雙刃組合式刀型截齒的疲勞壽命分析

徐 靖, 宋勝偉, 張慧光, 陳國輝, 徐 鵬

(1.黑龍江科技大學(xué) 工程訓(xùn)練與基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中心, 哈爾濱 150022; 2.黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

0 引 言

截齒作為采煤機(jī)上直接參與破碎煤巖的部件,其疲勞壽命直接影響截割效率。國內(nèi)外學(xué)者對截齒的疲勞壽命進(jìn)行諸多研究。曾慶良等[1]通過優(yōu)化鎬型截齒結(jié)構(gòu),研究了截齒形狀、尺寸與疲勞壽命之間的關(guān)系。郭宏等[2]分析了鎬型截齒的危險(xiǎn)部位,利用疲勞分析軟件預(yù)測鎬型截齒疲勞壽命最小的位置。謝克淼[3]指出了三種刀型截齒截割不同硬度的煤巖的靜力及疲勞壽命。周海龍[4]通過粒子群算法優(yōu)化現(xiàn)有破碎截齒結(jié)構(gòu)和安裝角度,獲得了截齒結(jié)構(gòu)和安裝角度對截齒疲勞壽命的影響。郭鵬宇等[5]采用等離子熔覆方法強(qiáng)化截齒表面,得到等離子熔覆能否有效提高截齒的疲勞壽命。目前,對于截齒疲勞壽命的分析是基于截齒靜力學(xué)分析,未解決動(dòng)載荷條件下截齒的疲勞問題。雙刃組合式截齒作為一種新型刀鎬混合型截齒,其特殊的齒形結(jié)構(gòu)使其截割性能和疲勞壽命高于常見的截齒,筆者采用ABAQUS對雙刃組合式刀型截齒進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析,根據(jù)得到的不同牽引速度和滾筒轉(zhuǎn)速下雙刃組合式刀型截齒截割煤巖的載荷譜和有限元結(jié)果,在nCode DesignLife中分析疲勞壽命,探究雙刃組合式截齒在動(dòng)載荷下的疲勞壽命。

1 雙刃組合式刀型截齒的疲勞壽命

1.1 雙刃組合式刀型截齒

雙刃組合式截齒的主要尺寸參數(shù),如圖1所示。雙刃組合式刀型截齒具有傳統(tǒng)刀型截齒和鎬型截齒的優(yōu)點(diǎn)[6-7],其合金頭上的不同切削角度及偏心距既增加了強(qiáng)度和耐磨性,又減少了截割阻力。

圖1 雙刃組合式截齒主要尺寸參數(shù)Fig. 1 Main dimension parameters of double-edged combined cutter teeth

1.2 雙刃組合式刀型截齒受力

影響截齒疲勞壽命的外在因素主要是其所受載荷,因此,對截齒進(jìn)行受力分析十分有必要。雙刃組合式截齒在旋轉(zhuǎn)截割煤巖過程中,合金頭與煤巖的侵入角是不斷變化的,而侵入角的不同,會(huì)導(dǎo)致合金頭所受合力的大小及方向發(fā)生改變,從而影響彎曲應(yīng)力,如圖2所示。假設(shè)雙刃組合式截齒以α侵入煤巖,侵入點(diǎn)厚度為hm,當(dāng)侵入深度為h時(shí),煤巖與合金頭接觸區(qū)域達(dá)到抗壓強(qiáng)度,煤巖發(fā)生破碎。此時(shí)合金頭作用在煤巖的載荷等于合金頭作用在煤巖的接觸面積與煤巖抗壓強(qiáng)度的乘積。

圖2 合金頭侵入煤巖Fig. 2 Alloy head intrusion coal and rock

已知雙刃組合式刀型截齒尺寸參數(shù),可求得垂直于OA、OB的力分別為

(1)

(2)

式中:α——合金頭下刃面與煤巖體水平面之間的夾角,(°);

b——合金頭寬度,mm;

h——合金頭侵入煤巖深度,mm;

σs——煤巖抗壓強(qiáng)度,MPa;

β——合金頭下刃面與上刃面間夾角,(°)。

為求所受合力F3,將F1、F2在EFMN中進(jìn)行求解,如圖3所示。

圖3 合金頭所受合力示意Fig. 3 Schematic of resultant force on alloy head

由圖3可見,合力F3的大小為

(3)

式中:γ——F2與F1之間的夾角,(°);

λ——F3與F1之間的夾角,(°)。

合力F3與煤巖水平方向的夾角為

(4)

一般截齒的失效形式主要有:硬質(zhì)合金頭脫落、齒身彎曲或斷裂、磨損等[8-9],一般都與疲勞有很大關(guān)系。雙刃組合式刀型截齒在截割煤巖過程中,合金頭承受著較大的載荷,而齒身與齒座相配合處受到較大的彎曲應(yīng)力,雙刃組合式刀型截齒齒身與固定銷配合處受到較大的擠壓應(yīng)力。由疲勞強(qiáng)度理論可知,在零件缺口處更容易發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,而疲勞裂紋往往出現(xiàn)在強(qiáng)度最弱、應(yīng)力最大的地方,因此,這兩處區(qū)域最容易出現(xiàn)彎曲或斷裂。

由于雙刃組合式刀型截齒的實(shí)際受力情況比較復(fù)雜,因此可以把雙刃組合式刀型截齒簡化成齒柄被固定而合金頭是自由的懸臂梁結(jié)構(gòu),其受力狀況,如圖4所示。

圖4 雙刃組合式刀型截齒受力示意Fig. 4 Schematic of force of double-edged combined cutter teeth

由圖4可見,合力F3在截面處產(chǎn)生的壓應(yīng)力σ1和彎矩M分別為

(5)

M=F3S,

(6)

式中:A———齒身橫截面面積,mm2;

d———齒身橫截面長度,mm;

h1———齒身橫截面寬度,mm;

θ———合力F3與水平面夾角,(°);

L———彎矩M力臂的長度,mm。

橫截面對z軸的慣性矩為

(7)

橫截面上的彎曲正應(yīng)力σ2計(jì)算公式為

(8)

當(dāng)ymax=d/2時(shí),有最大彎曲正應(yīng)力為

(9)

1.3 疲勞壽命計(jì)算

雙刃組合式刀型截齒疲勞屬于高周疲勞,一般采用名義應(yīng)力法分析,該方法以零件材料的S-N曲線為基礎(chǔ),結(jié)合Miner線性累積損傷理論計(jì)算零件的疲勞壽命,零件材料的S-N曲線,如圖5所示。

圖5 材料S-N曲線Fig. 5 Material S-N curve

假設(shè)雙刃組合式截齒沒有初始損傷,按照Miner線性累積損傷理論,等效應(yīng)力幅σe下的疲勞壽命為

Ne=N0(σe/σ0)1/k,

(10)

式中:N0———材料循環(huán)極限對應(yīng)的疲勞壽命;

σe———等效應(yīng)力幅,MPa;

σ0———許用疲勞極限,MPa;

k———S-N曲線的斜率。

載荷譜造成的疲勞損傷為

(11)

式中:ni———各級(jí)載荷譜下的循環(huán)次數(shù);

Ni———各級(jí)載荷譜下的疲勞壽命。

當(dāng)DCR≥1臨界損傷時(shí),雙刃組合式刀型截齒發(fā)生疲勞破壞,則此時(shí)疲勞壽命為

(12)

2 雙刃組合式刀型截齒動(dòng)力學(xué)分析

2.1 有限元模型

選取的薄煤層采煤機(jī)滾筒直徑為0.8 mm,截齒徑向安裝在滾筒上[10-11],煤巖材料屬性:密度1 500 kg/m3,楊氏模量1 400 MPa,泊松比0.3,抗壓強(qiáng)度28 MPa,在ABAQUS中建立雙刃組合式刀型截齒截割煤巖的有限元模型,如圖6所示。

圖6 雙刃組合式刀型截齒截割煤巖有限元模型Fig. 6 Finite element model of double-edged cutter teeth cutting coal and rock

2.2 結(jié)果分析

根據(jù)滾筒半徑計(jì)算滾筒轉(zhuǎn)速和牽引速度取值范圍分別為80～105 r/min、1.0～3.5 m/min。滾筒轉(zhuǎn)速85 r/min、牽引速度2 m/min時(shí)截齒截割煤巖時(shí)所受三向載荷曲線,如圖7所示。

圖7 雙刃組合式刀型截齒所受三向載荷Fig. 7 Three-way load on double-edged combined cutter teeth

雙刃組合式刀型截齒在截割煤巖時(shí)所承受的載荷呈現(xiàn)不規(guī)則的波動(dòng)形式,截割阻力和牽引阻力隨著時(shí)間的增加都呈現(xiàn)先增大后減小的波動(dòng)變化趨勢。側(cè)向阻力在x軸上下波動(dòng)變化,因?yàn)殡p刃組合式刀型截齒在截割煤巖過程中,兩側(cè)與煤巖接觸時(shí)相互之間會(huì)產(chǎn)生劇烈擠壓,兩側(cè)的煤巖會(huì)在不同的時(shí)間內(nèi)崩落,導(dǎo)致了雙刃組合式刀型截齒兩側(cè)受力不均,產(chǎn)生側(cè)向阻力差值及方向交變現(xiàn)象。

在滾筒轉(zhuǎn)速為85 r/min時(shí),將不同牽引速度仿真結(jié)果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),如表1所示。其中,均值反映載荷平均情況,峰值均值反映載荷峰值的平均情況,均方差反映載荷波動(dòng)情況。

表1 不同牽引速度下三向載荷的統(tǒng)計(jì)值Table 1 Statistical values of three-way loads at different traction speeds

由表1可知,隨著牽引速度的增大,截割阻力均值和峰值均值也隨之增大,因?yàn)殡S著牽引速度的增大,雙刃組合式截齒的切削厚度也在增大,雙刃組合式刀型截齒與煤巖體接觸區(qū)域增多,截割阻力會(huì)不斷增大;牽引阻力均值隨著牽引速度的增大而增大,牽引阻力峰值均值隨著牽引速度的增大先減小后增大;截割阻力均方差隨著牽引速度的增大呈現(xiàn)增大趨勢;牽引阻力均方差隨著牽引速度的增大先減小后增大,在牽引速度為2 m/min時(shí)有極小值,因?yàn)榇藭r(shí)刀型截齒的最大切削厚度與合金頭大小相近,雙刃組合式截齒整體受力波動(dòng)性較小。

在牽引速度為2 m/min時(shí),將不同滾筒轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),如表2所示。

表2 不同滾筒轉(zhuǎn)速下三向載荷的統(tǒng)計(jì)值Table 2 Statistical value of three-way load at different drum speeds

由表2可知,隨著滾筒轉(zhuǎn)速的增大,截割阻力均值和截割阻力峰值均值整體呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢,在85 r/min時(shí)有極小值;牽引阻力均值有增大的趨勢,但是增長幅度較小;牽引阻力峰值均值呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢,在95 r/min時(shí)有極大值;牽引阻力均方差和截割阻力均方差隨著滾筒轉(zhuǎn)速的增大而增大。

3 不同條件下截齒的疲勞壽命

3.1 不同齒身材料的截齒疲勞壽命

將ANAQUS求解的動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果加載到nCode DesignLife中,在S-N分析引擎中輸入材料的極限抗拉強(qiáng)度和彈性模量值估算材料S-N曲線,選用雨流法處理數(shù)據(jù),設(shè)置載荷映射為時(shí)間步長載荷(Time Step),即直接使用動(dòng)力學(xué)仿真的有限元求解結(jié)果。

材料的疲勞性能直接影響著截齒的疲勞壽命,文中采用40CrNi2MoA、42CrMo、35CrMnSiA三種材料作為雙刃組合式刀型截齒的齒身材料,對其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析和和疲勞壽命分析,40CrNi2MoA、42CrMo、35CrMnSiA三種材料的彈性模量分別為209、207、211 GPa,抗拉強(qiáng)度分別為980、1 080、1 620 MPa。

對三種不同齒身材料的雙刃組合式截齒進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析和疲勞壽命分析,結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同齒身材料雙刃組合式截齒的疲勞壽命云圖Fig. 8 Fatigue life cloud diagram of double-edged combined cutter teeth with different tooth body materials

由圖8可知,三種不同齒身材料的雙刃組合式刀型截齒的疲勞壽命分別為1.581×106次、1.782×106次和2.936×106次,以35CrMnSiA作為齒身材料時(shí)的疲勞壽命要高于其它兩種材料。

3.2 不同工作參數(shù)下截齒的疲勞壽命

3.2.1 不同牽引速度

在nCode DesignLife中運(yùn)行求解,得到不同牽引速度下雙刃組合式刀型截齒的疲勞壽命云圖,如圖9所示。

圖9 不同牽引速度下雙刃組合式截齒的疲勞壽命云圖Fig. 9 Fatigue life cloud diagram of double-edged combined cutter teeth at different traction speeds

從圖9可以看出,雙刃組合式刀型截齒合金頭部位疲勞壽命較高,這與其特殊的合金頭結(jié)構(gòu)及材料有關(guān),YG11C硬質(zhì)合金保證了合金頭的疲勞強(qiáng)度,合金頭采用刀型截齒與鎬型截齒相結(jié)合的形式增加強(qiáng)度、耐磨,又減少了截割阻力。將不同牽引速度下雙刃組合式刀型截齒的疲勞壽命繪制成曲線,如圖10所示。從圖10可以看出,在滾筒轉(zhuǎn)速一定時(shí),雙刃組合式截齒的疲勞壽命隨著牽引速度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,且在牽引速度為2 m/min時(shí)有極大值,最大疲勞壽命為8.421×106次,當(dāng)牽引速度為3.5 m/min時(shí),雙刃組合式刀型截齒的疲勞壽命最小,為3.270×106次。根據(jù)不同牽引速度下雙刃組合式刀型截齒的疲勞壽命結(jié)果,可以調(diào)整采煤機(jī)的牽引速度,來提搞雙刃組合式刀型截齒的使用壽命。

圖10 不同牽引速度下雙刃組合式截齒的疲勞壽命Fig. 10 Fatigue life of double-edged combined cutter teeth at different traction speed

3.2.2 不同滾筒轉(zhuǎn)速

在nCode DesignLife中運(yùn)行求解,得到不同滾筒轉(zhuǎn)速下雙刃組合式刀型截齒的疲勞壽命云圖,如圖11所示。

圖11 不同滾筒轉(zhuǎn)速下雙刃組合式截齒的疲勞壽命云圖Fig. 11 Fatigue life cloud diagram of double-edged combined cutter teeth at different drum speeds

從圖11可以看出,合金頭部位是雙刃組合式刀型截齒疲勞壽命最高的部位,截齒疲勞壽命最低的部位有兩處,分別是齒身與固定銷連接部位以及齒身前與齒座連接部位,但齒身與固定銷連接處疲勞壽命更低。

將不同滾筒轉(zhuǎn)速下雙刃組合式刀型截齒的疲勞壽命繪制成曲線,如圖12所示。

圖12 不同滾筒轉(zhuǎn)速下雙刃組合式刀型截齒的疲勞壽命Fig. 12 Fatigue life of double-edged combined cutter teeth at different drum speeds

從圖12可以看出,在牽引速度一定時(shí),隨著滾筒轉(zhuǎn)速的增加,截齒的疲勞壽命整體呈現(xiàn)不斷減小的趨勢,在滾筒轉(zhuǎn)速為85 r/min時(shí)截齒疲勞壽命最高,為8.421×106次,在滾筒轉(zhuǎn)速為105 r/min時(shí)截齒的疲勞壽命最低,為2.936×106次。根據(jù)不同滾筒轉(zhuǎn)速下雙刃組合式刀型截齒的疲勞壽命結(jié)果,可以選取滾筒轉(zhuǎn)速合適的采煤機(jī)滾筒,提高雙刃組合式刀型截齒的使用壽命。

4 結(jié) 論

(1)通過雙刃組合式刀型截齒的動(dòng)力學(xué)分析和疲勞壽命分析,確定齒身與固定銷配合處應(yīng)力最大,是最容易發(fā)生疲勞破壞的部位,為雙刃組合式刀型截齒的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、提高疲勞壽命提供參考依據(jù)。

(2)在牽引速度一定時(shí),隨著滾筒轉(zhuǎn)速的增大,雙刃組合式刀型截齒的疲勞壽命逐漸減小;在滾筒轉(zhuǎn)速一定時(shí),隨著牽引速度的增大,雙刃組合式刀型截齒的疲勞壽命先增大后減小,當(dāng)牽引速度為2 m/min時(shí),雙刃組合式刀型截齒疲勞壽命最大。以此為依據(jù),選取合適的滾筒轉(zhuǎn)速及調(diào)整牽引速度度,能夠提高雙刃組合式刀型截齒的使用壽命。

(3)通過對比三種不同齒身材料雙刃組合式刀型截齒的疲勞壽命表明,三種材料中35CrMnSiA作為齒身材料時(shí),雙刃組合式截齒的疲勞壽命最高,能夠滿足使用要求。