優(yōu)化單元練習題設計 發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)

鄧育兵

單元練習是學生學完一個單元后安排的練習，有利于學生深化對本單元知識的認識，整體把握相關知識，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，溝通知識間聯(lián)系，有利于增強學生對知識的深入理解，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。

優(yōu)化單元練習題可讓學生在解題過程中內(nèi)化知識、提高認識，有減負增效的益處。那么，如何設計高效的單元練習題呢？我覺得可以從以下幾個方面考慮。

一、目標性

練習題設計要有目標導向。先確定好單元練習目標，根據(jù)目標設計相應練習，才能達到最好的效果。

（一）把握課標

練習題達成目標應與課程標準內(nèi)容要求相契合，注重練習題的育人功能，與課堂教學有機協(xié)調(diào)，發(fā)揮練習題功能的多樣性，最大限度地發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)。脫離《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》思想的練習題，不利于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。

（二）摸清學情

通過研究單元學習后學生真實的學習水平以及學生認知、心理特點，確定練習題難度，做到難易適度、形式多樣、豐富有趣，增強練習題的可操作性，促進學生深化理解知識、提高思維水平，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

（三）研讀教材

將單元知識內(nèi)容納入相應知識結(jié)構(gòu)中，整體分析單元內(nèi)容所處的位置和地位，將練習題內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，即將單元內(nèi)容和以前所學內(nèi)容相融合，形成正確完整的知識結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)知識之間的內(nèi)在邏輯關系。

二、發(fā)展性

單元練習題設計要有利于全體學生發(fā)展，考慮學生間差異，既要顧兩頭，又要促中間，讓每位學生都能有題可做，都可“刷存在感”，促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展。因此，練習題的設計必須有層次性，才能讓每位學生都有發(fā)展。

層次性主要是通過基礎題和拓展題來實現(xiàn)的?；A題讓每個學生都能動起來，夯實“雙基”，讓學生學必需的數(shù)學，滿足最基本的學習要求，同時也能推動學困生學習，活躍課堂氣氛，增強學生進一步學習的信心。

拓展題可以促進學生更深層次理解知識，發(fā)揮學生的主觀能動性，發(fā)展思維的深度和廣度，提高學生分析和解決問題的能力，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成，為學生持久學習數(shù)學奠定基礎。如“百分數(shù)的應用”單元練習，可根據(jù)班級學情、知識難度等，將基礎題、拓展題有機結(jié)合，發(fā)揮練習題最大的效益。教師可設計如下題目：

①女生有20人，男生有多少人？

②男生有24人，女生有多少人？

③男生比女生多4人，男生有多少人？

④男生和女生共有44人，? ? ?？

前三題為基礎題，面向基礎薄弱學生，查漏補缺；后一題為拓展題，面向?qū)W優(yōu)生，幫助學生溝通知識間的聯(lián)系，提高思維廣度，促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展。

三、針對性

每個單元都有較難理解、易讓學生產(chǎn)生疑惑的地方。學生的疑惑有共性也有個性，教師應有針對性地幫助學生“解惑”。

（一）針對知識重難點處

教師要依據(jù)新課程標準，研讀教學參考書和教材，并結(jié)合知識在小學階段知識體系中的地位和特點，突出整個單元的教學重難點，抓住學生認知轉(zhuǎn)折點，在關鍵點上下功夫，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，六年級上冊“長方體和正方體”單元中求表面積和體積是教學的重點，難點是正確計算生活中實際物體的面積和，學生發(fā)生錯誤的主要原因有兩個：一個是計算步驟多，易算錯；另一個是學生不能確定求幾個面相加的和。基于以上因素，我采取了兩個辦法。

1.畫一畫簡圖。讓學生畫長方體影集封套、通風管、落水管、游泳池、教室面等生活中物體的簡圖（草圖）。通過畫簡單的圖示，學生能“再現(xiàn)”生活中實際物體的形狀及特點，提高對物體“面”個數(shù)的認識，從而正確計算實際物體的面積和。

2.列綜合算式，不計算。幫助學生解決計算步驟多易算錯的問題，將學生的注意力重心轉(zhuǎn)移到感知物體面的個數(shù)以及分析解決問題的方法上，突出思維過程，讓學生從復雜的計算中解放出來，注重發(fā)展思維能力，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

（二）針對學生易錯處

單元練習題針對學生易錯處主要是為了幫助學生掃清學習上的錯誤認識和思維障礙，促使學生形成正確認識。錯誤認識和思維障礙主要通過以下途徑獲得：

1.學生課堂發(fā)言中錯誤的認識。課堂上學生交流時，教師要仔細傾聽，認真分析、研判學生的錯誤及原因，并做好記錄。設計單元練習題時，要根據(jù)學生的學習情況有選擇地設計單元練習題，有針對性地引導學生進一步理解鞏固所學知識。

例如，教學“圓的面積”后，我設計了這樣一道題：

一個半圓周長是10.28 cm，它的面積是多少？

很多學生回答將10.28乘2，除以圓周率，算出半徑，從而求出面積。導致發(fā)生這個錯誤的原因是學生對半圓的周長有錯誤認識，與圓周長的一半概念混淆，學生沒認識到半圓是封閉圖形，它的周長包括周長的一半加一條直徑。為了讓學生分清圓周長的一半和半圓周長之間的異同，我設計了下面的練習題：

（1）描一描下圖的周長。

（2）指一指哪部分是圓周長的一半。

（3）辨一辨半圓的周長與圓周長的一半有什么不一樣。

學生通過描一描、指一指增強了感性認識，在“辨一辨”中越辨越明，恍然大悟，使錯誤認識得到了糾正。

2.學生作業(yè)中的錯誤。對于錯誤率高的題目，教師可通過收集作業(yè)中的典型錯題，設計成可供學生找錯誤、辨原因的練習題，在“找”“辨”中，讓學生弄清錯誤原因。在此基礎上，設計針對性練習題。

例如，教學完“按比例分配”單元后，有的學生不能理解“按比例分配”方法的本質(zhì)，正確找到數(shù)量所對應的份數(shù)，分出一份是多少，再配出幾份的量。針對學生的困惑，我設計了如下練習題：

先出示學生作業(yè)中的錯誤讓學生辨析，在交流小結(jié)的基礎上完成下面的針對性練習。

根據(jù)算式，填上合適的條件：

（1）舞蹈小組和科技小組人數(shù)的比是5∶4，_________，舞蹈組有多少人？20÷4=5（人） 5×5=25（人）

（2）舞蹈小組和科技小組人數(shù)的比是5∶4，_________?，舞蹈小組和科技小組各有多少人？5＋4=9? 45÷9=5（人） 5×5=25（人） 5×4=20（人）

（3）書法組和科技小組人數(shù)的比是5∶3，_________，書法組和科技小組各有多少人？5-3=2 18÷2=9（人） 9×5=45（人） 9×3=27（人）

（4）舞蹈組、科技組和書法組人數(shù)的比是3∶2∶6，_________，三個小組各有多少人？2＋6=8 40÷8=5（人） 5×3=15（人） 5×2=10（人） 5×6=30（人）

以上練習題旨在讓學生根據(jù)算式呈現(xiàn)的數(shù)量關系，明辨數(shù)量與份數(shù)的對應關系，在做中“思”、思中“辨”、“辨”中悟，通過問題聚焦，讓學生悟出數(shù)學知識本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)。

四、整合性

單元練習題是在教材編排的自然單元學習后設計的練習，因此既要關注單元知識的練習，又要構(gòu)建與以前知識相通的練習，引領學生整體建構(gòu)立體知識結(jié)構(gòu)。設計中可結(jié)合《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》對高年級學生“應具備一定的綜合解決問題的能力”的要求，設計少量的綜合性較強的單元練習題，培養(yǎng)學生分析與綜合的能力，發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

（一）內(nèi)容整合

科學合理整合單元知識點，通過設計綜合性練習題，加強知識間的橫向聯(lián)系和縱向銜接，從而將數(shù)學知識連成鏈、構(gòu)成網(wǎng)，形成脈絡清晰的立體知識模塊。

例如，“圓”單元練習題：

（1）用12.56 cm長的鐵絲繞成一個圓，怎樣求這個圓的面積？

（2）把剛才的12.56 cm長的鐵絲重新繞成一個正方形，怎樣求這個正方形的面積？

通過上面兩題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

交流小結(jié)：同樣長的鐵絲圍成的圓或正方形，圓的面積比正方形的面積大。

（二）能力整合

單元練習題要立足培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)，根據(jù)不同的單元內(nèi)容設計練習題，如幾何單元要根據(jù)具體內(nèi)容，設計整合性強的練習題，培養(yǎng)學生的抽象能力、空間觀念、幾何直觀、符號意識等，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新意識，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

（三）思維整合

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，“習題的設計要關注數(shù)學的本質(zhì)，關注通性通法”。設計單元練習題時，要抓住單元練習內(nèi)容的本質(zhì)，考慮知識之間的關聯(lián)、融合，讓學生能聯(lián)想到更多的解題方法，發(fā)展學生思維。

例如，教學“解比例實際問題”單元后，可設計這樣的題：

李師傅計劃生產(chǎn)1040個零件，前5天生產(chǎn)了400個，照這樣的速度，剩下的幾天才能完成？

教學時可以發(fā)揮學生主動性，激發(fā)學生得到以下方法。

整數(shù)解法：（1040-400）÷（400÷5）

分數(shù)方法：-5

比例解法：設剩下的還要x天才能完成

（1040-400）x=400÷5

此題在知識結(jié)構(gòu)上溝通了整數(shù)、分數(shù)、比例等知識間的相互聯(lián)系，用到“歸一法”“方程”思想，拓展了學生思維空間，體現(xiàn)了數(shù)學方法的多樣性，豐富了學生的想象力，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力，整合了學生的思維。

五、調(diào)控性

調(diào)控性是指題目的設計要考慮到小學生的身心特點，設計編排要有利于提高學生做題時的積極性，使其保持良好的思維狀態(tài)。

調(diào)控性可通過優(yōu)化單元練習題趣味性、難易程度、呈現(xiàn)方式、題目編排順序等，達到調(diào)控學生做題狀態(tài)的目的，讓學生始終以飽滿的熱情投入。

設計趣味性練習題。練習課以練為主，但設計時可增加題目的趣味性，改變練習時的枯燥和學生學習的倦怠狀態(tài)。以教材單元練習題為素材，結(jié)合多媒體技術，利用圖像、視頻、音樂等方式呈現(xiàn)，吸引學生的注意力。

教學實踐中還發(fā)現(xiàn)，開放性練習題也能激發(fā)學生興趣，調(diào)控課堂氣氛。開放題是一類答案不唯一、解題方法不統(tǒng)一的題型，具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng)新性的特點，解題時不同層次學生有不同的想法。交流時，容易引起學生的思維碰撞，使其形成認識上的共鳴，因此有利于促進學生積極思考，從不同的方向?qū)で笞罴呀忸}策略，拓展了學生思維。

科學、合理編排好“難易”題的呈現(xiàn)順序，有利于調(diào)控學生積極性。教師在編排單元練習題時，應充分考慮小學生身心特點和本班學生實際學習情況，在考慮知識結(jié)構(gòu)性、層次性的同時，也應考慮難易題先后出示的順序，較難題一般放在練習課的課尾，但也可根據(jù)練習題的整體難度，在課堂練習的中間位置安排一個開放題，調(diào)動學生學習積極性，讓學生思維有起有落，就像一首動聽美妙的樂曲，有抑揚頓挫的感覺，練習題設計也應張弛有度。學生在做題過程中感受到解題的樂趣，才能始終保持興奮狀態(tài)。

總之，小學高年級數(shù)學單元題設計要充分考慮《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》要求，根據(jù)小學生身心特點和本班學生實際情況，并結(jié)合教材中的單元練習題，從有利于學生發(fā)展最大化的角度出發(fā)，整體把握、針對性設計，通過對題目合理編排，調(diào)控好學生學習狀態(tài)，讓學生與題目和諧對話，在“做中思、思中悟、悟中明”。

參考文獻：

王月芬.重構(gòu)作業(yè)：課程視域下的單元作業(yè)［M］.北京：教育科學出版社，2021.

（作者單位：江蘇省南京市高淳區(qū)固城中心小學）

編輯：趙飛飛