性膨脹土的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加而增大。鄧友生等[12]研究了聚丙烯纖維對(duì)膨脹土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)纖維摻入量低于0.3%時(shí)，抗壓強(qiáng)度隨著纖維摻入量的增加而增大；當(dāng)纖維摻入量超過(guò)0.3%時(shí)，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨著纖維摻入量的增加而減小。

現(xiàn)有膨脹土抗剪強(qiáng)度研究主要考慮低應(yīng)力條件下的抗剪強(qiáng)度[6-8,13]，而并未針對(duì)低密度低應(yīng)力條件下膨脹土抗剪強(qiáng)度進(jìn)行系統(tǒng)研究。此外，現(xiàn)有膨脹土抗壓強(qiáng)度研究主要集中在改性膨脹土的抗壓強(qiáng)度[9-12]，而對(duì)淺層天然膨脹土抗壓強(qiáng)度的研究尚不多見(jiàn)。出現(xiàn)這種情況的原因主要是土體的破壞是破壞面上的剪應(yīng)力超過(guò)了其抗剪強(qiáng)度[14]，因此，通常主要考慮剪應(yīng)力或抗剪強(qiáng)度對(duì)土體的影響[13-15]，而在某些特定情況下才需要考慮抗壓強(qiáng)度的影響，例如膨脹土改性后被用作房屋、鐵路、公路和橋梁等工程地基時(shí)，抗壓強(qiáng)度作為衡量其承載能力的指標(biāo)之一。

綜上所述，淺層膨脹土不僅處于低密度低應(yīng)力狀態(tài)，而且其邊坡失穩(wěn)破壞還與抗剪強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度有關(guān)。為此，本文開(kāi)展不同含水率和干密度條件下的直剪試驗(yàn)和無(wú)側(cè)限壓縮試驗(yàn)，研究淺層膨脹土的抗壓和抗剪強(qiáng)度特性，并基于試驗(yàn)結(jié)果，研究抗剪強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系，建立含水率w、抗壓強(qiáng)度qu、基質(zhì)吸力Ψ和摩擦角φ之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，以便為預(yù)測(cè)膨脹土抗壓強(qiáng)度提供一種可靠的計(jì)算方法。

1 淺層膨脹土抗壓和抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)

1.1 膨脹土的基本性質(zhì)

土樣取自廣西崇左—夏石鎮(zhèn)某高速公路膨脹土邊坡路段，其基本物理參數(shù)見(jiàn)表1。按照《膨脹土地區(qū)建筑技術(shù)規(guī)范》的分類，該膨脹土為弱膨脹性膨脹土。將現(xiàn)場(chǎng)取回的原狀土進(jìn)行烘干、碾壓過(guò)篩，然后配置出試驗(yàn)所需的不同含水率和干密度土樣。因此，本文試驗(yàn)所用的土樣其內(nèi)部結(jié)構(gòu)與原狀土存在差異，兩者性質(zhì)不一致。

表1 寧明膨脹土基本參數(shù)Table 1 Basic soil parameters for swelling soils in Ningming

1.2 試驗(yàn)方案

對(duì)不同含水率和干密度的膨脹土進(jìn)行直剪試驗(yàn)和無(wú)側(cè)限壓縮試驗(yàn)，直剪試驗(yàn)的剪切速率為0.2 mm/min，無(wú)側(cè)限壓縮試驗(yàn)的壓縮速率為0.4 mm/min。制備初始含水率分別約為7%、13%、17%、21%、23%、26%和31%的試樣，并將制備好的土樣用兩層黑色塑料袋密封保存48 h，待密封袋內(nèi)的土樣水分充分平衡后測(cè)其實(shí)際含水率；控制膨脹土的干密度分別為1.30、1.35和1.40 g/cm3。

考慮到淺層膨脹土在實(shí)際工程中所受到的豎向壓力要比直剪試驗(yàn)的豎向壓力小[5]，本試驗(yàn)利用砝碼開(kāi)展等效應(yīng)力分別為6.25、12.5、25和50 kPa的低法向應(yīng)力剪切試驗(yàn)。

1.3 膨脹土的土-水特征曲線測(cè)定

在干密度分別為1.30、1.35、1.40 g/cm3的條件下，采用濾紙法[16]測(cè)得膨脹土的土水特征曲線，用吸力及土樣的含水率表示，結(jié)果如圖1所示。由圖1 可知：不同干密度的膨脹土的持水特性相似，即土水特征曲線很接近；在干密度相同的條件下，含水率越大，膨脹土的吸力越小；在含水率相同的條件下，干密度越大，膨脹土的吸力越大，這是因?yàn)楦擅芏仍酱?，相同體積內(nèi)的土顆粒數(shù)越多，膨脹土所表現(xiàn)出的吸力越大。采用所得到的含水率與吸力的試驗(yàn)結(jié)果用于建立淺層膨脹土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型。

圖1 不同干密度條件下的膨脹土土-水特征曲線Fig. 1 Soil-water characteristic curves for expansive soils with different dry densities

1.4 膨脹土的微觀孔隙結(jié)構(gòu)

對(duì)相同干密度下，含水率分別為17.45%、21.03%和26.02%的膨脹土試樣進(jìn)行壓汞試驗(yàn)，得到不同含水率下的孔隙分布曲線和膨脹土的進(jìn)-退汞曲線，分別如圖2和圖3所示。

圖2 不同含水率下的孔徑分布曲線Fig. 2 Pore size distribution curves under different moisture contents

圖3 膨脹土進(jìn)-退汞曲線Fig. 3 Mercury advance-return curves of expansive soil

由圖2(a)可知：壓汞試驗(yàn)測(cè)得的試樣孔徑d為5～1×106nm；同時(shí)，含水率為17.45%的試樣的累計(jì)孔隙體積最大，含水率為26.02%的試樣的累計(jì)孔隙體積最小，說(shuō)明含水率變化引起的孔隙結(jié)構(gòu)的破壞、重組對(duì)膨脹土內(nèi)部孔隙分布、體積分?jǐn)?shù)影響較大，該變化規(guī)律可用于解釋膨脹土土水特征。這是因?yàn)殡S著含水率的增大，試樣吸水膨脹，從而導(dǎo)致土骨架壓縮變形，累計(jì)孔隙體積減小，因此，土體吸力和滲透系數(shù)減小。根據(jù)丁小剛等[17]對(duì)孔隙的分類，將膨脹土試樣孔隙劃分為小孔(5≤d＜300 nm)、中孔(300≤d≤6 800 nm)和大孔(d＞6 800 nm)。由圖2(b)可知，隨著含水率的增大，其對(duì)小孔和大孔孔徑分布整體影響較小，對(duì)中孔孔徑影響較大；中孔孔徑分布隨著含水率的增大，孔徑峰值逐漸降低。同時(shí)，膨脹土試樣孔徑在小孔集中范圍集中，經(jīng)過(guò)中孔過(guò)渡后，在大孔范圍再次集中；隨著含水率的增大，土的孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，中孔體積逐漸減小。

由圖3可知：隨著進(jìn)汞壓力增大，試樣累計(jì)孔隙體積不斷增大，增長(zhǎng)速率呈現(xiàn)前期速率較大、后期增長(zhǎng)速率較緩的趨勢(shì)；但退汞曲線變化規(guī)律則與進(jìn)汞曲線變化規(guī)律相反，這是因?yàn)樵谶M(jìn)-退汞試驗(yàn)初始階段，汞由與外界連接的大孔進(jìn)入或退出土體，孔隙氣體阻力、化學(xué)勢(shì)較小[17]。此外，相同含水率下的進(jìn)-退汞曲線連接端點(diǎn)明顯高于“0”壓力點(diǎn)，出現(xiàn)了瓶頸效應(yīng)，這是因?yàn)榭紫哆M(jìn)-退汞路徑不同，在退汞過(guò)程中，汞在瓶頸孔中出現(xiàn)了滯留，并使得連接端點(diǎn)未能回到“0”壓力點(diǎn)。

2 淺層膨脹土無(wú)側(cè)限壓縮試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 膨脹土壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)變的關(guān)系

圖4所示為不同含水率和干密度下淺層膨脹土壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)變的變化曲線。從圖4可知：在相同干密度條件下，膨脹土的壓應(yīng)力峰值隨著含水率的增大而先增大后減小，而壓應(yīng)力峰值所對(duì)應(yīng)的壓縮應(yīng)變則不斷增大；同時(shí)，在相同含水率下，膨脹土壓應(yīng)力峰值隨著干密度的增大而增大，而壓應(yīng)力峰值所對(duì)應(yīng)的壓縮應(yīng)變則并無(wú)顯著變化。

圖4 膨脹土壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)變關(guān)系Fig. 4 Compressive stress versus compressive strain in expansive soils

其中，膨脹土的壓應(yīng)力峰值隨著含水率的增大，出現(xiàn)先增大后減小的原因如下：當(dāng)含水率較低時(shí)，水主要潤(rùn)濕土顆粒的表面，但土顆粒本身仍然非常堅(jiān)固；同時(shí)，膨脹土中游離的氧化鐵、氧化鈣等礦物成分會(huì)與水發(fā)生水化作用形成溶膠體，膠體具有一定的吸附力，使得土顆粒之間連結(jié)加強(qiáng)，土體整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定增強(qiáng)，并表現(xiàn)為峰值壓應(yīng)力增大。隨著含水率逐漸增加，一方面，水滲入土顆粒內(nèi)部，降低了顆粒自身的強(qiáng)度；另一方面，溶膠體也會(huì)發(fā)生部分或完全溶解，從而使得土顆粒間的吸附作用減弱，土體整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定降低，并最終造成峰值壓應(yīng)力減小。膨脹土干密度越大，其壓應(yīng)力峰值越大，其原因是：隨著試樣干密度越大，單位體積內(nèi)土顆粒數(shù)量越多，土體更加密實(shí)，結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，抵抗外力的能力更強(qiáng)，從而最終表現(xiàn)為壓應(yīng)力峰值更大。

2.2 含水率和干密度對(duì)淺層膨脹土抗壓強(qiáng)度的影響

圖5所示為不同干密度和含水率下膨脹土無(wú)側(cè)限壓縮試驗(yàn)結(jié)果。從圖5 可知，在相同干密度下，膨脹土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨著含水率的增大先增大后減?。辉谙嗤氏?，膨脹土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨著干密度增大而增大。膨脹土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度即為其壓應(yīng)力峰值，因此，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度與壓應(yīng)力峰值隨含水率和干密度的變化規(guī)律相同。其中，膨脹土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨著含水率的增加先增大后減小的規(guī)律與文獻(xiàn)[18-22]中結(jié)果有所不同，這主要是試驗(yàn)用土不同造成的，其中包括土的礦物成分、膨脹性強(qiáng)弱和取土地區(qū)等。

圖5 含水率和干密度對(duì)膨脹土抗壓強(qiáng)度的影響Fig. 5 Effect of moisture content and dry density on the compressive strength of expansive soils

3 淺層膨脹土剪切試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 膨脹土剪應(yīng)力與剪切位移的關(guān)系

圖6所示為在低應(yīng)力低密度下淺層膨脹土的剪應(yīng)力與剪切位移之間的關(guān)系。從圖6可知：在低應(yīng)力下，淺層膨脹土剪應(yīng)力達(dá)到峰值后，剪應(yīng)力隨著剪切位移的增大而迅速減小，屬于剪切“軟化”型；在相同干密度和含水率條件下，剪應(yīng)力峰值隨著土體所受的豎向壓力的增大而增大；在相同干密度和豎向壓力條件下，隨著含水率增大，剪應(yīng)力峰值先增大后減??；在相同豎向壓力和含水率條件下，剪應(yīng)力峰值隨著膨脹土干密度的增大而增大。

圖6 膨脹土剪應(yīng)力與剪切位移的關(guān)系Fig. 6 Relationship between shear stress and shear displacement in expansive soils

淺層膨脹土隨著所受的豎向壓力的增加而增大的原因是：當(dāng)摩擦因數(shù)相同時(shí)，土體所受的豎向壓力越大，土顆粒之間的摩擦力就越大。隨著含水率增加，淺層膨脹土剪應(yīng)力峰值先增大后減小的原因是：當(dāng)含水率低時(shí)，水主要潤(rùn)濕顆粒的表面，顆粒本身還是很堅(jiān)固、穩(wěn)定，且基質(zhì)吸力大，從而表現(xiàn)為整體結(jié)構(gòu)堅(jiān)固穩(wěn)定；隨著含水率的增加，水滲入顆粒的內(nèi)部，一方面降低了顆粒自身的強(qiáng)度，另一方面也降低了顆粒之間的摩擦因數(shù)。此外，膨脹土中豐富的礦物成分也會(huì)對(duì)土體剪應(yīng)力的變化產(chǎn)生影響，例如，蒙脫石和伊利石的黏聚力和內(nèi)摩擦角亦會(huì)隨著含水率的增大而先增大后減小[21]，同時(shí)，也與土顆粒之間公共水膜連結(jié)力和土顆粒中氧化物的膠結(jié)作用隨含水率的變化有關(guān)[22]。峰值剪應(yīng)力隨著干密度的增加而增加的原因是：試樣的干密度越大，則單位體積內(nèi)的土顆粒數(shù)量越多、顆粒間的摩擦力越大，土體更密實(shí)、結(jié)構(gòu)更堅(jiān)固穩(wěn)定，從而使得剪切過(guò)程中試樣的剪應(yīng)力峰值增大。

3.2 含水率和干密度對(duì)淺層膨脹土抗剪強(qiáng)度的影響

圖7所示為不同含水率和干密度下淺層膨脹土抗剪強(qiáng)度變化規(guī)律。從圖7可知：在相同干密度的條件下，隨著含水率增大，膨脹土抗剪強(qiáng)度先增大后減小，呈現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系；在相同含水率的條件下，膨脹土抗剪強(qiáng)度隨著干密度的增大而增大。

圖7 含水率和干密度對(duì)膨脹土抗剪強(qiáng)度的影響Fig. 7 Effect of moisture content and dry density on shear strength of expansive soils

3.3 含水率和干密度對(duì)抗剪強(qiáng)度參數(shù)指標(biāo)的影響

圖8和圖9所示分別為不同含水率和干密度下膨脹土黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ的變化曲線。從圖8和圖9可知，在相同含水率條件下，隨著干密度的增大，膨脹土黏聚力c增大，內(nèi)摩擦角φ的變化并不顯著；在相同干密度條件下，膨脹土黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ隨著含水率的增大而先增大后減小。

圖8 含水率和干密度對(duì)膨脹土黏聚力的影響Fig. 8 Effect of moisture content and dry density on cohesion

圖9 含水率和干密度對(duì)膨脹土內(nèi)摩擦角的影響Fig. 9 Effect of moisture content and dry density on angle of internal friction

其中，隨著含水率的增大，淺層膨脹土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)出現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律。該變化規(guī)律與文獻(xiàn)[23-24]中的變化規(guī)律有所不同，這主要是試驗(yàn)用土和剪切試驗(yàn)應(yīng)力條件不同造成的。

4 淺層膨脹土抗剪強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的處理和分析，以干密度為1.30 g/cm3、含水率為13.99%的土樣的基質(zhì)吸力、抗壓強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角為初始值，建立數(shù)學(xué)模型，其中，初始基質(zhì)吸力Ψ0=10 709.42 kPa，初始抗壓強(qiáng)度qu0=134.89 kPa，初始內(nèi)摩擦角φ0=31.57°。具體數(shù)學(xué)模型公式如下：

式中：M為相對(duì)基質(zhì)吸力，M=Ψ/Ψ0；N為相對(duì)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度，N=qu/qu0；V為相對(duì)含水率，V=w/w0；U為相對(duì)摩擦因數(shù)，U=tanφ/tanφ0；b為擬合參數(shù)。

其展開(kāi)式為

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)整體進(jìn)行擬合，可得到擬合參數(shù)b=-3.81，結(jié)果如圖10所示。

圖10 抗剪強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度關(guān)系擬合曲線Fig. 10 Shear strength vs. compressive strength fitting curve

根據(jù)所建立的內(nèi)摩擦角φ與抗壓強(qiáng)度qu之間的數(shù)學(xué)模型，利用已知的擬合值b、試驗(yàn)基質(zhì)吸力和內(nèi)摩擦角可預(yù)測(cè)膨脹土抗壓強(qiáng)度?；谒⒌臄?shù)學(xué)模型對(duì)整體數(shù)據(jù)擬合，結(jié)果如圖11所示。

圖11 擬合數(shù)學(xué)模型曲線Fig. 11 Fitted mathematical model curves

結(jié)果表明，上述所建立的數(shù)學(xué)模型可以方便快速且可靠地預(yù)測(cè)淺層的膨脹土抗壓強(qiáng)度qu。同時(shí)，考慮到所建立的數(shù)學(xué)模型是基于一定條件下的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)所得，因此，該數(shù)學(xué)模型主要適用于低密度、低應(yīng)力條件下的淺層膨脹土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)。

5 結(jié)論

1) 在干密度相同的條件下，淺層膨脹土的抗剪強(qiáng)度隨含水率的增大而先增大后減?。辉诤氏嗤瑮l件下，淺層膨脹土的抗剪強(qiáng)度隨著干密度的增大而增大。

2) 隨著干密度的增大，淺層膨脹土的黏聚力c增大，而內(nèi)摩擦角φ并無(wú)顯著變化；隨著含水率的增大，淺層膨脹土的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ先增大后減小。

3) 在干密度相同條件下，淺層膨脹土的抗壓強(qiáng)度隨著含水率的增大而先增大后減??；在含水率相同條件下，淺層膨脹土的抗壓強(qiáng)度隨著干密度的增大而增大。

4) 含水率w、抗壓強(qiáng)度qu、基質(zhì)吸力Ψ和內(nèi)摩擦角φ之間滿足以下數(shù)學(xué)模型：，該數(shù)學(xué)模型可用于預(yù)測(cè)膨脹土抗壓強(qiáng)度。