判定三角形形狀的不同思路

馮文娟

【摘要】判定三角形形狀問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)部分之一，也是今后高中學(xué)習(xí)中的重要基礎(chǔ).考查判定三角形形狀問(wèn)題的形式多種多樣，相關(guān)的問(wèn)題也都十分靈活.本文分別介紹三種常見(jiàn)的解題思路：利用根的判別式判定、利用因式分解判定、利用勾股定理判定.以不同例題為分析對(duì)象，結(jié)合具體例題討論如何解決判定三角形形狀的問(wèn)題.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；三角形形狀；判定技巧

1 利用根的判別式

利用根的判別式判斷三角形形狀是根據(jù)—元二次方程的根的判別式Δ=b2－4ac，Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；Δ<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.從而可列出方程得出三角形三條邊的關(guān)系：當(dāng)a=b=c，則這個(gè)三角形是等邊三角形；當(dāng)a2+b2<c2，則這個(gè)三角形是鈍角三角形；當(dāng)a2+b2>c2，則這個(gè)三角形是銳角三角形；當(dāng)a2+b2=c2，則這個(gè)三角形是直角三角形.

4 結(jié)語(yǔ)

判定三角形形狀問(wèn)題作為中考和高考的常見(jiàn)考點(diǎn)，考查形式十分靈活，本文提供了三種判定三角形形狀具體的解題思路和應(yīng)用步驟：利用根的判別式判定三角形形狀、利用因式分解判定三角形形狀、利用勾股定理判定三角形形狀.不同思路對(duì)應(yīng)解題方式各不相同，有助于學(xué)生快速采取正確合理的思路解答這一類(lèi)問(wèn)題.通過(guò)對(duì)上述例題的分析，希望學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中針對(duì)不同的問(wèn)題，靈活解答，以此提高解題的效率.

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