區(qū)間通過能力臨時(shí)失效條件下高速列車運(yùn)行調(diào)整方法

高心瑜

摘 要：【目的】分析高速列車運(yùn)行模式及高速列車在運(yùn)行過程中受到的多種外界干擾，在區(qū)間通過能力臨時(shí)失效干擾的前提下，為高速列車運(yùn)行調(diào)整提供一種可行的建模及求解方法。【方法】確定高速列車運(yùn)行調(diào)整優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合高速列車運(yùn)行的實(shí)際情況，將列車運(yùn)行調(diào)整過程轉(zhuǎn)化成相應(yīng)約束條件，建立區(qū)間通過能力臨時(shí)失效條件下高速列車運(yùn)行調(diào)整混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。同時(shí)，設(shè)計(jì)滾動(dòng)時(shí)域算法對(duì)模型分階段進(jìn)行求解，力爭(zhēng)在較短時(shí)間內(nèi)給出調(diào)整方案?！窘Y(jié)果】基于部分京滬高速鐵路列車運(yùn)行圖數(shù)據(jù)，對(duì)所提出的模型與算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證與分析?！窘Y(jié)論】仿真試驗(yàn)證明，采取調(diào)整方法可有效減小干擾對(duì)列車運(yùn)行秩序的影響。

關(guān)鍵詞：列車運(yùn)行調(diào)整；混合整數(shù)線性規(guī)劃；滾動(dòng)時(shí)域

中圖分類號(hào)：U292.4? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1003-5168（2023）09-0011-04

Abstract：[Purposes] This paper analyzes the high-speed train operation mode and various external disturbances during the operation of high-speed trains， and proposes a feasible modeling and solution for high-speed train operation adjustment under the premise of temporary failure interference of section capacity. [Methods] The objective function of high-speed train operation adjustment optimization is determined. Combined with the actual situation of high-speed train operation， the train operation adjustment process is transformed into corresponding constraints， and the mixed integer linear programming model of high-speed train operation adjustment under the condition of temporary failure of interval capacity is established. At the same time， the rolling time domain algorithm is designed to solve the model in stages， in order to make an adjustment scheme? in? time. [Findings] Based on the train diagram data of Beijing-Shanghai high-speed railway， the proposed model and algorithm are verified and analyzed by simulation. [Conclusions] The simulation results show that the adjustment method can effectively reduce the influence of interference on the train operation order.

Keywords： train rescheduling; mixed integer linear programming; rolling horizon approach

0 引言

高速鐵路系統(tǒng)是由“人—機(jī)—環(huán)”組成的龐大且復(fù)雜的系統(tǒng)，在正常運(yùn)行過程中極易受到各類因素的干擾，導(dǎo)致列車無(wú)法正常按圖行車。當(dāng)列車受到大規(guī)模嚴(yán)重干擾時(shí)，如區(qū)間通過能力臨時(shí)失效等，必須合理調(diào)整列車運(yùn)行來(lái)減小列車受到的影響。因此，計(jì)算機(jī)輔助求解列車運(yùn)行調(diào)整方案對(duì)幫助調(diào)度人員進(jìn)行調(diào)度決策具有理論與實(shí)際意義。

程宇等［1］首次提出適合我國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)的基于計(jì)算機(jī)編制列車運(yùn)行調(diào)整計(jì)劃；楊肇夏［2］首次提出動(dòng)態(tài)分析高速列車運(yùn)行圖性能；聶磊等［3］提出列車運(yùn)行線自動(dòng)移動(dòng)的階段移線法；邢科家等［4］利用多智能體技術(shù)來(lái)研究適用于我國(guó)鐵路運(yùn)輸?shù)男熊囌{(diào)度指揮系統(tǒng)；張璞等［5］建立最小化列車總晚點(diǎn)時(shí)間和換乘失敗旅客數(shù)量的多目標(biāo)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型；何占元等［6］提出一種考慮跳停和加開備車策略的城軌列車運(yùn)行圖調(diào)整方法；戴楊鋮等［7］提出三種基礎(chǔ)調(diào)整策略，構(gòu)建情景-策略匹配表；段少楠等［8］提出一種離散的螢火蟲算法進(jìn)行求解；莊河等［9］構(gòu)建出高速鐵路列車運(yùn)行調(diào)整的馬氏決策過程模型；占曙光［10］研究單線高速列車區(qū)間通過能力全部失效下的調(diào)整方法。利用事件活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，通過調(diào)整被干擾的列車在相應(yīng)車站的停站及受到干擾的列車在后續(xù)各個(gè)車站的到發(fā)時(shí)刻、到發(fā)順序等要素，減小干擾對(duì)列車的影響。

1 高速列車運(yùn)行調(diào)整建模方法

考慮到高速列車在運(yùn)行過程中的實(shí)際約束條件，只研究單方向的列車運(yùn)行調(diào)整問題。列車數(shù)學(xué)建模所需要的相關(guān)參數(shù)及變量定義見表1。

1.6 區(qū)間通過能力失效約束

在區(qū)間通過能力臨時(shí)失效時(shí)，列車無(wú)法通過該區(qū)段，調(diào)度人員要盡快安排后續(xù)車站，而不是在區(qū)間內(nèi)停車等候，直到區(qū)間通過能力恢復(fù)后，重新組織后續(xù)高速列車的發(fā)車順序及到發(fā)時(shí)刻，減小干擾對(duì)運(yùn)行秩序的影響。在該約束條件中，由于無(wú)法提前預(yù)知故障發(fā)生的時(shí)刻和時(shí)長(zhǎng)，因此假設(shè)故障發(fā)生時(shí)，已經(jīng)發(fā)車進(jìn)入?yún)^(qū)間的列車要運(yùn)行到下一個(gè)車站內(nèi)停車等待，站內(nèi)沒有發(fā)車的高速列車不準(zhǔn)發(fā)車。數(shù)學(xué)表達(dá)見式（12）。

2 高速列車運(yùn)行調(diào)整求解算法

高速列車運(yùn)行調(diào)整屬大規(guī)模約束優(yōu)化問題?？紤]到實(shí)際工作中高速列車運(yùn)行調(diào)整過程是分階段進(jìn)行的，結(jié)合所建模型的特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)滾動(dòng)時(shí)域算法，基于CPLEX分支切割算法分階段對(duì)模型進(jìn)行求解，可快速求解大規(guī)模實(shí)際決策問題。滾動(dòng)時(shí)域算法是將全部可行域（全天）劃分為若干段時(shí)域，時(shí)域內(nèi)設(shè)定算法的滾動(dòng)步長(zhǎng)。雖然分階段求解并非數(shù)學(xué)意義上的全局最優(yōu)解，但采用這種方法可減小復(fù)雜問題的求解規(guī)模，降低模型求解復(fù)雜度，在較短時(shí)間內(nèi)獲得較高質(zhì)量的次優(yōu)或近似最優(yōu)解，以提高列車運(yùn)行調(diào)整的實(shí)時(shí)性。

3 算例仿真與驗(yàn)證

本研究基于部分京滬高速鐵路運(yùn)行圖數(shù)據(jù)對(duì)所提出的模型和算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。在算例仿真過程中，以上海虹橋車站到南京南上行的8個(gè)車站、開行部分22列高速列車為試驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行仿真研究，由實(shí)際數(shù)據(jù)繪制的該范圍基本列車運(yùn)行如圖1所示。參數(shù)設(shè)定方面，列車運(yùn)行間隔時(shí)間設(shè)置為3 min、停站時(shí)分為3 min、起停附加時(shí)間為1 min、列車在區(qū)間運(yùn)行的最高限速為300 km/h。目標(biāo)函數(shù)中懲罰參數(shù)[λ1]與[λ2]分別設(shè)置為3 000和3，滾動(dòng)時(shí)域步長(zhǎng)取值為200。

設(shè)置區(qū)間通過能力臨時(shí)失效場(chǎng)景，在蘇州北與無(wú)錫東區(qū)間內(nèi)發(fā)生區(qū)間通過能力臨時(shí)失效故障，失效時(shí)間為上午8點(diǎn)30分至9點(diǎn)，在MATLAB中進(jìn)行編程仿真結(jié)果如圖2所示。算例試驗(yàn)結(jié)果表明，在該干擾場(chǎng)景算例結(jié)果中，基于所提出調(diào)整方法的目標(biāo)函數(shù)為738，對(duì)應(yīng)總延誤為246 min，取消列車數(shù)量為0，求解耗時(shí)時(shí)長(zhǎng)為45.74 s。試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明采用該方法進(jìn)行列車運(yùn)行調(diào)整，乘客不需要因取消列車導(dǎo)致?lián)Q乘。與此同時(shí)，滿足總延誤最小與調(diào)度員在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)調(diào)整列車的要求。因此，仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了所提出模型與算法的有效性。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)區(qū)間通過能力臨時(shí)失效條件下的高速列車運(yùn)行調(diào)整問題，首先，建立高速列車運(yùn)行調(diào)整模型。其次，基于所提出的模型，設(shè)計(jì)出滾動(dòng)時(shí)域算法。最后，利用實(shí)際運(yùn)行圖數(shù)據(jù)對(duì)所提出的方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，證明該方法的可用性與有效性。

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