新能源接入電力系統(tǒng)的寬頻振蕩風(fēng)險識別與抑制

收稿日期：2022-09-21

基金項目：新疆可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)自治區(qū)重點實驗室開放課題（2020D04048）；新疆維吾爾自治區(qū)新疆電力全過程仿真重點實驗室獎

補資金科技項目（DC30DK220001）；國家重點研發(fā)計劃（2021YFB1506902）；新疆維吾爾自治區(qū)重點研發(fā)計劃2022B01003-3）

通信作者：程 靜（1980—），女，博士、副教授，主要從事新能源發(fā)電與并網(wǎng)控制方面的研究。157511515@qq.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1434 文章編號：0254-0096（2023）11-0565-10

摘 要：電力系統(tǒng)振蕩穩(wěn)定性問題由來已久，隨著新能源的高比例、大規(guī)模接入，因其不確定性、弱慣性特性及其與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的交互作用，將給電力系統(tǒng)振蕩問題帶來新的挑戰(zhàn)。該文提出一種基于模式諧振法的電力系統(tǒng)振蕩風(fēng)險識別與抑制方法，將新能源發(fā)電部分和傳統(tǒng)電力系統(tǒng)部分作為兩個獨立的子系統(tǒng)，以其開環(huán)狀態(tài)矩陣特征值判定模式諧振條件滿足情況，進(jìn)一步估算閉環(huán)系統(tǒng)特征值及振蕩情況；在此基礎(chǔ)上，引入?yún)⑴c因子，確定引發(fā)各頻段振蕩的主導(dǎo)因素，優(yōu)化調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)，改變系統(tǒng)特征值分布，破除振蕩條件，從而抑制振蕩；建立系統(tǒng)模型，并在Matlab軟件平臺進(jìn)行算例仿真分析與驗證。結(jié)果表明：該方法能有效識別系統(tǒng)寬頻振蕩，并準(zhǔn)確識別振蕩誘因，有效抑制振蕩，提高系統(tǒng)阻尼，提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電；光伏發(fā)電；電力系統(tǒng)；寬頻振蕩；識別與抑制；模式諧振

中圖分類號：TK89；TM762""""""""nbsp;""" """" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來，在“雙碳”目標(biāo)的推動下，電力系統(tǒng)建設(shè)向“雙高”的新型電力系統(tǒng)方向發(fā)生重大轉(zhuǎn)型［1］，其多時間尺度、多樣化設(shè)備復(fù)雜耦合交互作用和寬頻帶動態(tài)特性等特征日益突出［2-3］，致使其振蕩頻率由次/超同步擴(kuò)展到10-1～103 Hz范圍［4］，形成寬頻帶范圍的電磁振蕩［5］，給電力系統(tǒng)帶來新的穩(wěn)定性威脅［6］。

文獻(xiàn)［7］以簡化模型挖掘系統(tǒng)的次/超同步阻抗影響因素，結(jié)合耐氏穩(wěn)定判據(jù)，揭示了系統(tǒng)振蕩機(jī)理；文獻(xiàn)［8］建立系統(tǒng)小信號模型，以阻抗分析法分析了直驅(qū)風(fēng)電場的寬頻振蕩特性；文獻(xiàn)［9-10］以廣義阻抗分析法獲得逆變器控制參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。這些基于阻抗分析法的穩(wěn)定性判別，適用于只含一個逆變器電源和復(fù)雜的場合，對于大規(guī)模新能源接入的多設(shè)備系統(tǒng)，因其復(fù)雜性，建模是個難題。文獻(xiàn)［11-13］采用復(fù)轉(zhuǎn)矩分析法分析風(fēng)電并網(wǎng)或直流輸電系統(tǒng)的次同步振蕩，其物理意義明確，但判據(jù)為充分非必要條件，判斷結(jié)果偏保守。文獻(xiàn)［14-18］采用模式分析法揭示低頻、次同步振蕩機(jī)理，能直觀體現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)性能，但未涉及多模態(tài)耦合型振蕩場景。

因此，本文針對風(fēng)電和光伏新能源大規(guī)模接入場景，提出一種基于模式諧振分析法的電力系統(tǒng)寬頻振蕩風(fēng)險識別與抑制方法，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并將其劃分為新能源和傳統(tǒng)電力系統(tǒng)兩個獨立子系統(tǒng)，以開環(huán)子系統(tǒng)狀態(tài)空間模型特征值估算閉環(huán)系統(tǒng)特征值分布，并以參與因子挖掘振蕩主導(dǎo)因素，優(yōu)化調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)，從而消除振蕩，對多模態(tài)耦合型振蕩場合也有很好的適用性，能夠確保系統(tǒng)穩(wěn)定。

1 新能源接入的電力系統(tǒng)模型

以光伏和風(fēng)電為新能源的電力系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)示意圖及理想鎖相環(huán)條件下閉環(huán)模型如圖1所示。將整個電力系統(tǒng)劃分為兩大部分：新能源部分和其余部分（即傳統(tǒng)電力系統(tǒng)部分）［19］，將其分別看作兩個獨立的子系統(tǒng)，記作NEW子系統(tǒng)和REST子系統(tǒng)。

新能源向REST子系統(tǒng)注入的有功[Pn]和無功[Qn]，其并網(wǎng)點的電壓為[un∠θn]；[ΔPn]+j[ΔQn]表示新能源輸出功率波動，[Δun∠Δθn]表示其并網(wǎng)點電壓幅值波動和相位波動。輸電網(wǎng)絡(luò)包括變壓器、輸電線路及負(fù)荷；G1，G2，…，Gn為[n]臺同步發(fā)電機(jī)。

1.1 NEW子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

光伏與風(fēng)電同時經(jīng)新能源并網(wǎng)接點接入電網(wǎng)，以[und、][upd、][ugd]和[unq、upq、ugq]分別表示新能源并網(wǎng)母線電壓、光伏發(fā)電輸出電壓、風(fēng)電輸出電壓的[d/q]軸分量，且[und=upd=ugd]，[unq=upq=ugq]。新能源子系統(tǒng)的線性化狀態(tài)空間模型表示為：

[ddtΔXn=AnΔXn+BnΔund+CnΔunq+JnΔusdΔusqΔPn=DnΔXn+EnΔund+FnΔunqΔQn=GnΔXn+HnΔund+InΔunq]"""""" （1）

式中：[Xn]——狀態(tài)變量；[An]——狀態(tài)矩陣；[Bn]，[Cn]，…，[Jn]——相關(guān)的系數(shù)矩陣[und]、[unq]——新能源并網(wǎng)點母線電壓的[d/q]軸分量，V；；[usd]、[usq]——發(fā)電機(jī)定子電壓的[d/q]軸分量，V。

1.2 REST子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

在[x-y]公共坐標(biāo)系下，建立傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的線性化狀態(tài)空間模型。

1.2.1 新能源并網(wǎng)

光伏和風(fēng)電向電力系統(tǒng)輸送的有功[Pn]和無功[Qn]，其功率波動表示為：

[ΔPn=Vx0ΔIx+Vy0ΔIy+Ix0ΔVx+Iy0ΔVyΔQn=Vy0ΔIx-Vx0ΔIy-Iy0ΔVx+Ix0ΔVy]"" （2）

式中：[Ix]、[Iy]和[Vx]、[Vy]——新能源注入電力系統(tǒng)的[x/y]軸電流分量和電壓分量，A、V；[Ix0]、[Iy0]和[Vx0]、[Vy0]——相應(yīng)的電流和電壓穩(wěn)態(tài)值，A、V。

新能源并網(wǎng)點電壓幅值波動[Δun]和相位波動[Δθn]滿足：

[Δun=C1ΔXG+D1ΔPnΔQnΔθn=C2ΔXG+D2ΔPnΔQn] （3）

式中：[C1]、[C2]、[D1]、[D2]——相關(guān)的系數(shù)矩陣；[XG]——同步機(jī)的狀態(tài)變量。

1.2.2 同步發(fā)電機(jī)的線性化數(shù)學(xué)模型

同步發(fā)電機(jī)的磁鏈方程和電壓方程表示為：

[ψdψqψfψDψQ=Xd0XadXad00Xq00XaqXad0XfXad0Xad0XaqXD00Xaq00XQ-id-iqifiDiQ]" （4）

[uduqufuDuQ=ddtψdψqψfψDψQ+-ωψqωψd000+-rid-riqrfifrDiDrQiQ]"""""" （5）

式中：[ψd]和[ψq]、[id]和[iq]、[ud]和[uq]——定子繞組的磁鏈、電流、端電壓的[d/q]軸分量，Wb、A、V；[ψf]、[if]和[uf]——勵磁繞組的磁鏈、電流和電壓，Wb、A、V；[ψD]和[ψQ]、[iD]和[iQ]、[uD]和[uQ]——阻尼繞組的磁鏈、電流、電壓的[d]軸和[q]軸分量，Wb、A、V，且[uD=uQ=0]；[ω]——轉(zhuǎn)子角速度，rad/s；[r]——定子等效電阻，[Ω]；[rf、rD]和[rQ]——勵磁繞組、[d/q]軸阻尼繞組的電阻，[Ω]；[Xd]和[Xq、Xf、XD]和[XQ]——定子等效[d/q]軸繞組、勵磁繞組、[d/q]軸阻尼繞組的自感，H；[Xad]——定子等效[d]軸繞組與勵磁繞組、[d]軸阻尼繞組的互感，H；[Xaq]——定子等效[q]軸繞組與其阻尼繞組的互感，H。

同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運動方程為：

[HJdωdt=Tm-T-Ddδdtdδdt=ω-1T=udid+uqiq]""""" （6）

式中：[HJ]——轉(zhuǎn)子慣性時間常數(shù)；[Tm]、[T]——原動機(jī)輸入的機(jī)械功率、發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率，W；[D]——轉(zhuǎn)子運動的阻尼系數(shù)；[δ]——同步電機(jī)轉(zhuǎn)子相對于同步參考軸的角位移，rad。

為提升發(fā)電機(jī)勵磁控制系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)響應(yīng)特性，在勵磁系統(tǒng)中設(shè)置電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（power system stabilizer，PSS），控制框圖如圖2所示。

圖2a中，[u、uref]分別為發(fā)電機(jī)端電壓及其參考值；[upss]為電力系統(tǒng)穩(wěn)定器輸出電壓；[Ef、Ka]為勵磁系統(tǒng)輸出和增益；[Ta、Te]為勵磁系統(tǒng)時間常數(shù)。圖2b中，[ω]、[ωref]為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速及其參考值，[Kp]為PSS的增益；[T1n、T2n、T1d、T2d]為PSS時間常數(shù)。

同步機(jī)勵磁系統(tǒng)和PSS數(shù)學(xué)模型為：

[Ef=（uref-u+upss）Ka1+sTa?11+sTeupss=（ωref-ω）KpT1nsT1ds+1?T2ns+1T2ds+1]"""" （7）

將式（4）～式（7）線性化，在理想鎖相環(huán)條件下，結(jié)合式（2）、式（3）整理得REST子系統(tǒng)的線性化狀態(tài)空間模型［20］，表示為：

[dΔXgdt=AgΔXg+ΒgpΔPn+ΒgqΔQnΔun=CgvΔXg+DvpΔPn+DvqΔQnΔθn=CgθΔXG+DθpΔPn+DθqΔQn]"""""" （8）

式中：[Xg]——狀態(tài)變量；[Ag]——狀態(tài)矩陣；[Βgp]、[Βgq]、[Cgv]、[Dvp]、[Dvq]、[Cgθ]、[Dθp]、[Dθq]——系數(shù)矩陣。

整個系統(tǒng)的閉環(huán)線性化狀態(tài)空間模型為：

[ddtΔX=AΔX]"""" （9）

式中：[X]——閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)變量；[A]——狀態(tài)矩陣。

2 基于模式諧振的新能源接入電力系統(tǒng)寬頻振蕩風(fēng)險識別與抑制方法

2.1 NEW子系統(tǒng)與REST子系統(tǒng)的動態(tài)交互

對于圖1的新能源接入電力系統(tǒng)，依照式（1）和式（8），假設(shè)NEW子系統(tǒng)和REST子系統(tǒng)的開環(huán)狀態(tài)矩陣[An]和[Ag]其特征值分別為[λni]和[λgi]，對應(yīng)的閉環(huán)特征值分別為[λni]和[λgi]。

當(dāng)[ΔPn+jΔQn=0]時，閉、開環(huán)特征值變化量[Δλni]和[Δλgi]為：

[Δλni=λni-λni=0]，[Δλgi=λgi-λgi=0]"" （10）

此時，NEW子系統(tǒng)與REST子系統(tǒng)之間無動態(tài)交互。

若[ΔPn+jΔQn≠0]，有：

[Δλni=λni-λni≠0]，[Δλgi=λgi-λgi≠0]"""""" （11）

此時，NEW子系統(tǒng)與REST子系統(tǒng)之間發(fā)生動態(tài)耦合。即：[ΔPn+jΔQn]或[Δλni]、[Δλgi]體現(xiàn)了NEW子系統(tǒng)與REST子系統(tǒng)之間的動態(tài)交互。

2.2 模式諧振

依據(jù)李氏第一穩(wěn)定性定理及模式分析法，對于新能源并網(wǎng)的閉環(huán)系統(tǒng)，狀態(tài)矩陣[A]的每一組共軛復(fù)根[λi=ξi±jωi]是系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩的要素之一，每一組共軛復(fù)根對應(yīng)一種振蕩模式。當(dāng)系統(tǒng)在運行過程中，某一參數(shù)[k]發(fā)生變化時，將引起某兩個振蕩模式[λ1（k）]和[λ2（k）]隨之發(fā)生移動。兩模式相互靠近，到達(dá)某一臨界值（諧振點R）后，移動方向發(fā)生近90°的轉(zhuǎn)變，繼而相背移動，如圖3所示。使得其中一個模式[λ2（k）]向復(fù)平面右半平面靠近，其阻尼變差，甚至穿越坐標(biāo)軸，進(jìn)入右半平面，致使其阻尼為負(fù)，導(dǎo)致系統(tǒng)徹底失穩(wěn)。[Δλi≠0]，NEW子系統(tǒng)與REST子系統(tǒng)存在強動態(tài)交互。

2.3 參與因子

對于新能源并網(wǎng)的閉環(huán)系統(tǒng)，若狀態(tài)矩陣[A]的共軛特征值[λi]對應(yīng)的左、右特征向量分別為[vi]和[wi]，即：

[Avi=λivi]，[wiTA=wiTλi，] [i]=1，2，…，[n]"""" （12）

系統(tǒng)狀態(tài)變量[X]與特征值[pki=|vkiwki||vkiwki|]的關(guān)聯(lián)程度以參與因子[pki]表示為：

[pki=|vkiwki||vkiwki|]""" （13）

式中：[p]——參與因子；[v]——特征值[λ]的左特征向量；[w]——特征值[λ]的右特征向量。

參與因子[pki]體現(xiàn)了第[k]個狀態(tài)變量[xk]對第[i]個振蕩模式[λni]的參與程度。[pki]越大，表明[xk]與[λni]的關(guān)聯(lián)程度越高。

2.4 寬頻振蕩識別與抑制方法流程

新能源接入的閉環(huán)系統(tǒng)其狀態(tài)空間模型為超高階數(shù)，在模式計算時將陷入“維數(shù)災(zāi)難”，因此，本文提出一種基于模式諧振的新能源接入電力系統(tǒng)寬頻振蕩風(fēng)險識別方法，以開環(huán)子系統(tǒng)[λni]和[λgi]估算閉環(huán)系統(tǒng)振蕩模式[λi]，降低狀態(tài)空間階數(shù)，保障分析準(zhǔn)確性；并依據(jù)參與因子，優(yōu)化參與權(quán)重大的狀態(tài)變量參數(shù)，從而改變系統(tǒng)特征值分布，提升阻尼，以此抑制振蕩，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。流程如圖4所示。

具體步驟如下：

1）建立NEW子系統(tǒng)和REST子系統(tǒng)及整個閉環(huán)電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，見式（1）、式（8）和式（9）。

2）以模式分析法求解NEW子系統(tǒng)和REST子系統(tǒng)開環(huán)狀態(tài)矩陣的特征值[λni]和[λgi]，判斷系統(tǒng)是否符合模式諧振的條件：若[λni≈λgi]，即兩個子系統(tǒng)的特征值相接近，則存在圖3的模式諧振可能性；若二者特征值相聚較遠(yuǎn)，則系統(tǒng)穩(wěn)定。

3）對于滿足模式諧振條件（[λni≈λgi]）的特征值，估算其閉環(huán)系統(tǒng)振蕩模式[λi]，以閉環(huán)系統(tǒng)特征值[λi]分布情況判斷其穩(wěn)定性。

圖1b為閉環(huán)系統(tǒng)，其特征方程為：

[Gp（s）Hp（s）+Gq（s）Hq（s）=1]" （14）

與式（12）同理，NEW和REST兩個子系統(tǒng)狀態(tài)矩陣[An]和[Ag]的特征值[λni]和[λgi]對應(yīng)的左、右特征向量分別為[vni]、[vgi]和[wTni]、[wTgi]，有：

[Anvni=λnivni，""wTniAn=wTniλniAgvgi=λgivgi，""wTgiAg=wTgiλgi]"""""" （15）

式中：[vni、][wTni]——特征值[λni]的左特征向量和右特征向量；[vgi、][wTgi]——特征值[λgi]的左特征向量和右特征向量。

相應(yīng)的開環(huán)子系統(tǒng)殘差[Rnpi]、[Rnqi]和[Rgpi]、[Rgqi]分別為：

[Rnpi=wTniBnDnvni，"""Rnqi=wTniBnGnvniRgpi=wTgiBgpCgvvgi，"""Rgqi=wTgiBgqCgvvgi] （16）

式中：[Bn、][Dn、][Gn]和[Bgp、][Cgv、][Bgq、][Cgv]——式（1）和式（8）兩子系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型中的系數(shù)矩陣。

若記作：[R=RnpiRgpi+RnqiRgqi]，則有：

[λni≈λni±Rλgi≈λgi±R]"nbsp; （17）

在開環(huán)模式諧振條件下（[λni≈λgi]），對應(yīng)的閉環(huán)特征值[λni]和[λgi]分布于[λni≈λgi]兩側(cè)。[R]表征了開、閉環(huán)特征值之間的距離，若滿足以下關(guān)系：

[|Re（R）|gt;|Re（λni）|]或[|Re（R）|gt;|Re（λgi）|]"" （18）

則必有一個閉環(huán)特征值落入復(fù)平面的右半平面，系統(tǒng)動態(tài)特性有產(chǎn)生振蕩的風(fēng)險。

4）對于滿足式（18）的情況，需進(jìn)一步參照式（13）計算參與因子，尋找確定引發(fā)各頻段振蕩的主導(dǎo)因素。

5）依據(jù)引發(fā)振蕩的主導(dǎo)因素，優(yōu)化調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)，改變系統(tǒng)特征值分布，打破式（18）的模式諧振條件，使系統(tǒng)所有特征根位于復(fù)平面的左半平面，抑制各頻段振蕩，保證系統(tǒng)具有正阻尼，從而確保系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3 算例分析

新能源并網(wǎng)示意圖如圖5所示，在四機(jī)雙區(qū)域的電力系統(tǒng)中，將光伏和風(fēng)電接于12號母線，經(jīng)輸電線路傳輸至8號母線。

風(fēng)電場有100臺1.5 MW機(jī)組并網(wǎng)發(fā)電，光伏發(fā)電總?cè)萘?00 MW，四機(jī)雙區(qū)域電力系統(tǒng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、風(fēng)電場及光伏電場單臺機(jī)組具體參數(shù)設(shè)置見附錄A。在Matlab軟件平臺搭建模型，對所提方法進(jìn)行仿真分析與驗證。

3.1 振蕩模式

計算NEW子系統(tǒng)與REST子系統(tǒng)的特征值，分析其振蕩模式，如表1和表2所示。

由表1和表2可知，兩個子系統(tǒng)的所有特征值都擁有負(fù)實部，處于復(fù)平面左半平面，二者獨立運行時具有良好的穩(wěn)定性。但兩個子系統(tǒng)之間存在近似相等的特征值，[λni≈λgi]，滿足開環(huán)模式諧振條件，具體特征值分布見圖6。

由6可知，滿足開環(huán)模式諧振條件的特征值共6對：[λn3，4]與[λg15，16]；[λn15，16]與[λg7，8]；[λn27，28]與[λg17，18]、[λg21，22]、[λg23，24]、[λg25，26]。根據(jù)式（17）估算閉環(huán)特征值，其分布如圖7所示。

由圖7可見，滿足開環(huán)模式諧振條件的6對特征值，其對應(yīng)的閉環(huán)特征值分布于諧振點兩側(cè)，其中：[λn3，4]與[λg15，16]、[λn15，16]與[λg7，8]仍位于復(fù)平面左半平面；但[λg17，18]、[λg21，22]、[λg23，24]、[λg25，26]4組特征根向右移動至復(fù)平面右半平面，在閉環(huán)電力系統(tǒng)運行過程中將與[λn27，28]產(chǎn)生動態(tài)交互作用，給系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來威脅。且這種交互作用是1對4的關(guān)系，意味著NEW子系統(tǒng)的某一參數(shù)將與REST子系統(tǒng)的多個參數(shù)相耦合，產(chǎn)生多模式耦合型振蕩，致使整個系統(tǒng)引發(fā)高頻、超同步、次同步、低頻的寬頻振蕩。

3.2 由參與因子確定引起振蕩的主導(dǎo)因素

按照式（1）和式（13）計算表1中NEW子系統(tǒng)28個（光伏系統(tǒng)12個、風(fēng)電系統(tǒng)16個）共軛復(fù)根的參與因子，并歸一化整理，獲得14組振蕩模式與參與因子的關(guān)系，如圖8所示。

圖中：[ΔuCd]、[ΔuCq]——串補電容兩端電壓的[d/q]軸分量；[Δigd]、[Δigq]——光伏電場注入電網(wǎng)的電流[d/q]軸分量；[Δucd]、[Δucq]——濾波電路電容兩端電壓的[d/q]軸分量；[ΔiLd]、[ΔiLq]——逆變器輸出電流的[d/q]軸分量；[ΔθPLL]——鎖相環(huán)相位；[Δudc]——直流電容電壓；[ΔiB]——濾波電路的電流；[ΔuPV]——光伏陣列的輸出電壓；[ΔD′、][Δx1]～[Δx5]和[Δy1]～[Δy8]——光伏MPPT控制、鎖相環(huán)控制和逆變器控制電路中引入的中間變量；[Δuccd]、[Δuccq]——濾波器輸出電壓的[d/q]軸分量；[Δicd]、[Δicq]——風(fēng)電系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)變換器輸出電流的[d/q]軸分量；[Δθ]——風(fēng)電機(jī)組軸系扭轉(zhuǎn)角度；[Δωr]、[Δωt]——風(fēng)力機(jī)葉片和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度；[Δψsd]、[Δψsq]和[Δψrd]、[Δψrq]——定、轉(zhuǎn)子繞組磁通的[d/q]軸分量。

由圖8得到表1的NEW子系統(tǒng)中開環(huán)諧振模式與主導(dǎo)影響因素的對應(yīng)關(guān)系［20］，如表3所示。

由表3可知，[λn3，4]將引發(fā)系統(tǒng)次同步振蕩，它與光伏發(fā)電MPPT的PI控制參數(shù)、光伏陣列的光伏組件串并聯(lián)數(shù)目有關(guān)；[λn15，16]將引發(fā)系統(tǒng)超同步振蕩，它與風(fēng)電系統(tǒng)的定轉(zhuǎn)子磁鏈、鎖相環(huán)控制及串補線路參數(shù)相關(guān)；[λn27，28]將引發(fā)系統(tǒng)低頻振蕩，它與風(fēng)機(jī)傳動系統(tǒng)及槳距控制參數(shù)相關(guān)。

3.3 參數(shù)優(yōu)化調(diào)節(jié)

調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)，適當(dāng)增加光伏組件并聯(lián)數(shù)目、減小MPPT的比例控制參數(shù)、增大鎖相環(huán)比例控制系數(shù)及減小積分控制系數(shù)、減小定轉(zhuǎn)子電感參數(shù)、降低串補度、增大風(fēng)電機(jī)組傳動系統(tǒng)阻尼系數(shù)及慣性質(zhì)量常數(shù)[Hr]、減小慣性質(zhì)量常數(shù)[Ht]和剛性系數(shù)及槳距控制時間常數(shù)，以此改變系統(tǒng)特征值分布，提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。具體調(diào)整參數(shù)值如表4所示。參數(shù)調(diào)整后，開環(huán)系統(tǒng)特征值分布如圖9所示。

由圖9可知，對NEW子系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化調(diào)節(jié)后，6組開環(huán)諧振點的特征值均向左移動，徹底打破開環(huán)模式諧振條件，消除了寬頻振蕩，并提高了系統(tǒng)阻尼比，提升了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3.4 系統(tǒng)穩(wěn)定性

為驗證寬頻振蕩識別與抑制方法，在Matlab/Simulink軟件平臺搭建系統(tǒng)模型，進(jìn)行仿真分析與驗證。優(yōu)化調(diào)節(jié)參數(shù)前，系統(tǒng)并網(wǎng)參量波形如圖10所示。由圖10可知，優(yōu)化前，系統(tǒng)啟動運行后發(fā)生振蕩，電壓、電流及功率發(fā)散，系統(tǒng)失穩(wěn)。

優(yōu)化調(diào)節(jié)參數(shù)后，在系統(tǒng)啟動運行后2 s處加入小擾動（設(shè)置三相短路故障持續(xù)0.01 s），得到系統(tǒng)并網(wǎng)參量波形如圖11所示。由圖11可知，優(yōu)化后系統(tǒng)模式諧振條件被打破，在受到小擾動時，能夠在0.5 s內(nèi)完全恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)，保證良好的電能質(zhì)量。

4 結(jié) 論

本文針對風(fēng)電和光伏接入的電力系統(tǒng)，提出基于模式諧振的寬頻振蕩風(fēng)險識別與抑制方法，經(jīng)仿真驗證得到以下主要結(jié)論：

1）提出的基于模式諧振的寬頻振蕩風(fēng)險識別方法，能夠?qū)⑿履茉床糠趾蛡鹘y(tǒng)電力系統(tǒng)部分作為獨立的兩個子系統(tǒng)進(jìn)行分析，估算整個閉環(huán)電力系統(tǒng)的振蕩風(fēng)險，有效解決閉環(huán)系統(tǒng)高階數(shù)的“維數(shù)災(zāi)難”問題。

2）基于模式諧振分析法，以開、閉環(huán)系統(tǒng)特征根之間的距離作為振蕩風(fēng)險的判別依據(jù)，能準(zhǔn)確有效地識別低頻、次同步、超同步和高頻范圍的多模式耦合型振蕩，且以李雅普諾夫第一穩(wěn)定判據(jù)和參數(shù)根軌跡法為理論依據(jù)，對于識別結(jié)果具有良好的解釋性。

3）提出的振蕩抑制識別方法，引入?yún)⑴c因子，確定引發(fā)寬頻振蕩的主導(dǎo)因素，從而優(yōu)化調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)，改變系統(tǒng)特征值分布，打破模式諧振條件，抑制各頻段振蕩效果顯著，尤其對多模態(tài)耦合型振蕩也有很好的適用性，保證系統(tǒng)具有正阻尼，確保其穩(wěn)定性。

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POWER SYSTEM BROADBAND OSCILLATION RISK

IDENTIFICATION AND SUPPRESSION FOR NEW ENERGY ACCESS

Cheng Jing1，2，Su Le1，Yue Lei3

（1. School of Electrical Engineering， Xinjiang University， Urumqi 830017， China；

2. Xinjiang University， Engineering Research Center of the Ministry of Education for Renewable Energy Power Generation and Grid Connection Control， Urumqi 830017， China；

3. Xinjiang Railway Survey and Design Institute Co.， Ltd.， Urumqi 830011， China）

Abstract：The power system oscillation and stability problem have a long history. With the high proportion and large-scale access to new energy， its uncertainty， low inertia characteristics and interaction with traditional power systems will bring new challenges to the oscillation problem. In this paper， a method of power system oscillation risk identification and suppression based on mode analysis is proposed. The new energy generation part and the traditional power system part were regarded as two independent subsystems， and their open-loop state matrix eigenvalues were used to determine the satisfaction of mode resonance conditions， and the closed-loop system eigenvalues and oscillation conditions were further estimated. On this basis， the participation factors were introduced to observe the dominant factors that caused oscillations in each frequency band， optimized and adjusted the system parameters to change the distribution of system eigenvalues， destroyed the oscillation conditions， and thus suppressed oscillations. The system model was established and an example simulation analysis and verification were carried out on the Matlab software platform. The results indicate that the oscillation risk identification and suppression method can detect the wideband oscillation of the power system to its advantage， accurately identify the oscillation causes， and has a good ability to restrain and eliminate oscillation， further improving the whole closed-loop system damping and stability.

Keywords：wind power； PV power； electric power systems； circuit oscillations； identification and suppression； mode resonance

附錄A

四機(jī)雙區(qū)域電力系統(tǒng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表A1～表A3，表中參數(shù)為標(biāo)幺值（系統(tǒng)基準(zhǔn)功率為100 MVA，基準(zhǔn)頻率為50 Hz）；風(fēng)電場及光伏電場單臺機(jī)組具體參數(shù)設(shè)置見表A4和表A5。