基于動(dòng)力學(xué)模型的煙葉變頻烘烤干燥特性及收縮特性分析

陳家鼎 徐志強(qiáng) 趙浩賓 劉劍君 范藝寬 陳二龍 宋朝鵬 段衛(wèi)東

摘要：為了給煙葉變頻烘烤工藝優(yōu)化提供理論依據(jù)。烘烤過(guò)程中間隔12 h取樣測(cè)量記錄葉片和主脈的含水率、體積，對(duì)30、40、50 Hz下煙葉的干燥特性和收縮特性進(jìn)行分析，并基于8種干燥動(dòng)力學(xué)模型和3種收縮動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行擬合。結(jié)果表明：（1）在試驗(yàn)裝煙量條件下，風(fēng)機(jī)頻率由30 Hz增至50 Hz，對(duì)應(yīng)烘烤時(shí)間縮短48 h；相同烘烤時(shí)間時(shí)，煙葉水分比大小表現(xiàn)為30 Hz>40 Hz>50 Hz，葉片和主脈體積比大小表現(xiàn)為30 Hz>40 Hz>50 Hz；（2）對(duì)不同頻率下煙葉干燥特性擬合時(shí)，Page和Modified Page模型的R2均高于0.99，RMSE值均小于0.05。對(duì)不同頻率下葉片和主脈的收縮特性擬合時(shí)，Weibull分布函數(shù)的R2在0.986～0.991之間，RMSE在0.034～0.043之間；風(fēng)機(jī)頻率由 30 Hz 增至50 Hz時(shí)，葉片的尺度參數(shù)α從106.2減至78.8，主脈的尺度參數(shù)α從133.0減至111.1。（3）在研究范圍內(nèi)，風(fēng)機(jī)頻率由30 Hz增至50 Hz時(shí)，有效水分?jǐn)U散系數(shù)由1.78×10-10 m2/s增至2.65×10-10 m2/s。（4）隨機(jī)挑選風(fēng)機(jī)頻率 40 Hz 對(duì)已得動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)Page、Modified Page模型和Weibull分布函數(shù)的R2都大于0.99。說(shuō)明Page和Modified Page模型可以作為變頻烘烤中煙葉失水動(dòng)力學(xué)模型，Weibull分布函數(shù)可以作為變頻烘烤中煙葉收縮動(dòng)力學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：烤煙；調(diào)制；變頻；動(dòng)力學(xué)模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TS44+1??文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A??文章編號(hào)：1002-1302（2023）09-0186-07

基金項(xiàng)目：河南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司資助項(xiàng)目（編號(hào)：AW202143、AW202189）。

作者簡(jiǎn)介：陳家鼎（1999—），男，河南南陽(yáng)人，碩士研究生，從事煙草調(diào)制加工研究。 E-mail：1315746297@qq.com。

通信作者：段衛(wèi)東，碩士，高級(jí)農(nóng)藝師，從事烤煙原料加工技術(shù)研究。E-mail：xzdwd@163.com。

變頻調(diào)控烘烤過(guò)程能夠顯著提高烤后煙葉質(zhì)量［1］，其作用機(jī)理是通過(guò)改變裝煙室內(nèi)葉間隙風(fēng)速對(duì)煙葉失水速率產(chǎn)生影響，而煙葉的失水與收縮密切相關(guān)，相同風(fēng)機(jī)頻率下隨著煙葉收縮程度的增大會(huì)導(dǎo)致葉間隙風(fēng)速對(duì)應(yīng)增大，進(jìn)而加劇煙葉的失水［2-3］。因此，研究不同頻率下煙葉的干燥特性和收縮特性，并建立相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)準(zhǔn)確描述變頻烘烤下煙葉水分變化、改進(jìn)變頻技術(shù)和烘烤提質(zhì)增效具有重要意義［4］。李生棟等研究表明，Wang and Singh模型可以很好地描述云煙87不同部位煙葉在烘烤過(guò)程中的干燥特性［5］；魏碩等以K326作為試驗(yàn)品種進(jìn)行研究，表明預(yù)凋萎煙葉主脈水分遷移和收縮速率加快［6］；李昱霖等對(duì)云煙87品種進(jìn)行全程30、40、50 Hz定頻烘烤試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)38～42 ℃之間，50 Hz下煙葉的失水程度最高；38～68 ℃之間，30 Hz下厚度收縮率最高，橫向和縱向卷曲度整體以50 Hz最高［7］。前人對(duì)烘烤中煙葉的干燥特性和收縮特性已有較多研究，但對(duì)不同頻率烘烤時(shí)煙葉的干燥及收縮動(dòng)力學(xué)模型研究相對(duì)較少。因此，本研究以?huà)鞐U為裝煙方式，對(duì)不同頻率烘烤時(shí)煙葉的干燥特性和收縮特性進(jìn)行分析，結(jié)合8種常用干燥動(dòng)力學(xué)模型和3種收縮動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行擬合，并根據(jù)菲克第二定律和Arrhenius方程計(jì)算出不同頻率下煙葉的有效水分?jǐn)U散系數(shù)，以期為煙葉變頻烘烤工藝優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1?材料與方法

1.1?試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)于2020—2021年在河南農(nóng)業(yè)大學(xué)試驗(yàn)基地進(jìn)行，選取同一時(shí)間建造、規(guī)格相同的氣流上升式密集烤房（裝煙室長(zhǎng)為8.0 m，寬為2.7 m，高為3.3 m，裝煙3層），所配備風(fēng)機(jī)均為密集烤房標(biāo)準(zhǔn)軸流風(fēng)機(jī)，功率2.2 kW，采用相同型號(hào)變頻器進(jìn)行驅(qū)動(dòng)（臺(tái)達(dá)VFD-M），循環(huán)風(fēng)機(jī)頻率可在0～50 Hz范圍內(nèi)自由調(diào)節(jié)。供試品種為K326，按照當(dāng)?shù)爻Ｒ?guī)優(yōu)質(zhì)煙葉生產(chǎn)技術(shù)規(guī)范進(jìn)行統(tǒng)一管理，選取正常成熟落黃的中部葉（8～10位葉）進(jìn)行試驗(yàn)。

主要儀器與工具：DHG-9203A電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱烘箱（上海精宏實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司）、FA2004 電子天平（上海舜宇恒平科學(xué)儀器有限公司）、BHZ-1 高精度數(shù)顯厚度計(jì)（杭州藍(lán)劍計(jì)量測(cè)試儀器有限公司）。

1.2?試驗(yàn)設(shè)計(jì)

參考李昱霖等的方法［7］，設(shè)置低頻（30 Hz）、中頻（40 Hz）、高頻（50 Hz）等3個(gè)風(fēng)機(jī)頻率處理，控制各試驗(yàn)烤房裝煙量和煙葉成熟度基本一致，按照當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)三段式工藝［8］進(jìn)行烘烤，從烘烤開(kāi)始每隔 12 h 取樣1次，每次從靠近門(mén)口的中層煙桿上取20張葉片，取樣后用麻布條填補(bǔ)空隙。

1.3?試驗(yàn)參數(shù)計(jì)算方法

1.3.1?干燥速率?干燥速率（vi）是指單位時(shí)間內(nèi)煙葉蒸發(fā)掉的水分質(zhì)量，計(jì)算公式［9］為

式中：vi為i時(shí)刻煙葉的干燥速率，%/h；ωi為i時(shí)刻煙葉含水量，%；ωt為t時(shí)刻煙葉含水量，%。

1.3.2?水分比?烘烤t時(shí)刻煙葉水分比［10］的計(jì)算：

式中：MR為t時(shí)刻煙葉的水分比；Mt為烘烤t時(shí)刻煙葉干基含水率，g/g；Me為煙葉干燥達(dá)到平衡時(shí)的干基含水率，g/g；Mo為煙葉初始干基含水率，g/g。

1.3.3?干基含水率?煙葉樣品的干基含水率［11］計(jì)算參照公式（3）：

式中：w為煙葉樣品的濕基含水率，%。

1.3.4?有效水分?jǐn)U散系數(shù)?根據(jù)菲克第二定律和Arrhenius方程［12］獲得有效水分?jǐn)U散系數(shù)（Deff），并由ln（MR）-t得到其斜率k0，如公式（4）（5）所示：

式中：L為干燥過(guò)程中煙葉的平均厚度，m；t為熱風(fēng)干燥時(shí)間，h。

1.3.5?體積比?煙葉體積的計(jì)算參考魏碩等的方法［6］，將所取得煙葉葉片小樣和主脈小樣均視為圓柱體，其體積比VR計(jì)算公式為：

式中：Vt為煙葉樣品在t時(shí)刻的體積，m3；V0為煙葉樣品在初始時(shí)刻的體積，m3。

1.4?動(dòng)力學(xué)模型

1.4.1?干燥動(dòng)力學(xué)模型?選取8種常用的干燥模型［13］來(lái)對(duì)烘烤過(guò)程中煙葉水分比與時(shí)間的變化進(jìn)行擬合，8種干燥動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如表1所示。

1.4.2?收縮動(dòng)力學(xué)模型?選取3種體積收縮模型［9］來(lái)擬合烘烤過(guò)程中煙葉體積比隨時(shí)間的變化，3種收縮動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如表2所示。

1.4.3?數(shù)學(xué)模型擬合度評(píng)價(jià)?將試驗(yàn)結(jié)果代入上述模型進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)擬合結(jié)果的確定系數(shù)R2和均方根誤差（root mean square error，簡(jiǎn)稱(chēng)RMSE）來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)模型擬合度進(jìn)行評(píng)估，其中R2越接近于1，RMSE越低，說(shuō)明模型擬合度越高。

式中：MR實(shí)測(cè)值為某一數(shù)據(jù)點(diǎn)試驗(yàn)所測(cè)水分比；VR實(shí)測(cè)值為某一數(shù)據(jù)點(diǎn)試驗(yàn)所測(cè)體積比；MR模擬值為某一數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)的水分比；VR模擬值為某一數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)的體積比；N為試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2?結(jié)果與分析

2.1?干燥特性分析

2.1.1?頻率對(duì)煙葉干燥特性的影響?不同風(fēng)機(jī)頻率下煙葉的干燥特性和干燥速率曲線如圖1所示。由圖1-A可知，煙葉的水分比隨干燥過(guò)程的進(jìn)行逐步降低，煙葉達(dá)到完全干燥的時(shí)間隨風(fēng)機(jī)頻率的增大而減少，這是由于風(fēng)機(jī)頻率的增大促進(jìn)了煙葉、烤房?jī)?nèi)環(huán)境、外界環(huán)境三者之間的濕熱交換，加快了煙葉內(nèi)部水分從內(nèi)向外遷移，使其烘烤時(shí)間大大縮短。在風(fēng)機(jī)頻率分別為30、40、50 Hz時(shí)，煙葉達(dá)到或低于目標(biāo)含水率6%的時(shí)間為216、192、168 h。24 h以前，不同頻率下煙葉的水分比相差不大，這可能是由于試驗(yàn)所采用的烘烤工藝為變黃前期保濕變黃所導(dǎo)致。由圖1-B可知，隨著風(fēng)機(jī)頻率的增大，同一干基含水率下煙葉的干燥速率相應(yīng)較大。40 Hz和50 Hz下煙葉干燥速率在干基含水率4.8～5.4 g/g之間達(dá)到極大值，30 Hz下煙葉干燥速率在干基含水率3.6～4.2 g/g之間達(dá)到極大值，這與李生棟等的研究結(jié)果相一致，可能是烘烤前期葉表面附著水被干燥及煙葉內(nèi)水蒸氣分壓迅速與外界環(huán)境達(dá)到平衡所導(dǎo)致［5］。各頻率下煙葉的干燥速率在干基含水率1.2～2.4 g/g之間呈先上升后回落的趨勢(shì)。可能是由于煙葉在變黃后期轉(zhuǎn)入定色期時(shí)進(jìn)行了升溫和加大排濕操作（48～72 h），葉表面內(nèi)外水汽平衡狀態(tài)被打破，加大了干燥速率。在烘烤中后期，干基含水率為0.0～1.2 g/g 之間時(shí)，同一干基含水率下各頻率的干燥速率差距在逐漸縮小，這可能是由于煙葉經(jīng)預(yù)熱完成后，煙葉內(nèi)部與外界的水分梯度減小，水分遷移速率降低。

2.1.2?不同頻率下煙葉的干燥動(dòng)力學(xué)模型?風(fēng)機(jī)頻率不同時(shí)，煙葉對(duì)應(yīng)的干燥數(shù)學(xué)模型也有區(qū)別，為準(zhǔn)確篩選出最適宜描述變頻處理下煙葉干燥狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型，在保持裝煙室內(nèi)煙葉成熟度基本相同的前提下，采用常見(jiàn)的8種干燥數(shù)學(xué)模型對(duì)30、40、50 Hz下煙葉水分比變化進(jìn)行擬合。根據(jù)擬合方程的R2和RMSE來(lái)衡量模型對(duì)煙葉干燥變頻調(diào)控手段的吻合程度。30、40、50 Hz的MR-t擬合曲線分別見(jiàn)圖2-A、圖2-B、圖2-C，其擬合結(jié)果如表1所示。

由表3對(duì)比8種常見(jiàn)的干燥數(shù)學(xué)模型所得R2和RMSE值發(fā)現(xiàn)，多種數(shù)學(xué)模型的R2均達(dá)0.990水平，說(shuō)明頻率調(diào)控?zé)熑~干燥中的水分散失動(dòng)力學(xué)可用多種模型描述。其中風(fēng)機(jī)頻率30 Hz時(shí)以Modified Page、Page、Wang et al. 和Diffusion approach模型的R2均為0.997，RMSE值為0.021，擬合程度較好；風(fēng)機(jī)頻率40 Hz時(shí)，Modified Page、Page和Wang et al. 模型的R2取最大值0.995，RMSE最小值均為0.027，擬合程度最好；風(fēng)機(jī)頻率50 Hz時(shí)，Modified Page和Page模型的R2值為0.996，RMSE值為0.024，擬合程度最好。Logarithmic模型在3個(gè)頻率處理下的R2值均低于0.3，RMSE值都大于0.3，這表明Logarithmic模型對(duì)通過(guò)頻率調(diào)控?zé)熑~干燥的擬合程度較差。綜合不同頻率下的干燥模型擬合結(jié)果來(lái)看，Page和Modified Page模型用來(lái)描述煙葉烘烤中不同頻率條件對(duì)煙葉水分變化的影響最為適宜。

2.2?收縮特性分析

2.2.1?頻率對(duì)煙葉收縮特性的影響?由圖3可知，隨著煙葉烘烤過(guò)程的進(jìn)行，煙葉的體積逐漸縮小至其完全干燥時(shí)的體積。此外，在整個(gè)烘烤過(guò)程中，煙葉葉片和主脈的收縮變化并不相同。其中，烘烤前期（0～72 h），葉片的收縮速率較快，收縮程度較高，而主脈的收率速率較慢，收縮程度不大。烘烤中期（72～120 h），葉片收縮趨勢(shì)變緩，主脈加速收縮。烘烤后期（120 h至烘烤結(jié)束），葉片和主脈都進(jìn)入降速收縮階段。從烘烤結(jié)束時(shí)的體積比來(lái)看，與鮮煙葉相比，煙葉經(jīng)烘烤后葉片收縮至20%左右，主脈收縮至10%左右。這是由于從變黃后期轉(zhuǎn)入定色期，葉片內(nèi)大量水分迅速排出，收縮速率明顯加快。烘烤中期時(shí)雖然溫濕度梯度進(jìn)一步加大，但由于葉片內(nèi)水分含量降低，而此時(shí)主脈含水量較高，主脈內(nèi)水分遷移至葉片后經(jīng)熱空氣排出，使葉片收縮速率下降的同時(shí)也加快了主脈的收縮。烘烤后期時(shí)，葉片接近全干，水分遷移通道被破壞，主脈內(nèi)水分散失速率下降，導(dǎo)致葉片和主脈的收縮速率都減小直至干燥完成。由圖3還可以看出，煙葉葉片和主脈的收縮速率與風(fēng)機(jī)頻率的大小具有明顯正相關(guān)性，風(fēng)機(jī)頻率的增大可以加速煙葉的收縮率，這與不同頻率下煙葉的干燥特性相符合。

2.2.2?煙葉的收縮動(dòng)力學(xué)模型?3種不同分布函數(shù)下煙葉烘烤過(guò)程中的收縮動(dòng)力學(xué)模型如表4、表5所示。其中，R2越接近于1，RMSE越接近于0，代表模型的擬合結(jié)果精度越高。對(duì)葉片收縮的擬合中，0階模型的R2在0.730～0.762之間，RMSE在 0.129～0.140之間；一階模型的R2在0.913～0.933之間，RMSE在0.072～0.079之間；Weibull分布函數(shù)的R2在0.933～0.942之間，RMSE在0.062～0.069之間。對(duì)主脈收縮的擬合中，0階模型的R2在0.946～0.959之間，RMSE在0.072～0.081之間；一階模型的R2在0.848～0.893之間，RMSE在0.117～0.136之間；Weibull分布函數(shù)的R2在0.986～0.991之間，RMSE在0.034～0.043之間；Weibull分布函數(shù)最能描述煙葉烘烤過(guò)程中葉片和主脈的收縮變化。其中，Weibull分布函數(shù)中的尺度參數(shù)α為干燥過(guò)程中的速率常數(shù)，其數(shù)值大約為干燥完成時(shí)間的63%。在對(duì)煙葉的烘烤中，風(fēng)機(jī)頻率由30 Hz提升至50 Hz時(shí)，Weibull分布函數(shù)葉片收縮模型中的α值從106.2減小至78.8，主脈收縮模型中的α值從133.0減小至111.1。上述結(jié)果表明，增大風(fēng)機(jī)頻率會(huì)導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的α值降低，明顯縮短烘烤時(shí)間。

2.3?有效水分?jǐn)U散系數(shù)

有效水分?jǐn)U散系數(shù)表示烘烤過(guò)程中煙葉的脫水能力，是反映煙葉內(nèi)水分?jǐn)U散情況的重要指標(biāo)。利用Origin 2021分別繪制不同頻率下煙葉烘烤過(guò)程中的ln（MR）與t的關(guān)系圖，并用一元線性方程對(duì)曲線進(jìn)行擬合，從而得出不同風(fēng)機(jī)頻率下煙葉的ln（MR） 與t的線性回歸方程。煙葉的有效水分?jǐn)U散系數(shù)根據(jù)公式（4）、（5）計(jì)算得到，如表6所示?？梢钥闯?，當(dāng)風(fēng)機(jī)頻率由30 Hz增至50 Hz時(shí)，烘烤過(guò)程中煙葉的有效水分?jǐn)U散系數(shù)從1.78×10-10 m2/s 增至2.65×10-10 m2/s，這是由于風(fēng)機(jī)頻率的增大加速了水分子的汽化，促進(jìn)了水分的擴(kuò)散和遷移，使有效水分?jǐn)U散系數(shù)增大；這表明適當(dāng)增大風(fēng)機(jī)頻率可以有效增加煙葉烘烤過(guò)程中的有效水分?jǐn)U散系數(shù)。

2.4?數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證已得數(shù)學(xué)模型公式的準(zhǔn)確性，隨機(jī)選取一組試驗(yàn)條件，對(duì)其實(shí)測(cè)值與模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較。擬合曲線如圖4所示，其中圖4-a為 40 Hz下烘烤過(guò)程中Modified Page模型的擬合結(jié)果，圖4-b為40 Hz下烘烤過(guò)程中Page模型的擬合結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)中水分比實(shí)測(cè)值與對(duì)應(yīng)模型預(yù)測(cè)值基本在1 ∶?1線上，說(shuō)明Modified Page和Page模型都能較好地模擬不同頻率下煙葉烘烤過(guò)程中的干燥狀況。圖4-c為40 Hz下烘烤過(guò)程中Weibull分布函數(shù)對(duì)葉片體積收縮的擬合效果，圖4-d為對(duì)應(yīng)條件下主脈體積收縮的擬合曲線，可以看出，兩者的線性擬合系數(shù)均接近于1，且r2＞0.99，這表明Weibull分布函數(shù)可以很好地模擬不同頻率下煙葉烘烤過(guò)程中的體積收縮狀況。

3?討論

煙葉烘烤的本質(zhì)是變黃與干燥的統(tǒng)一［14］，裝煙量和烘烤工藝固定時(shí)，煙葉的失水速率與風(fēng)機(jī)頻率息息相關(guān)［15］。劉闖研究表明，定色期風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速 960 r/min 時(shí)，烤房排濕速率低于煙葉水分散失速率，煙葉失水受限，而風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速1 450 r/min時(shí)，煙葉失水速率明顯增大［16］。這與本研究中相同時(shí)間節(jié)點(diǎn)下，高風(fēng)機(jī)頻率煙葉水分比較小具有一致性。另有研究顯示，與常規(guī)風(fēng)機(jī)頻率相比，高風(fēng)機(jī)頻率處理可以明顯縮短烘烤時(shí)間19 h［17］。這與本研究中全程50 Hz時(shí)煙葉最先達(dá)到完全干燥具有一致性，但在具體烘烤縮短時(shí)效上，兩者有所差異，可能是由于變頻處理的具體設(shè)置和裝煙量不相同所導(dǎo)致。Weibull分布函數(shù)中尺寸參數(shù)值α的變化也驗(yàn)證了這一趨勢(shì)，風(fēng)機(jī)頻率30～50 Hz時(shí)，對(duì)應(yīng)的葉片α值為106.2～78.8，主脈α值為133.0～111.1，說(shuō)明烘烤過(guò)程中主脈干燥所需的時(shí)間遠(yuǎn)大于葉片，這在李錚等的研究［18］中得到了證實(shí)，是由于烘烤前中期主脈水分不斷遷移至葉片所導(dǎo)致。

本研究顯示不同頻率烘烤時(shí)煙葉的干燥特性和收縮特性趨勢(shì)相同，風(fēng)機(jī)頻率的增大會(huì)加速煙葉的干燥和收縮。當(dāng)風(fēng)機(jī)頻率由30 Hz增至50 Hz時(shí)，煙葉有效水分?jǐn)U散系數(shù)由1.78×10-10 m2/s增至2.65×10-10 m2/s也證實(shí)了這一現(xiàn)象，表明高風(fēng)機(jī)頻率可以促進(jìn)煙葉水分內(nèi)部遷移和外部擴(kuò)散從而加速煙葉的干燥和收縮。但在具體收縮趨勢(shì)上，144 h 前葉片體積的收縮呈降速趨勢(shì)，主脈體積的收縮呈增速趨勢(shì)，這是由于45～48 ℃之間，葉片失水占比減小，主脈失水增大［19］。

李生棟等曾提出Wang and Singh模型可以作為云南87不同部位煙葉干燥動(dòng)力學(xué)模型［5］，與本研究結(jié)果有所出入。這可能是由于在試驗(yàn)時(shí)采用的煙葉品種、烘烤工藝、風(fēng)機(jī)頻率和裝煙量不相同，使煙葉的干燥曲線出現(xiàn)一定差異。建立風(fēng)機(jī)頻率對(duì)煙葉烘烤過(guò)程中干燥和收縮的動(dòng)力學(xué)模型也會(huì)因煙葉品種、成熟度和地區(qū)差異而受到影響。因此，后續(xù)研究將逐漸加入品種特性和鮮煙素質(zhì)等控制因素，構(gòu)建出完善的煙葉變頻烘烤動(dòng)力學(xué)模型。

4?結(jié)論

Page和Modified Page模型可以很好地描述不同頻率烘烤時(shí)煙葉的水分變化，Weibull分布函數(shù)可以很好地預(yù)測(cè)不同頻率烘烤時(shí)煙葉的收縮狀況，綜合煙葉的失水和收縮情況，兩者可以為烘烤過(guò)程中確定適宜的風(fēng)機(jī)頻率參數(shù)提供科學(xué)的理論依據(jù)。

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