加注連接器自動(dòng)對(duì)接系統(tǒng)模糊PID控制方法研究

方少平，王小軍，劉佑民，李道平

加注連接器自動(dòng)對(duì)接系統(tǒng)模糊PID控制方法研究

方少平，王小軍，劉佑民，李道平

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

加注連接器自動(dòng)對(duì)接系統(tǒng)是一種非線性、多變量、變參數(shù)的系統(tǒng)，作為被控對(duì)象使用經(jīng)典PID控制效果欠佳。為此結(jié)合模糊控制的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種模糊PID控制策略，在加注連接器自動(dòng)對(duì)接系統(tǒng)的仿真模型上分別使用經(jīng)典PID和模糊PID，進(jìn)行控制效果對(duì)比。結(jié)果表明，對(duì)比PID控制，模糊PID控制具有誤差較小、抗干擾性較強(qiáng)等特點(diǎn)，更適用于自動(dòng)對(duì)接系統(tǒng)，具有廣闊的應(yīng)用前景。

自動(dòng)對(duì)接；模糊PID；仿真

0 引 言

大型化、重運(yùn)載化是運(yùn)載火箭發(fā)展的必然趨勢(shì)，實(shí)現(xiàn)運(yùn)載火箭發(fā)射流程的自動(dòng)化是適應(yīng)這一趨勢(shì)的必然要求，加注連接器對(duì)接的自動(dòng)化是必須攻克的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。

目前經(jīng)典PID控制由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高，是自動(dòng)對(duì)接技術(shù)控制策略的首選。隨著連接器的不斷更新變革，電、液、氣3種供給集中在一個(gè)連接器，國(guó)外的連接器集成化程度越來越高，還可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)對(duì)接和脫落功能，并且還有繼續(xù)推進(jìn)的趨勢(shì)。PID控制器將難以滿足其發(fā)展要求，表現(xiàn)在以下方面：系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性較差，容易因?qū)诱`差過大導(dǎo)致對(duì)接失敗甚至引發(fā)事故；對(duì)于某些無法線性化處理的非線性因素，PID控制算法尚不能做到對(duì)其精準(zhǔn)的控制；PID控制參數(shù)不變，不能適應(yīng)變化的對(duì)接環(huán)境[1]。

本文針對(duì)經(jīng)典PID控制的問題，引入模糊控制理論[2]，通過模糊邏輯推理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)PID控制器參數(shù)的在線調(diào)節(jié)，從而提升了系統(tǒng)的魯棒性[3]，減小系統(tǒng)跟蹤誤差，加強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾性。

1 系統(tǒng)與模型

1.1 系統(tǒng)組成

北京航天發(fā)射技術(shù)研究所針對(duì)自動(dòng)對(duì)接技術(shù)開展了廣泛研究，經(jīng)過了幾輪迭代優(yōu)化設(shè)計(jì)，基于圖像定位技術(shù)，通過固定于對(duì)接機(jī)構(gòu)上的攝像機(jī)對(duì)箭體上的矩陣靶標(biāo)進(jìn)行目標(biāo)采集，從而實(shí)現(xiàn)尋找連接器與箭體活口的位置跟蹤與對(duì)接。箭體活口鎖在三自由度模擬運(yùn)動(dòng)臺(tái)上，可進(jìn)行正弦、變頻變幅、指數(shù)衰減等幾種數(shù)學(xué)函數(shù)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，目前已達(dá)到一定工程實(shí)用條件。

自動(dòng)對(duì)接系統(tǒng)如圖1所示，由三自由度模擬運(yùn)動(dòng)臺(tái)，對(duì)接工裝，測(cè)量相機(jī)、供氣系統(tǒng)、測(cè)量計(jì)算機(jī)、Speedgoat快速原型機(jī)、控制計(jì)算機(jī)、運(yùn)動(dòng)臺(tái)控制系統(tǒng)等組成。圖像處理計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)處理對(duì)接機(jī)構(gòu)上的高速相機(jī)采集的移動(dòng)箭體側(cè)面目標(biāo)矩陣靶標(biāo)信息，計(jì)算其相對(duì)運(yùn)動(dòng)偏差，作為伺服控制實(shí)時(shí)反饋信息?？刂朴?jì)算機(jī)與快速原型機(jī)通過以太網(wǎng)連接，將控制算法模型快速載入實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)對(duì)進(jìn)給、橫移和豎直伺服電機(jī)進(jìn)行隨動(dòng)控制。其原理如圖2所示。

圖1 三自由度自動(dòng)對(duì)接伺服系統(tǒng)

圖2 自動(dòng)對(duì)接系統(tǒng)原理

1.2 控制模型

伺服控制系統(tǒng)包括位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)，實(shí)現(xiàn)三環(huán)控制。被控對(duì)象驅(qū)動(dòng)器自身速度環(huán)可近似為一階慣性環(huán)節(jié)，用式（1）表示：

實(shí)際三自由度自動(dòng)對(duì)接系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成復(fù)雜，參數(shù)較多，而且存在著間隙、摩擦等因素，這使得自動(dòng)對(duì)接過程中某些參數(shù)會(huì)因?qū)к夁\(yùn)動(dòng)位置改變以及對(duì)接環(huán)境的變化而變化，例如間隙、摩擦等參數(shù)是非線性的，導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)相應(yīng)的參數(shù)是時(shí)變的參數(shù)，周圍環(huán)境的溫濕度、風(fēng)速等也會(huì)影響系統(tǒng)參數(shù)，將導(dǎo)致PID控制在該系統(tǒng)中僅能保證其靜態(tài)特性良好，動(dòng)態(tài)特性較差。結(jié)合模糊控制器動(dòng)態(tài)特性好、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，將模糊控制器與PID控制器結(jié)合起來，從而實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的自整定，適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)變化，可以達(dá)到更佳的控制效果。

2 模糊控制

1965年，Zadeh教授發(fā)表著名論文《模糊集合論》，提出了“隸屬度函數(shù)”的概念，并在之后的研究提出并且完善了模糊映射關(guān)系[4]、模糊語言變量[5]及運(yùn)算和模糊控制規(guī)則[6]等一系列概念，從此模糊控制進(jìn)入了一個(gè)迅速發(fā)展的時(shí)期。模糊控制是一種普遍的非線性特征域控制器[7]，具有許多優(yōu)點(diǎn)[8-9]，并在實(shí)際工程中得到應(yīng)用。

2.1 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

經(jīng)典PID參數(shù)無法根據(jù)外界條件的變化而進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，自整定能力較差。針對(duì)控制輸入量變化的不同階段，采用不同的PID參數(shù)，便能對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行控制。模糊控制能夠模擬人腦的思維過程，充分利用操作人員的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)PID控制器參數(shù)的在線調(diào)節(jié)，能夠?qū)?fù)雜非線性的系統(tǒng)進(jìn)行有效的控制。其原理如圖3所示。

r—輸入量；y—輸出量；e，ec—誤差量及誤差變化量；E，Ec—經(jīng)過模糊化的誤差量及誤差變化量。

2.2 模糊PID控制參數(shù)整定

2.2.1 量化因子和比例因子的確定

2.2.2 精確量的模糊化

常見模糊控制器的輸入、輸出的模糊變量值使用“負(fù)大”“負(fù)中”“負(fù)小”“零”“正小”“正中”“正大”7個(gè)語言變量值，英文縮寫為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。本文設(shè)計(jì)的模糊PID控制器的變量全部為這7個(gè)模糊變量值。

模糊變量值確定后，就必須確定模糊子集隸屬函數(shù)的形狀。隸屬函數(shù)的選擇為S型隸屬函數(shù)（smf）和三角型隸屬函數(shù)（trimf），其表達(dá)式如下：

S型隸屬函數(shù)：

三角型隸屬函數(shù)：

2.3 模糊PID控制規(guī)則

p、i、d的控制規(guī)則如表1至表3所示[10]。

表1p控制規(guī)則

Tab.1 Control rules of

ece NBNMNSZPSPMPB NBPBPBPMPMPSPSZ NMPBPBPMPMPSZZ NSPMPMPMPSZNSNM ZPMPSPSZNSNMNM PSPSPSZNSNSNMNM PMZZNSNMNMNMNS PBZNSNSNMNMNBNS

表2i控制規(guī)則

Tab.2 Control rules of

ece NBNMNSZPSPMPB NBNBNBNBNMNMZZ NMNBNBNMNMNSZZ NSNMNMNSNSZPSPS ZNMNSNSZPSPSPM PSNSNSZPSPSPMPM PMZZPSPMPMPBPB PBZZPSPMPBPBPB

表3d控制規(guī)則

Tab.3 Control rules of

ece NBNMNSZPSPMPB NBPSPSZZZPBPB NMNSNSNSNSZNSPM NSNBNMNMNSZPSPM ZNBNMNMNSZPSPM PSNBNMNSNSZPSPS PMNMNSNSNSZPSPS PBPSZZZZPBPB

在建立模糊規(guī)則表后，設(shè)、c、p、i、d均服從正態(tài)分布，據(jù)此可得出各模糊子集的隸屬度，根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)的模糊控制，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)計(jì)PID參數(shù)的模糊矩陣表，根據(jù)式（4）計(jì)算修正參數(shù)：

2.4 模糊推理方法

或者使用隸屬度函數(shù)表示為

2.5 模糊控制工具箱

在Matlab平臺(tái)上提供了模糊邏輯工具箱，能夠建立和測(cè)試模糊邏輯系統(tǒng)的一整套功能函數(shù)，包括定義語言變量及其隸屬度函數(shù)、輸入模糊推理規(guī)則、整個(gè)模糊推理系統(tǒng)的管理以及交互式地觀察模糊推理的過程和輸出結(jié)果。

把上述模糊控制內(nèi)容輸入到Matlab模糊控制工具箱中，其余模糊控制量c、p、i、d與相似。

在Simulink仿真過程中導(dǎo)入模糊邏輯控制器，與PID結(jié)合成模糊PID控制器，從而進(jìn)行三自由度自動(dòng)對(duì)接系統(tǒng)的模糊PID控制仿真。

3 仿真結(jié)果

3.1 經(jīng)典PID與模糊PID仿真模型

在自動(dòng)對(duì)接模型模塊上添加了PID控制器以及模糊PID控制器，以及測(cè)試了在有干擾以及無擾下兩種控制器的輸出，在示波器模塊scope對(duì)比兩種控制器的控制效果。

3.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

對(duì)系統(tǒng)模型使用掃頻儀檢測(cè)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，掃頻信號(hào)見表4，時(shí)域掃頻仿真的計(jì)算結(jié)果見圖4，對(duì)掃頻結(jié)果進(jìn)行處理分析后，得到頻域特性見表5。

表4 掃頻信號(hào)表

Tab.4 Sweep signal table

序號(hào)頻率/Hz幅值/mm 10.05100 20.1100 30.15100 40.2100 50.25100 60.5100 70.35100 80.4100 90.45100 100.5100 110.55100 120.6100 130.65100 140.7100 150.75100

圖4 時(shí)域掃頻仿真

表5 頻域特性表

Tab.5 Frequency domain characteristic table

頻率/Hz幅值/dB相位/（°） 0.050.033464-0.43226 0.10.074098-0.55785 0.150.159065-0.72036 0.20.177809-2.98555 0.25-0.79059-16.8454 0.3-2.31757-32.7581 0.35-3.60742-40.9615 0.4-4.74833-47.1118 0.45-5.73002-51.852 0.5-6.65843-56.6668 0.55-7.44262-61.0258 0.6-8.11743-64.1297 0.65-8.87944-67.8031 0.7-9.50203-70.5122 0.75-10.1325-73.0861

從上述分析結(jié)果可以得出，幅頻特性下降到-3 dB的頻率值大約為0.327 Hz，可以認(rèn)為其在該頻率以內(nèi)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

3.3 模糊PID與PID仿真結(jié)果

本文的仿真中跟蹤目標(biāo)進(jìn)行正弦信號(hào)運(yùn)動(dòng)，在45 s時(shí)啟動(dòng)系統(tǒng)，使系統(tǒng)與跟蹤目標(biāo)之間進(jìn)行隨動(dòng)，因此仿真過程中前45 s伺服系統(tǒng)沒有啟動(dòng)，相機(jī)是靜止的，因此表現(xiàn)的是跟蹤目標(biāo)所進(jìn)行的正弦運(yùn)動(dòng)狀況。在45 s后啟動(dòng)系統(tǒng)，此后系統(tǒng)進(jìn)行隨動(dòng)控制，與跟蹤目標(biāo)保持相對(duì)靜止，因此表現(xiàn)的是系統(tǒng)與跟蹤目標(biāo)之間的相對(duì)誤差狀態(tài)。

從45 s左右開始進(jìn)行跟蹤，控制誤差大約在7 mm以內(nèi)，如圖5所示，放大穩(wěn)態(tài)區(qū)域后如圖6所示。

圖5 模糊PID與PID控制仿真

圖6 模糊PID與PID控制仿真（放大）

從圖5、圖6可見PID與模糊PID的控制效果，兩者幾乎完全重合，僅在放大后模糊PID的控制誤差比PID略小一點(diǎn)。因此從仿真來看，模糊PID的指標(biāo)與PID相近，如超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差等。

在系統(tǒng)運(yùn)行至100 s時(shí)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)脈沖干擾信號(hào)，如圖7所示，放大后如圖8所示。

圖7 模糊PID與PID控制仿真（脈沖響應(yīng)）

圖8 模糊PID與PID控制仿真（脈沖響應(yīng)）（放大）

從仿真結(jié)果來看，PID控制器對(duì)該脈沖干擾有很明顯的響應(yīng)，而這個(gè)干擾對(duì)模糊PID控制器幾乎不起作用，可見模糊PID有辨別脈沖干擾的功能，乃至將其過濾掉，只保留“有用”的信號(hào)。

與脈沖干擾類似，在100 s處添加一個(gè)階躍干擾信號(hào)，如圖9所示，放大后如圖10所示。

圖9 模糊PID與PID控制仿真（階躍響應(yīng)）

圖10 模糊PID與PID控制仿真（階躍響應(yīng)）（放大）

仿真結(jié)果表明階躍響應(yīng)使PID控制器與沒有干擾的情況相比產(chǎn)生偏移，其偏移近似一個(gè)階躍響應(yīng)。而模糊PID可以“分辨”出其為階躍干擾，使之不對(duì)控制產(chǎn)生干擾。

與脈沖、階躍干擾類似，在100 s處添加一個(gè)正弦干擾信號(hào)，如圖11所示，放大后如圖12所示。

圖11 模糊PID與PID控制仿真（正弦響應(yīng)）

圖12 模糊PID與PID控制仿真（正弦響應(yīng)）（放大）

從仿真結(jié)果來看，正弦干擾信號(hào)使PID控制器與沒有干擾的情況相比產(chǎn)生了一個(gè)偏移，其偏移大小近似于一個(gè)正弦函數(shù)。而模糊PID控制依舊可“分辨”出其為干擾，使之不對(duì)其有效果。

圖13的干擾噪聲在100 s處加入，通過該噪聲觀察模糊PID、PID兩種控制器的抗干擾性。

圖13 干擾信號(hào)

圖14為模糊PID與PID控制仿真。如圖14所示，噪聲干擾使得PID控制器的控制效果基本變形，而相比較下模糊PID的控制誤差較小，兩種控制器穩(wěn)定控制后的圖像放大后如圖15所示。受到噪聲干擾時(shí)，PID控制誤差變大，且控制穩(wěn)定性一般，毛刺較多。事實(shí)上噪聲干擾對(duì)模糊PID控制器有一定影響，但這種影響要放大到5 ms級(jí)別才能看出來，幾乎可以忽略不計(jì)，控制誤差基本與無干擾時(shí)一致，且線形較為平穩(wěn)，控制較穩(wěn)定。

圖14 模糊PID與PID控制仿真（噪聲）

圖15 模糊PID與PID控制仿真（噪聲）（放大）

4 結(jié) 論

本文針對(duì)加注連接器自動(dòng)對(duì)接系統(tǒng)，建立其仿真模型，并在Matlab平臺(tái)上使用模糊PID控制器和普通PID控制器開展了控制系統(tǒng)的仿真。仿真結(jié)果表明，模糊PID控制在設(shè)計(jì)好合適的模糊控制規(guī)則和隸屬函數(shù)后，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)與PID控制器是比較相近的，例如超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差等，兩者的控制曲線基本重合，僅僅在穩(wěn)態(tài)誤差上模糊PID控制器會(huì)比PID控制器略小一點(diǎn)，因此兩者的動(dòng)態(tài)特性是比較相近的。但是在面對(duì)干擾信號(hào)上，無論是脈沖、階躍、正弦還是噪聲，PID控制器對(duì)所有的干擾信號(hào)均會(huì)產(chǎn)生響應(yīng)，導(dǎo)致其控制品質(zhì)變差，控制效果不佳。而模糊PID控制器則會(huì)“判斷”出其為干擾，區(qū)分出“有用”信號(hào)和“無用”信號(hào)（干擾信號(hào)），從而減弱甚至消除干擾信號(hào)對(duì)其控制的影響，保證控制品質(zhì)。這使得模糊PID控制器在解決復(fù)雜的控制問題上比PID控制器更具潛力，對(duì)變化的外界環(huán)境更具有適應(yīng)力，能夠區(qū)別系統(tǒng)信號(hào)與干擾信號(hào)并進(jìn)行處理，與PID控制器相比具有智能水平。

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Study of Fuzzy PID Control for Auto-docking System of Fuel Connector Based

FANG Shaoping, WANG Xiaojun, LIU Youmin, LI Daoping

(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076)

Auto-docking system of fuel connector is a non-linear, multivariable and variable-element system, which may not efficiency controlled by classical PID controller as a kind of controlled object. Therefore, a fuzzy PID control strategy combining the advantage of fuzzy control is designed, then classical PID control and fuzzy-PID control respectively on the simulation model of auto-docking system of fuel connector are used. The result shows that compared with PID control, the fuzzy PID control has the characteristics of smaller error, stronger capacity of resisting disturbance, etc, which is more suitable for auto-docking system and has broad prospect.

auto-docking; fuzzy PID; simulation

2097-1974(2023)02-0084-07

10.7654/j.issn.2097-1974.20230217

TP273+4

A

2022-07-15；

2023-03-29

方少平（1994-），男，助理工程師，主要研究方向?yàn)楸骺茖W(xué)與技術(shù)。

王小軍（1970-），男，研究員，主要研究方向?yàn)榈孛嫜b備總體技術(shù)。

劉佑民（1985-），男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)榈孛嫜b備信息與控制技術(shù)。

李道平（1983-），男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楹教彀l(fā)射運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)。