引發(fā)需求明規(guī)定 深度延學(xué)悟思想
——《用數(shù)對(duì)確定位置》教學(xué)設(shè)計(jì)

文|史婷婷

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第98 頁(yè)例1、練一練及練習(xí)十五第1～3 題。

【課前談話】

談話：同學(xué)們，假期里爸爸媽媽有沒有帶你們出去自駕游？你們是怎么找到想去地點(diǎn)的位置的？

評(píng)價(jià)：你很有生活經(jīng)驗(yàn)！誰(shuí)愿意給我們介紹一下導(dǎo)航是什么？

過(guò)渡：你們知道嗎？現(xiàn)在導(dǎo)航軟件中的位置信息基本上都是由我國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提供的，我們通過(guò)一段視頻來(lái)了解一下。（播放視頻）有了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，就能確定地球上任何一個(gè)地點(diǎn)的位置。今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容也和確定位置有關(guān)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、一維引入，激活經(jīng)驗(yàn)

談話：大家都喜歡看動(dòng)畫片，瞧，鼠小弟來(lái)啦?。úシ艅?dòng)畫）

鼠小弟：小朋友們大家好，最近天氣太冷了，我要挖一個(gè)洞，躲到地底下去。嗨，我在這兒呢！你們知道我的位置在哪一個(gè)洞里嗎？（如下圖）

預(yù)設(shè)：左邊數(shù)第2 個(gè)。

引導(dǎo)：這位同學(xué)描述鼠小弟的位置時(shí)用了一個(gè)數(shù)——2。還有不一樣的描述方法嗎？

預(yù)設(shè)：右起第4 個(gè)。

引導(dǎo)：他描述鼠小弟的位置時(shí)也用了一個(gè)數(shù)，是幾？

明確：看來(lái)，在一排中，只要說(shuō)出觀察的方向和一個(gè)數(shù)就能確定鼠小弟的位置。

二、二維嘗試，引發(fā)需要

過(guò)渡：鼠小弟挖了更多的洞?，F(xiàn)在它的位置又該怎樣描述呢？

預(yù)設(shè)：第3 行，從左往右數(shù)第4 個(gè)。（如下圖）

提問(wèn)：你們知道他是怎樣觀察的嗎？

明確：他先橫著觀察，鼠小弟在從上往下第3 排。然后又豎著觀察，鼠小弟在從左往右第4 個(gè)。

提問(wèn)：他描述位置時(shí)用了幾個(gè)數(shù)？

追問(wèn)：為什么用兩個(gè)數(shù)？

小結(jié)：看來(lái)，既有豎排又有橫排時(shí)，我們就要用兩個(gè)數(shù)描述鼠小弟的位置。

三、分析方法，明確規(guī)則

1.分析原因

提問(wèn)：還有不一樣的描述方法嗎？

預(yù)設(shè)：在從下往上數(shù)的第2排第4 個(gè)。

引導(dǎo)：他又是怎么觀察的？

引導(dǎo)：描述的是同一個(gè)位置，為什么會(huì)出現(xiàn)不同的描述方法？

預(yù)設(shè)：他們觀察的角度不同。

明確：是啊，觀察的角度不同，描述位置的方法也就不一樣！

2.引發(fā)需要

引導(dǎo)：如果想讓不在現(xiàn)場(chǎng)的同學(xué)一聽就明白鼠小弟的位置，你有什么好的辦法？

預(yù)設(shè)：我們可以規(guī)定從哪里往哪里看。

評(píng)價(jià)：真有想法！數(shù)學(xué)就是統(tǒng)一規(guī)則下的游戲。

3.出示規(guī)則

過(guò)渡：數(shù)學(xué)中是怎么規(guī)定的呢？一起來(lái)看，誰(shuí)來(lái)讀一讀？

課件出示：通常豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，確定第幾列要從左向右數(shù)，確定第幾行要從前向后數(shù)。數(shù)學(xué)上描述位置時(shí)一般先列后行。

引導(dǎo)：能讀懂這句話的意思嗎？

提問(wèn)：現(xiàn)在從大家的角度去看，你知道這幅圖上第一列在哪兒?jiǎn)?？你們?cè)趺粗赖模?/p>

預(yù)設(shè)：因?yàn)樯厦嬲f(shuō)豎排的叫作列，第幾列要從左往右數(shù)。

評(píng)價(jià)：你們真善于學(xué)習(xí)，是的，豎排叫作列，確定第幾列要從左向右數(shù)。

引導(dǎo)：鼠小弟在第幾列？

提問(wèn)：第一行在哪兒呢？你們又是怎么知道的？

預(yù)設(shè)：橫排叫作行，確定第幾行要從前向后數(shù)。

評(píng)價(jià)：是的，橫排叫作行，確定第幾行要從前向后數(shù)。

提問(wèn)：鼠小弟在第幾行？

4.及時(shí)鞏固

引導(dǎo)：現(xiàn)在你會(huì)用列與行來(lái)描述鼠小弟的位置嗎？

預(yù)設(shè)：第4 列第2 行。

引導(dǎo)：鼠小弟又換了一個(gè)洞，現(xiàn)在的位置你會(huì)描述嗎？

5.逐步抽象

過(guò)渡：數(shù)學(xué)上為了方便研究，經(jīng)常用小圓點(diǎn)來(lái)代替具體的物體。

引導(dǎo)：現(xiàn)在你能看出第一列在哪兒?jiǎn)幔康谝恍心?？你能找到表示鼠小弟位置的點(diǎn)嗎？

四、自主表示，引導(dǎo)簡(jiǎn)化

1.自主表示

過(guò)渡：同學(xué)們，這幅圖上還有四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)大家記錄下它們的位置，不過(guò)它們?cè)谄聊簧铣霈F(xiàn)的時(shí)間有點(diǎn)短哦！比一比，看誰(shuí)能全部記下來(lái)！開始。

提問(wèn)：都記下來(lái)了嗎？還有很多同學(xué)來(lái)不及記，為什么呢？

引導(dǎo)：說(shuō)明這種記錄位置的方法怎么樣？

2.引導(dǎo)簡(jiǎn)化

評(píng)價(jià)：大家的意思就是不夠簡(jiǎn)潔。那接下來(lái)我們還以鼠小弟的位置為例，想一想怎樣表示能更加簡(jiǎn)潔，先自己寫一寫，再在小組里說(shuō)一說(shuō)你是怎樣表示的。

小組活動(dòng)：

（1）寫一寫：用更簡(jiǎn)潔的方法表示鼠小弟的位置。

（2）說(shuō)一說(shuō)：在小組里說(shuō)一說(shuō)你是怎么記錄的。

（3）展示交流。

評(píng)價(jià)：同學(xué)們都很會(huì)思考，表示的方法都比原來(lái)簡(jiǎn)潔了一些。（如下圖）

回顧：我還收集了一張全部記下來(lái)的同學(xué)的作業(yè)（如下圖），他就是用簡(jiǎn)潔的方法來(lái)記錄的。

引導(dǎo)：我們?cè)倏纯磩偛湃N不同的表示方法，它們中都有什么？你知道這里的4 表示什么？2 呢？

3.逐步優(yōu)化

引導(dǎo)：來(lái)看這位同學(xué)的表示方法，他在兩個(gè)數(shù)中間加了一個(gè)符號(hào)，知道這樣表示的意思嗎？

評(píng)價(jià)：在兩個(gè)數(shù)中間加一個(gè)符號(hào)就能更好地區(qū)分列與行。

引導(dǎo)：他這種表示方法和數(shù)學(xué)家的已經(jīng)非常接近了，想知道數(shù)學(xué)家是怎么表示的嗎？

介紹：數(shù)學(xué)家也用到了4 和2，不過(guò)兩個(gè)數(shù)中間是用逗號(hào)來(lái)隔開的，外面還加上了小括號(hào)，表示這是一個(gè)整體。像這樣表示位置的方法就叫作數(shù)對(duì)，它讀作：數(shù)對(duì)四二，請(qǐng)跟老師一起讀一讀，也可以直接讀成“四二”。

揭題：這就是我們今天學(xué)習(xí)的用數(shù)對(duì)確定位置。

提問(wèn)：認(rèn)識(shí)了數(shù)對(duì)，現(xiàn)在你知道這里的（4，2）表示什么意思嗎？

引導(dǎo)：數(shù)對(duì)和之前表示位置的方法比起來(lái)，大家覺得怎么樣呢？

4.即時(shí)練習(xí)

過(guò)渡：現(xiàn)在我們認(rèn)識(shí)了數(shù)對(duì)，想不想用數(shù)對(duì)再來(lái)記錄一次？

談話：這次怎么樣？我們來(lái)校對(duì)一下答案。

提問(wèn)：這里的兩個(gè)數(shù)對(duì)中都有2 和3，為什么表示的位置不一樣？

明確：（2，3）和（3，2）是不同的數(shù)對(duì)，所以表示的位置也不一樣。一個(gè)數(shù)對(duì)只對(duì)應(yīng)一個(gè)位置，一個(gè)位置也只能用一個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)表示。

提問(wèn)：（3，3）的兩個(gè)數(shù)都是3，它們表示的含義有什么不一樣？

明確：第一個(gè)3 表示第3 列，第二個(gè)3 表示第3 行。

五、深度延學(xué)，感悟思想

1.用數(shù)對(duì)表示教室里座位的位置

談話：其實(shí)，我們?cè)诮淌依锏奈恢靡部梢杂脭?shù)對(duì)來(lái)表示。

引導(dǎo)：從老師的角度看，你知道第一列在哪兒?jiǎn)幔康? 列的同學(xué)請(qǐng)舉手。知道自己在第幾列了嗎？第一行呢？你又是第幾行呢？你會(huì)用數(shù)對(duì)表示自己的位置嗎？

（1）用數(shù)對(duì)表示自己的位置

談話：你的位置用數(shù)對(duì)表示是多少？誰(shuí)還想說(shuō)一說(shuō)？

（2）用數(shù)對(duì)表示他人的位置

談話：你們知道這位同學(xué)的位置怎么用數(shù)對(duì)來(lái)表示嗎？

（3）根據(jù)數(shù)對(duì)來(lái)找位置

談話：你的好朋友的位置用數(shù)對(duì)表示是多少？大家知道他的好朋友是誰(shuí)嗎？是他嗎？

（4）研究規(guī)律

過(guò)渡：看來(lái)我們班的同學(xué)都很會(huì)思考，接下來(lái)老師想考考大家。我報(bào)數(shù)對(duì)，對(duì)應(yīng)位置的同學(xué)就起立，有個(gè)小提示哦，這些起立的同學(xué)先不要坐下。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（3，7）

提問(wèn)：他們的位置有什么特點(diǎn)？

明確：他們都在同一列。

引導(dǎo)：你們能不能也報(bào)幾個(gè)數(shù)對(duì)，讓第2 行的同學(xué)都站起來(lái)？

引導(dǎo)：大家看，這些就是表示剛才同一列和同一行同學(xué)的數(shù)對(duì)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：在數(shù)對(duì)中，第一個(gè)數(shù)相同表示的位置就在同一列，第二個(gè)數(shù)相同表示的位置就在同一行。

2.用數(shù)對(duì)表示中藥柜中藥材的位置

談話：剛才我們研究了教室里的數(shù)對(duì)，接下來(lái)去中藥房里看一看。大家有沒有見過(guò)中藥房里的中藥柜？這些藥材的位置你會(huì)用數(shù)對(duì)來(lái)表示嗎？自己試一試。

談話：我們來(lái)校對(duì)一下答案。

談話：你們知道嗎？在這幾年的抗疫中，我國(guó)的中藥發(fā)揮了巨大的作用，相關(guān)數(shù)據(jù)表明，這些中藥組成的藥方能幫助兒童有效預(yù)防新冠。

3.用數(shù)對(duì)表示棋子的位置

過(guò)渡：其實(shí)數(shù)對(duì)在生活中的應(yīng)用還有很多，你們能想到一些嗎？

提示：有沒有下過(guò)棋？棋盤中棋子的位置也可以用數(shù)對(duì)來(lái)表示。

引導(dǎo)：這是國(guó)際象棋棋盤的示意圖。這枚棋子叫白王，它的位置可以記錄為g2，你知道這里是怎樣記錄棋子的位置的嗎？

提問(wèn)：觀察這種記錄位置的方法和我們之前認(rèn)識(shí)的方法，有沒有想問(wèn)的問(wèn)題？

預(yù)設(shè)：為什么不用逗號(hào)了？

評(píng)價(jià)：這個(gè)問(wèn)題很有價(jià)值！愛因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更加重要！

追問(wèn)：誰(shuí)能回答這個(gè)問(wèn)題？

明確：這里的字母和數(shù)已經(jīng)區(qū)分開了，也就不需要用逗號(hào)再隔開了。

引導(dǎo)：現(xiàn)在你們會(huì)用這種方法記錄其他棋子的位置嗎？

過(guò)渡：我們一起來(lái)校對(duì)一下。

出示：繼續(xù)來(lái)看，如果在棋盤上有一枚棋子走一步記錄為c6—c2，你知道是哪枚棋子從什么位置走到什么位置嗎？誰(shuí)愿意到前面給我們指一指？

4.用數(shù)對(duì)表示地球上的位置

談話：同學(xué)們，還記得我們一開始聊到的導(dǎo)航系統(tǒng)嗎？你知道在導(dǎo)航系統(tǒng)中地球上的位置是怎樣確定的嗎？

介紹：這是我們的首都北京，它的位置可以記錄為（116°20′，39°56′），表示地球上東經(jīng)116°20′，北緯39°56′的位置。感興趣的同學(xué)課后還可以查一查其他地方的經(jīng)緯度。

六、回顧整理，引導(dǎo)反思（略）