• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    一個二面角公式的應(yīng)用與推廣

    2023-06-01 10:11:02湖北省武漢市常青第一中學(xué)430024
    關(guān)鍵詞:平面角三棱錐二面角

    湖北省武漢市常青第一中學(xué) (430024) 葉 莉

    立體幾何中求解二面角問題是高考中比較重要的考查內(nèi)容,主要考察學(xué)生的空間想象能力和計(jì)算能力,備受命題者的青睞.因此,掌握求二面角的一些特殊方法或公式是快速解決立體幾何問題的關(guān)鍵.本文是從一個公式出發(fā),通過例題解析的方式探究二面角問題的解法,以期對讀者有所幫助.

    圖1

    cosγ=cosα·cosβ②.

    下面以一道例題來說明公式的應(yīng)用.

    例1 (2022年湖北聯(lián)考題節(jié)選)如圖2,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,點(diǎn)E在CC1上,且CE=2EC1=2.試求二面角A-BE-A1的余弦值.

    圖2

    由例題1的計(jì)算過程可知,利用公式①求解,需要求3個角的三角函數(shù)值.然而有些題目中的三角函數(shù)值并不是很好求取.為此,我們需要把公式①進(jìn)行一般化處理.

    如圖3所示,在三棱錐A-BCD中,平面ABD⊥平BCD,AB=AD,G為BD中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)E在棱AD上,且DE=λEA.若二面角E-BC-D的平面角θ,GA=h,GD=m,∠CBD=β,則

    圖3

    根據(jù)題意,可知二面角E-BD-C的平面角等于90°,因此由公式②可得cosα=cosβ·cosγ.

    對二面角E-BC-D,應(yīng)用公式①,可得

    圖4

    (1)求證:平面OAC⊥平面ABC;

    (2)若E為OC中點(diǎn),求二面角E-AB-C的余弦值.

    (2)由(1)知OD=1=h,DC=1=m,∠CAB=60°=β,因?yàn)镋為OC中點(diǎn),所以CE=EO,即λ=1.設(shè)二面角E-AB-C為θ,代入公式③得

    例3 如圖5,在三棱錐S-ABC中,SA=SC,D為AC的中點(diǎn),SD⊥AB.

    圖5

    (1)證明:平面SAC⊥平面ABC;

    (2)若△BCD是邊長為3的等邊三角形,點(diǎn)P在棱SC上,PC=2SP,且二面角P-AB-C為30°,求VS-ABC的體積.

    解:(1)因?yàn)镾A=SC,D為AC的中點(diǎn),所SD⊥AC, 又由于SD⊥AB,且AC∩AB=A,所以SD⊥平面ABC,又SD?平面SAD,從而平面SAC⊥平面ABC.

    猜你喜歡
    平面角三棱錐二面角
    怎樣用補(bǔ)形法求三棱錐的外接球半徑
    怎樣用補(bǔ)形法求三棱錐的外接球半徑
    立體幾何二面角易錯點(diǎn)淺析
    綜合法求二面角
    求二面角時如何正確應(yīng)對各種特殊情況
    三棱錐中的一個不等式
    求二面角的七種方法
    如何使用平面角單位符號“°”“'”“″”
    淺議二面角的平面角
    求二面角需“三思”
    国产探花极品一区二区| 久久久久久久精品精品| 少妇被粗大猛烈的视频| 国产有黄有色有爽视频| 久久国产精品大桥未久av | 精品酒店卫生间| 18+在线观看网站| 黄色欧美视频在线观看| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 成人无遮挡网站| 久久6这里有精品| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| av一本久久久久| 国产成人精品婷婷| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 激情五月婷婷亚洲| av女优亚洲男人天堂| 精品亚洲成国产av| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 免费观看a级毛片全部| 丰满乱子伦码专区| 久久久色成人| 国产精品国产三级国产专区5o| 涩涩av久久男人的天堂| 国产高清不卡午夜福利| 91aial.com中文字幕在线观看| 边亲边吃奶的免费视频| 国产精品一区二区在线观看99| 国产免费又黄又爽又色| 久久久久久久国产电影| 亚洲不卡免费看| 97在线人人人人妻| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 久久国产精品大桥未久av | 伦理电影免费视频| 久久久久性生活片| 日韩成人伦理影院| 国产精品国产三级专区第一集| 大片电影免费在线观看免费| 丰满迷人的少妇在线观看| av在线播放精品| 国模一区二区三区四区视频| 国产亚洲精品久久久com| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 亚洲精品久久午夜乱码| 免费观看无遮挡的男女| 卡戴珊不雅视频在线播放| 久久精品久久久久久久性| 人妻 亚洲 视频| 免费观看av网站的网址| 99久久中文字幕三级久久日本| 男男h啪啪无遮挡| 一级av片app| 国产成人一区二区在线| 男女下面进入的视频免费午夜| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 日韩欧美一区视频在线观看 | 亚洲伊人久久精品综合| av卡一久久| 嘟嘟电影网在线观看| 久久久欧美国产精品| 永久免费av网站大全| 爱豆传媒免费全集在线观看| 亚洲av免费高清在线观看| 精品亚洲成a人片在线观看 | 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 亚洲在久久综合| 日日啪夜夜撸| 亚洲国产精品一区三区| 国产69精品久久久久777片| 免费看不卡的av| 人妻夜夜爽99麻豆av| 亚洲精品色激情综合| 成人无遮挡网站| 国产爽快片一区二区三区| 不卡视频在线观看欧美| 黄片wwwwww| 青青草视频在线视频观看| 日韩一区二区三区影片| 日韩国内少妇激情av| 日本色播在线视频| 一二三四中文在线观看免费高清| 久久久久久久国产电影| 亚洲欧美精品自产自拍| av一本久久久久| 免费黄色在线免费观看| 欧美日本视频| 免费高清在线观看视频在线观看| 一级毛片久久久久久久久女| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 99国产精品免费福利视频| 在线观看av片永久免费下载| 2018国产大陆天天弄谢| 韩国av在线不卡| 蜜桃在线观看..| 婷婷色麻豆天堂久久| 91久久精品国产一区二区三区| 国产黄色视频一区二区在线观看| 久久久久久久久久成人| 久久久久精品久久久久真实原创| av国产久精品久网站免费入址| 国产日韩欧美亚洲二区| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 99久久精品热视频| 一本一本综合久久| 国产又色又爽无遮挡免| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 国产成人精品久久久久久| 国产成人精品久久久久久| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 亚洲最大成人中文| 女人久久www免费人成看片| 边亲边吃奶的免费视频| 精品国产乱码久久久久久小说| 精品久久国产蜜桃| 人妻少妇偷人精品九色| 亚洲国产精品999| 日本av免费视频播放| 在线观看美女被高潮喷水网站| 91精品国产九色| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 最近最新中文字幕免费大全7| 亚洲欧美清纯卡通| 国产成人午夜福利电影在线观看| 久久精品国产自在天天线| 午夜福利视频精品| 夜夜爽夜夜爽视频| av播播在线观看一区| 国产av国产精品国产| 亚洲不卡免费看| 熟女电影av网| 精品久久久久久久久av| 亚洲欧美一区二区三区国产| 午夜免费男女啪啪视频观看| 亚洲欧美精品专区久久| 国产在视频线精品| 男人添女人高潮全过程视频| 久久精品人妻少妇| 成人漫画全彩无遮挡| 免费看日本二区| 少妇高潮的动态图| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 夜夜爽夜夜爽视频| 国产黄频视频在线观看| 久久午夜福利片| 国产大屁股一区二区在线视频| 精品熟女少妇av免费看| 成人特级av手机在线观看| 国产69精品久久久久777片| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 极品少妇高潮喷水抽搐| 人体艺术视频欧美日本| 丰满乱子伦码专区| 亚洲图色成人| 久久热精品热| 久久97久久精品| 极品少妇高潮喷水抽搐| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 亚洲成人手机| 亚洲三级黄色毛片| 欧美日韩在线观看h| 免费观看无遮挡的男女| 久久婷婷青草| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 日韩成人av中文字幕在线观看| 丝瓜视频免费看黄片| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 午夜激情福利司机影院| 三级经典国产精品| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 国产视频内射| 国产精品一区二区在线观看99| 亚洲综合色惰| 久久精品久久久久久久性| 黄色一级大片看看| 久久99热这里只有精品18| 亚洲欧美清纯卡通| 国产精品99久久久久久久久| 色吧在线观看| 国产成人aa在线观看| 91狼人影院| 99久久精品热视频| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 91午夜精品亚洲一区二区三区| 久久人人爽av亚洲精品天堂 | 在线观看三级黄色| 99热全是精品| 国产免费福利视频在线观看| 国产av国产精品国产| 如何舔出高潮| 亚洲国产精品999| 久久久久久九九精品二区国产| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 久久精品人妻少妇| 亚洲欧洲国产日韩| 天堂8中文在线网| 亚洲欧美日韩另类电影网站 | 在线看a的网站| 99久久精品热视频| 国产高清有码在线观看视频| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 成人午夜精彩视频在线观看| 1000部很黄的大片| 我的女老师完整版在线观看| av国产久精品久网站免费入址| 欧美 日韩 精品 国产| 国产伦在线观看视频一区| 成人国产麻豆网| 日本欧美国产在线视频| 在线精品无人区一区二区三 | 亚洲人成网站高清观看| 亚洲熟女精品中文字幕| 日韩 亚洲 欧美在线| 亚洲性久久影院| 亚洲欧洲国产日韩| 色视频www国产| 日本免费在线观看一区| 黄色怎么调成土黄色| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 亚洲欧美日韩无卡精品| 精品一区二区三区视频在线| 天堂8中文在线网| 97在线人人人人妻| 国产精品国产三级专区第一集| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| tube8黄色片| 日韩人妻高清精品专区| 免费观看性生交大片5| 国产成人精品一,二区| 91aial.com中文字幕在线观看| 亚洲欧美清纯卡通| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 免费av中文字幕在线| 在线免费观看不下载黄p国产| www.av在线官网国产| 欧美精品国产亚洲| 超碰97精品在线观看| 99视频精品全部免费 在线| 国产精品一区二区在线不卡| 精品人妻一区二区三区麻豆| 午夜福利在线在线| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 一个人看视频在线观看www免费| 久久久久视频综合| 久久精品国产亚洲av天美| 国产永久视频网站| 毛片一级片免费看久久久久| 国产色婷婷99| 哪个播放器可以免费观看大片| 在现免费观看毛片| 三级经典国产精品| 我要看日韩黄色一级片| 欧美一级a爱片免费观看看| 国产 一区精品| 久久久色成人| 亚洲av二区三区四区| 久久影院123| 亚洲图色成人| 亚洲成人中文字幕在线播放| 日韩一区二区三区影片| 久久久久久九九精品二区国产| 男男h啪啪无遮挡| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 青春草国产在线视频| 一个人看的www免费观看视频| 欧美另类一区| 国产高清三级在线| 卡戴珊不雅视频在线播放| 麻豆乱淫一区二区| 成人国产麻豆网| 国产成人一区二区在线| 午夜视频国产福利| 五月开心婷婷网| 国产有黄有色有爽视频| 免费大片18禁| 亚洲不卡免费看| 男的添女的下面高潮视频| 国精品久久久久久国模美| 久久久a久久爽久久v久久| 亚洲精品视频女| 久久 成人 亚洲| 直男gayav资源| 午夜福利高清视频| 国精品久久久久久国模美| av在线老鸭窝| 国内揄拍国产精品人妻在线| 国产成人aa在线观看| 黄色日韩在线| 国产精品一区二区在线不卡| 久久久a久久爽久久v久久| 亚洲精品,欧美精品| av国产久精品久网站免费入址| 国产午夜精品一二区理论片| 亚洲综合色惰| 亚洲国产成人一精品久久久| 婷婷色麻豆天堂久久| 国产免费一区二区三区四区乱码| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 熟妇人妻不卡中文字幕| 国产精品福利在线免费观看| 亚洲人与动物交配视频| 午夜免费男女啪啪视频观看| 熟女电影av网| 欧美精品一区二区大全| 少妇精品久久久久久久| 成人免费观看视频高清| 中文欧美无线码| 亚洲内射少妇av| 一区二区三区免费毛片| 国产中年淑女户外野战色| 免费少妇av软件| 亚洲第一区二区三区不卡| 久久久成人免费电影| 免费av中文字幕在线| 黄色怎么调成土黄色| 国内精品宾馆在线| 午夜福利影视在线免费观看| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 久久精品夜色国产| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 精品国产露脸久久av麻豆| 亚洲熟女精品中文字幕| 精品午夜福利在线看| 国产黄片视频在线免费观看| 成年人午夜在线观看视频| 久久精品国产a三级三级三级| 国产伦在线观看视频一区| 高清午夜精品一区二区三区| 欧美三级亚洲精品| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 天堂中文最新版在线下载| 国产精品.久久久| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 成人亚洲精品一区在线观看 | 亚洲人与动物交配视频| 精品亚洲成国产av| 精品酒店卫生间| 蜜臀久久99精品久久宅男| 大码成人一级视频| 国模一区二区三区四区视频| 中文字幕制服av| 日韩电影二区| 欧美变态另类bdsm刘玥| 少妇的逼水好多| 18+在线观看网站| 亚洲,欧美,日韩| 色婷婷久久久亚洲欧美| 嘟嘟电影网在线观看| 日韩在线高清观看一区二区三区| 全区人妻精品视频| 欧美bdsm另类| 久久青草综合色| 国产乱来视频区| 午夜免费观看性视频| 五月开心婷婷网| 午夜福利网站1000一区二区三区| 国产永久视频网站| 日本黄大片高清| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 高清av免费在线| 欧美成人一区二区免费高清观看| 国产精品一二三区在线看| 久久这里有精品视频免费| 国产精品一区二区性色av| 色婷婷av一区二区三区视频| 国产成人a∨麻豆精品| 国产v大片淫在线免费观看| 国产成人一区二区在线| 蜜臀久久99精品久久宅男| 国产欧美亚洲国产| 久久毛片免费看一区二区三区| 久久久久久久亚洲中文字幕| 麻豆成人av视频| 亚洲真实伦在线观看| 大码成人一级视频| 一边亲一边摸免费视频| 欧美成人一区二区免费高清观看| 免费看日本二区| 少妇的逼水好多| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 欧美另类一区| 五月天丁香电影| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 少妇被粗大猛烈的视频| 国产黄片视频在线免费观看| 美女视频免费永久观看网站| 国产成人一区二区在线| 日本av免费视频播放| 精品一区在线观看国产| 久热这里只有精品99| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 97在线人人人人妻| 亚洲综合色惰| 观看免费一级毛片| 日韩伦理黄色片| 久久人人爽人人片av| 亚洲精品自拍成人| 亚洲欧美日韩另类电影网站 | 久久女婷五月综合色啪小说| 亚洲天堂av无毛| 在线观看三级黄色| 97精品久久久久久久久久精品| kizo精华| 看非洲黑人一级黄片| 国产精品女同一区二区软件| 在线免费十八禁| 91精品国产九色| 亚洲精华国产精华液的使用体验| av在线蜜桃| 777米奇影视久久| av不卡在线播放| 又爽又黄a免费视频| 人体艺术视频欧美日本| 国产成人免费观看mmmm| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 99久久人妻综合| 日韩欧美 国产精品| 最近手机中文字幕大全| 国产熟女欧美一区二区| 美女cb高潮喷水在线观看| 国产精品久久久久久久电影| 亚洲av免费高清在线观看| 亚洲av欧美aⅴ国产| 国产 精品1| 黑丝袜美女国产一区| 草草在线视频免费看| 亚洲欧美日韩无卡精品| 国产精品国产三级专区第一集| 只有这里有精品99| 丰满人妻一区二区三区视频av| 久久韩国三级中文字幕| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 女人久久www免费人成看片| 最黄视频免费看| 久久 成人 亚洲| 国产大屁股一区二区在线视频| 欧美日韩精品成人综合77777| 久久久国产一区二区| 精品午夜福利在线看| 日韩一区二区三区影片| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 男男h啪啪无遮挡| 日韩亚洲欧美综合| 日韩强制内射视频| 99热全是精品| 一个人看的www免费观看视频| 大片电影免费在线观看免费| 国产成人aa在线观看| 国产成人精品福利久久| 日本午夜av视频| 亚洲精品色激情综合| 国产免费一区二区三区四区乱码| 精品一区二区三卡| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 国产极品天堂在线| videos熟女内射| 成人黄色视频免费在线看| 51国产日韩欧美| 精品酒店卫生间| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 尾随美女入室| 久久久久精品久久久久真实原创| 国产精品女同一区二区软件| 免费黄色在线免费观看| 国产色婷婷99| 久久久久久九九精品二区国产| 六月丁香七月| 精品酒店卫生间| 亚洲综合精品二区| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 丝瓜视频免费看黄片| 国产精品福利在线免费观看| 亚洲精品第二区| 精品熟女少妇av免费看| 美女cb高潮喷水在线观看| 国产熟女欧美一区二区| av国产久精品久网站免费入址| 国产高潮美女av| 国产亚洲精品久久久com| 黄色一级大片看看| 免费观看的影片在线观看| 高清午夜精品一区二区三区| 下体分泌物呈黄色| 午夜福利网站1000一区二区三区| 春色校园在线视频观看| 日韩在线高清观看一区二区三区| 久久精品国产自在天天线| 男人爽女人下面视频在线观看| 性高湖久久久久久久久免费观看| 美女福利国产在线 | 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 高清不卡的av网站| 国产一区二区三区综合在线观看 | 成年女人在线观看亚洲视频| 久久人人爽人人爽人人片va| 精品亚洲成a人片在线观看 | 色视频www国产| 男女下面进入的视频免费午夜| 超碰97精品在线观看| 亚洲国产精品专区欧美| av在线app专区| 日韩av免费高清视频| 国产色爽女视频免费观看| 最近最新中文字幕免费大全7| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 在线观看一区二区三区激情| 各种免费的搞黄视频| 下体分泌物呈黄色| 男女免费视频国产| 中国国产av一级| av黄色大香蕉| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 十分钟在线观看高清视频www | 国产精品秋霞免费鲁丝片| 一级av片app| 国产成人91sexporn| 伊人久久国产一区二区| 欧美国产精品一级二级三级 | 少妇高潮的动态图| 国产成人a∨麻豆精品| 国产成人精品久久久久久| 日本欧美国产在线视频| 91aial.com中文字幕在线观看| 男人狂女人下面高潮的视频| 亚洲av成人精品一二三区| 国产爽快片一区二区三区| 男女啪啪激烈高潮av片| 99热6这里只有精品| 男的添女的下面高潮视频| 黄色视频在线播放观看不卡| 制服丝袜香蕉在线| 色视频www国产| 精华霜和精华液先用哪个| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 最近最新中文字幕免费大全7| 亚洲精品一区蜜桃| 一级a做视频免费观看| 日韩电影二区| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 亚洲国产日韩一区二区| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 三级国产精品欧美在线观看| 日本黄色片子视频| 成人黄色视频免费在线看| 亚洲av成人精品一区久久| 97超视频在线观看视频| 亚洲国产精品999| 性色avwww在线观看| 国产免费一级a男人的天堂| 亚洲四区av| 在线观看免费日韩欧美大片 | 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 日日啪夜夜爽| 国产视频首页在线观看| 国产成人freesex在线| 日韩亚洲欧美综合| 久久精品人妻少妇| 亚洲欧美一区二区三区国产| 精品国产乱码久久久久久小说| 亚洲国产精品国产精品| 亚洲精品国产色婷婷电影| 亚洲人成网站在线观看播放| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 新久久久久国产一级毛片| 午夜福利高清视频| 国产亚洲欧美精品永久| av女优亚洲男人天堂| 免费大片黄手机在线观看| 国产精品免费大片| 男女无遮挡免费网站观看| av国产免费在线观看| 天天躁日日操中文字幕| 老女人水多毛片| 国产精品国产三级专区第一集| 精品一区二区三区视频在线| 亚洲中文av在线| 精品久久久久久久久av| 内地一区二区视频在线| 精品久久久久久电影网| 欧美一级a爱片免费观看看| 最近最新中文字幕免费大全7| 麻豆成人av视频| 国精品久久久久久国模美| 22中文网久久字幕| 国产人妻一区二区三区在| 街头女战士在线观看网站| tube8黄色片| 一级a做视频免费观看| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 国模一区二区三区四区视频| 插逼视频在线观看| 免费大片18禁| 久久婷婷青草| 国产一区二区在线观看日韩| 久久久久久人妻| 日韩av在线免费看完整版不卡| 成年人午夜在线观看视频| 亚洲丝袜综合中文字幕| 各种免费的搞黄视频| 18禁动态无遮挡网站| 国产 一区精品| 亚洲人与动物交配视频| 午夜日本视频在线| 久久国内精品自在自线图片|