信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新研究

摘要：以信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新為研究?jī)?nèi)容，首先闡釋了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新意義與要點(diǎn)，繼而從教學(xué)方法、教學(xué)資源、教學(xué)平臺(tái)、作業(yè)檢查四個(gè)維度提出了對(duì)策，并構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新保障體系。

關(guān)鍵詞：信息化2.0；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)創(chuàng)新

教學(xué)創(chuàng)新既是破除小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問題的必然要求，也是提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的客觀需要。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的要點(diǎn)有二，一是以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)從“教師中心”向“學(xué)生中心”轉(zhuǎn)變，二是從教育信息化出發(fā)，加強(qiáng)信息技術(shù)的應(yīng)用，并且，二者有著內(nèi)在的聯(lián)系。

2018年，教育部印發(fā)《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》，強(qiáng)調(diào)教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃是充分激發(fā)信息技術(shù)革命性影響的關(guān)鍵舉措，凸顯了教育信息化2.0在教育事業(yè)發(fā)展中的作用。對(duì)此，要從信息化2.0背景出發(fā)，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的深入開展。

一、信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新意義

（一）提高學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)能

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)多采用教師講、學(xué)生聽的講授式教學(xué)模式，忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，自然也不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新有效地克服這一問題。一方面，信息技術(shù)重塑了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源的形態(tài)，使教學(xué)資源具有豐富性、多樣性、直觀性的特點(diǎn)，契合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與認(rèn)知特點(diǎn)，在知識(shí)呈現(xiàn)中具有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)，能夠最大限度地改善學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。另一方面，建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)活動(dòng)的本質(zhì)是學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上不斷獲取新知、建構(gòu)意義的過程，信息技術(shù)教學(xué)效果的實(shí)現(xiàn)以學(xué)生的自主體驗(yàn)為手段，學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)資源的過程，也就是獲取小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程。

（二）推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展

當(dāng)前，人類社會(huì)已經(jīng)步入信息時(shí)代，信息素養(yǎng)成為現(xiàn)代人的必備素養(yǎng)。然而，小學(xué)生的信息素養(yǎng)并不樂觀，一方面，小學(xué)生普遍存在信息意識(shí)薄弱的問題，多數(shù)小學(xué)生缺乏主動(dòng)利用信息技術(shù)的意識(shí)，并沒有深刻認(rèn)識(shí)到信息技術(shù)利用的重要性和必要性，另一方面，小學(xué)生信息能力不高，信息檢索、信息分析等能力，仍停留在較低的層次，未能掌握專業(yè)化的信息利用手段，難以有效發(fā)揮各類信息的價(jià)值。信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新，既能有效發(fā)揮信息技術(shù)自身的教學(xué)價(jià)值，也能讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到信息技術(shù)在現(xiàn)代社會(huì)的重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)信息技術(shù)，提高自身信息素養(yǎng)的積極性。

（三）助力學(xué)生深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是相對(duì)于淺層學(xué)習(xí)而言的概念。從心理學(xué)的角度而言，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)基本原理的追求、知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立以及知識(shí)應(yīng)用能力的發(fā)展，并以學(xué)生高階思維的培養(yǎng)為落腳點(diǎn)。從教育學(xué)的角度而言，深度學(xué)習(xí)倡導(dǎo)教與學(xué)關(guān)系的轉(zhuǎn)變，注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與自主發(fā)展。從信息學(xué)的角度而言，深度學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中一個(gè)新的研究方向，注重信息技術(shù)的應(yīng)用。因此，深度學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生學(xué)習(xí)心理基礎(chǔ)上，依托現(xiàn)代教育技術(shù)，幫助學(xué)生深化知識(shí)理解，提高學(xué)生知識(shí)遷移應(yīng)用能力的學(xué)習(xí)模式。信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新能夠充分發(fā)揮信息技術(shù)在學(xué)生深度學(xué)習(xí)中的作用，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

二、信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新要點(diǎn)

（一）明確教學(xué)創(chuàng)新的導(dǎo)向性

信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新要有明確的價(jià)值導(dǎo)向，首先，緊扣立德樹人根本任務(wù)。黨的十九大報(bào)告強(qiáng)調(diào)“貫徹落實(shí)立德樹人根本任務(wù)”，為新時(shí)代教育事業(yè)的發(fā)展指明了方向。數(shù)學(xué)教育作為小學(xué)教育的有機(jī)組成部分，自然也要以立德樹人為宗旨。信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新要注重學(xué)生的道德培育與全面發(fā)展，拓展并豐富數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值。其次，緊扣核心素養(yǎng)教育理念。核心素養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵能力和必備品格，包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)等內(nèi)容。要將學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育與發(fā)展作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的著力點(diǎn)，深化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

（二）注重教學(xué)創(chuàng)新的系統(tǒng)性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)有機(jī)的整體，包含若干個(gè)要素。當(dāng)前，學(xué)界關(guān)于教學(xué)要素的研究極為豐富。一般而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要素包括教學(xué)方法、教學(xué)資源、教學(xué)平臺(tái)以及作業(yè)檢查四方面內(nèi)容。因此，信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新要注重教學(xué)創(chuàng)新的系統(tǒng)性，一方面以各教學(xué)要素的創(chuàng)新為著力點(diǎn)，做好教學(xué)方法等的創(chuàng)新，另一方面，通過教學(xué)要素的創(chuàng)新來(lái)推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)的整體創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)1+1+1+1＞4的教學(xué)效果。

（三）彰顯教學(xué)創(chuàng)新的時(shí)代性

信息化2.0的提出和信息技術(shù)自身的發(fā)展有著密切的關(guān)系，因此，信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新要彰顯教學(xué)創(chuàng)新的時(shí)代性，加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用。比如，加強(qiáng)大數(shù)據(jù)技術(shù)的應(yīng)用。信息技術(shù)的不斷發(fā)展與廣泛應(yīng)用，使得各類數(shù)據(jù)呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)概念在實(shí)踐中暴露出很大的不足，大數(shù)據(jù)（Big Data）概念由此而生。大數(shù)據(jù)技術(shù)具有很強(qiáng)的分析能力，在學(xué)生學(xué)情分析、作業(yè)分析以及教學(xué)診斷中具有重要的價(jià)值。要加強(qiáng)大數(shù)據(jù)技術(shù)在教學(xué)創(chuàng)新中的應(yīng)用。又如，加強(qiáng)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的應(yīng)用。依托虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，增強(qiáng)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)效果，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

三、信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新策略

（一）創(chuàng)新教學(xué)方法

教學(xué)方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最為活躍的元素，也是對(duì)教學(xué)效果影響最大的元素。以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，在教學(xué)方法上存在很大的局限性，嚴(yán)重影響了課程教學(xué)效果。因此，創(chuàng)新教學(xué)方法就成為信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的首要內(nèi)容。比如，依托信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。數(shù)學(xué)課程以數(shù)量關(guān)系、空間形式為主要內(nèi)容，具有高度的抽象性，而小學(xué)生的思維則以直觀、具象思維為主，二者間存在著難以調(diào)和的矛盾，極大地增加了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。對(duì)此，信息技術(shù)有著重要的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)是化抽象為直觀的主要手段，信息技術(shù)則為教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)提供了有力的支持。教師要從學(xué)生的認(rèn)知心理出發(fā)，利用信息技術(shù)，如多媒體技術(shù)、三維建模技術(shù)、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)等，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生在真實(shí)、具體的情境中開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)能。又如，依托信息技術(shù)破解教學(xué)難點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著不少的教學(xué)難點(diǎn)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法在教學(xué)難點(diǎn)的講解、分析中多有不足，難以取得理想的效果。可從信息化2.0背景出發(fā)，發(fā)揮好信息技術(shù)在教學(xué)難點(diǎn)講解中的作用。如在多邊形面積教學(xué)中，利用信息技術(shù)向?qū)W生演示多邊形面積求解的思路、步驟。

（二）創(chuàng)新教學(xué)資源

教學(xué)資源是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的物質(zhì)基礎(chǔ)，教學(xué)資源是否豐富、多樣，直接關(guān)系到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終結(jié)果。因此，信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新要將教學(xué)資源創(chuàng)新作為重點(diǎn)內(nèi)容。首先，推動(dòng)線下資源的線上轉(zhuǎn)化。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源以線下資源為主，線上資源相對(duì)較少。可借助錄入、拍照、掃描等方式，將線下資源線上化，夯實(shí)線上教學(xué)的資源基礎(chǔ)。其次，開發(fā)校本線上資源。校本資源開發(fā)是彌補(bǔ)國(guó)家資源、地方資源不足的重要手段，信息化2.0的到來(lái)要求學(xué)校在校本資源的開發(fā)中，將校本線上資源作為開發(fā)重點(diǎn)。舉例而言，微課是一種新型的課程資源，以數(shù)字化、微型化為主要特點(diǎn)，具有針對(duì)性強(qiáng)、靈活性高的優(yōu)勢(shì)。要積極開發(fā)數(shù)學(xué)微課，并從教學(xué)資源共享的角度打造微課資源庫(kù)。最后，發(fā)掘網(wǎng)絡(luò)資源。網(wǎng)絡(luò)中有著海量的教學(xué)資源，并且，隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)中教學(xué)資源的數(shù)量仍在增加。要善于發(fā)掘網(wǎng)絡(luò)資源，利用網(wǎng)絡(luò)資源來(lái)彌補(bǔ)課程資源的不足。舉例而言，慕課作為開放性課程資源平臺(tái)，收錄了大量小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源，其中不乏名家教學(xué)視頻，可以關(guān)鍵詞搜索的方式從慕課平臺(tái)中發(fā)掘資源。

（三）創(chuàng)新教學(xué)平臺(tái)

與信息化1.0相比，信息化2.0更加注重課程教學(xué)與信息技術(shù)的深度融合，而教學(xué)平臺(tái)則是課程教學(xué)與信息技術(shù)深度融合的重要載體。因此，要將創(chuàng)新教學(xué)平臺(tái)作為信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的要點(diǎn)，發(fā)揮好各類教學(xué)平臺(tái)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助作用。各種類型的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)具有多重功能。首先，知識(shí)學(xué)習(xí)功能。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)擁有大量的課程視頻，這些視頻依據(jù)教材的編寫體例分布在各章各節(jié)下，學(xué)生可以自主觀看視頻，學(xué)習(xí)課程內(nèi)容。其次，知識(shí)檢測(cè)功能。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)中涵蓋了大量的數(shù)學(xué)習(xí)題，既有助于學(xué)生的自我檢測(cè)，也為教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況提供了條件。最后，教學(xué)管理功能。作為綜合性的平臺(tái)，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)也具備教學(xué)管理功能，如布置練習(xí)、統(tǒng)計(jì)完成進(jìn)度等。教師可以在完成某一知識(shí)點(diǎn)，如乘法交換律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行學(xué)習(xí)檢測(cè)，以學(xué)助練，以練促學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性。

（四）創(chuàng)新作業(yè)檢查

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程而言，數(shù)學(xué)作業(yè)既是課程教學(xué)的重要資源，也是教師開展教學(xué)活動(dòng)的有效手段，而作業(yè)設(shè)計(jì)的水平、質(zhì)量，則對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)價(jià)值的實(shí)現(xiàn)有著直接而重要的影響。個(gè)性化作業(yè)是當(dāng)前數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的要點(diǎn)，信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展則為小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)提供了巨大的便利。因此，信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新要重視作業(yè)檢查的創(chuàng)新。首先，強(qiáng)化學(xué)情分析。教師要利用好數(shù)學(xué)平臺(tái)在學(xué)情分析中的作用，將微課學(xué)習(xí)任務(wù)、知識(shí)點(diǎn)完成情況、學(xué)習(xí)進(jìn)度等納入到學(xué)情分析中，提高學(xué)情分析的準(zhǔn)確性與全面性。其次，設(shè)計(jì)個(gè)性作業(yè)。學(xué)生學(xué)情的差異性決定了教師在課程教學(xué)中必須從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，開展針對(duì)性的教學(xué)，相應(yīng)的，作為教學(xué)活動(dòng)的有機(jī)組成部分，數(shù)學(xué)作業(yè)也要具有差異化的特點(diǎn)。要以因材施教為理念，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)個(gè)性作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生，均能在針對(duì)性的作業(yè)中得到發(fā)展與提升。最后，做好線上檢查。利用好數(shù)學(xué)平臺(tái)在作業(yè)檢查中的作用，把握學(xué)生作業(yè)完成的整體情況以及單個(gè)學(xué)生作業(yè)完成的情況，結(jié)合線上檢查以及學(xué)生交流的結(jié)果，總結(jié)歸納數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中的問題，緊扣雙減政策的要求，有針對(duì)性地改進(jìn)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，做好學(xué)科核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想在作業(yè)設(shè)計(jì)中的滲透。同時(shí)，教師也要做好變式練習(xí)的工作，結(jié)合學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，選擇一些變式題目，如條件變式題目，進(jìn)一步深化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

四、信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新保障

（一）加強(qiáng)教學(xué)環(huán)境建設(shè)

信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新離不開良好的外部環(huán)境，因此，從信息化2.0的內(nèi)涵與要求出發(fā)，加強(qiáng)教學(xué)環(huán)境建設(shè)，就成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的基本保障。教學(xué)環(huán)境建設(shè)分為兩個(gè)部分，第一部分為信息化基礎(chǔ)設(shè)施，如服務(wù)器設(shè)備、終端設(shè)備、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備等，第二部分為信息化軟件系統(tǒng)，如教學(xué)軟件、教務(wù)管理軟件等，二者均在教育信息化的發(fā)展中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。首先，更新硬件設(shè)備。加大教育信息化的投入力度，更新學(xué)校計(jì)算機(jī)設(shè)備，使計(jì)算機(jī)設(shè)備配置與社會(huì)常規(guī)配置齊平，同時(shí)，建立計(jì)算機(jī)設(shè)備檢修維護(hù)常態(tài)化機(jī)制，保證計(jì)算機(jī)設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。其次，加強(qiáng)新軟件的應(yīng)用。與Power point相比，交互式電子白板有著更為顯著的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，這和交互式電子白板的強(qiáng)大功能有著密切的關(guān)系。要推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從Power point向交互式電子白板教學(xué)轉(zhuǎn)變，并做好VR等新興技術(shù)的應(yīng)用。

（二）做好教研支持工作

教研活動(dòng)與教學(xué)活動(dòng)具有一體兩面性，在支持教學(xué)活動(dòng)的開展中發(fā)揮著重要的作用。信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新要著力做好教研支持工作，首先，明確教研活動(dòng)目標(biāo)。任何形式的教研活動(dòng)都必須有具體的任務(wù)和明確的目標(biāo)，否則便會(huì)流于形式。以往的教研工作存在主題先行的問題，一定程度上割裂了教研活動(dòng)與教學(xué)活動(dòng)間的有機(jī)聯(lián)系，難以有效發(fā)揮教研活動(dòng)在助力教學(xué)活動(dòng)深入、改革與優(yōu)化中的作用。要緊扣信息化2.0背景，依托云平臺(tái)開展教研，利用“云”課堂錄播平臺(tái)中的教師課例分析教學(xué)活動(dòng)的具體問題，使得教研內(nèi)容更加細(xì)化，目標(biāo)更加精確化。其次，優(yōu)化教研活動(dòng)形式。以信息技術(shù)在教研活動(dòng)中的應(yīng)用為核心，注重信息資源的開發(fā)、利用以及網(wǎng)絡(luò)教研活動(dòng)的開展，能夠使小學(xué)數(shù)學(xué)教研從傳統(tǒng)的線下教研向線上線下混合式教研轉(zhuǎn)變，從而助力小學(xué)數(shù)學(xué)教研更好地開展。

（三）開展師資隊(duì)伍培訓(xùn)

師資隊(duì)伍作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施者，在信息技術(shù)應(yīng)用中存在著能力不足的問題，這對(duì)信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新形成了很大的制約。因此，必須將開展師資隊(duì)伍培訓(xùn)作為信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的保障性條件。首先，健全培訓(xùn)內(nèi)容。信息化2.0背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，既需要教師具備扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)，也需要教師具備熟練的信息技術(shù)操作能力。要從教學(xué)信息化的要求出發(fā)，制定專門的培訓(xùn)方案。其次，創(chuàng)新培訓(xùn)方式。教研組在學(xué)校內(nèi)部占據(jù)著重要的地位，既是提升教師教學(xué)能力，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的重要載體，也是引導(dǎo)教師形成專業(yè)歸屬感與學(xué)科崇拜的發(fā)源地。要從締結(jié)學(xué)習(xí)型組織的角度出發(fā)，發(fā)揮好教研組在師資隊(duì)伍培訓(xùn)中的作用，在全校范圍內(nèi)形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。

五、結(jié)束語(yǔ)

信息技術(shù)的發(fā)展為學(xué)科教學(xué)模式的創(chuàng)新提供了巨大的支撐，而信息化2.0時(shí)代的到來(lái)，則進(jìn)一步增強(qiáng)了教學(xué)模式創(chuàng)新的動(dòng)能。對(duì)此，要從教學(xué)方法、教學(xué)資源、教學(xué)平臺(tái)以及作業(yè)檢查四個(gè)方面推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新。

作者單位：王艷波 河北省唐山市樂亭縣汀流河鎮(zhèn)楊各莊小學(xué)

參? 考? 文? 獻(xiàn)

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王艷波，女，漢族，河北樂亭，本科，一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育.