研發(fā)數(shù)字孿生體
——計算力學(xué)從數(shù)值模擬和仿真升華到新的分支之一1)

隋允康 葉紅玲

(北京工業(yè)大學(xué)材料與制造學(xué)部，北京 100124)

1 殊途的管理學(xué)和力學(xué)全壽命同歸向DT概念

在計算力學(xué)中，進行一樁計算機數(shù)值模擬和仿真任務(wù)，得到計算結(jié)果之后，通常旋即結(jié)束；即使改變參數(shù)反復(fù)計算同一問題，也只是多次地打印結(jié)果和記錄文件?？墒牵?1 年前，出現(xiàn)了對于飛機單機結(jié)構(gòu)體的“數(shù)字孿生體”的研究。該孿生體“生存”在電腦中的“數(shù)字時空”里，宛如實體時空中實體結(jié)構(gòu)的孿生兄弟：結(jié)構(gòu)實體若有動作，數(shù)字孿生體也隨之仿形動作。只不過這對孿生兄弟分別生活在實、虛兩個空間里。

建立實體對應(yīng)的數(shù)字孿生體，標志計算機數(shù)值模擬和仿真的理念、方法和技術(shù)的升華，說它是重大的進展，在計算力學(xué)中并不為過。它起源于digital twin（數(shù)字孿生體，以下簡稱為DT）的概念。開始出現(xiàn)的DT 在18 年前，不屬于計算力學(xué)，只是攸關(guān)一般的產(chǎn)品[1]建立數(shù)字化模型。DT 概念的出現(xiàn)有兩個演化路徑：其一是從PLM（product lifecycle management）→DT，即產(chǎn)品生命周期管理→數(shù)字孿生體；其二是從PT（physical twin）→DT，即實物孿生體→數(shù)字孿生體。

從PLM→DT 的演化路徑，最初出現(xiàn)在密歇根大學(xué)Grieves 教授的思路里：2003 年，在PLM 課程上，他提出了對應(yīng)于現(xiàn)實空間的虛擬空間概念[1-2]；Grieves 在其發(fā)表的著作[3]中，提出了鏡像空間模型（mirrored spaces model）的概念；后來他在其所撰寫的白皮書[4]中詳述了DT 概念，其中提到，他在前述的2011 年書中[3]就引入了“數(shù)字孿生體”概念，也歸功于與他一起工作的NASA 的Vickers；二人接著合寫了文章[5]。

從PT→DT 的漫長演化路徑開始于NASA，延伸到美國空軍研究實驗室。眾所周知，1961 年到1972 年組織的阿波羅計劃（Apollo program），實施一系列載人登月飛行任務(wù)。NASA 制造了兩個一樣的空間飛行器，分別用于宇航空間中和留在地球的實驗室里。留下的飛行器被稱為孿生體（twin），本質(zhì)上是實物孿生體（physical twin)，簡稱PT。在飛行準備期間，PT 用于訓(xùn)練；當飛行器發(fā)射之后，地面人員則在實驗室里模擬太空環(huán)境，用PT 進行仿真試驗，從而輔助宇航中心對太空軌道上的航天員進行指揮，保障緊急情況下做出正確的決策。1970 年4 月發(fā)生了Apollo 13 的事故，隨后轉(zhuǎn)危為安，原因在于實驗室里的PT 起到了關(guān)鍵作用。

伴隨阿波羅計劃的PT 的仿真，電子計算機發(fā)揮了重要的數(shù)據(jù)處理作用，然而那時還沒有DT 的概念。但是，孿生體由實物演化為數(shù)字，應(yīng)當是一件瓜熟蒂落、水到渠成的事情。這一演化具體發(fā)生于阿波羅計劃完成39 年后的2011 年，美國空軍研究實驗室提出了建立單機飛機的DT，并通過傳感器實現(xiàn)與飛機真實狀態(tài)完全同步。飛機每次飛行后，根據(jù)結(jié)構(gòu)的現(xiàn)有情況和過往載荷，及時分析評估是否需要維修，能否承受下次的任務(wù)載荷等，從而實現(xiàn)了飛機的健康維護與保障。此時，NASA 也有了DT 概念及其應(yīng)用。

有人認為美國空軍研究實驗室和NASA 不是借鑒Grieves 教授提出的DT 概念，而是獨立提出來的，但是值得思考的則是另外一個問題：Grieves 教授沒有依據(jù)PT 演化出DT，也沒有因為宇航昂貴的背景，而是對于所有的人造產(chǎn)品，在虛擬的數(shù)字時空中，提出建立與產(chǎn)品同樣生命周期的DT，想法超前，難道不令人欽佩嗎？而且，當Grieves 提出了DT 概念的時候，也沒有得到產(chǎn)品生命周期管理行業(yè)內(nèi)的積極響應(yīng)。

兩種演化路徑二者的出發(fā)點不一樣：從PLM→DT，關(guān)注的是產(chǎn)品生命周期管理全過程中某個熱點，例如該產(chǎn)品的競爭力、銷售狀況或經(jīng)濟收益，等等；從PT→DT，關(guān)注的是產(chǎn)品全壽命周期過程中的安全，例如該產(chǎn)品嚴格講是該結(jié)構(gòu)運行中的故障預(yù)警及時維護或避免非正常退役，等等。

2 計算力學(xué)按DT 的5 階段實現(xiàn)

在計算力學(xué)中，引入DT 的理念、方法和技術(shù)，首先用于飛機結(jié)構(gòu)，順其自然，原因在于飛機對于安全監(jiān)測和實時預(yù)警具有迫切性。飛機實體結(jié)構(gòu)再設(shè)計的修改與完善，有了更加可靠的根據(jù)。不僅國外進行了飛機結(jié)構(gòu)DT 的大量研究與應(yīng)用[6-8]，國內(nèi)北京航空航天大學(xué)的董雷霆等[9]近期也進行了飛機結(jié)構(gòu)DT 的建模仿真技術(shù)研究。近年，DT 的理念在各個領(lǐng)域都有所發(fā)展和應(yīng)用[10-11]。

DT 展示了實體的“設(shè)計-制造-運行-維護-退役”全生命周期過程。將其引入到計算力學(xué)實現(xiàn)安全監(jiān)測的本質(zhì)是：借助DT，對于實體結(jié)構(gòu)進行當前力學(xué)性能的評估，然后著手診斷其將要發(fā)生的故障，找到根本原因，及時預(yù)測系統(tǒng)行將顯現(xiàn)的故障，給出預(yù)警，提出維護方案。

作為一個高技術(shù)，實體結(jié)構(gòu)–數(shù)字孿生體的理念能否不負眾望？這取決于兩點：一是在全生命周期過程中，孿生體作為數(shù)值映像要能夠較高逼真度地再現(xiàn)對應(yīng)的實體；二是孿生體與實體的狀態(tài)要同步，意味著二者不僅皆具活性，而且高度相像。全生命周期過程中，實體的任一改變，須伴隨孿生體的同步改變。然而，研究者好像瞎子摸象，把握實體的狀態(tài)，不能保證是全過程中沒有紕漏。高逼真度地反映實體的狀態(tài)，難度是較大的。因為實時進行仿真，因此本文稱之為動態(tài)“摸象”。

在設(shè)計階段，只有DT 的構(gòu)想，尚無實體結(jié)構(gòu)。有待制造的實體結(jié)構(gòu)，不僅在3D 造型上必須與DT 幾何上相同，而且二者的力學(xué)性能、有限元模型也應(yīng)當一樣，從而保證被設(shè)計的實體結(jié)構(gòu)同數(shù)字孿生體具有高逼真度。

特別需要指出，傳統(tǒng)實體結(jié)構(gòu)不具有對應(yīng)的DT，通常勿需在結(jié)構(gòu)里布設(shè)力學(xué)傳感器；現(xiàn)在則不同，在制造階段后續(xù)的運行階段，為了保證數(shù)字孿生體同實體結(jié)構(gòu)的同步變化，必須在設(shè)計階段提出實體結(jié)構(gòu)里布設(shè)力學(xué)傳感器的預(yù)案，并且在制造階段預(yù)埋傳感器。亟待研究的重要問題是：需要哪幾種傳感器？在什么位置上布置各種傳感器？各種傳感器需要多少個？等等，本質(zhì)上是一個布局優(yōu)化的問題。

在制造階段，按照設(shè)計圖紙制造實體結(jié)構(gòu)包括預(yù)埋傳感器，也可以說，對DT 的構(gòu)想通過制造過程而被實體化。不可避免地會有在制造階段對設(shè)計的主、客觀變動。此時，需要制造者反饋變動的信息，對DT 進行修正，使設(shè)計者或研究者獲得實體在制造時力學(xué)行為的改變，并且在DT 上予以記錄和修正。

在運行階段，即進入實體的運行，DT 逼近實體的難度更大了，原因在于各種各樣的隨機因素：環(huán)境變化引起動、靜載荷異于設(shè)計階段的預(yù)估，甚至出現(xiàn)運行時實體可能受到撞擊乃至損傷等，DT 需要源源不斷地被進行信息“輸血”，亦即借助于傳感器把實體的變化，以實時通訊方式告知跟蹤實體的DT 并且及時予以修正，使之高逼真度地實時映射實體結(jié)構(gòu)。DT 的修正一般情況下是自動完成的，研究人員可以隨時查看DT的狀態(tài)，進行人工修正。

在維護階段，實體結(jié)構(gòu)要被保養(yǎng)、被維修。此階段劃分為維護前與維護后兩個小階段。維護前，DT 根據(jù)當前信息定時做出計算，跟蹤實體狀態(tài)，做出安全評估，提出維護的建議和維護方案，并且及時報告研究人員。這一小階段其實可以細致地劃分為兩個更小的階段：其一是實體結(jié)構(gòu)運行時其體內(nèi)傳感器實時傳給DT 的信息，或信息“輸血”；其二是實體結(jié)構(gòu)完成一次在役飛行后，在機場上由研究人員參與對實體結(jié)構(gòu)進行無損檢測。維護的第二個小階段在實體結(jié)構(gòu)被維護后完成。這時實體結(jié)構(gòu)通常進入再運行，相關(guān)信息需要通過維護人員告知研究人員，進一步修正DT，使之繼續(xù)實時、高逼真度地映射實體結(jié)構(gòu)。這就是在實體結(jié)構(gòu)維護后的小階段中的工作。

在退役階段，如同維護階段，也劃分為前后兩個小階段。退役前，研究人員根據(jù)DT 的當前信息做出計算，跟蹤實體狀態(tài)，實時做出安全評估，提出退役的建議。實體結(jié)構(gòu)退役后，相關(guān)信息需要通過維護人員告知研究人員，進一步修正孿生體，使之繼續(xù)高逼真度地實時映射實體結(jié)構(gòu)。退役后，做出最后的綜合分析和最優(yōu)設(shè)計的計算，提出對于再設(shè)計的改進建議。

雖然劃分為“設(shè)計-制造-運行-維護-退役”5 個階段，但是除了設(shè)計、制造和退役這3 個階段是各自只有一個，剩下的運行和維護兩個階段是眾多個反復(fù)交替過程的集合。為了敘述方便，生命周期才被劃分為5 個階段。

在5 個階段的生命周期里，都含有同力學(xué)與多學(xué)科相關(guān)的計算內(nèi)容，具體如下。

(1) 在設(shè)計階段，對于DT，通過有限元分析乃至優(yōu)化設(shè)計求解，決定實體結(jié)構(gòu)的設(shè)計方案，而且在孿生體里，通過布局優(yōu)化在結(jié)構(gòu)里決定布設(shè)力學(xué)傳感器的設(shè)計方案。

(2) 在制造階段，較少的計算量集中在制造對于設(shè)計變動的建議上，DT 隨實體結(jié)構(gòu)的設(shè)計變動而進行校驗計算，以保證與實體同步。另外，有時需要保證制造成功的“建造力學(xué)”計算。

(3) 在運行階段，計算量較大，也最為復(fù)雜。一是要圍繞動、靜載荷的識別，進行因?qū)嶓w載荷變化引起的計算，實施對DT 的通訊；二是要進行各種與安全監(jiān)控有關(guān)的安全評估計算，由于非常規(guī)的計算很多，計算的難度很大。又因為不存在一勞永逸的計算，所以，需要實時重復(fù)計算的難度也很大。另外，伴隨著力學(xué)理論方法、程序算法的發(fā)展，會不斷地向DT 中輸送相關(guān)的更加有效的軟件。

(4) 在維護階段，主要計算量細分成兩個小階段：第一個小階段集中在維護前，也同運行階段的計算密切相關(guān)，利用已有的DT 功能，實時做出安全評估，不耽擱地提出維護的建議和方案；第二個小階段集中在維護后，進一步修正DT。

(5) 在退役階段，相關(guān)計算為：退役決策的計算和退役后的善后計算。其中，退役前的計算與維護階段提出維護建議的計算類似；退役后的計算與設(shè)計階段的計算類似，通過本輪生命周期做出的綜合分析和最優(yōu)設(shè)計的計算，提出再設(shè)計的改進建議。

上述5 個階段的計算倚重于力學(xué)與多學(xué)科分析和優(yōu)化理論、方法與軟件的發(fā)展，同時會不斷地提出新的研究課題，推動相關(guān)研究方向的發(fā)展。其中，體現(xiàn)各種方法手段的軟件和檢測工具包很重要，諸如：結(jié)構(gòu)靜力分析，結(jié)構(gòu)動力分析、結(jié)構(gòu)與多學(xué)科優(yōu)化、外載荷識別計算、裂紋識別和獲取計算、裂紋擴展預(yù)判和損傷仿真計算、無損檢測實驗和計算處理、非線性超聲檢測技術(shù)和計算處理、單機跟蹤模擬和飛行狀態(tài)識別、各種反問題識別計算、多尺度分析計算、復(fù)雜模型的高保真降階計算、多場耦合模擬、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、傳感器布局優(yōu)化、概率框架下的模型和數(shù)據(jù)融合，等等。

從傳統(tǒng)的數(shù)值模擬和仿真發(fā)展到“實體結(jié)構(gòu)–數(shù)字孿生體”的建立，是一個升華的過程，也是相關(guān)學(xué)科發(fā)展和計算機工具發(fā)展的必然。實體結(jié)構(gòu)處于實際的4 維時空，DT 處于數(shù)字的4 維時空，二者同步運行，如同實體與鏡像的關(guān)系。

雖然也可以把雷達識別的飛行物看成實體的一種鏡像，不過那是物理方法對于飛行物的外形識別，而且也只是實物伴隨鏡像的一時顯現(xiàn)，更不是DT。DT 是實體那些被關(guān)注本質(zhì)包括響應(yīng)的映像，遠比只是外形映像深刻得多。

“以銅為鏡，可以正衣冠”。這里的所謂“銅鏡”是指在計算機數(shù)字空間里打造的事物某方面本質(zhì)之鑒，“正衣冠”是安全監(jiān)控的目的。欲使鏡鑒不成為“哈哈鏡”從而導(dǎo)致失真，須臾不可丟失對高仿真度的追求。在實體結(jié)構(gòu)里，恰當?shù)仡A(yù)設(shè)傳感器很關(guān)鍵。對于DT，各種計算軟件很重要。

前面已經(jīng)指出，一對“實體結(jié)構(gòu)–數(shù)字孿生體”，先有“數(shù)字孿生體”后有“實體結(jié)構(gòu)”，這是“今生”，包括“無形”的設(shè)計與“有形”的制造兩個階段；設(shè)計雖然屬于“無形”，卻包含了未來“有形”的全息。然后是“運行”和“維護”二者并行、反復(fù)交替地“運營”；最后是“實體結(jié)構(gòu)”“退役”；退役后的去向稱為“往生”，啟動“數(shù)字孿生體”的再設(shè)計，即下一輪的設(shè)計。亦即：

設(shè)計“數(shù)字孿生體”→制造“實體結(jié)構(gòu)”=“今生”→

運行+維護（“數(shù)字孿生體”、“實體結(jié)構(gòu)”）=“運營”→

退役“實體結(jié)構(gòu)”→設(shè)計新的“數(shù)字孿生體”=“往生”

“今生-運營-往生”，實際上是“設(shè)計-制造-運行-維護-退役”全生命周期的5 個過程凝聚成的3 個階段。也可以把這5 個過程，借助“成-住-壞-空”話語表述為“空-成-住-壞-空”。其中，第一個“空”也就對應(yīng)“今生”開始的DT 的“設(shè)計”階段；“成”就是“實物結(jié)構(gòu)”的“制造”階段；“住”包括“運行”階段的反復(fù)交替，“壞”體現(xiàn)了對“實體結(jié)構(gòu)”維護階段，在“今生”，第二個“空”對應(yīng)于不能維護，導(dǎo)致“退役”階段，進入“空”境，即“往生”的再“設(shè)計”階段，由此形成了設(shè)計的閉環(huán)系統(tǒng)。

從一般產(chǎn)品的DT 到達計算力學(xué)的DT，“實體結(jié)構(gòu)–數(shù)字孿生體”開始應(yīng)用于單機結(jié)構(gòu)上，更廣泛的應(yīng)用雖然是順理成章的事情，然而，妨礙其廣泛應(yīng)用的原因在于兩點：服務(wù)成本極高，方法難度極大。服務(wù)成本高不僅是因為要配備專門的計算機，而且要提高監(jiān)測設(shè)備運行的可靠性和穩(wěn)定性，同時配備專門維護DT 的研究人員。方法難度大體現(xiàn)在5 個階段需要集成計算力學(xué)林林總總的方法和軟件，也延伸到無損檢測的實驗力學(xué)。

3 關(guān)鍵技術(shù)確保DT 在計算力學(xué)中核心作用

前面從學(xué)科演化的角度敘述了計算力學(xué)研究和應(yīng)用DT 的發(fā)展，下面依據(jù)學(xué)科方法論，可以提煉出如下8 個要點體現(xiàn)相關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)。

（1）動因：為了把握人造物的全壽命

基于產(chǎn)品生命周期管理的全過程思考，亦即從產(chǎn)品生命過程的某個時間點或一個時間段的觀察，上升到按設(shè)計、制造、運行、維護到退役的全過程把握，從而提出了DT 的概念，這是很自然的學(xué)術(shù)升華。計算力學(xué)里引進DT，不僅由于這個自然合理的拓展和升華，更在于強烈的安全需求驅(qū)動。研制某種人造產(chǎn)品原本為了滿足使用功能，可是，使用者自身的安全保障派生了對第二功能的需求，也就是受力的結(jié)構(gòu)產(chǎn)品在使用全過程的全壽命保障。也就是說，為了及時得到實體結(jié)構(gòu)是否處于安全狀態(tài)，人們轉(zhuǎn)而查看其虛擬的DT。這是比學(xué)術(shù)升華更重要的社會需求，側(cè)重于從5 階段過程中對于意外不安全和自然退役的關(guān)注。

（2）訣竅：終于找到了實體替身的孿生體

邏輯上，經(jīng)歷了從實物孿生體到數(shù)字孿生體的過程。長期以來，人們?yōu)榱税踩谋Ｕ?，在實體自身上抓緊檢測，只能是運行與維護的交替進行，為了維護結(jié)構(gòu)而檢測隱藏的故障。盡管后來出現(xiàn)了無損檢測技術(shù)，有了將定時檢測變成了實時監(jiān)測的可能，但是，還是困難重重，一來無損檢測技術(shù)有限，二來實時監(jiān)測影響到運行過程。于是，PT 應(yīng)運而生。但是，實體孿生體運行費用極大，除了阿波羅計劃不得不啟動實物孿生體，一般情況下不能問津PT。而DT 概念的提出，啟迪人們找到了實物孿生體的替身。當然，實現(xiàn)這一巧妙的策略是有代價的，原因在于：使用PT 時，只要營造相同的工作環(huán)境包括實時變動的載荷即可；而使用DT 技術(shù)時，不僅要數(shù)值模擬與實體相同的工作環(huán)境，還要再操心兩件事，一是編制動態(tài)仿真的數(shù)字孿生體，二是要在“實體–數(shù)字”一對孿生體之間進行信息的實時通訊。

（3）途徑：把虛擬的數(shù)字時空作為孿生體的載體

嚴格講，以往的數(shù)值模擬和仿真還沒有構(gòu)成數(shù)字時空，原因在于相關(guān)的計算、設(shè)計的信息還是靜止的、片段的；然而，進入到DT 階段，從時間把握，相關(guān)的靜止的信息連在一起如同電影的膠片，由靜化動；從空間把握，眾多片段的信息則組成了全局的圖景。此時，以往記載的數(shù)字由呆板的平面躍動而起成為活躍的數(shù)字時空。以往的數(shù)值模擬和仿真在不完備的數(shù)字時空里面工作，如今的數(shù)字時空由于DT 的產(chǎn)生而完備化了。數(shù)字時空是由電子計算機和網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的虛擬世界，也可以看作實體的映像時空。

（4）牽連：實體的變化帶動DT 的跟進演化

構(gòu)筑某個實體對應(yīng)的DT 的困難之處，不在于二者形體的酷似，也不在于后者對于前者的性能重現(xiàn)，最難點在于：數(shù)字孿生體能否實時映像實體？換句話說，如何在DT 里賦予實物的“遺傳基因”？這里借用生物的遺傳基因表達萬物各自具有的“成→破→壞→空”過程的壽命演化過程的“壽命譜”。由于一對實物孿生體是用同樣材料制成的，二者的“壽命譜”大致相同，我們不必為尋找主宰該實物結(jié)構(gòu)生命演化的機制而操心。而對于“實體–數(shù)字”一對孿生體，這可以說是個天大的難題。其實，在DT 與實物之間，存在的緊密聯(lián)系只需一線牽連，這條線就是通訊。我們?nèi)绻萌菰S的滯后的較小時間差代替 →0，把實物變化的信息及時傳輸給數(shù)字孿生體，這個難題就解決了。其實，實時并不是超光速的同時。當然，通訊的內(nèi)容也是在不斷發(fā)展的。

（5）動態(tài)：DT 是實時變動的模型

雖然DT 本質(zhì)上也是程序軟件，但是它與計算力學(xué)傳統(tǒng)的軟件不同。

后者的程序和數(shù)據(jù)都是固定的或靜態(tài)的，一個程序軟件的算法對應(yīng)于一個確定計算模型的框架體系，不同的輸入數(shù)據(jù)意味著不同的算例，代表不同的計算模型個案，皆輸入一個程序的框架體系中計算；也就是說，程序相同，數(shù)據(jù)不同；數(shù)據(jù)是用算法語言提供的。

DT 的模型則不然，它的計算模型的框架體系將跟隨實物通訊過來的實時信息，進行著變動的或動態(tài)的修正；雖然實時信息的本質(zhì)屬于數(shù)據(jù)，但是它不是用算法語言提供的，也不是確定的；數(shù)據(jù)來自實體里傳感器的實時傳遞，到達DT 之后由通訊的物理信號被識別成數(shù)字信號；而且囿于實體結(jié)構(gòu)身處的環(huán)境，實時信息是隨機的；但是它參與了數(shù)字孿生體模型的修改。

由于實物傳遞給DT 的數(shù)據(jù)的不同，同一個數(shù)字孿生體的程序框架下，產(chǎn)生了對應(yīng)于各異數(shù)據(jù)的不同模型。換句話說，前者的數(shù)據(jù)不會改變計算模型，模型不具有對于數(shù)據(jù)的依賴性；后者的數(shù)據(jù)會改變計算模型，模型具有對于數(shù)據(jù)的依賴性。也可以說，DT 的程序具有自學(xué)習(xí)的功能。同一個DT 的程序通過使用的過程，會越來越高精度地逼近實物。

（6）轉(zhuǎn)換：“實體–數(shù)字”孿生體雙方各有信息的傳輸和轉(zhuǎn)化

一般產(chǎn)品的“實體–數(shù)字”之間通訊的難易，取決于傳遞信號的復(fù)雜與否，而在計算力學(xué)中的DT，通常實體結(jié)構(gòu)傳遞給它的通訊難度巨大。原因在于，實體結(jié)構(gòu)要實時把外載荷的變化傳遞給DT，但是不可能如同傳統(tǒng)計算力學(xué)用數(shù)字給出數(shù)據(jù)，而是由實體結(jié)構(gòu)給出自身傳感器感受的變形信號。DT 接收到變形信號后，調(diào)用相關(guān)的程序基于變形計算出外力，進而得到載荷的變化。如果運行中發(fā)生了實體結(jié)構(gòu)的破損，那么相關(guān)的信號能否識別，還依賴于當前的損傷力學(xué)發(fā)展水平，決定是否有能力發(fā)現(xiàn)破損？若真的能夠發(fā)現(xiàn)了，則必然面對相關(guān)信號識別、傳遞和轉(zhuǎn)換的一系列復(fù)雜的工作。上述問題的力學(xué)機理通常不是局限于單一的固體當中，往往是涉及到多物理場的復(fù)雜問題。不難理解，飛機會涉及固體與流體的流固耦合。又如：實體結(jié)構(gòu)的固體場、流體場也常常會受到聲場、熱場甚至電場、磁場的耦合影響。DT 能否實現(xiàn)對于實體結(jié)構(gòu)的故障乃至災(zāi)難預(yù)警，不可避免涉及多學(xué)科問題。多學(xué)科場比單一的固體力學(xué)場會有更多種類的復(fù)雜信號的識別、傳遞和轉(zhuǎn)換問題。由此可見，傳感器不再是力學(xué)學(xué)科的一種，將不可避免地在實體結(jié)構(gòu)里預(yù)設(shè)多學(xué)科傳感器。

（7）前推：DT 能夠推測出實體未發(fā)生的狀態(tài)

與其說DT 可以全態(tài)地把握實體全生命周期，不如說它提前揭示實體運行當中的問題，實現(xiàn)對于實體的監(jiān)視，或警示實體即將到來的退役。當然，這些都屬于大概率的事件預(yù)測行為。DT 的意義就在于，從它那兒可以隨時調(diào)出任意時刻的實體狀態(tài)。不言而喻，預(yù)測的準確率取決于DT對于實體逼近精度的高低。而PT 卻不具備這種預(yù)測能力，因此可以說，DT 提供了關(guān)于實體發(fā)展動向的靠譜預(yù)測技術(shù)。從這個意義上講，DT是個可以預(yù)測未來的人造“水晶球”。乍一看，這種說法似乎很刺激，其實如同天氣預(yù)報的道理類似，它也是依靠科學(xué)和技術(shù)制造實現(xiàn)的，其間絲毫沒有任何神秘的色彩。只不過天氣預(yù)報尚未上升到數(shù)字孿生體的高度而已。雖然DT 不具備PT 的“遺傳基因”，但是通訊使DT 與PT 在過去直至現(xiàn)在的發(fā)展路徑相同，因而可以向前外推得到它的發(fā)展方向，以DT 預(yù)測PT 的未來。

（8）層次：DT 反映實物具有相對性

盡管從DT 中可以提取PT 任意時間段的信息，但是未來的信息卻須借助預(yù)測程序進行計算獲得，而該程序的編制則基于復(fù)雜的原理和算法。于是，人們制造了可以預(yù)測的“水晶球”。可是，在神話的水晶球里，多數(shù)人看不到任何信息，只有極少的“預(yù)言者”可以看到未來的某個場景。不過，這里能看到什么樣的信息，不取決于觀察者的道行，而在于打造者的安排。例如：制造一個重要建筑物的DT，3 位工程師分別做出了單系統(tǒng)的DT、兩系統(tǒng)的DT 和多系統(tǒng)的DT，其中單系統(tǒng)DT 只含該建筑物的結(jié)構(gòu)信息，兩系統(tǒng)DT 含該建筑物的建筑學(xué)與結(jié)構(gòu)信息，而多系統(tǒng)DT 含該建筑物的建筑學(xué)、結(jié)構(gòu)、給排水、暖通和電氣幾乎全部信息。不言而喻，伴隨子系統(tǒng)的增多，3 種DT 反饋該建筑物的信息越來越多，逼真度也就增強。也就是說，由于關(guān)注的聚焦點不一樣，反映實物的映像就不同。可見，DT 反映實物具有相對性，從而產(chǎn)生層次的差別。

綜上所述，我們從方法論的角度，提煉出研究DT 的“動因、訣竅、途徑、牽連、動態(tài)、轉(zhuǎn)換、前推和層次”8 個要點：“動因”是為了實體壽命得以保障的出發(fā)點，“訣竅”是指找到了作為實體替身的DT，“途徑”是實現(xiàn)具體DT 構(gòu)想的數(shù)字時空，“牽連”即存在于實物對DT 的實時通訊，“動態(tài)”描述了具有自學(xué)習(xí)能力的數(shù)字孿生體程序在使用中不斷改變的過程，“轉(zhuǎn)換”涉及“實體–數(shù)字”孿生體雙方在多物理信息的信號傳輸和轉(zhuǎn)化，“前推”從DT 里能夠提取出實體任意時間包括未來的狀態(tài)，而“層次”體現(xiàn)了DT 由于反映實物信息的多寡導(dǎo)致逼近程度的相對性。這些都深刻體現(xiàn)了DT 的潛在價值，值得計算力學(xué)研究者予以悉心關(guān)注。

4 計算力學(xué)DT 的自身深化和側(cè)向遷移

應(yīng)當從深度和廣度上進一步思考：深度上的考量是，實現(xiàn)DT 的科學(xué)和技術(shù)有待發(fā)展；廣度上的考量是，應(yīng)用范圍的拓寬有待展望。

在深度上，存在如下3 個方面：（1）更先進的理論和方法會被探討和使用；（2）更實用化的技術(shù)會被采用而使實現(xiàn)DT 的難度下降；（3）更便宜的服務(wù)會降低成本有利于DT 技術(shù)的廣泛應(yīng)用。以第一點為例：云存儲、芯片、AI（人工智能）、深度學(xué)習(xí)等都將參與DT 技術(shù)的實現(xiàn)；又如：適應(yīng)在線效率的模型縮減方法、數(shù)據(jù)驅(qū)動的本構(gòu)隱式模型化仿真技術(shù)；再如：“實體結(jié)構(gòu)–數(shù)字孿生體”之間的傳感器的最優(yōu)布局將是一項持續(xù)而深遠的研究項目，分離式和內(nèi)嵌式裝載數(shù)字時空的電腦也將是長期探討的課題。分離式電腦是指裝載數(shù)字時空的電腦在實體結(jié)構(gòu)之外，內(nèi)嵌式電腦是指裝載數(shù)字時空的電腦在實體結(jié)構(gòu)之內(nèi)。在十分發(fā)達的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，電腦的兩種安放沒有理論的差別，但是在具體實現(xiàn)上，還是有技術(shù)差別的。對于后兩點就不舉例了。

在廣度上，展望DT 應(yīng)用范圍的拓寬，也可以概括為3 個方面：

（1）直接推廣重大結(jié)構(gòu)安全追求的DT

由于技術(shù)的難度和成本的昂貴，現(xiàn)階段哪些領(lǐng)域采用“實體結(jié)構(gòu)–數(shù)字孿生體”技術(shù)，往往根據(jù)相關(guān)領(lǐng)域的重要性和緊迫性確定。與飛機和航天結(jié)構(gòu)類似，大型橋梁、水電工程、重要建筑物的智能裝備、智能制造、智能建造等領(lǐng)域，也都是關(guān)注安全監(jiān)控的，它們都成為“實體結(jié)構(gòu)–數(shù)字孿生體”技術(shù)的“試驗田”。

（2）產(chǎn)品DT 的橫向和縱向延拓

首先，從橫向看，是指對產(chǎn)品全生命周期的安全功能到其他功能的關(guān)注。前面提到，人造物的出現(xiàn)基于對基本功能的需求和安全功能的保障。Grieves 教授從PLM 提出DT 概念，沒有區(qū)分產(chǎn)品的基本功能和安全功能，NASA 從PT 導(dǎo)向DT 的概念是基于對安全功能的關(guān)注。其次，從縱向看，是指從產(chǎn)品轉(zhuǎn)向產(chǎn)品所在子時空的關(guān)注。從產(chǎn)品到子時空的延拓，實際是一件DT 在空間的擴展。產(chǎn)品DT 的橫向和縱向延拓皆系于其基本功能，也就是智慧地實現(xiàn)其基本功能。因此，智能設(shè)備、智能車間、智能城市、智能交通、智能醫(yī)療、智能文體訓(xùn)練、智能天氣預(yù)報等都對應(yīng)于相關(guān)的DT。

（3）突破人造產(chǎn)品的束縛考慮制造自然物的DT

在人們以往關(guān)注的“實物–數(shù)字”一對孿生體當中，實物是指人造物，即“人造物–數(shù)字孿生體”。若把人造物換成自然物，那就會產(chǎn)生“自然物–數(shù)字孿生體”的概念。自然環(huán)境演化、流行性疾病傳播、病毒疫情傳播、地球冷暖變化、人類本身狀況、動物狀況、植物狀況，都屬于自然物，將它們各自代入前述的概念中，也就得到了相關(guān)自然物的DT。其中，值得一提的是屬于智能醫(yī)療的“患者–數(shù)字孿生體”。當然，由于成本昂貴的緣故，現(xiàn)階段尚不能為了健康監(jiān)測，建立所有患者的數(shù)字孿生體。然而，開發(fā)“患者–數(shù)字孿生體”項目的研究，現(xiàn)在就可以著手立項了。假以時日，相信未來的患者為了保健或治療，能夠較便宜地購買屬于自己的DT，具有活性的患者孿生體將替代呆板的患者病歷。

伴隨著建立和發(fā)展數(shù)字孿生體概念的過程，計算機數(shù)值模擬和仿真的理念、方法和技術(shù)有了巨大的升華和進步。盡管計算力學(xué)DT 的側(cè)向遷移是對于其他學(xué)科的借鑒，但是該學(xué)科一般都會有力學(xué)學(xué)科的支持?！皩嵨铷C數(shù)字孿生體”不僅對于產(chǎn)品制造業(yè)，而且對于各行各業(yè)都成為數(shù)字化的嶄新技術(shù)工具。當然，這將是十分曲折而漫長的科學(xué)技術(shù)發(fā)展過程。

5 結(jié)語

DT 概念的出現(xiàn)，始于對產(chǎn)品的全生命周期的關(guān)注，本文從PLM→DT 和 PT→DT 兩種演化路徑回顧了運化出DT 的學(xué)科史，進而又進行了方法論的梳理和歸納，重點聚焦在計算力學(xué)里的結(jié)構(gòu)安全，詳細闡述在“設(shè)計-制造-運行-維護-退役”5 階段上的做法。提煉出DT 的8 個關(guān)鍵要點：動因、訣竅、途徑、牽連、動態(tài)、轉(zhuǎn)換、前推和層次，并且予以了論述。展望了DT 研究的理論和應(yīng)用前景。

如果說以往的數(shù)值模擬和仿真提供了書籍和畫冊，那么，DT 則提供了跟蹤現(xiàn)實的“電視連續(xù)劇”。DT 概念在飛機壽命上的應(yīng)用只是發(fā)生在11 年前；盡管許多領(lǐng)域的敏感研究者先后參與了研究，但是，無論在國內(nèi)外，計算力學(xué)研究者們參與甚少。當下，“發(fā)令槍”已經(jīng)響起，如果能夠馬上起跑，那么就有可能贏在起跑線上。

最后應(yīng)當提及的是，當前計算力學(xué)從模擬和仿真階段發(fā)展，出現(xiàn)了許多嶄新的研發(fā)方向，令我們欣喜的是：除了本文介紹的數(shù)字孿生，還有虛擬現(xiàn)實、元宇宙和基于人工智能計算等研究同計算力學(xué)的密切結(jié)合。作為計算力學(xué)工作者，必須發(fā)揮自己在這當中不可替代的作用，又必定從參與中使力學(xué)的發(fā)展受益，這些將另文予以闡發(fā)。