依托數(shù)據(jù)，錯題探究，精準(zhǔn)教學(xué)

賀琦瓊

試卷講評課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種常見課型。以往的試卷講評課就題論題，老師講得多，學(xué)生參與性不強(qiáng)。本文以“四年級上冊期末復(fù)習(xí)試卷講評課”為例，依托錯題數(shù)據(jù)統(tǒng)計，精準(zhǔn)分析學(xué)情，錯題探究，制訂策略，精準(zhǔn)挖掘內(nèi)涵。選擇合適的學(xué)習(xí)材料，規(guī)劃合理的學(xué)習(xí)過程，制訂科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，展開精準(zhǔn)教學(xué)。

試卷講評課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種常見課型，是在學(xué)生完成測試后，老師對試卷進(jìn)行剖析、點評，檢驗學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)水平，以此幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，提高分析問題和解決問題能力，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的教學(xué)活動。

以往的試卷講評課，老師授課方式都大致相似：或者整張試卷從頭講到尾，簡單題目快速講，難題放慢腳步仔細(xì)分析；或者出現(xiàn)高頻錯題重點講，反饋各種錯誤原因，重點講解正確方法；可以邊講邊訂，也可以全部講完留出時間一起訂正。

本文以“四年級上冊期末復(fù)習(xí)試卷講評課”中的主要課堂教學(xué)活動片段為例，分析數(shù)據(jù)，探究錯題，有效精準(zhǔn)教學(xué)，提升試卷講評課的課堂效率。

1 片段呈現(xiàn)與分析

1.1 依托數(shù)據(jù)，精準(zhǔn)分析學(xué)情

（教師通過PPT出示空白試卷。）

師：“這是昨天課堂做的測試卷，同學(xué)們再回顧昨天做題的過程中，你能猜猜哪些題目的錯誤率比較高嗎？”

在經(jīng)過學(xué)生的不同猜測之后，教師出示錯題人數(shù)的條形統(tǒng)計圖（如圖1）。

請學(xué)生仔細(xì)觀察條形統(tǒng)計圖，并提問：“通過這個統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？”

生：“我發(fā)現(xiàn)第24題錯誤率最高，我們班43人，錯誤人數(shù)遠(yuǎn)超過班級總?cè)藬?shù)的一半，我也扣了點分，不知道為什么這題錯誤的人數(shù)這么多？”

生：“除了第24題，第13題和第23題也錯了很多人，超過了班級人數(shù)的一半。這些題目應(yīng)該要重點分析，認(rèn)真訂正。”

生：“第10、12、16題錯誤人數(shù)為0，看來同學(xué)們對這部分知識掌握得比較好，可以不做分析?！?/p>

生：“錯誤人數(shù)在5題以下的課上就不用講了，可以讓同學(xué)獨(dú)立訂正?！?/p>

……

將試卷批改后的信息直接反饋給學(xué)生，引起學(xué)生對錯題的關(guān)注，激發(fā)學(xué)生研究錯題的興趣，使學(xué)生更積極主動地投入到學(xué)習(xí)中去。教師通過對錯題數(shù)據(jù)的收集與整理，可以對自己班級進(jìn)行準(zhǔn)確的試卷分析。哪些知識點學(xué)生已經(jīng)掌握？哪些知識點又是學(xué)生的短板？哪些概念還模棱兩可？為什么有些錯誤重復(fù)出現(xiàn)？深究問題背后的原因，結(jié)合本單元的知識點和新課標(biāo)，能準(zhǔn)確地把握本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更精準(zhǔn)地開展試卷講評課。

1.2 錯題探究，精準(zhǔn)挖掘內(nèi)涵

（1）前后比較，強(qiáng)調(diào)習(xí)慣

師：“我們先來看看第10題，這題出錯人數(shù)是10人，你覺得錯誤的原因是什么？”

（教師通過PPT呈現(xiàn)兩個錯例。）（如圖2）

學(xué)生觀察上面兩題，分小組進(jìn)行討論。

生：“我們小組覺得錯誤的原因是沒有仔細(xì)審題，錯例1前面一空491□560≈492萬，□里可填（? ），誤認(rèn)為最小可填幾，寫了錯誤的答案5，□里填5～9都是可以的。錯例2后面一空7□5580000≈7億，□里最大可填幾，誤認(rèn)為可填哪些數(shù)，就出現(xiàn)了0～4這個錯誤答案，□里最大可填4?！?/p>

老師肯定學(xué)生的回答，并提問：產(chǎn)生這樣錯誤的原因是什么？

生：“前后兩空出現(xiàn)相互干擾，要么就填最大最小的一個數(shù)，要么就把可填的所有數(shù)字都寫出來?！?/p>

師：“要避免這樣的錯誤，你們有什么好的建議？”

生：“做完題目要仔細(xì)檢查，多檢查幾遍?！?/p>

生：“讀題要逐字逐句讀，邊讀邊圈關(guān)鍵字，畫一畫重點句，不要一不小心就掉進(jìn)陷阱里，注意‘可填與‘最大可填的區(qū)別?！?/p>

師：“這位同學(xué)說得非常好?，F(xiàn)在出題的角度更靈活，要考查的知識點更全面，對比前后兩題因為思維定式很容易對同學(xué)們造成干擾，誤認(rèn)為是同樣的答案，但是偏偏給大家挖了個陷阱。為了避免同樣的錯誤再次發(fā)生，這幾位同學(xué)不僅提醒大家‘審題要仔細(xì)，還給出了具體的方法，圈圈關(guān)鍵字，畫畫重點句，注意前后兩空比較，避免因為思維定式造成干擾。接下來讓我們仔細(xì)審題，再來做幾題同類型的題目?！?/p>

課件呈現(xiàn)兩題同類型題目，學(xué)生仔細(xì)審題，口頭回答交流。

課件直接呈現(xiàn)簡單題目的出錯現(xiàn)象，讓學(xué)生尋求錯題的原因“審題要仔細(xì)”，找到解決問題的方法“圈關(guān)鍵字、畫關(guān)鍵句”，前后比較，避免因為思維定式造成“負(fù)遷移”。在此基礎(chǔ)之上出示兩題同類型題目跟進(jìn)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)方法，增加學(xué)習(xí)體驗。

（2）讀懂錯誤，抓住“通病”

（PPT呈現(xiàn)錯誤率最高的第24題。）（如圖3）

師：“大部分學(xué)生錯在畫梯形這題，到底是什么樣的錯誤導(dǎo)致27個同學(xué)錯？錯在哪里？為什么錯？”

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩個錯例，同桌交流后，教師集中組織反饋。

生：“錯例1畫完的梯形要求有一個角是60°，高是2厘米，但是在圖上看不出到底哪個角是60°，高是多少也不知道，題目中要求在圖中標(biāo)出條件，這一步他忘記標(biāo)上了。錯例2直接就可以看出他畫的梯形高根本不是2厘米?！?/p>

師：“錯例1這位同學(xué)是我們班的其中一位數(shù)學(xué)課代表。請他來談?wù)劗?dāng)時是怎么想的？”

學(xué)生們不約而同把目光轉(zhuǎn)向了兩位數(shù)學(xué)課代表，臉上流露出驚訝的表情。

生（有點不好意思）：“整張試卷我就錯了這一題，當(dāng)時看到題目時只想按要求畫好梯形，根本沒有細(xì)看括號里的要求?！?/p>

師：“那錯例2的同學(xué)為什么會犯這樣的錯？”

生：“上課做試卷比較趕，在用尺子畫圖時，刻度會看偏差?！?/p>

師：“你知道還會有些重復(fù)出現(xiàn)的錯誤嗎？”

生：“忘標(biāo)直角符號?！?/p>

生：“用水筆作圖。”

生：“忘畫高。”

……

最后把學(xué)生出現(xiàn)的高頻錯誤集中一并呈現(xiàn)在課件中，在課堂上真實地展現(xiàn)給學(xué)生看，提高學(xué)生主動探求錯誤的積極性，把這些錯誤進(jìn)行歸納概括，找準(zhǔn)學(xué)生思維的薄弱點，尋根求源，加深認(rèn)知。

這些錯誤僅靠平時老師重復(fù)口頭強(qiáng)調(diào)，對學(xué)生來說一只耳朵進(jìn)另一只耳朵出。所有的真實錯例呈現(xiàn)在眼前，沖擊學(xué)生的思維，從讀懂他人錯誤中，抓住“通病”，結(jié)合自己做題的經(jīng)歷，找到共通的地方，加深邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高做題的正確率。

（3）錯誤歸類，建立聯(lián)系

教師主動呈現(xiàn)錯誤第3多的第13題（例1）。

例1：一個占地1公頃的正方形果園，邊長擴(kuò)大到原來的2倍，整個果園面積增加了（? ）公頃。

師：“這道題有23個同學(xué)錯，據(jù)統(tǒng)計有14個同學(xué)填1公頃，7個同學(xué)填2公頃，2個同學(xué)填4公頃（PPT呈現(xiàn)錯例），你能幫他們分析一下錯誤原因嗎？”

引導(dǎo)學(xué)生觀察后思考，老師組織反饋。

生：“填寫1公頃的同學(xué)肯定想邊長擴(kuò)大到原來的2倍，那面積也擴(kuò)大到原來的2倍，1公頃乘2就是2公頃，2公頃減去1公頃剛好就是1公頃。而正方形的面積=邊長×邊長，邊長擴(kuò)大到原來的2倍，面積應(yīng)擴(kuò)大到原來的2×2倍，所以正方形果園的面積變?yōu)?×1=4公頃，4公頃減去1公頃等于3公頃?！?/p>

生：“填寫2公頃與1公頃的同學(xué)應(yīng)該不知道這道題怎么做吧，胡亂填了個看著還像的數(shù)?！?/p>

師：“這道題考查的知識點是什么呢？”

生：“應(yīng)該是積的變化規(guī)律，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾（或除以幾），積也乘幾（或除以幾）。”

師：“同學(xué)們再仔細(xì)找找試卷中還有哪些題和積的變化規(guī)律有關(guān)？”

出示合作要求：

①找一找，試卷中還有哪些題和積的變化規(guī)律有關(guān)？

②想一想，同學(xué)們可能會出現(xiàn)哪些錯誤？

③說一說，同桌交流錯誤的原因及解決方法。

同桌合作，老師巡視并指導(dǎo)。

生：“我們找到的是第14題（例2）。我覺得是2400（點頭默認(rèn)），兩個因數(shù)都乘2當(dāng)成是一個因數(shù)乘2，積也乘2，1200×2=2400?！?/p>

例2：兩個因數(shù)的積是1200，如果把兩個因數(shù)都乘2，那么積是（? ）。

教師告知學(xué)生這題錯了8人，請學(xué)生講解正確做法。

生：“我們組找到的是第2題（例3）。我覺得主要錯在32×18=，通過16×36=576可知32×18相當(dāng)于16×2再乘36÷2等于576。”

例3：根據(jù)已知的等式，直接寫出積。

16×36=576

160×360=

32×18=

教師請學(xué)生直接上臺板演并介紹思路。

……

師：“同學(xué)們都找得非常好，分析得也很好。利用積的變化規(guī)律可以幫我們解決一類問題，根據(jù)實際情況，找到解題思路，合理解答?！?/p>

生：“老師，我還發(fā)現(xiàn)利用商不變的規(guī)律可以解決第18題（例4）和第20題（例5），被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變，第20題商不變，但余數(shù)和被除數(shù)及除數(shù)的變化規(guī)律是一致的，商不變，余數(shù)是變了，是200?！?/p>

例4：兩數(shù)的商是1200，如果被除數(shù)乘2，要使商不變，那么除數(shù)應(yīng)該（? ）。

例5：110÷30=3…20，1100÷300=（? ）

A、3…20? ? ? ? ? B、30…20

C、3…200? ? ? ? ?D、30…200

師：“很好，你會將同類型題目進(jìn)行歸類，做一題通一類，學(xué)會了將知識進(jìn)行遷移?！?/p>

試卷講評中逐題講解或零散點狀講解，會使知識點分離，難以構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，因此講一題再在試卷中尋找同一類型的題目，讓題目與題目之間建立聯(lián)系。讓學(xué)生主動參與試題歸類分檔工作，了解不同類型的題目，歸納總結(jié)解題規(guī)律，讓學(xué)生會一題通一類，讓能力訓(xùn)練落到實處。

2 教后所思

這樣的試卷講評課學(xué)生興趣濃厚、積極參與，課堂教學(xué)效果非常好。這得力于數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)分析、教學(xué)的精心設(shè)計，讓一堂枯燥無味的試卷講評課效果有了明顯的提升。

2.1 依托數(shù)據(jù)，聚焦重點

在試卷分析前，教師對錯誤題目的統(tǒng)計讓試卷講評課的重點內(nèi)容得以聚焦。試卷總共29題，其中錯誤人數(shù)排前三的題目超過班級人數(shù)的一半，應(yīng)該把主要時間分配到這些題目上。數(shù)據(jù)讓老師準(zhǔn)確地把握需要講評的內(nèi)容，對錯誤題目的分析和錯題內(nèi)容的了解，讓老師課前心中有數(shù)，使教師在試卷講評時能準(zhǔn)確地找到切入點、展開點和深入點。設(shè)計切實可行的教學(xué)內(nèi)容，符合學(xué)情，切合實際，富有成效。精準(zhǔn)依托數(shù)據(jù)，聚焦重點內(nèi)容，教師教得高效，學(xué)生學(xué)有成效。

2.2 錯題探究，注重策略

試卷講評課需要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)以及對知識點的掌握程度，發(fā)現(xiàn)薄弱點，并有針對性地進(jìn)行講解。依托數(shù)據(jù)可以讓教師精準(zhǔn)地掌握學(xué)生存在的問題，聚焦共性問題統(tǒng)一重點講解，錯題探究實現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)，也有利于個別問題課后單獨(dú)輔導(dǎo)，實現(xiàn)分層教學(xué)，共同提高。依托數(shù)據(jù)分析學(xué)情為學(xué)生準(zhǔn)備更合適的學(xué)習(xí)材料，規(guī)劃更合理的學(xué)習(xí)過程，設(shè)計更科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)有所得、學(xué)有所成、學(xué)有實效。

（作者單位：浙江省寧波市北侖區(qū)實驗小學(xué)）