指向數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的高中數(shù)學概念教學策略研究

張建軍

數(shù)學中數(shù)學概念課的定位比較高，教學比重有了明顯提升，許多教師著眼于數(shù)學抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)目標，全面強化學生對數(shù)學概念的理解，站在宏觀的視角重新調(diào)整高中數(shù)學教學模式和方向，確保學生打下扎實的概念基礎，實現(xiàn)樂學善學。但是有的教師對高中數(shù)學概念教學的認知比較片面，對這一教育板塊不夠重視，所設置的數(shù)學概念和教學目標不夠全面和系統(tǒng)。過多關(guān)注學生對概念的基本理解，沒有全面系統(tǒng)地講解概念的形成過程，學生的數(shù)學抽象水平參差不齊。為了打破這一現(xiàn)實困境，數(shù)學教師需要圍繞教學目標簡化教學流程，構(gòu)建教學模型，確保學生實現(xiàn)感性認識向理性認識的順利過渡。

在縱向推進教育改革的過程中，高中數(shù)學教學內(nèi)容、形式、條件、要求都產(chǎn)生了翻天覆地的變化。教師以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維為基本思想和目標，整合新舊教學資源，進一步凸顯數(shù)學教學的抽象性和系統(tǒng)性，確保學生逐步形成理性思維。鼓勵學生站在不同的視角深入了解數(shù)學知識的產(chǎn)生發(fā)展過程，實現(xiàn)深度理解和靈活應用。教師借助豐富的教學資源，從數(shù)學概念著手，結(jié)合這一基本教學板塊組織實踐活動，但是學生的思考能動性不足，還未掌握適合自己的學習策略，思維比較閉塞，所設置的學習目標較為模糊。為了打造品質(zhì)課堂，教師需要突破當前的教學困境，堅持生本理念，積極實現(xiàn)以教師為中心向以學生為中心的順利過渡，不再局限于知識傳授，著重培養(yǎng)學生的數(shù)學觀、思維方式以及思考能力，始終堅持啟迪教育，抓住學生的眼球，挖掘?qū)W生的潛能，發(fā)展學生的學科素養(yǎng)。

一、數(shù)學抽象核心素養(yǎng)與數(shù)學概念教學概述

數(shù)學抽象素養(yǎng)與學生的數(shù)學核心概念學習和生成存在密切聯(lián)系，教師會根據(jù)學生的認知能力精心選擇典型案例，逐步豐富教學材料，讓學生能夠主動領悟和體驗數(shù)學抽象的具體過程，進而對數(shù)學抽象的基本流程有更加深刻的理解。數(shù)學抽象需要以數(shù)學概念教學為基礎，實現(xiàn)不同數(shù)學概念、數(shù)學規(guī)則、數(shù)學命題和數(shù)學模型的有效統(tǒng)籌，逐步構(gòu)建完善的數(shù)學思想和數(shù)學方法，建立成熟立體的數(shù)學體系及結(jié)構(gòu)。數(shù)學的抽象性比較明顯，教師需要注重直觀抽象認知向感性經(jīng)驗的順利過渡。在直觀描述符號表達的基礎上提升學生的抽象思維層次及水準，讓學生更好地了解符號語言，自主描述符號語言。為了幫助學生建立數(shù)學抽象核心素養(yǎng)框架，教師需要將概念教學與數(shù)學理論知識講解融為一體，深入分析不同知識點之間的邏輯關(guān)系，在概念應用中培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象概括能力。

數(shù)學概念教學主要以邏輯推理和數(shù)學抽象為重點，結(jié)合實際問題，在數(shù)學運算、數(shù)學建模的過程中學習數(shù)學基本理論知識。教師需要著眼于不同的教學模式全面理順學生的學習思路，強化學生對數(shù)學概念的理解。其中多媒體教學、合作式教學和情境教學比較常見，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學教學方法的橫向延伸及縱向拓展，有效融合邏輯推理與數(shù)學抽象，進一步提升數(shù)學概念教學的成績及水平。教學經(jīng)驗豐富的教師以數(shù)學史研究為切入點，幫助學生掌握數(shù)學抽象的技巧。數(shù)學概念教學的時間跨度比較久，是一個循序漸進的過程，教師可以設置生活氣息比較濃厚的教學情境，組織交流合作活動，逐步完善數(shù)學教學評價體系，讓學生能夠全神貫注，高效學習。

二、指向數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的高中數(shù)學概念教學價值

（一）有助于深化學生對概念的理解

受傳統(tǒng)的教學模式唯分數(shù)論思想的束縛及影響，以分數(shù)論英雄，整體的概念學習質(zhì)量不夠理想，學生缺乏一定的學習自信心和能動性。教師未意識到數(shù)學概念教學的必要性和迫切性，學生也比較被動及消極，在數(shù)學概念學習上投入的時間較少，部分學生機械生硬地記憶數(shù)學概念，還未構(gòu)建成熟完善的思維體系，對數(shù)學概念的運用能力不足。如果教師能夠放慢教學步伐，就能夠全面強化學生對數(shù)學概念的認知，避免學生停留于記憶表層。學生也能夠主動打破個人的思維定式，在親身體驗概念的過程中深刻認識概念的本質(zhì)及奧秘，進而實現(xiàn)內(nèi)化于心、外化于行。

（二）有助于提升學生的數(shù)學思維能力

普通高中數(shù)學課程標準明確強調(diào)了數(shù)學概念學習的必要性，要求教師將數(shù)學概念學習作為數(shù)學教學的第一步，逐步加快學生的數(shù)學知識學習步伐，提升學習效率和質(zhì)量。首先，作為數(shù)學思想與數(shù)學方法的重要載體，數(shù)學概念對學生的數(shù)學學習有深遠持久的影響，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象素養(yǎng)時，教師需要以數(shù)學概念教學為切入點，逐步活躍學生的思維，提升學生的思維層次。其次，與其他的教學板塊相比，概念教學的抽象性比較明顯，涉及諸多不同形式的抽象活動，對學生數(shù)學抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)有重要作用。教師需要抓住這一教學板塊的重難點，以變換和延伸數(shù)學概念為依據(jù)，充分凸顯數(shù)學概念的具體化，借助數(shù)學概念活躍課堂氣氛，注入更多的新鮮血液，開啟學生的智慧，培養(yǎng)學生獨立思考的意識，讓學生保持活躍的思維。再次，新課改后的高中數(shù)學概念更加復雜，相似度較高，為了避免學生混淆，教師需要組織開展概念類比和分析活動，強化學生的思維體驗，多方面培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，充分凸顯概念教學的優(yōu)勢，讓學生在教師的耳濡目染下主動鍛煉個人思維。最后，在信息化和科技化的大環(huán)境下，社會各界對人才的考核以及標準有所區(qū)別，新時代背景下的人才必須要學會思考，具備極強的社會適應能力。如果教師能夠嘗試多種概念教學策略，激活學生的思維，就能夠提升學生的社會適應力，讓學生成長為適應時代變化的新型人才。

三、指向數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的高中數(shù)學概念教學策略

（一）明確設置教學目標

抽象學科素養(yǎng)與概念教學密不可分，兩者組成了學科教學中的主干，直接影響著教學進度和學科育人目標的實現(xiàn)程度。教師需要設置明確的教學目標，找準數(shù)學抽象素養(yǎng)的切入點和突破口，圍繞三維目標積極統(tǒng)籌主客觀教學資源，摒棄傳統(tǒng)教學模式，讓學生全程參與、深入感知。學生對數(shù)學思維方法的積累以及數(shù)學活動經(jīng)驗的分析最為關(guān)鍵，是培養(yǎng)學生數(shù)學抽象素養(yǎng)目標提出的具體要求。教師需要分析新課程理念以及課程標準要求，有效融合概念教學內(nèi)容與抽象素養(yǎng)，深入淺出地剖析具體的學科教學內(nèi)容，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)。在設計教學目標時，教師需要尊重學生的主體地位，結(jié)合學生的最近發(fā)展區(qū)以及個性化發(fā)展需求設置教學任務，為學生的個性化成長及發(fā)展指明方向。學生的主體地位不容忽略，這一點要求教師與學生做朋友，了解學生的身心特點，分析學生已有的知識經(jīng)驗以及認知特征，尋求數(shù)學抽象思維培養(yǎng)的切入點，進而對癥下藥。在深入分析數(shù)學學科本質(zhì)特征以及概念所體現(xiàn)的數(shù)學抽象素養(yǎng)時，教師需要以教材為載體，深入剖析及鉆研教材，了解學生需要掌握的知識內(nèi)容，分析知識內(nèi)容所對應的數(shù)學方法和數(shù)學思想，在仔細研究以及充分解讀數(shù)學教材的過程中探索全新的教學路徑。比如在引導學生學習橢圓的概念時，實質(zhì)的教學目標比較復雜。知識與技能目標主要集中于學生對橢圓基本概念的理解及應用；過程與方法目標以橢圓本質(zhì)和橢圓特性的情景抽象為主體，學生需要嘗試利用細線自主畫橢圓，了解橢圓的定義，學會嘗試利用幾何畫板軌跡法畫橢圓的動畫。教師需要堅持可視化的教學準則，生動直觀地展現(xiàn)橢圓的形成過程；情感態(tài)度價值目標則要求教師創(chuàng)設教學情境，生動展現(xiàn)橢圓的形狀，鼓勵學生動手操作，讓學生能夠深入理解橢圓的基本定義。為了避免學生出現(xiàn)思維斷層，激活學生的思維，教師還需要借助現(xiàn)代信息技術(shù)以及幾何畫板展示橢圓的形成動畫，讓學生能夠深入分析及感受橢圓的特征，進而逐步發(fā)展個人的抽象素養(yǎng)以及探索思維。與單一機械的應試教育目標相比，三維目標更加關(guān)注學生的主體地位，教師需要強化學生的親身體驗，讓學生能夠主動感知橢圓的基本特性，了解橢圓形成的具體過程。確保學生經(jīng)歷猜想、實驗、觀察的全過程，進而在動腦、動手、動口的過程中逐步形成數(shù)學抽象素養(yǎng)。

（二）科學創(chuàng)設教學情境

高中數(shù)學教師需要盡量避免全權(quán)包辦，而是著眼于學生的課堂表現(xiàn)，鼓勵學生自主提出問題并解決問題，經(jīng)歷數(shù)學知識的學習全過程，不再等著教師給出最終的答案。教師則需要結(jié)合這一基本教學任務科學設計問題情境，抓住概念教學的核心，找準數(shù)學抽象思維培養(yǎng)的著力點，進而對癥下藥。數(shù)學概念學習的目標比較明確，主要以強化學生對概念知識的理解為基礎，讓學生嘗試利用概念解決數(shù)學問題，實現(xiàn)高效記憶和活學活用。教師需要融入更多的新鮮血液，簡化教學流程，凸顯數(shù)學教學的趣味性、生動性和直觀性。數(shù)學概念教學相對復雜，教師需要拉長戰(zhàn)線，加強對內(nèi)容的有效挖掘及鉆研，借助問題情境順勢引入數(shù)學概念，讓學生自主探究數(shù)學概念的本質(zhì)及原貌，逐步提升數(shù)學抽象水平，確保學生在動腦、動手、動口的過程中深入感知情境。為了避免學生出現(xiàn)思維斷層，教師需要關(guān)注學生的最近發(fā)展區(qū)，設置與之匹配的教學情境，羅列數(shù)學問題，讓學生沉下心來主動感知情境，自主概括事物的共性。引入概念前，教師可以設置數(shù)學情境，立足于學生的生活實際，讓學生調(diào)用已有的知識和生活經(jīng)驗解決系列問題，深入體驗概念產(chǎn)生和應用的具體過程，進而實現(xiàn)融會貫通。在教師的耳濡目染下，學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)得以提升。比如一部分學生對橢圓的概念理解比較片面及生硬，首先，教師可以提前搜集鳥巢、大劇院、橢圓操場等與橢圓相關(guān)的圖片，讓學生分析這些物體的特征。其次，選擇學生在生活中比較常見的物體，比如陶瓷碗、雞蛋以及化妝鏡，讓學生自主觀察和總結(jié)，引導學生主動探究橢圓的明顯特征以及畫橢圓的基本方法。最后，為學生提供圖釘以及細線，讓學生固定細線的一端，畫出圓，教師可以順勢鼓勵學生自主嘗試利用兩個圖釘固定細線，畫出橢圓。很多學生面面相覷、無從下手，教師可以動態(tài)展示橢圓的繪畫過程，引導學生深入觀察、自主分析，進而總結(jié)橢圓的基本概念。這種層層遞進的教學模式有助于減輕學生的學習壓力，拉近學生與知識之間的距離，讓學生調(diào)動各種感官主動認識橢圓，了解橢圓的特征。學生會調(diào)用已有的知識自主分析和探索，始終朝著正確的目標深度學習，逐步形成良好的數(shù)學思維，在不斷追問的過程中，學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)得以提升，思維變得越來越開闊。有的教師還會借助多媒體視頻生動直觀地展示動態(tài)圖與平面圖的演變過程，活躍學生的思維，發(fā)展學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)。

（三）整體把握概念形成過程

教師需要主動拉長戰(zhàn)線，投入更多時間和精力，分步驟、有目的、有計劃地發(fā)展學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)，體現(xiàn)概念教學板塊的整合性、連續(xù)性和階段性，讓學生愛上數(shù)學，享受數(shù)學學習的全過程。新課改要求教師著眼于數(shù)學抽象素養(yǎng)的基本內(nèi)涵，抓住培養(yǎng)這一概念的具體要求，了解各個階段的教學目標，既需要分析概念的本質(zhì)屬性，又需要分析概念的形成過程，確保學生主動掌握數(shù)學概念學習的技巧。數(shù)學概念具有明顯的邏輯化、形式化以及抽象化特征，直接影響著學生的數(shù)學學習基礎，教師需要鼓勵學生細心觀察、綜合對比以及抽象概括，讓學生理性分析不同事物的共同特性，進而掌握概念學習的技巧。有的學生能夠在教師的指導下通過類比推理掌握數(shù)學概念的本質(zhì)，個人的推理能力得到鍛煉，在深層次加工的過程中主動遷移新舊概念，教師只需要鼓勵學生綜合對比新舊概念之間的區(qū)別及聯(lián)系，積極實現(xiàn)數(shù)學概念的具體化和生動化。傳統(tǒng)的數(shù)學概念教學停留于知識表層，學生的思維拓展能力和抽象思維能力不足。為了讓學生客觀系統(tǒng)地理解數(shù)學概念的內(nèi)涵及外延，教師需要結(jié)合數(shù)學概念的本質(zhì)屬性，與學生共同探索數(shù)學的基本法則，讓學生站在不同的角度主動掌握數(shù)學概念的來龍去脈，積極探索數(shù)學規(guī)律，自覺歸納數(shù)學定理。比如在引導學生學習等比數(shù)列時，教師可以結(jié)合量與量的數(shù)量關(guān)系，讓學生自主抽象出量的共性和量的本質(zhì)屬性，鼓勵學生拿出一張紙不斷對折，分析紙的面積，然后引導學生自主填寫表格。放松學生的身心，發(fā)揮學生的主體作用，活躍學生的思維，讓學生自覺接受多感官刺激，高效完成數(shù)學理論和實踐學習任務，借助數(shù)學語言自主抽象及表達數(shù)列問題。

四、結(jié)語

數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)比較復雜，非常考驗教師的教學功底，教師需要關(guān)注理論與實踐的相互影響關(guān)系，有機整合主客觀教學元素及優(yōu)質(zhì)教育資源，凸顯數(shù)學教學的時代性和實踐性，讓學生全程參與，保持極強的求知欲，逐步構(gòu)建完善的思維框架和體系，真正實現(xiàn)內(nèi)化于心、外化于行。