數(shù)學(xué)活動，促進量感自然生長

韓萍

【摘 要】“量感”是多種感官接觸物體后形成的一種感性認(rèn)識，具有具體、直觀的特征，培養(yǎng)學(xué)生的量感是小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一。在實際教學(xué)中，教師從學(xué)生原有經(jīng)驗出發(fā)，采用多層次的數(shù)學(xué)活動，有意識地進行量感培養(yǎng)，有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)抽象能力和應(yīng)用意識。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動 多層次教學(xué) 量感培養(yǎng)

“量感”主要是指對事物的可測量屬性及其度量大小的直觀感知，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)階段的具體表現(xiàn)之一。有意識的量感培養(yǎng)能幫助學(xué)生理解量的含義、明晰量的大小，同時能強化學(xué)生的估測意識和能力，幫助學(xué)生解決生活中的各種測量問題，還有利于學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維、感悟數(shù)學(xué)基本思想、增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。量感的形成需要多種感官的共同參與，并在數(shù)學(xué)活動中逐步建立。在蘇教版數(shù)學(xué)二年級上冊“認(rèn)識米”一課的教學(xué)中，筆者將數(shù)學(xué)活動融入實際教學(xué)中，從學(xué)生原有的測量經(jīng)驗出發(fā)，通過多層次的數(shù)學(xué)活動，促進學(xué)生“量感”的自然生長。

一、激活經(jīng)驗，找準(zhǔn)立足點

積累豐富的感性經(jīng)驗有利于量感最初的建立，激活學(xué)生原有的經(jīng)驗?zāi)軒椭鷮W(xué)生找準(zhǔn)量感的立足點，將學(xué)生的思維更有效地引向最近發(fā)展區(qū)。教師在教學(xué)基本長度單位時可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，讓學(xué)生在實際操作活動中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，感受到原有長度單位已經(jīng)無法滿足生活中的測量需求，從而體會到學(xué)習(xí)新的長度單位的必要性。

教學(xué)“認(rèn)識米”一課時，筆者首先從學(xué)生身上藏著的“身體尺”導(dǎo)入，通過引導(dǎo)學(xué)生回憶自己食指的寬、手掌的寬、一拃的長大約是多少厘米，喚醒學(xué)生對長度單位“厘米”的數(shù)學(xué)心像；然后在測量數(shù)學(xué)書封面長度的活動中，將學(xué)生已有的測量經(jīng)驗激活；接著在測量黑板長度的比賽情境中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。測量比賽中學(xué)生用學(xué)生尺，教師用米尺，兩者同時測量黑板的長度，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，測量像數(shù)學(xué)書這樣比較小的物體的長度時，用學(xué)生尺很方便，但測量像黑板這樣比較長的物體的長度時，用學(xué)生尺就變得非常費勁。學(xué)生逐漸意識到原來學(xué)習(xí)的長度單位“厘米”已經(jīng)無法滿足生活中其他的測量需求，在認(rèn)知沖突中產(chǎn)生學(xué)習(xí)新的長度單位的需要，從而自然引出比“厘米”更大的長度單位“米”。

二、多元素材，找準(zhǔn)支撐點

學(xué)生對量進行感知的關(guān)鍵載體是素材，多元化的素材能提升學(xué)生對量的感知能力，為學(xué)生量的感知找準(zhǔn)支撐點。感知的素材越豐富，學(xué)生形成的量的表象就越清晰而持久。教學(xué)中教師要善于利用學(xué)生熟悉又便于準(zhǔn)備和操作的素材，特別是標(biāo)準(zhǔn)量的模型，以激活學(xué)生的數(shù)學(xué)心像，讓學(xué)生認(rèn)識并感受到長度單位的實際含義，在大腦中形成清晰具體的長度概念。

教學(xué)“認(rèn)識米”一課時，筆者為學(xué)生提供以下素材：

素材1：1米長的米尺。讓學(xué)生通過觀察、比畫、想象、交流等數(shù)學(xué)活動感知1米的標(biāo)準(zhǔn)長度，初步建立表象。

素材2：找一找教室里哪些物體邊的長度大約是1米，找到后用米尺進行驗證。（講臺的長、地面瓷磚的邊長、圖書角柜子的寬等）

素材3：量一量從地面起到自己身體的什么位置大約是1米，并貼上標(biāo)記。

素材4：在彩帶條上剪出1米，剪好后和米尺做比較，并修正。

素材5：幾拃大約長1米，幾支鉛筆大約長1米，幾個腳長大約是1米，幾個同學(xué)并肩站大約是1米。

素材6：量一量門的高、黑板的長和寬。

素材7：估一估教室的長和寬大約是多少米，再用卷尺量一量。

從標(biāo)準(zhǔn)的1米到接近1米的物體邊長，又到在物體面上找到1米、多個同樣物體的長度疊加組成1米，再到估計生活中常見物體邊的長度，教師通過這些生活中常見的素材，使學(xué)生大腦中原本錯誤、模糊的長度表象逐漸變得正確、清晰，而這些長度素材又將為學(xué)生后續(xù)的度量和估測活動提供參照標(biāo)準(zhǔn)，支撐量感的持續(xù)發(fā)展。

三、多維體驗，找準(zhǔn)落腳點

發(fā)展量感的重要方式是親身體驗，多感官的體驗活動能讓學(xué)生找準(zhǔn)量感的落腳點，使原本抽象的量變得具體形象，體驗活動越充分，學(xué)生對量的感受就會越深刻。教學(xué)中教師要設(shè)計豐富多彩、多種感官參與的體驗活動，引導(dǎo)學(xué)生有層次、循序漸進地親身經(jīng)歷量的形成過程，促使學(xué)生更好地建立正確、清晰的長度單位表象，進而發(fā)展量感。

教學(xué)“認(rèn)識米”一課時，筆者設(shè)計以下體驗活動：

（1）認(rèn)一認(rèn)：在米尺上找到1米，明確1米就是100厘米。

（2）比一比：張開雙臂比畫1米有多長。

（3）找一找：生活中哪些物體的長度大約是1米。

（4）做一做：在彩帶條上剪出1米，標(biāo)出從地面起到身體的什么位置大約是1米，試一試幾拃大約長1米、幾支鉛筆大約長1米、幾個腳長大約是1米、幾個同學(xué)并肩站大約是1米。

（5）量一量：用米尺量門的高度和黑板的長度。

（6）估一估：教室的長和寬大約是多少米，再用卷尺驗證。

筆者精心設(shè)計“認(rèn)一認(rèn)”“比一比”“找一找”“做一做”“量一量”“估一估”6個層次的體驗活動，在層層遞進、螺旋上升的體驗活動中，調(diào)動學(xué)生多種感官參與，將體驗與思維相結(jié)合，借助多個參照物進一步強化學(xué)生對長度單位“米”的認(rèn)識，將量感培養(yǎng)落到實處。

四、落實估測，找準(zhǔn)生長點

估測的意識和能力在學(xué)生理解和運用量的過程中起著舉足輕重的作用。落實估測能讓學(xué)生找準(zhǔn)量感的生長點，促進量感生長，積累解決實際問題的經(jīng)驗。因此，教學(xué)中教師要為學(xué)生創(chuàng)造多種估測活動，讓其感受估測的必要性，增強估測意識，學(xué)會靈活應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)長度或已知物體的長度進行合理估測，同時學(xué)會從不同角度感知長度，促進量感的進一步生長。

教學(xué)“認(rèn)識米”一課時，筆者設(shè)計以下估測活動：

活動1：估計1米的彩帶有多長，從地面開始1米大約到自己身體的什么位置，幾拃大約長1米，幾支鉛筆大約長1米，幾個腳長大約是1米，幾個同學(xué)并肩站大約是1米。

估計：學(xué)生分別在組內(nèi)活動，做出估計。

交流：分享估計的方法。

調(diào)整：用米尺進行測量，誤差較小的小組總結(jié)成功的經(jīng)驗，誤差較大的小組說說如何調(diào)整，將1米的標(biāo)準(zhǔn)長度記在腦中。

二次估計：小組內(nèi)再次活動體驗。

活動2：估計教室的長和寬大約是多少米。

估計：學(xué)生分別在組內(nèi)活動，做出估計。

交流：分享估計的方法。

調(diào)整：用米尺進行測量，誤差較小的小組總結(jié)成功的經(jīng)驗，誤差較大的小組說說如何調(diào)整。

二次估計：小組內(nèi)再次活動體驗。

估測活動中，學(xué)生利用已建立的標(biāo)準(zhǔn)量表象，進行合情估測。估測后，將估測的結(jié)果與實際測量的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果進行比較，并做出相應(yīng)的調(diào)整，促使學(xué)生進一步加深對長度單位“米”的感受，建立正確的心智圖像，不斷積累量感。

五、思辨內(nèi)化，找準(zhǔn)提升點

思辨內(nèi)化能促進量感的持續(xù)發(fā)展。思維的參與促使學(xué)生對量的認(rèn)識從感性上升到理性，進而在大腦中建立不同量的清晰概念。教學(xué)中教師要多為學(xué)生提供思辨的機會，一方面有助于學(xué)生總結(jié)提升方法策略，為今后的學(xué)習(xí)積累豐富的經(jīng)驗；另一方面通過對同一領(lǐng)域相近的計量單位或不同領(lǐng)域易混淆的計量單位進行對比、思考、辨析，幫助學(xué)生明確計量單位間的聯(lián)系與區(qū)別，從而深化量感的發(fā)展。

教學(xué)“認(rèn)識米”一課時，筆者設(shè)計以下辨析活動：

（1）說一說：我們學(xué)過的長度單位有哪些？

（2）比一比：你會用手分別比畫出“1厘米”和“1米”有多長嗎？

（3）辨一辨：長度單位“厘米”和“米”之間有哪些不同，又有什么聯(lián)系？

在整節(jié)課的小結(jié)階段，筆者組織學(xué)生參與辨析活動，帶領(lǐng)他們在思辨中梳理所學(xué)知識，整體感知長度單位“米”和“厘米”，溝通它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立現(xiàn)階段完整的長度單位知識體系和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過縱向?qū)Ρ葘W(xué)過的長度單位，給學(xué)生提供思辨內(nèi)化的機會，有利于他們形成對長度單位“米”和“厘米”更加深入的理解，同時促使學(xué)生在對比中加深對長度單位“米”和“厘米”的認(rèn)知，在思辨內(nèi)化中有效提升量感。

六、課后實踐，找準(zhǔn)延伸點

學(xué)生的學(xué)習(xí)并不完全發(fā)生在課堂中，課后實踐活動是課堂學(xué)習(xí)的延伸和拓展，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的重要組成部分。因此，教師可以設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的課后實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，將課堂所學(xué)的測量知識融入實際生活，在解決實際問題的過程中提升學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，進一步發(fā)展量感。

教學(xué)“認(rèn)識米”一課后，筆者設(shè)計以下課后實踐活動：

（1）找一找：生活中，哪些物體的長度適合用“米”作單位來測量，哪些物體的長度適合用“厘米”作單位來測量？請你量一量，并記錄下來。

（2）估一估：利用合適的方法估算6層樓大約有多高。

（3）查一查：生活中哪些物體的長度用“米”或“厘米”來作測量單位都不合適，請你請教父母、查閱書籍或上網(wǎng)查找資料，這些物體的長度用哪個沒有學(xué)過的長度單位來測量比較合適。

筆者精心設(shè)計“找一找”“估一估”“查一查”3個課后實踐活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，將課堂學(xué)習(xí)延伸至課后。這些實踐活動，一方面為學(xué)生提供復(fù)習(xí)鞏固課中所學(xué)的機會，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系；另一方面讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，課堂中學(xué)習(xí)的長度單位還遠遠不能滿足實際生活中所有測量的需要，激發(fā)學(xué)生對長度單位進行進一步探究的欲望。

總之，學(xué)生量感的建立是一個長期且持續(xù)的過程，需要教師的密切關(guān)注和有意識地培養(yǎng)。教學(xué)實踐中，教師要遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，借助豐富的數(shù)學(xué)活動，通過有效的教學(xué)策略，促進學(xué)生“量感”的自然生長。

【參考文獻】

[1]余曉華.讓“量感”自然生長——以長度單位的教學(xué)為例[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2021（10）.

[2]鮑善軍，平燕.讓量感在課堂中真實生長[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2020（19）.