大承載復合材料夾層殼段結構優(yōu)化設計與分析

王康康，陳友偉，張登宇，劉長志，尹蓮花

大承載復合材料夾層殼段結構優(yōu)化設計與分析

王康康，陳友偉，張登宇，劉長志，尹蓮花

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

碳面板鋁蜂窩夾層結構是將高強度的碳面板和低密度的蜂窩芯子共固化形成的復合式結構，具有比強度高和比剛度高等優(yōu)異特性，可在保證承載能力的同時顯著降低結構質量，同時具有廣泛的適應性，在國內外航天器結構中得到了大量應用。在此次研究中提出一種大承載的碳面板鋁蜂窩復合材料夾層殼段結構的設計方案，并對該結構的傳力路線進行優(yōu)化設計和軸壓試驗驗證，同時建立數(shù)值分析模型并結合漸進損傷分析方法對殼段結構進行承載分析，分析結果與試驗結果高度吻合，驗證了該方法的準確性，為中國大承載碳面板鋁蜂窩夾層結構的設計和分析工作提供了重要方法依據(jù)。

復合材料；夾層；優(yōu)化設計

0 引 言

航天運載工具是一個國家進入空間的主要手段，是和平利用空間及軍事爭奪占領空間的基本條件和前提。目前以運載火箭為進入空間的主要手段，面向新一代運載火箭嚴苛的結構輕質化研制需求，開展大承載復合材料結構的研制及應用是實現(xiàn)火箭運載效率大幅提升的有效手段?！按蟪休d復合材料面板+蜂窩式夾層”結構是一種典型的結構形式。纖維增強樹脂基復合材料面板具有比剛度高、比強度大和性能高度可設計的特性[1]，以顯著的優(yōu)勢廣泛應用于飛機、火箭、衛(wèi)星結構當中。由纖維增強樹脂基復合材料面板和鋁蜂窩所組成的夾層結構，以較小的質量代價改善了層合板的穩(wěn)定性，成為飛行器各級承力結構中最具代表性的典型構件，對于減輕航天運載器和軌道器結構質量具有重要的意義[2]。

近二三十年來，隨著復合材料工藝的不斷發(fā)展進步，“碳面板+鋁蜂窩”式的組合結構越來越多地應用到國內外的現(xiàn)役航天運載火箭結構中。Craig等[3-4]對比了帽型加筋殼、蜂窩夾層殼和加強芯夾層殼在結構質量方面的表現(xiàn)，以質量最小為設計目標對級間段結構進行了優(yōu)化設計，并通過大量有限元分析驗證了優(yōu)化后的結構。Sleigh等[5]則對戰(zhàn)神5號級間段結構進行了初步和詳細的設計研究，考慮了“鋁蜂窩夾層/帽形加筋+復合材料板”兩種形式，使用HyperSizer設計尺寸軟件和MSC Nastran有限元分析軟件進行了結構設計和分析，預測了2種構型的質量和安全裕度。

自20世紀90年代起中國就已開展了航天用復合材料夾層殼段結構的研制和應用。但相對而言，中國復合材料夾層結構形式多用于承載相對較小的整流罩和有效載荷支架等上面結構中，且在大直徑、大承載復合材料夾層殼段結構方面的研究較少。因此開展大承載復合材料夾層殼段結構優(yōu)化設計與分析，對于推動復合材料在中國航天領域的進一步應用，提升結構效率具有重要意義。本文正是在這一背景下，提出了一種大承載的碳面板鋁蜂窩復合材料夾層殼段結構的設計方案，并對該結構的傳力路線進行了優(yōu)化設計，建立數(shù)值分析模型并結合漸進損傷分析方法對殼段結構進行了強度分析。同時開展了軸壓試驗研究，分析結果與試驗結果高度吻合，驗證了該方法的準確性，為中國大承載碳面板鋁蜂窩夾層結構的設計和分析工作提供了重要方法依據(jù)。對于促進復合材料在航天領域的進一步應用、提升飛行器的結構效率具有重要意義。

1 大承載復合材料夾層殼段結構設計方案

Sleigh等[5]給出了戰(zhàn)神5號的級間段結構的詳細設計，外觀如圖1所示。該級間段的高度約為13.59 m，直徑10 m。在其中一版設計方案里，級間段結構主體采用碳面板鋁蜂窩夾層結構，面板材料選用IM7/8552，厚度在1.74～2.61 mm，蜂窩芯子高度在25.4～63.5 mm。部段內部布置復材中間框，開口兩側布置短桁進行加強。對接框采用金屬帽型形式，設置U型槽與夾層結構進行插接。

圖1 戰(zhàn)神5號級間段結構形式

參照戰(zhàn)神5號的級間段結構形式，本文給出一種大承載復合材料夾層殼段結構的設計方案并結合縮比件結構進行了驗證。結構整體采用碳面板鋁蜂窩夾層結構，殼體理論直徑1.5 m，內外面板厚度均為2 mm，蜂窩芯子高度為30 mm，夾層總厚度（）為34 mm。在夾層殼段端部與叉型端框連接部位設置面板加厚區(qū)進行局部補強，叉型端框與上側L型框相連接并通過L型框進行加載，L型框內壁與叉型端框內壁距離為。詳細結構端框局部連接方案如圖2所示。

圖2 復合材料夾層殼段結構端框連接方案

針對該夾層結構開展了軸壓試驗，試驗過程中殼段結構底面與試驗平臺固支，L型框與加載工裝連接，沿圖2所示的豎直方向進行加載直至結構破壞，加載示意如圖3所示。

圖3 復合材料夾層殼段結構加載示意

2 復合材料漸進損傷分析方法

漸進損傷分析方法是一種基于損傷力學和CAE的新興的分析方法，用漸進損傷方法預測復合材料結構的強度及失效過程需要明確3方面內容：a）獲得結構內部的應力分布-細致的應力分析模型；b）評價材料的損傷和失效-合理的材料失效準則；c）模擬損傷或失效材料的力學性能-適當?shù)牟牧贤嘶Ｐ汀Ｍǔ?，在復合材料漸進損傷模型中，應力分析是漸進損傷分析的基礎環(huán)節(jié)，它為復合材料結構中材料損傷的預測和失效模式的判別提供應力信息。失效準則也是漸進損傷方法的關鍵內容之一，選擇合理、合適的失效準則進行材料損傷的預測，直接關系到材料性能的退化模擬。材料退化模型是漸進損傷模型的核心，也是漸進損傷分析基本思想的集中體現(xiàn)。材料退化模型建立了材料出現(xiàn)不同損傷時的數(shù)學力學模型，模擬損傷出現(xiàn)后材料的力學行為。它決定著模型中損傷區(qū)域的材料承受載荷的變化程度及結構載荷的再分配情況，反過來，又決定著結構中損傷的擴展和新?lián)p傷的產生。

對于確定的復合材料結構，建立適用的漸進損傷模型，不僅能夠模擬復合材料結構的損傷發(fā)生、損傷擴展直至結構破壞的整個過程，還可以獲得結構的初始失效強度和極限失效強度[6]。因而，漸進損傷方法是當前復雜復合材料結構力學分析和強度預測研究普遍采用的一種方法，它對深入理解復合材料結構的失效機理、承載機制等力學性能特點具有重要的理論意義和工程價值。

2.1 應力分析模型

對結構進行應力分析是漸進損傷方法的一個重要環(huán)節(jié)，而合理的應力分析模型是獲得準確的應力分析結果的前提。復合材料結構損傷擴展過程中，層壓板內部的局部損傷導致層壓板剛度分布更不均勻，再加上載荷變化引起的接觸非線性，理論分析方法已經(jīng)無法解決如此復雜的應力分布問題。而且不同的復合材料結構，存在著不同的幾何尺寸、鋪層順序、加載方式及邊界條件，因而采用有限元方法建立合理的有限元模型進行應力分析是主要的研究手段。隨著計算機技術的迅速進步，計算機性能日益提高，有限元模型計算規(guī)模的限制已經(jīng)不再是重要的障礙。

本文基于Abaqus有限元分析軟件對大承載夾層殼段結構進行分析。碳面板鋁蜂窩式組合結構統(tǒng)一按照層合板方式進行建模，并在厚度方向分別賦予不同的材料屬性，如圖3所示。模型整體采用三維C3D8單元，對連接螺栓局部網(wǎng)格精細化劃分，模型整體共包含近16萬個節(jié)點，13萬個單元，有限元模型如圖4所示。夾層結構中蜂窩芯子等效為各向異性實體，各向性能按式（1）進行計算。

圖4 夾層殼段結構有限元模型

2.2 失效判定準則

失效準則通過數(shù)學方程評估在任意給定載荷條件下失效是否發(fā)生。它的準確性只能通過預報結果和試驗結果的吻合度來表示。復合材料的失效準則可以分為模式無關失效準則和模式相關失效準則。模式無關失效準則是指僅給出材料的失效條件，沒有涉及材料失效模式或機理的準則。根據(jù)方程中是否有應力或應變分量的相互作用項又可分為非相互作用失效準則和相互作用失效準則。非相互作用失效準則計算最簡單，使用簡便，所以應用廣泛，但是由于過高估計了材料抵抗變形破壞的能力，顯然偏于危險，誤差較大。相互作用失效準則大多數(shù)基于復合材料試驗的數(shù)據(jù)曲線進行擬合，使用全部或部分應力分量來表示的單個多項式方程。模式相關失效準則不僅給出了材料的失效條件，而且給出了失效模式。這類失效準則往往含有多個方程式，每個方程式對應一種失效模式。

復合材料的三維失效準則相對較少，除了最初的最大應力、最大應變準則，目前應用較多的三維失效準則主要為Hashin類失效準則和三維Tsai-Wu失效準則。Hashin失效準則是當前應用頻率最高的準則，這是因為與三維Tsai-Wu失效準則相比，Hashin失效準則可以預測復合材料的失效機理。對復合材料失效機理的預測不僅有利于對復合材料結構失效過程的理解，而且可以根據(jù)不同的失效機理實現(xiàn)對材料剛度的局部退化。Shokrieh等改進了三維的Hashin失效準則，考慮了如下7種失效模式：纖維拉伸和壓縮失效，基體拉伸和壓縮失效，纖維基體剪切失效，分層拉伸和分層壓縮失效。本文中采用該準則如下。

a）纖維斷裂。

纖維斷裂損傷模式主要受纖維性能影響。因此，針對纖維斷裂損傷的判定準則忽略其他各個應力分量對材料損傷的影響，認為僅在與纖維相關的單個應力分量達到復合材料在對應方向的強度時才會引起纖維拉伸或壓縮斷裂損傷，如式（2）所示：

b）基體開裂。

基體開裂損傷模式主要與材料橫觀各項同性平面內的垂直纖維方向應力及剪應力分量相關。因此，基體拉伸和壓縮開裂損傷的判定準則如式（3）所示：

c）纖基剪切。

纖基剪切損傷模式主要受材料橫觀各項同性平面內的纖維方向應力及剪應力分量影響。因此，纖基剪切損傷的判定準則如式（4）所示：

d）分層損傷。

分層損傷模式主要受材料鋪層面外應力分量及相應剪應力分量影響。因此，拉伸和壓縮分層損傷的判定準則如式（5）所示：

2.3 材料退化模型

在復合材料結構漸進損傷分析中，初始損傷可能并不導致結構的迅速失效。如果復合材料結構出現(xiàn)初始損傷后結構還能夠承受更高的載荷，則需要將發(fā)生損傷的材料按照某種形式進行卸載，使載荷重新分配，由未損傷材料承受更多的載荷。這需要對材料的性能進行退化，定義材料性能退化的數(shù)學模型即材料退化模型。在結構承載過程中，通過失效準則進行材料損傷或失效的評價，一旦發(fā)生損傷，材料性能將不斷進行退化，直至達到結構的極限載荷。

材料退化方法的基本思想是采用降低的材料模量模擬損傷后的材料失效行為。根據(jù)其實現(xiàn)途徑可以分為3種材料退化模型：材料模量簡單退化模型，基于連續(xù)損傷機理的材料模量退化模型，基于斷裂力學的材料模量退化模型。材料模量簡單退化模型因其簡單、方便，應用非常普遍。材料模量簡單退化模型是當材料發(fā)生損傷時，將損傷材料的所有彈性模量乘以一個常退化因子。因此本文選取了文獻[7]中改進的材料退化模型，同時考慮了對應于前述失效準則中的纖維拉伸損傷、纖維壓縮損傷、基體拉伸損傷、基體壓縮損傷和纖基剪切損傷5種損傷模式，各種損傷模式下材料退化因子如表1所示。

表1 復合材料退化模型

Tab.1 Degradation rules of composites

損傷模式退化因子 E11E22E33G12G13G23ν12ν13ν23 纖維拉伸011111111 纖維壓縮011111111 基體拉伸101010111 基體壓縮10.110.110.1111 纖基剪切111011011 拉伸分層110100100 壓縮分層110100100

為了避免計算過程中的收斂性問題，確保模型順利計算，在實際計算過程中本文將表1中退化因子為0的各項設置為1×10-5。

以上失效準則和退化模型通過二次開發(fā)子程序形式嵌入到Abaqus軟件中并在各載荷步中進行調用，實時判定結構損傷狀態(tài)及失效與否，并逐步迭代計算以獲得結構的失效過程。

3 夾層殼段結構優(yōu)化設計

3.1 傳力路線設計

對于如圖2所示的結構端框形式而言，當其承受軸向壓縮載荷時，載荷會通過上端L型框傳遞至殼段叉型端框上，并進一步通過外側和內側面板傳遞至夾層筒段。假設通過外面板和內面板傳遞的載荷分別為1和2，則由圖5可以看出，在內外面板及相應補強區(qū)域面板厚度和鋪層固定的情況下，結構通過內外面板所傳遞的載荷比例2/1只與上部L型框傳載軸線所在位置有關，即該載荷比例與/相關。因此，在設計過程中，受其他設計因素限制，力圖尋求一個最優(yōu)的/設計方案，以使結構內外面板的傳載比例盡可能接近，使結構內外兩側能夠更均勻地承載，從而避免出現(xiàn)因某一側應變較大而產生單側面板提前破壞的模式。在這一設計思路的指導下，本文選取了幾個不同的/設計方案（分別為0.1、0.2、0.3、0.4和0.5），并結合第2節(jié)所述的數(shù)值方法，在對結構加載至30%破壞載荷狀態(tài)下，對圖5中2個測點位置的應變狀態(tài)進行了對比分析，結果如表2所示。為保證測點應變狀態(tài)不受上端框面板加強區(qū)的影響，2個測點位置均設置在面板加強區(qū)之下約150 mm處，且內外面板測點位置對稱，處于同一高度。

圖5 復合材料夾層殼段結構傳力路徑

表2 內外面板測點處應變及差值分析結果

Tab.2 Calculation results of strains and difference of measuring points on outer and inner skins

W/H外面板測點應變/μξ內面板測點應變/μξ相對誤差 0.18841236-28.5% 0.29671164-16.9% 0.310411072-2.9% 0.4111997115.2% 0.5120390133.5%

從表2可看出，隨著/數(shù)值的變化，內外兩側面板相應測點處應變值呈現(xiàn)明顯的變化規(guī)律，具體為：隨著/數(shù)值的增大，傳力軸線逐漸靠近外面板，直接導致同一載荷狀態(tài)下外面板應變值逐漸增大；相應地，內面板相應測點處應變測點值也隨之減小。此外，通過對比不同設計方案下內外面板相應測點處應變相對誤差可以直觀地看出，當采用/設計值為0.3時，內外面板應力應變分布相對最為均勻，兩者應變相對誤差僅為-2.9%。因此，根據(jù)本文中夾層殼段結構的設計思路，采用/為0.3的端框設計方案比較合理。

3.2 結構失效分析

根據(jù)第3.1節(jié)中的分析結果，本文按照/為0.3的端框設計方案生產了相應的縮比試驗件并開展了軸壓承載性能測試試驗，并結合第2節(jié)中的漸進損傷分析方法對結構失效過程和失效載荷進行了預測和驗證。

縮比試驗件在加載過程中前期外觀無明顯損傷出現(xiàn)，后期隨試驗載荷的增大結構出現(xiàn)連續(xù)異響，內部損傷逐漸積累但結構外部仍無明顯損傷出現(xiàn)，且結構仍能繼續(xù)承載，直至加載至破壞載荷附近結構發(fā)生突然破壞，破壞模式如圖6a所示，主要體現(xiàn)為靠近上端框部位面板加厚過渡區(qū)域附近的面板開裂，從而導致結構失去承載能力。此外，值得說明的是，在結構破壞之后繼續(xù)加載的過程中，由于結構的變形而導致面板出現(xiàn)了局部的屈曲現(xiàn)象。

圖6 夾層結構破壞形貌對比

結合本文所提的復合材料漸進損傷分析方法對復合材料夾層殼段結構損傷過程進行分析，得到了結構的損傷及失效過程。與試驗過程基本一致，數(shù)值模型在加載前期應力應變值逐漸增大，但結構內部并無明顯損傷產生。直至加載后期，在上端框附近面板加厚過渡區(qū)域附近產生環(huán)向的纖基剪切損傷并迅速擴展，繼而導致包括纖維斷裂、基體開裂和分層等損傷模式在內的多種損傷迅速出現(xiàn)并擴展，從而使結構迅速失去承載能力，發(fā)生最終失效。數(shù)值結果中破壞載荷下結構損傷形貌如圖6b所示，其中灰色區(qū)域為損傷區(qū)域。該結構破壞形貌與圖6a所示的試驗件破壞區(qū)域基本一致，證明了本文所提方法可以較為準確直觀地預測復合材料叉型單元結構的損傷及失效過程。此外，值得一提的是，由于計算過程中損傷范圍較大時導致了結構載荷突降并出現(xiàn)計算不收斂的現(xiàn)象，導致無法繼續(xù)加載，所以計算得到的失效模式中并未出現(xiàn)如試驗結果那般的大面積面板屈曲現(xiàn)象。

表3列出了內外面板測點處（見圖5）計算結果和試驗結果載荷應變數(shù)據(jù)的對比，其中載荷級別定義為加載載荷與失效載荷之比。從表3結果可以看出，計算結果中各點應變值均隨著載荷近似線性增長。但在加載至第3級載荷之前，由于存在加載工裝配合的間隙及復合材料結構的內部空隙，試驗測得的應變結果明顯偏低，計算結果相對誤差較大。隨著加載的繼續(xù)進行，測點處實測應變迅速提高，除破壞載荷下測點應變未能有效記錄外，預測值相對誤差均維持在15%以內。試驗件破壞載荷約為3000 kN，而模型預測失效載荷為2762 kN，相對于試驗結果誤差僅為-7.9%，充分證明了本文所提的復合材料的漸進損傷分析方法可以用于較為準確地預測復合材料夾層結構的失效過程和軸壓承載能力。

表3 內外面板測點處載荷應變數(shù)據(jù)對比

Tab.3 Comparison of load-strain results at the measuring points on outer and inner skins

載荷級別外面板測點平均應變/μξ相對誤差內面板測點平均應變/μξ相對誤差 計算值實測值計算值實測值 0.135221762.2%364167118.0% 0.270145155.4%72740181.3% 0.3104190215.4%107289220.2% 0.4140213176.4%145813597.3% 0.517541859-5.6%18171975-8.0% 0.621102311-8.7%21832378-8.2% 0.724572728-9.9%25312955-14.3% 0.828053192-12.1%29113329-12.6% 0.931593555-11.1%32553864-15.7%

綜上，本文所建立的復合材料夾層結構漸進損傷分析方法可以準確地預測復合材料夾層殼段結構的失效過程及承載能力，可以為復合材料夾層結構的設計和分析工作提供重要的方法依據(jù)，對于碳面板鋁蜂窩夾層結構在大承載殼段中的進一步應用、提升結構效率具有重要意義。同時，針對本文中所提供的夾層殼段結構設計方案，結合試驗和分析結果可以發(fā)現(xiàn)端框附近面板加厚過渡區(qū)域仍然較為薄弱，在承受較大載荷時會導致面板發(fā)生突然剪切破壞而導致結構發(fā)生失效。因此，在后續(xù)設計方案中對面板過渡區(qū)域進行合理優(yōu)化，勢必可以進一步提高結構的軸壓承載能力。

4 結束語

碳面板蜂窩夾層結構質量輕，承載能力大，結構零部件少，容易成型，中間工序少，因此可以大大降低人工成本。從減重和長期發(fā)展的角度看，碳面板鋁蜂窩夾層結構是大承載殼段設計中比較好的選擇。本文提出了一種大承載的碳面板鋁蜂窩復合材料夾層殼段結構的設計方案，并對該結構的傳力路線進行了優(yōu)化設計，建立數(shù)值分析模型并結合漸進損傷分析方法對殼段結構進行了強度分析，同時開展了軸壓試驗研究。分析結果與試驗結果高度吻合，驗證了該方法的準確性，同時為中國大承載碳面板鋁蜂窩夾層結構的設計和分析工作提供了重要方法依據(jù)，對于碳面板鋁蜂窩復合材料夾層結構在大承載航天殼段結構領域的進一步應用、提升結構效率具有重要意義。

[1] 中國航空研究院. 復合材料結構設計手冊[M]. 北京: 航空工業(yè)出版社, 2004.

China Aeronautical Research Institute. Design manual of composite materials structure[M]. Beijing: Aviation Industry Press, 2004.

[2] 張駿華. 復合材料結構設計指南[M]. 第一版. 北京: 宇航出版社, 1999.

ZHANG Junhua. Design guide for composite structures [M]. First Edition. Beijing: Aerospace Press. 1999.

[3] COLLIER C, AINSWORTH J, YARRINGTON P, et al. Ares V interstage composite panel concept and ringframe spacing trade studies[C]. Orlando, Florida, USA: 51st AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference, 2010.

[4] COLLIER C, AINSWORTH J, YARRINGTON P, et al. NASA Ares V heavy lift vehicle structural analysis and composite material weight savings[C]. Denver, Colorado, USA: 52nd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference, 2011.

[5] SLEIGH W, SREEKANTAMURTHY T, KOSAREO N, et al. Structural design of Ares V interstage composite structure[C]. Denver, Colorado, USA: 52nd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference, 2011.

[6] 趙麗濱, 徐吉峰. 先進復合材料連接結構分析方法[M]. 北京: 北京航空航天大學出版社, 2015.

ZHAO Libin, XU Jifeng. Analysis method of advanced composite material connection structure[M]. Beijing: Beihang University Press, 2015.

[7] ZHANG J Y, LIU F R, ZHAO L B, et al. A progressive damage analysis based characteristic length method for multi-bolt composite joints[J]. Compos Struct, 2014(108): 915-923.

Investigation on Structural Optimization Design and Analysis of Composite Sandwich Structures with High Load Carrying Capacity

WANG Kangkang, CHEN Youwei, ZHANG Dengyu, LIU Changzhi, YIN Lianhua

(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076)

Composite sandwich structures are combined by composite laminates with high strength and aluminum honeycore with low density. These structures usually have excellent characteristics such as high specific strength and high specific stiffness, and can significantly reduce structural weight while ensuring structural carrying capacity, so that they have been widely used in spacecraft structures. A typical composite sandwich structure with high load carrying capacity is designed, optimized and tested, a numerical model is presented and strength analysis is conducted based on the progressive damage method. Predicted results are highly consistent with experimental outcomes, thus validating the effectiveness of the proposed method, which can provide significant guidance for future design and analysis work of composite sandwich structures.

composite; sandwich; optimization design

2097-1974(2023)02-0091-06

10.7654/j.issn.2097-1974.20230218

V421.3

A

2022-11-29；

2023-03-20

王康康（1993-），男，博士，工程師，主要研究方向為彈箭體結構設計。

陳友偉（1987-），男，高級工程師，主要研究方向為彈箭體結構設計。

張登宇（1985-），男，高級工程師，主要研究方向為彈箭體結構設計。

劉長志（1990-），男，工程師，主要研究方向為彈箭體結構設計。

尹蓮花（1980-），女，博士，高級工程師，主要研究方向為彈箭體結構設計。