基于ANSYS有限元分析的路面形貌設(shè)計(jì)研究

岑卓盛

(中北工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司,陜西 西安 710000)

0 引 言

行駛的車輛因?yàn)檩喬ヅc路面的摩擦得到安全保障,路面的結(jié)構(gòu)、形貌條件不佳是多數(shù)交通事故的直接或者間接原因。因此,路面形貌設(shè)計(jì)是路面與輪胎摩擦力產(chǎn)生的核心要素,而在以往的研究中,主要聚焦到自選的路面形貌下路面/輪胎的力學(xué)特征。而有限元分析法的有效應(yīng)用,能夠獲悉橡膠動、靜態(tài)接觸面構(gòu)成的變形形態(tài)和力分布,在此基礎(chǔ)上計(jì)算獲取橡膠摩擦系數(shù)受到不同路面凸峰尺寸的影響情況,以明確路面與凸峰間距大小對摩擦系數(shù)有怎樣的影響,進(jìn)而求出形貌演變在路面摩擦中的特征,以獲得設(shè)計(jì)路面形貌以及相關(guān)研究的真實(shí)參數(shù),在此基礎(chǔ)上最大限度消除以往路面設(shè)計(jì)和施工的隨意性,讓路面的形貌設(shè)計(jì)和紋理施工更具科學(xué)性。

1 模型設(shè)計(jì)

1.1 橡膠路面有限元模型

路面形貌是隨機(jī)設(shè)計(jì)的過程,雖然二維路面形貌相對復(fù)雜,并且參數(shù)的表述也繁雜,但都能夠通過數(shù)學(xué)模式借助諸多段的圓弧逼近?？梢栽O(shè)置多種多樣的路面紋理,既可以設(shè)計(jì)橫向刻槽,也可以設(shè)計(jì)縱向、正向、斜交、斜向的刻槽,見圖1。

圖1 路面紋理的多種方向

橫向刻槽是研究的重點(diǎn),可將圓弧形作為路面凸峰,利用ANSYS軟件以及本身的APDL參數(shù)化,進(jìn)行語言設(shè)計(jì)并二次開發(fā),以此求取最好路面刻槽參數(shù)。在設(shè)計(jì)橫向刻槽的單凸峰接觸力學(xué)模型的過程中,可利用半徑為R的圓弧線表示路面凸峰形狀,利用20 mm×200 mm的橡膠塊作為橡膠材料,設(shè)置1 000的橡膠網(wǎng)格數(shù)。本研究設(shè)定的橡膠單元采用了分析軟件的PLANE182單元,接觸單元借助ANSYS軟件自帶的PLANE169/CONTA175,接觸剛度設(shè)置為2 000 N,設(shè)置0.499 6的橡膠泊松比。采用HS50丁腈橡膠作為研究的橡膠材料,利用Mooney Rivlin模型實(shí)現(xiàn)橡膠超彈性。通過Prony級數(shù)公式能夠識別黏彈性參數(shù),如下式(1)所示

(1)

(2)

式中:將完全松弛時(shí)刻對應(yīng)的剪切模量設(shè)定為G∞,是剪切模量的初始階段與完全松弛階段對應(yīng)的相對剪切量之乘積,大約為0.94 MPa。

在以上表達(dá)式中,系數(shù)并非恒定,其變化取決于溫度的變化,如表1所示[1]。

表1 不同溫度下Prony級數(shù)參數(shù)一覽表

1.2 瀝青路面有限元模型

提出的瀝青路面形貌結(jié)構(gòu)分為面層、基層和土基層。其中面層包括上面層和下面層,基層包括基層和底基層。采用水泥穩(wěn)定碎石作為基層,重點(diǎn)對面層結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,包括不同模量和不同厚度時(shí)面層結(jié)構(gòu)的受力情況和力學(xué)性能。

根據(jù)行業(yè)的相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn),路面標(biāo)準(zhǔn)荷載設(shè)計(jì)采用雙輪組單軸荷載100 kN,通過BZZ-100呈現(xiàn)。輪胎內(nèi)壓力為接地壓力P,取p=0.70 MPa,為了更方便地施加輪胎荷載和計(jì)算有限元,不再采用雙輪的雙圓圖式,而是采用輪胎接地形狀。按照當(dāng)量圓面積與矩形面積相等的原則,計(jì)算正方形邊長值為189 mm。水平力的大小可根據(jù)公式(3)計(jì)算

Q=pf

(3)

式中:輪胎的垂直壓力設(shè)定為P,水平力系數(shù)設(shè)定為f,正常狀況下取f=0.2;設(shè)定緊急制動為f=0.5,在坡度小、轉(zhuǎn)彎半徑大的高速公路上,比較適宜去取f=0.3。

瀝青路面通過ANSYS有限元軟件,構(gòu)建起三維有限元模型,該模型包括面層、基層、底基層以及土基層。行車方向設(shè)定為X向,路面橫斷面方向設(shè)定為Y向,路面結(jié)構(gòu)深度方向設(shè)定為Z向,采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元Solid45進(jìn)行各個(gè)層的網(wǎng)格劃分。為了確保其精準(zhǔn)性,采用surf154單元施加水平荷載。根據(jù)以下邊界條件進(jìn)行計(jì)算:固結(jié)底面,X方向位移不存在于左右兩側(cè)面,Y方向位移不存在于前后兩側(cè)面,面層呈現(xiàn)自由面的表面。完整的有限元計(jì)算模型見圖2[2]。

圖2 有限元計(jì)算分析模型

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 橡膠路面形貌計(jì)算結(jié)果分析

(1)壓應(yīng)力區(qū)與拉應(yīng)力區(qū)極值分析

橡膠幾何呈現(xiàn)較大的非線性,因此利用大變形分析實(shí)施計(jì)算。在向右移動路面凸峰的情況下,會增加右前方橡膠的高度,同時(shí)降低了后方橡膠。Schallamach波出現(xiàn)在運(yùn)行途中,橡膠路面滯后摩擦力會導(dǎo)致橡膠高度方向的變化,而橡膠與路面的接觸面積會隨著Schallamach波的產(chǎn)生而減小,從而降低了橡膠路面黏附摩擦力,同時(shí)顯著增加了橡膠路面摩擦力形成的抖動。并進(jìn)行應(yīng)力場變形的分析,拉應(yīng)力區(qū)與壓應(yīng)力區(qū)都出現(xiàn)應(yīng)力極值,在中心角向前33°位置出現(xiàn)壓應(yīng)力區(qū)應(yīng)力極值,在中心角向后45°位置出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)應(yīng)力值,并且在接觸區(qū)的邊緣。拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的存在,直接產(chǎn)生了輪胎與路面接觸摩擦附著區(qū)和滑動區(qū)。

(2)路面凸峰半徑與摩擦系數(shù)的分析

利用ANSYS后處理模塊實(shí)施編程后,對不同時(shí)間內(nèi)的摩擦系數(shù)、摩擦力、正壓力、變動曲線進(jìn)行提取,結(jié)果顯示,不同的荷載下,相同半徑路面凸峰與橡膠接觸摩擦,會產(chǎn)生較大的摩擦系數(shù)的變化,垂直荷載與摩擦系數(shù)呈反向比例,如1.5 N的垂直載荷與13.0 N的垂直載荷比較,產(chǎn)生的摩擦系數(shù)差在3.5%以上。垂直載荷相同,摩擦系數(shù)的大小取決于路面凸峰半徑的大小。

通過路面紋理可以有效消除潤滑,包括顆粒、雨雪等產(chǎn)生的潤滑,以促進(jìn)路面間摩擦力的增強(qiáng),確保車輛行駛的安全性。如果沒有改變路面凸峰嵌入橡膠的深度(5 mm),路面凸峰半徑與路面摩擦系數(shù)成反向比例關(guān)系。這足以顯示,因?yàn)樵黾勇访嫱狗逶鰪?qiáng)的黏附摩擦力,比起橡膠減小變形程度損失的滯后摩擦力,起不到相應(yīng)的補(bǔ)償作用。在橡膠材料內(nèi)路面凸峰的滑行,水平力與正壓力會產(chǎn)生很大波動,就是因?yàn)樵谶@個(gè)過程中產(chǎn)生了Schallamach波,也驗(yàn)證了本研究仿真的有效性[3]。

(3)雙凸峰接觸與單凸峰接觸關(guān)系分析

理論上講,單凸峰橡膠接觸變形的疊加,可以等同于雙凸峰橡膠接觸變形,但橡膠變形劇烈表現(xiàn)在前凸峰處,而且應(yīng)力極值主要出現(xiàn)在凸峰部前后,但壓應(yīng)力的最大值多半會出現(xiàn)在前凸峰圓弧的前部,拉應(yīng)力最大值則是出現(xiàn)在后凸峰后部。因此,兩個(gè)單凸峰接觸過程中的變形疊加不能視為雙凸峰接觸橡膠的變形,而變形程度應(yīng)該是小于兩個(gè)單峰接觸時(shí),黏附摩擦作用隨著接觸面的增大,摩擦力也增大。

雙凸峰間距零時(shí)臨界值可以視為兩圓輪廓相距值,當(dāng)兩圓半徑之和等同兩圓中心距時(shí),會呈現(xiàn)最大的橡膠路面摩擦系數(shù),當(dāng)兩圓中心距離超過兩圓半徑時(shí),摩擦系數(shù)呈現(xiàn)下降。獲得的計(jì)算數(shù)據(jù)表明,單凸峰為20 mm半徑時(shí)最小摩擦系數(shù)為0.714 6,相距60 mm的雙凸峰橡膠,在相同的半徑下最小摩擦系數(shù)為0.894 8,雙峰摩擦?xí)r摩擦力會更大,主要是因?yàn)榻佑|面積增大相應(yīng)增大了黏附摩擦力。

路面的表面形貌的最佳間距,可視為雙峰間距大于單凸峰半徑之和的狀態(tài),將單凸峰半徑的2.5倍值設(shè)定為最佳間距,見公式(4)和公式(5)

最佳間距=2.5×半徑

(4)

最佳槽寬=最佳間距-2×半徑

(5)

在路面接觸區(qū)域的研究顯示,黏附摩擦力會隨著溝槽的增加而減小,滯后摩擦力卻增大;相同的橡膠接觸壓力載荷下,在單位長度上隨著凸峰尺寸的減小會增加溝槽的數(shù)量,在減小摩擦力時(shí),單位長度上隨著凸峰尺寸加大溝槽數(shù)量減小,同時(shí)增大摩擦力。

2.2 瀝青路面結(jié)構(gòu)有限元分析

(1)厚度分析

本研究根據(jù)雙圓均布垂直荷載下的彈性層狀連續(xù)理論,設(shè)計(jì)全厚式瀝青路面結(jié)構(gòu)形貌。設(shè)計(jì)指標(biāo)涵蓋路標(biāo)回彈彎沉和層底拉應(yīng)力,設(shè)計(jì)20a的使用年限,彎沉設(shè)定為28.6(0.01 mm),為42 837 752次的累計(jì)當(dāng)量軸次。通過力學(xué)性能分析進(jìn)行全厚式瀝青混凝土路面,計(jì)算采用PADS路面專用程序,并參考了同類交通量條件下瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)形貌。通過計(jì)算結(jié)果顯示,該瀝青混凝土路面水穩(wěn)碎石基層厚度41 cm,既滿足了所有設(shè)計(jì)要求也有效降低了路面的厚度。

(2)車轍變形量預(yù)估

在路面上行駛的車輛的荷載反復(fù)作用會產(chǎn)生塑性流動變形,通過持續(xù)的積累形成車轍,所以,路面的車轍可以視為卸荷后回彈變形量和總變形量反復(fù)積累的結(jié)果。在進(jìn)行車轍變形量預(yù)估時(shí),要充分考慮路面結(jié)構(gòu)在交通量軸載次數(shù)作用后極易產(chǎn)生的永久變形量,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行材料選擇和路面設(shè)計(jì)。利用最先進(jìn)的方式進(jìn)行該全厚式瀝青混凝土路面車轍的預(yù)估,獲取單軸雙輪組車轍變化趨勢模型。在該車轍模型基礎(chǔ)上,考慮了公路運(yùn)行將產(chǎn)生的實(shí)際影響,按照路面車轍變形量和同車時(shí)間的關(guān)系曲線分析,抗變形能力最大的是全厚式基層,車轍深度在0～1.68 cm范圍內(nèi),會呈現(xiàn)較小的車轍變形量;而半剛性瀝青混凝土路面如果是0～3.1 cm施工車轍深度,就會呈現(xiàn)較大的車轍變形量,且抗變形能力不強(qiáng)。

(3)疲勞壽命預(yù)估

通過對全厚式瀝青路面和半剛性瀝青路面層底拉應(yīng)力的分析,在兩種路面結(jié)構(gòu)形貌下,壓應(yīng)力都呈現(xiàn)在第一層和第二層層底,只有第三層層底出現(xiàn)拉應(yīng)力,并且在輪隙位置集中存在最大拉應(yīng)力。全厚式瀝青路面層底拉應(yīng)力為0.155 3 MPa,允許拉應(yīng)力為0.81 MPa,具體的層底拉應(yīng)力突破了允許值的19.4%;半剛性瀝青路面層底拉應(yīng)力為0.196 2 MPa,允許拉應(yīng)力為0.50 MPa,具體的層底拉應(yīng)力突破了允許值39.2%。由此可見,在最不利的受力狀態(tài)下,全厚式瀝青路面抗疲勞壽命依舊很好[4]。

3 結(jié) 論

(1)橡膠材料在平整路面下呈現(xiàn)最大的摩擦系數(shù),針對設(shè)計(jì)紋理的路面,會隨著紋理的增大而增大路面的摩擦系數(shù)。

(2)通對清潔路面研究顯示,路面的摩擦力不會因?yàn)榧y理的增加而增加,反倒呈現(xiàn)減小的趨勢。

(3)倘若正壓力方向荷載未曾改變,嵌入橡膠的深度會隨著路面凸峰尺寸的加大而減小,卻相應(yīng)增大了摩擦力和摩擦系數(shù)。

(4)在靜摩擦階段,會逐步下降橡膠路面的摩擦系數(shù)值,最小值會在滑移進(jìn)行的那一刻出現(xiàn),隨后在穩(wěn)步增加中接近穩(wěn)定。

(5)摩擦系數(shù)受到雙凸峰之間的間距影響表現(xiàn)出中間大兩頭小的現(xiàn)象,也就是說會在間距正好等于半徑之和的地方出現(xiàn)最大值,如果該間距小于或者大于半徑之和,都會下降摩擦系數(shù),影響最明顯的是小間距,不會明顯影響大間距。

(6)橡膠與雙凸峰路面的摩擦增加了摩擦力和最小摩擦系數(shù),單凸峰路面摩擦接觸面越大,摩擦系數(shù)就越大。

(7)提高并優(yōu)化橫向刻槽路面形貌結(jié)構(gòu),來源于路邊與橡膠的摩擦力。刻槽路面干燥情況下的摩擦性能,因?yàn)樵O(shè)計(jì)最大限度而有效提高,驗(yàn)證了刻槽路面形貌參數(shù)在濕滑路面下的一致性。

(8)本研究依托路面結(jié)構(gòu)功能,設(shè)計(jì)指標(biāo)突出路基頂部壓應(yīng)力和基層層底拉應(yīng)變?yōu)?如果是連續(xù)的路面結(jié)構(gòu),呈現(xiàn)很小的結(jié)構(gòu)層承受應(yīng)變,無論是聯(lián)結(jié)層底還是面層都體現(xiàn)壓應(yīng)變,而且會伴隨增加的深度而增大。