基于模擬退火算法下多位相型達(dá)曼光柵分束器的設(shè)計

史 發(fā)，蔡榮立

(西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，西安 710021)

0 引言

Dammann(達(dá)曼)光柵[1]是一種具有特殊孔徑函數(shù)的衍射結(jié)構(gòu)，可以用于在夫瑯禾費(fèi)衍射下產(chǎn)生均勻點(diǎn)陣或線陣的結(jié)構(gòu)光的衍射元器件。對其的應(yīng)用也非常廣泛，在三維測量中，相比于傳統(tǒng)投影結(jié)構(gòu)光，具有衍射效率高、均勻性高與結(jié)構(gòu)光參數(shù)易控制等優(yōu)點(diǎn)[2]，是目前最有效的分束器件，因此受到了廣泛學(xué)者們的認(rèn)可。

針對光柵的應(yīng)用需求，多數(shù)學(xué)者們對其進(jìn)行了更深一步的研究，如最早上海光機(jī)所[3]研制出64×64點(diǎn)陣的達(dá)曼光柵，J.Jia課題組與周常河課題組[4-7]，對其的設(shè)計優(yōu)化、加工制作與應(yīng)用都展開了更詳細(xì)的說明。從現(xiàn)有研究結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)研究都是基于光柵的突變點(diǎn)坐標(biāo)，利用模擬退火算法對其進(jìn)行不斷的優(yōu)化[8-9]，設(shè)計出來的結(jié)果都是二值振幅型或二值位相型，缺少對每個結(jié)構(gòu)的相位值進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化設(shè)計后對于衍射型光柵來說，衍射效率會更高。

針對上述問題，提出了一種基于模擬退火算法下多位相型達(dá)曼光柵分束器的設(shè)計方法。在傳統(tǒng)二值振幅型達(dá)曼光柵的基礎(chǔ)上，將其作為初始結(jié)構(gòu)，采用模擬退火算法對相位結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散、調(diào)制后，通過控制評價函數(shù)來對最優(yōu)的設(shè)計結(jié)果進(jìn)行評判。為了驗證所提算法的有效性，通過軟件對9×9點(diǎn)陣的Dammann光柵的相位結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，最后對所計算出來的相位結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)驗驗證測試。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的Dammann光柵設(shè)計方法相比，所提方法具有優(yōu)越性與有效性，為實(shí)際應(yīng)用中三維測量結(jié)構(gòu)光的產(chǎn)生提供了理論基礎(chǔ)。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理

1.1 傳統(tǒng)Dammann光柵設(shè)計理論

Dammann光柵是一種具有特殊周期結(jié)構(gòu)的分束型衍射光柵。一般情況下光柵的相位值為二值(其值大小為0或π)[10]，研究計算時對光柵的結(jié)構(gòu)都進(jìn)行周期歸一化處理。因此在理論分析與結(jié)構(gòu)設(shè)計的過程中都是只研究Dammann光柵的一個周期，如圖1所示，為了更直觀的表示出一維Dammann光柵的結(jié)構(gòu)，通過對一個周期內(nèi)的突變點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行歸一化處理得到如圖1(a)所示的一維Dammann光柵的一個周期內(nèi)坐標(biāo)示意圖，然而，二維Dammann光柵的結(jié)構(gòu)很簡單，即是對兩個一維Dammann光柵進(jìn)行正交合成，即可成為一個位相型Dammann光柵結(jié)構(gòu)，如圖1(b)所示，圖中白色表示透光部分(具體對應(yīng)的相位值為0)，黑色表示不透光部分(具體對應(yīng)的相位值為π)，對于二值而言，在合成的過程中應(yīng)注意正交疊加合成保持二值不變。

圖1 達(dá)曼光柵相位結(jié)構(gòu)示意圖

Dammann光柵與其頻譜的分布是完全由設(shè)計時光柵結(jié)構(gòu)中所有突變點(diǎn)坐標(biāo){aZ，bZ}決定。因為其透過率函數(shù)tb(x)具有規(guī)律分布的周期性，因此對其進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開，展開的結(jié)果為：

(1)

式(1)中：n表示對應(yīng)結(jié)果中的不同衍射級次；其每個級次所對應(yīng)的傅里葉級數(shù)為：

(2)

為了提高Dammann光柵的衍射效率，將相位值θφ引入，為了計算方便，用突變點(diǎn)坐標(biāo)表示光柵的傅里葉系數(shù)，其所對應(yīng)的頻譜函數(shù)為：

TG(n)=2Tb(n)sinθφ

(3)

所對應(yīng)的功率譜即為頻譜的模的平方，因此光柵的各級功率譜為：

G(n)=|TG(n)|2n=-∞，···，∞

(4)

G(0)=G(±1)=···=G(±N-1)=G(±N)

(5)

在上述理論表達(dá)式分析完之后，算法為了評價優(yōu)化結(jié)果，要用評價函數(shù)對其進(jìn)行控制，因此定義誤差函數(shù)為：

+(1-β)(1-GE)2

(6)

前面所說的計算過程中的目標(biāo)評價函數(shù)、突變點(diǎn)坐標(biāo){aZ，bZ}與相位角θφ之間是一個十分復(fù)雜的關(guān)系，不能用具體的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式進(jìn)行表示，因此才需要采用相關(guān)優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化無限的逼近，即本文所研究的模擬退火算法。

在優(yōu)化設(shè)計的過程中，溫度的大小與降溫過程會對結(jié)果的好壞產(chǎn)生一定的影響，因此所選取的降溫公式為：

(7)

式(7)中參數(shù)χ=0.97。初始溫度t0=1 000。

根據(jù)上述計算公式，采用模擬退火算法進(jìn)行不斷優(yōu)化設(shè)計，可以得到最終的突變點(diǎn)坐標(biāo)集合，即可得到上述光柵的最終結(jié)構(gòu)。設(shè)計結(jié)果的突變點(diǎn)坐標(biāo)如表1所示。

表1 突變點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)計結(jié)果

對于上述突變點(diǎn)坐標(biāo)，因為是歸一化的設(shè)計結(jié)果，所有突變點(diǎn)值的范圍是在0～1之間，是相對于一個光柵周期的，具體周期的大小可以根據(jù)設(shè)計需求確定，由傳統(tǒng)的光柵衍射方程式(8)可知：

dsinθ=mλ

(8)

式(8)中d為光柵的周期，λ為入射光波波長，m=0，±1，±2···，θ為光柵的衍射角，因此周期決定著衍射角，與衍射角呈反比關(guān)系。然而，對于達(dá)曼光柵分束而言，衍射角決定著輸出點(diǎn)陣點(diǎn)與點(diǎn)之間的間距，衍射角越大間距越小，衍射角越小間距越大，衍射角與點(diǎn)陣間距呈現(xiàn)反比關(guān)系，即光柵周期d與點(diǎn)陣中點(diǎn)與點(diǎn)之間的間距呈反比關(guān)系。

1.2 改進(jìn)Dammann光柵設(shè)計思路

根據(jù)上述理論基礎(chǔ)，在一個二值振幅光柵的基礎(chǔ)上，對一個周期內(nèi)的相位結(jié)構(gòu)先進(jìn)行離散，再進(jìn)行調(diào)制。具體離散、調(diào)制方法是對選取一個周期的相位結(jié)構(gòu)，采用等間隔分割，分割完后，在分割后的每個小單元的基礎(chǔ)上對其相位值進(jìn)行改變，改變順序為從下往上、從右往左，離散、調(diào)制示意圖如圖2所示。

圖2 優(yōu)化設(shè)計中離散、調(diào)制示意圖

在離散的時候，應(yīng)注意離散過程中是等間隔離散，顯然易知，離散點(diǎn)越多，設(shè)計的結(jié)果肯定會越好，并且會伴隨著運(yùn)算量的增大；離散點(diǎn)越少，設(shè)計的結(jié)果性能會有所降低，但是運(yùn)算時間會減少，因為模擬退火算法相對于其他算法是一個比較耗時的迭代算法，但該算法的優(yōu)點(diǎn)是不會陷入局部最優(yōu)，而是會得到全局最優(yōu)的結(jié)果。因此設(shè)計過程中必須考慮到現(xiàn)實(shí)加工要求，一個周期的大小與離散點(diǎn)數(shù)之比，就是最終光柵的最小特征尺寸，為了設(shè)計的結(jié)果質(zhì)量高、加工容易，周期與離散點(diǎn)的選取要有一定的范圍。

在調(diào)制的過程中，是對離散后的每個采樣點(diǎn)按照從右到左、從下往上的順序依次調(diào)制，也就是利用模擬退火算法進(jìn)行波動取優(yōu)。調(diào)制過程主要決定了運(yùn)算速度，因為每一次對每個采樣點(diǎn)進(jìn)行一次波動都是對模擬退火算法的重復(fù)運(yùn)行。因此所采用的離散與調(diào)制在很大程度上面的決定了該算法迭代尋優(yōu)的計算能力。合理的參數(shù)設(shè)置，對結(jié)果的改進(jìn)具有很大的意義。

采用模擬退火算法對相位結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化時，算法中最重要的有兩個控制條件需要得到合理準(zhǔn)確的設(shè)置，隨機(jī)擾動和目標(biāo)函數(shù)。隨機(jī)擾動是對光柵的相位值進(jìn)行改變，因為它每次的變化大小會對評價函數(shù)有影響，決定著對變化之后結(jié)果的取舍。由于設(shè)計的Dammann光柵相位結(jié)構(gòu)中，每個小單元的相位值在-π～π之間，所以設(shè)置隨機(jī)擾動的范圍在相位最大范圍的1%～3%之間即可。因為設(shè)置的過大，很難找到最優(yōu)解，主要原因是在相位值波動的過程中，某個小單元的值變化之后會對分束結(jié)果的質(zhì)量產(chǎn)生很大質(zhì)的變化，波動之后，算法始終在尋優(yōu)中不斷徘徊；若設(shè)置過小，算法的運(yùn)算周期會增加，主要原因是每次對每個小單元的相位值進(jìn)行波動之后，變化量太小，以至于對分束結(jié)果的質(zhì)量影響變化很小，在目標(biāo)函數(shù)的取舍過程中會浪費(fèi)時間，降低迭代尋優(yōu)的效率。因此波動范圍的設(shè)置也是通過不斷仿真計算實(shí)驗得到的結(jié)果。目標(biāo)函數(shù)定義為衍射效率和光強(qiáng)不均勻性如式(10)和(11)所示，將其加權(quán)后作為目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)中衍射效率和光強(qiáng)不均勻性同時滿足時，接受其波動后新的相位結(jié)構(gòu)，若有一個不成立，則采用Metropolis[11]準(zhǔn)則確定是否接受。

Metropolis準(zhǔn)則為：

(9)

式(9)中：k為玻耳茲曼常數(shù)；T為絕對溫度；P(ΔE)為小于1的數(shù)。用隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生一個[0，1)區(qū)間內(nèi)的數(shù)，與P(ΔE)進(jìn)行比較，如果P(ΔE)>隨機(jī)數(shù)，則接收新解，如果小于，則舍去。

Metropolis準(zhǔn)則運(yùn)用在該算法中的具體計算公式為：

(10)

式(10)中：Tk+1為在溫度為T時，迭代次數(shù)為k+1時的狀態(tài)，fk+1、fk分別為第k+1與第k次Dammann光柵分束結(jié)果所對應(yīng)的評價函數(shù)。

設(shè)計時采用衍射效率、光強(qiáng)不均勻性與均方根誤差來衡量最終設(shè)計結(jié)果的好壞，定義的具體計算公式[12]如式(11)所示。

定義衍射效率η為輸出平面所需目標(biāo)區(qū)域內(nèi)N×N個點(diǎn)總光強(qiáng)與輸出平面目標(biāo)區(qū)域內(nèi)內(nèi)所有總光強(qiáng)之比，即：

(11)

式(11)中，Imn為輸出平面目標(biāo)區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)的光強(qiáng)；Ikl為輸出平面目標(biāo)區(qū)域內(nèi)N×N個點(diǎn)中第(k，l)個像素點(diǎn)的光強(qiáng)。目標(biāo)區(qū)域是輸出面區(qū)域的N×N分布的點(diǎn)陣方形范圍。

定義光強(qiáng)不均勻性rms為輸出平面所需目標(biāo)區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的最大光強(qiáng)與最小光強(qiáng)之差和最大光強(qiáng)與最小光強(qiáng)之和的比，即：

(12)

式(12)中，Imax、Imin分別為輸出平面所需目標(biāo)區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的最大光強(qiáng)與最小光強(qiáng)。

定義均方根誤差為輸出結(jié)果與理想結(jié)果的差異，具體計算公式為：

(13)

式(13)中：I、II分別為實(shí)際輸出結(jié)果與理想輸出結(jié)果，mn為輸出面采樣點(diǎn)數(shù)。

具體運(yùn)用模擬退火算法的計算流程如圖3所示，將初始條件設(shè)置為二值振幅光柵的相位結(jié)構(gòu)，在其基礎(chǔ)上對相位結(jié)構(gòu)進(jìn)行擾動，目標(biāo)函數(shù)為上述衍射效率和光強(qiáng)不均勻性的加權(quán)表達(dá)式，具體為式(14)所示。

圖3 模擬退火算法流程圖

f=aη+brms

(14)

式(14)中，f為加權(quán)后的評價函數(shù)，a、b為控制系數(shù)，與上述式(6)中α一致，作用就是分別控制光能利用率與光強(qiáng)不均勻性在設(shè)計中的不同占比。一般情況下，對光強(qiáng)不均勻性的要求會更高一點(diǎn)，因為光強(qiáng)不均勻性與光能利用率是兩者很難兼得的結(jié)果，光能利用率高的話，光強(qiáng)不均勻性就會高，反之一樣。但是一般會在光能利用率可接受的范圍內(nèi)，盡可能的提高光強(qiáng)均勻性，主要是光強(qiáng)不均勻性對分束結(jié)果的質(zhì)量影響很大，即便是光能利用率低，想提高分束結(jié)果的能量可增加入射光的能量大小，但是如果結(jié)果中光強(qiáng)分布不均勻的話，質(zhì)量會有所降低，是很難控制其他條件來對其進(jìn)行改變的。因此上述系數(shù)中b相對于a可能會在值上有較大的差異。

根據(jù)上述控制條件進(jìn)行具體參數(shù)的設(shè)置，利用模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，即可求出Dammann光柵的最優(yōu)相位結(jié)構(gòu)。

模擬退火算法的計算流程為：

1)首先設(shè)置初始參數(shù)，如初始溫度、迭代次數(shù)、評價函數(shù)、退火函數(shù)、初始解、波動范圍等。

2)計算出初始解所對應(yīng)評價函數(shù)的值，然后根據(jù)上述思路(離散、調(diào)制)對初始解中每個像素點(diǎn)的相位值進(jìn)行相應(yīng)次數(shù)的隨機(jī)波動。(波動過程中要注意取舍，每個像素點(diǎn)的相位值不能超過-π～π這個范圍)

3)然后計算波動之后的評價函數(shù)，與上一次的評價函數(shù)進(jìn)行比較，若波動之后的解比上一次的解更優(yōu)，即符合要求，對其接受，將其作為當(dāng)前狀態(tài)下的最優(yōu)解，若不符合要求，則按照Metropolis準(zhǔn)則進(jìn)行取舍。

4)按照上述的設(shè)計思路對每個像素點(diǎn)的相位結(jié)構(gòu)都以此重復(fù)波動，直到將一個光柵周期內(nèi)的每個像素點(diǎn)波動完之后，也就是達(dá)到迭代次數(shù)之后，計算最終的結(jié)果是否為最優(yōu)的設(shè)計結(jié)果，若符合對其進(jìn)行輸出，算法停止，得到最優(yōu)的設(shè)計結(jié)果，若不符合則通過退火公式進(jìn)行一次降溫。

5)按照上述步驟繼續(xù)開始下一輪的波動迭代計算，直至達(dá)到最優(yōu)條件，或者達(dá)到設(shè)置的最終計算條件，輸出最優(yōu)解。

2 仿真分析

以9×9分束為例，一個光柵的周期大小設(shè)為0.375 mm×0.375 mm。將一個周期內(nèi)離散為30×30個小單元。每個小單元的大小為0.012 5 mm×0.012 5 mm，光柵結(jié)構(gòu)尺寸為15 mm×15 mm。初始結(jié)構(gòu)中對應(yīng)的一維Dammann光柵歸一化相位突變點(diǎn)坐標(biāo)為0.188 939 8，0.228 455 7，0.409 849 3，0.556 286 8和0.699 616 4，將其進(jìn)行正交合成，合成為二維二值振幅光柵，具體的結(jié)構(gòu)如圖4(a)所示。通過算法優(yōu)化，將迭代最大次數(shù)設(shè)置為10 000次，每次溫度下的迭代次數(shù)為1 000，在迭代次數(shù)下，剛好對一個周期內(nèi)的所有采樣點(diǎn)進(jìn)行一次算法上的波動取優(yōu)，最高溫度為1 000 ℃，降溫公式采用為下式(15)所示：

圖4 傳統(tǒng)二值振幅型設(shè)計結(jié)果

T(k+1)=α·T(k)

(15)

式(15)中：k為迭代次數(shù)，α為降溫系數(shù)，一般取0.98。降溫公式?jīng)Q定著每一次計算過程中的迭代溫度，溫度主要取決于Metropolis準(zhǔn)則對波動解的取舍情況，它對最優(yōu)解的選取有著直接的決定關(guān)系，因此合理的降溫公式對最優(yōu)結(jié)果的尋找由很大的幫助作用，不僅可以提高計算速度，還可以提高最優(yōu)結(jié)果。

經(jīng)過模擬退火算法設(shè)計后，得到達(dá)曼光柵的衍射效率為85.3%、光強(qiáng)不均勻性為0.095 2%、均方根誤差為8.2×10-5的設(shè)計結(jié)果，如圖5所示。

圖5 模擬退火算法后的達(dá)曼光柵設(shè)計結(jié)果

圖4與圖5分別為傳統(tǒng)二值振幅型達(dá)曼光柵與經(jīng)過模擬退火算法后的達(dá)曼光柵的設(shè)計結(jié)果，包括一個周期內(nèi)的相位結(jié)構(gòu)與分束結(jié)果的二維、三維示意圖。經(jīng)過圖4圖5對比可以看出來，二值振幅型達(dá)曼光柵的分束結(jié)果中，9×9點(diǎn)陣所對應(yīng)的81個點(diǎn)的光能值差異很大，能量分布服從sinc函數(shù)分布，亮暗不均勻，即光強(qiáng)均勻性很低，并且旁邊還有其他高級次的點(diǎn)，對光能利用率有很大的影響，但是從經(jīng)過模擬退火算法后的達(dá)曼光柵設(shè)計結(jié)果來看，結(jié)果中81個點(diǎn)的光能值非常均勻，其之間的能量相差小于10-4個數(shù)量級，因此光強(qiáng)均勻性是非常好的，相對于傳統(tǒng)二值結(jié)果而言，雖然旁邊還會有其他級次的點(diǎn)，但是相對于需要的81個點(diǎn)的光強(qiáng)值的很小的，具有很高的光能利用率。

上述設(shè)計結(jié)果中，傳統(tǒng)二值型達(dá)曼光柵的衍射效率為68.43%，光強(qiáng)不均勻性為34.53%，而改進(jìn)之后的設(shè)計結(jié)果，衍射效率為85.3%、光強(qiáng)不均勻性為0.095 2%，相對于之前，衍射效率提高了20%，均勻性提高了34%，得到很好的設(shè)計結(jié)果?？梢钥闯鰝鹘y(tǒng)突變點(diǎn)坐標(biāo)下的達(dá)曼光柵，分束結(jié)果中，光柵的衍射效率很低，并且均勻性很弱，雖然加工容易方便將兩個一維光柵正交合成即可，但是結(jié)果的性能不高，特別是每個點(diǎn)之間的光強(qiáng)均勻性，然而，改進(jìn)之后的算法設(shè)計結(jié)果中，衍射效率得到了提高，并且均勻性也得到了提高，對分束結(jié)果的質(zhì)量有很大的幫助。

在計算的過程中，通過觀察衍射效率與光強(qiáng)不均勻性隨計算時間的變化，得到其變化曲線圖如圖6所示，可以看出，起初階段衍射效率是在降低，不均勻性是在增大，是因為起初選取的溫度與隨機(jī)波動的變化量相對于所設(shè)置的初始解可能與之不匹配，導(dǎo)致算法不但沒有再找最優(yōu)解而是在破壞所選取的初始解，但是當(dāng)計算過程中經(jīng)過某一閾值后，發(fā)生了變化，算法開始步入尋找最優(yōu)解的道路上，計算效率迅速提高，衍射效率逐漸增大，不均勻性逐漸降低，直到達(dá)到最優(yōu)結(jié)果，或計算結(jié)果趨于某一定值，因為經(jīng)過一定時間的變化后，當(dāng)前溫度、當(dāng)前結(jié)構(gòu)、隨機(jī)波動的大小三者重要因素相匹配，算法開始尋優(yōu)。從計算結(jié)果看出最終所用計算時間為4.6個小時。

圖6 衍射效率與不均勻性隨計算時間變化曲線圖

3 實(shí)驗驗證與誤差分析

根據(jù)設(shè)計的結(jié)果，對其進(jìn)行實(shí)驗驗證，一般采用加工制作，制作方法常稱為圖形轉(zhuǎn)移技術(shù)。主要有“加法”與“減法”制作工藝，也就是所謂的刻蝕法[13-14]與沉積法[15-16]。但是為了驗證實(shí)驗結(jié)果，為例減小成本與更方便采用液晶空間光調(diào)制器代替加工好的達(dá)曼光柵進(jìn)行實(shí)驗驗證。液晶空間光調(diào)制器(LC-SLM)[17-21]的工作原理是利用液晶分子所具有的雙折射性，在外加電壓控制之下，通過電壓控制改變不同像元內(nèi)液晶分子的偏轉(zhuǎn)來改變液晶材料的折射率，可實(shí)現(xiàn)對入射光的調(diào)制。最終通過CCD進(jìn)行采集實(shí)驗結(jié)果。實(shí)驗光路如圖7所示。

圖7 產(chǎn)生結(jié)構(gòu)光實(shí)驗光路圖

圖7中采用波長為632.8 nm的氦氖激光器作為實(shí)驗光源，再經(jīng)過擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)，通過液晶空間光調(diào)制器，再通過透鏡將衍射像成在焦平面上，最后用CCD相機(jī)進(jìn)行接收實(shí)驗結(jié)果。搭建好產(chǎn)生結(jié)構(gòu)光的光路后，通過相關(guān)軟件將設(shè)計好的達(dá)曼光柵的相位結(jié)構(gòu)加載到液晶空間光調(diào)制器上，調(diào)節(jié)相機(jī)CCD在透鏡焦平面處進(jìn)行觀察，并對結(jié)果進(jìn)行采集。

將上述設(shè)計的光柵相位結(jié)構(gòu)，進(jìn)行實(shí)驗觀察，得到結(jié)果如圖8所示，通過仿真與實(shí)驗的對比，此方法設(shè)計的相位性光柵，分束效果得到了提高，結(jié)果中衍射效率高，均勻性高，對三維測量有很好的應(yīng)用價值。

圖8 實(shí)驗結(jié)果9×9點(diǎn)陣光斑(局部放大圖)

將實(shí)驗得到的結(jié)果進(jìn)行分析，得到9×9點(diǎn)陣光斑的歸一化光強(qiáng)值為表2所示，測得到衍射效率達(dá)到73.5%、光強(qiáng)不均勻性達(dá)到10.0%、均方根誤差達(dá)到0.255。

表2 設(shè)計9×9點(diǎn)陣光斑相對強(qiáng)度

由于實(shí)驗是采用液晶空間光調(diào)制器代替達(dá)曼光柵進(jìn)行實(shí)驗，液晶空間光調(diào)制器是通過相位圖的灰度信息控制電壓的變化，然后通過電壓控制液晶分子的變化，進(jìn)而調(diào)制相位，因此就會存在灰度信息與相位信息的匹配問題，在起初使用的過程中需要對其進(jìn)行校準(zhǔn)，兩者之間的差異會對結(jié)果的質(zhì)量產(chǎn)生一定大小的影響。其次，液晶空間光調(diào)制器自身的“柵格效應(yīng)”會產(chǎn)生多級衍射像與零級光斑，因此肯定會對輸出結(jié)果的質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響，也就導(dǎo)致上述實(shí)驗結(jié)果與模擬結(jié)果會存在一定的差異，但是實(shí)驗結(jié)果在誤差允許的范圍內(nèi)是可以接受的。

4 結(jié)束語

本文以相位型Dammann光柵結(jié)構(gòu)作為結(jié)構(gòu)光分束器件，根據(jù)傳統(tǒng)二值光柵的結(jié)構(gòu)，對光柵一個周期內(nèi)的相位分布值進(jìn)行優(yōu)化，通過模擬退化算法對其進(jìn)行離散、調(diào)制，來完成對光柵相位結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。本文通過上述新的優(yōu)化相位方法，計算得到理論上的衍射效率為85.3%、光強(qiáng)不均勻性為0.095 2%、均方根誤差為8.2×10-5，且在任意點(diǎn)數(shù)的情況下都非常實(shí)用。最終對設(shè)計結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗驗證測試，觀察實(shí)驗結(jié)果，得到光能均勻分布的9×9點(diǎn)陣光斑。測試得到衍射效率達(dá)到73.5%、光強(qiáng)不均勻性達(dá)到10.0%、均方根誤差達(dá)到0.255。研究結(jié)果表明，本方法對分束為任意點(diǎn)數(shù)高質(zhì)量結(jié)構(gòu)光的生成有很大的實(shí)用價值，對三維結(jié)構(gòu)光的測量提供了很大的幫助。