電熱氣氫綜合能源系統(tǒng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度

收稿日期：2022-07-27

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（52177073）

通信作者：李春燕（1975—），女，博士、副教授，主要從事需求響應(yīng)、綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方面的研究。lcycqu@cqu.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1124 文章編號(hào)：0254-0096（2023）11-0522-08

摘 要：首先，分析電解槽以及燃料電池等設(shè)備工作特點(diǎn)，計(jì)及設(shè)備的動(dòng)態(tài)能效，建立氫系統(tǒng)設(shè)備的精細(xì)化模型；其次，建立各種能源間的耦合關(guān)系模型，通過電熱氫多種儲(chǔ)能實(shí)現(xiàn)電熱氣氫系統(tǒng)的能量平衡；最后，計(jì)及電熱氣負(fù)荷的波動(dòng)與可再生能源的不確定性，以日運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，建立電熱氣氫綜合能源系統(tǒng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型。算例分析驗(yàn)證了該優(yōu)化模型能有效消納風(fēng)光資源、降低日運(yùn)行成本、減少環(huán)境污染，具有較好的經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性。

關(guān)鍵詞：氫能；太陽能；綜合能源系統(tǒng)；隨機(jī)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TM715""""""""""" """""""""" """"""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著全球氣候問題日益嚴(yán)重，世界主要國家都在積極參與推進(jìn)碳減排目標(biāo)。加快發(fā)展風(fēng)能、太陽能等可再生能源，是實(shí)現(xiàn)能源低碳化的核心［1-2］。近些年，風(fēng)光水能源并網(wǎng)的比例逐年增加，由于風(fēng)光能源出力的不確定性，棄風(fēng)棄光問題非常嚴(yán)峻［2］。為促進(jìn)可再生能源的消納，氫能作為一種低碳二次能源得到快速發(fā)展［3-6］。

現(xiàn)有研究大多將氫能融入電熱系統(tǒng)中，以提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)［3］計(jì)及電動(dòng)汽車隨機(jī)充電需求，建立氣-風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)的容量配置優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［4］考慮風(fēng)光出力的不確定性，構(gòu)建了電氫一體化能源站的可逆固體氧化物電池以及儲(chǔ)氫庫容量規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［5］對(duì)含P2G（power to gas）-CCS（carbon capture and storage）和燃?xì)鈸綒涞奶摂M電廠進(jìn)行研究，提出基于階梯碳交易機(jī)制的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度策略。文獻(xiàn)［6］提出含氫儲(chǔ)、熱儲(chǔ)的電熱混合儲(chǔ)能模型，對(duì)多源微網(wǎng)自治優(yōu)化運(yùn)行策略進(jìn)行了研究。

已有研究鮮有考慮可再生能源的不確定性與用戶側(cè)負(fù)荷的波動(dòng)性。事實(shí)上，氫系統(tǒng)的運(yùn)行受可再生能源出力的影響很大，因此需對(duì)計(jì)及不確定性的電熱氣氫綜合能源系統(tǒng)的隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度開展研究。目前，對(duì)氫系統(tǒng)設(shè)備建模已有相關(guān)研究。文獻(xiàn)［7］建立電解槽的產(chǎn)出模型，且建立風(fēng)-氫能源調(diào)度優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［8］對(duì)電解槽在不同運(yùn)行功率下的效率-功率關(guān)系進(jìn)行研究，建立風(fēng)-氫系統(tǒng)短期經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［9］將電轉(zhuǎn)氣過程劃分為電解制氫和氫氣甲烷化兩個(gè)過程，提出考慮電轉(zhuǎn)氣精細(xì)化模型的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)［10］分析電轉(zhuǎn)氣裝置的能源耦合方式，對(duì)其精細(xì)化模型進(jìn)行了詳細(xì)分析。然而，現(xiàn)有研究建立的氫系統(tǒng)設(shè)備數(shù)學(xué)模型簡單，鮮見計(jì)及設(shè)備運(yùn)行過程中能效的變化，同時(shí)缺乏對(duì)氫能利用各環(huán)節(jié)能源設(shè)備整體精細(xì)化建模，無法綜合反映氫能利用各環(huán)節(jié)相關(guān)能源設(shè)備具體能效特性對(duì)綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行的影響。事實(shí)上，氫系統(tǒng)設(shè)備在運(yùn)行過程中受負(fù)載功率的影響，其工作效率呈非線性變化的趨勢，從而影響電熱氣氫綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度。因此，在電熱氣氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中需計(jì)及氫系統(tǒng)設(shè)備動(dòng)態(tài)能效的影響。

綜上，為充分發(fā)揮氫能在綜合能源系統(tǒng)的作用，提高可再生能源的利用效率，本文提出電熱氣氫綜合能源系統(tǒng)（integrated electric-heating-gas-hydrogen energy system，IEHGHES）的構(gòu)架，建立電解槽、燃料電池的動(dòng)態(tài)能效模型并對(duì)系統(tǒng)中多種能源間的能量轉(zhuǎn)換設(shè)備、儲(chǔ)能設(shè)備等建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。為挖掘電熱氣氫綜合系統(tǒng)的靈活性，充分考慮電熱氫多形式儲(chǔ)能。在此基礎(chǔ)上，考慮以日運(yùn)行成本最小化為目標(biāo)，建立計(jì)及電熱氣負(fù)荷波動(dòng)與可再生能源不確定性的電熱氣氫綜合能源系統(tǒng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型。

1 IEHGHES模型

1.1 IEHGHES結(jié)構(gòu)

IEHGHES結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包含電、熱、氣、氫4個(gè)子系統(tǒng)。電負(fù)荷主要由燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池、蓄電池與風(fēng)光能源提供，多余的風(fēng)光能源可通過氫能系統(tǒng)進(jìn)行消納。質(zhì)子交換膜電解槽與電母線連接，通過電解水制造氫氣，制得的氫氣存入儲(chǔ)氫罐中。質(zhì)子交換膜電解槽、燃料電池、燃?xì)廨啓C(jī)在工作過程中產(chǎn)生的熱量通過余熱回收裝置進(jìn)行回收，提高熱能利用率。

1.2 IEHGHES數(shù)學(xué)模型

1.2.1 氫系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換設(shè)備精細(xì)化模型

現(xiàn)有研究大多認(rèn)為電解槽制氫效率固定不變而未考慮其實(shí)際工況，為充分發(fā)揮電解槽在綜合能源系統(tǒng)中的作用，建立其準(zhǔn)確的能效模型具有重要意義。本文研究電解槽、燃料電池的精細(xì)化模型，建立動(dòng)態(tài)能效模型。

1）電解槽

為促進(jìn)可再生能源的消納，可利用電解槽消納多余的可再生能源制造氫氣。以質(zhì)子交換膜電解槽為例，能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

[Qel=PelηelLH2]" （1）

[Tel=Pel（1-ηel）]"" （2）

[ηel=ηuηi] （3）

[ηi=1-IlossIEZ=1-2AFDH2SH2ΔpIEZ?eM]" （4）

[ηu=UtnUEZ≈UtnUtn+Ea+IEZRohm]""""" （5）

式中：[Qel]——?dú)錃饬髁?，m3/h；[Pel]——電解槽的耗電功率，kW；[ηel]——制氫效率，受電流效率[ηi]和電壓效率[ηu]影響；[LH2]——?dú)錃獾牡蜔嶂?，kWh/m3；[Tel]——制氫過程的產(chǎn)熱功率，kW；[Iloss]——損耗電流，A；[IEZ]——電解槽工作電流，A；[A]——質(zhì)子交換膜的有效面積，m2；[F]——法拉第常數(shù)，C/mol；[DH2]——?dú)錃獾臄U(kuò)散速率，m2/s；[SH2]——?dú)錃獾娜芙舛认禂?shù)，mol/（Pa·m3）；[Δp]——交換膜兩側(cè)氫氣壓差，Pa；[eM]——交換膜厚度，μm；[Utn]——水電解熱中性電壓，與運(yùn)行溫度有關(guān)，V；[UEZ]——電源電壓，V；[Ea]——陽極過電壓，V；[Rohm]——電解槽等效電阻，Ω。

聯(lián)立式（3）～式（5）可得：

[ηel=Utn（IEZ?eM-2AFDH2SH2Δp）/IEZ?eMUtn+Ea+IEZRohm=f1（IEZ）] （6）

又有：

[IEZ=PelUEZ=f2（Pel）]" （7）

聯(lián)立式（6）～式（7）有：

[ηel=f1f2（Pel）=g1（Pel）]""""" （8）

由式（6）可知，電解槽制氫效率受工作電流、設(shè)備參數(shù)等因素影響。電解槽制氫效率與工作電流成非線性關(guān)系，因而與實(shí)際功率也成非線性關(guān)系，本文采用多項(xiàng)式擬合方法將其簡化為如式（9）所示的函數(shù)關(guān)系［11］：

[ηel=a1+a2Pel+a3（Pel）2]"""" （9）

式中：[a1、][a2、][a3]——方程系數(shù)。

2）燃料電池

以氫氣為原料的質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）的數(shù)學(xué)模型為：

[Pfc=QfcLH2ηfc] （10）

[Tfc=QfcLH2（1-ηfc）]"" （11）

[ηfc=μfUFC?IFCENernst?IFC]""""" （12）

[UFC=ENernst-Vact-Vcon-Voh]""" （13）

[Vact=-ξ1+ξ2T+ξ3Tln（CO2）+ξ4TlnIFC=F1IFC] （14）

[Vcon=-Bln1-IFCImax=F2IFC]""" （15）

[Voh=IFCρM·l/A+RC=F3IFC] （16）

式中：[Pfc]——燃料電池的輸出電功率，kW；[Qfc]——燃料電池的耗氫流量，m3/h；[ηfc]——燃料電池的效率；[Tfc]——燃料電池的輸出熱功率，kW；[μf]——燃料的利用率；[UFC]、[ENernst]——燃料電池的輸出電壓、熱動(dòng)力電勢，V；[IFC]——燃料電池的輸出電流，A。

式（13）～式（16）中具體參數(shù)解釋見文獻(xiàn)［12］。聯(lián)立式（12）～式（16）可得：

[ηfc=μf1-F1IFC+F2IFC+F3IFCENernst=h1（IFC）]" （17）

又有：

[IFC=PfcUFC=h2（Pfc）] （18）

聯(lián)立式（17）～式（18）可得：

[ηfc=h1h2（Pfc）=g2（Pfc）]""" （19）

與電解槽類似，以燃料電池輸出功率為自變量，利用多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)其進(jìn)行擬合［13］，可得：

[ηfc=ibi（Pfc）i-1]" （20）

1.2.2 電熱氣氫能源轉(zhuǎn)換關(guān)系

電熱氣氫能源轉(zhuǎn)換設(shè)備數(shù)學(xué)模型為：

[P=Aη]" （21）

[P=[Pmt，Tmt，Teh，Tgb]T]""""" （22）

[A=diag[GmtLgas，GmtLgas，Peh，GgbLgas]] （23）

[η=[ηmt，1-ηmt，ηeh，ηgb]T]" （24）

式中：[P]——輸出功率矩陣；[A]——輸入功率矩陣；[η]——效率矩陣；[Pmt]、[Tmt]——燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電、發(fā)熱功率，kW；[Teh]——電鍋爐的熱功率，kW；[Tgb]——燃?xì)忮仩t的熱功率，kW；[Gmt]——燃?xì)廨啓C(jī)消耗天然氣流量，m3/h；[Lgas]——天然氣低熱值，kWh/m3；[Peh]——電鍋爐消耗電功率，kW；[Ggb]——燃?xì)忮仩t消耗天然氣量，m3/h；[ηmt]——燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電效率；[ηeh]——電鍋爐的效率；[ηgb]——燃?xì)忮仩t的效率。

余熱回收裝置收集電解槽、燃料電池、燃?xì)廨啓C(jī)工作中產(chǎn)生的廢熱，供給熱系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型為：

[Tr=（Tel+Tfc+Tmt）ηr] （25）

式中：[Tr]——余熱回收裝置的熱功率，kW；[ηr]——工作效率。

1.2.3 儲(chǔ)能元件

儲(chǔ)能元件的數(shù)學(xué)模型如式（26）所示。式（30）表示同一時(shí)刻充放能狀態(tài)互補(bǔ)。式（31）表示在調(diào)度周期內(nèi)充放能總量保持平衡。

[S（t）=S（t-1）+xc（t）ηc-xd（t）ηdΔt]""""" （26）

[Smin≤S≤Smax] （27）

[μcxc，min≤xc≤μcxc，max]""""" （28）

[μdxd，min≤xd≤μdxd，max]"""" （29）

[μc+μd≤1] （30）

[txc=txd] （31）

式中：[S（t）]——[t]時(shí)刻總儲(chǔ)電、熱、氫量；[xd]、[xc]——相應(yīng)能量（電、熱、氫）的釋放與儲(chǔ)存速率；[ηc]、[ηd]——能量充放效率；[Δt]——單位調(diào)度時(shí)間；S——總儲(chǔ)電、熱、氫量；[Smax、][Smin]——儲(chǔ)能上限和下限；[xc，min、][xc，max、][xd，min、][xd，max]——充放速率限制；[μc、][μd]——充放能狀態(tài)標(biāo)志，0-1變量。

2 IEHGHES優(yōu)化調(diào)度模型

考慮風(fēng)光能源的不確定性以及電、熱、氣負(fù)荷的波動(dòng)，以24 h為調(diào)度周期，建立該綜合能源系統(tǒng)的日前隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型。以IEHGHES日運(yùn)行成本最小為目的，通過對(duì)系統(tǒng)中各能量轉(zhuǎn)換設(shè)備、儲(chǔ)能設(shè)備的出力情況以及外部購能需求的協(xié)調(diào)調(diào)度，實(shí)現(xiàn)電熱氣氫綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

2.1 基于隨機(jī)場景的不確定性模型

由于氣象因素和物理?xiàng)l件的變化，IEHGHES中風(fēng)光出力以及電熱氣負(fù)荷具有不確定性。本文基于隨機(jī)場景建立風(fēng)、光以及負(fù)荷的不確定模型，應(yīng)用概率密度函數(shù)（probability density function，PDF）和輪盤賭算法生成大量場景，采用同步回代場景縮減方法消除較低概率的場景，從而將隨機(jī)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為確定性問題。

文獻(xiàn)［14］表明多能源系統(tǒng)運(yùn)行的不確定性分布特性十分復(fù)雜，工程上為簡化計(jì)算，將風(fēng)電和光伏出力以及電、熱、氣負(fù)荷的預(yù)測誤差近似為遵循正態(tài)分布?；诓淮_定性變量的概率密度函數(shù)生成相關(guān)場景，流程為：

1）將代表原始分布的零均值作為中心，以每小時(shí)作為時(shí)間尺度，把每個(gè)不確定變量的PDF離散為7個(gè)不同的預(yù)測誤差水平[（0，±σ，±2σ，][±3σ）]，[σ]代表標(biāo)準(zhǔn)差。

2）確定每個(gè)不確定變量在每個(gè)預(yù)測誤差區(qū)間的概率，分別用[α1，D、][α2，D、][α3，D、][α4，D、][α5，D、][α6，D、][α7，D]表示，[D∈?]，其中[?]為不確定變量集。

3）使用輪盤賭算法在每個(gè)小時(shí)內(nèi)為每個(gè)不確定變量生成隨機(jī)場景。

4）確定在不同場景內(nèi)每小時(shí)的不確定變量的值。對(duì)應(yīng)場景的新值為由PDF確定的每個(gè)不確定變量的誤差加上它們的預(yù)測值。

[V（s， t）=Vforecast（t）+ΔV（s， t），" s=1，…，Ns]" （32）

式中：[V（s， t）]——[t]時(shí)段場景[s]中不確定變量的值；[Vforecast（t）]——[t]時(shí)段不確定變量的預(yù)測值；[ΔV（s，t）]——[t]時(shí)段場景[s]中不確定變量的預(yù)測誤差。

對(duì)于每個(gè)場景，其概率等于每個(gè)不確定變量對(duì)應(yīng)的場景概率的乘積。場景[s]的概率為[ps]：

[ps=i∈1，2，3，4，5，6，7D∈?αi，D]""" （33）

本文中，由于不確定變量的數(shù)量為5，每小時(shí)每個(gè)不確定變量生成7個(gè)情景，因此每小時(shí)生成的組合情景數(shù)為75=16807。由于場景數(shù)量眾多，對(duì)于含有非線性方程的優(yōu)化調(diào)度模型的求解，計(jì)算量非常大。選擇具有差異性的典型場景來近似全部場景十分重要。因此，采用同步回代場景縮減方法消除較低概率的場景。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

IEHGHES優(yōu)化調(diào)度模型目標(biāo)函數(shù)為：

[min"""Co=s（Cbuy，s+Ccom，s+Cen+Cp，s）·ps]"""" （34）

[Cbuy，s=tpEt·Pgrids+pT·Tgrids+pG·Ggrids]"""""" （35）

[Ccom，s=tPndspPnd+TndspTnd+GndspGnd]"""""" （36）

[Cen=t（Tmt+Tgb）βSO2+（Tmt+Tgb）βNO2+（Tmt+Tgb）βCO2]""""" （37）

[Cp，s=tPre_ss·pf] （38）

式中：[Co]——系統(tǒng)日運(yùn)行成本；[Cbuy，s]、[Ccom，s]、[Cen]、[Cp，s]——對(duì)應(yīng)場景下的購能成本、失負(fù)荷補(bǔ)償成本、環(huán)境成本、棄風(fēng)棄光懲罰成本；[pEt、][pT、][pG]——購電、購熱、購氣單價(jià)；[Pgrids]、[Tgrids]——[s]場景下的購電、購熱功率，kW；[Ggrids]——[s]場景下的購氣量，m3/h；[Pnds、][Tnds、][Gnds]——[s]場景下的電、熱、氣失負(fù)荷功率；[pPnd、][pTnd、][pGnd]——電、熱、氣失負(fù)荷單位功率補(bǔ)償價(jià)格；[βSO2、][βNO2、][βCO2]——燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t生產(chǎn)單位熱功率排放的SO2、NO2、CO2的懲罰價(jià)格，元/kWh；[Pre_ss]——[s]場景下的棄風(fēng)棄光功率，kW；[pf]——棄風(fēng)棄光單位懲罰價(jià)格，元/kWh。

2.3 約束條件

2.3.1 功率平衡約束

可再生能源包括風(fēng)力發(fā)電與光伏發(fā)電：

[Pwts+Ppvs=Pres]" （39）

[Pre_ss+Pre_ns=Pres]""" （40）

式中：[Pwts]、[Ppvs]——風(fēng)力、光伏出力；[Pres]——可再生能源總功率，kW；[Pre_ns]——可再生能源并網(wǎng)功率，kW。

電、熱、氣、氫系統(tǒng)功率平衡約束：

[Pgrids+Pre_ns+Pfc+Pd+Pmt=Peh+Pel+Pc+Ploads-Pnds]" （41）

[Tgrids+Tr+Td+Tgb+Teh=Tc+Tloads-Tnds]" （42）

[GgridsLgas=（Gmt+Ggb）Lgas+Gloads-Gnds]""""" （43）

[Qel=Hc] （44）

[Qfc=Hd]"""""" （45）

式中：[Pc]、[Pd]——蓄電池充放電功率，kW；[Tc]、[Td]——蓄熱罐充放熱功率，kW；[Hc]、[Hd]——儲(chǔ)氫罐充放氫速率，m3/h；[Ploads]、[Tloads]、[Gloads]——[s]場景下的電、熱、氣負(fù)荷功率，kW。

2.3.2 設(shè)備運(yùn)行約束

IEHGHES系統(tǒng)主要設(shè)備有電解槽、燃料電池、燃?xì)廨啓C(jī)、電鍋爐、燃?xì)忮仩t、余熱回收裝置，其運(yùn)行出力以及爬坡約束為：

[Pminel≤Pel≤Pmaxel] （46）

[-ΔPmaxel≤Pel（t）-Pel（t-1）≤ΔPmaxel]""" （47）

[Pminfc≤Pfc≤Pmaxfc]"""""" （48）

[-ΔPmaxfc≤Pfc（t）-Pfc（t-1）≤ΔPmaxfc]"" （49）

[Pminmt≤Pmt≤Pmaxmt]""" （50）

[-ΔPmaxmt≤Pmt（t）-Pmt（t-1）≤ΔPmaxmt]""""" （51）

[Tmineh≤Teh≤Tmaxeh]""""" （52）

[-ΔTmaxeh≤Teh（t）-Teh（t-1）≤ΔTmaxeh]" （53）

[Tmingb≤Tgb≤Tmaxgb]"""" （54）

[-ΔTmaxgb≤Tgb（t）-Tgb（t-1）≤ΔTmaxgb]"""""" （55）

[Tminr≤Tr≤Tmaxr]""" （56）

式中：[Pmaxel]、[Pminel]——電解槽最大、最小出力，kW；[ΔPmaxel]——電解槽最大爬坡功率，kW；[Pmaxfc]、[Pminfc]——燃料電池最大、最小出力，kW；[ΔPmaxfc]——燃料電池最大爬坡功率，kW；[Pmaxmt]、[Pminmt]——燃?xì)廨啓C(jī)最大、最小出力，kW；[ΔPmaxmt]——燃?xì)廨啓C(jī)最大爬坡功率，kW；[Tmaxeh]、[Tmineh]——電鍋爐最大、最小功率，kW；[ΔTmaxeh]——電鍋爐最大爬坡功率，kW；[Tmaxgb]、[Tmingb]——燃?xì)忮仩t最大、最小功率，kW；[ΔTmaxgb]——燃?xì)忮仩t最大爬坡功率，kW；[Tmaxr]、[Tminr]——余熱回收裝置最大、最小輸出功率，kW。

2.3.3 購能約束

為保證電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線及氣網(wǎng)管道的安全性，電、熱、氣、氫的購買量需滿足如下約束：

[Pmingrid≤Pgrids≤Pmaxgrid]""" （57）

[Tmingrid≤Tgrids≤Tmaxgrid]""" （58）

[Gmingrid≤Ggrids≤Gmaxgrid]" （59）

式中：[Pmaxgrid]、[Pmingrid]——最大、最小購電量，kW；[Tmaxgrid]、[Tmingrid]——最大、最小購熱量，kW；[Gmaxgrid]、[Gmingrid]——最大、最小購氣量，m3/h。

2.4 模型的求解

由目標(biāo)函數(shù)（式（34）），等式約束（式（1）～式（2）、式（9）～式（11）、式（20）～式（26）、式（31）、式（35）～式（45）），不等式約束式（式（27）～式（30）、式（46）～式（59））構(gòu)成IEHGHES優(yōu)化調(diào)度模型。由于式（28）～式（30）含有整數(shù)變量，且式（9）和式（20）具有非線性特征，因此IEHGHES優(yōu)化調(diào)度是混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型。采用SOS-2分段線性化方法對(duì)式（9）和式（20）進(jìn)行線性化處理，將模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，可由Cplex商業(yè)軟件快速求解。模型求解流程如圖2所示。

3 算例分析

參數(shù)設(shè)置：IEHGHES中電熱氣負(fù)荷及風(fēng)光出力數(shù)據(jù)如圖3所示。優(yōu)化調(diào)度周期為24 h，以1 h為時(shí)間尺度。購電價(jià)格采用分時(shí)電價(jià)，谷時(shí)段為00：00—07：00，平時(shí)段為08：00—11：00及17：00—19：00，峰時(shí)段為12：00—16：00及20：00—23：00。

谷、平、峰時(shí)段電價(jià)分別為0.17、0.49、0.83 元/kWh。購熱價(jià)格為0.35 元/kWh，天然氣價(jià)格為2.5 元/m3。系統(tǒng)中相關(guān)設(shè)備的參數(shù)見表1。

案例設(shè)置：為體現(xiàn)IEHGHES促進(jìn)可再生能源的消納作用，設(shè)置3個(gè)對(duì)比案例，如表2所示。案例1是本文模型，包含電解槽、燃料電池以及電熱氫多形式儲(chǔ)能，且計(jì)及電解槽和燃料電池的動(dòng)態(tài)能效；案例2中電解槽和燃料電池的效率固定不變，取值0.7；案例3未考慮氫系統(tǒng)，僅為傳統(tǒng)電熱氣綜合能源系統(tǒng)。采用隨機(jī)場景生成方法，將眾多生成的場景

經(jīng)同步回代場景縮減方法縮減為10個(gè)典型場景，每個(gè)場景的概率如表3所示。

3.1 電解槽與燃料電池動(dòng)態(tài)能效

圖4為電解槽與燃料電池的動(dòng)態(tài)能效曲線。風(fēng)光能源充足時(shí)，電解槽利用多余的能量制氫儲(chǔ)能，其制氫效率隨電解槽的出力而改變；當(dāng)風(fēng)光資源不足時(shí)，電解槽不工作，其效率為0；燃料電池在用電高峰期將儲(chǔ)存的氫能轉(zhuǎn)化為電能，在19：00之后燃料電池高負(fù)荷運(yùn)行，效率基本維持在0.8。

3.2 系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

圖5分別為案例1～3的電、熱、氣系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果。由各案例的電系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果可知：案例1在風(fēng)光資源充足時(shí)，進(jìn)行蓄電池儲(chǔ)能與氫儲(chǔ)能；在用電高峰期蓄電池放電，減少系統(tǒng)購電成本。案例2未考慮氫設(shè)備動(dòng)態(tài)能效，且設(shè)定的效率值較低，電解槽、燃料電池出力較案例1略有減少，限制了儲(chǔ)氫裝置對(duì)可再生能源的利用。由于案例3中不含氫設(shè)備，在蓄電池充滿電后不能消納多余的可再生能源，造成棄風(fēng)棄光現(xiàn)象。

由各案例的熱系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果可知：IEHGHES儲(chǔ)熱罐在用熱低谷時(shí)段儲(chǔ)熱，在用熱高峰期放熱。案例1在傍晚，電熱負(fù)荷同時(shí)處于高峰期，余熱回收裝置利用燃料電池與燃?xì)廨啓C(jī)工作產(chǎn)生的熱量，為系統(tǒng)提供熱能。案例3中由于缺少氫設(shè)備，余熱回收裝置只能利用燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)生的熱量，需從外部購買更多熱量以滿足熱負(fù)荷需求。由各案例的氣系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果可知：系統(tǒng)從氣網(wǎng)購買大量天然氣，其中大部分天然氣被燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t消耗。對(duì)比案例3，案例1主要使用電鍋爐進(jìn)行供熱，從而燃?xì)忮仩t用氣量較少，節(jié)約了購氣成本。綜上所述，氫系統(tǒng)的參與提升了電熱氣系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)性，使得系統(tǒng)在可再生能源充足時(shí)儲(chǔ)存更多能量，并在負(fù)荷高峰期釋放能量，以減少系統(tǒng)日運(yùn)行成本。

3.3 風(fēng)光能源利用率分析

圖6為不同案例風(fēng)光能源利用率曲線。表4為不同案例風(fēng)光能源消納率。由于氫系統(tǒng)的參與，案例1中風(fēng)光消納能力顯著提高，能源消納率達(dá)到95.63%。在凌晨時(shí)段，風(fēng)力資源豐富，電負(fù)荷處于谷期，電解槽利用多余的風(fēng)能制氫，此時(shí)其效率較高；在中午時(shí)段，此時(shí)光能充足，電負(fù)荷處于峰期，可用于制氫的能量減少，其效率相較于凌晨有所下降。由于案例2中未考慮氫設(shè)備的動(dòng)態(tài)能效，未能準(zhǔn)確反映產(chǎn)氫與耗氫設(shè)備的工作區(qū)間，在凌晨時(shí)段，其風(fēng)光利用率較案例1低；在中午時(shí)段，由于儲(chǔ)氫罐容量限制，電解槽的出力較案例1低，風(fēng)光能源消納率較案例1略有下降，為94.85%。案例3的風(fēng)光能源消納率最低，為92.53%。因此，將氫氣耦合電熱氣系統(tǒng)，精細(xì)化電解槽與燃料電池的模型，能有效提高風(fēng)光能源消納率，減少棄風(fēng)棄光現(xiàn)象。

3.4 日運(yùn)行成本分析

表5為不同案例成本比較結(jié)果。案例1的日運(yùn)行成本為5230.36元，較其他案例更經(jīng)濟(jì)。由于氫系統(tǒng)的加入提供了新的能量儲(chǔ)存方式，消納了更多的可再生能源，其棄風(fēng)棄光懲罰最低。由于案例2中電解槽和燃料電池的效率固定，其棄風(fēng)棄光懲罰成本約為案例1的2倍。案例3中無氫系統(tǒng)的參與，其棄風(fēng)棄光懲罰最高?？煽闯觯阂詺淠茉礊槊浇?，實(shí)現(xiàn)電氣熱系統(tǒng)的耦合，能減小系統(tǒng)的日運(yùn)行成本，促進(jìn)可再生能源的消納。

3.5 天然氣價(jià)格的影響

根據(jù)氣系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果可知，IEHGHES需購入大量天然氣滿足電熱氣負(fù)荷的需要，因此氣價(jià)對(duì)系統(tǒng)調(diào)度成本具有重要影響。圖7為天然氣價(jià)格對(duì)系統(tǒng)成本的影響曲線。其中星形和菱形的曲線的坐標(biāo)為右軸，其余曲線坐標(biāo)為左軸。隨著

氣價(jià)的增加，系統(tǒng)的棄風(fēng)棄光懲罰成本基本不變，環(huán)境成本有所降低，當(dāng)氣價(jià)約為5 元/m3時(shí)，環(huán)境懲罰成本為0，即燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t停止運(yùn)行。為滿足負(fù)荷需要，購電購熱成本應(yīng)有所增加，因而系統(tǒng)日運(yùn)行成本呈現(xiàn)上升趨勢。

4 結(jié) 論

本文以電熱氣氫綜合能源系統(tǒng)為研究對(duì)象，提出其最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略，探究了氫系統(tǒng)的加入對(duì)可再生能源的消納作用，實(shí)現(xiàn)了電-熱-氣-氫能量耦合。結(jié)果表明：以氫氣為媒介，可協(xié)調(diào)系統(tǒng)中各設(shè)備的調(diào)度情況，IEHGHES系統(tǒng)可促進(jìn)可再生能源的消納。建立電解槽、燃料電池動(dòng)態(tài)能效模型，精細(xì)化其工作過程，能提高氫能的利用率。

［參考文獻(xiàn)］

［1］"""" 黃大為， 齊德卿， 于娜， 等. 利用制氫系統(tǒng)消納風(fēng)電棄風(fēng)的制氫容量配置方法［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2017， 38（6）： 1517-1525.

HUANG D W， QI D Q， YU N， et al. Capacity allocation method of hydrogen production system consuming abandoned wind power［J］. Acta energiae solaris sinica， 2017， 38（6）： 1517-1525.

［2］"""" 董硯， 盧禹， 雷兆明， 等. 風(fēng)電消納下多臺(tái)制氫機(jī)組優(yōu)化調(diào)度研究［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2021， 42（11）： 299-306.

DONG Y， LU Y， LEI Z M， et al. Research on optimal scheduling of multiple hydrogen production units under wind power consumption［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（11）： 299-306.

［3］"""" 周建力， 烏云娜， 董昊鑫， 等. 計(jì)及電動(dòng)汽車隨機(jī)充電的風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2021， 45（24）： 30-40.

ZHOU J L， WU Y N， DONG H X， et al. Optimal planning of"" wind-photovoltaic-hydrogen" integrated" energy" system considering"" random"" charging"" of"" electric"" vehicles［J］. Automation of electric power systems， 2021， 45（24）： 30-40.

［4］"""" 高賜威， 王崴， 陳濤. 基于可逆固體氧化物電池的電氫一體化能源站容量規(guī)劃［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2022，42（17）： 6155-6170.

GAO C W， WANG W， CHEN T. Capacity planning of electric-hydrogen"" integrated"" energy"" station"" based"" on reversible"" solid"" oxide"" battery［J］." Proceedings" of"" the CSEE， 2022， 42（17）： 6155-6170.

［5］"""" 陳登勇， 劉方， 劉帥. 基于階梯碳交易的含P2G-CCS耦合和燃?xì)鈸綒涞奶摂M電廠優(yōu)化調(diào)度［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2022， 46（6）： 2042-2054.

CHEN D Y， LIU F， LIU S. Optimization of virtual power plant scheduling coupling with P2G-CCS and doped with gas hydrogen"" based"" on"" stepped" carbon" trading［J］." Power system technology， 2022， 46（6）： 2042-2054.

［6］"""" 滕云， 孫鵬， 羅桓桓， 等. 計(jì)及電熱混合儲(chǔ)能的多源微網(wǎng)自治優(yōu)化運(yùn)行模型［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2019， 39（18）： 5316-5324， 5578.

TENG Y， SUN P， LUO H H， et al. Autonomous optimization" operation" model" for" multi-source" microgrid considering"" electrothermal"" hybrid"" energy""" storage［J］. Proceedings of the CSEE， 2019， 39（18）： 5316-5324， 5578.

［7］"""" 魏繁榮. 基于負(fù)荷彈性的新能源發(fā)電柔性高效就地化消納策略研究［D］. 武漢： 華中科技大學(xué)， 2018.

WEI F R. Studies on load resilience based flexible and effective locally-accommodating strategies of renewable energy generation［D］. Wuhan： Huazhong University of Science and Technology， 2018.

［8］"""" 魏繁榮， 隨權(quán)， 林湘寧， 等. 考慮制氫設(shè)備效率特性的煤風(fēng)氫能源網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化策略［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2018， 38（5）： 1428-1439.

WEI F R， SUI Q， LIN X N， et al. Energy control scheduling optimization strategy for coal-wind-hydrogen energy grid under consideration of the efficiency features of hydrogen production equipment［J］. Proceedings of the CSEE， 2018， 38（5）： 1428-1439.

［9］"""" 趙有林， 邱曉燕， 趙長樞， 等. 考慮電轉(zhuǎn)氣精細(xì)化模型的氣電聯(lián)合微網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度［J］. 電氣傳動(dòng)， 2021， 51（11）： 68-74.

ZHAO Y L， QIU X Y， ZHAO C S， et al. Day ahead optimal scheduling of microgrid in gas-electricity combined system considering" refined" model" of" powe r to"" gas［J］. Electric drive， 2021， 51（11）： 68-74.

［10］""" 朱蘭， 王吉， 唐隴軍， 等. 計(jì)及電轉(zhuǎn)氣精細(xì)化模型的綜合能源系統(tǒng)魯棒隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2019， 43（1）： 116-126.

ZHU L， WANG J， TANG L J， et al. Robust stochastic optimal dispatching of integrated energy systems considering refined power-to-gas model［J］. Power system technology， 2019， 43（1）： 116-126.

［11］""" CHAE M J， KIM J H， MOON B， et al. The present condition and outlook for hydrogen-natural gas blending technology［J］. Korean journal of chemical engineering， 2022， 39（2）： 251-262.

［12］""" CORREA J M， FARRET F A， POPOV V A， et al. Sensitivity analysis of the modeling parameters used in simulation of proton exchange membrane fuel cells［J］. IEEE transactions on energy conversion， 2005， 20（1）： 211-218.

［13］""" HE" Y" H，" WU" G." PGM-Free" oxygen-reduction" catalyst development for proton-exchange membrane fuel cells： challenges，""" solutions，"" and"" promises［J］." Accounts" of materials research， 2022， 3（2）： 224-236.

［14］""" HUANG C， ZHANG H C， SONG Y H， et al. Demand response for industrial micro-grid considering photovoltaic power uncertainty and battery operational cost［J］. IEEE transactions on smart grid， 2021， 12（4）： 3043-3055.

［15］""" 鄭連華， 文中， 邱智武， 等. 計(jì)及光熱電站和氫儲(chǔ)能的綜合能源系統(tǒng)低碳優(yōu)化運(yùn)行［J/OL］. 電測與儀表， 2022：1-9（2022-05-31）. http：//kns.cnki.net/kcms/detail/23.1202.TH. 20220530.1813.003.html

ZHENG L H， WEN Z， QIU Z W， et al. Low-carbon optimized operation of an integrated energy system that takes into account solar thermal power plants and hydrogen storage［J/OL］. Electrical measurement amp; instrumentation， 2022：1-9（2022-05-31）. http：//kns.cnki.net/kcms/detail/23.1202.TH. 20220530.1813.003.html

［16］""" 李天格， 胡志堅(jiān)， 陳志， 等. 計(jì)及電-氣-熱-氫需求響應(yīng)的綜合能源系統(tǒng)多時(shí)間尺度低碳運(yùn)行優(yōu)化策略［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備， 2023， 43（1）： 16-24.

LI T G， HU Z J， CHEN Z， et al. Multi-time scale low-carbon operation optimization strategy of integrated energy system considering electricity-gas-heat-hydrogen demand response［J］. Electric power automation equipment， 2023，43（1）： 16-24.

STOCHASTIC OPTIMAL SCHEDULING OF INTEGRATED

ELECTRIC- HEAT-GAS-HYDROGEN ENERGY SYSTEM

Deng Yulong，Li Chunyan，Shao Changzheng，Zhang Qian

（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment Technology， Chongqing University， Chongqing 400044， China）

Abstract：Firstly， the working characteristics of electrolyzers and fuel cells have been analyzed. A refined model of the hydrogen system equipment is built considering the dynamic efficiency. Secondly， the coupling relationship model between energy sources is constructed， the energy balance of the integrated energy system is realized by introducing multiple energy storages. Finally， a stochastic optimal scheduling model of the integrated electric-heat-gas-hydrogen energy system is established considering the fluctuation of load and the uncertainty of renewable energy. Case studies verify that the proposed optimization model can effectively consume wind and photovoltaic energy， reduce operation cost and mitigate environmental pollution.

Keywords：hydrogen energy； solar energy； integrated energy system； stochastic programming