基于PSO-DE-BP的光伏發(fā)電功率短期預(yù)測(cè)

劉春芳，王攀攀，曹 菲

(1.南瑞集團(tuán)(國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院)有限公司，南京 211106；2.江蘇林洋新能源科技有限公司，南京 210019)

0 引言

光伏發(fā)電技術(shù)是當(dāng)前利用太陽(yáng)能的主要技術(shù)。然而，受天氣情況、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、溫度、濕度、云量等影響因素，光伏發(fā)電技術(shù)有著間歇性、波動(dòng)性、隨機(jī)性特點(diǎn)[1]，對(duì)智能電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)極大挑戰(zhàn)[2]。因此，需要對(duì)光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)進(jìn)行研究，預(yù)先得知日內(nèi)光伏發(fā)電功率曲線，使電力部門能以經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化調(diào)度機(jī)組[3]，獲取最大經(jīng)濟(jì)效益。

光伏發(fā)電預(yù)測(cè)技術(shù)一直是國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者研究的熱門課題。目前光伏發(fā)電預(yù)測(cè)方式主要分為直接預(yù)測(cè)和間接預(yù)測(cè)。間接預(yù)測(cè)方式是先對(duì)地表輻射強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后根據(jù)光伏發(fā)電模型得到光伏發(fā)電功率[4]。文獻(xiàn)[5]采用了間接預(yù)測(cè)，根據(jù)歷史的光照強(qiáng)度、溫度等因素，利用支持向量機(jī)的方法來(lái)預(yù)測(cè)光照強(qiáng)度及溫度，再通過(guò)數(shù)學(xué)模型得出光伏發(fā)電功率，但是未對(duì)天氣類型分類，精度不高。間接預(yù)測(cè)過(guò)度依賴于復(fù)雜的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度模型，對(duì)含有不同類型光伏發(fā)電單元的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)換效率、安裝角度等參數(shù)存在差異。直接預(yù)測(cè)即直接對(duì)光伏電站的輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，常用方法有支持向量機(jī)(SVM)[6]、時(shí)間序列法[7]、小波分析預(yù)測(cè)法[8-9]以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[10-11]。文獻(xiàn)[10-11]綜合考慮了影響因素，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)光伏發(fā)電功率提前一天進(jìn)行預(yù)測(cè)，誤差較大，容易陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[12]基于差分進(jìn)化優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)，有較好的實(shí)用性和可行性，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有參數(shù)隨機(jī)初始化、預(yù)測(cè)系統(tǒng)不穩(wěn)定以及收斂速度慢等特點(diǎn)，因此會(huì)出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。

綜合以上分析，文章分析光伏發(fā)電的影響因素，通過(guò)帶權(quán)重的歐式距離公式篩選出相似樣本集；設(shè)計(jì)PSO-DE-BP混合算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；基于SPARK的平臺(tái)對(duì)PSO-DE-BP并行計(jì)算；通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證表明，PSO-DE-BP算法比PSO-BP、BP算法精度更好且更穩(wěn)定，同時(shí)，該方法具有良好的并行性能。

1 相似樣本集篩選

1.1 影響因子分析

單位面積的光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的數(shù)學(xué)模型[13]

Ppv_out=ηSI[1-0.005(t0+25)]

(1)

其中：η是光伏陣列轉(zhuǎn)換效率；S是光伏陣列的面積，m2；I太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，kW/m2；t0環(huán)境溫度，℃。

在固定的光伏發(fā)電系統(tǒng)中，光伏陣列的面積是不變的，在一個(gè)短期的輸出功率預(yù)測(cè)模型中，光伏陣列轉(zhuǎn)換效率也基本上不變，根據(jù)公式(1)的功率輸出模型可知，光伏發(fā)電功率主要的影響因素就是溫度和太陽(yáng)的輻射強(qiáng)度，根據(jù)目前氣象局提供的天氣信息，盡管缺乏太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的信息，但是氣象局提供的天氣、云量、濕度以及溫度能反應(yīng)光照輻射強(qiáng)度[14]。

圖1為同一光伏電站不同天氣類型下光伏發(fā)電功率對(duì)比曲線。天氣類型對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率影響非常明顯，且雨天和晴天輸出功率值差距很大，表明太陽(yáng)輻射強(qiáng)度對(duì)光伏發(fā)電功率影響巨大。

圖1 不同天氣類型光伏功率輸出曲線

表1選取2021年中江蘇省某個(gè)光伏發(fā)電站相同天氣類型，不同溫度的歷史數(shù)據(jù)，分析溫度與日光伏發(fā)電量的關(guān)系。

表1 溫度氣象信息/℃

圖2表明，溫度與光伏發(fā)電先呈現(xiàn)正相關(guān)，隨著溫度的升高，光伏發(fā)電量增高，因此，光伏發(fā)電功率呈現(xiàn)出隨季節(jié)的周期性變化。

圖2 不同的溫度下光伏日發(fā)電量

表2選擇比較相鄰幾天且來(lái)自于同一個(gè)光伏發(fā)電站的歷史數(shù)據(jù)，天氣類型相同，但相對(duì)濕度不同。

表2 濕度氣象信息

根據(jù)圖3可知空氣濕度明顯影響著光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率，濕度越大，光伏輸出功率越小，呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)狀態(tài)，這是由于空氣中的液態(tài)水能大量吸收太陽(yáng)輻射能。

圖3 不同濕度下光伏發(fā)電功率變化曲線

表3中選取了2021年8月份的氣象數(shù)據(jù)，樣本具有相近的溫度以及不同的云量。結(jié)合圖4表明，云量和濕度相似，與光伏發(fā)電呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。由于云將太陽(yáng)輻射進(jìn)行反射及散射，大量削弱了太陽(yáng)輻射強(qiáng)度。因此，云量對(duì)預(yù)測(cè)每個(gè)小時(shí)的發(fā)電功率預(yù)測(cè)有著重要意義。

表3 云量氣象信息

圖4 云量與光伏發(fā)電量

上述分析可知，光伏發(fā)電系統(tǒng)與天氣類型、溫度、濕度有著密切的關(guān)系，但每種因素與光伏發(fā)電功率關(guān)聯(lián)度有所不同，因此需要進(jìn)一步分析影響因子的重要度。

1.2 相似樣本選擇算法

根據(jù)1.1可知，影響因子的差距越大，光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率大小值和變化趨勢(shì)差距越大。圖1可知，在晴天時(shí)的輸出功率基本呈現(xiàn)上升、保持、下降的變化趨勢(shì)。然而在陰天、雨天，這種變化過(guò)程被破壞[10]，輸出功率曲線不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[15-16]沒(méi)有篩選相似的訓(xùn)練樣本，在陰天或雨天時(shí)，功率預(yù)測(cè)的誤差較大。文獻(xiàn)[10]基于相似樣本，用相似樣本集進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，減少一定的預(yù)測(cè)誤差，但是只考慮了溫度，缺少天氣情況作為相似參考量。

然而，影響因子對(duì)光伏發(fā)電功率的影響程度不同。為了從光伏發(fā)電系統(tǒng)歷史記錄中選擇出相似樣本集，有效減少預(yù)測(cè)范圍，提高預(yù)測(cè)精度，通過(guò)公式(2)得出各個(gè)因子的相關(guān)系數(shù)[17]。

(2)

其中，wi表示i影響因子的權(quán)重。

(3)

若待預(yù)測(cè)日的氣象特征向量記作x0，x0=[x01，x02，x03，x04]，第j個(gè)歷史日的氣象特征向量為xj，xj=[xj1，xj2，xj3，xj4]，其中x01，x02，x03，x04分別代表待預(yù)測(cè)日的歸一化后最高溫度，最低溫度，最高濕度，最低濕度，同理xj中元素也代表4個(gè)影響因素。

表4 云量與天氣類型關(guān)系表

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出變量

表6 Spark的基本操作

選擇相似樣本集步驟如下：

1)選擇出和預(yù)測(cè)日相同天氣情況m個(gè)歷史樣本，記作Y樣本集。

2)由Y樣本集用計(jì)算公式(2)，(3)得出各個(gè)影響因子的權(quán)重值。

3)計(jì)算預(yù)測(cè)日和樣本集Y中歷史記錄的影響因素的歐式距離di，di的計(jì)算公式如下：

(4)

4)將影響因素歐式距離集[d1，d2，...，dm]按距離值的大小升序排序，排列前N個(gè)歷史樣本形成訓(xùn)練樣本集YN。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前使用廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法之一。如圖5所示，典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般有輸入層、隱含層、輸出層。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖6 PSO-DE-BP算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

2.2 預(yù)測(cè)模型建立

2.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層確定

光伏發(fā)電系統(tǒng)每天主要出力時(shí)間段為6：00～18：00。由1節(jié)可知，天氣類型嚴(yán)重影響光伏發(fā)電，即使選擇了相同天氣的樣本集，比如，有著相同的晴轉(zhuǎn)多云的天氣類型，但是12個(gè)時(shí)間點(diǎn)有著不同天氣類型。由表4可知，云量能體現(xiàn)各個(gè)時(shí)間段的天氣類型[18]，因此，以預(yù)測(cè)日6：00～18：00的每小時(shí)云量、最高溫度、最低溫度、最高濕度、最低濕度作為輸入變量。

2.2.2 輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)

輸出層節(jié)點(diǎn)為預(yù)測(cè)日6：00～18：00的每個(gè)小時(shí)共12個(gè)時(shí)間段的光伏發(fā)電功率。

2.2.3 隱含層節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

隱含層節(jié)點(diǎn)過(guò)多、過(guò)少或訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)以及精度不高都對(duì)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練不利。充分考慮時(shí)間和精度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式(5)進(jìn)行設(shè)計(jì)[19]：

(5)

式中，I是輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；O為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；J是隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為1～10的常數(shù)。

通過(guò)反復(fù)調(diào)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，充分考慮時(shí)間和精度，隱含層選擇為10個(gè)。

2.3 訓(xùn)練樣本預(yù)處理

直接用原始的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出，會(huì)引起神經(jīng)元過(guò)飽和。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入節(jié)點(diǎn)和輸出節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)都必須歸一化處理。通常BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用Sigmoid函數(shù)，輸出范圍限定在[0，1]。用公式(6)對(duì)1.2篩選出待預(yù)測(cè)日訓(xùn)練樣本集YN做歸一化處理，所有數(shù)據(jù)包括功率數(shù)據(jù)，影響因素?cái)?shù)據(jù)都轉(zhuǎn)換到[0，1]區(qū)間。

j=1，2…21

(6)

輸出樣本反歸一化：

k=1，2…12

(7)

3 PSO-DE-BP混合算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 基本的粒子群算法和差分進(jìn)化算法

1)粒子群算法[20]通過(guò)粒子的相互作用，對(duì)空間任何區(qū)域進(jìn)行智能搜索。主要思想通過(guò)群體之間相互協(xié)作和信息帶有記憶功能及共享信息，尋找最優(yōu)解。粒子的位置向量代表空間的一組解向量，初始化時(shí)，每個(gè)粒子都有隨機(jī)的飛行方向，以一定的速度尋找最優(yōu)解。由于粒子共享信息功能，粒子的位置、飛行速度大小和方向都隨經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整。

粒子速度更新公式：

(8)

粒子位置更新公式：

(9)

2)差分進(jìn)化算法是基于群體智能的隨機(jī)并行優(yōu)化算法[21]，DE擁有記憶功能使其可以動(dòng)態(tài)跟蹤當(dāng)前的搜索情況，以調(diào)整策略，尋找最優(yōu)解。它的優(yōu)化機(jī)制是根據(jù)不同個(gè)體之間的距離和方向信息來(lái)生成新的候選個(gè)體，實(shí)現(xiàn)群體進(jìn)化。主要采用變異、交叉、選擇3種方式，以這種順序動(dòng)態(tài)改變個(gè)體的位置，尋找最優(yōu)個(gè)體。

變異：

Vi，D，G+1=Xh，D，G+F×(Xr，D，G-Xk，D，G)

(10)

其中：Xh，D，G，Xr，D，G，Xk，D，G是隨機(jī)選擇的個(gè)體，且i≠h≠r≠k；Vi，G+1是第i個(gè)體的新個(gè)體；F是變異算子，屬于[0，2]的一個(gè)常數(shù)；D是維數(shù)，優(yōu)化參數(shù)個(gè)數(shù)；G表示代數(shù)。

交叉：

(11)

式中，Vi，D，G+1變異后的i個(gè)體；Xi，D，G原個(gè)體；CR是交叉率；Ir是[0，D]的隨機(jī)整數(shù)。

選擇：貪婪策略選擇后代。

(12)

式中，f是適應(yīng)度函數(shù)。

3.2 PSO-DE-BP混合算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)路

根據(jù)2節(jié)設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用基于PSO-DE-BP的算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。BP算法本質(zhì)是梯度下降法，由前面可知，輸入輸出變量較多，目標(biāo)函數(shù)比較復(fù)雜，容易陷入局部最優(yōu)，不穩(wěn)定，且波動(dòng)性較大。本章節(jié)采用PSO-DE-BP混合算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)粒子分群組，引入公式(13)保證群組內(nèi)多樣性，運(yùn)用改進(jìn)DE的變異操作及選擇操作，使組與組之間保持關(guān)聯(lián)，尋找全局最優(yōu)，避免局部最優(yōu)。

具體步驟如下。

步驟1：隨機(jī)初始化粒子xi，D，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要優(yōu)化的權(quán)值和閾值使其對(duì)應(yīng)，進(jìn)行編碼，確定目標(biāo)適應(yīng)度值E，適應(yīng)度函數(shù)f1，群組之間變異次數(shù)G，隨機(jī)初始化粒子v。

步驟2：將粒子隨機(jī)平均分成m群，對(duì)群體進(jìn)行編號(hào)ID；

步驟3：每組個(gè)體根據(jù)粒子群迭代的算法，尋找群內(nèi)最優(yōu)，達(dá)到函數(shù)f2目標(biāo)值，返回各組的群組最優(yōu)值Xbest，D，g(ID)，根據(jù)Xbest，D，g(ID)適應(yīng)度的值大小，m/2組為較好群體，其他的m/2為較差群體。

粒子群迭代的目標(biāo)函數(shù)：

(13)

f2函數(shù)的目標(biāo)值的設(shè)定：

F=λ0e(λmax-(λmax-λmin)*(g/G))

(14)

其中：g是當(dāng)前變異次數(shù)；λ0是常數(shù)。

F的值隨著g次數(shù)增大，自適應(yīng)地改變，粒子群開(kāi)始，F(xiàn)較大，注重粒子群組之間交叉變異，在保重粒子多樣性同時(shí)，向較好群體的方向進(jìn)化，避免局部最優(yōu)。

步驟4：較好群體之間變異，較差群體往較好群體進(jìn)化，用DE和PSO混合算法對(duì)粒子變異。

改進(jìn)的變異操作：

vi，D，g-1(ID)=W*vi，D，g(ID)+F1×(rand(Xbest)-Xi，D，G(ID))+F2×(Xbest，D，g(ID)-Xi，D，G(ID))

(15)

Vi，D，g+1(ID)=Xi，D，G+vi，D，g+1(ID)

(16)

(17)

式中，ID是群組號(hào)，范圍[1，m]；i代表ID群i個(gè)體；rand(Xbest)表示在較好的m/2個(gè)群組當(dāng)中某個(gè)組最優(yōu)值，隨機(jī)選取，共m/2個(gè)；Xbest，D，g(ID)當(dāng)前群組最優(yōu)個(gè)體；f(ID)當(dāng)前群組最優(yōu)適應(yīng)度；fbest最優(yōu)群組的適應(yīng)度；F2是0到1的隨機(jī)數(shù)。

步驟5：每個(gè)群體中個(gè)體用公式(11)進(jìn)行交叉，然后在改進(jìn)的選擇策略上選擇下一代個(gè)體，避免貪婪策略出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。

改進(jìn)的選擇操作：

(18)

(19)

式中，f是適應(yīng)度函數(shù)，R是[0，1]上的隨機(jī)數(shù)。

步驟6：判斷是否達(dá)到進(jìn)化次數(shù)或適應(yīng)度目標(biāo)值，是，停止進(jìn)化，進(jìn)入BP神經(jīng)算法優(yōu)化，否則轉(zhuǎn)到步驟3。

適應(yīng)度函數(shù)用訓(xùn)練樣本的平均均方誤差，如公式(20)所示：

(20)

式中，A是實(shí)際值；P是預(yù)測(cè)值，由兩層的權(quán)值和閾值以及sigmoid函數(shù)得出。

4 Spark平臺(tái)下PSO-DE-BP算法并行優(yōu)化

隨著光伏發(fā)電歷史數(shù)據(jù)量快速增長(zhǎng)，盡管大量的數(shù)據(jù)能保證光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)的精度，但是基于單節(jié)點(diǎn)難以處理大數(shù)據(jù)的需要[22-23]。本章節(jié)基于Spark平臺(tái)下，研究PSO-DE-BP算法并行化。

在分布式內(nèi)存計(jì)算框架Spark上進(jìn)行運(yùn)算，RDD的數(shù)據(jù)集格式表示為[24]：

(ZID，ID，x，v，F(xiàn)(ph，fh)，(pb，fb)，pfm/2，D+1)

其中：ZID是群編號(hào)；ID是群組編號(hào)；x，v分別表示粒子當(dāng)前位置向量和速度向量，F(xiàn)為當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)f2的值，ph，fh分別表示為個(gè)體經(jīng)歷的最佳位置和最佳適應(yīng)度；pb，fb分別表示子群組中粒子經(jīng)歷的最佳位置和群組最佳適應(yīng)度，pfm/2，j是存放較好m/2群組的最佳位置和最佳適應(yīng)度的m/2×(D+1)矩陣，表示需要優(yōu)化參數(shù)個(gè)數(shù)和一個(gè)適應(yīng)度。

PSO-DE-BP算法并行化的具體步驟如下：

1)初始化粒子群，包括初始位置和初始速度，差分進(jìn)化次數(shù)，隨機(jī)對(duì)粒子群平均分成M組，并且對(duì)群組進(jìn)行ID編號(hào)。

2)以ID編號(hào)為key值，其他數(shù)據(jù)為value，進(jìn)行Map操作，通過(guò)映射函數(shù)(20)獲得每一個(gè)粒子的個(gè)體適應(yīng)度f(wàn)h，更新(ph，fh)，構(gòu)造鍵值對(duì)(key，value)。

3)Reduce操作，獲取每個(gè)群組最佳適應(yīng)度和最優(yōu)解，用公式(13)得出F，以ID為key，value的(F，(pb，fg))鍵值對(duì)，再Join操作，與步驟2)的鍵值對(duì)接，更新(F，(pb，fb))，若差分進(jìn)化迭代結(jié)束，輸出pb。

4)pb滿足目標(biāo)適應(yīng)度E，停止差分進(jìn)化迭代，輸出最優(yōu)pb，否，判斷F是否滿足，否，Map操作，用粒子群算法公式(8)～(9)獲得x，v更新(x，v)，同時(shí)以ID編號(hào)為key值，value(x，v)轉(zhuǎn)至步驟2)，F(xiàn)滿足，轉(zhuǎn)至e。

5)Map操作，以ZID為key，其他數(shù)據(jù)為value，重新構(gòu)造鍵值對(duì)(key，value)。

6)再進(jìn)行一次Reduce操作，以AID為key，(pfm/2，D+1)為value，選擇較好m/2群組(phm/2，D+1)的最佳位置和最佳適應(yīng)度，Join操作，與步驟5)的鍵值對(duì)連接。

7)進(jìn)行一次Map操作，以ID為key，其他數(shù)據(jù)為value，用改進(jìn)的差分進(jìn)化算法，得出x和v，更新(x，v)，轉(zhuǎn)到步驟2)。

5 實(shí)驗(yàn)與分析

5.1 預(yù)測(cè)誤差評(píng)估指標(biāo)

為了對(duì)提出的算法有效地評(píng)估，選用均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)作為光伏發(fā)電預(yù)測(cè)誤差的指標(biāo)。

MAPE評(píng)估系統(tǒng)的預(yù)測(cè)能力，RMSE評(píng)估預(yù)測(cè)值的離散程度[25-26]。公式分別如下：

(21)

(22)

式中，N為光伏發(fā)電功率輸出個(gè)數(shù)；Pn，i為第i時(shí)間段實(shí)際的光伏輸出功率；An，1是第i時(shí)間段預(yù)測(cè)的光伏輸出功率。

5.2 預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于本地30 kW分布式光伏電站2020年3月24到2021年12月31的光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)和氣象信息，每組數(shù)據(jù)樣本包含6：00～18：00的12個(gè)時(shí)間點(diǎn)云量信息、日最高溫度、日最低溫度、最高濕度以及最低濕度共16個(gè)環(huán)境輸入變量，和6：00～18：00的12個(gè)時(shí)間點(diǎn)光伏輸出功率共12個(gè)功率輸出變量。

為了驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的有效性，選取晴轉(zhuǎn)多云、陰轉(zhuǎn)多云以及雨天的天氣類型的待測(cè)日，采用本模型方法進(jìn)行相似樣本集篩選、訓(xùn)練、預(yù)測(cè)，用RMSE、MAPE進(jìn)行分析，再通過(guò)BP、PSO-BP、PSO-DE-BP三種優(yōu)化算法進(jìn)行對(duì)比分析，包括預(yù)測(cè)精度以及穩(wěn)定性分析。

表7～9分別選取2021年2月24日，天氣類型為晴轉(zhuǎn)多云；2021年6月20日，天氣類型為陰轉(zhuǎn)多云；以及2021年9月17日，天氣類型為雷陣雨轉(zhuǎn)陰作為待測(cè)日，采用本文提出的算法，以各個(gè)時(shí)間點(diǎn)云量作為輸入變量，跟蹤預(yù)測(cè)一天當(dāng)中的天氣類型變化。由表7～9可以得出，晴轉(zhuǎn)多云天氣預(yù)測(cè)精度高于陰轉(zhuǎn)多云以及陣雨天氣。

表7 預(yù)測(cè)日天氣類型為晴轉(zhuǎn)多云誤差分析表

表8 預(yù)測(cè)日天氣類型為陰轉(zhuǎn)多云誤差分析表

表9 預(yù)測(cè)日天氣類型為雨天誤差分析表

5.3 PSO-DE-BP算法性能分析

為了進(jìn)一步明確算法在不同天氣下功率預(yù)測(cè)的通用性，分別使用PSO-DE-BP、PSO-BP、BP三種算法對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。對(duì)晴天、陰天以及雨天進(jìn)行相似天氣分組，求得每種天氣狀況下預(yù)測(cè)的平均誤差，分別見(jiàn)表10～12。

表10 晴天預(yù)測(cè)誤差分析表

表11 陰天預(yù)測(cè)誤差分析表

表12 雨天預(yù)測(cè)誤差分析表

由表10～12三種方法精度對(duì)比分析得出，晴天預(yù)測(cè)誤差明顯優(yōu)于陰天和雨天，這是由于云量變化的隨機(jī)性導(dǎo)致預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性降低。且PSO-DE-BP方法的誤差要小于BP以及PSO-BP兩種算法，因此采用該算法可獲得更穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)。

5.4 算法并行性能分析

為了測(cè)試PSO-DE-BP算法的并行化性能，采用加速比來(lái)測(cè)試算法的并行性能，加速比是衡量并行系統(tǒng)或程序并行化的性能和效果的指標(biāo)[27]，如公式(23)所示，其中Tsingle單機(jī)下運(yùn)行的時(shí)間，Tparallel表示該算法并行化下運(yùn)行的時(shí)間，Sspeed是衡量并行性能的指標(biāo)，該值越大，算法的并行性能的效果越好。

Sspeed=Tsingle/Tparallel

(23)

通過(guò)增加集群的節(jié)點(diǎn)以及樣本的數(shù)據(jù)量，來(lái)測(cè)試PSO-DE-BP算法的并行性能，表格13所示，單節(jié)點(diǎn)相當(dāng)于單機(jī)運(yùn)算。

表13可知，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增長(zhǎng)，加速比的增長(zhǎng)率變緩。因?yàn)楣?jié)點(diǎn)數(shù)越大，集群之間的通信和任務(wù)調(diào)度越多，消耗時(shí)間也增多。隨著樣本數(shù)據(jù)量的增加，加速比與節(jié)點(diǎn)數(shù)更接近同比例增長(zhǎng)。因此，PSO-DE-BP算法能滿足海量高維電力數(shù)據(jù)的負(fù)荷預(yù)測(cè)的性能要求。

表13 加速比與群集節(jié)點(diǎn)及樣本數(shù)量關(guān)系

6 結(jié)束語(yǔ)

本文首先建立了一個(gè)以各個(gè)時(shí)間段的云量作為輸入變量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，用云量跟蹤天氣的變化情況，有效提高了多云、陰雨天的預(yù)測(cè)精度。然后基于PSO-DE-BP混合算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始值進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)粒子群分組優(yōu)化，分別用PSO和改進(jìn)的DE對(duì)群內(nèi)、群間迭代進(jìn)化，引進(jìn)了種群多樣性算法，避免早熟現(xiàn)象，尋找全局最優(yōu)，與BP算法和PSO-BP相比，具有更高的穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)精度。

通過(guò)基于Spark的內(nèi)存分布式計(jì)算思想，引進(jìn)到PSO-DE-BP混合算法中，實(shí)行并行計(jì)算，通過(guò)加速比分析，PSO-DE-BP算法具有良好的并行性能和處理大規(guī)模數(shù)據(jù)的能力。