動(dòng)態(tài)響應(yīng)下海水海洋骨料混凝土受壓應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系研究

徐金俊 趙旭凌 唐月月 劉濤 陳林

摘要 為了構(gòu)建海水海洋骨料混凝土在高應(yīng)變率下的受壓應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，以海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土為研究對(duì)象，采用大直徑霍普金森壓桿試驗(yàn)裝置開(kāi)展了兩類混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的測(cè)試，并通過(guò)靜態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)得到各自混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能比較的參考基準(zhǔn)?；陟o動(dòng)態(tài)受壓性能試驗(yàn)結(jié)果，獲取了海水海洋骨料混凝土破壞模式與特征、應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系曲線、峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變、受壓強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)放大系數(shù)（DIF），并深入分析應(yīng)變率和混凝土類型對(duì)單一性能指標(biāo)的影響。研究結(jié)果表明：海水海砂碎石骨料混凝土的破壞面在于碎石與水泥漿體的界面區(qū)，而海水海砂珊瑚骨料混凝土的破壞表現(xiàn)為珊瑚的剪切斷裂；海水海洋骨料混凝土的靜動(dòng)態(tài)受壓過(guò)程相似，其應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系曲線基本經(jīng)歷了彈性階段、塑性發(fā)展階段以及全塑性破壞階段；應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)提高海水海洋骨料混凝土動(dòng)態(tài)受壓力學(xué)性能具有顯著影響，其中珊瑚作為粗骨料比碎石粗骨料具有更高的應(yīng)變率敏感性。通過(guò)數(shù)值回歸分析，構(gòu)建了以應(yīng)變率為自變量的海水海洋骨料混凝土受壓強(qiáng)度DIF預(yù)測(cè)模型。以《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》提供的分段式數(shù)學(xué)方程為基礎(chǔ)，采用數(shù)值反演法建立了海水海洋骨料混凝土靜動(dòng)態(tài)應(yīng)力?應(yīng)變統(tǒng)一本構(gòu)方程。

關(guān)鍵詞 混凝土; 海水海砂; 珊瑚骨料; 動(dòng)態(tài)力學(xué)性能; 本構(gòu)關(guān)系

引 言

當(dāng)前，中國(guó)經(jīng)濟(jì)已發(fā)展成為高度依賴海洋的外向型經(jīng)濟(jì)，對(duì)海洋資源、空間的依賴程度大幅提高，在管轄海域外的海洋權(quán)益也需不斷加以維護(hù)和拓展，這些都需要通過(guò)建設(shè)海洋強(qiáng)國(guó)加以保障［1］。在這一建設(shè)活動(dòng)中，沿海、近海及深海基礎(chǔ)設(shè)施的建造與維護(hù)是確保海洋生命線工程正常運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵，就地利用海洋資源也成為部分或全部解決海上建設(shè)材料依賴于內(nèi)陸的狀況，對(duì)降低建設(shè)成本、節(jié)約陸地自然資源十分有利。迄今為止，工程建設(shè)材料消耗體量最大的仍為混凝土，海洋工程結(jié)構(gòu)也概莫能外。傳統(tǒng)混凝土主要采用淡水、河砂、天然粗骨料、水泥等進(jìn)行拌合制備，而海洋混凝土完全可基于海水、海砂、珊瑚等豐富的海上資源進(jìn)行生產(chǎn)制造，但這并不意味著相同配合比的海洋混凝土與傳統(tǒng)混凝土的力學(xué)性能就能等同。為探究這一基礎(chǔ)問(wèn)題，眾多學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了大量的試驗(yàn)研究用以揭示其基本力學(xué)性能與海洋拌合料（海水、海洋骨料等）之間的關(guān)系［2?6］。

實(shí)際上，海洋結(jié)構(gòu)物所面臨的服役環(huán)境遠(yuǎn)比位于內(nèi)陸區(qū)域的工程結(jié)構(gòu)復(fù)雜，這不僅涉及耐久性的問(wèn)題，還有外部動(dòng)力荷載的持續(xù)考驗(yàn)，如海浪拍打、海上氣流引起的激振、海底地震、海嘯、船舶撞擊等。因此，采用傳統(tǒng)靜態(tài)力學(xué)計(jì)算理論對(duì)海洋混凝土結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)存在嚴(yán)重的科學(xué)性不足的問(wèn)題，而材料的力學(xué)性能對(duì)結(jié)構(gòu)的受力性能起著決定性作用。顯然，理解海洋混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能是實(shí)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)安全設(shè)計(jì)的內(nèi)在核心。吳彰鈺等［7］、岳承軍等［8?9］、吳家文等［10］、Ma等［11］針對(duì)全珊瑚混凝土開(kāi)展了沖擊壓縮性能研究，結(jié)果顯示珊瑚混凝土受壓強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)放大系數(shù)（dynamic increasing factor， DIF）比同條件下的普通混凝土要大。易金等［12］、王磊等［13］分別采用聚丙烯纖維和碳纖維增強(qiáng)珊瑚混凝土的動(dòng)態(tài)受力性能，發(fā)現(xiàn)纖維摻量不易過(guò)多，否則增強(qiáng)效果有所降低。楊成林等［14］通過(guò)研究得到：與普通混凝土相同，海水海砂混凝土同樣具有應(yīng)變率效應(yīng)，甚至表現(xiàn)得更加明顯，過(guò)峰值后應(yīng)力?應(yīng)變曲線下降更為陡峭。

就現(xiàn)階段而言，多數(shù)學(xué)者聚焦于單一類型的海洋骨料混凝土力學(xué)性能及其本構(gòu)關(guān)系的研究，而針對(duì)采用骨料類型較為全面的海水海洋骨料混凝土在動(dòng)態(tài)響應(yīng)下的受壓性能研究成果并不多見(jiàn)，但往往拌合海水和多種海洋骨料于海工及港工混凝土才是就地取材的最大初衷。為此，本文采用直徑為155 mm的大型分離式霍普金森桿壓桿（SHPB）試驗(yàn)裝置對(duì)兩類海水海洋骨料混凝土（分別為海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土）受壓性能開(kāi)展系統(tǒng)的試驗(yàn)研究，獲取其在不同動(dòng)態(tài)響應(yīng)下的力學(xué)性能，并建立其應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系。

1 試驗(yàn)概況

1.1 原材料

試驗(yàn)設(shè)計(jì)選取海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土為研究對(duì)象，相應(yīng)地可從細(xì)、粗骨料兩個(gè)維度考慮海砂和珊瑚對(duì)混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響。本次試驗(yàn)所用原材料包括：（1）P.II52.5普通硅酸鹽水泥；（2）粗骨料：天然碎石和珊瑚；（3）細(xì)骨料：海砂；（4）拌合用水：人工海水。所用珊瑚骨料和海砂均來(lái)自河北某海島。粗、細(xì)骨料的實(shí)物照片如圖1所示，相應(yīng)的級(jí)配曲線如圖2所示，物理性能如表1所示。人工海水依據(jù)美國(guó)規(guī)范ASTM D1141—2013［15］配制而成，相應(yīng)的化學(xué)成分如表2所示。此外，考慮到珊瑚骨料的孔隙特性，測(cè)試了其筒壓強(qiáng)度，經(jīng)三組取樣測(cè)得筒壓強(qiáng)度的平均值為1.34 MPa。

1.2 配合比及試件設(shè)計(jì)

考慮到粗骨料的品質(zhì)是影響混凝土強(qiáng)度指標(biāo)的關(guān)鍵因素，而海水海砂與淡水河砂在影響混凝土目標(biāo)強(qiáng)度等級(jí)時(shí)并不突出，因此海水海砂碎石骨料混凝土的配合比設(shè)計(jì)參照《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》（JGJ 55—2011）［16］。此外，國(guó)內(nèi)外現(xiàn)階段尚無(wú)珊瑚骨料混凝土配合比設(shè)計(jì)方面的標(biāo)準(zhǔn)，而考慮到珊瑚骨料的性質(zhì)類似于輕骨料，因而參照《輕骨料混凝土技術(shù)規(guī)程》（JGJ 51—2002）［17］進(jìn)行海水海砂珊瑚骨料混凝土配合比設(shè)計(jì)。從面向應(yīng)用的角度出發(fā)，海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土分別適用于強(qiáng)度等級(jí)較高和較低的海洋混凝土結(jié)構(gòu)，故相應(yīng)的目標(biāo)強(qiáng)度等級(jí)分別設(shè)計(jì)為C30?C40和C20?C30。經(jīng)實(shí)驗(yàn)室多次試配，最后得到兩類海水海洋骨料混凝土目標(biāo)強(qiáng)度等級(jí)的配合比設(shè)計(jì)方案，其中對(duì)珊瑚骨料混凝土配合比的設(shè)計(jì)，相應(yīng)地考慮了珊瑚骨料吸水能力強(qiáng)的這一特點(diǎn)，如表3所示，其中SSMC和SSCC分別表示海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土，其后數(shù)值表示混凝土強(qiáng)度等級(jí)值，如“30”代表混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。在配制混凝土前，對(duì)所有骨料進(jìn)行清洗處理，以便去除骨料本身攜帶的氯離子，保證試驗(yàn)變量的可靠性；之后，將骨料置于露天暴曬，去除水分。

為適用于SHPB桿件直徑（155 mm），將所有試件首先設(shè)計(jì)成直徑為150 mm、高為300 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣，之后根據(jù)高應(yīng)變率受壓試驗(yàn)的要求在標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣的基礎(chǔ)上切割成直徑為150 mm、高為75 mm的試樣塊（非標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣）。此外，為考察海水海洋骨料混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)效應(yīng)，尚需設(shè)計(jì)靜態(tài)受壓試驗(yàn)的試件進(jìn)行對(duì)比研究，此類試驗(yàn)的試件采用標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣。試件設(shè)計(jì)時(shí)，針對(duì)每一類型的海水海洋骨料混凝土需重復(fù)靜態(tài)受壓試驗(yàn)3組，累計(jì)12個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試件；高應(yīng)變率受壓試驗(yàn)考慮三種應(yīng)變率（實(shí)際對(duì)應(yīng)為三種沖擊氣壓：0.3，0.6，0.9 MPa），每一應(yīng)變率下的一類海水海洋骨料混凝土重復(fù)試驗(yàn)5組，累計(jì)60個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試塊。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 靜態(tài)受壓試驗(yàn)

靜態(tài)受壓試驗(yàn)參照《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50081—2019）［18］對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣進(jìn)行靜力單軸壓縮試驗(yàn)。考慮到標(biāo)準(zhǔn)混凝土圓柱體澆筑時(shí)其開(kāi)口端面與閉口端面存在不平整性，加載前需將試件的開(kāi)口端面用高強(qiáng)石膏進(jìn)行找平，其平整過(guò)程借助玻璃平板和水平尺的不斷調(diào)節(jié)以達(dá)到上下端面齊平的效果。采用中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所研發(fā)的“巖石與混凝土力學(xué)試驗(yàn)機(jī)RMT?301”進(jìn)行靜力受壓加載試驗(yàn)，該設(shè)備可實(shí)現(xiàn)位移控制的加載模式，相應(yīng)的加載設(shè)備如圖3所示。本次試驗(yàn)采用加載速率為0.02 mm/s的位移控制加載模式進(jìn)行單調(diào)加載。

1.3.2 動(dòng)態(tài)受壓試驗(yàn)

采用直徑為155 mm的SHPB試驗(yàn)裝置對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣塊進(jìn)行高應(yīng)變率動(dòng)態(tài)響應(yīng)下的受壓性能試驗(yàn)，該試驗(yàn)裝置的示意圖如圖4所示。此類大直徑SHPB試驗(yàn)裝置能最大程度地消除骨料和試件所帶來(lái)的尺寸效應(yīng)。試驗(yàn)中，入射桿所具有的沖擊能量是由子彈提供的，而子彈撞擊速度的穩(wěn)定性是入射桿能量值穩(wěn)定的重要保障。本試驗(yàn)裝置中，子彈撞擊入射桿的速度通過(guò)光電法測(cè)量得到，即：在入射桿和子彈之間有兩個(gè)固定間距（Δl=500 mm）的光源，測(cè)速儀測(cè)量子彈通過(guò)兩個(gè)光源的時(shí)間（Δt），便可測(cè)得子彈的撞擊速度（v=Δl/Δt）。正式加載前，通過(guò)調(diào)整沖擊氣壓獲取不同的子彈速度，并將兩者相對(duì)應(yīng)的數(shù)值進(jìn)行回歸，得到?jīng)_擊氣壓與子彈速度的預(yù)測(cè)模型，如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，預(yù)測(cè)模型的相關(guān)系數(shù)R2為0.995，表明不同沖擊氣壓下子彈的速度具有良好的穩(wěn)定性。

SHPB試驗(yàn)開(kāi)始前，先將入射桿與透射桿對(duì)齊，使兩個(gè)桿件處在同一徑向線上；為減小應(yīng)力波的彌散效應(yīng)，將直徑為35 mm、厚度為3 mm的T2紫銅片作為波形整形元器件粘貼于入射桿前端面，如圖6所示；為減小試塊與入射桿、透射桿接觸面之間的端部摩擦效應(yīng)，將試樣塊的兩個(gè)端面均勻涂抹一層凡士林后將其夾于入射桿與透射桿之間。完成上述操作后打開(kāi)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，設(shè)定沖擊氣壓，達(dá)到目標(biāo)氣壓后發(fā)射子彈。試驗(yàn)過(guò)程中的應(yīng)力波通過(guò)粘貼于入射桿和透射桿上的應(yīng)變片采集得到。圖7為典型試件的原始波形圖和三波對(duì)齊圖，其中εi為入射波；εr為反射波；εt為透射波。由圖可見(jiàn)，雖然局部依然存在震蕩，但經(jīng)波形整形器處理的波形圖震蕩較小且整體較為平滑。

基于彈性桿一維應(yīng)力波假定和試件應(yīng)力?應(yīng)變沿其長(zhǎng)度方向均勻分布的均勻性假定，試件的動(dòng)態(tài)應(yīng)力、動(dòng)態(tài)應(yīng)變以及應(yīng)變率可通過(guò)入射桿和透射桿上的應(yīng)變片測(cè)得入射波、反射波、透射波等數(shù)據(jù)推算得到［19］。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 靜態(tài)受壓試件的破壞及模式

海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土的破壞模式相似，均為劈裂破壞。所有試件在加載初期無(wú)肉眼可見(jiàn)的裂縫，隨著荷載的增大，試件出現(xiàn)縱向微裂紋并伴有輕微撕裂的聲音，繼續(xù)加載裂紋穩(wěn)定發(fā)展直至破壞，試件的最終破壞形態(tài)如圖8所示。由圖8可見(jiàn)，海水海砂碎石骨料混凝土的破壞面均繞開(kāi)骨料而出現(xiàn)在骨料與水泥漿體的界面區(qū)，海水海砂珊瑚骨料混凝土的破壞面直接貫穿珊瑚骨料。這表明海水海洋骨料混凝土在強(qiáng)度等級(jí)不高的情況下，碎石骨料與水泥砂漿的界面區(qū)是此類骨料混凝土的薄弱區(qū)，而珊瑚骨料本身強(qiáng)度不高、粗糙多孔的特性決定了該種混凝土的破壞常常發(fā)生在骨料本身。

2.2 動(dòng)態(tài)受壓試件的破壞及模式

由于五組重復(fù)試驗(yàn)的破壞形態(tài)相似，故同類強(qiáng)度等級(jí)、同一沖擊氣壓的同種海水海洋骨料混凝土取一個(gè)試塊的破壞形態(tài)予以展示，相應(yīng)的破壞形態(tài)如圖9所示。由圖9可見(jiàn)，海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土試樣塊的破碎程度均隨沖擊氣壓的增加而增大。試塊經(jīng)0.3 MPa氣壓加載后還存在較大的塊狀碎混凝土，而經(jīng)0.9 MPa氣壓加載后混凝土試塊被撞擊成尺寸更小、破碎更均勻的碎塊，同時(shí)伴有粉末狀破碎物的產(chǎn)生。

對(duì)比兩類海水海洋骨料混凝土的破壞形態(tài)發(fā)現(xiàn)，在相同沖擊氣壓下，不同類型的混凝土破壞形貌雖有相似但其破壞情況有所側(cè)重：海水海砂碎石骨料混凝土的破碎主要呈塊體狀，而海水海砂珊瑚骨料混凝土的破碎為偏條狀，其中海水海砂碎石骨料混凝土的碎塊主要為碎石塊，破壞主要發(fā)生在水泥砂漿與碎石骨料的界面，而海水海砂珊瑚骨料混凝土的破碎直接貫穿珊瑚本身，這些破壞特征與靜態(tài)受壓試驗(yàn)下的破壞較為一致。

2.3 靜態(tài)及動(dòng)態(tài)受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

圖10為海水海洋骨料混凝土靜態(tài)受壓應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系的試驗(yàn)曲線。由圖可見(jiàn)，對(duì)于每種類型的混凝土，加載初期的受壓應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系曲線基本重合，隨著荷載的增加曲線之間產(chǎn)生一定的分離，表明隨著應(yīng)力水平的提高，海水海洋骨料混凝土作為多相復(fù)合材料其內(nèi)部結(jié)構(gòu)分布不均勻性在宏觀力學(xué)性能方面得以體現(xiàn)，但這類離散程度尚小且總體較為接近。對(duì)比曲線形狀可知，海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土具有相似的受力過(guò)程，分為上升段和下降段，基本經(jīng)歷了彈性階段、塑性發(fā)展階段以及全塑性破壞階段。在破壞階段（也即負(fù)剛度階段），海水海砂珊瑚骨料混凝土出現(xiàn)斷崖式下降，而海水海砂碎石骨料混凝土的下降過(guò)程相對(duì)緩慢，表明前者的脆性比后者的大，其原因在于：海水海砂珊瑚骨料混凝土的破壞多為珊瑚的剪切斷裂，這類斷裂呈現(xiàn)出快速發(fā)展的特點(diǎn)；而海水海砂碎石骨料混凝土的內(nèi)部破壞集中在碎石與水泥砂漿的交界面，內(nèi)在裂縫沿碎石的不規(guī)則表面曲折發(fā)展，導(dǎo)致這些裂縫的相互貫通具有遲緩現(xiàn)象。

圖11為海水海洋骨料混凝土動(dòng)態(tài)受壓應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系的試驗(yàn)曲線。由圖可見(jiàn)，類似于靜態(tài)受壓的本構(gòu)曲線，動(dòng)態(tài)受壓的海水海洋骨料混凝土應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系曲線也具有上升段和下降段的力學(xué)特性。對(duì)于同一強(qiáng)度等級(jí)同種海水海洋骨料混凝土，五組重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果基本趨于穩(wěn)定，整體離散性較小。應(yīng)變率高的海水海洋骨料混凝土受壓應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系曲線圍絡(luò)了應(yīng)變率低的同類混凝土本構(gòu)曲線。具體地，動(dòng)態(tài)響應(yīng)下海水海洋骨料混凝土的彈性模量、峰值壓應(yīng)力、峰值壓應(yīng)變、下降段殘余壓應(yīng)力均隨應(yīng)變率的增加而增大。相比于碎石骨料混凝土，壓應(yīng)變超過(guò)2.5%以后，珊瑚骨料混凝土的殘余應(yīng)力對(duì)應(yīng)變率不甚敏感，究其原因在于珊瑚本身的壓碎指標(biāo)就比碎石小，在應(yīng)力幅下降后，珊瑚骨料不成形（即壓碎）的成分/比例較大，沖擊波在珊瑚骨料內(nèi)部的傳輸不連續(xù)成分也變得更大，導(dǎo)致不同應(yīng)變率下其殘余應(yīng)力并不受到應(yīng)變率的影響。

混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)海水海洋骨料混凝土受壓峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變的影響如圖12所示。由圖可見(jiàn)，強(qiáng)度等級(jí)較高的海水海洋骨料混凝土峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變均比強(qiáng)度等級(jí)較低的大。特別地，隨著動(dòng)態(tài)響應(yīng)的應(yīng)變率提高，即便海水海砂珊瑚骨料混凝土的強(qiáng)度等級(jí)較低，其峰值應(yīng)變比強(qiáng)度等級(jí)略高的海水海砂碎石骨料混凝土要大，這是由于珊瑚骨料內(nèi)部多孔洞，導(dǎo)致其在壓應(yīng)力場(chǎng)作用下內(nèi)部孔隙壓緊致密而發(fā)生較大的變形。

2.4 受壓強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)放大系數(shù)（DIF）

圖12（a）為海水海洋骨料混凝土動(dòng)態(tài)受壓強(qiáng)度與應(yīng)變率（以沖擊氣壓表示）之間的關(guān)系。由圖可見(jiàn)，海水海洋骨料混凝土動(dòng)態(tài)受壓強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增加而增大，這是由于應(yīng)變率越大混凝土吸收的能量越多，大量能量聚集于混凝土內(nèi)部使得其處于高應(yīng)力狀態(tài)。為便于比較，引入受壓強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)放大系數(shù)（DIF）用以表征混凝土強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)［19］，其數(shù)學(xué)含義為動(dòng)態(tài)受壓強(qiáng)度與靜態(tài)受壓強(qiáng)度的比值，相應(yīng)的計(jì)算式為：

式中 fcd為動(dòng)態(tài)受壓強(qiáng)度；fcs為靜態(tài)受壓強(qiáng)度。

圖13為海水海洋骨料混凝土DIF隨應(yīng)變率和混凝土強(qiáng)度等級(jí)的分布情況。由圖可見(jiàn)，隨著應(yīng)變率的提高，海水海洋骨料混凝土的DIF也隨之增大；在同一強(qiáng)度等級(jí)和同等應(yīng)變率下，海水海砂珊瑚骨料混凝土的DIF比海水海砂碎石骨料混凝土的大，表明珊瑚骨料比碎石骨料具有更高的應(yīng)變率敏感性。

為了建立海水海洋骨料混凝土DIF與應(yīng)變率之間的關(guān)系，將兩者的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析。特別地，對(duì)于靜力受壓的試件工況，取DIF為1.0、應(yīng)變率近似為0，由此得到海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土的DIF預(yù)測(cè)模型如圖13所示，相應(yīng)的計(jì)算式為：

海水海砂碎石骨料混凝土：

海水海砂珊瑚骨料混凝土：

由圖13可見(jiàn)，基于應(yīng)變率的海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土受壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)放大系數(shù)在回歸效果上具有良好的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)R2分別為0.95和0.91，表明該預(yù)測(cè)模型能反映試驗(yàn)結(jié)果的分布特性。

3 本構(gòu)關(guān)系的預(yù)測(cè)模型

為了將海水海洋骨料混凝土在動(dòng)態(tài)響應(yīng)下的研究成果方便工程實(shí)踐，有必要提出面向設(shè)計(jì)與評(píng)估的應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系數(shù)值模型。雖然動(dòng)態(tài)響應(yīng)下海水海洋骨料混凝土具有很明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，但其動(dòng)態(tài)受壓的應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線形狀與靜態(tài)受力狀態(tài)下相似，分上升段和下降段。這就給動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系數(shù)值模型的構(gòu)建提供了基本思路，即參照靜態(tài)受壓的應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系模型。

中國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）［20］采用分段式數(shù)學(xué)方程用以表達(dá)混凝土在靜力單軸壓縮下的應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，其計(jì)算式為：

式中 x=ε/εc；y=σ/σc；σ為壓應(yīng)力；σc為峰值壓應(yīng)力，文中表示為fc；ε為壓應(yīng)變，εc為峰值壓應(yīng)變，a為上升段參數(shù)，b為下降段參數(shù)。

本質(zhì)上，a和b是式（4）的形狀控制參數(shù)，而基于靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可獲得不同的函數(shù)形狀，相應(yīng)地表現(xiàn)為本構(gòu)關(guān)系的應(yīng)變率效應(yīng)。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)獲取的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)受壓應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系無(wú)量綱化處理，并將其按式（4）進(jìn)行數(shù)值反演，得到不同類型、不同強(qiáng)度等級(jí)的海水海洋骨料混凝土本構(gòu)方程控制參數(shù)a和b，詳細(xì)結(jié)果如表4所示。由表可見(jiàn)，上升段參數(shù)的相關(guān)系數(shù)R2絕大多數(shù)接近1.0，最小也不低于0.956，表明其數(shù)值穩(wěn)定性較好；下降段參數(shù)的相關(guān)系數(shù)R2雖然有一小部分在0.9以下，但多數(shù)也趨于1.0，這是由于下降段的離散性較大所致。需特別說(shuō)明的是，對(duì)于同一強(qiáng)度等級(jí)的同種海水海洋骨料混凝土，對(duì)應(yīng)于某一應(yīng)變率下的參數(shù)a和b的值可通過(guò)線性插值的方法確定。

為了驗(yàn)證回歸模型的有效性，將計(jì)算得到的本構(gòu)關(guān)系曲線與試驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖14所示。由圖可見(jiàn)，計(jì)算本構(gòu)曲線與試驗(yàn)本構(gòu)曲線吻合程度較高，表明文中提出的海水海洋骨料混凝土在應(yīng)變率介于0～80 s-1之間的受壓應(yīng)力?應(yīng)變本構(gòu)模型在海洋工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與評(píng)估中可予以采納。

4 結(jié) 論

（1） 海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土受力過(guò)程相似，其應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系曲線基本經(jīng)歷了彈性階段、塑性發(fā)展階段以及全塑性破壞階段；海水海砂珊瑚骨料混凝土在破壞階段的應(yīng)力下降過(guò)程比海水海砂碎石骨料混凝土的更加突然。

（2） 應(yīng)變率高的海水海洋骨料混凝土受壓應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系曲線圍絡(luò)了應(yīng)變率低的同類混凝土本構(gòu)曲線，表明應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)提高海水海洋骨料混凝土動(dòng)態(tài)受壓力學(xué)性能具有顯著影響。

（3） 在同一強(qiáng)度等級(jí)和同等應(yīng)變率下，海水海砂珊瑚骨料混凝土的DIF比海水海砂碎石骨料混凝土的大，表明珊瑚骨料比碎石骨料具有更高的應(yīng)變率敏感性；通過(guò)數(shù)值回歸分析得到了海水海洋骨料混凝土受壓強(qiáng)度DIF的預(yù)測(cè)模型。

（4） 以普通混凝土靜態(tài)受壓計(jì)算方法為基礎(chǔ)，通過(guò)數(shù)值反演的手段得到了應(yīng)變率介于0～80 s-1的海水海洋骨料混凝土應(yīng)力?應(yīng)變靜動(dòng)態(tài)統(tǒng)一本構(gòu)關(guān)系。

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Compressive stress?strain constitutive relationship of seawater and marine aggregates fabricated concrete under dynamic response

XU Jin?jun 1，2 ?ZHAO Xu?ling 1TANG Yue?yue 1LIU Tao 3CHEN Lin 3

1. College of Civil Engineering， Nanjing Tech University， Nanjing 211816， China；

2. International Center of Integrated Protection Research of Engineering Structures， Nanjing 211816， China；

3. School of Civil Engineering， Hunan University of Science and Technology， Xiangtan 411201， China

Abstract In order to establish the stress?strain constitutive relationship of seawater marine aggregate?based concrete under compression at high strain rate， the dynamic mechanical properties of seawater?sea sand gravel aggregate concrete and seawater?sea sand coral aggregate concrete were tested by large diameter split Hopkinson pressure bar testing device. The reference datum for comparison of dynamic mechanical properties of each concrete was obtained through static tests for mechanical properties. Based on the results of static and dynamic compressive performance tests， the failure mode and characteristics， stress?strain relationship curves， peak stress and peak strain， dynamic increasing factor （DIF） of compressive strength of seawater marine aggregate?based concrete were obtained； and meanwhile， the influence of strain rate and concrete type on a single performance index was analyzed in depth. The results show that the failure surface of seawater?sea sand gravel aggregate concrete lies in the interface area between gravel and cement slurry， while the failure surface of seawater?sea sand coral aggregate concrete is the shear fracture of coral. The process of static and dynamic compressions of seawater marine aggregate?based concrete are similar， that is： the stress?strain curves basically undergoes the elastic stage， the plastic development stage and the completely plastic failure stage. Strain rate effect has a significant effect on improving the dynamic compressive mechanical properties of seawater marine aggregate?based concrete. Coral as coarse aggregate has a higher strain rate sensitivity than gravel coarse aggregate. Using numerical regression analysis， a DIF prediction model for compressive strength of seawater marine aggregate?based concrete with strain rate as independent variable was established. Based on the piece?type mathematical equations provided in the Code for the Design of Concrete Structures， the unified static and dynamic stress?strain constitutive relationship of seawater marine aggregate?based concrete was established by numerical inversion method.

Keywords concrete; seawater?sea sand; coral aggregate; dynamic mechanical properties; constitutive relationship