• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    在分類中把握特征,在集合中構(gòu)建關(guān)聯(lián)

    2023-06-07 14:10:52張曉輝
    關(guān)鍵詞:集合數(shù)學(xué)思想四邊形

    張曉輝

    摘要:數(shù)學(xué)思想蘊含在數(shù)學(xué)知識之中,又對數(shù)學(xué)活動具有重要的指導(dǎo)作用。《四邊形的分類》復(fù)習(xí)課,充分融入并運用分類與集合的思想,讓學(xué)生自主制定分類標準,通過動手操作,從部分到整體,從特殊到一般,幫助學(xué)生深刻理解圖形特征,在把握圖形內(nèi)涵的同時揭示外延,對一類圖形之間的聯(lián)系與差異建立起清晰的認知。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;分類;集合;四邊形

    課例剖析《四邊形的分類》是一節(jié)復(fù)習(xí)課,為了幫助學(xué)生在認識平行四邊形、梯形的特征后,厘清不同四邊形之間的關(guān)系。本課的教學(xué)過程與思考如下:

    一、教學(xué)過程

    (一)回顧兩條直線的位置關(guān)系

    師(出示圖1)在圖中找一找兩條直線之間的位置關(guān)系。

    (學(xué)生交流得出兩條直線之間的位置關(guān)系有相交、平行、垂直。)

    師這三種位置關(guān)系都有各自的特點,誰來說一說。

    生平行的兩條直線沒有交點。

    生相交的兩條直線有一個交點。

    生垂直的兩條直線也有一個交點。

    師兩條直線可以沒有交點或有一個交點。根據(jù)有沒有交點設(shè)計分類標準,(出示下頁圖2)可以分成兩類。

    師相交和垂直這兩種位置關(guān)系之間有什么關(guān)系?

    生垂直的兩條直線一定是相交的,相交的兩條直線不一定垂直。

    師所以,(出示圖3)相交和垂直是包含關(guān)系。

    [設(shè)計意圖:四邊形都可以看成由相同或不同位置關(guān)系的兩組直線(線段)構(gòu)成。借助“找一找”任務(wù),引導(dǎo)學(xué)生回顧整理同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,加深對平行和垂直概念的理解。在比較關(guān)鍵特征的過程中,初步滲透分類及集合的思想,幫助學(xué)生認識分類可以使知識條理化、系統(tǒng)化,用集合圈可以表示相同特征事物的集合以及它們之間的關(guān)系。]

    (二)在分類中辨析不同的四邊形

    (教師借助軟件,通過旋轉(zhuǎn)、平移相同或不同位置關(guān)系的兩組直線,構(gòu)成不同的四邊形,如圖4所示。)

    師從圖中我們可以看到什么?

    生四邊形。

    (師生共同回顧已經(jīng)認識的四邊形,并一一展示,最終結(jié)果如圖5所示。)

    師這些四邊形除了有4條邊和4個角,還有哪些特征?你能找到一個標準分分類嗎?小組合作,找一找、分一分。

    (學(xué)生小組合作分類,幾種典型的分類如圖6—圖8所示。)

    師不同的分類標準會有不同的分類結(jié)果,這三種不同的分類,你更喜歡研究哪一種?

    生第一種,因為分得更細。

    生更喜歡按照對邊平行的標準分類。

    師那好,我們就來研究根據(jù)對邊平行的分類情況。像這樣只有一組對邊平行的四邊形叫作——

    生梯形。

    師這些梯形中有沒有比較特殊的?

    生有的梯形有2個直角。

    師這叫作直角梯形。

    生有的梯形有一組對邊長度相等。

    師即梯形的腰長度相等,這樣的梯形叫作等腰梯形。

    [設(shè)計意圖:分類的過程既要關(guān)注不同圖形特征的共性,還要關(guān)注同一類圖形特征的差異性。四邊形都是由4條邊圍成的圖形,但根據(jù)對邊(兩條直線)的位置關(guān)系,有對邊平行的,也有對邊不平行的;有兩組對邊平行的,也有只有一組對邊平行的。從整體劃分出局部,而這一局部又可以分類,如其中只有一組對邊平行的四邊形(梯形),又能繼續(xù)分為特殊梯形(直角梯形、等腰梯形)和一般梯形。通過這樣統(tǒng)一標準、逐級分類對四邊形開展研究,幫助學(xué)生認識到共性和差異性,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力,助力學(xué)生深刻地把握每一類四邊形的本質(zhì)特征。]

    (三)在分類中把握平行四邊形的特征

    師有兩組對邊平行的四邊形是什么圖形?

    生平行四邊形。

    師平行四邊形有什么特征?

    生對邊平行且相等。

    師在這些平行四邊形中,有沒有特殊的?還可以怎樣分類?小組討論一下。

    (學(xué)生小組討論。)

    生(展示討論結(jié)果,如圖9所示)可以根據(jù)有沒有直角來分類,分為兩類。

    生(展示討論結(jié)果,如圖10所示)可以根據(jù)邊的長度是否相等來分類,也分為兩類。

    [設(shè)計意圖:學(xué)生在認識長方形和正方形時,都是從角和邊的特征開展研究的。因此,研究圖形的邊和角是學(xué)生認識圖形的起點,也是學(xué)生合理制定分類標準的依據(jù)。合理制定分類標準并加以實施,能幫助學(xué)生更系統(tǒng)、更有條理地抓住圖形的本質(zhì)特征,在原有的經(jīng)驗基礎(chǔ)之上進一步豐富數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗。而遵循標準開展活動,能鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)的毅力,如有的小組制訂了依據(jù)角的大小標準進行分類,但發(fā)現(xiàn)在活動中不便于操作:有的圖形既有鈍角,也有銳角,甚至還有直角,無法準確把握這一類圖形的特征。因此,分類標準需要在實踐中進行調(diào)試甚至推翻。在這樣的過程中,學(xué)生經(jīng)歷了挫折,但最終也體驗到了成功的快樂。]

    (四)以集合圖構(gòu)建平行四邊形的知識結(jié)構(gòu)

    師長方形、正方形、菱形都是平行四邊形,你能用自己的方式表示這四個圖形之間的聯(lián)系嗎?

    (學(xué)生小組合作探究。)

    生(展示小組探究結(jié)果,如下頁圖11所示)把平行四邊形較長的對邊縮短到和短邊長度一樣時,就是菱形;把長方形的長縮短到和寬的長度一樣時,就是正方形。

    生也可以把平行四邊形的短邊或長方形的寬拉長。所以,菱形是特殊的平行四邊形,正方形是特殊的長方形。

    生正方形也是特殊的菱形,只要把菱形的一個角變成90°就可以了。

    師從這一個小組的探究中,我們可以看出圖形之間的轉(zhuǎn)化,但相互之間的聯(lián)系還不是十分清晰。有哪個小組可以更加直觀地表示出它們之間的聯(lián)系?

    生(展示小組探究結(jié)果,如圖12所示)我們小組用一個圈表示平行四邊形,長方形、正方形和菱形都是特殊的平行四邊形,所以在平行四邊形的圈內(nèi)。

    生正方形既是特殊的長方形,又是特殊的菱形,所以正方形既在長方形圈里,也要在菱形圈里。

    師這一小組的作品,有沒有清楚地表示出這些圖形之間的關(guān)系?

    生感覺正方形重復(fù)了。

    生這樣子,還可以看成長方形是特殊的正方形,菱形是特殊的正方形了。

    師那正方形究竟放在什么地方,才不重復(fù),也不會產(chǎn)生誤解呢?

    生把正方形放在長方形和菱形的交叉處。

    師(出示圖13)這樣,你們能看懂正方形和長方形、菱形的關(guān)系嗎?

    生看懂了,交叉圈里的圖形既有長方形的特征,又有菱形的特征。

    師正方形既屬于長方形圈,又屬于菱形圈,那就要放在這兩個圈的交叉處。

    [設(shè)計意圖:通過探究不同平行四邊形之間的聯(lián)系,從一般到特殊,層層推進,明確不同平行四邊形的內(nèi)涵,建立包含與被包含的關(guān)系?;趯W(xué)生不同的思維方式,以及對認知的不同表征,通過辨析、互補、改進等活動逐漸完善對不同平行四邊形之間聯(lián)系與區(qū)別的認識,最終用集合圖準確、清晰地表示出這種關(guān)系。]

    (五)以集合圖構(gòu)建四邊形的知識結(jié)構(gòu)

    師剛才同學(xué)們用集合圖表示出了不同平行四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系,黑板上除了平行四邊形還有其他四邊形,這些不同的四邊形之間又有著怎樣的聯(lián)系呢?你能試著用集合圖畫一畫嗎?

    (學(xué)生小組合作完成,典型作品如圖14所示。)

    師你能介紹一下這個集合圖嗎?

    生四邊形最大,包含平行四邊形、梯形。

    生平行四邊形和梯形是分開的,互相不包含。

    生平行四邊形又可以分為長方形、正方形和菱形,其中正方形既屬于長方形,又屬于菱形,所以用交叉的部分表示正方形。

    師為什么平行四邊形和梯形沒有交叉?

    生沒有圖形既屬于平行四邊形,又屬于梯形,所以沒有交叉。

    [設(shè)計意圖:在構(gòu)建不同平行四邊形之間的聯(lián)系時,通過分析、表征,逐步形成了集合圖,讓學(xué)生形象直觀地看清了平行四邊形與長方形、菱形之間的包含與被包含關(guān)系,同時也運用交集表示出了正方形兼具長方形和菱形的特征。有了這些經(jīng)驗基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出四邊形之間的聯(lián)系就有了可行性。]

    二、教學(xué)思考

    數(shù)學(xué)思想對概念的形成、特征的把握以及概念之間內(nèi)在聯(lián)系的建立具有重要的指導(dǎo)作用。而數(shù)學(xué)思想往往難以教學(xué),也不便于評估。數(shù)學(xué)思想需要在豐富、典型、適切的背景材料中,通過具身參與,對感性材料進行多形式的加工處理,逐漸感悟和領(lǐng)會。本節(jié)復(fù)習(xí)課充分融入并運用分類與集合的思想,讓學(xué)生自主制定分類標準,通過動手操作,從部分到整體,從特殊到一般,幫助學(xué)生深刻理解圖形特征,在把握圖形內(nèi)涵的同時揭示外延,對一類圖形之間的聯(lián)系與差異建立起清晰的認知。

    人們對比較復(fù)雜的問題,有時無法統(tǒng)一研究或者整體研究解決,需要把研究的對象按照一定的標準進行分類并逐步討論,再把每一類的結(jié)論加以綜合,使問題得到解決。分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用比較廣泛,可以幫助學(xué)生在認識復(fù)雜的數(shù)學(xué)對象時,化繁為簡,將同一類對象的不同屬性和不同類對象的相同屬性清晰、有序地顯示出來,從而對數(shù)學(xué)知識有更深刻的理解。而集合思想是把一類研究對象看成一個整體進行研究的思想。小學(xué)數(shù)學(xué)的很多學(xué)習(xí)內(nèi)容都蘊含集合思想,如數(shù)的認識、三角形的分類、公因數(shù)和公倍數(shù)等。分類與集合是密切相關(guān)的,將分類對象進行組合,就構(gòu)成了集合。這在小學(xué)數(shù)學(xué)各個領(lǐng)域都有滲透。在圖形教學(xué)中,滲透與運用分類與集合的思想,能夠引導(dǎo)學(xué)生從部分到整體研究圖形特征和圖形之間的關(guān)系,從而把握圖形特征的本質(zhì),理清圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別。

    一個科學(xué)的分類標準必須能夠?qū)⑿枰诸惖膶ο筮M行不重復(fù)、不遺漏的劃分。[1]在給四邊形分類前,不同的小組從不同的角度制定分類標準。有的小組根據(jù)對邊的平行情況進行分類,有的小組根據(jù)直角的個數(shù)進行分類,還有的小組按照圖形是否為軸對稱圖形進行分類。當然,不同分類標準的制定都是基于學(xué)生原有的經(jīng)驗基礎(chǔ)的。四邊形的分類活動,是學(xué)生在對平行、直角、軸對稱等概念已有認知基礎(chǔ)上,進行充實和完善,產(chǎn)生新的認知的學(xué)習(xí)活動。

    而集合圖的形成過程,就是學(xué)生認知發(fā)展的過程。尤其是“正方形究竟歸屬于哪一類、怎樣表示出來”這一學(xué)習(xí)難點的處理,教師結(jié)合第二小組的錯例,讓學(xué)生感受到表示方法有重復(fù)和歧義,從而產(chǎn)生認知沖突。然后,教師通過提問“正方形究竟放在什么地方,才不重復(fù),也不會產(chǎn)生誤解呢”,引導(dǎo)學(xué)生從“正方形既是特殊的長方形,也是特殊的菱形”這一特征去考慮,找到長方形圈與菱形圈的交叉處,以形象直觀的方式呈現(xiàn)這幾種特殊平行四邊形的聯(lián)系;同時,滲透交集的概念,為學(xué)生自主構(gòu)建四邊形的集合圖做好鋪墊。

    參考文獻:

    [1] 顧泠沅.數(shù)學(xué)思想方法[M].北京:中央廣播電視大學(xué)出版社,2004:148.

    猜你喜歡
    集合數(shù)學(xué)思想四邊形
    圓錐曲線內(nèi)接四邊形的一個性質(zhì)
    四邊形逆襲記
    4.4 多邊形和特殊四邊形
    論述高中數(shù)學(xué)中集合的類型及基本運算
    青年時代(2016年30期)2017-01-20 02:04:06
    淺談數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
    《復(fù)變函數(shù)》課程的教與學(xué)
    加強數(shù)學(xué)思想滲透發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力
    如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
    南北橋(2016年10期)2016-11-10 17:34:11
    一道數(shù)學(xué)填空題引發(fā)對細節(jié)的思考
    考試周刊(2016年50期)2016-07-12 17:04:11
    解讀《集合》
    考試周刊(2016年26期)2016-05-26 20:26:20
    午夜福利在线观看吧| 久久久精品大字幕| 欧美在线一区亚洲| www.色视频.com| 亚洲精品一区av在线观看| 亚洲国产精品sss在线观看| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 99久久中文字幕三级久久日本| 色吧在线观看| www.色视频.com| 国产男人的电影天堂91| 国产精品,欧美在线| 欧美精品国产亚洲| 长腿黑丝高跟| 99热网站在线观看| 亚洲av.av天堂| 久久99热这里只有精品18| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 色哟哟·www| 99九九线精品视频在线观看视频| 日本a在线网址| 国产高清有码在线观看视频| 午夜福利在线观看吧| 国产人妻一区二区三区在| 成人性生交大片免费视频hd| 国产麻豆成人av免费视频| 啦啦啦啦在线视频资源| 麻豆乱淫一区二区| 熟女人妻精品中文字幕| 成人鲁丝片一二三区免费| 国产91av在线免费观看| 欧美成人免费av一区二区三区| 午夜福利成人在线免费观看| 在线播放国产精品三级| 精品日产1卡2卡| 欧美极品一区二区三区四区| 久久精品国产亚洲av天美| 国产色爽女视频免费观看| 精品国内亚洲2022精品成人| 午夜日韩欧美国产| 成年版毛片免费区| 亚洲第一区二区三区不卡| 一进一出抽搐gif免费好疼| 国产三级在线视频| 国产毛片a区久久久久| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 国产成人精品久久久久久| 日日啪夜夜撸| 国产精品av视频在线免费观看| 亚洲av免费在线观看| 久久久久久久久久黄片| 91久久精品国产一区二区三区| 超碰av人人做人人爽久久| av在线播放精品| 高清毛片免费观看视频网站| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 亚洲精品456在线播放app| 成年av动漫网址| 成人欧美大片| 黄色一级大片看看| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 日韩一本色道免费dvd| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 最好的美女福利视频网| 久久国产乱子免费精品| 国产精品永久免费网站| av黄色大香蕉| 日韩国内少妇激情av| 成年女人看的毛片在线观看| 日韩人妻高清精品专区| 2021天堂中文幕一二区在线观| 国产伦精品一区二区三区视频9| 有码 亚洲区| 99九九线精品视频在线观看视频| 午夜福利视频1000在线观看| 韩国av在线不卡| 色尼玛亚洲综合影院| 青春草视频在线免费观看| 精品少妇黑人巨大在线播放 | 人妻少妇偷人精品九色| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 少妇熟女aⅴ在线视频| 波野结衣二区三区在线| 22中文网久久字幕| 欧美bdsm另类| 成人特级av手机在线观看| 最近中文字幕高清免费大全6| 禁无遮挡网站| 桃色一区二区三区在线观看| 国产综合懂色| 欧美日韩国产亚洲二区| 不卡一级毛片| 看非洲黑人一级黄片| 成年女人永久免费观看视频| 国产成人a∨麻豆精品| 免费在线观看成人毛片| 真实男女啪啪啪动态图| 欧美高清成人免费视频www| 九九在线视频观看精品| 免费看a级黄色片| 九色成人免费人妻av| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 午夜爱爱视频在线播放| 精品久久久久久久久久久久久| 久久草成人影院| 亚洲第一电影网av| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 夜夜夜夜夜久久久久| 免费观看精品视频网站| 成人亚洲欧美一区二区av| 国产精品无大码| 国产精品一及| 毛片一级片免费看久久久久| 成年免费大片在线观看| 观看免费一级毛片| 婷婷六月久久综合丁香| 日本黄色视频三级网站网址| 亚洲成人中文字幕在线播放| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 日韩制服骚丝袜av| 欧美最新免费一区二区三区| 国产单亲对白刺激| 午夜免费激情av| 午夜a级毛片| 亚洲电影在线观看av| 欧美中文日本在线观看视频| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 三级国产精品欧美在线观看| 日韩中字成人| 国产精品三级大全| 国产精品久久久久久av不卡| 国产69精品久久久久777片| 久久精品国产亚洲av天美| 久久草成人影院| 免费人成在线观看视频色| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 日韩人妻高清精品专区| 村上凉子中文字幕在线| 日韩欧美三级三区| 中国国产av一级| videossex国产| 最近在线观看免费完整版| 人妻久久中文字幕网| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 免费观看精品视频网站| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| av在线观看视频网站免费| 精品乱码久久久久久99久播| 欧美zozozo另类| 久久精品国产亚洲网站| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 在线a可以看的网站| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 黄色视频,在线免费观看| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 可以在线观看毛片的网站| 国产欧美日韩精品一区二区| 国产精品乱码一区二三区的特点| 日韩欧美 国产精品| 十八禁网站免费在线| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 精品久久久久久成人av| 天天一区二区日本电影三级| 欧美又色又爽又黄视频| 久久精品影院6| 国产精品嫩草影院av在线观看| 亚洲国产精品久久男人天堂| 精品少妇黑人巨大在线播放 | www.色视频.com| 有码 亚洲区| 麻豆国产av国片精品| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 精品少妇黑人巨大在线播放 | 精品午夜福利视频在线观看一区| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 免费高清视频大片| 日韩高清综合在线| 极品教师在线视频| 伦精品一区二区三区| 日韩人妻高清精品专区| 欧美精品国产亚洲| 日韩欧美精品免费久久| 成人鲁丝片一二三区免费| 欧美一级a爱片免费观看看| 小说图片视频综合网站| 此物有八面人人有两片| 97超视频在线观看视频| 插阴视频在线观看视频| 国产久久久一区二区三区| 日韩在线高清观看一区二区三区| 99视频精品全部免费 在线| 2021天堂中文幕一二区在线观| a级毛片a级免费在线| 国产黄色视频一区二区在线观看 | 国产精品女同一区二区软件| 成人无遮挡网站| 性欧美人与动物交配| 搡老熟女国产l中国老女人| 欧美三级亚洲精品| 一区福利在线观看| 我要看日韩黄色一级片| 久久久国产成人免费| 午夜久久久久精精品| 国产精品久久久久久久电影| www.色视频.com| 日本爱情动作片www.在线观看 | 欧美日韩精品成人综合77777| 日本a在线网址| 精品久久久久久成人av| 日本成人三级电影网站| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 春色校园在线视频观看| 如何舔出高潮| 国产精品国产高清国产av| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 99热网站在线观看| 69人妻影院| 欧美另类亚洲清纯唯美| 国产成人freesex在线 | 中文字幕免费在线视频6| 日韩精品中文字幕看吧| 一区福利在线观看| 一区二区三区四区激情视频 | 免费黄网站久久成人精品| 白带黄色成豆腐渣| 男人舔女人下体高潮全视频| а√天堂www在线а√下载| 精品日产1卡2卡| 少妇熟女aⅴ在线视频| 此物有八面人人有两片| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲人与动物交配视频| 日韩欧美在线乱码| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 国产一区二区激情短视频| 精品人妻熟女av久视频| 日韩一区二区视频免费看| 日本免费一区二区三区高清不卡| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 欧美xxxx性猛交bbbb| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 精品欧美国产一区二区三| 精品久久久久久久久久免费视频| 亚洲电影在线观看av| 亚洲18禁久久av| 成人av在线播放网站| 国产av麻豆久久久久久久| 又粗又爽又猛毛片免费看| 欧美一区二区国产精品久久精品| 亚洲人与动物交配视频| 尾随美女入室| 亚洲精品日韩av片在线观看| 久久综合国产亚洲精品| 韩国av在线不卡| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| av天堂中文字幕网| 久久精品国产清高在天天线| 久久午夜亚洲精品久久| 久久久a久久爽久久v久久| 老熟妇仑乱视频hdxx| 天堂√8在线中文| 美女 人体艺术 gogo| 成人精品一区二区免费| 日本免费一区二区三区高清不卡| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 草草在线视频免费看| 亚洲精品国产av成人精品 | 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 亚洲国产精品成人久久小说 | 国产精品乱码一区二三区的特点| 成人国产麻豆网| 日本欧美国产在线视频| 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 精品一区二区免费观看| 99久久精品国产国产毛片| 成人欧美大片| 日本与韩国留学比较| 69av精品久久久久久| 日韩大尺度精品在线看网址| 成人毛片a级毛片在线播放| 97在线视频观看| 午夜精品国产一区二区电影 | 欧美激情在线99| 简卡轻食公司| 搡老熟女国产l中国老女人| 免费av毛片视频| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 亚洲色图av天堂| 变态另类丝袜制服| 色视频www国产| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 国产精品不卡视频一区二区| 日韩欧美精品v在线| 一夜夜www| 99久久成人亚洲精品观看| 亚洲精品一区av在线观看| 国产亚洲精品久久久com| 日韩一区二区视频免费看| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 淫秽高清视频在线观看| 99热全是精品| 老女人水多毛片| 在线观看66精品国产| 国产精品三级大全| 免费黄网站久久成人精品| 久久久久久久久久成人| 欧美一区二区精品小视频在线| 精品午夜福利在线看| 99热这里只有是精品在线观看| 看十八女毛片水多多多| 亚洲精品粉嫩美女一区| 特大巨黑吊av在线直播| 欧美+亚洲+日韩+国产| 精品久久久久久久末码| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 在线观看66精品国产| 精品一区二区免费观看| 日韩一本色道免费dvd| 日韩av不卡免费在线播放| 色综合站精品国产| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 91久久精品国产一区二区三区| 亚洲一区高清亚洲精品| 欧美激情久久久久久爽电影| 成人国产麻豆网| 欧美xxxx性猛交bbbb| 黄色配什么色好看| 日本精品一区二区三区蜜桃| 夜夜夜夜夜久久久久| 国产精品1区2区在线观看.| 九色成人免费人妻av| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 国产成人精品久久久久久| 日日干狠狠操夜夜爽| 联通29元200g的流量卡| 国产av在哪里看| 亚洲五月天丁香| 一级毛片aaaaaa免费看小| 3wmmmm亚洲av在线观看| 国产高清有码在线观看视频| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 亚洲欧美日韩无卡精品| 亚州av有码| 国产精品久久电影中文字幕| 久久久久久久久久成人| 国内揄拍国产精品人妻在线| 69av精品久久久久久| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 国产探花在线观看一区二区| 在线观看66精品国产| 欧美bdsm另类| 成年版毛片免费区| 男人舔奶头视频| 国产三级中文精品| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 成人午夜高清在线视频| 精品一区二区三区av网在线观看| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 中国美女看黄片| 18+在线观看网站| 色吧在线观看| 老司机午夜福利在线观看视频| 亚洲中文字幕日韩| 俄罗斯特黄特色一大片| 久久久久精品国产欧美久久久| 日日啪夜夜撸| 亚洲欧美清纯卡通| 欧美高清成人免费视频www| 国产精品av视频在线免费观看| videossex国产| 特级一级黄色大片| 亚洲精品粉嫩美女一区| 亚洲第一电影网av| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 日韩高清综合在线| 久久亚洲国产成人精品v| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 校园春色视频在线观看| 久久热精品热| 亚洲精品影视一区二区三区av| 看片在线看免费视频| 久久精品国产自在天天线| 国产麻豆成人av免费视频| 少妇高潮的动态图| 国产一区二区在线av高清观看| 欧美中文日本在线观看视频| 日本免费一区二区三区高清不卡| 天天躁日日操中文字幕| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 国产久久久一区二区三区| 亚洲精品亚洲一区二区| 一本久久中文字幕| 欧美人与善性xxx| 欧美一区二区国产精品久久精品| 色尼玛亚洲综合影院| 亚洲精品在线观看二区| 亚洲精品国产av成人精品 | 丝袜美腿在线中文| 一级毛片aaaaaa免费看小| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 久久精品国产亚洲网站| 人妻夜夜爽99麻豆av| 美女内射精品一级片tv| 91狼人影院| 九九热线精品视视频播放| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 欧美+亚洲+日韩+国产| 一边摸一边抽搐一进一小说| 国产探花极品一区二区| a级毛片免费高清观看在线播放| 亚洲成人av在线免费| 少妇的逼好多水| 亚洲图色成人| av中文乱码字幕在线| 麻豆成人午夜福利视频| 精品福利观看| 嫩草影院新地址| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 十八禁网站免费在线| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 国产精品无大码| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 国产高清不卡午夜福利| 我要搜黄色片| 午夜视频国产福利| 久久精品国产清高在天天线| 老司机午夜福利在线观看视频| 午夜福利高清视频| 免费看美女性在线毛片视频| 青春草视频在线免费观看| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄 | 在线看三级毛片| 久久午夜亚洲精品久久| 亚洲性久久影院| 精品久久久久久久久av| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 人人妻人人澡欧美一区二区| 国产精品嫩草影院av在线观看| 国产老妇女一区| 99国产精品一区二区蜜桃av| 色5月婷婷丁香| 色哟哟·www| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 男女下面进入的视频免费午夜| 国产中年淑女户外野战色| 小说图片视频综合网站| 久久韩国三级中文字幕| 欧美激情国产日韩精品一区| 色综合站精品国产| 欧美最黄视频在线播放免费| 男女下面进入的视频免费午夜| 啦啦啦啦在线视频资源| 我的老师免费观看完整版| 97热精品久久久久久| 久久久久久久久久成人| 亚洲最大成人av| 亚洲人成网站在线观看播放| 亚洲精品色激情综合| 国产综合懂色| 99热网站在线观看| 久久精品国产亚洲av天美| 国产精品无大码| 一本一本综合久久| 成人亚洲欧美一区二区av| 久久韩国三级中文字幕| 看免费成人av毛片| 日本a在线网址| 欧美人与善性xxx| 淫秽高清视频在线观看| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 日韩欧美精品免费久久| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜 | 亚洲av熟女| 欧美人与善性xxx| 国产精品精品国产色婷婷| 亚洲丝袜综合中文字幕| 香蕉av资源在线| 亚洲图色成人| 国内揄拍国产精品人妻在线| 人妻久久中文字幕网| 日韩欧美精品v在线| 亚洲成a人片在线一区二区| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 高清毛片免费观看视频网站| 亚洲色图av天堂| 一个人免费在线观看电影| 色5月婷婷丁香| 我要搜黄色片| 欧美+日韩+精品| 国产精品爽爽va在线观看网站| a级一级毛片免费在线观看| 成年女人永久免费观看视频| 国产av麻豆久久久久久久| 久久人人爽人人爽人人片va| 亚洲在线自拍视频| 深夜精品福利| 国产色婷婷99| 天堂动漫精品| 国产精品一区二区免费欧美| 丰满的人妻完整版| 亚洲不卡免费看| 日韩制服骚丝袜av| 国产久久久一区二区三区| eeuss影院久久| 又爽又黄无遮挡网站| 免费在线观看影片大全网站| 插阴视频在线观看视频| 黄色日韩在线| 99国产精品一区二区蜜桃av| 不卡视频在线观看欧美| 亚洲性夜色夜夜综合| 国产亚洲精品av在线| 国产一区二区在线av高清观看| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 国产av不卡久久| 免费观看精品视频网站| 日韩三级伦理在线观看| 日本在线视频免费播放| 热99在线观看视频| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 久久99热这里只有精品18| 高清毛片免费看| 此物有八面人人有两片| 美女 人体艺术 gogo| 在线a可以看的网站| 一本久久中文字幕| 亚洲欧美精品自产自拍| 久久久久九九精品影院| av福利片在线观看| 97热精品久久久久久| 国产视频一区二区在线看| 高清毛片免费观看视频网站| 亚洲成人av在线免费| 久久久久九九精品影院| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 久久午夜福利片| 插逼视频在线观看| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 熟女电影av网| 亚洲av免费高清在线观看| 国产成人精品久久久久久| 亚洲欧美日韩高清专用| av在线蜜桃| 亚洲av免费高清在线观看| 欧美三级亚洲精品| 国产精品一区www在线观看| 久久欧美精品欧美久久欧美| 国产精品伦人一区二区| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 亚洲第一区二区三区不卡| 亚洲精品成人久久久久久| 国语自产精品视频在线第100页| 午夜老司机福利剧场| 色综合色国产| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 亚洲国产精品合色在线| 亚洲av一区综合| 国产欧美日韩精品一区二区| a级毛片a级免费在线| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 午夜精品一区二区三区免费看| 亚洲自偷自拍三级| 99热这里只有是精品50| 露出奶头的视频| 欧美最黄视频在线播放免费| 国国产精品蜜臀av免费| 亚洲,欧美,日韩| 露出奶头的视频| 国内精品久久久久精免费| 欧美日本亚洲视频在线播放| 1024手机看黄色片| 我的老师免费观看完整版| 51国产日韩欧美| 免费看a级黄色片| 久99久视频精品免费| 亚洲精品一区av在线观看| 免费黄网站久久成人精品| 亚洲精品色激情综合| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 在线观看美女被高潮喷水网站| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 亚洲精品456在线播放app| 国产不卡一卡二| 三级毛片av免费| 国产三级在线视频| 美女高潮的动态| 亚洲成人中文字幕在线播放| 欧美国产日韩亚洲一区| 97超视频在线观看视频| 国产精品不卡视频一区二区| 成人无遮挡网站| 国内精品美女久久久久久| 简卡轻食公司| 欧美bdsm另类| 久久久精品大字幕| 国产精品精品国产色婷婷| 亚洲成人av在线免费| 最近在线观看免费完整版| 日韩av不卡免费在线播放| 国产单亲对白刺激| 日韩制服骚丝袜av| 精品久久久噜噜| 欧美性感艳星| 搞女人的毛片| 卡戴珊不雅视频在线播放|