學(xué)案導(dǎo)學(xué)范式背景下小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的有效設(shè)計(jì)研究

高娟

一、問題的提出

小學(xué)數(shù)學(xué)的前置性作業(yè)和課堂作業(yè)、課后作業(yè)同樣重要，它不僅能幫助教師判斷學(xué)生課前預(yù)習(xí)行為的有效性，還能作為教師開展課堂教學(xué)的基本依據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)的課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)活動(dòng)，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)感，鍛煉學(xué)生自主提出問題的能力。隨著課程改革的逐步深入，學(xué)案導(dǎo)學(xué)范式更符合新課程理念，這種教學(xué)模式改變了傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)，能充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能與自主學(xué)習(xí)能力，更符合小學(xué)生學(xué)習(xí)的心理傾向性。學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)是新舊知識(shí)相互作用的過程，通過結(jié)合原有知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行連接與同化，達(dá)到自主探究、自主學(xué)習(xí)的目的。

小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)結(jié)合學(xué)案導(dǎo)學(xué)范式，構(gòu)建以學(xué)生為中心的課前預(yù)習(xí)活動(dòng)，能夠全面訓(xùn)練與提升小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在完成前置性作業(yè)的過程中形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，從而優(yōu)化預(yù)習(xí)成效，為有效教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。這也符合陶行知先生的“教學(xué)做合一”的教育思想，他倡導(dǎo)“在做中學(xué)，在做中教，在做中求進(jìn)步”。即教師最重要的教學(xué)任務(wù)是教給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，充分尊重學(xué)生的主體地位，結(jié)合學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)和興趣進(jìn)行有效教學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)與進(jìn)步。

二、學(xué)案導(dǎo)學(xué)范式的基本原則

（一）學(xué)生主體性原則

學(xué)案導(dǎo)學(xué)范式是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，培養(yǎng)學(xué)生自主探究問題、解決問題的能力。教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)展需求以及基本學(xué)情，創(chuàng)建相應(yīng)的學(xué)習(xí)流程，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，使學(xué)生真正趣學(xué)、樂學(xué)。

（二）教師主導(dǎo)性原則

學(xué)案導(dǎo)學(xué)范式的教學(xué)模式主要以學(xué)生為主體，但并不能完全依賴學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師的指導(dǎo)在其中發(fā)揮著巨大的作用。新的課程標(biāo)準(zhǔn)中明確將教師的角色定位于“學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。教師作為指導(dǎo)者，在設(shè)計(jì)教學(xué)與作業(yè)時(shí)，要充分結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，結(jié)合多種教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)問題，進(jìn)行自主探究與發(fā)現(xiàn)，通過導(dǎo)學(xué)過程循序漸進(jìn)地達(dá)到正確分析問題、解決問題的效果。教師的主導(dǎo)性體現(xiàn)了教師的指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)，也重視了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。

（三）層次性原則

層次性原則一般體現(xiàn)在各種各樣的問題探究之上，往往根據(jù)這些問題由淺入深地展開。在實(shí)際教學(xué)過程中，很多教師能夠?qū)W(xué)生主體性原則有充分的認(rèn)識(shí)，但在整個(gè)實(shí)踐過程中難以照顧到所有學(xué)生。而學(xué)案導(dǎo)學(xué)范式的教學(xué)模式通過分層次有差異的教學(xué)活動(dòng)，對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化和完善，能夠滿足學(xué)生的基本需求。學(xué)案導(dǎo)學(xué)范式相比于傳統(tǒng)教學(xué)更具有開放性和自由性，它給予學(xué)生更多的時(shí)間與空間去思考與探究，能夠提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的探究愿望，并產(chǎn)生積極的問題解決心向。

（四）趣味性原則

趣味性原則往往體現(xiàn)在教師幽默、生動(dòng)的教學(xué)語言，靈活的教學(xué)技巧，直觀、形象的表演以及富有感染力的激情等方面。為了更好地提高教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，應(yīng)該結(jié)合小學(xué)生的年齡特征和心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)富有趣味性的教育活動(dòng)過程；可以將學(xué)生作為主體，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)有趣的學(xué)習(xí)情境，吸引學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)；還可以通過多元化的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生自主探索與發(fā)現(xiàn)。因此，教師應(yīng)該遵循趣味性原則，讓課堂變得生動(dòng)而富有感染力，從而使學(xué)生樂于主動(dòng)學(xué)習(xí)。

三、學(xué)案導(dǎo)學(xué)范式背景下小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的有效設(shè)計(jì)

教師結(jié)合學(xué)案導(dǎo)學(xué)范式進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)是一種有效的教學(xué)手段，這種教學(xué)模式能更全面地分析學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為。導(dǎo)學(xué)案較為直觀地指出自主學(xué)習(xí)的任務(wù)與探究流程，同時(shí)也包含了豐富的、多層次的作業(yè)練習(xí)，能及時(shí)檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教師通過學(xué)習(xí)任務(wù)單指導(dǎo)學(xué)生完成前置性作業(yè)，進(jìn)行新授課的預(yù)習(xí)，同時(shí)根據(jù)新知識(shí)的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)特征提出以下三個(gè)步驟：（1）通過復(fù)習(xí)舊知為豐富前置性作業(yè)打下基礎(chǔ)；（2）設(shè)計(jì)層次化的前置性作業(yè)引導(dǎo)探索新知；（3）小組合作訂正前置性作業(yè)歸納總結(jié)問題。

（一）通過復(fù)習(xí)舊知為豐富前置性作業(yè)打下基礎(chǔ)

學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)是建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)之上的，通過復(fù)習(xí)舊的知識(shí)激活學(xué)生的以往經(jīng)驗(yàn)，從而在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，通過新舊知識(shí)的結(jié)合達(dá)到知識(shí)的同化與順應(yīng)。這樣教師應(yīng)該結(jié)合課程內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)具有相應(yīng)聯(lián)系的舊知識(shí)的復(fù)習(xí)與回顧的“學(xué)案”，學(xué)生可以根據(jù)“學(xué)案”中的具體思路進(jìn)行預(yù)習(xí)自學(xué)，使整個(gè)“學(xué)案”的內(nèi)容盡可能具有層次性，并為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)打下基礎(chǔ)。

例如，在“圓的面積”這節(jié)課中，教師要教授圓的面積的計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生充分探究問題，掌握學(xué)習(xí)的方法。圓的面積公式是通過其他圖形的面積公式推導(dǎo)而來，因此，教師布置前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積。

再如，在學(xué)習(xí)“年 月 日”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，課前可以引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)年歷，新舊都可以，這樣學(xué)生看著手中的年歷也會(huì)產(chǎn)生很多問題。如哪些數(shù)字代表了年？哪些數(shù)字代表了月？哪些數(shù)字代表了日？它們之間又有什么樣的關(guān)系呢？教師制訂相關(guān)“學(xué)案”，借助具體實(shí)物激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，不但能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力，更能滲透科學(xué)的思想方法，也為學(xué)生深入探究時(shí)間的相關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

在實(shí)際授課過程中，教師根據(jù)學(xué)生自主探究的信息反饋，指導(dǎo)學(xué)生借助“學(xué)案”實(shí)現(xiàn)對(duì)新舊知識(shí)的鞏固提升。這樣學(xué)習(xí)雖然可能影響學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究進(jìn)程，但是注重了問題的思考，能夠準(zhǔn)確把握舊知識(shí)，讓學(xué)生溫故知新，學(xué)會(huì)分析問題、解決問題，并在鞏固提升中獲取新知識(shí)。這樣的學(xué)案導(dǎo)學(xué)下能讓學(xué)生找到探究新知識(shí)的方法，并為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

（二）設(shè)計(jì)層次化的前置性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生探索新知

此環(huán)節(jié)是關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要環(huán)節(jié)，教師要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，設(shè)置具有層次性的前置性作業(yè)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生循序漸進(jìn)地自主學(xué)習(xí)與探究，以達(dá)到良好的預(yù)習(xí)效果。要注意的是，前置性作業(yè)的整體難度不能過高，因?yàn)閷W(xué)生的知識(shí)整合能力、問題分析能力不同，所以教師要考慮到不同學(xué)生的認(rèn)知差異。即教師要依據(jù)學(xué)情與對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)資源設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)結(jié)構(gòu)，豐富前置性作業(yè)的內(nèi)容。

例如，在“圓的面積”這一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，教師可圍繞課程的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)分層次設(shè)計(jì)學(xué)案進(jìn)行導(dǎo)學(xué)。第一步提問：怎么求圓的面積？你有哪些想法？此問題的提出給學(xué)生充分的思考空間，鍛煉學(xué)生自主解決問題的能力。第二步：畫一畫、剪一剪。此環(huán)節(jié)結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索欲，讓學(xué)生通過畫一畫、剪一剪來鍛煉動(dòng)手能力，提升學(xué)生解決問題的能力，從而幫助學(xué)生達(dá)成知識(shí)技能目標(biāo)和問題解決目標(biāo)。第三步：通過剪一剪、拼一拼，聯(lián)想圓更接近于我們學(xué)過的什么圖形？并嘗試推導(dǎo)圓的面積公式。這樣通過層層遞進(jìn)的問題設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生一步步突破學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生獲得了自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。

蘇霍姆林斯基曾說過：“兒童的智慧在他的手指尖上?！痹诤?jiǎn)單的學(xué)案設(shè)計(jì)上融入動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、拼一拼、畫一畫，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，促使學(xué)生自己去觀察、思考和探討。這樣的學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)，真正體現(xiàn)了學(xué)生的“學(xué)”，而不是教師的“教”，使教服務(wù)于學(xué)，讓學(xué)生在教師的主導(dǎo)作用下進(jìn)行實(shí)踐操作，在自己的操作中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的“規(guī)律”，進(jìn)而研究“難題”。這樣不但有利于培養(yǎng)學(xué)生勤于思考和勇于探索的精神，更多的是激發(fā)了他們的內(nèi)在學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)了數(shù)學(xué)思維，在不知不覺中提升了他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）設(shè)計(jì)趣味性的前置作業(yè)，激發(fā)學(xué)生探索新知

在設(shè)計(jì)前置性學(xué)案過程中要注意問題的“趣味性”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，從學(xué)生熟悉的生活情景出發(fā)，選擇孩子們身邊的、感興趣的事物，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)。因此，教師設(shè)計(jì)前置性學(xué)案，要盡量體現(xiàn)童趣，使其既符合孩子的天性，又要體現(xiàn)生活場(chǎng)景，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者。

例如，在教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)中的“數(shù)學(xué)廣角”知識(shí)前，教師提前設(shè)計(jì)了學(xué)案，利用周末的時(shí)間請(qǐng)家長(zhǎng)陪同學(xué)生完成以下幾個(gè)任務(wù)，并要求家長(zhǎng)計(jì)錄時(shí)間。

任務(wù)如下：第一，燒水泡茶有五道工序：燒開水、洗茶壺、洗茶杯、取茶葉、泡茶。第二，各道工序用時(shí)統(tǒng)計(jì)為：燒開水10分鐘、洗茶壺2分鐘、洗茶杯1分鐘、取茶葉1分鐘、泡茶1分鐘。第三，完成上述任務(wù)后看看家長(zhǎng)給你記錄的時(shí)間是多少，看看誰用的時(shí)間最少，并說說你是怎么操作的。

注意：燒開水、洗茶壺、洗茶杯、取茶葉這四項(xiàng)是泡茶的前提。

對(duì)于這種前置性趣味性的學(xué)案的提出，大多數(shù)學(xué)生都產(chǎn)生了極大的興趣，避免了畏懼心理的產(chǎn)生。這樣的作業(yè)將數(shù)學(xué)和學(xué)生的具體生活場(chǎng)景融為一體，符合小學(xué)生好奇、善思、好動(dòng)的心理，走進(jìn)生活就是走進(jìn)了數(shù)學(xué)，一下子讓數(shù)學(xué)變成學(xué)生生活的一部分。此時(shí)，學(xué)生不是來解決數(shù)學(xué)問題的，而是來“做游戲”“闖關(guān)”的，解決了一個(gè)問題，不是完成了一個(gè)任務(wù)，而是獲得了一種體驗(yàn)、一種享受。

（四）小組合作訂正前置性作業(yè)，歸納總結(jié)問題

如果簡(jiǎn)單布置單獨(dú)的課前預(yù)習(xí)活動(dòng)，很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)敷衍了事的現(xiàn)象，因此難以達(dá)成課前預(yù)習(xí)的良好效果。教師可以豐富前置性作業(yè)活動(dòng)方式，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)的方式共享課前的預(yù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與效果，這樣不僅能優(yōu)化前置性作業(yè)的質(zhì)量，還能促使學(xué)生互相督促。學(xué)生在獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案之后，通過課前的小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)與同伴之間進(jìn)行溝通與交流，其中基礎(chǔ)較好、問題解決能力與知識(shí)整合能力較強(qiáng)的學(xué)生可以幫助基礎(chǔ)較弱的學(xué)生解決一部分問題，最后歸納總結(jié)無法解決的問題，這樣能達(dá)到更好的預(yù)習(xí)效果。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”知識(shí)前，教師專門設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)案進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行比較、分析。

李明買了一個(gè)籃球100元，張強(qiáng)買了一個(gè)足球60元，請(qǐng)回答下面的問題：（1）籃球的價(jià)格是足球的幾分之幾？（2）足球是籃球價(jià)格的幾分之幾？（3）籃球的價(jià)格比足球多幾分之幾？（4）足球的價(jià)格比籃球少幾分之幾？（5）針對(duì)提出的籃球和足球價(jià)格的問題，你還能提出其他的實(shí)際問題嗎？

教師把這樣的問題拋給學(xué)生去分析、研究，可以讓學(xué)生盡情地自由發(fā)揮。雖然看起來比較亂，但是這些問題的提出能讓學(xué)生冷靜思考：這些問題有沒有區(qū)別，區(qū)別在哪里？教師在結(jié)合具體問題進(jìn)行講述的過程中，不斷引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)，找到方法，解決問題，學(xué)會(huì)總結(jié)，這樣前置性學(xué)案導(dǎo)學(xué)目的就達(dá)到了。

四、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)結(jié)合學(xué)案導(dǎo)學(xué)范式的教學(xué)模式，不但能夠幫助學(xué)生判斷課前預(yù)習(xí)行為的有效性，而且可以作為教師課堂教學(xué)的依據(jù)，它不僅培養(yǎng)了學(xué)生不同的能力，還調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，鍛煉了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)案導(dǎo)學(xué)范式背景下小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的有效設(shè)計(jì)，不但能將學(xué)生的個(gè)體行為轉(zhuǎn)化為集體行為，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)過程中的主體，從多方面提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而且能真正讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到根本提升。

參考文獻(xiàn)：

［1］汪麗萍.多元化教學(xué)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)研究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（20）：154.

［2］張志新.高效課堂背景下小學(xué)數(shù)學(xué)有效預(yù)習(xí)的策略研究［J］.學(xué)周刊，2017（16）：79-80.

［3］嵇廣松.探討如何提高小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)興趣［J］.文理導(dǎo)航，2016（249）：25.

［4］陳麗.學(xué)案導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)認(rèn)知［J］.數(shù)學(xué)大世界（上旬），2021（3）.

（作者單位：甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)一只船小學(xué)）

編輯：陳鮮艷