營(yíng)養(yǎng)液紫外LED殺菌模組仿真與響應(yīng)面法優(yōu)化

柯昊純， 李琨， 程瑞鋒

（中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展研究所，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部設(shè)施農(nóng)業(yè)節(jié)能與廢棄物處理重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100081）

植物工廠(chǎng)是在潔凈環(huán)境中使用人工光源和無(wú)土栽培技術(shù)進(jìn)行高效種植的農(nóng)業(yè)設(shè)施[1]，近年來(lái)廣泛應(yīng)用于高可溶性糖、高維生素C、低硝酸鹽的高品質(zhì)蔬菜生產(chǎn)[2-6]。產(chǎn)品潔凈安全是植物工廠(chǎng)相對(duì)其他種植模式的重要優(yōu)勢(shì)。空氣、水、種子、物料及人員在進(jìn)入植物工廠(chǎng)前均需經(jīng)過(guò)凈化環(huán)節(jié)，為植物工廠(chǎng)的潔凈生產(chǎn)提供保障[7]。

盡管如此，植物工廠(chǎng)中還是不可避免地存在微生物[8]。植物工廠(chǎng)的營(yíng)養(yǎng)液在供給植物營(yíng)養(yǎng)的同時(shí)，也為微生物提供了良好的生存環(huán)境[9]，成為植物工廠(chǎng)中最易受微生物污染的部分[8]。李倩[10]研究發(fā)現(xiàn)，每毫升營(yíng)養(yǎng)液中的微生物數(shù)量可達(dá)103.59～105.02個(gè)，涉及30個(gè)門(mén)、411個(gè)屬，包含地中海假單胞菌（Pseudomonds mediterranea）、鏈格孢菌（Alternaria alternata）、尖孢鐮刀菌（Fusarium oxysporum）、黃曲霉菌（Aspergillus flavus）和黑曲霉菌（Aspergillus niger）等多種病原菌。研究表明，植物工廠(chǎng)營(yíng)養(yǎng)液中的黃單胞菌屬（Xanthomonas）可以導(dǎo)致油菜、甘藍(lán)等多種十字花科作物黑腐病，使辣椒等茄科作物葉片生長(zhǎng)不良，影響其光合作用，降低產(chǎn)量[11]；密歇根棒狀桿菌密歇根亞種（Clavibacter michiganensisspp. Michiganensis）會(huì)導(dǎo)致番茄細(xì)菌性潰瘍病，對(duì)番茄的生長(zhǎng)發(fā)育危害極大[12]；波紋假單胞菌（Pseudomonas corrugata）和邊緣假單胞菌（Pseudomonas marginalis）會(huì)引起番茄植株倒伏乃至葉片維管束褐變、髓部塌陷及枯萎[13]；青枯菌（Ralstonia solanacearum）能感染番茄、辣椒等多種作物，造成青枯病[14]，嚴(yán)重威脅作物的生長(zhǎng)發(fā)育和產(chǎn)品的潔凈安全。因此，為了保障產(chǎn)品質(zhì)量，有必要對(duì)植物工廠(chǎng)營(yíng)養(yǎng)液進(jìn)行殺菌消毒，開(kāi)展消毒工藝優(yōu)化研究。

紫外殺菌因其廣譜、高效、非接觸及副產(chǎn)物少等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于營(yíng)養(yǎng)液殺菌，可以有效殺死各種營(yíng)養(yǎng)液中的細(xì)菌。Acher等[15]使用254 nm紫外線(xiàn)進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)液殺菌，使高粱的鮮重達(dá)到對(duì)照組的227%；Zhang等[16]使用不同劑量的紫外線(xiàn)進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)液殺菌后，瓜果腐霉（Pythium Aphanidermatum）和總菌群數(shù)量顯著減少。因此，大量采用汞燈為紫外線(xiàn)發(fā)射源的營(yíng)養(yǎng)液殺菌裝置被開(kāi)發(fā)并投入使用[17-19]。然而，汞燈中含有重金屬汞，根據(jù)我國(guó)簽署的《水俁公約》，汞燈的生產(chǎn)和貿(mào)易面臨全面禁止。因此，采用紫外LED（Ultraviolet LED, UVLED）替代汞燈進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)液殺菌已成為重要研究方向。Wang等[20]使用30 W功率的UV-LED裝置對(duì)營(yíng)養(yǎng)液殺菌70 s，取得94%的殺菌率。Tsunedomi等[21]使用385 nm的UV-LED對(duì)植物工廠(chǎng)營(yíng)養(yǎng)液進(jìn)行殺菌，殺菌率達(dá)到99%以上。

盡管上述UV-LED殺菌裝置均有一定效果，但由于UV-LED發(fā)光效率較低[22-23]，不足20%[24]，亟需對(duì)UV-LED殺菌裝置的工藝和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,以提高殺菌效率。Kim等[25]考察UV-LED營(yíng)養(yǎng)液殺菌裝置在不同流速和功率下對(duì)營(yíng)養(yǎng)液的殺菌效果，發(fā)現(xiàn)減小流速或增加功率均能提升裝置殺菌能力。Hessling等[26]采用單顆UV-LED設(shè)計(jì)殺菌裝置并測(cè)試，發(fā)現(xiàn)最高20 L·h-1的流速可以使滅菌率達(dá)到99.9%。此外，由于紫外光穿透力低、傳播距離近，裝置的形狀、尺寸、照射距離及液體厚度等也會(huì)對(duì)消毒效果產(chǎn)生明顯影響[27]。Oguma等[28]設(shè)計(jì)了圓柱形UV-LED殺菌裝置，改變UVLED間距并測(cè)試殺菌效果，發(fā)現(xiàn)不同間距下的殺菌效果差異較大。吳燕濤[29]采用有限元分析和流體模擬技術(shù)（computational fluid dynamics，CFD）探究果汁的紫外殺菌參數(shù)，發(fā)現(xiàn)照射距離2 cm、液層厚度8 mm、果汁流速8 m·s-1時(shí)紫外殺菌效果較好。

已有研究多集中在對(duì)流速、輻照時(shí)間及輻照度等殺菌工藝參數(shù)的優(yōu)化上，缺乏對(duì)殺菌裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與關(guān)鍵參數(shù)互作的研究。本研究開(kāi)發(fā)了1種UV-LED營(yíng)養(yǎng)液殺菌模組，對(duì)其多項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)及其互作效應(yīng)對(duì)紫外輻照分布的影響進(jìn)行研究，通過(guò)響應(yīng)面法優(yōu)化確定最優(yōu)參數(shù)組合并驗(yàn)證，為UV-LED營(yíng)養(yǎng)液殺菌裝置的節(jié)能增效提供科學(xué)依據(jù)，為植物工廠(chǎng)中蔬菜的潔凈生產(chǎn)提供技術(shù)保障。

1 材料與方法

1.1 UV-LED營(yíng)養(yǎng)液殺菌模組

本研究開(kāi)發(fā)了1種UV-LED營(yíng)養(yǎng)液殺菌（Ultraviolet LED nutrient solution sterilization, UVNSS）模組（圖1)。其主要組成部分包括UV-LED燈條、石英管、固定裝置和電源等。其中，燈條上的UV-LED由山西中科潞安紫外光電科技有限公司提供，型號(hào)Z-35DFBNC-0015A1，設(shè)計(jì)功率0.2 W，輻照功率4 mW；UV-LED燈條由60顆上述燈珠以9 mm間隔焊接在鋁基板（600 mm×16.6 mm×1 mm）上組成；石英管內(nèi)徑28 mm，壁厚2 mm，長(zhǎng)度600 mm；固定裝置為3D打印定制零件，可將8根UV-LED燈條固定在石英管外，距管壁4 mm。

圖1 UV-NSS模組Fig. 1 Pictures of UV-NSS module

1.2 UV-NSS模組光學(xué)參數(shù)測(cè)定

為確定UV-NSS模組模型關(guān)鍵光學(xué)參數(shù)，對(duì)模組UV-LED燈珠光譜及石英管透過(guò)率進(jìn)行測(cè)定。

1.2.1 UV-LED燈珠光譜測(cè)定 采用紫外光譜儀（Avaspec-uls2048xl-rs-evo-ua-25，荷蘭Avantes公司）對(duì)1.1中所用UV-LED燈珠光譜進(jìn)行測(cè)量，其發(fā)射波峰為274 nm，半波寬13 nm（圖2）。

圖2 UV-LED光譜圖Fig. 2 Spectrum of UV-LED

1.2.2 石英管紫外透過(guò)率測(cè)定 采用1.1中所述UV-LED燈珠構(gòu)建測(cè)量燈板（直徑130 mm，燈珠24顆，最大功率4.8 W，圖3A）。將紫外光譜儀探頭垂直固定在距測(cè)量燈板中心下方50 mm的平面上，探頭上方5 mm處放置與試驗(yàn)用石英管規(guī)格相同的半圓形石英片（圖3B）。調(diào)整測(cè)量燈板功率，分別測(cè)量石英片遮蓋前、后的輻照度。石英管紫外透過(guò)率計(jì)算公式如式（1）。

圖3 石英管透過(guò)率測(cè)定Fig. 3 Measurement of transmittance for quartz tube

式中，Ee1為遮蓋石英片后的輻照度；Ee2為遮蓋石英片前的輻照度；T為透過(guò)率。遮蓋前后紫外輻照度及透過(guò)率如表1所示，經(jīng)計(jì)算石英管的平均紫外透過(guò)率為0.930。

表1 石英片遮蓋前后紫外輻照度及透過(guò)率Table 1 UV irradiance before and after covering the quartz plate and its transmittance

1.3 UV-NSS模組模型構(gòu)建及驗(yàn)證

采用TracePro光學(xué)仿真軟件對(duì)UV-LED燈珠發(fā)光、模組內(nèi)光路、紫外輻照度分布及其均勻性進(jìn)行仿真模擬。該軟件可實(shí)現(xiàn)模型構(gòu)建、光學(xué)仿真及仿真結(jié)果分析，廣泛應(yīng)用于燈具設(shè)計(jì)和照明系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

1.3.1 UV-LED燈珠模型 根據(jù)研究所用UVLED芯片規(guī)格，將其模型設(shè)為0.5 mm×0.5 mm×0.1 mm的立方體，設(shè)置其中1個(gè)0.5 mm×0.5 mm的面為發(fā)光面。根據(jù)所用UV-LED規(guī)格書(shū)，將其發(fā)光模式設(shè)為L(zhǎng)ambertian發(fā)光場(chǎng)型，輻照功率Φ=4 mW。根據(jù)1.2.1中測(cè)量結(jié)果，將其發(fā)射波峰設(shè)為274 nm。其光線(xiàn)追跡如圖4所示。

圖4 UV-LED燈珠模型光線(xiàn)追跡Fig. 4 Lighting of UV-LED bead model

1.3.2 UV-LED燈條模型 根據(jù)1.1中UV-LED燈條結(jié)構(gòu)，設(shè)定鋁基板模型為80 mm×16.6 mm×1 mm的立方體，將UV-LED燈珠模型間隔9 mm固定在其中線(xiàn)上組成UV-LED燈條模型，6顆以上的燈珠對(duì)燈條中心橫截面的輻照度影響很小，故為簡(jiǎn)化模型，提高仿真效率，采用6顆燈珠構(gòu)建UV-LED燈條模型，其光線(xiàn)追跡如圖5所示。

圖5 UV-LED燈條模型光線(xiàn)追跡Fig. 5 Lighting of UV-LED bar model

1.3.3 石英管及液體模型 根據(jù)UV-NSS模組結(jié)構(gòu)，設(shè)定石英管模型為內(nèi)徑28 mm、壁厚2 mm、長(zhǎng)度80 mm的管道；設(shè)定液體模型為直徑28 mm（等于石英管內(nèi)徑）、長(zhǎng)度80 mm的圓柱體。

1.3.4 UV-NSS模組模型 將UV-LED燈條模型、石英管模型和液體模型按圖6所示結(jié)構(gòu)組合為UV-NSS模組模型。其中，8個(gè)UV-LED燈條模型環(huán)繞石英管模型組成正八邊形，液體模型嵌入石英管模型中，兩端平齊。

圖6 UV-NSS模組模型Fig. 6 UV-NSS module model

1.3.5 模型光學(xué)參數(shù)設(shè)定 為準(zhǔn)確模擬UV-NSS模組的真實(shí)情況，基于其實(shí)際光學(xué)性能對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)定。

試驗(yàn)所用UV-LED燈條內(nèi)表面涂有白色油墨（型號(hào)LE-600，大倉(cāng)藤田公司），反射和散射性能較差，故將UV-LED燈條模型內(nèi)表面設(shè)為Perfect Absorber（完美吸收面），吸收率為1，雙向反射分布函數(shù)（bidirectional reflectance distribution function,BRDF）為0。根據(jù)1.2.1中的測(cè)定結(jié)果，設(shè)定石英管模型對(duì)274 nm紫外線(xiàn)透過(guò)率為0.930。由于營(yíng)養(yǎng)液中離子水平較低，營(yíng)養(yǎng)液和水的光學(xué)特性差異較小，設(shè)定液體模型的材質(zhì)為水。

1.3.6 參考面設(shè)定 為探明液體截面上的紫外輻照分布，取模型的中心橫截面為參考面（圖7），該面前、后各有24個(gè)UV-LED燈珠模型均勻?qū)ΨQ(chēng)分布，可作為UV-NSS模組橫截面的典型代表。

圖7 參考面在模型中的位置Fig. 7 Position of the reference surface in the model

1.3.7 模型驗(yàn)證 為驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，將UV-NSS模組中對(duì)應(yīng)參考面中心位置的輻照度實(shí)測(cè)值和模型對(duì)應(yīng)位置的模擬值進(jìn)行對(duì)比。

研究采用紫外光譜儀（Avaspec-uls2048xl-rsevo-ua-25，荷蘭Avantes公司）測(cè)定UV-NSS模組輻照度。測(cè)定時(shí)，將光譜儀探頭固定在泡沫塑料制成的固定件中，使探頭受光面與固定件表面平齊后插入石英管，移動(dòng)固定件使探頭受光面位于1.3.6中的參考面中心位置（圖8），其輻照度為23.67 W·m-2。

圖8 UV-NSS模組輻照度實(shí)測(cè)Fig. 8 Measurement of UV-NSS module irradiance

為得到上述條件下的輻照度模擬值，僅打開(kāi)模型參考面一側(cè)的24個(gè)UV-LED燈珠模型進(jìn)行光線(xiàn)追跡，得到此時(shí)的參考面輻照分布（圖9）。以微元法將其分為128×128個(gè)微面，選取中心位置的微面256個(gè)，使其覆蓋面積與探頭受光面相同（12.56 mm2），所選微面的輻照度平均值為24.54 W·m-2，即參考面中心位置的輻照度模擬值。由此可知，輻照度實(shí)測(cè)值與模擬值僅相差3.68%，模型可以反映模組內(nèi)光線(xiàn)的分布情況，可用于后續(xù)仿真模擬及優(yōu)化研究。

圖9 單側(cè)發(fā)光下參考面紫外輻照分布及光譜儀探頭受光面對(duì)應(yīng)位置Fig. 9 Ultraviolet irradiance distribution of the reference surface and the corresponding position of the light-receiving surface of the spectrometer probe under unilateral lighting

1.4 響應(yīng)面優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)

以模組石英管內(nèi)徑（管道內(nèi)徑，A）、石英管管壁厚度（管壁厚度，B）、石英管到UV-LED距離（管燈距離，C）和燈條模型內(nèi)表面雙向反射分布函數(shù)（bidirectional reflectance distribution function,BRDF，D）為參數(shù)因子，石英管內(nèi)有效紫外輻照比例（effective UV radiation ratio, EURR）和輻照離散度（irradiance dispersion, ID）為響應(yīng)值。其中，EURR為參考面上液體截面的輻照功率占總發(fā)射輻照功率的比例，計(jì)算公式如下。

式中，Φ0為總發(fā)射輻照功率（W）；Φ1為液體截面的輻照功率（W）。

由1.3.1可知，48顆燈珠模型的總發(fā)射輻照功率Φ0=0.192 W。以微元法將參考面分為128×128個(gè)微面，選取其中屬于液體截面的微面12 692個(gè)，對(duì)各微面的輻照度E1積分，可得液體截面的輻照功率Φ1，計(jì)算公式如式（3）所示。

式中，E1為各微面輻照度（W·m-2）；A為微面（m2）；Φ1為液體截面的輻照功率（W）。

ID為參考面上紫外輻照的離散度，等于液體截面各微面輻照度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差之比，計(jì)算公式如下。

式中，E為微面的平均輻照度（W·m-2）；Sd為微面輻照度的標(biāo)準(zhǔn)差（W·m-2）。

采用中心復(fù)合有界設(shè)計(jì)（central composite inscribed design，CCI）進(jìn)行仿真試驗(yàn)，因子編碼及水平如表2所示。

表2 參數(shù)因子水平及其編碼表Table 2 Parameter factor level and code

2 結(jié)果與分析

2.1 優(yōu)化前模型仿真結(jié)果

對(duì)1.3中UV-NSS模型進(jìn)行光線(xiàn)追跡，得到其參考面上液體截面的紫外輻照分布（圖10）。結(jié)合圖10及公式（2）～（4），可得EURR為12.14%，ID為0.320 6。

2.2 仿真試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)CCI試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，設(shè)計(jì)方案和試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。使用Design-Expert 12對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行響應(yīng)面法分析，得到EURR和ID的二次回歸方程如下。

表3 仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果Table 3 Design scheme and results of simulation experiments

分別對(duì)回歸方程（5）和（6）進(jìn)行方差分析、顯著性檢驗(yàn)和失擬檢驗(yàn)，定量分析其中各項(xiàng)對(duì)EURR和ID影響的顯著性，結(jié)果（表4和表5）表明，EURR和ID的二次回歸方程P值均小于0.000 1，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。在EURR的二次回歸方程中，A、C、D、D2的影響均達(dá)到極顯著水平（P＜0.01）；B達(dá)到顯著水平（P＜0.05）。在ID的二次回歸方程中，A、B、C、D、BC、C2的影響均達(dá)到極顯著水平（P＜0.01）；CD達(dá)到顯著水平（P＜0.05）。

表4 以有效紫外輻照比例為考察指標(biāo)的回歸系數(shù)檢驗(yàn)表Table 4 Analysis of regression coefficient test of the effective ultraviolet radiation ratio

表5 以輻照離散度為考察指標(biāo)的回歸系數(shù)檢驗(yàn)表Table 5 Analysis of regression coefficient test of the irradiance dispersion

舍棄不顯著項(xiàng)后重新擬合，回歸方程如下。

重新擬合后，回歸方程的擬合統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如表6所示。方程（7）和（8）的決定系數(shù)、調(diào)整后決定系數(shù)和預(yù)測(cè)擬合度均大于0.8，且調(diào)整后決定系數(shù)和預(yù)測(cè)擬合度的差值小于0.2，表明重新擬合的二次回歸方程較為準(zhǔn)確。同時(shí)，其精度值均大于4，變異系數(shù)均小于10%，表明其能夠用于后續(xù)優(yōu)化，且具有良好的可重復(fù)性。

表6 重新擬合后有效紫外輻照比例和輻照離散度的二次回歸方程擬合統(tǒng)計(jì)指標(biāo)Table 6 Fitting statistics of the quadratic regression equation of effective ultraviolet radiation ratio and irradiance dispersion after refitting

2.3 單因素效應(yīng)分析

為確定各因子對(duì)EURR和ID的單因素效應(yīng)，將方程（7）和（8）以編碼后的因子水平表達(dá)并簡(jiǎn)化，各因子（依次除其中一個(gè)因子外）固定在零水平，得到單因素效應(yīng)方程如下。

由上述方程可得EURR和ID的單因素效應(yīng)曲線(xiàn)（圖11）。由圖11可知，D影響較大，其他因子影響較小，即BRDF對(duì)EURR影響最大。當(dāng)BRDF從-2水平增至-1水平時(shí)，EURR略微降低；從-1水平增至2水平時(shí)，EURR顯著升高。A（管道內(nèi)徑）、B（管壁厚度）和C（管燈距離）對(duì)EURR的影響相對(duì)較小，且均為線(xiàn)性關(guān)系。其中管道內(nèi)徑與EURR正相關(guān)，管壁厚度和管燈距離與EURR負(fù)相關(guān)。

圖11 有效紫外輻照比例和輻照離散度的單因素效應(yīng)曲線(xiàn)Fig. 11 Effect of single factors on effective ultraviolet radiation ratio and irradiance dispersion

由圖11可知，C（管燈距離）對(duì)ID影響最大，其次為B（管壁厚度），其他因子的影響較小。當(dāng)管燈距離從-2水平增至1水平時(shí)，ID顯著下降；從1水平增至2水平時(shí)，ID略有上升。管道內(nèi)徑、管壁厚度和BRDF對(duì)ID的影響均為線(xiàn)性關(guān)系，其中管壁厚度與ID負(fù)相關(guān)且影響較大，管道內(nèi)徑和BRDF的影響較小。

2.4 交互效應(yīng)分析

為確定各參數(shù)因子對(duì)響應(yīng)變量的交互效應(yīng)，采用Design-Expert 12繪制響應(yīng)面圖和等高線(xiàn)圖。其中EURR的回歸方程[公式（7）]沒(méi)有交互項(xiàng)，ID的回歸方程[公式（8）]有交互項(xiàng)（BC和CD）。將公式（8）以編碼后的因子水平表達(dá)，并將A（管道內(nèi)徑）和D（BRDF）固定在零水平，得到ID與B（管壁厚度）和C（管燈距離）的關(guān)系式如下。

由此可得B（管壁厚度）與C（管燈距離）的交互效應(yīng)對(duì)ID的影響，如圖12所示。 B（管壁厚度）與C（管燈距離）的交互效應(yīng)較為明顯，響應(yīng)面近似山谷形。當(dāng)管壁厚度小于1 mm時(shí)，管燈距離的降低使ID上升幅度較大；管壁厚度為1～2 mm時(shí)，管燈距離的降低使ID先下降后上升，但幅度較小；管壁厚度為2～3 mm時(shí)，管燈距離的降低使ID上升幅度最小。

圖12 管壁厚度與管燈距離的交互效應(yīng)對(duì)輻照離散度的響應(yīng)面圖及等高線(xiàn)圖Fig. 12 Response surface for the interaction of tube wall thickness and tube-lamp distance on irradiance dispersion

將公式（8）以編碼后的因子水平表達(dá)，并將A和B固定在零水平，得到ID與C（管燈距離）和D（BRDF）的關(guān)系式如下。

由此可得C（管燈距離）與D（BRDF）的交互效應(yīng)對(duì)ID的影響，如圖13所示，C（管燈距離）和D（BRDF）的交互效應(yīng)較小。無(wú)論管燈距離如何變化，ID總是隨著B(niǎo)RDF的增大而降低且幅度相近。僅在管燈距離接近5 mm時(shí)，ID的降低幅度才略微減小。

圖13 管燈距離與BRDF的交互效應(yīng)對(duì)輻照離散度的響應(yīng)面圖及等高線(xiàn)圖Fig. 13 Response surface for the interaction of tube-lamp distance and BRDF on irradiance dispersion

2.5 模擬尋優(yōu)與仿真檢驗(yàn)

以EURR最大化、ID最小化為目標(biāo)，使用響應(yīng)面法尋找4個(gè)參數(shù)因子的最優(yōu)組合。將EURR的優(yōu)化目標(biāo)設(shè)為100，權(quán)重為5；ID的優(yōu)化目標(biāo)設(shè)為0，權(quán)重為1；各參數(shù)因子的值要求在表2的范圍內(nèi)。根據(jù)設(shè)定，Design-Expert 12給出9個(gè)優(yōu)化組合，如表7所示。組合1的復(fù)合合意度最高。因此采用其參數(shù)按1.3方法進(jìn)行仿真和計(jì)算，得到EURR=48.10%，ID=0.303 1，與響應(yīng)面法預(yù)測(cè)結(jié)果僅相差9.17%和6.35%，預(yù)測(cè)性良好。

表7 優(yōu)化后的參數(shù)組合及響應(yīng)面法預(yù)測(cè)結(jié)果Table 7 Optimized parameter combinations and prediction results of response surface method

在組合1中，BRDF為理論最大值1。而在實(shí)際情況下，要在紫外波段下達(dá)到該理論值需要在LY12鋁合金[30]表面采用特殊工藝噴鍍特殊材料[31]。該方法在實(shí)際生產(chǎn)和推廣中不具有可行性，故本研究采用報(bào)道中BRDF較大的鋁箔（BRDF=0.55）[32]作為推薦的覆蓋材料。

因此，本研究最終確定的最優(yōu)參數(shù)為：管道內(nèi)徑50 mm，管壁厚度3 mm，管燈距離0.6 mm，BRDF=0.55。采用最優(yōu)參數(shù)按照1.3方法進(jìn)行仿真和計(jì)算，得到EURR=32.11%，較優(yōu)化前提高164.50%；ID=0.317 8，較優(yōu)化前降低0.87%。

2.6 響應(yīng)面法優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，根據(jù)最優(yōu)參數(shù)構(gòu)建管道內(nèi)徑50 mm、管壁厚度3 mm、管燈距離0.6 mm、BRDF為0.55的UV-NSS模組（圖14，以鋁箔均勻覆蓋燈條內(nèi)表面裸露部分），并對(duì)其中心位置紫外輻照度進(jìn)行實(shí)測(cè)，結(jié)果顯示，實(shí)測(cè)值為21.64 W·m-2，其Tracepro模型對(duì)應(yīng)位置的模擬值為22.02 W·m-2，即實(shí)測(cè)值與模擬值僅相差1.73%，表明該模型可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)UV-NSS模組的紫外輻照分布。

圖14 UV-LED燈條內(nèi)表面鋁箔覆蓋前后對(duì)比Fig. 14 Comparison of the inner surface of UV-LED bar before and after covered by aluminum foil

3 討論

作為參數(shù)因子，管道內(nèi)徑、管壁厚度、管燈距離和BRDF的大小均對(duì)EURR和ID有明顯的影響，但其效果并不相同。本節(jié)主要從模擬尋優(yōu)結(jié)果出發(fā)，結(jié)合回歸方程、單因素效應(yīng)、交互效應(yīng)等方面進(jìn)行分析和歸納，總結(jié)四種參數(shù)因子對(duì)EURR和ID的影響，并進(jìn)一步分析其具有此種影響的原因。

3.1 管道內(nèi)徑對(duì)EURR和ID的影響及原因

本研究表明，增加管道內(nèi)徑能大幅提升EURR，且對(duì)ID影響較小。對(duì)于最大50 mm的管道內(nèi)徑，優(yōu)化組合中復(fù)合合意度最高的5個(gè)優(yōu)化組合均選擇了50或49 mm以上的設(shè)置，即明顯傾向于最大化管道內(nèi)徑。盡管管道內(nèi)徑的增加能提升EURR，但也會(huì)導(dǎo)致ID上升。兩相比較，優(yōu)化組合仍然選擇了最大化管道內(nèi)徑，說(shuō)明其對(duì)EURR的提升作用較大，對(duì)ID的升高作用較小，因此在優(yōu)化時(shí)被調(diào)整到最大。這與回歸方程中管道內(nèi)徑在方程（9）～（13）中的一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值較大，而在方程（14）～（17）中的系數(shù)絕對(duì)值最小相吻合。且管道內(nèi)徑是4個(gè)參數(shù)因子中唯一沒(méi)有涉及交互效應(yīng)且沒(méi)有二次項(xiàng)的因子，故可直接比較一次項(xiàng)系數(shù)以確定其影響程度。

管道內(nèi)徑的增加可以提升EURR，主要原因可能是液體厚度增加，光線(xiàn)在液體中傳播時(shí)間延長(zhǎng)，使得在傳播過(guò)程中液體吸收的紫外光增多，EURR上升。同時(shí)，ID的升高可能是由于液體截面積增加，而UV-LED燈珠發(fā)光的角度輻射特性曲線(xiàn)不變，因此更容易出現(xiàn)照射死角，降低了紫外輻照在截面上分布的均勻性。

3.2 管壁厚度對(duì)EURR和ID 的影響及原因

增加管壁厚度可以大幅降低ID，且對(duì)EURR的影響較小。對(duì)于最大3 mm的管壁厚度，9個(gè)優(yōu)化組合里有5個(gè)組合選擇了3或2.9 mm以上的設(shè)置，其中包括復(fù)合合意度最高的組合1與組合2，即優(yōu)化結(jié)果傾向于最大化管壁厚度。盡管管壁厚度的增加能降低ID，但也會(huì)導(dǎo)致EURR的下降。兩相比較，優(yōu)化組合仍?xún)A向于最大化管壁厚度，說(shuō)明其對(duì)ID的降低作用較大，對(duì)EURR的下降作用較小。這與管壁厚度在方程（9）～（13）中的一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值最小，而在方程（14）～（17）中的系數(shù)絕對(duì)值較大相吻合。且管壁厚度沒(méi)有二次項(xiàng)且只與管燈距離在ID上有交互效應(yīng)，即使考慮交互效應(yīng)，管壁厚度最大時(shí)各管燈距離下的ID依然處于同等條件下的最小值。

管壁厚度的增加可降低ID，可能是光線(xiàn)在更厚的石英管壁內(nèi)發(fā)生了有益的折射和反射，部分抵消了紫外光進(jìn)入液體前的光強(qiáng)不均勻性，降低了紫外光的ID。然而，管壁增厚也會(huì)導(dǎo)致更多光線(xiàn)被石英管壁吸收，無(wú)法射入液體中，因此EURR隨著管壁厚度的增大而下降。

3.3 管燈距離對(duì)EURR和ID的影響及原因

管燈距離對(duì)EURR和ID的影響較為復(fù)雜。對(duì)于管燈距離為0～5 mm，9個(gè)優(yōu)化組合中有4個(gè)選擇了3.8～4.1 mm的設(shè)置，3個(gè)選擇了0.01 mm以下的設(shè)置（其中包括組合2），復(fù)合合意度最高的組合1選擇了0.555 56 mm。即優(yōu)化沒(méi)有明顯的傾向性，說(shuō)明管燈距離對(duì)EURR和ID均有較大影響，不能簡(jiǎn)單地取最大值或最小值。管燈距離與管壁厚度、BRDF均對(duì)ID有交互效應(yīng)，其中ID的最小值均出現(xiàn)在管燈距離3.75 mm附近，這可能是4個(gè)優(yōu)化組合選擇了3.8～4.1 mm的原因。但是，這些組合的復(fù)合合意度較低，因?yàn)楣軣艟嚯x和EURR呈線(xiàn)性負(fù)相關(guān)，且其系數(shù)絕對(duì)值較大，對(duì)EURR的影響程度接近管道內(nèi)徑，故增加管燈距離會(huì)明顯降低EURR。因此，包括優(yōu)化組合2在內(nèi)的3個(gè)組合選擇了0.01 mm以下的管燈距離，以最大化EURR。然而管燈距離與ID為二次關(guān)系，在所有參數(shù)因子中其影響最大，管燈距離為0時(shí)ID達(dá)到最大，隨后快速下降，故最高復(fù)合合意度的優(yōu)化組合1選擇了0.555 56 mm，即略微犧牲EURR以大幅降低ID。

管燈距離的增加會(huì)降低EURR，可能是紫外光需要穿過(guò)的空氣厚度增加，使更多的紫外光被空氣吸收，射入液體中的紫外光減少，EURR降低。而管燈距離和ID形成了有最小值的二次關(guān)系，可能與UV-LED燈珠發(fā)光的角度輻射特性曲線(xiàn)為心型有關(guān)。該曲線(xiàn)的特點(diǎn)為發(fā)光角度較小和較大時(shí)，輻照強(qiáng)度均會(huì)大幅變化，而管燈距離會(huì)改變石英管所覆蓋的UV-LED燈珠發(fā)光角度，因此ID在管燈距離很小或很大時(shí)均較高，只有在管燈距離合適時(shí)才會(huì)達(dá)到最小值。

3.4 BRDF對(duì)EURR和ID的影響及原因

BRDF的最大化對(duì)EURR和ID均有明顯的正面影響。BRDF在所有優(yōu)化組合中均被設(shè)定為最大值1，說(shuō)明BRDF在任何情況下都應(yīng)保持最大。本研究中BRDF與EURR為二次關(guān)系，在所有參數(shù)因子中其影響最大，BRDF為1時(shí)EURR達(dá)到最大值。同時(shí)，BRDF的增加可降低ID，即BRDF最大時(shí)，ID最低。因此，BRDF的最大化對(duì)EURR和ID均有明顯的正面影響，因此所有優(yōu)化組合均選擇BRDF為1。BRDF的最大化既能提升EURR，又能降低ID，這可能是其提高了燈條模型內(nèi)表面的散射能力，使射到這些表面而無(wú)法利用的光線(xiàn)被更加均勻地散射至石英管等處。