高能質(zhì)子降能器的物理研究

穆奇麗 董啟凡 敬罕濤

1（中國科學(xué)院高能物理研究所 北京 100049）

2（散裂中子源科學(xué)中心 東莞 523803）

質(zhì)子束降能器主要是利用初始質(zhì)子束在材料中的電離損失機制，實現(xiàn)對初始束流的降能。降能器的材料和厚度是影響出射質(zhì)子束流能量的關(guān)鍵因素，通常通過調(diào)節(jié)降能器厚度獲得指定能量的次級束流。對于幾十到幾百兆電子伏的質(zhì)子束流，石墨、鈹、碳等已經(jīng)廣泛作為降能器材料應(yīng)用于束流能量的調(diào)節(jié)。這類原子序數(shù)小的材料優(yōu)勢是核散射對束流發(fā)散度影響小，降能后的束流傳輸效率高，且對周圍環(huán)境產(chǎn)生的輻射小，因而在低能質(zhì)子束降能器的選擇上優(yōu)于較重的金屬材料［1］。

GeV 以上的高能質(zhì)子束流穿透能力強，石墨、鈹、碳等材料密度小，降能效率低，并不是理想的高能質(zhì)子降能器材料。俄羅斯圣彼得堡核物理研究所（Petersburg Nuclear Physics Institute，PNPI）與太空儀器研究所共同創(chuàng)建的通用電子元件測試中心，主要用于測試航空器件的性能。PNPI 的同步回旋加速器提供1 000 MeV 的初始質(zhì)子束流，通過使用銅降能器將初始束流降至60～900 MeV［2］。該降能器由11 個直徑為8 cm 的銅盤組成，每個銅盤厚度不同，分別為0.1 cm、0.2 cm、0.2 cm、0.5 cm、1 cm、5 cm、2 cm、2 cm、10 cm、15 cm 和20 cm。通過銅盤的不同組合方式實現(xiàn)降能器厚度的變化，最終得到特定能量的出射質(zhì)子束流［3］。

中國散裂中子源（China Spallation Neutron Source，CSNS）［4］是世界第4 臺脈沖型散裂中子源，主要由直線加速器、環(huán)形快循環(huán)同步加速器［5］和靶站構(gòu)成。CSNS未來還規(guī)劃建設(shè)其他實驗平臺［6］，高能質(zhì)子束實驗終端（High-energy Proton Beam Experimental Station，HPES）是其中重要的平臺之一，其主要建設(shè)目的是提供高能質(zhì)子測試束，建成后將是國內(nèi)唯一的專用高能質(zhì)子測試束。脈沖型高能質(zhì)子測試束具有穿透能力強、飛行時間快的特點，在先進探測器研發(fā)和標(biāo)定、輻照效應(yīng)研究及質(zhì)子成像等多個領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。CSNS 加速器為HPES提供單一能量的1.6 GeV 質(zhì)子束，降能器的使用可以將1.6 GeV 質(zhì)子束降能至300 MeV、400 MeV、500 MeV、600 MeV、700 MeV、800 MeV、900 MeV、1 000 MeV、1 100 MeV、1 200 MeV、1 300 MeV、1 400 MeV、1 500 MeV等目標(biāo)能量。

CSNS高能質(zhì)子束實驗終端的布局如圖1所示，快循環(huán)同步加速器（Rapid Cycling Synchrotron，RCS）將質(zhì)子束流加速到1.6 GeV。從RCS引出的高能質(zhì)子束流一部分經(jīng)RTBT 束運線（Ring to Target Beam Transport，RTBT）傳輸?shù)降谝话姓荆?sttarget station），另一部分則通向第二靶站（2ndtarget station）、高能質(zhì)子束實驗終端和繆子源實驗終端（Muon beam experimental station）。高能質(zhì)子束實驗終端設(shè)置有實驗終端1（T1）和實驗終端2（T2）。兩個終端分時使用，其中一個實驗終端運行時，另一個實驗終端可以布置下一個實驗，或者兩個同時開始的實驗進行交互測試，充分利用束流時間。其中高能質(zhì)子降能器布置在高能質(zhì)子實驗廳的上游位置，如圖1中紅色圓圈部分顯示。

圖1 CSNS高能質(zhì)子束實驗終端布局（彩圖見網(wǎng)絡(luò)版）Fig.1 Layout of high-energy proton beam experimental station at CSNS (color online)

1 CSNS上高能質(zhì)子降能器設(shè)計

1.1 降能器的材料和幾何

為了開展降能器的材料和幾何分析，本工作采用FLUKA［7］程序模擬高能質(zhì)子與不同材料降能器的相互作用過程，F(xiàn)LUKA廣泛用于計算粒子傳輸及與物質(zhì)的相互作用，其核模型與實驗結(jié)果一致性得到了很好的驗證［8］，在同位素產(chǎn)生和衰變等方面，F(xiàn)LUKA也能夠與實際測量值保持很好的一致性［9］。本文同時也使用SRIM［10］程序計算質(zhì)子在不同材料物質(zhì)中的射程，SRIM 也是基于蒙特卡羅方法，用于模擬計算離子在靶材中能量損失和分布的計算程序。

經(jīng)過調(diào)研，對于GeV 以上的高能質(zhì)子束流，一般采用銅等較重金屬材料作為降能器材料。考慮到材料的經(jīng)濟性及實際建設(shè)中空間布局對降能器厚度的限制，將同時考察鐵、銅、鎢金屬材料對于HPES降能器的適用性。水、石蠟和聚乙烯都是氫元素含量較高的物質(zhì)，由于氫原子核與質(zhì)子質(zhì)量相同，彈性碰撞時能量損失高，理論上有益于質(zhì)子束的慢化。圖2 為SRIM 模擬計算得到的300～1 600 MeV 質(zhì)子束在水、石蠟、聚乙烯、銅、鐵、鎢材料中的射程，其中石蠟和聚乙烯材料的密度分別為0.89 g·cm-3、0.93 g·cm-3。如圖2所示，質(zhì)子束在材料中的射程與入射能量呈正比例關(guān)系。相同能量的入射質(zhì)子束在鐵、銅、鎢材料中的射程明顯小于水、石蠟、聚乙烯。1.6 GeV質(zhì)子束在水、石蠟和聚乙烯中的射程達6 m以上，在金屬材料鐵、銅中的射程為1 m 左右，在鎢中的射程為0.5 m左右。水、石蠟和聚乙烯的密度太小，降能效率低，不符合實際應(yīng)用。因此降能器材料從鐵、銅和鎢材料中選出。

圖2 300～1 600 MeV質(zhì)子束在不同材料中的射程Fig.2 Ranges in different materials bombarded by a 300～1 600 MeV proton beam

根據(jù)射程結(jié)果，能夠換算出1.6 GeV 質(zhì)子束流穿過降能器材料后出射質(zhì)子束能量所對應(yīng)的降能器厚度。圖3為出射質(zhì)子束能量與所需降能器厚度的變化關(guān)系。出射質(zhì)子束能量與降能器厚度呈規(guī)律的反比關(guān)系。獲得相同能量的出射質(zhì)子束所需降能器厚度鎢材料最短，其次是銅，最長為鐵。

圖3 出射質(zhì)子束能量與降能器厚度的變化關(guān)系Fig.3 Relationship between the outgoing proton beam energy and the degrader thickness

實際建設(shè)時降能器擬采用如圖4所示的雙楔形幾何結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)能夠通過改變兩個相同楔形塊的相對位置來改變降能器的厚度，實現(xiàn)降能器厚度的任意調(diào)節(jié)。

圖4 雙楔形降能片幾何模型Fig.4 Schematic diagrams of the degrader with a double-wedge structure

入射質(zhì)子束流呈高斯分布（σx=1.5 cm，σy=1.0 cm），此處認(rèn)為質(zhì)子束流束斑尺寸為Φ=6σx=9 cm，Lmin和Lmax分別為1.6 GeV 高能質(zhì)子束流降能至1 500 MeV和300 MeV所需的降能器的最小厚度和最大厚度。根據(jù)FLUKA 模擬結(jié)果（圖5），Lmin=8.7 cm，Lmax=99.0 cm。由相似三角形定理：

計算得到兩個楔形塊的直角邊分別為L1=53.85 cm，L2=55.71 cm。

1.2 出射質(zhì)子束

圖4是降能器幾何模型為計劃中的理想方案模型，還需要根據(jù)實際情況進行必要調(diào)整優(yōu)化。為了使獲得的物理量更具普適性，下文中FLUKA 模擬均采用同一簡化的模型：初始質(zhì)子束流的能量為1.6 GeV，流強為1×107p·s-1，呈高斯分布（σx=1.5 cm，σy=1 cm）；降能器幾何模型為特定厚度的半徑8 cm的圓柱體。

1.2.1 降能后質(zhì)子束能譜

經(jīng)過一系列FLUKA 模擬，得到降能器后出射質(zhì)子束目標(biāo)能量：300 MeV、400 MeV、500 MeV、600 MeV、700 MeV、800 MeV、900 MeV、1 000 MeV、1 100 MeV、1 200 MeV、1 300 MeV、1 400 MeV、1 500 MeV 對應(yīng)所需降能器厚度。圖5為1.6 GeV、1×107p·s-1流強的質(zhì)子束穿過不同厚度鐵、銅、鎢材料降能器后出射質(zhì)子束能譜分布。圖中縱坐標(biāo)單位中的p'表示出射質(zhì)子。

三種材料降能器后出射質(zhì)子束的能譜分布情況基本一致。每個降能器厚度對應(yīng)的能譜曲線，其峰值處能量都很好地吻合在目標(biāo)能量處。每條能譜曲線在峰值前有一個緩慢下降再緩慢上升的過程，到峰值附近時曲線快速上升，過了峰值急劇下降。此外降能器厚度越小，峰值處的質(zhì)子能量越集中。

1.2.2 出射質(zhì)子束的相空間

為了給后續(xù)質(zhì)子束輸運線設(shè)計提供參考，開展了出射質(zhì)子束流的束斑和相空間分布計算與分析。此處模擬中的探測器平面放置在距離降能器入口110 cm處，降能器模型為半徑8 cm的圓柱體。以厚度分別為8.7 cm、80.5 cm和99 cm的鐵降能器為例，以上3 個厚度分別對應(yīng)的出射質(zhì)子束能量峰值為1 500 MeV、600 MeV 和300 MeV。圖6 和圖7 分別為3個厚度鐵降能器后的出射質(zhì)子束束斑分布圖［11］和相空間分布圖。從圖6 可以看到，在半徑8 cm 范圍的探測器平面內(nèi)收集到的質(zhì)子束能量集中在降能器的目標(biāo)能量1 500 MeV、600 MeV 和300 MeV 附近，據(jù)此，圖7相空間分布圖只包含半徑8 cm范圍內(nèi)的質(zhì)子。從圖7可以看到，降能器厚度越大，出射質(zhì)子束的角散越大，對應(yīng)的相空間也越大。

圖6 不同厚度鐵降能器后質(zhì)子束束斑分布圖Fig.6 Beam spot distribution of the outgoing proton beam after traversing iron degraders of different thicknesses

圖7 不同厚度鐵降能器后出射質(zhì)子束相空間分布圖Fig.7 Phase-space distribution of the proton beam after traversing iron degraders of different thicknesses

1.2.3 出射質(zhì)子束流強

為了進一步定量比較3種材料降能器后出射質(zhì)子束的流強，將各峰值能量百分比展寬±5%范圍內(nèi)的質(zhì)子流強在表1 中列出。50.3 cm 的鐵降能器、45.7 cm的銅降能器和26.2 cm鎢降能器后質(zhì)子束的峰值能量均為1 000 MeV，能量百分比展寬±5%即能量范圍950～1 050 MeV。銅和鐵降能器后的出射質(zhì)子束流強差距較小，鎢降能器后的出射質(zhì)子束流強明顯大于銅和鐵降能器。不同材料降能器后質(zhì)子束流強之間的差距隨其峰值能量的增加有減小趨勢。

表1 各峰值能量±5%范圍內(nèi)的出射質(zhì)子束流強Table 1 Outgoing proton beam intensity within ±5% of the peak energy

1.3 π束流

高能質(zhì)子束轟擊靶材料，與靶材原子核中的核子（質(zhì)子或中子）發(fā)生碰撞會產(chǎn)生大量π介子。因此降能器在獲得可變能量質(zhì)子束的同時也可以充當(dāng)π介子產(chǎn)生靶，π 介子的產(chǎn)生對于一些強子探測器測試是必要的。圖8 是銅、鐵和鎢降能器末端處收集到的π 介子單位時間產(chǎn)額隨降能器厚度的變化關(guān)系。π介子的產(chǎn)額隨降能器厚度的增加先增大后減小，在銅降能器和鐵降能器厚度達到約10 cm，鎢降能器厚度達到約6 cm 時，對應(yīng)的π 介子產(chǎn)額達到最高。3 種材料中，鐵材料的π 介子產(chǎn)額最高，鎢則明顯低于鐵和銅。10 cm的銅降能器和鐵降能器，6 cm的鎢降能器都對應(yīng)為這3 種材料作為π 介子產(chǎn)生靶的最優(yōu)厚度。銅降能器、鐵降能器和鎢降能器的π介子最高產(chǎn)額分別為5.23×105π+·s-1、5.35×105π+·s-1和3.81×105π+·s-1。

圖8 降能器后π介子產(chǎn)額與降能器厚度的變化關(guān)系Fig.8 Relationship between the π meson yield and the degrader thickness

圖9是10 cm銅降能器和鐵降能器及6 cm鎢降能器產(chǎn)生的π+束流能譜分布圖，π+的能量都集中在0～600 MeV，能量峰值都在200～300 MeV之間。

圖9 降能器后π+粒子的能譜分布Fig.9 Energy spectrum of π+ after traversing the degrader

除了能譜和產(chǎn)額，π 束流的角散也是一個重要參數(shù)，能夠為π 束流束運線設(shè)計提供參考。圖10 給出10 cm厚的鐵降能器后π+束流的相空間分布。模擬采用的探測器平面參數(shù)與模擬質(zhì)子束相空間分布時所用一致，放置在距離降能器入口110 cm 處，探測器為半徑8 cm的圓面。

圖10 鐵降能器后π+粒子的相空間分布Fig.10 Phase space of π+ after traversing the iron degrader

1.4 能量沉積

銅降能器上能量沉積共1.50×10-3W，能量沉積最高點位于距入口2.5 cm 中心處，值為4.08×10-6W·cm-3；鐵降能器上能量沉積共1.48×10-3W，能量沉積密度最高點位于距入口2.0 cm 中心處，值為3.63×10-6W·cm-3；鎢降能器上能量沉積共1.63×10-3W，能量沉積密度最高點位于距入口1.5 cm 中心處，值為8.23×10-6W·cm-3。降能器幾何中心所在平面的能量沉積密度分布情況見圖11：降能器入口處，鎢材料的能量沉積最大，鐵材料最小；垂直于束流方向，相同位置處，鎢材料的能量沉積也是3種材料中最大的。

圖11 降能器的能量沉積密度分布Fig.11 Energy deposition density distributions of the degraders

2 降能器的輻射與屏蔽

高能質(zhì)子及其產(chǎn)生的次級粒子具有很高的輻射劑量，會對周圍設(shè)備和環(huán)境產(chǎn)生嚴(yán)重的輻照破壞和污染。因此，對高能質(zhì)子降能器的輻射劑量評估和屏蔽都是必不可少的。由于高能質(zhì)子穿過降能器會產(chǎn)生大量次級粒子，且由于材料被活化，即使在停止運行的時候，降能器材料依然具有放射性，因此，我們不僅需要評估束流穿過降能器瞬間的瞬發(fā)輻射劑量情況，還需要按照CSNS 隧道維護劑量限值的要求，提供裝置持續(xù)運行100 d，停機4 h后的剩余輻射劑量情況。

2.1 瞬發(fā)輻射

輻照模擬計算所用模型為半徑8 cm、高度分別為90 cm、99 cm 和51.9 cm 的銅、鐵、鎢圓柱體降能器，降能器外包裹厚度為20 cm的混凝土屏蔽層，見圖12。圖12 為3 種材料降能器及其屏蔽體的瞬發(fā)輻射劑量當(dāng)量分布圖。在垂直于束流方向上，20 cm厚的混凝土屏蔽層可以將高能質(zhì)子穿過3種材料降能器所產(chǎn)生的瞬發(fā)劑量當(dāng)量控制到1×104μSv·h-1以下。其中，銅和鐵及其屏蔽體的瞬發(fā)劑量當(dāng)量差距很小，鎢材料及屏蔽體的瞬發(fā)劑量當(dāng)量在相同位置處要比銅和鐵材料更大。

圖12 降能器及其屏蔽體的瞬發(fā)劑量當(dāng)量分布Fig.12 Prompt dose equivalent distribution of the degraders and shielding

2.2 剩余輻射

HPES（1.6 GeV，1×107p·s-1）裝 置 持 續(xù) 運 行100 d，停機4 h后3種材料及其屏蔽體的剩余輻射劑量當(dāng)量分布如圖13 所示，12 cm 厚的混凝土屏蔽體即可將銅和鐵降能器的剩余劑量當(dāng)量降至1 μSv·h-1以下。而鎢降能器的剩余輻射劑量在相同位置處也都要大于鐵和銅，需要更厚一點的屏蔽層才能將劑量降至相同水平。

圖13 降能器及其屏蔽體的剩余劑量當(dāng)量分布Fig.13 Residual dose equivalent distribution of the degraders and shielding

3 結(jié)語

CSNS 后期升級計劃建設(shè)高能質(zhì)子束實驗終端HPES，由于CSNS加速器只能提供單一能量的質(zhì)子束，無法滿足有些高性能探測器和輻照應(yīng)用對測試束不同能量的需求。又由于目前得到廣泛應(yīng)用的質(zhì)子慢化材料針對的都是較低能段的質(zhì)子，對GeV以上高能質(zhì)子束降能效率低。因此，針對CSNS 1.6 GeV 高能質(zhì)子束降能器的設(shè)計與研究對于實驗終端HPES的建設(shè)是十分重要的。

本文通過粒子輸運的蒙特卡羅程序FLUKA 和SRIM模擬1.6 GeV的高能質(zhì)子束穿過鐵、銅、鎢3種材料降能器的物理過程，給出1.6 GeV 的初始質(zhì)子束 流 降 能 至300 MeV、400 MeV、500 MeV、600 MeV、700 MeV、800 MeV、900 MeV、1 000 MeV、1 100 MeV、1 200 MeV、1 300 MeV、1 400 MeV、1 500 MeV等特定能量時所需降能器的厚度。同時經(jīng)過FLUKA 程序進一步的模擬計算，給出鐵、銅和鎢3種材料降能器后出射質(zhì)子束流強、能譜，π 介子產(chǎn)額、能譜，降能器上的能量沉積分布以及輻射劑量當(dāng)量分布等信息，并以鐵材料為例給出降能器后出射質(zhì)子束及產(chǎn)生的π束流的相空間分布情況。為CSNS高能質(zhì)子束降能器方案提供可行性數(shù)據(jù)支持。

通過對3種降能器材料的以上模擬結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，鎢材料在幾何厚度、出射質(zhì)子束產(chǎn)額方面具有優(yōu)勢，但是其π介子產(chǎn)額明顯低于銅和鐵，相同位置處的能量沉積以及輻射劑量也都高于銅和鐵。銅和鐵兩種材料在以上信息方面數(shù)據(jù)都比較接近，在能量沉積以及輻射劑量分布方面鐵材料略有優(yōu)勢。結(jié)合以上信息和實際工程需要，認(rèn)為鐵是3 種材料中最為理想的降能器材料。

作者貢獻聲明穆奇麗負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)模擬分析，文章撰寫與修改；董啟凡負(fù)責(zé)文章修改和校訂；敬罕濤提出降能方案思想，負(fù)責(zé)研究方向指導(dǎo)和文章審閱。