新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性路徑研究

胡晶文 陳冰

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)在推行的過(guò)程中，不僅對(duì)教師的教學(xué)提出了更高的要求，同時(shí)對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)具備的能力和素養(yǎng)也做了新的調(diào)整和規(guī)劃。而如何在新課標(biāo)背景下提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性則是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極思考的問(wèn)題。對(duì)此，筆者在下文中將詳細(xì)探究新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性路徑，希望可以為各位同仁帶來(lái)一些思考。

數(shù)學(xué)學(xué)科作為小學(xué)階段最重要的學(xué)科之一，對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)有著重要意義。近年來(lái)，國(guó)家對(duì)小學(xué)生的學(xué)科素質(zhì)要求也在不斷調(diào)整，目的是可以使各個(gè)階段的學(xué)科更符合學(xué)生的成長(zhǎng)特征，讓學(xué)生可以在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中得到相應(yīng)的素養(yǎng)提升和能力的鍛煉。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生本身出發(fā)，以提高學(xué)生的能力和素養(yǎng)為目的開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

1 新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的基本要求

首先，貫徹落實(shí)“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念。對(duì)新教學(xué)理念的貫徹落實(shí)是教師實(shí)現(xiàn)有效性教學(xué)的重要一步。在新教學(xué)理念下，教師應(yīng)立足學(xué)生群體，確立學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主體地位?；诖耍陂_(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)摒棄傳統(tǒng)“灌輸式”的教學(xué)模式，采用以學(xué)生為主體的“互動(dòng)式”教學(xué)模式。兩種教學(xué)模式相較而言，前者是以教師為主導(dǎo)，課堂中主要是教師單方面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行講授，較少關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況，因而學(xué)生是處在一種被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)；而后者則是以學(xué)生為主導(dǎo)，教師在教學(xué)的過(guò)程中立足學(xué)生本體，課堂需要教師與學(xué)生共同呈現(xiàn)，同時(shí)后者更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)學(xué)生知識(shí)的理解程度、掌握程度關(guān)注更多，因而學(xué)生是處在一種主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如，教師在講解某一個(gè)數(shù)學(xué)公式時(shí)，不僅僅要掌握公式的基礎(chǔ)知識(shí)，也要引導(dǎo)學(xué)生將公式運(yùn)用在生活實(shí)際中，解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，讓學(xué)生真正做到學(xué)以致用，這樣才能讓學(xué)生以更積極的狀態(tài)投入到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，才能進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

其次，推動(dòng)實(shí)現(xiàn)“教學(xué)生態(tài)圈”的平衡發(fā)展。所謂的“教學(xué)生態(tài)圈”，就是由教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)主體與客體、各種形式的教學(xué)方法等共同組合而成，而“教學(xué)生態(tài)圈”的構(gòu)成形式也說(shuō)明了，教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)讓生態(tài)圈中的各個(gè)要素實(shí)現(xiàn)平衡發(fā)展，這樣才能保證教學(xué)有效性的實(shí)現(xiàn)。在落實(shí)新課標(biāo)的過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)新課標(biāo)中對(duì)“教學(xué)生態(tài)圈”中各個(gè)要素之間的平衡更為重視，而且從實(shí)際的教學(xué)過(guò)程來(lái)看，“教學(xué)生態(tài)圈”中要素的平衡發(fā)展對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性有著顯著的效果，這說(shuō)明對(duì)“教學(xué)生態(tài)圈”的有效運(yùn)用有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)更注重各個(gè)要素的創(chuàng)新、平衡、發(fā)展，利用“教學(xué)生態(tài)圈”促進(jìn)教學(xué)有效性的實(shí)現(xiàn)，同時(shí)用教學(xué)有效性的實(shí)現(xiàn)促進(jìn)“教學(xué)生態(tài)圈”中各要素的不斷創(chuàng)新發(fā)展，讓二者形成一個(gè)良性的循環(huán)。

2 新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的基本路徑

2.1 創(chuàng)設(shè)趣味教學(xué)情境，提高學(xué)生課堂參與

學(xué)生是否積極參與到課堂學(xué)習(xí)中是判斷教學(xué)有效性的重要方法。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師的教學(xué)具有兩大特點(diǎn)，一是，課堂以教師為主體，二是，教師對(duì)好學(xué)生更為關(guān)注，這兩個(gè)特點(diǎn)是阻礙學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)的重要原因。首先，看第一個(gè)特點(diǎn)，在教學(xué)的過(guò)程中以教師為主體，會(huì)存在教師在教學(xué)時(shí)忽略學(xué)生的感受，將原本應(yīng)是師生互動(dòng)、共同學(xué)習(xí)的課堂變成了教師單方面進(jìn)行知識(shí)傳授的過(guò)程，這就影響了學(xué)生的課堂參與度，在一定程度上降低了課堂教學(xué)的有效性。其次，看第二個(gè)特點(diǎn)，大部分教師都更喜歡學(xué)習(xí)好、上課認(rèn)真聽(tīng)講的學(xué)生，而這就使得另一部分學(xué)生被忽略，久而久之，就會(huì)出現(xiàn)學(xué)生群體嚴(yán)重的兩極分化，這不僅會(huì)阻礙學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展，更會(huì)讓課堂教學(xué)的有效性大大降低。因此，為了提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有效性，教師應(yīng)立足新課標(biāo)，以學(xué)生為課堂主體，采取創(chuàng)設(shè)趣味教學(xué)情境的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓班級(jí)學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中。

以人教新版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第三單元《噸的認(rèn)識(shí)》為例。從本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)來(lái)看，學(xué)生需要認(rèn)識(shí)噸的概念；理解噸與千克之間的換算關(guān)系；掌握噸的實(shí)際意義。對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)講，他們?cè)谌粘Ｉ钪泻茈y與“噸”這個(gè)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生實(shí)際的聯(lián)系，因而他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)存在理解上的困難。對(duì)此，教師在教學(xué)中可以采用創(chuàng)設(shè)趣味情境的方法，來(lái)幫助學(xué)生對(duì)“噸”這個(gè)概念做出清晰的理解。首先，教師給學(xué)生們展示了藍(lán)鯨的圖片與視頻，并讓學(xué)生們猜一猜這只藍(lán)鯨有多重。當(dāng)學(xué)生表達(dá)完自己的想法后，教師告訴學(xué)生：“目前世界上體重最大的動(dòng)物就是剛剛展示的藍(lán)鯨，而一頭成年藍(lán)鯨的體重可以達(dá)到120噸。”從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容“噸”。而后教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考，“請(qǐng)同學(xué)們想一想我們生活中的哪些事物會(huì)用‘噸做單位？可以用藍(lán)鯨進(jìn)行對(duì)比思考”。同學(xué)們的答案有很多，如大象、輪船、碼頭集裝箱等等。

教師在運(yùn)用創(chuàng)設(shè)情境的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，不僅可以讓學(xué)生沉浸在趣味十足的情境中，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生主動(dòng)思考教師提出的問(wèn)題，積極參與課堂互動(dòng)，這可以促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的提升。

2.2 營(yíng)造良好教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

良好的學(xué)習(xí)氛圍是實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)的重要條件。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)講，他們的思維還沒(méi)有完全成熟，對(duì)問(wèn)題的思考還需要在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行。而上文中有提到，部分教師在教學(xué)中會(huì)忽略學(xué)生的感受，這不僅會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，還會(huì)影響學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)的養(yǎng)成。為了有效轉(zhuǎn)變上述情況，教師應(yīng)立足新課標(biāo)，為學(xué)生營(yíng)造輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境的同時(shí)，教師也應(yīng)關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中的狀態(tài)，并在借助于良好學(xué)習(xí)氛圍的前提下，引導(dǎo)學(xué)生樹立自主學(xué)習(xí)意識(shí)，完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。此外，借助于良好的學(xué)習(xí)氛圍，教師還應(yīng)幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的梳理，讓學(xué)生在教師的進(jìn)一步引導(dǎo)下，逐漸養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這對(duì)提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有效性有重要意義。

以人教新版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第七單元《四邊形》為例。在本節(jié)課的知識(shí)學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)完成的學(xué)習(xí)目標(biāo)有三個(gè)：在感知四邊形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征；通過(guò)動(dòng)手實(shí)操將抽象的圖形變得直觀形象；感受生活中的四邊形。為了使學(xué)生能夠有效完成上述目標(biāo)，教師可以采用互動(dòng)式教學(xué)的方法，而且此方法的運(yùn)用可以活躍課堂氛圍，讓學(xué)生在感受到不一樣數(shù)學(xué)課堂的同時(shí)，激活學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，主動(dòng)與教師進(jìn)行課堂互動(dòng)。首先，教師為學(xué)生展示了一張充滿各種圖形的畫面，引導(dǎo)學(xué)生觀察并請(qǐng)學(xué)生將畫面中認(rèn)為是四邊形的圖形圈出來(lái)，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)劃分的理由。接著教師便對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)：四邊形中要有四個(gè)角，同時(shí)要有四條直的邊，滿足這兩個(gè)條件的圖形才能被稱為是四邊形。其次，為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)四邊形，教師舉行了小組對(duì)抗賽，以競(jìng)賽的形式引導(dǎo)學(xué)生積極說(shuō)出自己身邊哪些事物的表面是四邊形。

在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生始終處在一種歡樂(lè)的學(xué)習(xí)氛圍中，每位同學(xué)都會(huì)為自己的小組獲得勝利而做出努力。同時(shí)，以競(jìng)賽的形式還可以讓學(xué)生主動(dòng)思考，鍛煉學(xué)生的思維，對(duì)引導(dǎo)學(xué)生樹立自主學(xué)習(xí)意識(shí)有重要的作用。

2.3 優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

合適的教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升有重要意義。在以往的數(shù)學(xué)課堂中，教師對(duì)知識(shí)的講解，往往會(huì)按照教材中的編排順序進(jìn)行，這樣就會(huì)存在一個(gè)問(wèn)題，即學(xué)生容易抓不住知識(shí)的重點(diǎn)。從而導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中認(rèn)為所有知識(shí)都是重點(diǎn)，這不僅會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)沒(méi)有條理性，還會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。而在新課標(biāo)推行后，教師對(duì)學(xué)生的關(guān)注重點(diǎn)從單純的知識(shí)講授轉(zhuǎn)變?yōu)楦⒅貙W(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，這就要求教師應(yīng)及時(shí)調(diào)整、優(yōu)化教學(xué)方法，在保證學(xué)生能夠掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

以人教新版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第七單元《位置與方向（一）》為例。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師可以采用小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。首先，教師應(yīng)為學(xué)生明確小組學(xué)習(xí)目標(biāo)。目標(biāo)一，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)認(rèn)識(shí)東南西北四個(gè)方向，并且在給定一個(gè)方向的前提下，辨認(rèn)出另外三個(gè)方向；目標(biāo)二，可以看懂平面圖上的位置信息，并能正確描述平面圖中物體的移動(dòng)方向。其次，在完成目標(biāo)設(shè)置后，應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生布置相應(yīng)的探究問(wèn)題。如在課堂導(dǎo)入階段，教師可提問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們?cè)谟^察日出的時(shí)候，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)是從哪個(gè)方向升起？如果根據(jù)太陽(yáng)升起的方向辨認(rèn)位置，另外三個(gè)位置分別是什么方位呢？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)思考一下?！比纾谡J(rèn)識(shí)平面圖上的方位時(shí)，探究的問(wèn)題可以設(shè)置為：“同學(xué)們?cè)谶M(jìn)入校園時(shí)，有沒(méi)有注意到校門口一個(gè)校園內(nèi)部建筑方位圖？如果想要找到圖中的某個(gè)建筑，應(yīng)該怎么確定該建筑的位置呢？請(qǐng)同學(xué)們思考一下?！弊詈?，學(xué)生在合作討論問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)注意觀察學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，這樣可以讓學(xué)生的討論取得事半功倍的效果。如在討論利用太陽(yáng)確定方位時(shí)，教師可以給學(xué)生一點(diǎn)提示：四個(gè)方位是兩兩相對(duì)，如果可以確定一對(duì)方位，那么另一對(duì)方位也就可以確定。

通過(guò)對(duì)小組合作方法的運(yùn)用，不僅可以讓課堂活躍起來(lái)，也會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。

2.4 運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在當(dāng)下的教學(xué)環(huán)境中，信息技術(shù)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)在小學(xué)校園中的全面覆蓋，這為教師利用信息技術(shù)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)提供了必要條件。從數(shù)學(xué)知識(shí)本身來(lái)講，其在展示和理解的過(guò)程中存在一定的抽象性，這對(duì)抽象思維尚未發(fā)展完全的小學(xué)而言會(huì)產(chǎn)生理解上的困難。在以往的數(shù)學(xué)課堂中，教師為了讓學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)做到完全理解，只能將抽象的知識(shí)在黑板上進(jìn)行形象的轉(zhuǎn)化，這樣不僅會(huì)占用大量的課堂時(shí)間，而且效果也不是很顯著。因此，在信息化的課堂中，教師應(yīng)充分利用好信息技術(shù)，不僅可以節(jié)省很多教學(xué)時(shí)間，而且信息技術(shù)在形象化展示知識(shí)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也有很大的幫助。

以人教新版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角——搭配》為例。在本節(jié)課學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)通過(guò)觀察、實(shí)際操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)能夠確定簡(jiǎn)單事物的搭配數(shù)。在教學(xué)的過(guò)程中，教師為了讓學(xué)生產(chǎn)生更濃厚的學(xué)習(xí)興趣，不僅對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化，還采用了多媒體信息技術(shù)對(duì)知識(shí)進(jìn)行呈現(xiàn)。首先，教師利用多媒體為學(xué)生呈現(xiàn)了一個(gè)對(duì)話的場(chǎng)景，場(chǎng)景中小紅和小明正在為參加元旦活動(dòng)的服裝搭配而苦惱，想請(qǐng)同學(xué)們幫忙選出合適的搭配方案。而后，繼續(xù)展示可選擇的衣服，有西裝上衣和褲子、休閑褲、連衣裙、休閑短褲、白色短袖等。請(qǐng)同學(xué)根據(jù)已有的衣服幫助小紅和小明選出合適的衣服搭配。在此過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用了不同的搭配方法，有的學(xué)生先確定上衣，再確定褲子，有的同學(xué)則是先確定褲子，再搭配上衣，盡管同學(xué)們運(yùn)用的方法不同，但是最后都搭配出了六種不同的穿法，為小紅和小明找到了適合自己的穿搭。

在這個(gè)過(guò)程中，多媒體信息技術(shù)的運(yùn)用，不僅將知識(shí)的呈現(xiàn)展示得更具體、更形象，讓學(xué)生在理解和操作的過(guò)程中可以更便捷、更高效，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、鍛煉學(xué)生的實(shí)際操作能力也有著顯著的效果。

2.5 結(jié)合生活實(shí)際教學(xué)，提高知識(shí)應(yīng)用水平

如果學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅需要對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有牢固的掌握，還要具備對(duì)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力。因此，教師在講授知識(shí)時(shí)，應(yīng)結(jié)合實(shí)際的生活內(nèi)容開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，一方面，可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更充分的理解，另一方面，也可以鍛煉學(xué)生的思考能力，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用。

以人教新版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形的特性》為例。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)三角形以及三角形的特性；理解三角形的穩(wěn)定性并將其正確運(yùn)用在生活中。基于此，教師可以結(jié)合生活中的實(shí)際內(nèi)容開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。首先，在課程開(kāi)始階段，教師就為學(xué)生展示了兩幅三角形在實(shí)際生活中運(yùn)用的圖片，如埃及金字塔、南京長(zhǎng)江大橋，并引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生在觀察中找到相應(yīng)的三角形。而后接著對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，你是如何判斷出此圖形為三角形的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：圖形應(yīng)滿足具有三條邊、三個(gè)角的要求，并且是封閉的圖形，才能被稱為是三角形。緊接著，為了使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，教師為學(xué)生設(shè)置了實(shí)踐活動(dòng)，邀請(qǐng)兩位同學(xué)來(lái)到講臺(tái)前，根據(jù)教師提供的工具，分別制作三角形和四邊形，從而判斷出哪種圖形更具有穩(wěn)定性。學(xué)生在實(shí)踐后得出結(jié)論，三角形更具有穩(wěn)定性。最后，教師讓學(xué)生思考在生活中哪些地方會(huì)用到三角形穩(wěn)定性的特征。

在教學(xué)中，教師通過(guò)生活實(shí)際舉例、實(shí)踐操作、生活思考三個(gè)步驟的教學(xué)過(guò)程，不僅實(shí)現(xiàn)了知識(shí)與實(shí)踐結(jié)合的有效教學(xué)，也提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，更進(jìn)一步地實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在思考如何提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性時(shí)，教師應(yīng)立足新課標(biāo)的具體要求，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，通過(guò)打造趣味情境、營(yíng)造良好課堂氛圍、優(yōu)化教學(xué)方法、運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)、結(jié)合生活實(shí)際等手段，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，既能牢固地掌握基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，也能對(duì)知識(shí)進(jìn)行熟練的運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的提升。

（作者單位：甘肅省蘭州交通大學(xué)附屬小學(xué)）