新時(shí)代小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力提高的策略

☉達(dá)瓦卓瑪

數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)抽象性與邏輯性的教學(xué)學(xué)科，無論是最為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念，還是難度較大的數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)思想方法無一不指向著學(xué)生思維能力的發(fā)展提升。因此，在現(xiàn)如今的小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，采取恰當(dāng)、合理的教學(xué)手段與技術(shù)方法對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行合理的優(yōu)化改革，將更多眼光聚焦在學(xué)生思維品質(zhì)的提升之上，不僅有利于教學(xué)質(zhì)量的本質(zhì)性提高，于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展、思維能力的進(jìn)階也有著非比尋常的重要作用與積極影響。

一、注重知識(shí)關(guān)聯(lián)，為創(chuàng)新思維的生長夯實(shí)基礎(chǔ)

學(xué)生創(chuàng)新能力與創(chuàng)造思維的發(fā)展形成是建立在豐富的知識(shí)基礎(chǔ)之上的。［1］所以，在教學(xué)中，為讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的舉一反三、觸類旁通，教師就必須要將“積土成山，風(fēng)雨興焉；積水成淵，蛟龍生焉”的思想觀念深深植根于課堂教學(xué)之中，并要基于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)之間所存在的密切關(guān)聯(lián)性，引導(dǎo)學(xué)生展開追本溯源的深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而在有效驅(qū)動(dòng)學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系建立形成的同時(shí)，更好地滋養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的進(jìn)階。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊教材為例，如在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《三角形》一課后，教師就可鼓勵(lì)學(xué)生以小組合作的形式對(duì)本課所學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行梳理鞏固，構(gòu)建以“三角形”為核心關(guān)鍵詞的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖。

在《三角形》一課中，學(xué)生掌握了三角形的特性、三角形的基本構(gòu)成、三角形的分類、三角形內(nèi)角和等基礎(chǔ)幾何數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)三角形這一簡單幾何圖形形成了較為全面的認(rèn)識(shí)把握。為讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)上升新高度，得到思維的發(fā)散與活躍，教師在引導(dǎo)學(xué)生繪制“三角形”思維導(dǎo)圖時(shí)，就要著重關(guān)注上述知識(shí)內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系。

首先，以問題“在本課中你們收獲了什么？”引發(fā)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)內(nèi)容的回顧，并交流探討自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與收獲，初步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得的交互。

其次，為學(xué)生提供若干個(gè)小木棒，鼓勵(lì)學(xué)生操作小木棒合作擺出不同的三角形。例如，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形等，并靈活運(yùn)用所學(xué)探討不同三角形的內(nèi)角和、三角形的各部分組成、三角形的特性，為其后續(xù)繪制“三角形”思維導(dǎo)圖做鋪墊。

最后，以微課呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖的繪制方法與制作要點(diǎn)，并鼓勵(lì)學(xué)生基于自身對(duì)本課知識(shí)內(nèi)容的理解認(rèn)識(shí)展開導(dǎo)圖的繪制與制作（圖1）。

圖1 “三角形”思維導(dǎo)圖

學(xué)生不但在教師的循循善誘下完成了對(duì)“三角形”一課基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)鞏固，其在繪制“三角形”一課思維導(dǎo)圖的過程中也意識(shí)與把握到了三角形各部分知識(shí)內(nèi)容之間所存在的邏輯關(guān)系，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)便就此而得到了有效夯實(shí)，其創(chuàng)新思維自然也會(huì)在扎實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)的推動(dòng)下而實(shí)現(xiàn)有機(jī)生長。［2］

二、創(chuàng)設(shè)開放情境，為創(chuàng)新思維的形成提供動(dòng)力

在教學(xué)中培養(yǎng)與提升學(xué)生的創(chuàng)新思維，共需兩個(gè)基礎(chǔ)條件：一是豐富、完善的知識(shí)基礎(chǔ)；二是創(chuàng)新創(chuàng)造的熱情與動(dòng)力。因此，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中若想讓學(xué)生的創(chuàng)新思維實(shí)現(xiàn)持續(xù)發(fā)展、穩(wěn)定提升，就要在夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，基于對(duì)學(xué)生興趣偏好的認(rèn)識(shí)把握，采取必要手段去調(diào)動(dòng)與激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造興趣，以此來讓學(xué)生在興趣這一內(nèi)驅(qū)力的驅(qū)動(dòng)下展開自主創(chuàng)新、積極創(chuàng)造。［3］

例如，在引導(dǎo)學(xué)生探究人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊教材中《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》時(shí)，教師就可利用多媒體設(shè)備將這一探究性數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活關(guān)聯(lián)起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放、民主的探究性學(xué)習(xí)情境。

首先，利用多媒體設(shè)備為學(xué)生播放與展示學(xué)校美化校園環(huán)境、修繕花壇的視頻影像，并結(jié)合“如果學(xué)校想在一條20m 的小路上植樹，每間隔5m 栽一棵樹，你們有幾種植樹方案？”這一啟發(fā)性教學(xué)問題為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“校園綠化，人人參與”的開放性數(shù)學(xué)教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生對(duì)問題的積極探討與創(chuàng)新思考。

其次，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平與思維能力將學(xué)生劃分為若干個(gè)層次相當(dāng)、水平相符的學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生以小組合作的形式對(duì)“植樹問題”展開各抒己見的開放性討論。在這一過程中，教師還可抓住教學(xué)時(shí)機(jī)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合與分類討論數(shù)學(xué)思想方法，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)不同的植樹情況進(jìn)行分類討論，并利用數(shù)軸畫出不同情況下的植樹方案。

【方案一】在小路的一邊種樹

［情況1］路的兩端都要栽樹（圖2）：20÷5 ＋1 ＝5（棵）

圖2 兩端栽樹

［情況2］路的兩端都不栽樹（圖3）：20÷5－1 ＝3（棵）

圖3 兩端不栽樹

［情況3］路的一端栽樹，一端不栽樹（圖4）：20÷5 ＝4（棵）

圖4 路的一端栽樹，一端不栽樹

【方案二】在小路的兩邊種樹

［情況1］路的兩端都要栽樹：（20÷5 ＋1）×2 ＝10（棵）

［情況2］路的兩端都不栽樹：（20÷5－1）×2 ＝6（棵）

［情況3］路的一端栽樹，一端不栽樹：20÷5×2 ＝8（棵）

最后，在學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合與分類討論數(shù)學(xué)思想方法對(duì)“植樹問題”進(jìn)行充分且深入探討分析后，教師就可組織各小組的代表在課堂中展示自己的小組學(xué)習(xí)成果，并與其他小組圍繞不同的植樹方案展開爭辯，從而在有效活躍學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信的同時(shí)，促使學(xué)生在開放、民主的學(xué)習(xí)情境中更好地感知到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力和積極思考的樂趣，進(jìn)而生成濃厚且強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，驅(qū)動(dòng)自身創(chuàng)新思維的進(jìn)一步發(fā)展。

在這一過程中，學(xué)生不但通過對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用得到了數(shù)學(xué)解題思路的開闊與問題解決能力的鍛煉，其在組內(nèi)探討、組間交流的過程中也在潛移默化之中實(shí)現(xiàn)了思維的有效碰撞與潛力潛能的充分開發(fā)。這不僅加速了學(xué)生植樹方案的完善，同時(shí)也為其創(chuàng)新思維的發(fā)展提供了源源不斷的內(nèi)驅(qū)力。

三、鼓勵(lì)大膽想象，為創(chuàng)新思維的發(fā)展創(chuàng)造條件

學(xué)生具有想象力豐富的年齡特點(diǎn)，而想象力恰恰便是學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新思維的重要來源。［4］因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的過程中，就必須要尊重學(xué)生的這一天性，并要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)問題展開有益聯(lián)想與大膽想象，以此來更好地推動(dòng)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展與全面發(fā)展，為學(xué)生創(chuàng)新思維的提升創(chuàng)造優(yōu)良條件。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊教材《100 以內(nèi)的加法和減法（二）》一課后，教師就可在學(xué)生充分掌握100 以內(nèi)整數(shù)的加法和減法計(jì)算方法后，為學(xué)生設(shè)置如下數(shù)學(xué)思考題：

小光的奶奶有六十元人民幣，她在一家超市花十元購買了一袋瓜子，那么收銀員應(yīng)該找回小光奶奶多少錢？

該題與學(xué)生的生活實(shí)際有著密切聯(lián)系，不僅考驗(yàn)著學(xué)生數(shù)學(xué)加減計(jì)算能力，同時(shí)也考查著小學(xué)二年級(jí)學(xué)生對(duì)人民幣的面值的認(rèn)識(shí)。在思考與探究本題的解決方案的過程中，多數(shù)學(xué)生會(huì)受到定式思維的影響限制而用小光奶奶所有的60 元直接減去購買商品的10 元得出60－10 ＝50（元）的結(jié)論。對(duì)此，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行釋疑時(shí)，便可向?qū)W生提出具有引導(dǎo)性的教學(xué)問題“在我們現(xiàn)實(shí)生活中，家長在購物后多會(huì)采用怎樣的支付方式付款？人民幣的面值大小共有幾種？”來引發(fā)學(xué)生對(duì)社會(huì)現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)的回憶，進(jìn)而主動(dòng)發(fā)散思維展開想象說出：“有現(xiàn)金支付、微信支付、支付寶支付與銀行卡支付四種支付方法；人民幣有硬幣與紙幣之分，硬幣有一角、五角、一元三種面值；紙幣有一元、五元、十元、二十元、五十元與一百元六種面值?！?/p>

待學(xué)生的想象力在問題的啟發(fā)下得到充分激活后，教師就可鼓勵(lì)學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)對(duì)上述問題展開討論。

【解答一】小光奶奶用現(xiàn)金支付

1．假設(shè)小光奶奶有十元紙幣與五十元紙幣，一袋瓜子的價(jià)格是十元，小光奶奶直接付給收銀員十元，不用找錢；

2．假設(shè)小光奶奶有三張二十元紙幣，一袋瓜子的價(jià)格是十元，小光奶奶付給收銀員二十元，收銀員需找回小光奶奶20－10 ＝10（元）；

3．假設(shè)小光奶奶為破整付給收銀員五十元，那么收銀員需找回50－40 ＝10（元）。

【解答二】小光奶奶用微信、支付寶、銀行卡線上支付

收銀員直接收取十元，不用找錢。

在教師有意識(shí)的引導(dǎo)與啟發(fā)下，學(xué)生不但對(duì)上述簡單的數(shù)學(xué)加減計(jì)算問題展開了大膽想象與積極聯(lián)想，而且在充分思考與深度探究的過程中也實(shí)現(xiàn)了思維定式的有效突破，認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化本質(zhì)特征。長此以往，學(xué)生的思維便會(huì)更加發(fā)散與靈活，其創(chuàng)新思維自然也會(huì)因?qū)W生思維與潛能的充分激活而得到有機(jī)發(fā)展。

四、尊重學(xué)生質(zhì)疑，為創(chuàng)新思維的進(jìn)階積蓄能量

質(zhì)疑批判不僅是學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的必備條件，同樣也是提升學(xué)生創(chuàng)新思維，推動(dòng)學(xué)生思維品質(zhì)進(jìn)階的重要方法。［5］學(xué)生的認(rèn)知水平正處于具體運(yùn)算階段，自我意識(shí)的持續(xù)增強(qiáng)也讓學(xué)生對(duì)客觀事物、生活現(xiàn)象存有強(qiáng)烈好奇心與探究欲。對(duì)此，教師在以提升學(xué)生創(chuàng)新思維為導(dǎo)向組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，便可基于學(xué)生的這一認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論、數(shù)學(xué)原理進(jìn)行大膽質(zhì)疑與積極批判，以此來讓學(xué)生在求異中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，在探究中實(shí)現(xiàn)發(fā)展。

例如，在人教版小學(xué)三年級(jí)上冊《長方形與正方形》一課教學(xué)中，教師就可將長方形與正方形的周長計(jì)算公式直接出示給學(xué)生，并鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)既有數(shù)學(xué)公式進(jìn)行質(zhì)疑與批判，以實(shí)際測量、實(shí)踐操作、合作探究等多種方式對(duì)長方形周長公式“C長方形=2×（長＋寬）”與正方形周長公式“C正方形=邊長×4”展開深入探討。學(xué)生不但能夠在質(zhì)疑批判的過程中對(duì)長方形與正方形的周長計(jì)算公式形成更為深刻的印象，其創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力也會(huì)因親歷“問題發(fā)現(xiàn)—問題提出—問題解決—問題分析”的釋疑過程而得到有效強(qiáng)化與穩(wěn)定提升。

總而言之，學(xué)生正處于啟蒙開智的重要發(fā)展階段，在義務(wù)階段中，通過開發(fā)數(shù)學(xué)課程的育人功能與優(yōu)勢對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力進(jìn)行針對(duì)性培養(yǎng)，不但有利于教學(xué)質(zhì)量與效果的提升，對(duì)學(xué)生的成長與發(fā)展也大有裨益。因此，教師在實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐過程中就必須要重視對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科思維品質(zhì)培養(yǎng)價(jià)值的挖掘，并要緊密結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律采取有效手段對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)形式進(jìn)行改革與優(yōu)化，以此來讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到全面培養(yǎng)，促使學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)實(shí)現(xiàn)茁壯成長、全面發(fā)展、持續(xù)發(fā)展。