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      格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)多源異構(gòu)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)融合及動(dòng)態(tài)位移重構(gòu)研究

      2023-06-30 08:59:27張慶付興任亮李宏男
      振動(dòng)工程學(xué)報(bào) 2023年1期
      關(guān)鍵詞:應(yīng)變數(shù)據(jù)融合

      張慶 付興 任亮 李宏男

      摘要結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)和振動(dòng)控制領(lǐng)域具有重要意義,但格構(gòu)式塔架動(dòng)態(tài)位移的準(zhǔn)確測(cè)量仍是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)的任務(wù)。提出了一種綜合利用高采樣率加速度和低采樣率應(yīng)變的數(shù)據(jù)融合方法,實(shí)現(xiàn)了格構(gòu)式塔架動(dòng)態(tài)位移的準(zhǔn)確重構(gòu)。提出適用于格構(gòu)式塔架的應(yīng)變-位移映射方法,可以由若干個(gè)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變計(jì)算出任意點(diǎn)的動(dòng)態(tài)位移;使用多速率卡爾曼濾波算法將應(yīng)變導(dǎo)出位移與加速度相融合,以進(jìn)一步提高位移采樣率和精度。采用某輸電塔結(jié)構(gòu)作為數(shù)值算例,結(jié)果表明:在采樣比為100和噪聲信噪比為5 dB的情況下重構(gòu)位移誤差分別僅有2.3%和2.11%,證明了所提方法具有高精度。最后開展了某54.5 m高輸電塔的真型試驗(yàn),實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的準(zhǔn)確性和可靠性。

      關(guān)鍵詞位移重構(gòu); 數(shù)據(jù)融合; 格構(gòu)式塔架; 多速率卡爾曼濾波; 應(yīng)變-位移映射方法

      引 言

      格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)因其可用于無(wú)線和電視廣播、電力和微波傳輸?shù)葘?shí)際工程,在現(xiàn)代工業(yè)中有著不可或缺的作用,針對(duì)格構(gòu)式塔架開展結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)和振動(dòng)控制的相關(guān)研究是十分必要的[1?3]。動(dòng)態(tài)位移作為一種可以直接衡量結(jié)構(gòu)變形且和柔度相關(guān)的物理量,對(duì)于研究格構(gòu)式塔架的振動(dòng)規(guī)律有著重要意義[4?5]。

      動(dòng)態(tài)位移的獲取通常可分為直接測(cè)量和間接測(cè)量?jī)煞N方法,直接測(cè)量方法包括使用接觸式和非接觸式傳感器[6?8]。接觸式傳感器中最常見的是線性可變差動(dòng)變壓器(Linear Variable Differential Transformer,LVDT),它能夠保證位移的高精度測(cè)量但需要在結(jié)構(gòu)上布置固定參考點(diǎn),而參考點(diǎn)在臺(tái)風(fēng)、暴雨等極端天氣下或長(zhǎng)期使用后往往會(huì)發(fā)生移動(dòng)[9]。非接觸式傳感器可以在不接觸被測(cè)結(jié)構(gòu)的前提下測(cè)量位移。比如,普通的GPS通過(guò)將衛(wèi)星作為參考點(diǎn)代替安裝在結(jié)構(gòu)上的參考點(diǎn)[10]。余加勇等[11]分析了全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)用于橋梁動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)的方法,結(jié)果表明GNSS監(jiān)測(cè)技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)位移的高精度測(cè)量,但缺點(diǎn)是使用數(shù)量較多的GPS會(huì)使成本成倍增加。間接測(cè)量方法是指利用其他和位移有關(guān)系且容易獲取的物理量,通常包括加速度[12]、速度和應(yīng)變[13],推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)位移。王體強(qiáng)等[14]采用高通濾波的方法對(duì)加速度積分結(jié)果進(jìn)行修正,獲得了地震荷載下土體準(zhǔn)確的高頻位移。然而,測(cè)量噪聲的存在以及無(wú)法確定的初始位移和初始速度導(dǎo)致非零均值和偽靜態(tài)位移的重構(gòu)有很大誤差。Wang等[15]根據(jù)簡(jiǎn)支梁的應(yīng)變振型計(jì)算出相應(yīng)的位移振型,并由振型疊加技術(shù)重構(gòu)出動(dòng)態(tài)位移。但在實(shí)際工程中,應(yīng)變響應(yīng)的采樣率往往較低,這會(huì)導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算位移的高頻成分。

      為了克服上述方法的局限性,一些學(xué)者提出了基于卡爾曼濾波技術(shù)的數(shù)據(jù)融合算法[16?18]。Smyth等[19]提出的多速率卡爾曼濾波算法將高采樣率加速度和低采樣率位移結(jié)合以提升位移的采樣率,引進(jìn)的平滑技術(shù)可進(jìn)一步提高精度。Xu等[20]使用數(shù)據(jù)融合算法將加速度和GPS測(cè)量位移融合用以改善GPS的測(cè)量精度,在漢伯橋上的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的可行性。林旭等[21]提出了自適應(yīng)的卡爾曼濾波算法以估計(jì)測(cè)量響應(yīng)的噪聲水平,并實(shí)現(xiàn)了GPS信號(hào)和加速度響應(yīng)的信息融合。以上方法雖然克服了單獨(dú)使用一個(gè)物理量重構(gòu)位移的局限性,但將難以準(zhǔn)確測(cè)量的結(jié)構(gòu)位移作為算法的輸入值仍會(huì)給位移重構(gòu)帶來(lái)一定難度。于是Park等[22]使用振型疊加技術(shù)計(jì)算應(yīng)變導(dǎo)出位移,將其引進(jìn)FIR濾波器以指導(dǎo)加速度積分的過(guò)程,實(shí)現(xiàn)了加速度和應(yīng)變的數(shù)據(jù)融合,使得該方法可用于非零均值動(dòng)態(tài)位移的重構(gòu)。Zhu等[23]根據(jù)圖乘法原理提出由應(yīng)變直接計(jì)算位移的方法,再利用卡爾曼濾波算法將應(yīng)變導(dǎo)出位移和加速度結(jié)合,實(shí)現(xiàn)超高層結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)位移重構(gòu),模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)均表明該方法可直接使用加速度和應(yīng)變準(zhǔn)確估計(jì)出位移。然而,這些方法大多將實(shí)際結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為等截面的簡(jiǎn)支梁或懸臂梁,對(duì)于格構(gòu)式塔架這種截面尺寸沿高度明顯變化的結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)是不適用的。

      至今,仍然沒有一種準(zhǔn)確測(cè)量格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)位移的有效方法。因此本文提出一種適用于格構(gòu)式塔架的位移重構(gòu)方法,該方法以卡爾曼濾波算法為基礎(chǔ)將加速度和應(yīng)變?nèi)诤?。和已有研究不同的是,在考慮格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的前提下首先提出一種基于振型疊加的應(yīng)變?位移映射方法,使其適用于變截面梁,可以方便地由應(yīng)變推導(dǎo)出各個(gè)點(diǎn)的位移響應(yīng)。然后以應(yīng)變導(dǎo)出位移和測(cè)量加速度為輸入值,使用多速率卡爾曼濾波算法重構(gòu)出動(dòng)態(tài)位移。數(shù)據(jù)融合的特點(diǎn)讓該方法可以準(zhǔn)確重構(gòu)出位移中的高頻和偽靜態(tài)成分。所提方法的有效性通過(guò)格構(gòu)式塔架的數(shù)值模擬得到了驗(yàn)證。最后,輸電塔足尺模型的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)證明了該方法用于實(shí)際結(jié)構(gòu)的可行性。

      1 多源異構(gòu)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)融合方法

      1.1 基于振型疊加的應(yīng)變-位移映射方法

      格構(gòu)式塔架屬于復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu),難以直接進(jìn)行位移重構(gòu),需要根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)簡(jiǎn)化為變截面懸臂梁。傳統(tǒng)的振型疊加技術(shù)只適用于等截面梁,因此需要將其改進(jìn)為基于振型疊加的應(yīng)變?位移映射方法,以使其適用于變截面梁。

      變截面懸臂梁某個(gè)位置x處的位移和應(yīng)變響應(yīng)可以分別表示為前n階模態(tài)疊加的形式:

      式中 u(x,t)表示t時(shí)刻x位置的位移響應(yīng);Φi(x)表示x位置的第i階位移振型的模態(tài)位移;ε(x,t)表示t時(shí)刻x位置的應(yīng)變響應(yīng);Ψi(x)表示x位置的第i階應(yīng)變振型的模態(tài)應(yīng)變;qi(t)表示t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的第i階模態(tài)坐標(biāo);M表示測(cè)點(diǎn)數(shù)量。

      顯然,如果通過(guò)結(jié)構(gòu)若干測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變響應(yīng)識(shí)別出應(yīng)變振型Ψi(x),則可根據(jù)式(2)求解出模態(tài)坐標(biāo)qi(t):

      根據(jù)式(1)即可計(jì)算出結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)位移。如此一來(lái),位移重構(gòu)問題轉(zhuǎn)化為應(yīng)變振型和位移振型的識(shí)別問題。線性結(jié)構(gòu)的應(yīng)變振型識(shí)別有多種方法,但對(duì)于長(zhǎng)期處于環(huán)境荷載作用下且有大量應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)際結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō),基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)子空間識(shí)別(Stochastic Subspace Identification,SSI)方法是適用的[24]。由于SSI方法比較成熟,這里不再詳細(xì)推導(dǎo)。將結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為應(yīng)變格式下的連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型,通過(guò)對(duì)系統(tǒng)矩陣的識(shí)別最終可得到應(yīng)變模態(tài)參數(shù):

      式中 fεi代表結(jié)構(gòu)的第i階頻率;ξεi表示結(jié)構(gòu)第i階阻尼比;Ψ代表結(jié)構(gòu)的應(yīng)變振型;Cεc表示系統(tǒng)的輸出矩陣;ψ表示特征向量;λicR和λicI是系統(tǒng)的兩個(gè)共軛特征值。

      在根據(jù)應(yīng)變響應(yīng)識(shí)別出結(jié)構(gòu)的應(yīng)變振型后,還需要進(jìn)一步計(jì)算出相應(yīng)的位移振型。根據(jù)材料力學(xué)中的梁彎曲理論:

      式中 y(x)表示x處表面測(cè)點(diǎn)到中性層距離。等截面梁的這一參數(shù)始終為一常數(shù),這也是等截面梁和變截面梁的不同之處。于是可以得到位移振型:

      式中 C,D是和結(jié)構(gòu)邊界條件有關(guān)的積分常數(shù),懸臂梁結(jié)構(gòu)的這兩個(gè)常數(shù)均為0。被積函數(shù)Ψi(x)/y(x)難以直接積分,考慮引進(jìn)泰勒公式對(duì)被積函數(shù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合來(lái)克服這一困難:

      式中 x0為展開點(diǎn),為了能用較少的展開階數(shù)就達(dá)到較好的擬合效果,這里將展開點(diǎn)的位置選在變截面懸臂梁長(zhǎng)度一半處,n為展開階數(shù),在保證計(jì)算效率和擬合效果的前提下,可適當(dāng)選取數(shù)值,Rn(x)為n階泰勒余項(xiàng)。在被積函數(shù)從形式上變?yōu)槎囗?xiàng)式函數(shù)并代入積分常數(shù)后,可以方便地進(jìn)行積分進(jìn)而得到位移振型函數(shù):

      將得到的位移振型組裝成矩陣形式,并將重構(gòu)位移目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)x代入,最后和模態(tài)坐標(biāo)qi(t)相乘即可得到動(dòng)態(tài)位移u(x,t),簡(jiǎn)記為usd。

      1.2 基于多速率卡爾曼濾波的動(dòng)態(tài)位移重構(gòu)算法

      上述基于振型疊加的應(yīng)變?位移映射方法雖然可以由若干個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變計(jì)算出任意點(diǎn)的位移,但其采樣率和應(yīng)變的采樣率卻是相同的,而實(shí)際工程中應(yīng)變的采樣率往往較低,為了得到更高采樣率的位移,考慮采用卡爾曼濾波算法將具有高頻信息的加速度響應(yīng)融合進(jìn)來(lái)。結(jié)構(gòu)某個(gè)測(cè)點(diǎn)的速度和位移響應(yīng)可以表示成:

      式中 x¨(k?1)是第k?1時(shí)間步測(cè)量加速度;x˙(k?1)和x(k?1)分別表示第k?1時(shí)間步的速度和位移;x˙(k)和x(k)代表第k時(shí)間步的速度和位移;w(k?1)和v(k?1)分別表示與加速度和速度相關(guān)的噪聲,分別假設(shè)成方差為q和r的零均值高斯白噪聲;Δt表示采樣間隔。

      將位移和速度作為連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型的狀態(tài)變量:

      式中 x(t)為位移;x˙(t)為速度。

      將上述連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型離散化:

      式中 A為離散時(shí)間狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;B為控制矩陣。離散時(shí)間狀態(tài)空間模型的一步狀態(tài)向量預(yù)測(cè)為:

      式中 X(k?1|k?1)表示第k?1時(shí)間步狀態(tài)向量,X(k|k?1)表示由第k?1時(shí)間步狀態(tài)向量預(yù)測(cè)的第k時(shí)間步狀態(tài)向量。預(yù)測(cè)的狀態(tài)向量是存在誤差的,一步狀態(tài)預(yù)測(cè)的協(xié)方差陣可以表示為:

      式中 P(k?1|k?1)表示第k?1時(shí)間步狀態(tài)向量預(yù)測(cè)的協(xié)方差陣,P(k|k?1)表示由第k?1時(shí)間步狀態(tài)向量預(yù)測(cè)的第k時(shí)間步狀態(tài)向量的協(xié)方差矩陣,Q表示離散時(shí)間域上的隨機(jī)噪聲協(xié)方差矩陣。式(15)和(16)稱為卡爾曼濾波的預(yù)測(cè)階段,在獲取結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變響應(yīng)后,可以使用應(yīng)變?位移映射方法計(jì)算出任意位置的位移響應(yīng)usd,并利用應(yīng)變導(dǎo)出位移進(jìn)行卡爾曼濾波的測(cè)量更新過(guò)程,也稱為修正過(guò)程。修正過(guò)程中的位移可用觀測(cè)方程表示為:

      式中 z(i)表示觀測(cè)位移,和應(yīng)變導(dǎo)出位移相等,觀測(cè)矩陣H=[10],d(i)表示測(cè)量噪聲,假設(shè)噪聲為平穩(wěn)的零均值高斯過(guò)程,協(xié)方差矩陣為R=r/Δt。因此,測(cè)量更新過(guò)程中的狀態(tài)估計(jì)向量X(i|i)和狀態(tài)估計(jì)協(xié)方差矩陣P(i|i)分別為:

      式中 K(i)代表第i時(shí)間步卡爾曼增益矩陣。測(cè)量更新過(guò)程得到的狀態(tài)向量X(i|i)包含了重構(gòu)的動(dòng)態(tài)位移。

      2 數(shù)值模擬驗(yàn)證

      2.1 輸電塔結(jié)構(gòu)有限元模型

      為了驗(yàn)證所提方法的有效性,以白鶴灘?江蘇±800 kV特高壓直流線路中某耐張塔為工程背景,塔身?xiàng)U件的截面形式均為角鋼,主材鋼材型號(hào)為Q420,主材角鋼規(guī)格分別為L(zhǎng)200 mm×18 mm,L200 mm×20 mm,L200 mm×24 mm和L220 mm×24 mm,塔高54.5 m,是典型的格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)。采用ANSYS有限元軟件建立該塔的三維有限元模型,用beam188單元模擬塔架結(jié)構(gòu)各桿件,如圖1所示。沿塔架結(jié)構(gòu)的高度方向均勻布置9個(gè)應(yīng)變響應(yīng)提取點(diǎn),加速度和位移響應(yīng)提取點(diǎn)各布置1個(gè),將輸電塔簡(jiǎn)化為變截面懸臂梁后,假想中性層位于兩根主材之間,如圖2所示。對(duì)模型施加隨機(jī)荷載,激勵(lì)持續(xù)時(shí)間50 s,激勵(lì)方向?yàn)閆向,應(yīng)變響應(yīng)的采樣率設(shè)為80 Hz,加速度和位移的采樣率設(shè)為400 Hz。

      2.2 結(jié)果分析

      使用SSI算法處理ANSYS提取的應(yīng)變和加速度響應(yīng),得到的穩(wěn)定圖如圖3所示。圖中“○”表示頻率、阻尼比、振型全部穩(wěn)定的點(diǎn),從圖中可以看出,“○”容易聚集在結(jié)構(gòu)固有頻率處形成穩(wěn)定軸,如果單純從頻譜或穩(wěn)定圖中識(shí)別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)可能出現(xiàn)誤判的情況,而將兩者結(jié)合起來(lái)作為綜合判據(jù)并且考慮振型識(shí)別結(jié)果的合理性,就能有效避免這一情況。從圖中可以看出,結(jié)構(gòu)此次振動(dòng)中一階模態(tài)占據(jù)絕大部分能量,因此后續(xù)位移重構(gòu)過(guò)程也以一階模態(tài)為主。

      使用本文所提基于振型疊加的應(yīng)變?位移映射方法處理應(yīng)變數(shù)據(jù),可以得到結(jié)構(gòu)整體位移振型。為了方便對(duì)比,提取8.5,20.6,28.6,40.5和49.6 m處的模態(tài)位移值并按最大值歸一化。同時(shí)提取ANSYS模態(tài)分析中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的模態(tài)位移并歸一化,兩者對(duì)比如圖4所示??擅黠@看到兩條振型曲線非常接近,表明提出的應(yīng)變?位移映射法計(jì)算的位移振型和ANSYS結(jié)果吻合很好,證明了該方法的有效性。

      為了證明所提數(shù)據(jù)融合方法的有效性,分別使用應(yīng)變?位移映射方法和數(shù)據(jù)融合方法計(jì)算塔頂測(cè)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)位移,并和ANSYS提取位移作對(duì)比,圖5為不同方法計(jì)算的位移時(shí)程對(duì)比圖。從圖中可以看出,應(yīng)變?位移映射法和數(shù)據(jù)融合方法計(jì)算的位移均和ANSYS提取的位移參考值吻合較好,這表明將格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為變截面懸臂梁是可行的。局部放大圖表明數(shù)據(jù)融合方法重構(gòu)的位移不僅提高了應(yīng)變導(dǎo)出位移的采樣率,也改善了精度,說(shuō)明所提數(shù)據(jù)融合算法可以綜合利用應(yīng)變和加速度包含的信息,進(jìn)而準(zhǔn)確計(jì)算出格構(gòu)式塔架的動(dòng)態(tài)位移。

      2.3 參數(shù)分析

      現(xiàn)有服役的健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中,加速度和應(yīng)變的采樣率往往相差較大,因此研究所提方法在不同采樣率下的魯棒性是非常必要的。定義采樣率之比N=fa/fs,其中fa為加速度采樣率,fs為應(yīng)變采樣率。加速度和位移采樣率仍設(shè)為400 Hz,應(yīng)變采樣率分別設(shè)為80,20,4 Hz,也就是N分別為5,20,100。三種采樣率之比對(duì)應(yīng)的位移時(shí)程和理論位移如圖6所示,可明顯看出,采樣比越大,重構(gòu)位移和理論位移相差越大。同時(shí)由于應(yīng)變采樣率過(guò)低,應(yīng)變?位移映射法計(jì)算的位移只有若干數(shù)據(jù)點(diǎn),雖然和同時(shí)刻參考位移吻合很好,但無(wú)法反映出高頻位移的變化過(guò)程。而采用所提數(shù)據(jù)融合算法則可以準(zhǔn)確重構(gòu)出動(dòng)態(tài)位移。

      采用均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)來(lái)比較各種工況下重構(gòu)位移的準(zhǔn)確程度,計(jì)算公式如下:

      式中 xr,xc分別代表位移參考值和重構(gòu)位移值,n代表數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。

      不同采樣比下的均方根誤差如表1所示,隨著N從5增加到100,均方根誤差從1.68%增加到2.3%,這是因?yàn)殡S著應(yīng)變采樣率的降低,數(shù)據(jù)融合算法的測(cè)量更新過(guò)程缺失了更多應(yīng)變導(dǎo)出位移的數(shù)據(jù)。即使如此,誤差最大也僅有2.3%,說(shuō)明所提算法可以最大限度地利用低采樣率應(yīng)變和高采樣率加速度信息,高效可靠地重構(gòu)出動(dòng)態(tài)位移。

      此外,實(shí)際工程中采集的數(shù)據(jù)往往包含很多噪聲,因此檢驗(yàn)所提算法在噪聲干擾情況下的重構(gòu)精度是十分必要的。在ANSYS軟件提取應(yīng)變和加速度時(shí)程,并分別添加信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)為5,20和100 dB的高斯白噪聲,然后使用所提方法進(jìn)行位移重構(gòu),并和ANSYS提取的理論位移進(jìn)行對(duì)比,其中SNR=5 dB時(shí)的重構(gòu)位移和理論位移對(duì)比如圖7所示。從圖中可以看出,即使受到噪聲干擾,所提方法依然可以準(zhǔn)確重構(gòu)出輸電塔結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)位移。

      不同噪聲工況下重構(gòu)位移的均方根誤差如表2所示。由表可知,隨著SNR從100 dB變化到5 dB,均方根誤差從1.74%增大到2.11%。這是因?yàn)閼?yīng)變和加速度中的噪聲逐漸增大,導(dǎo)致重構(gòu)位移的精度有所降低,但即使在5 dB的噪聲干擾下,重構(gòu)位移誤差也僅有2.11%,表明所提算法具有良好的噪聲魯棒性。

      3 真型塔現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)驗(yàn)證

      3.1 試驗(yàn)介紹

      為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提數(shù)據(jù)融合方法的正確性,以數(shù)值模擬部分所述輸電塔為原型制作足尺真型試驗(yàn)塔。在河北霸州特高壓桿塔試驗(yàn)基地搭建試驗(yàn)平臺(tái),開展真型塔的加載試驗(yàn),加載方式為分級(jí)加載,加載方向?yàn)閆向,根據(jù)該輸電塔所處目標(biāo)區(qū)域和氣象條件,確定最大風(fēng)速和覆冰厚度,然后根據(jù)相關(guān)規(guī)范[25]計(jì)算荷載,視為100%設(shè)計(jì)荷載值。具體加載方案如表3所示。

      該足尺模型采用V型鋼索模擬絕緣子,4個(gè)加載點(diǎn)分別位于塔頂和鋼索上,通過(guò)試驗(yàn)塔前后兩側(cè)的加載架拖拽加載點(diǎn)實(shí)現(xiàn)單向加載。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中由于加載所用鋼索行進(jìn)速度不一致、螺栓滑移等因素,導(dǎo)致輸電塔在某些時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)一定程度的振動(dòng)。雖然鋼索的加載速率非常慢,但也是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程,所以整個(gè)加載方式并不是嚴(yán)格意義上的靜力加載,結(jié)構(gòu)存在一定的動(dòng)力行為。沿輸電塔高度方向布置7個(gè)應(yīng)變傳感器和5個(gè)無(wú)線加速度傳感器。由于塔頂動(dòng)態(tài)位移難以直接測(cè)量,而塔頂偏轉(zhuǎn)角和位移呈正相關(guān),因此在塔頂布置一個(gè)傾角儀采集動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)角響應(yīng),同時(shí)當(dāng)加載到保載段時(shí),采用全站儀觀測(cè)塔頂測(cè)點(diǎn)位移。傳感器布置方式和加載點(diǎn)位置如圖8所示。

      光纖應(yīng)變傳感器因具有抗電磁干擾能力強(qiáng)、靈敏度高和傳輸距離遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn),近年來(lái)被廣泛用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)和振動(dòng)測(cè)量領(lǐng)域[26]。因此,本次試驗(yàn)采用光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating,簡(jiǎn)稱FBG)傳感器來(lái)測(cè)量結(jié)構(gòu)應(yīng)變,并采用課題組自主研發(fā)的光電同步解調(diào)儀實(shí)現(xiàn)對(duì)光纖信號(hào)的實(shí)時(shí)采集和存儲(chǔ)[27],應(yīng)變采樣率為10 Hz,加速度和傾角儀的采樣率為100 Hz。傳感器均布置在角鋼內(nèi)側(cè),輸電塔和各類型傳感器如圖9所示。

      3.2 結(jié)果分析

      位于塔頂?shù)募铀俣群蛻?yīng)變傳感器采集的時(shí)程響應(yīng)如圖10所示。從圖10(b)中可以看出整個(gè)加載過(guò)程出現(xiàn)了5個(gè)明顯的保載段,說(shuō)明近似于靜力加載,但圖10(a)表明在某幾個(gè)時(shí)間段輸電塔出現(xiàn)了振動(dòng)現(xiàn)象,這是由于鋼索加載過(guò)程結(jié)構(gòu)存在一定程度振動(dòng),為后續(xù)模態(tài)參數(shù)識(shí)別提供了便利。

      使用SSI算法處理采集到的應(yīng)變響應(yīng),得到穩(wěn)定圖如圖11所示。可以看出真型試驗(yàn)塔仍是以一階模態(tài)振動(dòng)為主。

      從穩(wěn)定圖中可提取一階應(yīng)變振型,然后利用所提應(yīng)變?位移映射法可計(jì)算出結(jié)構(gòu)整體一階位移振型曲線,同時(shí)使用SSI算法處理5個(gè)加速度傳感器采集的數(shù)據(jù)以識(shí)別出參考的位移振型。再將加速度傳感器的高度坐標(biāo)代入計(jì)算出的振型曲線中,兩者對(duì)比如圖12所示。由圖可知,所提應(yīng)變?位移映射法可以準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)構(gòu)的應(yīng)變振型進(jìn)而識(shí)別出相應(yīng)的位移振型,和數(shù)值模擬部分的結(jié)論一致。

      然后采用所提數(shù)據(jù)融合算法重構(gòu)加載過(guò)程中的動(dòng)態(tài)位移,并和傾角儀數(shù)據(jù)以及全站儀觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖13所示。從圖中可以看出,角度的變化趨勢(shì)和數(shù)據(jù)融合方法計(jì)算的位移變化趨勢(shì)基本一致,全站儀讀取的6個(gè)靜態(tài)位移值也分別和重構(gòu)位移時(shí)程在6個(gè)保載段的平均值非常接近。保載段重構(gòu)位移的最小相對(duì)誤差僅為6.8%,最大相對(duì)誤差為14.8%,說(shuō)明所提方法在現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜環(huán)境干擾下,仍可以根據(jù)應(yīng)變和加速度數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地重構(gòu)出格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)位移,具有優(yōu)良的工程適用性。

      4 結(jié) 論

      本文提出了一種適用于格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)位移重構(gòu)的應(yīng)變?位移映射法,在此基礎(chǔ)上將多速率卡爾曼濾波算法與之相結(jié)合形成一種新的多源異構(gòu)數(shù)據(jù)融合方法。數(shù)值模擬結(jié)果表明所提應(yīng)變?位移映射法可以根據(jù)9個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變準(zhǔn)確計(jì)算出格構(gòu)式塔架任意點(diǎn)的動(dòng)態(tài)位移,建立的數(shù)據(jù)融合方法則進(jìn)一步提高了重構(gòu)結(jié)果的采樣率和精度,同時(shí)參數(shù)分析驗(yàn)證了所提方法在加速度和應(yīng)變采樣率相差較大時(shí)也具備很高的重構(gòu)精度。最后,開展的真型塔試驗(yàn)證明該方法在實(shí)測(cè)復(fù)雜環(huán)境下仍可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的位移重構(gòu)。綜合數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)來(lái)看,所提方法對(duì)于高頻位移和偽靜態(tài)位移均可做到準(zhǔn)確重構(gòu)。

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      Multi-source heterogeneous monitoring data fusion and dynamic displacement reconstruction of lattice tower structures

      • ZHANG Qing?FU Xing?REN Liang?LI Hong-nan

      State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China

      Abstract The dynamic displacement of a structure is of great significance in the field of structural health monitoring and vibration control, but the accurate measurement of the dynamic displacement of the lattice tower remains a challenging task. A data fusion method using high sampling rate acceleration and low sampling rate strain is proposed to realize the accurate reconstruction of the dynamic displacement of the lattice tower. First, a strain-displacement mapping method suitable for lattice towers is developed, and the dynamic displacement of any point can be calculated from the strain of several measurement points. Then the strain-derived displacement and acceleration are combined through the proposed multi-rate Kalman filtering algorithm to further improve the displacement sampling rate and accuracy. A certain transmission tower structure was used as a numerical example, the results show that when the sampling ratio is 100 and the noise signal-to-noise ratio is 5 dB, the reconstruction displacement error is only 2.3% and 2.11%, respectively, which proves that the proposed method has high accuracy. Finally, a true model experiment of a 54.5-m high transmission tower was carried out, and the actual measurement results further verified the accuracy and reliability of the proposed method.

      Keywords? ?displacement reconstruction;?data fusion;?lattice tower;?multi-rate Kalman filtering;?strain-displacement mapping method

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