基于問題驅(qū)動(dòng)的小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)深度教學(xué)策略

郭春燕

在新課改深入實(shí)施的背景下，問題驅(qū)動(dòng)法這一新型的教學(xué)方法也走入數(shù)學(xué)課堂之中。教師采用這一教學(xué)方式，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)能力，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

所謂的問題驅(qū)動(dòng)法，就是以問題作為基礎(chǔ)的教學(xué)方法，其突破傳統(tǒng)教學(xué)的程式，強(qiáng)調(diào)教師借助問題對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行規(guī)劃，引導(dǎo)學(xué)生投入解決問題的整個(gè)過程中。教師是問題的提出者、設(shè)計(jì)者和檢驗(yàn)者，學(xué)生在問題的激發(fā)下，成為發(fā)現(xiàn)者、探索者、分析者以及最終解決問題的人，這可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性以及主動(dòng)性，使學(xué)生的求知欲望與探索精神得以激發(fā)。問題驅(qū)動(dòng)法與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法不同，采用問題驅(qū)動(dòng)法能使整個(gè)課堂的靈活性得以提高，學(xué)生通過問題的思考、探究、分析、歸納，可以養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、中年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)法應(yīng)遵循一定的設(shè)計(jì)原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題驅(qū)動(dòng)法是一種主要方法，其設(shè)計(jì)是否合理，會(huì)影響到具體的教學(xué)成果。因此，問題驅(qū)動(dòng)法的設(shè)計(jì)要遵循一定的原則。

（一）遵循目標(biāo)明確的原則

在授課之前，教師就要深入研究教材、研究學(xué)生，從而有的放矢、有針對(duì)性地制訂教學(xué)目標(biāo)，以教學(xué)目標(biāo)來設(shè)計(jì)核心問題。

（二）遵循循序漸進(jìn)的原則

為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生由淺入深地思考問題，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平、接受程度，從而使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由淺入深、由低階向高階、由容易到難的過程。通過循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，學(xué)生逐漸參與到問題的解答中，并且隨著學(xué)生認(rèn)知能力的提升，教師可不斷提高問題難度以及學(xué)生參與的深度，增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知能力，豐富學(xué)生的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）遵循難度適宜的原則

學(xué)生的認(rèn)知水平不同，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握具有差異，為此在問題的選擇上要考慮多方面的因素，既需要通過問題來調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲望，又不能讓學(xué)生感到特別難以解決而產(chǎn)生退卻心理，但是簡(jiǎn)單的問題也容易因缺乏挑戰(zhàn)性而讓學(xué)生失去思考的興趣。運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法，教師需要在課前對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的感受以及其具體的認(rèn)知水平進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)學(xué)生具體的學(xué)習(xí)情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)方式，把控問題的設(shè)計(jì)難度。

（四）遵循面向全體學(xué)生的原則

要盡可能讓每一名學(xué)生都參與到課堂之中，積極地思考問題。設(shè)計(jì)問題時(shí)要考慮全體學(xué)生的綜合水平，給予學(xué)生充分表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，激發(fā)每一名學(xué)生的思維，使每個(gè)學(xué)生都主動(dòng)參與到課堂之中，去思考問題、探究問題、解決問題。在后期問題設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)考慮學(xué)生的思維提升程度，針對(duì)不同學(xué)生的認(rèn)知水平而提出具有不同難度的問題，切實(shí)讓學(xué)生高效利用課堂上的每分每秒。

二、基于問題驅(qū)動(dòng)的小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)深度教學(xué)策略

與低年級(jí)相比，中年級(jí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的邏輯性和系統(tǒng)性不斷增強(qiáng)，教學(xué)內(nèi)容更為廣泛，學(xué)生的思維方式更加多元化。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可針對(duì)該階段學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，在教學(xué)之中選擇典型的素材，從而有的放矢地設(shè)計(jì)問題，以此來激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生能夠由淺入深、由易到難地進(jìn)行思考。作為教師，也需要抓住數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯性和系統(tǒng)性較強(qiáng)這一特點(diǎn)，就知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行挖掘，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、自主探究、自主分析、自主解決，以及展開相互之間的思考、辯論、交流、合作等。通過學(xué)生參與問題解決的整個(gè)過程，教師能找準(zhǔn)學(xué)生存在的認(rèn)知障礙，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深切體驗(yàn)，使學(xué)生呈現(xiàn)出對(duì)知識(shí)的深入理解與內(nèi)化的一種態(tài)勢(shì)。

（一）設(shè)計(jì)具有豐富內(nèi)涵的問題，引發(fā)學(xué)生深度思考

學(xué)生積極投入學(xué)習(xí)中思考問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，也是學(xué)生個(gè)體對(duì)知識(shí)進(jìn)行獨(dú)自體驗(yàn)與建構(gòu)的過程。教師在開展教學(xué)時(shí)，要摸清學(xué)生所熟知的學(xué)習(xí)素材，選擇與借助更富有數(shù)學(xué)意義的且有助于學(xué)生深入思考、互動(dòng)交流的生活素材。問題主線的建構(gòu)體現(xiàn)合理且豐富的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，讓學(xué)生在參與過程中不斷獲得由淺入深的深刻體驗(yàn)。

例如，教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，教師通過研究教材，發(fā)現(xiàn)其編寫內(nèi)容具有一定的局限性，而且其例題的主體部分所提供的素材較為單一。為此，教師根據(jù)課時(shí)的具體目標(biāo)，對(duì)相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整合，借助幾個(gè)關(guān)聯(lián)問題，形成情景串以及認(rèn)知板塊，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生分層建構(gòu)“倍”的含義。教師先是搜集數(shù)學(xué)信息，借助問題“看看誰(shuí)能用‘倍來說一說紅蘋果與綠蘋果的關(guān)系”引發(fā)學(xué)生思考，而學(xué)生通過調(diào)動(dòng)自我的思維，嘗試對(duì)此加以表達(dá)或者是解釋。對(duì)“倍”的含義進(jìn)行初步的感知之后，教師又設(shè)計(jì)了多個(gè)維度的活動(dòng)，通過“擺、說、圈”活動(dòng)來豐富學(xué)生的體驗(yàn)，讓學(xué)生理解紅蘋果是6個(gè)而綠蘋果是2個(gè)的倍數(shù)關(guān)系。通過創(chuàng)造性地使用教材，使情境更為生動(dòng)。教師用借助課件來展現(xiàn)3個(gè)綠蘋果，而紅蘋果的數(shù)量是不變的。由此，教師提出問題：“大家可以看到，現(xiàn)在綠蘋果增加了1個(gè)，那么紅蘋果又是綠蘋果的幾倍？”在對(duì)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行學(xué)習(xí)之前，學(xué)生需要確定某個(gè)數(shù)量，以此作為一組的一個(gè)依據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)，而另一個(gè)數(shù)有幾個(gè)組，其間便存在幾倍關(guān)系。這一問題情境的創(chuàng)設(shè)，可使學(xué)生逐步體驗(yàn)組中標(biāo)準(zhǔn)的變化，也能夠理解標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際上是具有不確定性的，而且也能由個(gè)人自主確定標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生不斷地通過概念的積累而形成認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。初步感知這一概念之后，學(xué)生在教師發(fā)散性問題的啟發(fā)下對(duì)所學(xué)知識(shí)加以鞏固，并且做到學(xué)以致用。

這一環(huán)節(jié)中的問題則是為了鞏固前一環(huán)節(jié)的知識(shí)與技能，同時(shí)提高學(xué)生的應(yīng)用能力，使學(xué)生不斷地學(xué)會(huì)假設(shè)以及思考，通過數(shù)量調(diào)整進(jìn)行合理推算，對(duì)兩種量之間的倍數(shù)變化進(jìn)行體驗(yàn)。教師首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念表征進(jìn)行口頭描述以及文字表達(dá)，然后引導(dǎo)學(xué)生借助圖形的觀察來了解倍數(shù)關(guān)系，建立數(shù)學(xué)概念。整個(gè)課堂既有教師的引導(dǎo)，同時(shí)又對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了整合，設(shè)計(jì)了富有意義的聯(lián)結(jié)，使學(xué)生積累了一定的結(jié)構(gòu)化的、具體的學(xué)習(xí)素材。在有限時(shí)空下，這一教學(xué)方案得以有序地實(shí)現(xiàn)。

（二）圍繞問題核心，實(shí)現(xiàn)深度滲透

教師圍繞問題核心，不斷突破學(xué)生認(rèn)知上存在的障礙，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師本身要具有整體建構(gòu)的教學(xué)思想，解讀教材，編排內(nèi)容，從而更好地幫助學(xué)生去理清各種知識(shí)之間存在的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，由此讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及理解力。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，教學(xué)的主要載體便是人民幣單位與米制單位。教師首先需要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)加以了解，因此設(shè)計(jì)了一個(gè)課前測(cè)試。通過測(cè)試發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)方面，人民幣單位要優(yōu)于米制單位，可在對(duì)“十進(jìn)分?jǐn)?shù)與一位小數(shù)的關(guān)系”的認(rèn)識(shí)上，具有優(yōu)勢(shì)的卻是米制單位。而在該課教學(xué)中教師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生存在的認(rèn)知障礙看似非常簡(jiǎn)單，比如1角等于0.1元，但實(shí)際上這成為數(shù)量轉(zhuǎn)換的起點(diǎn)障礙，必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一障礙進(jìn)行突破，通過推理進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)從分米到米、分?jǐn)?shù)到小數(shù)的有效轉(zhuǎn)換。為此，教師先是借助人民幣單位元來讓學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)。教師所設(shè)計(jì)的問題是：“一個(gè)塑料碗的價(jià)格是1角，如果用元作為單位的小數(shù)該如何表示？”“如果將一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成十個(gè)格子來表示1元，那么，請(qǐng)你在格子上涂抹顏色，對(duì)0.1元進(jìn)行表示?！睂W(xué)生自主完成這一演繹過程，由此也建立了“1角等于元，也就是等于0.1元”這一初步的知識(shí)間的相互聯(lián)結(jié)。

然后教師借助“米”這一單位引導(dǎo)學(xué)生再去認(rèn)識(shí)小數(shù)。而在借助米來對(duì)小數(shù)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)時(shí)，教師所設(shè)計(jì)的問題為：《西游記》中孫悟空的金箍棒究竟有多長(zhǎng)？結(jié)合金箍棒的長(zhǎng)短變化，教師利用課件對(duì)0.1與0.9相對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行演示，讓學(xué)生加以觀察，并思考問題：“以上的分?jǐn)?shù)與小數(shù)是否與剛才相同？請(qǐng)大家用一句話來表達(dá)清楚它們之間存在的關(guān)系?！蓖ㄟ^問題的設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，使學(xué)生對(duì)運(yùn)用小數(shù)來表示幣值單位的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)類比遷移，從而自然實(shí)現(xiàn)1分米和米與0.1米之間的有效轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生能夠?qū)唧w量的實(shí)際分?jǐn)?shù)與一位小數(shù)之間所存在的關(guān)系進(jìn)行理解與領(lǐng)悟。這兩個(gè)環(huán)節(jié)中具體量的單位不同，但其所表達(dá)的本質(zhì)意義是相同的。教師通過教學(xué)推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生感悟小數(shù)的本質(zhì)。

（三）借助問題提升思維品質(zhì)，幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)

基于問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，教師對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行有效設(shè)計(jì)，借助問題引導(dǎo)學(xué)生深入探究，使學(xué)生也能在問題的思考、分析、探究、解決過程中體會(huì)到解決問題的多種思路，不斷地豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，這也能夠提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生親歷建構(gòu)知識(shí)的過程，重視正向遷移，運(yùn)用已學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)由淺入深的學(xué)習(xí)，內(nèi)化為更高品質(zhì)的思維，從而建構(gòu)知識(shí)框架。

如教學(xué)“烙餅問題”這一課時(shí)，教師則是通過引導(dǎo)學(xué)生解決問題培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教師借助生活實(shí)際，模擬了現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生通過觀察、動(dòng)手操作、分析推理以及互動(dòng)交流等，尋找最佳的問題解決方案，從而不斷地體會(huì)并優(yōu)化思想。教師先引導(dǎo)學(xué)生探索研究烙兩張餅采取哪些方案，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)與了解哪一種更省時(shí)，而學(xué)生也獲得了經(jīng)驗(yàn)，那就是每次總是烙兩張餅，不能讓鍋閑著，如此就能實(shí)現(xiàn)時(shí)間的有效利用，這是一種最節(jié)省時(shí)間的辦法。學(xué)生的這一認(rèn)識(shí)，也是基于充分的觀察以及思考所獲得的，記憶非常牢固。而烙兩張餅的探究，也為提出烙三張餅的最優(yōu)方案打下了認(rèn)知基礎(chǔ)，以及提供了一定的參考支撐。在烙更多張餅時(shí)，教師積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想或者質(zhì)疑，不斷地提升思維品質(zhì)。教師提出問題：“如果要烙四張、五張、六張乃至十幾張餅，怎樣烙才最節(jié)省時(shí)間？”讓學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立的思考、分析、推算，各小組成員在組內(nèi)進(jìn)行交流以及探討，看看哪一種方案是最優(yōu)的。在這一過程中，引導(dǎo)學(xué)生積極圍繞問題進(jìn)行思考，學(xué)會(huì)方法的轉(zhuǎn)化以及歸納，從而能將數(shù)量較大的單數(shù)張與雙數(shù)張餅的烙法轉(zhuǎn)換成兩張餅與三張餅的烙法，通過將烙餅問題分成單數(shù)張與雙數(shù)張餅，讓學(xué)生積極探究，借助自我的觀察、操作、思考、比較以及歸納等，最終理解烙餅的最佳方案具體是哪一種。而學(xué)生通過經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富，也理解到烙餅的方法成為解決這一問題的關(guān)鍵所在，而省時(shí)間也成為優(yōu)化方案的切入點(diǎn)。

在整個(gè)過程中，教師引領(lǐng)學(xué)生不斷地理清解決問題的思路，其思維品質(zhì)得以不斷提升，從具體的動(dòng)手操作再上升到理性的推理分析，通過歸納去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的規(guī)律，同時(shí)做到舉一反三，進(jìn)行拓展以及引申，也能使學(xué)生更為深刻地理解知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)，構(gòu)建自我的知識(shí)體系。教師聚焦問題的核心，引領(lǐng)學(xué)生去認(rèn)識(shí)基本理論的推進(jìn)，讓學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者，并且能夠通過現(xiàn)象看到本質(zhì)，使學(xué)生數(shù)學(xué)思維的概括性得以增強(qiáng)，從而完整地認(rèn)識(shí)與理解相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)法，教師理清思路，形成一定的操作步驟，基于學(xué)生的具體情況有針對(duì)性地提出問題，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分析，使人人都能參與到討論之中，凸顯主體地位，同時(shí)要讓學(xué)生盡可能將問題吃透、弄懂，幫助學(xué)生提高思維能力。教師在學(xué)生參與探究問題、分析問題、解決問題的過程中要始終將評(píng)價(jià)貫穿始終，引導(dǎo)學(xué)生更加清楚自我的思路，掌握有效的方式去解決問題，由此來凸顯評(píng)價(jià)的價(jià)值。教師精心設(shè)計(jì)問題，成為撬動(dòng)學(xué)生思維的支點(diǎn)，從而循序漸進(jìn)地拓展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度與思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生綜合而全面地發(fā)展。

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（作者單位：甘肅省定西市臨洮縣南街小學(xué)）

編輯：趙飛飛