粗集料分布形態(tài)對瀝青混合料疲勞性能影響研究

吳國雄,姜 勇,張 偉, 陳 灝

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶 400074;2.重慶建筑工程職業(yè)學(xué)院 交通與市政工程系,重慶 400072;3.中機(jī)中聯(lián)工程有限公司 市政五所,重慶 400039)

0 引 言

瀝青混合料疲勞損傷性能一直是道路研究者關(guān)注的重要內(nèi)容之一。張婧娜等[1]對于不同類型瀝青混合料進(jìn)行了劈裂試驗和蠕變試驗,建立了一種基于累計流動能耗預(yù)測疲勞性能的方程方法;朱洪洲等[2]研究分析了飽和度、空隙率、膠粉比以及瀝青膜厚度對疲勞方程中特征參數(shù)的影響;杜群樂等[3]利用應(yīng)力控制模式下疲勞試驗對比分析旋轉(zhuǎn)壓實與馬歇爾擊實制備試件方法下不同混合料的疲勞性能,并研究了公稱最大粒徑對混合料疲勞性能的影響。

在對疲勞性能的研究分析中,國內(nèi)外的大多數(shù)學(xué)者都是從實驗現(xiàn)象法的角度去尋找規(guī)律和探索原理,這種方法雖然有其實用性,但在瀝青混合料的內(nèi)部細(xì)觀評價方面有較大限制,不能量化評價混合料細(xì)觀特征對混合料疲勞性能的影響。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,眾多學(xué)者利用計算機(jī)技術(shù)實現(xiàn)對瀝青混合料內(nèi)部細(xì)觀特征的識別量化或者通過軟件重構(gòu)模擬來探索混合料性能與細(xì)觀特征的關(guān)聯(lián)。E.MASAD等[4]運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)并結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)方法及程序,定義了一些評價集料自身形態(tài)的指標(biāo);J.K.ANOCHIN-BOATENG等[5]通過3D激光掃描系統(tǒng)(CSIR)掃描集料信息,并通過計算機(jī)模擬軟件重構(gòu)了集料的三維虛擬模型; M.ZEGHAH等[6]利用離散元軟件設(shè)計了虛擬三軸壓縮試驗,結(jié)果表明試件的回彈模量與其側(cè)向壓力存在正向關(guān)系性;王榮等[7]利用離散元軟件進(jìn)行了虛擬單軸靜態(tài)蠕變試驗;E.MAHMOUD[8]等通過在離散元軟件PFC2D 中設(shè)計完成模擬劈裂實驗,并將分析計算所得的瀝青混合料內(nèi)部集料細(xì)觀特性與實驗結(jié)果對比分析,實現(xiàn)了混合料內(nèi)部轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)狀態(tài)、集料細(xì)觀特征與宏觀性能的相互關(guān)聯(lián)。

由上述可知,雖然集料細(xì)觀特征參數(shù)相關(guān)研究已有很多,但對瀝青混合料疲勞損傷性能影響的研究還比較少。利用數(shù)字圖像處理技術(shù)和離散元軟件進(jìn)行瀝青混合料疲勞損傷模擬實驗,揭示了粗集料分布形態(tài)特征對瀝青混合料疲勞性能的影響。

1 疲勞虛擬實驗二維細(xì)觀模型

1.1 粗集料分布形態(tài)參數(shù)選擇

棱角性參數(shù)是指瀝青混合料中粗集料和細(xì)集料顆粒表面的突出程度。美國公路戰(zhàn)略研究(SHRP)計劃中,將棱角性認(rèn)為是形狀、棱角性和表面紋理3個粗集料自身形態(tài)特征中最重要的一個參數(shù)。棱角性是通過計算所有邊界點的梯度向量角,并將其累計加和而得到的,但由于筆者旨在研究二維平面的棱角性參數(shù),故將梯度向量變化轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫嫘甭氏蛄孔兓?即可得到粗集料在二維平面的棱角性參數(shù)。對于整個瀝青混合料的粗集料棱角性參數(shù),計算公式為:

(1)

式中:Ai為單個粗集料的棱角性指標(biāo);Ii為集料的面積指標(biāo);M為粗集料棱角性加權(quán)指標(biāo)。

對于瀝青混合料中集料接觸狀態(tài)研究,魏鴻等[9]建立了表征集料接觸特性的量化指標(biāo)“接觸對”。在判定“接觸對”時可假設(shè)集料顆粒均被瀝青膠漿膜覆蓋,那么如果2個臨近顆粒完全接觸,根據(jù)圖像實際分辨率大小,其顆粒邊緣應(yīng)該相距不超過一個像素。

筆者選擇棱角性和接觸對這2種細(xì)觀特征作為粗集料分布形態(tài)參數(shù)進(jìn)行研究,并利用數(shù)字圖像處理技術(shù)對集料參數(shù)進(jìn)行提取。

1.2 粗集料分布形態(tài)參數(shù)提取方法

傳統(tǒng)瀝青混凝土實驗中定義粗集料為最大公稱粒徑2.36 mm以上的集料。針對本次實驗研究集配AC-13,對4.75、9.5、13.2 mm的粗集料進(jìn)行了前期圖像處理,數(shù)據(jù)顯示,將研究粒徑定為9.5 mm及13.2 mm時,描述其特性差異更為明顯,對比實驗更具可行性。

對于棱角性參數(shù),通過相機(jī)獲取的圖像中存在陰影噪聲及集料表面的灰質(zhì)噪音,是無法直接用于提取集料細(xì)觀特征表征參數(shù)的,需要先采用Photoshop對原圖像進(jìn)行效果增強(qiáng)和去陰影處理,然后使用MATLAB對增強(qiáng)后圖像進(jìn)行二值化處理,如圖1。根據(jù)所得集料輪廓線,運(yùn)用MATLAB對輪廓上的像素點坐標(biāo)進(jìn)行排序,計算獲得粗集料棱角性參數(shù)和面積參數(shù)。

圖1 圖像二值化處理Fig.1 Image binarization processing

接觸對表征集料接觸特性的量化指標(biāo),利用數(shù)字圖像處理技術(shù)可得到混合料截面二值圖,然后使用MATLAB軟件內(nèi)置的腐蝕和膨脹函數(shù)處理圖像中存在的黏連現(xiàn)象,進(jìn)而判定集料接觸的接觸對。黏連現(xiàn)象處理前后二值圖效果如圖2。為了避免切割試件時產(chǎn)生的不可逆損傷,根據(jù)段躍華等[10]研究成果,將試件中部接觸點個數(shù)相對于頂部和底部的衰減系數(shù)定為0.7,這樣切割時只用切割頂部和底部,并提取出接觸點個數(shù)乘以衰減系數(shù)。

圖2 處理前后截面放大Fig.2 Enlarged cross-section before and after processing

1.3 二維數(shù)字試件生成

數(shù)值模型的建立與常規(guī)方法有所不同,選擇將所采集的粗集料圖像隨機(jī)填充進(jìn)二維截面來構(gòu)建數(shù)值模型。運(yùn)用概率理論并根據(jù)三維體積級配推算出二維數(shù)量級配,然后通過MATLAB程序?qū)⒉杉么旨想S機(jī)投放入截面圓中生成二維馬歇爾界面,如圖3。由于PFC2D無法識別以矩陣形式存在的圖像數(shù)據(jù),所以需要先將該圖像數(shù)據(jù)導(dǎo)入CAD中,生成各級料分別建立圖層的CAD交互圖像,然后通過代碼使離散元軟件PFC與CAD實現(xiàn)交互,在實現(xiàn)截面圓內(nèi)離散元顆粒生成及賦值后,即可將CAD圖像的顆粒位置數(shù)據(jù)導(dǎo)入離散元軟件中以生成離散元數(shù)字試件,如圖4。

圖3 二維馬歇爾界面Fig.3 Two-dimensional Marshall interface

圖4 離散元數(shù)字模型Fig.4 Discrete element digital model

2 細(xì)觀模型疲勞損傷參數(shù)設(shè)置

瀝青混合料的疲勞損傷主要表現(xiàn)為瀝青膠漿內(nèi)部以及瀝青膠漿和集料之間的力學(xué)性能損傷,因此,在利用離散單元法模擬瀝青混合料疲勞損傷時,只需研究作為接觸模型定義的平行黏結(jié)接觸模型的疲勞損傷,并用離散單元法對其描述和控制。

式(2)體現(xiàn)了瀝青膠漿材料平行黏結(jié)直徑衰減速率與時間、應(yīng)力水平的關(guān)系[11]為:

(2)

控制虛擬疲勞試驗參數(shù)設(shè)置如表1及表2。

表1 平行黏結(jié)損傷參數(shù)β1、β2、α1和α2值

表2 AC-13離散元模型力學(xué)參數(shù)

3 間接拉伸疲勞實驗?zāi)M及分析

3.1 棱角性對疲勞性能影響

同批次同配比的粗集料無法起到對比效果,為了得到棱角性不同的粗集料,故需按照規(guī)范[11]對粗集料做磨耗試驗,將獲取的5組不同磨耗轉(zhuǎn)數(shù)粗集料圖像投放生成不同棱角性的數(shù)字虛擬試件,數(shù)字試件棱角性參數(shù)和圖樣分別見表3及圖5。

表3 數(shù)字試件棱角性

圖5 不同棱角性參數(shù)虛擬試件Fig.5 Virtual specimens with different angularity parameters

通過編寫離散元軟件PFC2D內(nèi)部fish代碼可實現(xiàn)間接拉伸疲勞虛擬實驗,實驗結(jié)果如表4。

表4 試件虛擬疲勞實驗結(jié)果

根據(jù)實驗結(jié)果中疲勞壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合即可得到不同棱角性特征下的應(yīng)力疲勞方程,見表5,應(yīng)力疲勞方程形式采用如式(3):

表5 不同棱角性特征下應(yīng)力疲勞方程

N=kσ-n

(3)

式中:N為疲勞壽命;k和n則為特征參數(shù)。

由表5可看出,隨著棱角性的增大k值先增大后減小,而k值的增長或減少同步表現(xiàn)為應(yīng)力疲勞曲線截距的增大和減小,即意味著在棱角性增加的過程中抗疲勞性能出現(xiàn)了峰值。而n值的變化也與k值的變化較為同步,n值越小則表示混合料對應(yīng)力的變化敏感性越小。

由以上數(shù)據(jù)可知,無論是在同等應(yīng)力還是在同等應(yīng)變情況下,其疲勞壽命在棱角性變化的梯度中都較為明顯的存在一個峰值,該規(guī)律與表示應(yīng)力疲勞曲線截距的k有較為直接的關(guān)系,故擬合棱角性與k值的函數(shù)優(yōu)化應(yīng)力疲勞方程,棱角性與k值擬合曲線圖如圖6。而對于n值的變化,由于應(yīng)力區(qū)間較為集中,且變化幅度不明顯,故不予研究。應(yīng)力疲勞方程可根據(jù)式(3)優(yōu)化改寫為式(4):

圖6 棱角性參數(shù)與k的擬合關(guān)系Fig.6 The fitting relationship between angularity parameter and k

N=(-240.312L2×10-6+345 320L-670.26)σ-n

(4)

式中:L為棱角性參數(shù)。

分析原因可得,當(dāng)棱角性較低時,混合料內(nèi)部的粗集料沒能形成骨架結(jié)構(gòu),當(dāng)應(yīng)力增長到一定程度,內(nèi)部應(yīng)力便基本由瀝青膠漿承擔(dān)了,因此所表現(xiàn)的細(xì)觀現(xiàn)象即加載中會較多出現(xiàn)分支裂縫,如圖7。隨著骨架形成,疲勞性能有所改善。但隨著棱角性繼續(xù)增加,粗集料的棱角性變得明顯。而此時粗集料棱角處便會出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象,導(dǎo)致粗集料刺破瀝青膜,形成裂縫,從而使疲勞性能再次降低,應(yīng)力集中現(xiàn)象如圖8。

圖7 分支裂縫的產(chǎn)生Fig.7 Branch cracks generation

圖8 應(yīng)力集中現(xiàn)象Fig.8 Stress concentration phenomenon

3.2 接觸細(xì)觀特征對疲勞性能影響

重構(gòu)5組不同接觸細(xì)觀特征的瀝青混合料數(shù)字試件完成間接拉伸疲勞試驗,其細(xì)觀特征參數(shù)和試驗結(jié)果分別如表6和表7。

表6 虛擬試件細(xì)觀特征參數(shù)

表7 虛擬間接拉伸疲勞試驗結(jié)果

將虛擬疲勞實驗數(shù)據(jù)代入式(3),可得各試件的應(yīng)力疲勞方程,如表8。

表8 不同接觸狀態(tài)特征下應(yīng)力疲勞方程

由表8可以看出隨著接觸對增大,k值呈現(xiàn)緩慢增大趨勢,說明瀝青混合料內(nèi)部粗集料接觸對的增多改善了瀝青混合料抗疲勞性能。反觀n值的變化趨勢不明顯,只在接觸對數(shù)量達(dá)到級配內(nèi)峰值時出現(xiàn)了一個變小趨勢,即意味著接觸對達(dá)到一個較高水平時,出現(xiàn)了對疲勞破壞敏感性的降低。

現(xiàn)對粗集料接觸狀態(tài)的細(xì)觀特征參數(shù)引入應(yīng)力疲勞方程中對其進(jìn)行優(yōu)化,針對以上應(yīng)力疲勞方程中k值和n值與接觸對參數(shù)的規(guī)律,將k值與接觸對參數(shù)進(jìn)行擬合,實現(xiàn)對應(yīng)力疲勞方程的優(yōu)化。擬合關(guān)系圖如圖9。

圖9 接觸對個數(shù)與k值的擬合關(guān)系Fig.9 Fitting relationship between the number of contact pairs and the value of k

運(yùn)用以上k值與接觸對參數(shù)的擬合可將式(3)優(yōu)化改寫為式(5):

N=(12.459J+663.07)σ-n

(5)

式中:J為接觸對參數(shù)。

分析接觸對數(shù)量變化對疲勞壽命產(chǎn)生影響的原因,隨著接觸對數(shù)量增加,可認(rèn)為在同一數(shù)量級配的瀝青混合料試件成型過程中,混合料內(nèi)部形成了受力狀態(tài)更為穩(wěn)定的粗集料骨架,從而改善了瀝青混合料抗疲勞性能。在同一數(shù)量級配前提下,當(dāng)接觸對數(shù)量達(dá)到了一個較高水平,n值出現(xiàn)一個較小范圍下降,受力狀態(tài)更好的粗集料骨架形成后,使瀝青混合料對疲勞破壞的敏感性降低。

3.3 棱角性指標(biāo)和接觸對指標(biāo)間的關(guān)系

根據(jù)生成的多組瀝青混合料虛擬試件特征參數(shù),繪制出棱角性參數(shù)和接觸對參數(shù)的相關(guān)性圖例,如圖10。

圖10 棱角性與接觸對相關(guān)性圖例Fig.10 Correlation legend of angularity and contact pair

由圖10可知,接觸點參數(shù)與棱角性參數(shù)并無明顯的相關(guān)性,故為了便于將2個參數(shù)引入同一疲勞方程,筆者假設(shè)棱角性和接觸對2個細(xì)觀特征不相關(guān)。由式(4)可知,k值與棱角性參數(shù)呈二次關(guān)系;

由式(5)可知,k值和接觸對參數(shù)呈一次關(guān)系,故擬二次函數(shù)f(x,y)=ax2+bx+cy+d來表征k值,其中x為棱角性參數(shù),y為接觸點參數(shù)。將實驗數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中,利用MATLAB內(nèi)置擬合工具CurveFitting實現(xiàn)擬合。然后將擬合函數(shù)代入應(yīng)力疲勞方程中,得到式(6):

N=(-1.565×10-7L2+0.035 04L+15.59J-
1 032)σ-n

(6)

4 結(jié) 論

以粗集料的分布形態(tài)與瀝青混合料疲勞性能關(guān)系為主要研究目標(biāo),從粗集料棱角性和混合料內(nèi)部接觸對狀態(tài)2個細(xì)觀特征入手,借助數(shù)字圖像處理技術(shù)和離散元軟件等,進(jìn)行了粗集料分布形態(tài)對瀝青混合料疲勞性能影響的研究,得到如下結(jié)論:

1)對于AC-13瀝青混合料,當(dāng)其棱角性參數(shù)在110 000～130 000之間時,抗疲勞性會出現(xiàn)峰值。在級配正常的接觸對范圍內(nèi),瀝青混合料抗疲勞性能會隨接觸對的增加而增加。

2)將棱角性參數(shù)和接觸對參數(shù)都分別引入應(yīng)力疲勞方程,實現(xiàn)了對應(yīng)力疲勞方程的優(yōu)化。而后提取試件棱角性參數(shù)與接觸對參數(shù),研究2個參數(shù)的相關(guān)性,結(jié)果表明相關(guān)性不明顯,并在假設(shè)兩參數(shù)不相關(guān)的基礎(chǔ)上,完成了對應(yīng)力疲勞方程的雙參數(shù)優(yōu)化。

3)粗集料棱角性參數(shù)和接觸對數(shù)量影響著瀝青混合料的抗疲勞性能,對瀝青混合料進(jìn)行配合比設(shè)計時應(yīng)給予關(guān)注。