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    課程思政視域下離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革實踐探究

    2023-06-03 13:13:57王磊仇海全李焱
    電腦知識與技術(shù) 2023年10期
    關(guān)鍵詞:離散數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)改革

    王磊 仇海全 李焱

    關(guān)鍵詞:離散數(shù)學(xué);課程思政;教學(xué)改革;CDIO

    中圖分類號:G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

    文章編號:1009-3044(2023)10-0154-03

    1 引言

    2016年12月,習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上指出“其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田,使各類課程與思想政治理論課同向同行,形成協(xié)同效應(yīng)”[1]。高校是人才培養(yǎng)的基地,除了要提升人才的知識和技能水平,更要落實立德樹人的根本任務(wù)。

    離散數(shù)學(xué)是計算機(jī)相關(guān)專業(yè)的核心課程,是研究離散量的關(guān)系的學(xué)科,是計算機(jī)科學(xué)軟硬件開發(fā)的理論基礎(chǔ)。離散數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容包括:命題邏輯、一階邏輯、集合論、二元關(guān)系、圖論、組合分析、形式語言與自動機(jī)等。通過離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),使學(xué)生理解離散量的相關(guān)理論,掌握各種離散事物的表述方法,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力與邏輯推理能力。

    離散數(shù)學(xué)一般在大一第二學(xué)期或大二第一學(xué)期開設(shè),這時期的大學(xué)生正處于從高中嚴(yán)格管束的應(yīng)試教育到能夠自主安排學(xué)習(xí)、逐漸形成自己認(rèn)知的過渡階段,每天都會接觸形式多樣的媒體,以及這些媒體所帶來的鋪天蓋地的信息與資訊。在這形成人生正確價值取向的關(guān)鍵時期,幫助他們在復(fù)雜多變的環(huán)境中健康成長,樹立正確的“三觀”,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣就成為這一階段的重中之重。因此,通過課程思政的引入對離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)進(jìn)行改革探索是必要的,也是必需的。

    2 離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

    離散數(shù)學(xué)課程定義多、定理復(fù)雜、內(nèi)容抽象、理解困難,很多高校對該課程教學(xué)不斷進(jìn)行改革與創(chuàng)新,如混合式教學(xué)[2]、案例教學(xué)[3]、PBL翻轉(zhuǎn)課堂[4]、課程思政[5]等,以便于學(xué)生的學(xué)習(xí)與把握;然而這些教學(xué)方式或方法的改革往往只側(cè)重于解決某一方面的問題,不能全面地解決離散數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在的共性問題。本課程團(tuán)隊結(jié)合多年從事離散數(shù)學(xué)授課實踐,梳理總結(jié)出了教與學(xué)中存在的問題。

    1)課程內(nèi)容難度較大。離散數(shù)學(xué)課程大部分內(nèi)容枯燥、概念多、知識點繁雜、理論性強(qiáng)且高度抽象,是一門既難學(xué)也難教的課程。學(xué)生上課過程中提不起興趣,作業(yè)不會做。

    2)理論與實際相脫節(jié)。離散數(shù)學(xué)是一門理論性很強(qiáng)的課程,教學(xué)以理論知識的傳授為主,一般都是采用教師講述的方式進(jìn)行,課堂上缺乏與學(xué)生的互動,忽略了學(xué)生的認(rèn)知感受,學(xué)生很難將抽象難懂的教學(xué)內(nèi)容與實際聯(lián)系起來,導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué),課堂上無法集中注意力。

    3)缺乏實踐性教學(xué)內(nèi)容。離散數(shù)學(xué)是計算機(jī)相關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)課程,但是在教學(xué)過程中,并未發(fā)揮計算機(jī)專業(yè)的特色,也無法與計算機(jī)直接聯(lián)系起來,導(dǎo)致對相關(guān)理論的理解不夠深入。

    4)教師政治素養(yǎng)有待提高。教師在離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中往往只側(cè)重對知識點的講解,而對其背景知識、學(xué)生的知識儲備與學(xué)科素養(yǎng)、課程學(xué)習(xí)的理論與現(xiàn)實意義等缺乏全面的了解。教師政治素養(yǎng)的欠缺使得教師在講授專業(yè)知識的過程中突兀地加入思政課內(nèi)容而顯得較為生硬、刻意,無法將其自然地融入課堂教學(xué)[6],給人牽強(qiáng)附會之感,與預(yù)期的育人目標(biāo)相去甚遠(yuǎn)。

    3 課程思政視域下離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革探索

    3.1 更新教學(xué)理念,創(chuàng)新評價機(jī)制

    “高校教師要堅持教育者先受教育,努力成為先進(jìn)思想文化的傳播者、黨執(zhí)政的堅定支持者,更好擔(dān)起學(xué)生健康成長指導(dǎo)者和引路人的責(zé)任”[7]。離散數(shù)學(xué)教師如何非常自然地在授課過程中將課程思政內(nèi)容滲透進(jìn)知識點,對離散數(shù)學(xué)課程教師來說是一個挑戰(zhàn),這需要教師具有較高的政治素養(yǎng)和豐富的人文知識。首先,教師要更新教學(xué)理念。教師要從思想上認(rèn)識到課程思政貫穿于離散數(shù)學(xué)教學(xué)全過程的重要性,在傳授知識的同時努力實現(xiàn)育人的目標(biāo)。教師要站在立德樹人這個角度,而不僅僅只是專業(yè)知識傳授者的角度來看待教學(xué)。教學(xué)過程中應(yīng)以學(xué)生為中心,開發(fā)、發(fā)現(xiàn)學(xué)生的興趣點,結(jié)合學(xué)生的興趣點有機(jī)融入思政元素,點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。為此,教師應(yīng)具有開展思政教學(xué)所必備的知識和技能,注重關(guān)注時事政治和科技前沿,將正能量傳遞給學(xué)生。其次,建設(shè)課程思政團(tuán)隊,開展定期學(xué)習(xí)交流。成立課程建設(shè)組,定期進(jìn)行集體備課,研討教學(xué)內(nèi)容,交流新教學(xué)模式的實施進(jìn)程、課程思政的設(shè)計思路;課程組的老師要充分發(fā)揚“老帶新”的光榮傳統(tǒng),分享教學(xué)經(jīng)驗,幫助新教師提升教學(xué)能力;積極參加相關(guān)學(xué)術(shù)研討會,學(xué)習(xí)借鑒優(yōu)秀學(xué)校和教師的新理念、新思想、新方法。最后,創(chuàng)新教師教學(xué)評價體系。將課程思政納入教師教學(xué)評價體系中,通過同行評價、專家評價和學(xué)生評價的結(jié)果,綜合評估教師課程思政實施效果。目前教師職稱晉升、評獎評優(yōu)主要考察科研和教學(xué)成果,缺乏對教師在立德樹人方面表現(xiàn)的評定,教師為了迎合高校評價制度往往將工作重心放在學(xué)科建設(shè)和科學(xué)研究上,而忽視了教學(xué)工作中的“育人”成分。因此,課程思政建設(shè)不僅需要教師個人的努力,也需要高校從監(jiān)督和評價機(jī)制上進(jìn)行創(chuàng)新。

    3.2 多維度挖掘課程思政內(nèi)容

    離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要有:緒論、數(shù)理邏輯、集合、圖論等,課程既涉及高等數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)庫、數(shù)字電路等基礎(chǔ)學(xué)科知識,又涉及人工智能、圖像處理、數(shù)據(jù)挖掘等專業(yè)知識,可以發(fā)掘出豐富的思政元素。結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點,將教學(xué)內(nèi)容與科學(xué)故事、科學(xué)前沿、社會熱點、專業(yè)知識拓展等相結(jié)合,針對每個章節(jié)設(shè)計恰當(dāng)?shù)乃颊咐?,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,努力實現(xiàn)立德樹人的目標(biāo)。每章節(jié)的課程思政元素設(shè)計如表1 所示。

    1)充分挖掘?qū)W科史、人物史,實現(xiàn)課程文化育人

    數(shù)學(xué)理論的曲折誕生過程和數(shù)學(xué)家傳奇的人生經(jīng)歷可以成為學(xué)生的精神榜樣。

    例如,德國數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立的集合論起先不被認(rèn)可,但很快又被大家接受,并得到高度贊譽;然而羅素悖論直接說明集合論存在漏洞,引發(fā)第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。策梅羅提出的ZF公理系統(tǒng)及馮·諾伊曼等人提出的NBG系統(tǒng)解決了這一悖論。正是這一次次危機(jī)推動了數(shù)學(xué)理論這艘巨輪不斷前進(jìn)。

    通過十八世紀(jì)困擾數(shù)學(xué)界的難題——哥尼斯堡的七橋問題,讓同學(xué)們結(jié)合圖討論如何求解,引入圖論和一筆畫問題。歐拉在二十多歲時撰寫的《哥尼斯堡的七座橋》論文中解答了這個難題,進(jìn)而介紹歐拉個人的生平。他將自己的一生奉獻(xiàn)給了熱愛的數(shù)學(xué)事業(yè),孜孜不倦地撰寫了大量書籍,為后人留下了寶貴財富;同時,開創(chuàng)了數(shù)學(xué)界的一個新分支——圖論與幾何拓?fù)?。以此鼓勵同學(xué)們將更多精力投入學(xué)習(xí)中,要有為科學(xué)獻(xiàn)身的崇高理想。

    2)挖掘離散數(shù)學(xué)知識點中所蘊含的馬克思主義基本原理

    為了將思政內(nèi)容有效融入課程,要深入挖掘離散數(shù)學(xué)知識點中所蘊含的哲學(xué)原理。例如,等值演算中重要的等值式吸收率A?(A?B)?A,左右兩邊是兩個不同的式子,但卻是等值的,啟發(fā)學(xué)生要透過現(xiàn)象看本質(zhì),理解現(xiàn)象背后深層的因果關(guān)系,教導(dǎo)學(xué)生不要被事物的表象所迷惑。通過范式求解的等值演算法與真值表法的聯(lián)系與區(qū)別,有向圖、無向圖及帶權(quán)圖之間的聯(lián)系與區(qū)別,引出馬克思主義基本原理中聯(lián)系與發(fā)展的普遍性原理。闡述任何事物都不是孤立存在的,都與其他事物存在著普遍聯(lián)系,通過發(fā)現(xiàn)不同知識點之間的相互關(guān)系來把握相關(guān)知識的本質(zhì)。通過蘇格拉底三段論無法用命題邏輯證明,而引入一階邏輯來解決,說明科學(xué)是不斷向前發(fā)展的,要用批判的精神看待事物和問題。在講解形式語言和自動機(jī)時介紹深度學(xué)習(xí)、AlphaGo等相關(guān)知識,引出辯證唯物主義的思想與科學(xué)探究的倫理道德問題。

    3)離散數(shù)學(xué)在實際生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用

    離散數(shù)學(xué)往往讓學(xué)生感覺理論性太強(qiáng),所學(xué)知識與生活現(xiàn)實嚴(yán)重脫節(jié),為此,在教學(xué)過程中引入具體案例介紹離散數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用就顯得很有必要。例如,通過介紹計算機(jī)發(fā)展的歷程以及目前計算機(jī)領(lǐng)域的研究方向,來引入說明作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)的重要性。軟件產(chǎn)業(yè)的發(fā)展要依靠雄厚的數(shù)學(xué)知識作為基礎(chǔ)和后盾。雖然華為的第五代移動通信技術(shù)成為世界通信領(lǐng)域的行業(yè)標(biāo)桿,但我國信息技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)仍然較為薄弱,導(dǎo)致軟件產(chǎn)業(yè)的發(fā)展受阻;另外,算法分析、信息壓縮、網(wǎng)絡(luò)安全、大數(shù)據(jù)等行業(yè)和領(lǐng)域也都迫切需要扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作為依仗。既要讓學(xué)生認(rèn)識到我國改革開放以來飛速發(fā)展取得的不凡成就,同時也要讓他們認(rèn)識到我們與外國尤其是發(fā)達(dá)國家的差距,特別是在基礎(chǔ)學(xué)科和高科技等領(lǐng)域的差距??梢栽谥v解第六章時介紹如何通過加權(quán)圖尋找城市交通最短路徑,講解第七章時突出說明二部圖被廣泛應(yīng)用在目前主流的推薦算法上是時下熱門的研究方向之一等實際應(yīng)用案例,來激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。

    3.3 基于CDIO 工程項目實施模式的實踐課,提高工程實踐能力

    離散數(shù)學(xué)知識應(yīng)用廣泛,很多復(fù)雜問題可以借助于離散數(shù)學(xué)知識來解決。離散數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)、計算機(jī)聯(lián)系緊密,可以利用專業(yè)優(yōu)勢,建立離散數(shù)學(xué)模型,設(shè)計算法,將各學(xué)科知識融會貫通。教師在實驗案例的選擇和設(shè)計時應(yīng)注意將驗證性實驗與創(chuàng)新性實驗并重。驗證性實驗主要是通過編寫程序?qū)﹄x散數(shù)學(xué)的概念和定理進(jìn)行驗證,加深理解。創(chuàng)新性實驗具有較高的難度,例如,基于主析取范式和主合取范式對案件進(jìn)行推理、基于二部圖的推薦算法等。實驗過程采用CDIO工程項目實施模式[8],項目組同學(xué)共同完成某個任務(wù)。按照周期,規(guī)劃每個階段的任務(wù),對任務(wù)進(jìn)行分解,再開展方案設(shè)計,通過分工和分步驟開展實施,最后測試并總結(jié)。這有助于提高學(xué)生團(tuán)隊合作和解決復(fù)雜問題的綜合能力。

    3.4 立體化考核方式

    為了更加科學(xué)地檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,采用立體化考核方法,平時成績占比20%、實踐能力考核占比20%、終結(jié)性考核占比60%。平時成績包括出勤、隨堂測驗、課堂參與度、主題發(fā)言等。主題發(fā)言主要是考查學(xué)生的文獻(xiàn)閱讀,資料收集、整理,團(tuán)隊合作等方面能力,要求學(xué)生自行分組,以團(tuán)隊的形式準(zhǔn)備發(fā)言內(nèi)容,發(fā)言主題由教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容指定或者學(xué)生自擬。實踐能力考核以往采用學(xué)生的實驗報告作為評分依據(jù),但現(xiàn)實中存在實驗報告抄襲嚴(yán)重現(xiàn)象,無法反映學(xué)生的真實水平。為此,在CDIO項目實踐過程中,通過記錄學(xué)生實踐的階段性表現(xiàn),結(jié)合任務(wù)完成的效果進(jìn)行打分,打分合格的同學(xué)取得相應(yīng)的實踐考核分?jǐn)?shù)。立體化考核方式能夠全過程記錄學(xué)生的整體表現(xiàn),能夠做到相對更加公平、公正。

    4 教學(xué)成效

    基于傳統(tǒng)教學(xué)模式存在的問題,我校信息與網(wǎng)絡(luò)工程學(xué)院計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)自2021年開始對離散數(shù)學(xué)實行課程思政教學(xué)改革,表2中2019級學(xué)生仍然采用傳統(tǒng)教學(xué)模式授課,為了解離散數(shù)學(xué)課程思政改革成效,對近三年計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)學(xué)生開展?jié)M意度調(diào)查,調(diào)查問卷采用的是問卷星線上調(diào)查的方式,調(diào)查對象是2019級(56人)、2020級(64人)和2021 級(56人)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)學(xué)生共計176人,最終回收問卷176份。調(diào)查樣本符合調(diào)查分析的技術(shù)要求。問卷中的問題均采用選擇題的形式,每題均有兩個選項。調(diào)查結(jié)果如表2所示。開設(shè)了課程思政教學(xué)改革后的班級對教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置滿意度提高,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生普遍認(rèn)為理論能夠聯(lián)系實際,能夠解決實際問題,愿意積極主動與老師交流,能夠做到“教書育人”。

    由圖1數(shù)據(jù)可見,2020級和2021級實施教學(xué)改革后的成績有明顯提高。

    5 結(jié)束語

    課程思政是培養(yǎng)大學(xué)生德才兼?zhèn)涞闹匾侄?。在離散數(shù)學(xué)課程中融入課程思政,是落實國家人才發(fā)展戰(zhàn)略和全面育人的現(xiàn)實需求。通過在課程教學(xué)過程中滲透思政內(nèi)容,充分挖掘?qū)W科歷史;在教學(xué)案例中設(shè)計思政元素,將離散數(shù)學(xué)的知識應(yīng)用到實際生產(chǎn)生活中去;設(shè)計實踐課案例,采用CDIO項目模式開展,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊協(xié)作精神;立體化考核方式能更好地反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況,從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,提升人才培養(yǎng)質(zhì)量的目的。

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