消費者搜尋、上游企業(yè)銷售渠道選擇與差別化定價

董燁然

一 引言及文獻述評

近年來，市場中出現了上游生產商構建自有銷售渠道(下文稱為自營店)的現象，這些生產商既通過自己的自營店，又通過下游零售商向消費者銷售商品。同時，事實表明，對于相同的商品，生產商的自營店售價通常高于零售商的售價。例如，Apple建設了官網，也在北京、上海等多個城市開設了許多實體體驗店，同時還授權京東等網絡零售平臺銷售商品。2022年10月11日，蘋果手機iPhone 13(6.1英寸屏幕、128G內存、星光色)在中國自營官網上的銷售價格為8099元，而在下游零售商京東的銷售價格為7948元。面對多種購買渠道，消費者既可以在生產商的自營店購買商品，也可以在零售商的商店購買商品，還可以先在生產商的自營店了解商品，然后前往其他零售商購買商品。據統(tǒng)計調查，有18%的消費者會在實體零售商搜尋商品，然后再在網絡商店購買(1)該統(tǒng)計調查來源于“Get the best deal”，Consumer Reports，December 2012，p.24。。于是，一個現實的問題是，既然生產商有了自營店，尤其是開設了官網后，銷售商品的邊際成本很低，幾乎不會產生額外的銷售成本，那么為什么生產商還要通過下游零售商低價銷售商品呢？本文試圖在縱向結構的框架下對上述現象進行解釋。

非完全壟斷市場下的產品差異化定價是產業(yè)組織領域研究一直討論的問題(Armstrong，2006[1]；Stole，2007[2])(2)Pigou(1920)[3]最早提出了Price Discrimination概念，指出企業(yè)把同種商品以不同的價格銷售給不同消費者的行為是在差別化定價。其后，差別化定價現象成為產業(yè)組織理論的重要議題。為了解決實際生活中對“同一種商品”界定的困難，Stigler(1987)[4]把Price Discrimination定義為企業(yè)向不同消費者銷售相似商品的價格之比與邊際成本之比不相等的行為，從而避開了對“同一種商品”界定困難的問題。顯然，本文中，生產商的自營店和下游零售商以不同價格向消費者銷售商品的行為符合Stigler(1987)[4]對Price Discrimination定義。此外，國內的一些經濟學教科書把Price Discrimination翻譯為“價格歧視”，鑒于“差別化定價”一詞不涉及主觀價值判斷，比“價格歧視”更為中性客觀地反映了企業(yè)定價行為，故此，本文用“差別化定價”表示企業(yè)向不同消費者以不同價格銷售相同商品的定價行為。。在完全壟斷市場結構中，差別化定價總是能增進企業(yè)利潤的，但是在非完全壟斷的市場結構下，尤其是寡頭市場中，差別化定價往往會降低企業(yè)利潤(Armstrong，2006[1]；Stole，2007[2])。一個令人關心的問題是：如果差別化定價會降低競爭性企業(yè)利潤，那么為什么在生活中總能見到存在競爭關系的企業(yè)以不同價格向消費者銷售相同商品的現象？是什么原因導致了市場均衡中競爭企業(yè)進行差別化定價？本文在縱向結構的框架下，給出了下游市場商品差別化定價的原因之一，即壟斷的上游生產商可以利用直接銷售和間接銷售兩種不同的渠道，在競爭的下游市場構建起區(qū)分消費者的機制，通過對消費者差別化定價達到獲取最大利潤的目的。

一般而言，生產商比零售商擁有更多的產品專業(yè)知識。與零售商相比，生產商的自營店可以為消費者提供更多關于產品的服務。例如，商品的功能講解、安裝指導、維修保養(yǎng)等(Shy，2014)[5]。另外，理性的消費者確實會前往競爭的商店搜尋產品信息，在一家商店獲取產品的信息，而去其他商店購買商品(Tirole，1988)[6]。本文抓住這兩個特征，一是把消費者對產品的服務偏好刻畫為是縱向差異化的，二是在模型中加入了消費者的市場搜尋行為，即消費者為了降低購買后的商品特征與自己偏好不匹配的風險，可以先在生產商的自營店搜尋商品價格，了解商品的功能，然后再前往零售商購買商品。研究發(fā)現：消費者搜尋產品信息的行為恰好可以被上游生產商用來區(qū)分對產品附加服務偏好不同的消費者，上游生產商通過建設自營店，可以與下游零售商共同構建一個區(qū)分不同類型消費者偏好的機制，市場均衡時，上游生產商會獲得比只通過自營店銷售或下游零售商銷售商品更高的利潤。

本文的模型一方面考慮了生產商構建自營店與選擇是否通過零售商銷售商品的權衡；另一方面考慮了消費者對搜尋商品付出成本與了解產品功能后可以獲得效用增量的權衡。本文對生產商建設自營店，通過自營渠道高價出售商品的同時，還通過下游零售商低價向消費者銷售商品現象解釋的直觀邏輯是：消費者對產品的服務效用是消費者的私人信息，如果生產商僅通過一個渠道向消費者銷售商品，單純的商品定價無法在事前區(qū)分出對產品服務不同偏好程度的消費者。但擁有市場力量的生產商，一方面用交易合約控制零售商以較低的價格出售商品，使得消費者盡管在零售商可以以低價買到商品，但無法獲得額外的產品服務；另一方面通過提供與產品相關的服務使消費者可以獲得效用的增量，但制定的商品價格也相對較高。于是，對產品服務偏好較低的消費者會在搜尋商品信息后前往零售商購物，而對產品服務偏好較高的消費者會直接到生產商的自營店購物。

據本文作者了解，迄今為止還沒有把市場搜尋、差異化定價、上游企業(yè)銷售渠道選擇結合在一起分析的文獻(3)Chen(1999)[7]、Heywood et al.(2018)[8]都考察了1×2縱向結構下，上游壟斷企業(yè)使用轉賣價格限制促始下游企業(yè)對消費者差異化定價的問題，但他們沒有討論消費者可以付出成本在下游企業(yè)之間搜尋和上游企業(yè)可以選擇銷售渠道的問題。。與本文最相關的文獻是Shy(2014)[5]和Loginova(2009)[9]，這兩篇論文在寡頭市場中構建了消費者可以在不同商店搜尋商品信息的模型，但本文與他們有著本質不同：Shy(2014)[5]主要考察市場均衡中是否會出現消費者搜尋商品的行為，而本文在縱向結構市場中，把消費者搜尋與企業(yè)甄別消費者的互動行為內生化，為縱向交易合約的動因和市場差別化定價現象提供了新解釋。與此同時，還對商店為什么會對商品提供更多服務作了合理解釋。因而，本文模型可以解釋的現象更廣泛，不僅可以解釋Shy(2014)[5]文中實體店與網店競爭的現象，還可以解釋實體店與實體店、網店與網店競爭的現象。另外，由于上游生產企業(yè)可以使用合約控制下游零售商的市場價格，所以本文不會出現Shy(2014)[5]文中多重均衡的結果。此外，在涉及縱向結構中企業(yè)渠道選擇問題的現有文獻中，Iyer(1998)[10]、Chiang et al.(2003)[11]、Raju和Zhang(2005)[12]、Liu和Zhang(2006)[13]、Brito和Pereira(2009)[14]等雖然考察了縱向結構中渠道競爭與協調現象，但均沒有考察消費者對商品的搜尋行為，因此，本文的模型框架和結論與現有文獻有著較大差異。

與本文相關的文獻還有三類：一是解釋縱向交易合約動機的文獻。Shaffer(1991)[15]、Lariviere和Padmanabhan(1997)[16]、Chen(2003)[17]、汪浩(2006)[18]、Marx和Shaffer(2007[19]，2010[20])、Miklós-Thal et al.(2010[21]，2011[22])、董燁然(2012)[23]、Dong Y.和Dong B.(2014)[24]、Piccolo和Miklós-Thal(2012)[25]等從恢復縱向一體化效率、上下游企業(yè)間利潤轉移、企業(yè)合謀、排除競爭對手等角度解釋縱向交易合約的動機，本文則把消費者搜尋納入模型，得到了與現有文獻對縱向交易合約動機的不同解釋。二是討論差異化定價現象是如何出現在寡頭企業(yè)競爭中的文獻。例如Thisse和Vives(1988[26]，1992[27])、Shaffer和Zhang(2000)[28]、Miklós-Thal(2008)[29]等的研究，但是這類文獻沒有考慮市場結構和上下游交易合約對競爭企業(yè)差別化定價決策的影響。三是消費者的市場搜尋(主要解釋消費者最優(yōu)搜尋行為)以及搜尋行為帶來的分散市場價格均衡問題的文獻。例如Reinganum(1979)[30]、Varian(1980)[31]、Burdett和Judd(1983)[32]、McMillan和Morgan(1988)[33]、Ehrman和Peters(1994)[34]、Stahl(1996)[35]、Shin(2007)[36]等的研究。與此類文獻不同的是，本文加入了企業(yè)之間的相互策略行為以及企業(yè)針對消費者搜尋的差別化定價策略行為。

對比發(fā)現，本文的主要貢獻為：一是在縱向結構框架下把消費者搜尋與差別化定價結合在一起，解釋市場中上游生產商建設自營店直接向消費者出售商品的可能動機，揭示了現實生活中同一商品在生產商自營店的價格高于零售商零售價格的可能原因；二是給出了縱向結構下交易合約動機的新解釋，即具有市場力量的上游企業(yè)可以結合交易合約與自營渠道，在下游市場中構建起區(qū)分消費者類型的差別化定價機制；三是給出了非完全壟斷市場中出現差異化定價現象的新解釋，即企業(yè)的銷售渠道可以成為區(qū)分消費者進而進行差別化定價的手段。

后續(xù)內容結構為：第二部分是模型描述；第三部分考察兩種極端的市場結構，即生產商建設自營店獨自銷售商品和生產商不建自營店僅通過零售商銷售商品的兩種情形；第四部分討論生產商建設自營店后對銷售渠道的策略選擇；第五部分分析生產商是否構建自營店的市場均衡和社會福利；第六部分是結論。

二 基本模型

在消費者可以在不同商店搜尋商品的背景下，模型考察一個上游生產商是否選擇構建自己的渠道(自營店)與下游零售商同時向消費者銷售商品以及如何銷售商品的問題。

(一)市場參與者

上游有一個壟斷的生產商U，可以以固定的邊際成本生產商品A。下游有一個零售商DR可以把生產商U的商品A銷售給消費者。簡單起見，假設生產商U生產商品A的邊際成本為0，零售商DR銷售商品也不承擔額外成本，即銷售成本為0。

假設上游生產商U除了可以通過下游零售商DR把商品銷售給消費者之外，也可以付出固定成本F(F>0)在下游市場建設一個自營店(官網、體驗店等)DU，直接向消費者銷售商品。

市場中的每位消費者最多對商品A存在1單位需求。假設消費者在了解商品之前不知道自己是否與商品匹配，只有在了解商品之后才知道自己是否與商品匹配(4)可以想象商品A對于消費者是一種新商品，例如一臺新款手機、新款打印機、新款服裝等，消費只有在看到真實商品的時候才知道該商品是否對自己適用。。假設商品與消費者匹配的概率為α，如果消費者與商品匹配，那么消費者對商品會產生一個基準偏好v，v>0；如果商品與消費者不匹配，那么消費者對商品的偏好為0。

假設1αv>max{tr，tu}

該假設表示消費者有意愿前往零售商DR或生產商的自營店DU購物，這保證了消費者會購買商品。

假設2αs-(tu-tr)>0

該假設表示消費者在生產商的自營店DU購物可以獲得的最大偏好增量大于為了前往自營店DU而不前往零售商DR需要多付出的成本，這保證了會有消費者有前往自營店DU購物的意愿。

最后，為了便于計算和比較，把消費者的數量單位化為1。

(二)市場交易過程

市場中，生產商U、零售商DR和消費者的交易過程分為兩個階段。

1. 第一階段：企業(yè)決策

首先，生產商U決定是否投資自營店DU。接下來，會有4種情形(如圖1所示)。如果生產商U不投資自營店DU，那么只能通過下游零售商間接銷售商品(情形1)。如果生產商U投資了自營店DU，那么，繼續(xù)決定是通過自營店DU單獨銷售商品(情形2)，還是同時也通過零售商DR銷售商品(情形3)。如果生產商U決定還通過零售商DR銷售商品，那么還同時決定給零售商DR的批發(fā)價格合約{w}(6)圖1考慮生產商決策的完整性，給出了情形4，但在均衡中情形4是不會發(fā)生的，原因是：在生產商U決定投資自營店DU之前，情形1的利潤一定大于情形4的利潤，即投資自營店DU后，如果還僅通過零售商DR銷售商品，那么需要比不建自營店多付出投資成本F。所以，如果生產商U決定投資自營店DU，事前情形1的利潤一定不會大于情形2或情形3的利潤，進而可知情形4在均衡中不會發(fā)生。。同時，如果生廠商U建設了自營店DU，那么自營店DU是下游市場的價格領導者(7)該假設來自于生產商U的自營店DU擁有著內部批發(fā)價格信息的事實(Tyagi，2005[37]；Liu和Zhang，2006[13])。同時，該假設也保證了純策略納什均衡的存在性。。令pu和pr分別表示自營店DU和零售商DR出售商品的價格。由于自營店DU是生產商建設的，那么生產商U實際上是價格pu的制定者。假設零售商DR在銷售和不銷售生產商U的商品無差異時，會銷售生產商的商品。

圖1 生產商決策

第二階段：消費者搜尋與購買

圖2給出了消費在看到商品價格后的各個決策和對應的支付。首先，消費者決策前往生產商的自營店DU，還是直接在零售商DR購物。如果前往零售商DR購物，則購物結束(8)由于消費者在零售商DR付款后才能了解和獲得商品，且消費者只需要消費1單位商品，所以消費者在零售商DR購物后不會再前往自營店DU。；如果在自營店DU購物，接下來有兩種情況：一是發(fā)現商品與自己不匹配，則購物結束；二是發(fā)現商品與自己匹配，那么進一步選擇是否前往零售商DR購買，或是在生產商U的自營店DU購買。

圖2 消費者決策

本文在子博弈納什均衡(SPNE)的定義下，討論市場參與者的純策略市場均衡。

三 上游生產商U不投資自營店DU或只通過自營店DU銷售

在第一階段，能夠成為均衡的上游生產商U的選擇有3個(如圖1所示)：一是不投資自營店DU、僅通過下游零售商DR(情形1)間接地把商品A銷售給消費者；二是投資自營店DU、不通過下游零售商DR(情形2)直接把商品銷售給消費者；三是投資自營店DU、同時通過自營店DU和下游零售商DR(情形3)把商品銷售給消費者。本部分先考慮情形1和情形2兩種極端情形，作為第四部分分析情形3的參照基準。

(一)生產商U不投資自營店DU

如果生產商U不投資自營店DU，那么只能通過下游零售商DR銷售商品。由于所有與商品A匹配的消費者在零售商DR購買商品只獲得商品的基準效用v，那么消費者前往零售商DR之前購買商品的預期效用EU為：

EU=αv+(1-α)×0-tr-pr=αv-tr-pr

鑒于消費者凈效用不小于0的約束，即EU≥0，最大化預期利潤的零售商DR最高把零售價格定為pr=αv-tr。由此，生產商U會把批發(fā)價格定為w=αv-tr，既保證零售商DR會銷售自己的商品，又能獲取最大預期利潤。顯然，當生產商U把批發(fā)價格定為w=αv-tr時，零售商DR的零售價格也為pr=αv-tr，利潤為0。此時，消費者的預期剩余為0。即可得到引理1。

引理1 生產商U不投資自營店DU時，事前預期利潤為：EπU=αv-tr；消費者事前預期剩余為：CS=0。

引理1表明，由于所有消費者事前在零售商DR購買商品的預期效用是相同的，所以上游生產商U只需制定一個合適的批發(fā)價格，不僅不會出現縱向結構中雙重加價的現象(Spengler，1950)[38]，還可以通過批發(fā)價格獲得所有消費者剩余。

(二)生產商U投資自營店DU且不通過下游零售商DR銷售

結合引理1和引理2可以發(fā)現，由于零售商DR在轉售商品時只能滿足消費者基礎偏好v，所以生產商U僅通過零售商DR無法獲取消費者對商品偏好增值的收益；另一方面，如果生產商U僅通過自營店DU向消費者銷售商品，在事前不了解消費者時，只能按照對所有消費者偏好的預期制定價格，那么就無法把對商品增值更偏好的消費者區(qū)分出來，通過更精準定價，進一步提高利潤。

四 生產商U投資自營店DU情形

生產商U投資自營店DU且同時通過下游零售商DR銷售時(圖1的情形3)，會權衡批發(fā)價格w對零售商DR制定價格pr的影響，同時也會考慮消費者看到零售商價格pr和自營店價格pu時對商店的選擇。下面用逆向歸納法首先分析消費者面對零售商價格pr和自營店價格pu的搜尋與購買選擇，再分析生產商U和零售商DR的交易與定價行為。

(一)消費者搜尋與購買決策

給定自營店DU的價格pu和零售商DR的價格pr，從圖2可以看出消費者的策略有四個：(DR，DR)、(DR，DU)、(DU，DR)、(DU，DU)(9)(x，y)中，x表示消費者在圖2左邊的信息集的行動選擇，y表示消費者在右邊的信息集的行動選擇。。一方面，消費者對(DR，DR)與(DR，DU)的支付是相同的(10)如果消費者選擇直接前往零售商DR購買，那么圖2中消費者在右邊信息集的行動選擇不會影響到直接前往零售商DR購買的支付。；另一方面，如果消費者前往零售商DR，那么不會再去生產商U的自營店DU。故此，需要考慮的消費者策略為：(DR)，即直接前往零售商DR；(DU，DR)，即前往自營店DU發(fā)現與商品匹配后選擇回到零售商DR購買；(DU，DU)，即前往自營店DU發(fā)現與商品匹配后直接購買。

進一步，消費者先去自營店DU搜尋，但在零售商DR購買商品的預期效用為：

EU=α(v-tr-pr)-tu

(1)

消費者直接去零售商DR購買商品的預期效用為：

EU=αv-tr-pr

(2)

消費者直接去自營店DU購買商品的預期效用為：

(3)

比較式(1)—式(3)的大小關系，可以發(fā)現，不會存在消費者直接前往零售商DR購買商品和消費者前往自營店DU搜尋但在零售商DR購買商品共存的情形。故此，市場均衡時，消費者選擇商店的分布只可能有兩種情形。

引理3 市場均衡時，消費者購買商品的情形只有兩種可能：(1)一部分消費者直接去自營店DU購買商品，剩余的消費者直接去零售商DR購買商品；(2)所有消費者都前往自營店DU搜尋，其中一部分消費者會直接在自營店DU購買商品，但剩余的消費者會轉往零售商DR購買商品。(證明詳見附錄)

1.一部分消費者直接去自營店DU購買商品，剩余的消費者直接去零售商DR購買商品

假設消費者搜尋商品選擇后的均衡是一部分消費者直接去自營店DU購買商品，剩余的消費者直接去零售商DR購買商品。用s*表示直接前往自營店DU購買商品與直接前往零售商DR購買商品無差異的消費者，則s*滿足：

αv-tr-pr=α(v+s*-pu)-tu

(4)

此時，生產商U的利潤表示為：

(5)

零售商DR的利潤表示為：

(6)

鑒于消費者在零售商DR購買商品，在購買之后才了解是否與商品匹配，且效用為v，所以，零售商DR對商品的定價無法超過αv-tr，即pr≤αv-tr。下面的引理4給出了市場均衡時生產商U制定的批發(fā)價格。

引理 4 如果市場均衡時，一部分消費者直接去自營店DU購買商品，剩余的消費者直接去零售商DR購買商品，那么生產商U會把批發(fā)價格定為w=αv-tr。(證明詳見附錄)

由引理4可以看出，生產商U利用零售商DR的價格上限，把批發(fā)價格定為w=αv-tr，就可以獲得縱向一體化利潤，這也是生產商U可以獲得的最大利潤。與引理1和引理2的結果比較，顯然，生產商U通過建設自營店，把對商品增值服務偏好不同的消費者區(qū)分了出來。

在一部分消費者直接去自營店DU購買商品，剩余的消費者直接去零售商DR購買商品的市場均衡中，生產商U向零售商DR銷售商品的批發(fā)價格為w=αv-tr，自營店DU和零售商DR的定價分別為：

前往自營店DU和零售商DR購買商品無差異的消費者s*為：

前往自營店DU和零售商DR購物的消費者比例分別為：

同時，如果αtr≤tu-vα(1-α)-αs，那么s*≥s，此時所有消費者會都前往零售商DR購買商品，市場均衡被上游企業(yè)U完全通過零售商DR銷售商品占優(yōu)；如果αtr≥tu-vα(1-α)+αs，那么s*≤0，所有消費者都會前往自營店DU購買商品，此時的市場均衡被上游企業(yè)U完全通過自營店DU銷售商品占優(yōu)；只有當tu-vα(1-α)-αs<αtr

由引理5可以得到，如果市場均衡為一部分消費者直接去自營店DU購買商品，剩余的消費者直接去零售商DR購買商品，那么生產商U和零售商DR的利潤分別為：

消費者剩余為：

2.所有消費者都先去自營店DU搜尋，但其中部分消費者在搜尋后轉往零售商DR購買商品

假設消費者選擇后的均衡是所有消費者都先去自營店DU搜尋，但其中部分消費者在搜尋后轉往零售商DR購買商品。用s**表示前往自營店DU搜尋，在零售商DR購買與在自營店DU購買商品無差異的消費者，則s**滿足：

α(v-tr-pr)-tu=α(v+s**-pu)-tu

(7)

此時，生產商U的利潤表示為：

(8)

零售商DR的利潤表示為：

(9)

下面的引理6給出了市場均衡時生產商U的批發(fā)價格。

去自營店DU和零售商DR購買商品無差異的消費者s**為：

前往自營店DU和零售商DR購物的消費者比例分別為：

同時，當tr≥s時，s**≤0，所有消費者都會前往自營店DU購買商品，此時的市場均衡被上游企業(yè)U完全通過自營店DU銷售商品占優(yōu)；只有當tr

引理7 如果市場均衡為所有消費者都先去自營店DU搜尋，一部分消費者留在自營店DU購買商品，剩余的消費者在搜尋后轉往零售商DR購買商品，那么必要條件為：tu

由引理7可以得到，所有消費者都先去自營店DU搜尋，一部分消費者留在自營店DU購買商品，剩余的消費者在搜尋后轉往零售商DR購買商品時，生產商U和零售商DR的利潤分別為：

消費者剩余為：

引理5和引理7也表明，在消費者前往零售商DR購物的效用相同時，生產商U始終僅使用批發(fā)價格合約就可以實現一體化利潤，且零售商DR的利潤始終等于0。

(二)生產商U投資自營店DU后的定價選擇

本部分結合第四部分(一)的分析，討論生產商U投資自營店DU后的銷售渠道選擇。

對比第四部分(一)中兩種情形下的生產商利潤，可以發(fā)現，消費者與商品匹配的概率α，前往零售商DR和自營店DU的成本tr和tu，以及對匹配商品的偏好v和s的大小關系決定了生產商定價與銷售渠道選擇。圖3和圖4分別給出了生產商銷售渠道選擇與定價的兩種情形。

圖3 va>s情形 圖4 va

進而，比較第四部分(一)中兩種情形下s*和s**成立的區(qū)域即可得到命題1。

命題1 如果生產商U投資建設自營店DU，那么在圖3和圖4的區(qū)域I和區(qū)域IV中，生產商U同時通過自營店DU和零售商DR銷售商品；區(qū)域III中，生產商U只通過零售商DR銷售商品；區(qū)域II和區(qū)域V中，生產商U只通過自營店DU銷售商品。

命題1表明在生產商U投資自營店DU后，確實存在生產商U只通過自營店DU銷售商品的選擇。另外，在生產商U投資自營店DU之后，投資成本F成為沉沒成本，所以在當不考慮投資DU的成本的情形下，也確實會出現生產商U只通過零售商DR銷售商品的情形。

命題2 區(qū)域I中，市場均衡為一部分消費者直接去自營店DU購買商品，剩余的消費者直接去零售商DR購買商品；區(qū)域IV中，市場均衡為所有消費者都先去自營店DU搜尋，但其中部分消費者在搜尋后前往零售商DR購買商品。(證明詳見附錄)

五 生產商U的投資選擇與社會福利

事前，生產商U考慮是否投資自營店DU時，會預期圖3和圖4中可能出現的5種情形。由命題1和命題2可知，在區(qū)域III，即使生產商U擁有自營店DU，也不會自己銷售商品，鑒于生產商U在事前本來就有不建設自營店DU的選擇，所以在該區(qū)域，生產商U一定不會投資自營店。

顯然，在區(qū)域I、區(qū)域II、區(qū)域IV和區(qū)域V中，扣除固定投資F后，生產商U的預期利潤只有超過不投資自營店，僅通過零售商DR銷售商品的事前預期利潤時，才會投資自營店DU。簡單比較，即可得到命題3。

命題3F<(v-s)2α2+tu2+4sαtr-2(v+s)αtu時，生產商U會投資自營店DU。

進一步，比較命題1、命題2和命題3，即可得命題4。

命題5 當生產商U通過自營店DU和零售商DR一起銷售商品時，自營店DU的商品價格pu高于零售商DR的商品價格pr。(證明詳見附錄)

命題5與現實生活中生產商在自營店的價格往往高于零售商價格的事實吻合。這也給出了生產商U通過自營店DU和零售商DR一起銷售商品的動機之一，即自營店DU和零售商DR同時銷售商品形成了一種區(qū)分消費者類型的機制，由于自營店DU可以向消費者提供在購買之前了解商品的服務，使得對商品附加服務有更高偏好的消費者會前往自營店購買，而對商品附加服務偏好較低的消費者在權衡附加服務和搜尋成本后會選擇前往價格較低的零售商購買。進一步，比較區(qū)域I、區(qū)域IV與區(qū)域II、區(qū)域V的商品銷售數量和消費者剩余，可以得到命題6。

命題6 消費者的搜尋行為使得更多消費者購買到了商品，但降低了整體消費者剩余。(證明詳見附錄)

命題6表明，消費者獲取更高剩余的搜尋商品行為，使得生產商U可以通過建設自營渠道DU，與零售商DR同時銷售商品來區(qū)分消費者，這降低了整體消費者剩余。但是生產商U為了獲取更多高偏好消費者的剩余，不得不增加最低偏好商品的供應數量，這也使得更多的消費者買到了商品?？傮w上看，社會福利的大小是不確定的，取決于各種市場均衡情形時企業(yè)增加的利潤與消費者降低的剩余的絕對值大小。

六 結 論

本文首次在縱向結構的框架下，把消費者搜尋與差別化定價現象結合在一起，解釋了市場中上游生產商建設自營店直接向消費者出售商品的可能動機；揭示了現實生活中商品在生產商自營店售價高于零售商售價的可能原因；給出了縱向結構下交易合約動機的新解釋，即消費者對商品信息搜尋的行為，恰好可以被上游生產商用來區(qū)分對商品附加服務偏好不同的消費者，擁有市場力量的生產商通過建設自營店，可以與下游零售商共同構建一個區(qū)分不同類型消費者偏好的機制，使得對商品服務偏好較低的消費者會在搜尋商品信息后前往零售商購物，而對商品服務偏好較高的消費者會直接到生產商的自營店購物。市場均衡時，上游生產商會獲得比只通過自營店銷售或下游零售商銷售商品更高的利潤。盡管在不同商店進行搜尋的行為能使得更多的消費者買到商品，但也降低了整體消費者的剩余。

附 錄

1.引理3的證明

其次，可以證明不會存在情形(3)的均衡。

消費者先去自營店DU搜尋，但在零售商DR購買商品的預期效用為：

EU=α(v-tr-pr)-tu

(A.1)

消費者直接去零售商DR購買商品的預期效用為：

EU=αv-tr-pr

(A.2)

消費者直接去自營店DU購買商品的預期效用為：

(A.3)

給定pr，式(A.1)與式(A.2)的大小關系有3種情況：(1)α(v-tr-pr)-tu=αv-tr-pr；(2)α(v-tr-pr)-tu>αv-tr-pr；(3)α(v-tr-pr)-tu<αv-tr-pr。如果α(v-tr-pr)-tu>αv-tr-pr，那么不會存在消費者直接前往零售商DR購買商品的情形。如果α(v-tr-pr)-tu<αv-tr-pr，那么不會存在消費者前往自營店DU搜尋，但在零售商DR購買商品的情形。

顯然，不會存在消費者直接前往零售商DR購買商品和消費者前往自營店DU搜尋但在零售商DR購買商品共存的情形。故此，市場均衡時，消費者選擇商店的分布只可能有兩種情形。

證畢。

2.引理4的證明

用s*表示直接前往自營店DU購買商品與直接前往零售商DR購買商品無差異的消費者，則s*滿足：

αv-tr-pr=α(v+s*-pu)-tu

(A.4)

此時，生產商U的利潤表示為：

(A.5)

零售商DR的利潤表示為：

(A.6)

由式(A.5)和式(A.6)可以看出，生產商U和零售商DR的聯合利潤為：

(A.7)

顯然，式(A.7)也是生產商U和零售商DR縱向一體化時的利潤ΠU-DR，即：

(A.8)

pu和pr的一階條件分別為：

觀察式(A.7)與式(A.8)相同，故此，生產商U把批發(fā)價格定為w=αv-tr，就可以獲得縱向一體化利潤，這也是生產商U可以獲得的最大利潤。

證畢。

3.引理6的證明

用逆向歸納法分析，最后一階段零售商DR決定價格pr的問題為：

另外，生產商U和零售商DR縱向一體化時的利潤ΠU-DR為：

pu和pr的一階條件分別為：

證畢。

4.命題2的證明

由此，可得命題2。

證畢。

5.命題5的證明

顯然，兩種情形中的pu均高于pr。

證畢。

6.命題6的證明

比較圖3和圖4中各個可能的市場均衡區(qū)域，可以發(fā)現，當消費者可以在生產商U的自營店DU和零售商DR之間進行商品搜尋，區(qū)域I、區(qū)域IV成為市場均衡時，所有消費者都會前往商店搜尋。由此可知，與區(qū)域II、區(qū)域V消費者只能前往自營店DU購買商品、無法搜尋商品的情形相比，消費者的搜尋行為使更多消費者購買到了商品。

證畢。