局部傳遞率函數(shù)與模式匹配的結(jié)構損傷快速識別方法

沈清偉 聶振華 馬宏偉

摘要?為了對結(jié)構進行災后快速安全評估，提出一種基于局部傳遞率函數(shù)與模式匹配的快速損傷識別方法。通過有限元建立結(jié)構不同損傷位置和程度的模型，通過模態(tài)分析獲取其固有頻率與振型，建立損傷模式數(shù)據(jù)庫；根據(jù)待測真實結(jié)構上少量測點所測振動信號計算局部傳遞率函數(shù)，構建匹配因子矩陣；調(diào)用損傷模式數(shù)據(jù)庫中的模態(tài)參數(shù)構建損傷模式矩陣，建立匹配因子矩陣與損傷模式矩陣間的映射關系；以歐式距離相似度指標來衡量匹配程度，相似度最高的損傷模式即視為待測結(jié)構的實際損傷情況。為了驗證本方法的可行性和準確性，對一四層層間剪切模型進行數(shù)值模擬和實驗驗證，結(jié)果均表明，本方法能夠準確識別結(jié)構損傷位置和程度。所提方法不涉及復雜的算法，只需少量測點數(shù)據(jù)，計算速度快，滿足震后快速評估要求；該方法只與結(jié)構固有屬性有關，但無需進行結(jié)構模態(tài)參數(shù)識別，具有良好的實際工程應用前景。

關鍵詞?快速損傷識別; 模式匹配; 局部傳遞率函數(shù); 歐式距離; 損傷模式庫

引 言

結(jié)構災后安全性快速評估的一項重要工作是結(jié)構損傷快速識別，可為災后應急處置贏得時間。結(jié)構損傷識別可分為有模型和無模型方法兩大類［1］。無模型方法不需要結(jié)構有限元模型，屬于基于時間序列的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，當前得到較快發(fā)展，但其弱點是準確性難以滿足工程需求，且無法識別結(jié)構的損傷程度。相反，有模型方法則須依賴于結(jié)構有限元模型，但能夠識別結(jié)構的損傷程度，是未來結(jié)構健康監(jiān)測和安全評估的發(fā)展方向。為了實現(xiàn)結(jié)構損傷位置與程度的快速識別，基于損傷因子的模式匹配法為其提供了一種有效解決途徑。其思想是通過有限元仿真模擬各種工況的損傷模式，建立損傷模式數(shù)據(jù)庫，再通過實測響應提取出的結(jié)構損傷特征量作為匹配因子與已建立的損傷模式之間建立映射關系，從而快速識別結(jié)構損傷位置及損傷程度。

傳統(tǒng)的結(jié)構動力損傷檢測方法需識別頻率、振型等動態(tài)特性參數(shù)，但實際工程荷載信息往往未知，導致模態(tài)信息無法獲取，而基于傳遞率函數(shù)的損傷識別法只需結(jié)構響應，大多能判斷結(jié)構有無損傷以及定位損傷位置［2?3］，但無法實現(xiàn)損傷定量分析。已有學者將傳遞率函數(shù)與靈敏度分析或模型修正相結(jié)合實現(xiàn)定量分析［4?6］，均存在誤差。在基于模式匹配的損傷識別框架下，損傷模式數(shù)據(jù)庫的建立不應有外部激勵的因素存在，即數(shù)據(jù)庫內(nèi)的損傷特征量不應隨激勵變化而變化，否則由于激勵的隨機性，損傷模式數(shù)據(jù)庫無法涵蓋所有激勵而得以建立。模態(tài)表征結(jié)構的固有屬性，結(jié)構損傷會引起其模態(tài)參數(shù)的變化，且不激勵的影響，因此匹配因子的選取應只與模態(tài)參數(shù)有關。王樂等［7］以固有頻率向量作為匹配因子，采用最大置信準則來判定對應的損傷模式，不考慮測量誤差，對于損傷大于最低可檢損傷的情況，能夠準確地檢測出損傷的位置與程度。李雪艷等［8］推導出位移應變協(xié)方差參數(shù)變化比（COD）僅與振型、頻率、阻尼比等模態(tài)參數(shù)有關，采用模態(tài)置信準則（MAC）找出最匹配的向量，并對應其結(jié)構狀態(tài)和損傷向量。模態(tài)參數(shù)的識別包括固有頻率、振型、阻尼比等。頻率雖然可以表征結(jié)構整體特性，但對局部損傷不敏感。振型雖然可以表征結(jié)構的局部特性，但實際工程中由于傳感器數(shù)量的限制，識別的振型為一稀疏振型，將基于振型的損傷識別法直接應用于實際工程仍存在很大困難。而利用有限元這一虛擬環(huán)境可以模擬各種可能存在的損傷模式，并存儲于損傷模式數(shù)據(jù)庫中。因此，須提出利用少量傳感器信息提取與結(jié)構模態(tài)相關的參數(shù)進行模式匹配的方法。有學者研究得出，在環(huán)境激勵信號未知的情況下，兩個傳感器信息的傳遞率函數(shù)可有效消除激勵影響，Devriendt等［9?10］驗證了傳遞率函數(shù)與模態(tài)振型的關系，為本文利用少量傳感器信息進行模式匹配的損傷快速識別提供了理論基礎。

本文提出基于局部傳遞率函數(shù)與模式匹配的快速損傷識別法，結(jié)合了傳遞率函數(shù)與模式匹配的優(yōu)點。根據(jù)局部傳遞率函數(shù)物理意義可知選取的匹配因子是模態(tài)參數(shù)的組合體，提取過程中不需要識別模態(tài)參數(shù)，只需對測點信號做自互譜分析，便可有效剔除激勵影響；且模式匹配不涉及復雜的算法，只需對匹配因子與損傷模式進行相似性度量，也不需要結(jié)構所有測點的數(shù)據(jù)即可快速識別結(jié)構損傷位置和損傷程度。通過理論推導、數(shù)值模擬與模型實驗驗證了該法的可行性與準確性。

1 基本理論

1.1 模式匹配的損傷識別法基本思想

模式是信號的一種或者一組固有特征，這些特征以向量或者矩陣的形式存儲于數(shù)據(jù)庫［11］。模態(tài)可以表征結(jié)構振動系統(tǒng)的固有特性，因此可以用與模態(tài)參數(shù)有關的指標作為匹配因子進行模式匹配。本文使用局部傳遞率函數(shù)對實測加速度響應信號進行特征提取，并建立相應的損傷模式數(shù)據(jù)庫，用歐氏距離的倒數(shù)作為相似性度量指標，對待測工況的匹配因子向量與模式特征向量進行相似性度量，相似度最高的損傷模式工況視為檢測工況的實際損傷情況，以此作為最終匹配結(jié)果，從而完成結(jié)構的損傷檢測工作。該方法的實現(xiàn)流程簡圖如圖1所示。

1.2 頻響函數(shù)

對于一般的多自由度線性振動系統(tǒng)，考慮阻尼以及外部激勵，其運動方程可以表示為：

式中 M，C，K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣與剛度矩陣；X（t）為位移列向量，F(xiàn)（t）為外激振力。

利用傅里葉變換得到式（1）的頻域形式：

則

式中 ω為結(jié)構的圓頻率。

由式（3）可知頻響函數(shù)矩陣表征的是結(jié)構模態(tài)固有屬性，其元素為：

式中 Xj（ω）為作用在第k個自由度的外部激勵Fk（ω）在第j個自由度上產(chǎn)生的位移響應的傅里葉變換。

結(jié)構的頻響函數(shù)表征結(jié)構響應信號與激勵信號在頻域范圍內(nèi)的傳遞關系［12］，但其包含激勵信息。對復雜大型土木結(jié)構，激勵信息往往是未知的，而人為施加已知激勵使其產(chǎn)生受迫振動非常困難。因此通常采用環(huán)境激勵作為激勵源，由于環(huán)境激勵的隨機性而無法測得，則無法得出系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣。

1.3 局部傳遞率函數(shù)

對于原始激勵數(shù)據(jù)難以獲取的問題，Maia等［13］用多自由度系統(tǒng)傳遞率函數(shù)表征動力系統(tǒng)輸出響應之間的傳遞關系。局部傳遞率函數(shù)具體定義如下：

在結(jié)構i，j兩點處安裝加速度傳感器，采集相應的振動加速度響應xi與xj，分別對其做快速傅里葉變換，局部傳遞率函數(shù)Tij（ω）為：

式中 Xi（ω），Xj（ω）分別為xi與xj的傅里葉變換。

假設在結(jié)構上的p點施加激勵，將式（3）代入式（5），得局部傳遞率函數(shù)與頻響函數(shù)之間的關系式如下：

由式（6）可知，局部傳遞率函數(shù)和頻響函數(shù)之間存在聯(lián)系，包含結(jié)構的模態(tài)信息，可將其應用于結(jié)構損傷識別。

局部傳遞率函數(shù)除了從響應傅里葉變換中提取外，還可以通過自互譜進行平均提?。?4］，其關系式如下：

式中 X*j（ω）為Xj（ω）的復共軛；Gij（ω）為i，j兩點信號的互功率譜；Gii（ω）為i點信號的自功率譜。因此，在實測時，為測得兩點間的局部傳遞率函數(shù)，只需通過式（7）便可計算得到。由本節(jié)內(nèi)容可知，局部傳遞率函數(shù)只與結(jié)構的模態(tài)有關，其符合匹配因子的選取條件。

1.4 局部傳遞率函數(shù)包含的模態(tài)信息

對于線性小阻尼系統(tǒng)運動方程可以用相應的振型矩陣Φ解耦成n個互不耦合的單自由度系統(tǒng)運動方程，結(jié)合正交性以及阻尼矩陣的近似考慮，式（1）可以表示為：

式中 ξr為模態(tài)阻尼比；mr為質(zhì)量。

式中 p（t）為廣義力向量。

利用杜哈梅（Duhamel）積分和振型疊加法［15］求解位移響應向量為：

在第k個自由度上施加白噪聲激勵，第i自由度上的位移響應為：

式中 pk（τ）=αkδ（τ），αkr為常數(shù)項，僅與激勵點位置以及模態(tài)的階數(shù)有關；δ（τ）為狄利克雷函數(shù)，根據(jù)狄利克雷函數(shù)的篩分性質(zhì)，式（11）進一步簡化為：

同理，在第k個自由度上施加白噪聲激勵，第j自由度上的位移響應為：

xik與xjk間的互相關函數(shù)定義式為：

式中 E為數(shù)學期望。

James等［16］詳細推導了振動響應信號xik與xjk間的互相關函數(shù)關系式如下：

式中 Arijk，Brijk是獨立于τ的函數(shù)，其僅與模態(tài)參數(shù)有關，具體表達式如下：

式中

由式（15）～（19），令τ=0，可得出：

維納?辛欽定理［17］指出互功率譜密度函數(shù)與互相關函數(shù)為傅里葉變換對，表達式如下：

式中 i?為虛數(shù)。

同理，當τ=0時，信號xik的自相關函數(shù)以及自功率譜表達式為：

由式（21）與（23）可知，同一結(jié)構同一狀態(tài)下各測點的同階模態(tài)振型乘同一個因子時，并不改變模態(tài)振型的特征［18］。假設各階模態(tài)能夠彼此有效分開，它們之間不存在著耦合或者耦合很小，即當固有頻率ω=ωr（r=1，2，3，…，n）時，系統(tǒng)響應以第r階振型為主，此時，其他階的模態(tài)貢獻可忽略不計。則：

式中 abs（?）為求幅值。

由上式關系，局部傳遞率函數(shù)的幅值只與模態(tài)頻率和模態(tài)振型相關，可用于表征結(jié)構的固有屬性。由前所述，模式匹配算法中的損傷模式數(shù)據(jù)庫保存的是結(jié)構在不同損傷工況下的模態(tài)參數(shù)，因此可利用模式數(shù)據(jù)庫中兩點的陣型數(shù)據(jù)計算得到局部傳遞率函數(shù)，作為損傷模式與實測響應計算得到的傳遞率函數(shù)進行模式匹配。加速度傳感器是目前較常用的信號采集儀器，具有經(jīng)濟與便攜等優(yōu)點。雖然上述公式是基于位移振動信號進行推導，但同方向上的位移與加速度間僅存在二階導數(shù)的關系，因此，上述推導過程同樣適用于加速度響應信號的分析。

1.5 匹配因子矩陣與損傷模式矩陣

采集結(jié)構上i，j兩點處的加速度響應，根據(jù)公式（24）進行信號自互譜分析得到局部傳遞率函數(shù)的幅值向量αij，其損傷模式q對應的匹配因子向量具體表達式如下：

式中 q=1，2，3，…，N；r=1，2，3，…，n；ωqr為損傷模式q對應的第r階固有頻率值。

當損傷模式數(shù)據(jù)庫有N種損傷模式時，將每種損傷模式的固有頻率代入式（25），構造i，j位置的匹配因子矩陣Λij如下：

式中 ωNn為第N種損傷模式對應的第n階固有頻率值。

為了提高匹配精度，降低誤判概率，假設結(jié)構上總共裝有m個傳感器。使用m個測點兩兩構造出的匹配因子矩陣P可表示為：

依據(jù)局部傳遞率函數(shù)與模態(tài)的關系，從損傷模式數(shù)據(jù)庫調(diào)用各工況對應的模態(tài)信息，將其構造成損傷模式向量：

當損傷模式數(shù)據(jù)庫有N種損傷模式時，將庫中各模式的固有頻率與振型代入式（28），構造i，j位置的損傷模式矩陣Ψij如下：

選取m個傳感器測點位置處的振型值，構造損傷模式矩陣如下：

建立結(jié)構各損傷工況的有限元模型并分別進行模態(tài)分析，依據(jù)上述方法構造各工況的損傷模式矩陣，并將N種模式各自賦予“工況標簽”用于后續(xù)損傷識別。本文以層間剪切模型為例，降低立柱剛度模擬損傷。如第一層剛度降低20%，第四層剛度降低40%，將這種工況的損傷模式命名為： f1_d20_ f4_d40。

由于模態(tài)分析過程不需要施加任何外部激勵，其計算效率僅與模型節(jié)點數(shù)量有關，與時間變量無關，大大提升建庫效率與可行性。

1.6 相似性度量

匹配因子矩陣與損傷模式矩陣間的相似性度量一般有兩種方法：距離測度法和相似函數(shù)法。

幾種成熟的距離測度法有：明氏距離、歐式距離、馬氏距離等。相似性函數(shù)是用函數(shù)的方法來表征兩向量相似的程度。如夾角余弦法、相關系數(shù)法、廣義Dice系數(shù)法以及廣義Jaccard系數(shù)法等，其中夾角余弦和相關系數(shù)法運用較多。

本文采用歐式距離的倒數(shù)作為模式匹配相似性度量指標，在一定程度上放大元素誤差在距離測量中的作用［19］。如向量x與y歐式距離的計算表達式為：

式中 xi，yi分別為向量x與y的元素。

模式匹配指標為：

式中 PMI（Pattern Matching Index）為匹配相似度指標， PMI值越大，說明向量x與y 相似度越高。

分析式（26）與（29）可知，矩陣中的每一行分別代表一種損傷工況，對其進行相似性度量，矩陣每行均能求得一個歐式距離d，將其組合成dij向量，具體表達式為：

式中 I，J為矩陣位置坐標，dij為任取i，j兩測點時N維距離向量。

對于有m個測點的情況時，結(jié)合式（27），（30）及（33），歐式距離表達式如下：

式中 i=1，2，3，…，m?1，j=i+1，i+2，…，m；m為響應測點個數(shù)。

因此模式匹配向量PMI為：

2 數(shù)值模擬

2.1 仿真模型

為了驗證該方法的可行性，本文建立4層高度的層間剪切模型進行方法論證。利用有限元分析軟件ANSYS進行仿真模擬，選用beam3，mass21單元分別模擬層間剪切模型的立柱與樓層質(zhì)量，健康工況的模型尺寸與物理參數(shù)如下：各層立柱的寬高厚尺寸為：0.1 m×0.2 m×0.01 m；材料密度與彈性模量分別為：ρ=7 850 kg/m3，E=2.01×1011Pa；質(zhì)量單元mass21賦予的質(zhì)量為0.943 kg，模型簡圖如圖2所示。

設置beam3單元的截面寬度大小來模擬樓層立柱剛度折減，各層損傷程度分別設為20%，40%，60%三個等級，代表各層輕度、中度、重度的損傷情況，共選取72種損傷模式建立數(shù)據(jù)庫。其中包含無損工況1種、單損工況12種、雙損工況54種、三損工況5種，具體模式編號如表1所示。

2.2 結(jié)果分析

對模型施加水平方向的白噪聲一致性激勵，進行瞬態(tài)動力學分析，其采樣頻率設為200 Hz，采集4個集中質(zhì)量點處的加速度響應信號。為驗證本文方法對噪聲的魯棒性，在測試用例生成的加速度響應信號上加入信噪比（SNR）為25 dB的噪聲，模擬信號被噪聲污染的情況。隨機選取測試用例如表2列出的8個工況，它們的損傷程度與數(shù)據(jù)庫內(nèi)的既有工況存在微小差異，驗證本文方法在數(shù)據(jù)庫不完備時也能準確地識別損傷。

圖3（a），（b）分別為無損工況在測試點3位置處的原始加速度響應與其對應的傅里葉變換譜圖。如圖3（b）所示，在一致性白噪聲激勵下，結(jié)構以第一階模態(tài)成分占主導，可以初步判斷，此時結(jié)構主要以一階振型在振動，因此，僅使用第一階的模態(tài)數(shù)據(jù)用于模式匹配。

仿真模擬8種不同損傷位置與損傷程度的測試工況，其中包含無損、單損、雙損及三損的情況，匹配結(jié)果如圖4～7所示，柱狀的高度表征PMI值的大小，圖中深藍色表示匹配上的損傷模式編號。

通過損傷模式數(shù)據(jù)庫中編號與工況標簽的對應關系，可將匹配上的模式編號作為索引，在損傷模式數(shù)據(jù)庫中尋找出其對應的工況標簽，此時工況標簽上附帶的損傷位置及損傷程度信息即視為測試工況的真實損傷狀況。

如上匹配結(jié)果所示，隨機選取的12個測試用例均能與相應的損傷模式準確匹配，從而達到損傷識別的預期目標，從數(shù)值模擬的角度驗證了本文方法的可行性與準確性。

3 實驗驗證

3.1 實驗簡介

為進一步驗證本文方法的可行性，搭建層間剪切實驗模型。實驗模型由鋼板和質(zhì)量塊模擬實際樓層的立柱與層間質(zhì)量，鋼板尺寸及物理參數(shù)為：寬×高×厚為0.1 m×0.8 m×0.01 m；材料密度與彈性模量分別為：ρ=7850 kg/m3，E=2.01×1011Pa。將8個重量為0.943 kg的質(zhì)量塊通過螺桿對稱懸掛在鋼板高度0.2，0.4，0.6，0.79 m處以此模擬樓板的集中質(zhì)量，如圖8所示。

由慣性矩的公式I=bh3/12可知，減小層間鋼板寬度b，慣性矩I也隨之減小，實驗時通過減小鋼板寬度來達到模擬損傷的效果。實驗模擬三種待測工況如表3所示。

理論上使用2個傳感器的測試數(shù)據(jù)即可滿足本文所提方法要求，為了提高方法的容錯性與魯棒性，本文將4個傳感器分別放置于圖8結(jié)構的質(zhì)量塊處，傳感器位置應保持同一垂直方向?qū)R。使用力錘對層間鋼板中心進行敲擊，采集加速度響應信號，采集設備為DH5922N動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)，實驗層間剪切模型以及采集系統(tǒng)實物圖如圖9所示。

根據(jù)無損工況的實驗模型尺寸以及物理參數(shù)，建立相對應的有限元模型，兩者的前二階固有頻率大小以及相對誤差如表4所示。

由上述頻率對比結(jié)果可知，本文建立的有限元模型與實驗模型的相對誤差較小，因此無需對有限元模型進行模型修正。但是結(jié)構較為復雜時，由建模、邊界條件等因素會帶來較大的誤差，此時，應當先對模型進行修正，再使用本文方法識別結(jié)構的損傷。

3.2 實驗結(jié)果

圖10為選用無損工況時3號傳感器的加速度響應與其對應的傅里葉變換譜，可知此時結(jié)構被激起二階模態(tài)，因此，選取前二階模態(tài)信息用于模式匹配損傷識別，結(jié)果如圖11～13所示。

仍然使用表1損傷模式數(shù)據(jù)庫作為匹配基準，實驗選用無損、單損及雙損的模型驗證方法的可靠性，其損傷位置與程度詳細信息見表3。在4層模型同側(cè)的質(zhì)量塊上安裝4個加速度傳感器，采集加速度響應數(shù)據(jù)，根據(jù)上述方法構造匹配因子矩陣，然后與損傷模式數(shù)據(jù)庫中各工況的損傷模式進行匹配，其匹配結(jié)果如圖11～13所示。

實驗測試及數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，聯(lián)合局部傳遞率函數(shù)與模式匹配損傷識別法能夠準確識別結(jié)構有無損傷、損傷位置以及損傷程度，從實驗的角度驗證了該方法的可靠性。

4 結(jié) 論

本文提出一種基于局部傳遞率函數(shù)與模式匹配的快速損傷識別方法，首先通過有限元建立結(jié)構不同損傷位置與程度的模型，模態(tài)分析獲取固有頻率與振型，建立損傷模式數(shù)據(jù)庫時，應根據(jù)具體情況設定適當?shù)膿p傷程度區(qū)間及損傷位置，使其具備完備性；根據(jù)信號局部傳遞率函數(shù)構建匹配因子矩陣，調(diào)用模式庫中的模態(tài)參數(shù)構建損傷模式矩陣，建立匹配因子矩陣與損傷模式矩陣間的映射關系；最后以相似度指標來衡量匹配程度，模式庫中相似度最高的損傷模式即視為檢測工況的實際損傷情況。通過數(shù)值模擬與實驗驗證該法的可行性與準確性，并得出如下結(jié)論：

（1） 本文方法不涉及復雜的迭代算法與收斂性問題，能快速地識別結(jié)構的損傷位置與損傷程度。

（2） 本文方法依據(jù)局部傳遞率函數(shù)構造的匹配因子包含振型成分，對結(jié)構局部損傷敏感。

（3） 本文方法不受激勵因素影響且無需識別結(jié)構的模態(tài)參數(shù)，從根本上避免了激勵信號未知以及實測信號難以準確識別模態(tài)參數(shù)的問題。

（4） 本文方法傳感器用量少，大大降低大型結(jié)構安全性評估的經(jīng)濟成本。

需要指出的是，用于驗證本文方法的模型較為簡單，意在論證方法的可行性，根據(jù)表4頻率對比結(jié)果可知，有限元模型與實驗模型的相對誤差較小，因此未進行模型修正。事實上，當有限元模型與實際結(jié)構誤差較大時，應當進行模型修正。

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Rapid damage identification of structure based on local transmissibility function and pattern matching

• SHEN Qing-wei?^1，2?NIE Zhen-hua?^1，2?MA Hong-wei?^1，3

1. School of Mechanics and Construction Engineering，Jinan University， Guangzhou 510632， China；2. The Key Laboratory of Disaster Forecast and Control in Engineering， Ministry of Education of China， Guangzhou 510632， China；3. School of Ecological Environment and Construction Engineering， Dongguan University of Technology， Dongguan 523000， China

Abstract?In order to quickly assess the safety of the structure after disaster， a rapid damage identification method based on local transmissibility function and pattern matching is proposed. The finite element models of the structure with different damage scenarios are established. The natural frequencies and mode shapes are obtained through modal analysis and the damage pattern database is established. For the real structure to be assessed， the local transmissibility function is calculated using the vibration signals measured by limited number of sensors installed on the structure to construct the matching factor matrix. Meanwhile， using the modal parameters stored in the damage pattern database， the damage pattern matrix is also calculated， establishing the mapping relationship between the matching factor matrix and the damage pattern matrix. The similarity index obtained by Euclidean distance is used to measure the level of the pattern matching. The damage pattern with the highest similarity is regarded as the damage scenario of the real structure， so that the damage is identified. In order to verify the feasibility and accuracy of this method， a four-layer interlayer shear model is simulated and tested in the lab. The results of both simulation and experiment show that the proposed method can accurately identify the damage location and severity of the structure. The proposed method has the advantages that it does not involve complex algorithms， only a small amount of sensors are used， and the calculation speed is fast， which meets the requirements of rapid post-earthquake evaluation of the structure. This method is only related to the inherent properties of the structure， but not requires the structural modal parameter identification. Hence， this method has a good prospect of practical application in engineering.

Keywords??rapid damage identification;?pattern matching;?local transmissibility;?Euclidean distance;?damage mode library