基于攝動(dòng)模態(tài)分析的風(fēng)電葉片動(dòng)力學(xué)特性研究

收稿日期：2022-07-15

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51975535）；湖南省教育廳科學(xué)基金優(yōu)秀青年項(xiàng)目（22B0465）；中央引導(dǎo)地方科技發(fā)展資金項(xiàng)目（2022ZYT012）

通信作者：王文韞（1985—），女，博士、副教授，主要從事風(fēng)電葉片的機(jī)器視覺檢測、深度學(xué)習(xí)與模態(tài)辨識(shí)的研究。wwy73210693 @163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1045 文章編號(hào)：0254-0096（2023）11-0231-08

摘 要：針對大尺寸葉片運(yùn)行狀態(tài)下受旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)和動(dòng)力剛化效應(yīng)耦合作用從而導(dǎo)致其模態(tài)特性改變的現(xiàn)象，提出一種基于攝動(dòng)模態(tài)分析的旋轉(zhuǎn)葉片振動(dòng)分析方法。建立0.89 m和61.5 m兩種型號(hào)的葉片模型，通過數(shù)值模擬分析葉片在0～50 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)這兩種效應(yīng)對葉片頻率的影響?；谟?jì)算的頻率差值[Δf]的變化規(guī)律，研究葉片3種主要振型與這兩種效應(yīng)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。最后，為驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，通過錘擊法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其一、二階模態(tài)頻率誤差均在1%以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：有限元法；風(fēng)力機(jī)葉片；模態(tài)分析；旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)；動(dòng)力剛化效應(yīng)

中圖分類號(hào)：TK83""""""""""" """""""""""" """""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)的快速發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的損壞事故逐年增加。在風(fēng)力機(jī)損壞事故中，由于葉片損壞導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)損壞的現(xiàn)象較為常見［1］。因此，開展風(fēng)電葉片動(dòng)力學(xué)性能的研究對促進(jìn)風(fēng)電葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)和降低風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)有一定意義。近年來，國內(nèi)外學(xué)者做了大量有關(guān)風(fēng)電葉片結(jié)構(gòu)特性與動(dòng)力學(xué)分析方面的研究［2］。左楊杰等［3］提出一種基于物理的多尺度損傷模型，描述了葉片在準(zhǔn)靜態(tài)和循環(huán)載荷下的漸進(jìn)式層裂和接頭粘合劑的脫膠現(xiàn)象，用于評(píng)估大型葉片結(jié)構(gòu)耐用性并提高壽命預(yù)測的準(zhǔn)確性；廖高華等［4］針對葉片雙向疲勞加載時(shí)出現(xiàn)振動(dòng)耦合問題，設(shè)計(jì)了一種兆瓦級(jí)風(fēng)電葉片雙向疲勞加載試驗(yàn)系統(tǒng)，以分析激振頻率、安裝位置影響下的系統(tǒng)耦合過程及基本規(guī)律；陳元昌等［5］基于數(shù)值模擬對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的復(fù)曲率振型和模態(tài)耦合動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了研究；黃俊東等［6］針對大型后掠葉片的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和氣動(dòng)特性，采用特征值方法對后掠葉片的結(jié)構(gòu)特性和顫振特性進(jìn)行了研究，揭示了葉片后掠對其彎扭耦合變形的影響。

以上研究主要集中在未服役狀態(tài)下葉片的結(jié)構(gòu)特性有關(guān)研究。而隨著葉片尺寸朝著大型化趨勢的發(fā)展，風(fēng)電葉片作為一種柔性彈性體，其大范圍轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的變形會(huì)受到離心慣性力的影響，導(dǎo)致葉片的模態(tài)特性隨轉(zhuǎn)速變化。針對上述問題，本文提出一種基于攝動(dòng)模態(tài)分析的風(fēng)電葉片動(dòng)力學(xué)研究方法。首先，研究葉片旋轉(zhuǎn)過程中受旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)和動(dòng)力剛化效應(yīng)的影響機(jī)理；在此基礎(chǔ)上，建立0.89 m和61.5 m兩種型號(hào)的葉片模型，通過數(shù)值模擬研究其在0～50 r/min轉(zhuǎn)速下這兩種效應(yīng)對葉片頻率的影響，并結(jié)合振型特點(diǎn)研究葉片常見的三種振型與這兩種效應(yīng)之間的關(guān)聯(lián)性；最后，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過錘擊法實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析驗(yàn)證有限元分析結(jié)果的有效性。

1 葉片建模與模態(tài)分析

振動(dòng)測量與模態(tài)辨識(shí)可為研究葉片的動(dòng)態(tài)性能和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改型提供重要的數(shù)據(jù)來源和理論依據(jù)。本節(jié)以某型風(fēng)力機(jī)葉片為基礎(chǔ)，逆向建立模型并進(jìn)行有限元仿真，以求解葉片各階頻率和振型。

1.1 選取材料參數(shù)

該葉片由尼龍和玻璃纖維復(fù)合材料制作，具有良好的力學(xué)性能，能夠適應(yīng)風(fēng)電機(jī)組復(fù)雜惡劣的工作條件。由于復(fù)合材料的各向異性特征和葉片制造工藝不可知，參考文獻(xiàn)［2］并進(jìn)行調(diào)試，取其密度為1720 kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為8000 MPa。

1.2 模型建立與求解

通過Geomagic Wrap對葉片表面三維點(diǎn)云進(jìn)行去噪、配準(zhǔn)與曲面擬合，并將預(yù)處理文件保存.igs格式導(dǎo)入Pro/E，通過逆向建模建立葉片實(shí)體模型。然后，轉(zhuǎn)為.igs文件導(dǎo)入ANSYS Workbench有限元軟件進(jìn)行建模和分析。建立葉片模型如圖1a所示，葉片長0.89 m。對葉根端面添加固定約束并進(jìn)行約束模態(tài)分析，求解前六階頻率和對應(yīng)振型，如表1和圖1b所示。由表1可知，葉片的振動(dòng)主要集中在揮舞、擺振和扭轉(zhuǎn)3個(gè)方向。低階頻率主要以揮舞振型為主，隨著頻率的增加，扭轉(zhuǎn)方向的振型變得更加明顯。

2 旋轉(zhuǎn)軟化與動(dòng)力剛化效應(yīng)

2.1 旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)

結(jié)構(gòu)模型在不同的外部載荷作用下表現(xiàn)出不同的動(dòng)力特性。當(dāng)物體受外力作用時(shí)，其剛度和固有頻率可能發(fā)生變化。對風(fēng)電葉片來說，旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的力學(xué)慣性力將導(dǎo)致葉片剛度降低，該現(xiàn)象被稱為旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)。

對物體進(jìn)行模態(tài)分析的本質(zhì)是求解動(dòng)力學(xué)二階微分方程：

[Mμ+Cμ+Kμ=0]"""""" （1）

式中：[K]——?jiǎng)偠染仃?；[M]——質(zhì)量矩陣；[μ]——位移向量。

葉片旋轉(zhuǎn)過程可近似看成繞軸旋轉(zhuǎn)的彈簧-質(zhì)量模型，當(dāng)其不發(fā)生變形時(shí)，振動(dòng)方程為：

[Mμ+Kμ=0]"""""" （2）

即：

[Kμ=Mω2r] （3）

式中：[r]——質(zhì)點(diǎn)相對于旋轉(zhuǎn)軸的距離，m；[ω]——角速度，r/min。

隨著葉片轉(zhuǎn)速的增加，葉片在旋轉(zhuǎn)過程中受到離心力的作用，在縱向上可能發(fā)生變形，從而影響葉片的剛度。當(dāng)變形[μ]足夠大時(shí)，葉片的剛度值也將發(fā)生較大改變，此時(shí)的變化不能被忽略，其對應(yīng)的系統(tǒng)振動(dòng)方程以及系統(tǒng)的平衡方程分別為：

[Mμ+Kμ=f（t）]""" （4）

[（K-Mω2）μ=Mω2r]"" （5）

由此可見，[（K-Mω2）≤K，]表明旋轉(zhuǎn)軟化現(xiàn)象隨轉(zhuǎn)速的增加，剛度下降更多，旋轉(zhuǎn)軟化現(xiàn)象更明顯。

2.2 動(dòng)力剛化效應(yīng)

1987年Kane首次提出“動(dòng)力剛化”的概念，指出當(dāng)撓性梁高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的剛度也隨之增大［7］。在風(fēng)電葉片的大范圍運(yùn)行過程中，運(yùn)動(dòng)和變形相互耦合則有可能對剛度造成較大影響。動(dòng)力剛化效應(yīng)的力學(xué)機(jī)理以圖2所示梁單元為例解釋［8］。

由于運(yùn)動(dòng)和變形的耦合導(dǎo)致軸向力[F]產(chǎn)生附加彎矩[M]：

[M=F?y?xdx] （6）

顯然，隨著軸向力的增大，附加的彎矩變得不可忽略。風(fēng)電葉片軸向內(nèi)力會(huì)出現(xiàn)隨轉(zhuǎn)速的增加而增大的趨勢，導(dǎo)致附加彎矩[M]也不斷增大，從而引起附加剛度的變化。

3 攝動(dòng)模態(tài)分析法

攝動(dòng)模態(tài)分析是一種可先通過不同應(yīng)力狀態(tài)下的靜力學(xué)分析獲得結(jié)果模型更新后的剛度，再基于此剛度計(jì)算模態(tài)的模態(tài)分析方法。鑒于旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)和動(dòng)力剛化效應(yīng)的影響，建立三葉片裝配體模型，在ANSYS中采用攝動(dòng)模態(tài)分析法研究不同轉(zhuǎn)速下葉片模態(tài)頻率受到的影響與變化規(guī)律。

3.1 三葉片裝配體模型的建立

基于1節(jié)0.89 m長葉片，建立葉片及其配套連接件（輪轂、馬鞍形夾緊裝置等）的裝配體有限元模型，葉片材料與1節(jié)一致，其他配套零件材料為Q235結(jié)構(gòu)鋼。Q235結(jié)構(gòu)鋼［9］密度設(shè)置為[ρ=7.86] g/cm3，彈性模量取[E=206] GPa，泊松比取[ν=0.25]。

鑒于網(wǎng)格質(zhì)量對模態(tài)分析的影響較小，本文采用四面體劃分網(wǎng)格，設(shè)置網(wǎng)格整體尺寸為5 mm。在葉片實(shí)際運(yùn)行工況下，輪轂在葉片旋轉(zhuǎn)平面的法線方向上的旋轉(zhuǎn)自由度不受限制。因此，以輪轂旋轉(zhuǎn)中心處為坐標(biāo)原點(diǎn)建立一個(gè)坐標(biāo)系，并將葉片旋轉(zhuǎn)平面方向上的旋轉(zhuǎn)自由度釋放。裝配體繞法線方向旋轉(zhuǎn)（即新建立坐標(biāo)系的Z軸方向）旋轉(zhuǎn)，葉片裝配體模型如圖3所示。

3.2 攝動(dòng)模態(tài)分析

裝配體繞輪轂處坐標(biāo)系Z軸方向旋轉(zhuǎn)，并以5 r/min為間隔，計(jì)算0～50 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)葉片的靜力學(xué)結(jié)果。圖4為轉(zhuǎn)速為10 r/min時(shí)的葉片表面變形示意圖。由圖4可知，風(fēng)電葉片的主要變形為沿葉片揮舞方向和徑向向外擴(kuò)展，這與實(shí)際情況相符。設(shè)置模態(tài)分析中的Pre-Stress選項(xiàng)，通過時(shí)間定義預(yù)應(yīng)力并讀取系統(tǒng)最后的計(jì)算剛度，通過后處理得到攝動(dòng)模態(tài)分析結(jié)果。

圖5為葉片轉(zhuǎn)速為10 r/min時(shí)攝動(dòng)模態(tài)分析結(jié)果。由圖5可知，旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下裝配體葉片的模態(tài)振型會(huì)出現(xiàn)對稱與非對稱兩種情況。將各模態(tài)根據(jù)振型特點(diǎn)分為七個(gè)小組，葉片的模態(tài)振型主要分為揮舞、擺振和扭轉(zhuǎn)三個(gè)類型。由圖5可知，低階模態(tài)主要是單一的變形形式，如模態(tài)第一～第六階均主要為揮舞方向的變形。隨著頻率的增加，高階模態(tài)通常由多種變形耦合在一起，如第七～第十五階模態(tài)主要是由揮舞和擺振方向耦合的變形，而頻率增加到第十六第二十一階時(shí)模態(tài)主要是由揮舞和扭轉(zhuǎn)方向耦合的變形。

此外，同一組模態(tài)的頻率值十分接近，這可能由于裝配體是由3塊相同葉片組成的對稱結(jié)構(gòu)，所導(dǎo)致的重根模態(tài)。因此，在使用攝動(dòng)模態(tài)分析結(jié)果分析葉片旋轉(zhuǎn)軟化和動(dòng)力剛化效應(yīng)時(shí)，可選擇把同一組的模態(tài)頻率求均值，然后進(jìn)行分析。

3.3 5 MW葉片模型建立與求解

根據(jù)式（5）和式（6）可知葉片旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)和動(dòng)力剛化效應(yīng)受葉片質(zhì)量和尺寸的影響較大。為研究和驗(yàn)證上述兩種效應(yīng)對葉片旋轉(zhuǎn)過程的影響，通過ANSYS建模模塊Design Modeler建立NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)葉片模型，葉片翼型截面幾何參數(shù)來自于美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室公開數(shù)據(jù)［10］，葉片總長61.5 m，如圖6a所示。葉片材料屬性參考文獻(xiàn)［11］并進(jìn)行調(diào)試，取其密度為2100 kg/m3，泊松比為0.28，彈性模量為39 GPa。對建立的葉片模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到葉片前六階模態(tài)分析結(jié)果如圖6b所示。由圖6b可知，該型號(hào)葉片低階模態(tài)的振動(dòng)主要集中在揮舞方向，其中第五、六階模態(tài)在擺振方向的振動(dòng)較為明顯。以半徑為63 m設(shè)置旋轉(zhuǎn)載荷，以5 r/min為間隔，計(jì)算0～50 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)葉片的靜力學(xué)結(jié)果，并求解出對應(yīng)的攝動(dòng)模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果。

3.4 仿真結(jié)果對比與分析

對0.89 m和61.5 m兩種型號(hào)的葉片在0～50 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的攝動(dòng)模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行分析?？紤]到三葉片轉(zhuǎn)配體模型因?qū)ΨQ性導(dǎo)致的重根模態(tài)，對同一組的重根模態(tài)值取均值，記第[i]組的頻率均值為[fi]。根據(jù)葉片振型和計(jì)算出的[fi]找到模態(tài)分析中與之對應(yīng)的階數(shù)（即模態(tài)分析第一～第五階依次對應(yīng)攝動(dòng)模態(tài)分析第1～第5組，模態(tài)分析第六階對應(yīng)攝動(dòng)模態(tài)分析第7組）。將不同轉(zhuǎn)速下攝動(dòng)模態(tài)分析頻率值與對應(yīng)模態(tài)分析頻率值相減，所得差值記為[Δf]。0.89 m和61.5 m兩種型號(hào)的葉片在0～50 r/min轉(zhuǎn)速內(nèi)各階模態(tài)的[Δf]值與相對頻率差值如圖7所示。

由圖7可看出，[Δf]的變換與正負(fù)性反映了葉片旋轉(zhuǎn)過程中受到的旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)和動(dòng)力剛化效應(yīng)的影響程度。由圖7a～圖7f可知，隨著轉(zhuǎn)速的不斷增大，葉片的頻率值不斷增大，說明其動(dòng)力剛化效應(yīng)逐漸明顯。圖7a、圖7b的頻率差值[Δf]由負(fù)值逐漸增長為正值，葉片的振型主要為揮舞方向振動(dòng)；圖7c～圖7e的頻率差值[Δf]均為負(fù)值，葉片的振型為揮舞和擺振方向耦合振動(dòng)，此時(shí)葉片旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)較為明顯；圖7f的頻率差值[Δf]均為正值，葉片的振型主要為揮舞和扭轉(zhuǎn)方向耦合振動(dòng)，此時(shí)葉片動(dòng)力剛化效應(yīng)較為明顯。由圖7a可知，當(dāng)葉片轉(zhuǎn)速約為18 r/min時(shí)，0.89 m葉片的一階模態(tài)頻率差值[Δf]接近0，此時(shí)旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)和動(dòng)力剛化效應(yīng)對葉片一階模態(tài)的影響基本可抵消。而當(dāng)轉(zhuǎn)速大于18 r/min時(shí)，以一階模態(tài)作為主要觀察對象，動(dòng)力剛化效應(yīng)對葉片的影響超過旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)。

觀察圖7g～圖7l可知，其與圖7a～圖7f存在同樣的規(guī)律，即隨著轉(zhuǎn)速的不斷增大，葉片的頻率值不斷增大，動(dòng)力剛化效應(yīng)對葉片的影響逐漸增大。圖7g～圖7j對應(yīng)的模態(tài)振型均主要為揮舞方向振動(dòng)，其頻率差值[Δf]隨轉(zhuǎn)速的增大由負(fù)值增長為正值；圖7k和圖7l對應(yīng)的模態(tài)振型主要為揮舞和擺振方向耦合振動(dòng)，圖7k的頻率差值[Δf]均為負(fù)值，與圖7a～圖7f的規(guī)律一致；圖7l的頻率差值[Δf]由負(fù)值增長到正值，但其在5 r/min轉(zhuǎn)速時(shí)的頻率差值[Δf]為6組中最小，說明其在低轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)仍較為明顯。由此可見，擺振方向的振動(dòng)在低轉(zhuǎn)速下易產(chǎn)生較為明顯的旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)。由圖7g可知，當(dāng)葉片轉(zhuǎn)速約為12 r/min時(shí)，本文61.5 m葉片的一階模態(tài)頻率差值[Δf]接近0，表明此時(shí)旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)和動(dòng)力剛化效應(yīng)對葉片一階模態(tài)的影響基本可抵消。通過葉素動(dòng)量定理可推導(dǎo)出本型號(hào)61.5 m風(fēng)力機(jī)葉片的額定轉(zhuǎn)速為12.1 r/min，與本文計(jì)算得出的61.5 m葉片一階模態(tài)頻率差值[Δf]的零點(diǎn)十分接近。由此可見，該葉片在額定轉(zhuǎn)速下葉片一階模態(tài)受兩種效應(yīng)的影響可得到一種較好的平衡。

結(jié)合圖7可知，旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)和動(dòng)力剛化效應(yīng)在大尺寸葉片下更為明顯，與式（5）和式（6）規(guī)律一致。在低轉(zhuǎn)速下，葉片易受旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)影響導(dǎo)致葉片剛度降低，模態(tài)頻率低于約束模態(tài)的固有頻率值；隨著轉(zhuǎn)速的增大，葉片的動(dòng)力剛化效應(yīng)逐漸明顯，模態(tài)頻率逐漸增大。在0～50 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，本文的0.89 m和61.5 m兩種型號(hào)的葉片各階模態(tài)的旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)和動(dòng)力剛化效應(yīng)的影響程度與模態(tài)對應(yīng)的振型有一定關(guān)聯(lián)。

4 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析與對比

4.1 錘擊法實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用Bamp;K公司的8206-002力錘、3053-B-012采集卡和4514B-001加速度傳感器對實(shí)驗(yàn)葉片開展力錘實(shí)驗(yàn)。葉片安裝在旋轉(zhuǎn)風(fēng)力機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，驅(qū)動(dòng)器控制電機(jī)給葉片提供固定的約束，電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為0 r/min，葉片保持靜止?fàn)顟B(tài)?？紤]到葉片有限元計(jì)算過程中高階模態(tài)出現(xiàn)耦合振型的情況，實(shí)驗(yàn)對葉片采用4種不同的傳感器布置方式，如圖8a～圖8d所示。在風(fēng)力機(jī)葉片上粘貼好傳感器后，首先使用PULSE軟件的MTC Hammer模塊對實(shí)驗(yàn)對象建模與信號(hào)采集，如圖8a*～圖8d*所示。然后通過Reflex后處理模塊進(jìn)行模態(tài)參數(shù)的辨識(shí)，最

后對每種布局方案分別取10次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值作為最終得到的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。圖9為方案a傳感器布置下第一次實(shí)驗(yàn)Bamp;K儀器生成的穩(wěn)定圖，4種傳感器布置方式實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

4.2 結(jié)果對比與分析

以0.89 m葉片為例，對其進(jìn)行Bamp;K錘擊法實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。將Bamp;K錘擊法實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如圖10所示圖中誤差值=（有限元計(jì)算頻率-錘擊法實(shí)驗(yàn)頻率）/錘擊法實(shí)驗(yàn)頻率×100%。。

通過圖10可知，4種傳感器布置方式下求解的葉片一階模態(tài)（6.64、6.66、6.65和6.65 Hz）與有限元計(jì)算的一階模態(tài)（6.6121 Hz）十分接近，其誤差依次為[-0.48%、][-0.69%、][-0.51%和-0.57%]；4種傳感器布置方式下求解的第一、二階實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率與有限元計(jì)算頻率誤差均在1%以內(nèi)。第四、五階實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率與有限元計(jì)算頻率誤差均在5%以內(nèi)。對

于第六階實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率與有限元計(jì)算頻率誤差，方案c、d相比于方案a、b提升了約4%的誤差精度，結(jié)合圖1，其可能由于葉片第六階模態(tài)振型為揮舞與扭轉(zhuǎn)耦合，方案c、d在傳感器布置上考慮了扭轉(zhuǎn)方向上形變較明顯的葉片前緣和尾緣。此外，攝動(dòng)模態(tài)分析的第十八階模態(tài)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方案a、b的第六階頻率基本一致，說明其還有可能受到裝配體夾具的影響。4種方案的第三階實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率與有限元計(jì)算頻率誤差達(dá)到約18.5%，其誤差相對于其余各階模態(tài)相差較大的原因可能是由于MTC Hammer模塊建立模型為殼單元模型且第三階模態(tài)振型受擺振方向影響較大。

綜上所述，4種傳感器布局方案下，錘擊法實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率與有限元計(jì)算頻率基本接近。本文所建立的風(fēng)力機(jī)葉片模型精度基本達(dá)到適用要求，模型計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確。

5 結(jié) 論

針對大尺寸葉片運(yùn)行狀態(tài)下動(dòng)力學(xué)分析的要求，本文在分析旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)和動(dòng)力剛化效應(yīng)的基礎(chǔ)上，提出一種基于攝動(dòng)模態(tài)分析的旋轉(zhuǎn)葉片振動(dòng)分析方法。通過對兩種型號(hào)葉片的旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)和動(dòng)力剛化效應(yīng)的研究，以及仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可得出以下結(jié)論：

1）以研究旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)和動(dòng)力剛化效應(yīng)對旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下葉片的影響為目標(biāo)，建立了0.89 m和61.5 m兩種型號(hào)的葉片模型，并通過數(shù)值模擬分析葉片在0～50 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)兩種效應(yīng)對葉片頻率的影響。

2）通過分析0～50 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)兩種型號(hào)葉片的頻率差值[Δf]的變換規(guī)律并結(jié)合葉片振型特點(diǎn)，對兩種型號(hào)葉片的旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)和動(dòng)力剛化效應(yīng)進(jìn)行比較。在低轉(zhuǎn)速下，葉片的旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)較明顯，隨著轉(zhuǎn)速的增大動(dòng)力剛化效應(yīng)的影響逐漸增大，且擺振振型下葉片模態(tài)更易受到旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)的影響。此外，由計(jì)算的相對頻率差值可知，大尺寸葉片受兩種效應(yīng)的影響更加明顯，因此隨著百米級(jí)大尺寸葉片的發(fā)展，對運(yùn)行狀態(tài)葉片進(jìn)行兩種效應(yīng)影響的分析將變得更為重要。

3）為驗(yàn)證建立模型的精度和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，通過錘擊法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比。其一、二階模態(tài)頻率誤差均在1%以內(nèi)，本文計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確。

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RESEARCH ON DYNAMIC CHARACTERISTICS OF WIND POWER BLADES BASED ON PERTURBATION MODE ANALYSIS

Yang Jingyun1，Wang Wenyun1，Dai Juchuan2

（1. Hunan Provincial Key Laboratory of Health Maintenance for Mechanical Equipment，

Hunan University of Science and Technology， Xiantan 411201， China；

2. College of Mechanical and Electrical Engineering， Hunan University of Science and Technology， Xiantan 411201， China）

Abstract：In view of the phenomenon that the blade is coupled by rotating softening effect and dynamic stiffening effect， which leads to the change of its modal characteristics under the operating state of large-scale blade， a vibration analysis method of rotating blade based on perturbation modal analysis is proposed. In this paper， two blade models of 0.89 m and 61.5 m are established. Through numerical simulation， the influence of two effects on blade frequency at 0-50 r/min speed is analyzed. Based on the variation rule of calculated frequency difference [Δf，] the correlation between the three main modes of blade and the two effects is studied. Finally， in order to verify the accuracy of numerical simulation， experimental modal analysis and numerical simulation results are compared by hammering method. The experimental results show that the errors of first and second order mode frequencies are within 1%， and the calculation results in this paper are more accurate.

Keywords：finite element method； wind turbine blades； modal analysis； rotation softening effect； dynamic rigidity effect