基于參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化VMD-SVM的工業(yè)機(jī)器人旋轉(zhuǎn)部件故障診斷方法

王曉鎣，李帥永

(1.河海大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 常州 213022；2.重慶郵電大學(xué) 工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)與網(wǎng)絡(luò)化控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

0 引言

在工業(yè)4.0的進(jìn)程中，智能制造是各國(guó)工業(yè)重點(diǎn)發(fā)展的核心技術(shù)[1]，而工業(yè)機(jī)器人則是智能制造業(yè)最具有代表性的設(shè)備[2]，但其精度退化和設(shè)備故障問題[3]卻仍然突出，尤其是工業(yè)機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)部件的性能在長(zhǎng)期工作下會(huì)逐漸下降，導(dǎo)致故障，直接影響著整個(gè)機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行和生產(chǎn)安全[4]。因此，研究工業(yè)機(jī)器人旋轉(zhuǎn)部件的故障診斷問題，對(duì)于保障工業(yè)生產(chǎn)安全、促進(jìn)智能制造產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有重要意義。近年來，隨著工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)的發(fā)展，針對(duì)工業(yè)機(jī)器人的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軸承故障診斷方法逐漸成為研究熱點(diǎn)[5]。這類方法包含了信號(hào)預(yù)處理、特征提取和故障診斷3個(gè)步驟。

在信號(hào)預(yù)處理方面，文獻(xiàn)[6]在計(jì)算經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD，empirical mode decomposition)分解得到的本征模態(tài)函數(shù)(IMF，intrinsic mode function)的兩種熵值后，利用核主元分析(KPCA，kernel principal component analysis)對(duì)提取的狀態(tài)特征進(jìn)行信息融合完成了滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的特征提取。為改善EMD的模態(tài)混疊問題，許凡等[6]利用了一種EMD的改進(jìn)版本，即總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD，ensemble empirical mode decomposition)，進(jìn)行滾動(dòng)軸承的故障診斷。石志偉等[7]則利用EEMD的改進(jìn)版本——自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN，a complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise)，以分解降噪信號(hào)，再對(duì)IMF分量作包絡(luò)譜分析，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷。EEMD、CEEMDAN等EMD的改進(jìn)方法通過在原信號(hào)中加入輔助噪聲的方法以改變信號(hào)的極值點(diǎn)特性，能夠在一定程度上抑制EMD的模態(tài)混疊問題，但效果有限，且沒有解決EMD對(duì)噪聲敏感、缺乏數(shù)學(xué)理論支撐等問題。杜冬梅等[8]利用了Smith等[9]提出的一種解調(diào)幅度和頻率調(diào)制信號(hào)的新迭代方法——局部均值分解(LMD，local mean decomposition)，結(jié)合峭度-歪度篩選準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的降噪。然而LMD和EMD均是通過對(duì)信號(hào)局部極值點(diǎn)進(jìn)行提取以計(jì)算IMF的，而極值點(diǎn)的分布又易受環(huán)境噪聲的影響[10]，故該類方法無法從根本上改善模態(tài)混淆的問題。為此，Dragomiretskiy等[11]提出了一種完全非遞歸的、模式可同時(shí)提取的變分模態(tài)分解(VMD，variational mode decomposition)方法。VMD 具有完善的數(shù)學(xué)理論，能有效避免邊界問題、抑制模態(tài)混疊，獲得高信噪比的信號(hào)分量，目前已廣泛應(yīng)用于地質(zhì)、醫(yī)學(xué)、工業(yè)等多個(gè)領(lǐng)域。不過，VMD需要指定模態(tài)個(gè)數(shù)和懲罰因子兩大參數(shù)，但現(xiàn)有方法難以自適應(yīng)確定VMD的最優(yōu)參數(shù)組合，從而導(dǎo)致其可能出現(xiàn)欠分解或過分解的問題。

在故障信號(hào)特征提取方面，可利用熵對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行篩選。Pincus等[12]于1991年提出了近似熵的概念，用以衡量時(shí)間序列在維數(shù)變化時(shí)產(chǎn)生新模式的概率的大小，產(chǎn)生新模式的概率越大，近似熵越大，時(shí)間序列越復(fù)雜。樣本熵是在2000年被提出的，其計(jì)算方式與近似熵相近，但在短序列上表現(xiàn)更佳、相對(duì)一致性更強(qiáng)[13]，具有更好的抗干擾能力[14]。然而，劉建昌等[15]在使用樣本熵在衡量滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的復(fù)雜度時(shí)發(fā)現(xiàn)，樣本熵的值并不總是和信號(hào)的復(fù)雜度相關(guān)?；诖耍墨I(xiàn)[16]提出了一種基于滾動(dòng)軸承的故障機(jī)理的改進(jìn)樣本熵，提高了滾動(dòng)軸承的故障診斷準(zhǔn)確率。

在故障診斷方面，故障信號(hào)的正確分類診斷依賴于合適的診斷模型。近年來，深度學(xué)習(xí)以其強(qiáng)大的泛化能力被逐步應(yīng)用到了眾多領(lǐng)域，其最大的優(yōu)勢(shì)在于可以實(shí)現(xiàn)從原始數(shù)據(jù)到故障標(biāo)簽的端到端的學(xué)習(xí)，而無需人為提取特征。李世維等[17]采用離散小波變換(DWT，discrete wavelet transform)和長(zhǎng)短期記憶(LSTM，long short-term memory)網(wǎng)絡(luò)來診斷移動(dòng)機(jī)器人電機(jī)軸承。文獻(xiàn)[18]通過分析齒輪箱振動(dòng)數(shù)據(jù)，提出一種基于組合特征矩陣和改進(jìn)深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN，deep belief nets)的齒輪故障診斷算法。然而，通過深度學(xué)習(xí)提取的特征不具有可解釋性，這導(dǎo)致了故障溯源的不確定性；而且，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，訓(xùn)練時(shí)需要更多的數(shù)據(jù)，而在工業(yè)機(jī)器人旋轉(zhuǎn)部件故障診斷領(lǐng)域，由于故障機(jī)器人只占少部分，且故障機(jī)器人通常會(huì)被及時(shí)關(guān)停，因而海量的故障樣本難以獲取。相比之下，支持向量機(jī)(SVM，support vector machine)在小樣本和非線性問題上表現(xiàn)較佳，不會(huì)像深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)因樣本量過小而導(dǎo)致的過擬合問題。Long等[19]通過學(xué)習(xí)故障信息姿態(tài)數(shù)據(jù)集，提出了一種混合稀疏自編碼器(SAE，stacked autoencoder)結(jié)合SVM方法，以實(shí)現(xiàn)多關(guān)節(jié)工業(yè)機(jī)器人的故障診斷。Muhammad等[20]利用DWT和EMD從軸承振動(dòng)信號(hào)中提取出特征，然后采用線性、二次、立方等多種SVM對(duì)特征進(jìn)行故障診斷，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)類型的SVM都達(dá)到了很高的準(zhǔn)確率。Konar[21]在研究感應(yīng)電機(jī)的故障時(shí)，在提取特征向量后分別應(yīng)用了多層感知機(jī)、SVM和徑向基函數(shù)對(duì)故障進(jìn)行分類，發(fā)現(xiàn)SVM的性能與另外兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比更優(yōu)。雖然SVM適用于工業(yè)設(shè)備振動(dòng)信號(hào)的故障診斷，但其懲罰因子與核函數(shù)參數(shù)兩個(gè)參數(shù)的組合的最優(yōu)值難以根據(jù)不同樣本自適應(yīng)確定，從而制約了其分類表現(xiàn)。

因此，針對(duì)VMD和SVM的參數(shù)難以自適應(yīng)優(yōu)化而導(dǎo)致機(jī)器人旋轉(zhuǎn)部件故障診斷準(zhǔn)確率不高的問題，提出了一種利用改進(jìn)灰狼算法對(duì)VMD和SVM的參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化的故障診斷方法。首先，將遺傳變異策略引入灰狼算法，提出了一種改進(jìn)灰狼算法；然后，通過該算法對(duì)VMD和SVM進(jìn)行聯(lián)合參數(shù)優(yōu)化；其次，利用參數(shù)優(yōu)化的VMD和一種基于故障機(jī)理的改進(jìn)樣本熵構(gòu)建特征向量，輸入至參數(shù)優(yōu)化的SVM完成對(duì)工業(yè)機(jī)器人旋轉(zhuǎn)部件故障的最終診斷。最后，通過仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)本文提出的故障診斷模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 變分模態(tài)分解原理及其參數(shù)影響

1.1 變分模態(tài)分解的原理

VMD是一種能夠同時(shí)自適應(yīng)確定相關(guān)頻帶和估計(jì)相應(yīng)模態(tài)的新型信號(hào)處理技術(shù)。其求解各模態(tài)的大體思路為：在傅里葉頻域內(nèi)對(duì)各模態(tài)進(jìn)行迭代更新的同時(shí)，利用與當(dāng)前所估計(jì)的模態(tài)中心頻率對(duì)應(yīng)的窄帶維納濾波器，去預(yù)測(cè)其余各模態(tài)的信號(hào)估計(jì)殘差，再將當(dāng)前的中心頻率重新估計(jì)為模態(tài)功率譜的重心。

VMD方法定義了分解后的第k個(gè)IMF分量的表達(dá)式為：

u(k)=Akcos(φk(t))

(1)

式中，相位函數(shù)φk(t)非遞減且φk(t)′≥0；包絡(luò)函數(shù)Ak(t)恒為正；并且不可忽視的一點(diǎn)是：Ak(t)和ω(t)：=φk(t)′相較于φk(t)是緩變的。

考慮如下信號(hào)降噪問題：

f=f+η

(2)

式中，f是包含了噪聲的原信號(hào)，f0是去噪后的原信號(hào)，η是噪聲。這是一個(gè)不適定問題

(ill-posed problem)[1]，應(yīng)用正則化方法：

(3)

對(duì)式(3)使用傅里葉變換，將該問題轉(zhuǎn)化至頻域解決。再將其轉(zhuǎn)化為泛函并求導(dǎo)后可以得到：

(4)

可見，f相當(dāng)于對(duì)f0在頻率段過濾掉高頻部分后的結(jié)果。

(5)

經(jīng)過一系列變換，最終得到的約束變分模型為：

min{uk}，{ωk}

(6)

式中，{ωk}表示各IMF分量的中心頻率；f表示原始信號(hào)。

根據(jù)文獻(xiàn)[12]，可同時(shí)引入二次懲罰項(xiàng)α與拉格朗日乘子λ以重建上述約束模型，使得重建后的模型既能具有有限權(quán)值下二次懲罰的良好收斂性，也受益于拉格朗日乘子對(duì)約束的嚴(yán)格執(zhí)行。重建后的非約束VMD模型如下：

(7)

(8)

利用Parseval/Plancherel Fourier 在L2范數(shù)下的等距變換式，可將(8)轉(zhuǎn)換至頻域：

(9)

將式(9)中第 1 項(xiàng)中的變量ω替換為ω-ωk，并利用Hermitian對(duì)稱將式子化成積分形式，得到：

(10)

(11)

中心頻率的更新問題如下：

(12)

(13)

易求解得到中心頻率的更新公式：

(14)

類似可得到λn+1的更新公式：

(15)

1.2 變分模態(tài)分解的參數(shù)對(duì)其分解效果的影響

對(duì)信號(hào)進(jìn)行VMD分解時(shí)，需要確定的參數(shù)包括：模態(tài)個(gè)數(shù)K、懲罰因子α、終止條件ε，噪聲容限τ等。其中，只有K和α對(duì)VMD的分解效果影響較大，其余參數(shù)一般設(shè)置為經(jīng)驗(yàn)值。下面分析K和α對(duì)VMD分解效果的具體影響。

故障軸承部件的振動(dòng)信號(hào)往往包含大量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)，因而在仿真實(shí)驗(yàn)中選取如下的調(diào)幅-調(diào)頻電壓信號(hào)：

x(t)=(1+0.5cos(9πt))cos(200πt+2cos(10πt))

(16)

圖1為在1 kHz采樣頻率下的x(t)的頻譜圖，其橫縱坐標(biāo)分別表示x(t)的中心頻率和幅值。由圖1中的6個(gè)局部極值點(diǎn)可知，x(t)可以被分解成6個(gè)主要的頻率成分，分別為：85 Hz，90 Hz，95 Hz，100 Hz，105 Hz和110 Hz。

圖1 x(t)的頻譜圖

1)K對(duì)分解效果的影響：

使用VMD方法分解式(16)的信號(hào)，保持α= 2 000，讓K分別取[3，8]的每個(gè)整數(shù)值，得到如圖2所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖中橫坐標(biāo)n表示當(dāng)前VMD的迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)f表示分解出的各模態(tài)中心頻率。

圖2 K對(duì)IMF中心頻率的影響

圖2中每幅子圖對(duì)應(yīng)著一個(gè)K的取值，每幅子圖中的若干條線表示信號(hào)被VMD分解出的IMF，橫坐標(biāo)表示VMD的迭代次數(shù)，縱、坐標(biāo)表示IMF中心頻率，因而通過該圖可清晰地看出VMD的分解過程。

由圖2可看出，隨著K取值的增大，VMD分解得到的模態(tài)個(gè)數(shù)逐漸增加。當(dāng)3≤K≤5時(shí)，VMD出現(xiàn)欠分解現(xiàn)象，沒能將6個(gè)主要頻率成分全部分解出來。在K取5時(shí)還出現(xiàn)了頻率混疊的現(xiàn)象；當(dāng)K取6時(shí)，VMD能夠分解出所有的主要頻率成分；當(dāng)K取7時(shí)，VMD分解出了32 Hz的虛假分量，且在95 Hz處出現(xiàn)了混疊現(xiàn)象，沒有分解出100 Hz的成分，即同時(shí)出現(xiàn)了過分解和欠分解；當(dāng)K取8時(shí)，VMD能夠分解出所有主要的頻率成分，但多分解出了兩個(gè)虛假分量，屬于過分解。

可見K是VMD的重要參數(shù)，其在很大程度上決定了VMD是欠分解、過分解，還是正確分解。

2)α對(duì)分解效果的影響：

保持K= 6，讓?duì)练謩e取[500，4 000]中的多個(gè)整數(shù)值，得到如圖3所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖3 α對(duì)IMF中心頻率的影響

由圖3可知，當(dāng)α取500時(shí)，沒有分解出85 Hz的頻率成分，處于欠分解狀態(tài)；當(dāng)α取1 000時(shí)，能夠分解出所有主要的頻率成分，但所需的迭代次數(shù)較長(zhǎng)；當(dāng)α取2 000時(shí)，能夠分解出所有主要的頻率成分，所需迭代次數(shù)為較短，分解效果優(yōu)秀；當(dāng)α取2 500時(shí)，雖然此時(shí)迭代次數(shù)已減至100左右，但沒能正確地分解出85 Hz的頻率成分，而是多分解出了115 Hz的頻率成分；當(dāng)α取3 000和4 000時(shí)，所需迭代次數(shù)繼續(xù)減小，但分解效果仍與2 500時(shí)相同?？梢?，當(dāng)K固定時(shí)，隨著α的變化，VMD的分解效果呈現(xiàn)出不規(guī)律性；并且，當(dāng)中心頻率-迭代次數(shù)曲線走勢(shì)相近時(shí)，α取值越大，所需迭代次數(shù)就越小。

此外，當(dāng)α取980時(shí)，在前100次迭代時(shí)分解出了70 Hz左右的頻率，但其后又迅速回落到了在40 Hz以下；但當(dāng)α取990時(shí)，85 Hz已經(jīng)能成功分解出來了，只是所需迭代次數(shù)較長(zhǎng)。在僅20單位的區(qū)間內(nèi)，α的取值導(dǎo)致了相差甚遠(yuǎn)的兩種結(jié)果，可見α的精確取值對(duì)于VMD分解效果的重要性。

綜上，參數(shù)K和α的選取會(huì)對(duì)IMF的中心頻率及VMD的迭代情況產(chǎn)生較大影響，且難以確定一個(gè)特定的參數(shù)組合[K，α]，使其具有最優(yōu)的VMD分解效果。因此，有必要使用算法對(duì)VMD進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，本文采用一種基于遺傳變異的改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

2 基于遺傳變異的改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法(GWO，grey wolf optimizer)由Mirjalili等[1]提出，是一種模擬了灰狼的領(lǐng)導(dǎo)等級(jí)和捕獵行為的元啟發(fā)式算法。GWO具有收斂性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)，但也同時(shí)也容易早熟收斂，陷入局部最優(yōu)。故本文對(duì)傳統(tǒng)的灰狼算法進(jìn)行改進(jìn)，首先采用logistic混沌映射的方法初始化狼群，然后在位置更新過程中采用了非線性的策略，并且與遺傳變異機(jī)制相結(jié)合，用以改善算法陷入局部最優(yōu)時(shí)的停滯現(xiàn)象。

改進(jìn)后的灰狼算法的流程圖如圖4所示。

圖4 基于遺傳變異的改進(jìn)灰狼算法流程圖

實(shí)現(xiàn)步驟如下：記需要優(yōu)化的參數(shù)個(gè)數(shù)為M，狼群為X，X由N只狼組成，即X=[X1，X2，...，XN]，每只狼在搜索空間的位置可以用M維向量表示，即Xi=[Xi，1，Xi，1，...，Xi，M]，迭代過程中所能容忍的最大個(gè)體最優(yōu)保持代數(shù)為tolerance，變異概率為pm。

迭代開始前，采用Logistic混沌映射的方式初始化種群：

Xi，j=μXi-1，j(1-Xi-1，j)

(16)

其中：Xi，j為第i只狼位置的第j維向量，μ∈[0，4]，為保證混沌特性，此處令μ= 4。

迭代過程中，當(dāng)個(gè)體最優(yōu)保持代數(shù)沒有達(dá)到tolerance時(shí)，采用以下位置更新方式：定義狼群中適應(yīng)度最高的三只狼分別為α、β、δ，其余狼根據(jù)α、β、δ進(jìn)行位置更新：

Dα=|C1Xα-Xi|

(17)

Dβ=|C2Xβ-Xi|

(18)

Dδ=|C3Xδ-Xi|

(19)

X1=Xα-A1Dα

(20)

X2=Xβ-A2Dβ

(21)

X3=Xδ-A3Dδ

(22)

Xi(t+1)=(X1+X2+X3)/3

(23)

其中：Xi(t+1)為第i只狼更新后的位置；Xα、Xβ、Xδ分別為α、β、δ的位置；Xi為當(dāng)前迭代中第i只狼的位置。A、C為隨機(jī)系數(shù)，計(jì)算公式為：

A=2ar1-a

(24)

C=2r2

(25)

式中，r1、r2為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。a為控制因子，用以平衡算法探索和開發(fā)的能力，采用王偉等[1]提出的非線性策略計(jì)算：

a=2cos(kπ/2)+r

(26)

其中：k=t/T，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，T為最大迭代次數(shù)，r為[-1，1]之間的隨機(jī)數(shù)，用于改變?cè)械钠交€。

而當(dāng)個(gè)體最優(yōu)保持代數(shù)達(dá)到tolerance時(shí)，說明灰狼位置可能已陷入局部最優(yōu)，此時(shí)將遺傳變異策略引入灰狼位置的更新過程。規(guī)定maxMu為每輪迭代中遺傳變異的最大操作次數(shù)，若在maxMu次遺傳變異操作內(nèi)產(chǎn)生了新的個(gè)體最優(yōu)，則進(jìn)行下一次迭代；否則，對(duì)已變異的群體重復(fù)遺傳變異操作；若該輪迭代的遺傳變異操作已超過maxMu次，則采用灰狼算法進(jìn)行位置更新。

本文將該算法用于VMD和SVM的參數(shù)優(yōu)化中，適應(yīng)度函數(shù)選取如下：在優(yōu)化VMD參數(shù)時(shí)，選取VMD分解的各IMF的包絡(luò)熵的最小值為適應(yīng)度函數(shù)；在優(yōu)化SVM參數(shù)時(shí)，選取SVM通過訓(xùn)練集得到的模型在測(cè)試集上的準(zhǔn)確率為適應(yīng)度函數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[25]，包絡(luò)熵的計(jì)算公式如下：

(27)

(28)

3 基于改進(jìn)樣本熵的特征提取與參數(shù)優(yōu)化SVM故障分類方法

3.1 基于改進(jìn)樣本熵的特征提取

由于樣本熵在短序列上表現(xiàn)更佳、相對(duì)一致性更強(qiáng)，故可在VMD將信號(hào)分解為若干IMF后，計(jì)算IMF的樣本熵作為下一步分類所需的特征向量。

計(jì)算樣本熵需要確定模板匹配長(zhǎng)度m和閾值r，通常設(shè)置m為1或2，設(shè)置閾值r為信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差的0.1到0.2倍。

然而，文獻(xiàn)[16]指出，故障信號(hào)中存在的周期性沖擊幅值會(huì)使r變大，使得計(jì)算得出的熵值變小，從而導(dǎo)致樣本熵賦予正常信號(hào)更大的熵值，而賦予故障狀態(tài)更小的熵值的問題。為減小故障狀態(tài)下振動(dòng)沖擊幅值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，該文基于故障機(jī)理提出了一種改進(jìn)的樣本熵，其實(shí)質(zhì)是在傳統(tǒng)的樣本熵的基礎(chǔ)上，改變了標(biāo)準(zhǔn)差SD的計(jì)算方法：先對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行一階差分操作，再計(jì)算差分后信號(hào)的SD，并令閾值r= 0.2 SD，最后根據(jù)r計(jì)算振動(dòng)信號(hào)的樣本熵。振動(dòng)信號(hào)的樣本熵的具體計(jì)算過程如下：

1)由原始信號(hào)構(gòu)建m維向量

Xm(i)=

{x(i)，x(i+1)，…，x(i+m-1)}，1≤i≤N-m+1

(29)

2)定義向量Xm(i)與Xm(j)之間的距離為兩者對(duì)應(yīng)元素中最大差值的絕對(duì)值，即：

d[Xm(i)，Xm(j)]=

maxk=0，…，m-1(|x(i+k)-x(j+k)|)

(30)

(31)

4)定義Bm(r)為：

(32)

5)將維數(shù)增加為m+1，重復(fù)式(31)，得到所有滿足d[Xm+1(i)，Xm+1(j)]≤r的j的數(shù)目Ai。重復(fù)式(32)，得到Aim(r)：

(33)

6)從而可計(jì)算信號(hào)的改進(jìn)樣本熵SampEn (m，r)：

(34)

利用上述改進(jìn)樣本熵的計(jì)算方法，在VMD分解某故障信號(hào)后，先對(duì)所有IMF進(jìn)行一階差分，后計(jì)算差分后的各IMF的樣本熵，一個(gè)IMF對(duì)應(yīng)一個(gè)樣本熵，所有樣本熵組成一組特征向量，即完成特征提取步驟。在實(shí)際特征提取時(shí)，只需取前3個(gè)IMF計(jì)算樣本熵。

3.2 基于參數(shù)優(yōu)化的SVM的故障分類方法

3.2.1 SVM的原理

Corinna Cortes和Vapnik[1]于1995年提出了軟間隔的非線性SVM，該模型能根據(jù)較少的樣本信息獲得最佳的模型泛化能力[1]，提出后被廣泛應(yīng)用到了各個(gè)領(lǐng)域。如今SVM已經(jīng)發(fā)展出了多種類型，本文選用的是最經(jīng)典的C-SVC模型。

ωTx+b=0

(35)

(36)

(37)

記γi的最小值為γ(，則目標(biāo)問題可化為：

(38)

(39)

由于樣本通常存在噪聲，噪點(diǎn)會(huì)在正負(fù)樣本之間相互滲透，因此可以適當(dāng)放松約束，這便是軟間隔SVM的思想。此時(shí)，優(yōu)化問題變成了：

(40)

其中：ξi是松弛變量，表示訓(xùn)練樣本的錯(cuò)分程度，C是懲罰因子，控制對(duì)錯(cuò)分樣本的懲罰程度。

利用拉格朗日法可得判決函數(shù)：

(41)

R(x，xi)=e-g|x-xi|2

(42)

其中：g為核函數(shù)參數(shù)。

由上述分析可知，SVM存在兩個(gè)重要參數(shù)：懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g。C控制對(duì)錯(cuò)分樣本的懲罰程度，當(dāng)C取值過大時(shí)，模型對(duì)錯(cuò)誤的容忍度過高，會(huì)導(dǎo)致偏差過大；當(dāng)C取值過小時(shí)，又可能導(dǎo)致模型過擬合。g則決定了高斯核函數(shù)對(duì)相似度的判斷標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)|x-xi|2保持不變，g越小，核函數(shù)值越大，意味著兩者相似度的值越大，數(shù)據(jù)點(diǎn)更容易被簡(jiǎn)單的超平面劃分；而在g很大時(shí)，兩者只有在距離很接近的情況下才能擁有較大的相似度，這意味著在計(jì)算最佳決策面的過程中需要考慮到這些點(diǎn)各自的空間特征，故也更易出現(xiàn)過擬合的問題。因此，為提高SVM的分類性能，有必要對(duì)其進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

3.2.2 利用改進(jìn)灰狼算法優(yōu)化SVM參數(shù)

利用上節(jié)提到的基于遺傳變異的改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化SVM的參數(shù)，步驟如下：

1)將帶有故障標(biāo)簽的訓(xùn)練集劃分為A、B兩個(gè)組別，A組作為參數(shù)優(yōu)化過程中的訓(xùn)練集，B組作為參數(shù)優(yōu)化過程中的測(cè)試集。A、B兩組容量占整個(gè)訓(xùn)練集的比例據(jù)文獻(xiàn)[16]分別設(shè)置為0.6和0.4。

2)輸入A組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到SVM預(yù)測(cè)模型，再輸入B組數(shù)據(jù)至該預(yù)測(cè)模型，將該預(yù)測(cè)模型在B組數(shù)據(jù)上的分類準(zhǔn)確率作為SVM參數(shù)優(yōu)化時(shí)選用的適應(yīng)度函數(shù)。

3)根據(jù)不同SVM參數(shù)組合[C，g]的適應(yīng)度函數(shù)值，利用改進(jìn)灰狼算法不斷更新α、β、δ，再由α、β、δ引領(lǐng)整個(gè)狼群的進(jìn)化。當(dāng)進(jìn)化過程陷入局部最優(yōu)時(shí)，算法采用遺傳變異策略幫助狼群跳出局部最優(yōu)，從而找到最優(yōu)的SVM參數(shù)組合。

4 基于參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化VMD-SVM的工業(yè)機(jī)器人旋轉(zhuǎn)部件故障診斷步驟

針對(duì)因工業(yè)機(jī)器人旋轉(zhuǎn)部件故障診斷模型最優(yōu)參數(shù)難以自適應(yīng)確定導(dǎo)致故障識(shí)別率低的問題，本文方法首先利用基于遺傳變異的改進(jìn)灰狼算法搜尋得 VMD 的最優(yōu)參數(shù)組合[K0，α0]；然后將VMD的參數(shù)設(shè)置為[K0，α0]，并將不同狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)輸入至該VMD中進(jìn)行分解，得到相應(yīng)的 IMF 分量；接著計(jì)算各 IMF 分量的改進(jìn)樣本熵輸入至SVM ；最后再次利用基于遺傳變異的改進(jìn)灰狼算法搜索SVM的最佳參數(shù)組合[C0，g0]，并利用參數(shù)優(yōu)化SVM進(jìn)行故障分類識(shí)別。流程如圖5所示。

圖5 基于參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化VMD-SVM的工業(yè)機(jī)器人旋轉(zhuǎn)部件故障診斷架構(gòu)圖

具體步驟如下：

1)采集工業(yè)機(jī)器人旋轉(zhuǎn)部件在正常狀態(tài)和不同故障狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)，作為獲取最終故障分類模型的訓(xùn)練樣本。

2)初始化基于遺傳變異的改進(jìn)灰狼算法的參數(shù)，然后利用該算法搜索各個(gè)狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的最佳VMD參數(shù)組合[K0，α0]，適應(yīng)度函數(shù)為信號(hào)的包絡(luò)熵。

3)分別將VMD參數(shù)設(shè)置為步驟2)中得到的針對(duì)各狀態(tài)的最佳參數(shù)組合，分解對(duì)應(yīng)的各狀態(tài)信號(hào)。

4)每個(gè)信號(hào)經(jīng)過VMD分解后，得到若干IMF，取前3個(gè)IMF，分別計(jì)算改進(jìn)樣本熵(SampEn)，組成一個(gè)三維特征向量(S1，S2，S3)。同種狀態(tài)下的若干信號(hào)，對(duì)應(yīng)一類特征向量。

5)利用基于遺傳變異的改進(jìn)灰狼算法搜索SVM的最佳參數(shù)組合[C0，g0]。將SVM參數(shù)設(shè)置為[C0，g0]，得到參數(shù)優(yōu)化SVM，將步驟4)中所有的(S1，S2，S3)輸入至參數(shù)優(yōu)化SVM中訓(xùn)練，得到最終的旋轉(zhuǎn)部件故障狀態(tài)分類模型。

6)獲取工業(yè)機(jī)器人旋轉(zhuǎn)部件的測(cè)試信號(hào)，使用步驟2)至 4)的方法得到該信號(hào)的一個(gè)特征向量，將該特征向量輸入至SVM預(yù)測(cè)模型中，得到測(cè)試信號(hào)的故障分類結(jié)果。

5 實(shí)驗(yàn)與分析

本節(jié)利用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心的數(shù)據(jù)集進(jìn)行故障診斷分析，該數(shù)據(jù)集檢測(cè)的軸承的損傷是用電火花加工的單點(diǎn)損傷，驅(qū)動(dòng)端軸承型號(hào)為SKF6205。

5.1 VMD的參數(shù)優(yōu)化前后的對(duì)比

為驗(yàn)證VMD參數(shù)優(yōu)化的作用，利用基于遺傳變異的改進(jìn)灰狼算法，分別搜索數(shù)據(jù)集中正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障和外圈故障的驅(qū)動(dòng)端軸承振動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的VMD最佳參數(shù)組合。4種狀態(tài)的驅(qū)動(dòng)端軸承的負(fù)載、損傷直徑、轉(zhuǎn)速、采樣頻率均保持一致，分別取 0 kW、 0.177 8 mm、1 797 r/min、12 kHz。以軸承旋轉(zhuǎn)兩圈為一組樣本，每種狀態(tài)的信號(hào)各取三組，利用算法搜索到的VMD最佳參數(shù)組合如表1所示。

表1 4種狀態(tài)信號(hào)對(duì)應(yīng)的VMD最佳參數(shù)組合[K,α]

由表1可知，不同狀態(tài)的軸承振動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)著不同的VMD最佳參數(shù)組合，并且多次實(shí)驗(yàn)得到的每種狀態(tài)信號(hào)的最佳參數(shù)組合相近，說明了基于遺傳變異的改進(jìn)灰狼算法的優(yōu)化作用是穩(wěn)定的，不具有隨機(jī)性。下面通過設(shè)置兩種方案來對(duì)比探究VMD參數(shù)優(yōu)化的作用。

方案1：以軸承旋轉(zhuǎn)兩圈為一組樣本，4種狀態(tài)(滾動(dòng)體故障、內(nèi)圈故障、外圈故障、正常狀態(tài))的振動(dòng)信號(hào)各選取 140 組樣本，其中訓(xùn)練樣本 100 組、測(cè)試樣本 40 組。使用默認(rèn)參數(shù)的VMD(K=6，α=2 000)對(duì)4種狀態(tài)信號(hào)進(jìn)行分解，對(duì)每個(gè)被分解的信號(hào)計(jì)算前3個(gè)IMF的改進(jìn)樣本熵(即本文所使用的基于故障機(jī)理的樣本熵)，作為一個(gè)三維特征向量。將測(cè)試樣本的特征向量輸入使用改進(jìn)灰狼算法優(yōu)化的SVM(即參數(shù)優(yōu)化SVM)進(jìn)行分類。

方案2：將方案1中的默認(rèn)參數(shù)VMD改為參數(shù)優(yōu)化VMD，即采用表1的最佳參數(shù)組合去分解4種狀態(tài)的信號(hào)，其余步驟不變。此即本文提出的方案。

兩種方案的分類正確率如表2所示。

表2 方案1和方案2的分類正確率

由表2可知，使用改進(jìn)灰狼算法優(yōu)化VMD的參數(shù)后，故障診斷的準(zhǔn)確率提升了6.25%。使用傳統(tǒng)的參數(shù)組合固定的VMD雖然更加簡(jiǎn)便，但會(huì)影響分解效果，從而降低診斷的準(zhǔn)確率。而參數(shù)優(yōu)化VMD會(huì)針對(duì)不同的信號(hào)根據(jù)其IMF的包絡(luò)熵選擇最優(yōu)的VMD參數(shù)組合，使得分解出的IMF更接近信號(hào)原本所包含的頻率成分，因而在準(zhǔn)確性上表現(xiàn)得更好。

方案1、方案2的具體分類結(jié)果分別如圖6、圖7所示。其中縱坐標(biāo)為類別標(biāo)簽，類別1至4分別指代正常、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障、外圈故障；橫坐標(biāo)為樣本序號(hào)，一個(gè)序號(hào)對(duì)應(yīng)一組樣本。

圖6 方案1(使用默認(rèn)參數(shù)VMD)分類結(jié)果

圖7 方案2(使用參數(shù)優(yōu)化VMD)分類結(jié)果

5.2 傳統(tǒng)樣本熵與改進(jìn)樣本熵的對(duì)比

采用與5.1節(jié)相同的4種狀態(tài)信號(hào)樣本，對(duì)每種狀態(tài)的信號(hào)分別使用參數(shù)優(yōu)化VMD分解，再計(jì)算前3個(gè)IMF的傳統(tǒng)樣本熵和改進(jìn)樣本熵(即本文所使用的基于故障機(jī)理的樣本熵)，所得結(jié)果如表3和表4所示。

表3 傳統(tǒng)樣本熵

表4 改進(jìn)樣本熵

由表3和表4可見，相較于傳統(tǒng)樣本熵，改進(jìn)樣本熵的正常狀態(tài)熵值變化不大，但3種故障狀態(tài)的熵值大部分增大。這是因?yàn)楦倪M(jìn)樣本熵剔除了故障信號(hào)的部分沖擊幅值，使得其樣本熵的閾值減小，模式匹配值變小，樣本熵值變大。

可見，改進(jìn)樣本熵通過先對(duì)信號(hào)進(jìn)行一階差分的操作，剔除了部分沖擊幅值，考慮了在周期性沖擊幅值區(qū)間內(nèi)的局域波動(dòng)情況，更加符合故障機(jī)理下的信號(hào)復(fù)雜度。

下面通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)來探究改進(jìn)樣本熵算法的作用，設(shè)置如下兩種方案：方案3：采用與5.1節(jié)相同的方法選定140 組樣本，使用參數(shù)優(yōu)化VMD+傳統(tǒng)樣本熵+默認(rèn)參數(shù)SVM(C=50、g=2)進(jìn)行故障診斷；方案4：將方案3中的傳統(tǒng)樣本熵改為改進(jìn)樣本熵，其余部分不變。

兩種方案的準(zhǔn)確率如表5所示。

表5 方案3和方案4的分類正確率

由表5可見，使用傳統(tǒng)樣本熵的方案3對(duì)于滾動(dòng)體故障的診斷正確率較低，而選用改進(jìn)樣本熵的方案4則達(dá)到了100%的正確率，說明選用改進(jìn)樣本熵能夠提升故障分類的準(zhǔn)確率。

圖8、圖9分別為方案3、4的具體分類結(jié)果。

圖8 方案3(使用傳統(tǒng)樣本熵)分類結(jié)果

圖9 方案4(使用改進(jìn)樣本熵)分類結(jié)果

5.3 SVM參數(shù)優(yōu)化前后的對(duì)比

設(shè)置如下兩種方案：方案5：采用與5.1節(jié)相同的方法選定140 組樣本，使用默認(rèn)參數(shù)VMD(K=6，α=2 000)+傳統(tǒng)樣本熵+默認(rèn)參數(shù)SVM(C=50、g=2)進(jìn)行故障診斷。方案6：將方案5的默認(rèn)參數(shù)SVM改為參數(shù)優(yōu)化SVM，其余部分不變。

兩種方案的準(zhǔn)確率如表6所示；實(shí)驗(yàn)中采用基于遺傳變異的改進(jìn)灰狼算法進(jìn)行SVM的參數(shù)優(yōu)化，多次實(shí)驗(yàn)得到的參數(shù)組合如表7所示。

表6 方案5和方案6的分類正確率

表7 方案6中多次搜索到的SVM最佳參數(shù)組合[C,g]

表6顯示使用默認(rèn)參數(shù)和參數(shù)優(yōu)化的SVM的方案5和方案6的準(zhǔn)確率分別為90.625%和95%。由圖10和圖11可知兩種方案都存在誤將滾動(dòng)體故障判斷為內(nèi)圈故障的情況，這是由于兩種方案都沒有對(duì)VMD和樣本熵進(jìn)行優(yōu)化，故障診斷存在偏差。然而在未對(duì)VMD和樣本熵進(jìn)行優(yōu)化的條件下，參數(shù)優(yōu)化的SVM還能將平均準(zhǔn)確率提升近5%，減少了將滾動(dòng)體故障判斷為內(nèi)圈故障的錯(cuò)誤，這說明對(duì)SVM進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化能夠改善SVM的分類性能。

圖10 方案5(使用默認(rèn)參數(shù)SVM)分類結(jié)果

圖11 方案6(使用參數(shù)優(yōu)化SVM)分類結(jié)果

綜合表6和表7可知，方案6中使用算法針對(duì)使用傳統(tǒng)樣本熵得到的特征向量多次搜索到的SVM最佳參數(shù)組合相差不大，進(jìn)一步證明了該算法的優(yōu)化作用是穩(wěn)定的。

圖10、11分別為方案5、6的具體分類結(jié)果。

5.4 無噪條件下本文方案與其他傳統(tǒng)方案的對(duì)比

針對(duì)5.1節(jié)提及的4種狀態(tài)信號(hào)，以軸承旋轉(zhuǎn)兩圈為一組樣本，每種狀態(tài)的信號(hào)各選取 120 組樣本，其中訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的比例為2：1，在不對(duì)信號(hào)加入額外噪聲的情況下，設(shè)置如下5種方案對(duì)比它們的故障分類準(zhǔn)確率：1)EMD+傳統(tǒng)樣本熵+SVM；2)LMD+傳統(tǒng)樣本熵+SVM 3)二元樹復(fù)小波變換 (DTCWT，dual-tree complex wavelets)+傳統(tǒng)樣本熵+SVM；4)VMD(K=6，α=2 000)+傳統(tǒng)樣本熵+SVM 5)本文方法(參數(shù)優(yōu)化VMD+改進(jìn)樣本熵+參數(shù)優(yōu)化SVM)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表8所示。

表8 不同方法在無噪信號(hào)上的準(zhǔn)確率 %

其中方案1)～4)的數(shù)據(jù)均來自于文獻(xiàn)[16]，其SVM的核函數(shù)為poly核函數(shù)與徑向基函數(shù)的線性組合，權(quán)重比為7：3，核函數(shù)參數(shù)d=1.43，σ=0.35，懲罰參數(shù)C=23.67。

可以看到，相比于EMD、LMD、DTCWT、默認(rèn)參數(shù)VMD分別配合傳統(tǒng)樣本熵與默認(rèn)參數(shù)SVM的4種傳統(tǒng)方法，本文方法的準(zhǔn)確率分別提高了8.75%、5%、1.25%、2.5%，由此證明了本文提出的優(yōu)化方法在故障診斷準(zhǔn)確率上的優(yōu)越性。

5.5 含噪條件下本文方案與其他傳統(tǒng)方案的對(duì)比

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，現(xiàn)選用NOISE-x92噪聲庫(kù)中的工業(yè)噪聲，給4種狀態(tài)信號(hào)加入信噪比(SNR，signal to noise ratio)分別為50 dB、20 dB、10 dB的工業(yè)噪聲，再應(yīng)用本文方法進(jìn)行故障診斷。使用本文提出的改進(jìn)灰狼算法，針對(duì)無噪信號(hào)和不同信噪比的加噪信號(hào)搜索到的最佳VMD參數(shù)組合[K，α]和對(duì)應(yīng)的分類準(zhǔn)確率如表9所示。

表9 不同級(jí)別噪聲下的最佳VMD參數(shù)組合及相應(yīng)的故障分類準(zhǔn)確率

由上表可見，不論輸入信號(hào)是無噪還是有噪，信噪比是高還是低，利用本文提出的算法搜索到的不同故障狀態(tài)下的VMD最佳參數(shù)組合都比較接近，且本文方法最終都能達(dá)到100%的診斷準(zhǔn)確率。這說明該算法在有噪聲的環(huán)境下也能得到較準(zhǔn)確的最佳VMD參數(shù)組合，證明該算法具有較強(qiáng)的魯棒性。由表8可知，即使在無噪的條件下，4種傳統(tǒng)方法都無法達(dá)到100%的準(zhǔn)確率，因此可見本文方法具有良好的抗噪性能。

5.6 不同負(fù)載的同類故障診斷

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)本文方法的有效性，在內(nèi)圈故障的驅(qū)動(dòng)端軸承振動(dòng)信號(hào)中選取負(fù)載分別為 0 kW，0.75 kW，1.5 kW 和 2.25 kW 的4種信號(hào)，其他參數(shù)與6.1節(jié)提及的一致。每種信號(hào)各選取120組樣本，其中訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的比例為2：1。使用默認(rèn)參數(shù)VMD(K=6，α=2 000)+傳統(tǒng)樣本熵方法+默認(rèn)參數(shù)SVM(C=50，g=2)和本文方法對(duì)比，對(duì)不同負(fù)載的故障信號(hào)分類準(zhǔn)確率如表10所示。

表10 兩種方法的負(fù)載分類準(zhǔn)確率

由上表可見，與負(fù)載為0時(shí)相比，在負(fù)載不為0的情況下，默認(rèn)參數(shù)VMD-SVM+傳統(tǒng)樣本熵的方案對(duì)滾動(dòng)軸承負(fù)載情況的識(shí)別率大幅降低，分別只有70%、67.5%和82.5%。而面對(duì)同樣的測(cè)試樣本，使用本文方法對(duì)滾動(dòng)軸承負(fù)載狀況的平均分類準(zhǔn)確率達(dá)到了98%以上，相比于該傳統(tǒng)方案的平均正確率提升了近20%。

由此可見，在對(duì)不同工況下的滾動(dòng)軸承的分類問題中，本文方法也能達(dá)到較高的準(zhǔn)確率，說明了本文對(duì)VMD-SVM和樣本熵進(jìn)行的優(yōu)化措施是有效的。

6 結(jié)束語

針對(duì)因工業(yè)機(jī)器人旋轉(zhuǎn)部件故障診斷模型最優(yōu)參數(shù)難以自適應(yīng)確定導(dǎo)致故障識(shí)別率低的問題，本文提出了一種參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化的VMD-SVM的工業(yè)機(jī)器人旋轉(zhuǎn)部件故障診斷方法。經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)，得到如下結(jié)論：

1)VMD的模態(tài)個(gè)數(shù)參數(shù)K和懲罰因子α?xí)绊懫鋵?duì)故障信號(hào)的分解效果。 若K取值過大或過小，會(huì)直接導(dǎo)致VMD出現(xiàn)過分解或欠分解的現(xiàn)象；α?xí)绊慥MD分解的迭代次數(shù)，K不變時(shí)α越大，迭代次數(shù)通常越小，并且若α取值不當(dāng)，也會(huì)導(dǎo)致VMD過分解或欠分解。 SVM的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g的取值對(duì)故障的分類效果有直接影響，若C過大或g過小，會(huì)導(dǎo)致分類時(shí)的較大偏差，反之則會(huì)導(dǎo)致SVM過擬合。VMD和SVM各自的參數(shù)組合均會(huì)影響其性能，而最優(yōu)參數(shù)的選擇又是不規(guī)律的，現(xiàn)有方法難以自適應(yīng)確定，最終導(dǎo)致了VMD-SVM的故障診斷準(zhǔn)確率不高的問題。

2)本文提出了基于遺傳變異的改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法，該算法在軸承振動(dòng)信號(hào)無噪和含有不同級(jí)別噪聲的情況下，能穩(wěn)定地搜索到VMD的最佳參數(shù)組合[K，α]；在優(yōu)化SVM的參數(shù)組合[C，g]后，也使SVM的分類性能得到了提高。 針對(duì)VMD-SVM參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化的方法，能夠得到VMD和SVM 的最佳參數(shù)組合，因而在特征提取和故障分類兩個(gè)步驟上都實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化，是一種較為完善的故障診斷方法。

3)在信號(hào)無噪的情況下，本文提出的參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化的VMD-SVM+改進(jìn)樣本熵的故障診斷方法，與傳統(tǒng)的EMD、LMD、DTCWT、默認(rèn)參數(shù)VMD+傳統(tǒng)樣本熵+默認(rèn)參數(shù)SVM四種方法相比，準(zhǔn)確率分別提高了8.75%、5%、1.25%和2.5%；在信噪比分別為50 dB、20 dB、10 dB的情況下，本文方法依舊能保持100%的準(zhǔn)確率；對(duì)于不同負(fù)載的同類故障信號(hào)，本文方法的平均分類準(zhǔn)確率為98.125%，相比于默認(rèn)參數(shù)VMD-SVM+傳統(tǒng)樣本熵的方法提升了18.125%。

雖然本文提出參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化的VMD-SVM與改進(jìn)樣本熵的故障診斷模型具有較高的準(zhǔn)確率，但是仍存在實(shí)時(shí)性不強(qiáng)、改進(jìn)樣本熵優(yōu)化效果不明顯等問題，這些問題將是未來的重要研究方向。