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    高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透教學(xué)分析

    2023-06-08 23:34:37黃彥菲
    關(guān)鍵詞:滲透高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

    摘 要:高中數(shù)學(xué)有較大的學(xué)習(xí)難度,學(xué)生必須具備縝密的邏輯思維分析數(shù)學(xué)知識演變規(guī)律的能力,這樣才能保證

    學(xué)習(xí)效益的最大化

    .新課標(biāo)背景下,對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求,要求將學(xué)生作為課堂的主體,以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為教學(xué)目標(biāo),踐行現(xiàn)代化教學(xué)模式.基于此,教師應(yīng)當(dāng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),為促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升奠定堅實(shí)的基礎(chǔ).

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);滲透

    中圖分類號:G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A?? 文章編號:1008-0333(2023)06-0005-03

    高中數(shù)學(xué)知識具有縝密邏輯性與客觀分析性特質(zhì),讓學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念與算理只是教學(xué)中的一環(huán).傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)形式不能滿足學(xué)生個性化學(xué)習(xí)需求,無法為學(xué)生帶來良好學(xué)習(xí)體驗(yàn),阻礙著學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.教師要將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)劃分為獨(dú)立的學(xué)習(xí)任務(wù),借助數(shù)學(xué)知識的客觀性與嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,保證在每節(jié)課中貫徹落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育工作,強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力與創(chuàng)造能力.

    1 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)的意義

    核心素養(yǎng)是一個非常廣泛的概念,將其與高中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合不僅能幫助學(xué)生高效構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系,使學(xué)生解決問題的能力、分析數(shù)據(jù)的能力、理解抽象知識的能力、邏輯推理的能力、數(shù)學(xué)建模的能力、數(shù)學(xué)計算的能力、直觀想象的能力得到不同程度的培養(yǎng),這也是幫助學(xué)生借助所學(xué)知識解決實(shí)際生活問題的關(guān)鍵途徑.具備這些素養(yǎng)后,學(xué)生則能熟練地將所學(xué)知識與自身解決問題的思路相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)自我數(shù)學(xué)認(rèn)知的提升.學(xué)生對抽象知識的理解越深入,他們對數(shù)學(xué)問題的概括能力、對數(shù)學(xué)知識的演變規(guī)律的分析能力就越客觀、越精準(zhǔn).

    首先,在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生產(chǎn)生的學(xué)習(xí)困惑可以依靠教師的引導(dǎo)和啟發(fā)來解決.而當(dāng)學(xué)生脫離教師獨(dú)立解決生活難題時,能依靠的只有自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).伴隨著學(xué)習(xí)深度的推進(jìn),數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的積累和不斷強(qiáng)化很好地替代了教師的教學(xué)引導(dǎo)作用.因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)能讓學(xué)生成為靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的主導(dǎo)者.

    其次,在學(xué)習(xí)中遇到學(xué)習(xí)困頓是非常正常的現(xiàn)象,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能幫助學(xué)生構(gòu)建完整解決問題的方案.當(dāng)學(xué)生借助數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)弱化數(shù)學(xué)知識的抽象性時,能夠更快地找到解決問題的突破口、抓住題目的考點(diǎn).因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)能使學(xué)生擁有透過本質(zhì)看待、分析問題的能力.

    最后,數(shù)學(xué)知識代表著客觀世界數(shù)量結(jié)構(gòu)與空間形態(tài)的演化過程,影響著人類文明的延續(xù)、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,甚至能夠推算出生命的發(fā)展方向與進(jìn)化結(jié)果.

    2 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)的策略

    高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展是教師與學(xué)生合作進(jìn)行“教”與“學(xué)”的過程,學(xué)生對知識的掌握情況來自于自己的經(jīng)驗(yàn)與之前的知識積累,教師想要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透,就必須不斷優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,為提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率做好準(zhǔn)備工作.因此,教師要基于教學(xué)活動展開針對性的教學(xué)策略.幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列概念的過程中提高自身抽象感知能力.

    2.1 基于教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生抽象感知能力

    抽象感知能力是指學(xué)生的數(shù)感,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育能幫助學(xué)生形成更加科學(xué)的數(shù)學(xué)直覺,這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維面的拓寬.在開展教學(xué)活動時,教師要將學(xué)生的注意力集中在觀察、歸納和總結(jié)數(shù)學(xué)知識演變規(guī)律上,讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的挑戰(zhàn)性與成就感,延續(xù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,使學(xué)生的抽象感知能力得到培育.

    以高中數(shù)學(xué)《數(shù)列的概念》為例.這節(jié)課做了一個大膽的嘗試.首先在課前讓學(xué)生收集生活中以及其他學(xué)科中出現(xiàn)的一列數(shù)并且展示.其次再由教師為學(xué)生展示生活中的數(shù)列現(xiàn)象,如,“一根木棒每日取一半,永遠(yuǎn)取不完:1,1/2, 1/4, 16/1/8…”“將無數(shù)個6排成列數(shù),6,6,6,6,…”“1984到2021年我國奧運(yùn)會金牌數(shù)”意在讓學(xué)生通過觀察總結(jié)數(shù)列的數(shù)學(xué)定義,激發(fā)學(xué)生抽象感知能力.然后,教師提出問題加深學(xué)生對數(shù)列定義的理解,教師:“數(shù)列的基本屬性是有序,兩組數(shù)字相同的數(shù)列因排列順序不同則會呈現(xiàn)出不同的數(shù)列,且數(shù)列中的數(shù)字能重復(fù)出現(xiàn).數(shù)列不是按照數(shù)字的規(guī)律排列的,而是按照一定順序排列的,對嗎?”接著學(xué)生小組討論,通過觀察已有數(shù)列嘗試對數(shù)列進(jìn)行分類,從而掌握有窮數(shù)列、無窮數(shù)列、遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動數(shù)列、常數(shù)列等等,讓學(xué)生對數(shù)列概念擁有更加細(xì)致、深入的了解和掌握,為提高學(xué)生抽象感知能力奠定基礎(chǔ).在這個過程中,部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)更為深入的特征:從第二項起,后一項與前一項的差值(比值)為同一個常數(shù).故此時可將等差等比數(shù)列的定義先行給出,讓學(xué)生有個初步印象.最后教師帶領(lǐng)學(xué)生了解數(shù)列的通項公式.教師:“1,2,3,4,5,6,…,x,…與a1,a2,a3,a4,a5,a6,…ax,…的對應(yīng)關(guān)系是?”學(xué)生探究后,教師進(jìn)行說明.教師:“由此可見,不是所有的數(shù)列都有通項公式,就像圓周率π就是沒有通項公式的.”教師為學(xué)生列舉不同的數(shù)列式,引導(dǎo)學(xué)生逐一區(qū)分?jǐn)?shù)列與數(shù)列之間的區(qū)別,細(xì)化學(xué)生對數(shù)列意義的掌握和了解.在這節(jié)課后,學(xué)生查閱斐波拉契數(shù)列和楊輝三角的相關(guān)資料,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識.

    教師基于教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生抽象感知能力能拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,還能幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀念,為提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率帶來積極影響.

    2.2 基于教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生靈活探究能力

    教材是展開教學(xué)活動的基準(zhǔn),教師根據(jù)教材設(shè)計指定合理的教學(xué)方案,讓學(xué)生融入到對數(shù)學(xué)知識的探究之中,這不僅能體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的教育作用,還能使學(xué)生的探究思路更加靈活、探究能力更加多元.教師借助教材打好教學(xué)基礎(chǔ),使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突,引導(dǎo)學(xué)生主動調(diào)整思考方向,從根本上強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

    以高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列》為例.首先,在這之前的《數(shù)列的概念》這節(jié)課時,學(xué)生已經(jīng)對等比數(shù)列的定義有了一定的理解,并已對等差數(shù)列進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí),于是教師可以讓學(xué)生自己寫出一個等比數(shù)列的前4項,小組成員間互相指出對方數(shù)列的首項與公比q,寫出第5項,并嘗試求出其通項公式,再由特殊到一般猜想出等比數(shù)列的通項公式并進(jìn)行驗(yàn)證,教師則在旁指導(dǎo),從而掌握等比數(shù)列的通項公式.回顧等差中項的相關(guān)知識,順勢提出疑問:“是否存在等比中項?比如2和8的等比中項是什么?-2和8的等比中項又是什么?”這部分可以讓學(xué)生有個緩沖,在具體的例子中明確思考方向,從而得出結(jié)論:等比中項可能不存在,如果存在,必然是一對相反數(shù).最后還有一個問題:“是否公比q>0時,等比數(shù)列就遞增?”意在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究公比q對等比數(shù)列增減性的影響,在一步一步的嘗試中發(fā)現(xiàn),首項和公比共同影響著等比數(shù)列的增減性.該環(huán)節(jié)突出了抽象能力與邏輯推理能力的培養(yǎng),學(xué)生對等比數(shù)列有了更深的理解,教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行逐步探究,幫助學(xué)生奠定了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ).最后,教師借助小練習(xí)促使學(xué)生產(chǎn)生知識沖突,幫助學(xué)生鞏固等比數(shù)列的學(xué)習(xí)基礎(chǔ).這節(jié)課后,讓學(xué)出具體的幾個具體數(shù)列,分小組探究等比數(shù)列與等比數(shù)列的乘積、等比數(shù)列與等差數(shù)列的乘積所產(chǎn)生的的新數(shù)列有什么特點(diǎn),尤其是等差乘以等比,為之后求和部分的錯位相減法做了鋪墊.

    教師基于教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生靈活探究能力能提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知,這能幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向,為提高學(xué)生總結(jié)知識效率帶來積極影響.

    2.3 基于教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力教師設(shè)立教學(xué)目標(biāo)時不僅要將教材的難度考慮到其中,更要將學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)需求融合到其中.這樣才能突出學(xué)生在課堂中的主體地位,幫助學(xué)生平衡教材與學(xué)習(xí)之間的銜接關(guān)系.教師要創(chuàng)新教學(xué)形式,為學(xué)生帶來豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的進(jìn)步與提升.

    以高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》為例.高考改革全面提升了高考的難度,注重對學(xué)生綜合應(yīng)用能力的檢驗(yàn),教師就可以借助提示,促使學(xué)生從不同角度對本課知識進(jìn)行探究.首先,教師以循序漸進(jìn)的方式提高習(xí)題難度,逐步深化學(xué)生對等差數(shù)列的掌握與理解.教師:“等差數(shù)列an的公差d的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:an-an-1=d(n∈N,且N>1),請思考,還有哪些算式可以求公差d?”其次,教師借助之前的教學(xué)內(nèi)容加大思考難度,引導(dǎo)學(xué)生從另一個角度探究等差數(shù)列的數(shù)學(xué)意義.教師:“在第一節(jié)課中,我們從生活以及其他學(xué)科中收集了很多數(shù)列,并提取出有效數(shù)值,掌握了知識的演變規(guī)律.若是我們將一個變量視為常數(shù),化成兩次單變量,是否能夠找出合理的解決辦法?”在教師的提示下,學(xué)生找到了明確的探究方向,最終得到正確的解題策略.如,對任意的x1∈D,x2∈D2,都有f(x1)≥g(x2)恒成立,轉(zhuǎn)化為f(x1)min≥g(x2)max;對任意的x1∈D1,存在x2∈D2,使得f(x1)≥g(x2)(或f(x1)≤g(x2))恒成立轉(zhuǎn)化為f(x1)min≥g(x2)min(或f(x1)max≤g(x2)max).還有學(xué)生認(rèn)為可借助模擬函數(shù)圖像對比求出正確數(shù)值,如,設(shè)常數(shù)a>0,若9x+a2/x≥a+1對一切正實(shí)數(shù)x成立,則a的取值范圍為______.

    教師基于教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力能提升學(xué)生數(shù)學(xué)視野,這能幫助學(xué)生從不同角度分析知識演變規(guī)律,為提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量帶來積極影響.

    2.4 基于教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力

    在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)據(jù)分析能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分之一,學(xué)生作為課堂中的主體,擁有著各自擅長的學(xué)習(xí)能力,教師要在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體優(yōu)勢與價值,促進(jìn)新時期高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作質(zhì)量的提升與進(jìn)步.

    以高中數(shù)學(xué)《數(shù)列的概念》為例,經(jīng)過前一個過程的學(xué)習(xí)后,學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)列的基本解題思路,能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識與數(shù)學(xué)問題進(jìn)行結(jié)合,得到最終正確答案.教師就可以組織答題競賽,讓學(xué)生獨(dú)立、以小組為單位探討題目.首先,對于學(xué)生獨(dú)立回答的題目,教師可稍稍降低難度,主要是借此達(dá)到活躍課堂氣氛的目的,例如,已知下列三個數(shù)列的前四項,寫出一個通項公式,(1)-1,2,-3,4,…(2)1,1/4,1/9,1/16,…(3)4,44,444,4444,…其次,教師讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行比賽時,通過設(shè)定思考和預(yù)算的時間,給學(xué)習(xí)小組排名次.教師要逐步提高學(xué)習(xí)難度,幫助學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中獲得成就感和自信心.

    教師基于教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力并深化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識,幫助學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)策略,為強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)能力帶來積極影響.

    參考文獻(xiàn):

    [1] 吳國梁.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透教學(xué)——以數(shù)列章節(jié)為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2019(7):91.

    [2] 羅建宇.構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂,落實(shí)核心素養(yǎng)教育——以“數(shù)列”章節(jié)起始課教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)通訊,2018(20):9-13.

    [3] 張婷.開展主題教學(xué),提升核心素養(yǎng)——以高中數(shù)學(xué)必修五“數(shù)列”一章為例[J].西藏教育,2018(1):27-29.

    [責(zé)任編輯:李 璟]

    收稿日期:2022-11-25

    作者簡介:黃彥菲(1987.10-),女,江蘇省南通人,本科,中學(xué)一級教師,從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

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