以問(wèn)定教,讓深度學(xué)習(xí)發(fā)生

浙江省杭州市余杭高級(jí)中學(xué) (311100) 朱華峰

深度學(xué)習(xí)是一種教學(xué)理念,也是一種學(xué)習(xí)方法.在教學(xué)中,教師應(yīng)該認(rèn)真研究教材,以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ),以特定的中心內(nèi)容為圍繞點(diǎn),有意識(shí)地通過(guò)導(dǎo)向設(shè)問(wèn)、分層設(shè)問(wèn)、探究設(shè)問(wèn)等方式,由淺至深地設(shè)計(jì)問(wèn)題,有效推動(dòng)深度學(xué)習(xí)的自然展開(kāi),讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中成長(zhǎng)數(shù)學(xué)綜合能力.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師利用問(wèn)題展開(kāi)導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì),能夠讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生.

一、導(dǎo)向設(shè)問(wèn),創(chuàng)設(shè)深度學(xué)習(xí)情境

教師深潛教材之中,對(duì)文本進(jìn)行深入發(fā)掘和分析,找到問(wèn)題設(shè)計(jì)的起點(diǎn),能夠快速建立思維維度.學(xué)生對(duì)問(wèn)題有一定敏感性,教師要做好問(wèn)題的設(shè)計(jì)和優(yōu)化處理,讓問(wèn)題成為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的啟動(dòng)力,讓深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生.教師問(wèn)題設(shè)計(jì)還要考慮學(xué)生思維實(shí)際,唯有對(duì)接學(xué)生生活認(rèn)知基礎(chǔ),才能形成調(diào)動(dòng)力量.

教學(xué)片段一

選擇性必修第三冊(cè) 《條件概率》一節(jié)的引入就很有意思.

問(wèn)題1 三個(gè)鬮,其中一個(gè)鬮內(nèi)寫(xiě)著“獎(jiǎng)”字,兩個(gè)鬮內(nèi)不寫(xiě)字,三人依次抓取,問(wèn)每個(gè)人抓到“獎(jiǎng)”字的概率是否相同?

學(xué)生:相同!

教師:為什么呢?

問(wèn)題2 如果已知第一個(gè)人沒(méi)有抓到“獎(jiǎng)”字,那么剩下的人抓到“獎(jiǎng)”字概率是多少?

問(wèn)題3 為什么會(huì)出現(xiàn)兩種不同的結(jié)果?是不是意味著抓鬮是不公平的呢?

學(xué)生議論紛紛,雖然覺(jué)得抓鬮是公平的,但解釋不清楚.

教師:出現(xiàn)兩種解的原因是因?yàn)楹笳咭呀?jīng)明確了一個(gè)事件的結(jié)果,隨后的樣本空間發(fā)生了變化,前者樣本點(diǎn)數(shù)為3,后者樣本點(diǎn)數(shù)為2,由古典概型知,其出現(xiàn)了不同的結(jié)果.

問(wèn)題4 那么如何保證抓鬮的公平性呢?

學(xué)生:各自抓完鬮,同時(shí)公布結(jié)果!……

通過(guò)本次問(wèn)題導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì),教師遵循趣味性原則以及循序漸進(jìn)的原則,讓學(xué)生能夠深入其中,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究.讓整個(gè)問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)不枯燥,讓整個(gè)數(shù)學(xué)課堂能夠充滿探究的氛圍,繼而不斷地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、探究等綜合素養(yǎng).

二、分層設(shè)問(wèn),理順深度學(xué)習(xí)進(jìn)程

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要對(duì)每一個(gè)環(huán)節(jié)做出精準(zhǔn)評(píng)估.教師應(yīng)該要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,遵循科學(xué)的認(rèn)知規(guī)律,設(shè)置有梯度的問(wèn)題,讓學(xué)生拾級(jí)而上,逐步前進(jìn).課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程,總會(huì)存在很多“偶然事件”,教師的教學(xué)導(dǎo)向往往是備課過(guò)程中的預(yù)設(shè),但在具體教學(xué)過(guò)程中又會(huì)生成新問(wèn)題.為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),使教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,教師要把握好生成問(wèn)題和預(yù)設(shè)問(wèn)題的關(guān)系,問(wèn)題的投放可以采用集中投放、分散投放、對(duì)點(diǎn)投放等多種形式,給學(xué)生提供最直接的激發(fā)和調(diào)動(dòng),能夠形成重要的學(xué)習(xí)啟迪.教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際需要做出決策,成功激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維.

教學(xué)片段二

提問(wèn)1:解決函數(shù)值域問(wèn)題,我們應(yīng)該首先考慮函數(shù)的什么性質(zhì)?

學(xué)生回答:單調(diào)性!

提問(wèn)2:此函數(shù)是什么函數(shù)?

學(xué)生回答:對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù).

提問(wèn)3:此函數(shù)的單調(diào)性如何判斷?

學(xué)生回答:同增異減.y=f(x)在定義域(3,+∞)上單調(diào)遞增.

提問(wèn)4:如何建立等量關(guān)系?

提問(wèn)5:接下去該怎么處理以上等式?

而原本意圖是引導(dǎo)學(xué)生由根的分布得到

學(xué)生這一回答是教師未曾預(yù)料的,本來(lái)意圖是轉(zhuǎn)化成二次方程在某區(qū)間的根的分布問(wèn)題;沒(méi)想到學(xué)生的思維往一個(gè)新的方向發(fā)展,想到前面的課堂教學(xué)確實(shí)提到通過(guò)變量分離解決函數(shù)圖象交點(diǎn)的問(wèn)題,于是順?biāo)浦?好的,那我們一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)這位同學(xué)的做法:

學(xué)生甲:是的,但是圖象可能不好作.

教師追問(wèn)7:很好,你能想到這里很不錯(cuò),現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)一起說(shuō)說(shuō),他的想法可行不?困難能解決不?

學(xué)生議論:想法可以,但操作困難.

學(xué)生:分式、反比例函數(shù)、對(duì)勾函數(shù),眾說(shuō)紛紜……

教師追問(wèn)9:大家覺(jué)得難,是因?yàn)榇蠹铱吹搅怂姆帜甘莻€(gè)二次式,如果分母是個(gè)一次式,是不是就簡(jiǎn)單些呢?

在本次運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的課堂教學(xué)中,學(xué)生探索若干個(gè)具有內(nèi)在聯(lián)系而又逐層推進(jìn)的問(wèn)題,可以使其數(shù)學(xué)思維以及綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到發(fā)展．雖然學(xué)生的回答打亂了教師原先的預(yù)設(shè),但是通過(guò)教師不斷追問(wèn),對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)的及時(shí)增補(bǔ),更利于拓寬、深化教學(xué)目標(biāo),更利于學(xué)生的學(xué)習(xí).

三、探究設(shè)問(wèn),推進(jìn)深度學(xué)習(xí)發(fā)展

數(shù)學(xué)課堂中,教師組織探究活動(dòng)進(jìn)行導(dǎo)學(xué)操作,也能夠順利啟動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維,促使學(xué)生自然進(jìn)入深度學(xué)習(xí)環(huán)節(jié).教師在活動(dòng)啟動(dòng)、活動(dòng)組織、活動(dòng)過(guò)渡、活動(dòng)評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)推出問(wèn)題,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)心理進(jìn)行激活和調(diào)動(dòng),讓學(xué)生在實(shí)踐中展開(kāi)思考,在思考中內(nèi)化認(rèn)知,從而促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的成長(zhǎng).

教學(xué)片段三

教師:處理導(dǎo)數(shù)恒成立問(wèn)題,常用的處理方法有哪些?

學(xué)生:參變分離法、必要性先行,先猜后證、移到一邊,構(gòu)造函數(shù)求最值;

教師:很好,現(xiàn)在我們就以四人為一小組,對(duì)以上情況分別展開(kāi)研究,然后請(qǐng)組長(zhǎng)進(jìn)行匯報(bào).教室內(nèi)瞬間熱鬧起來(lái),15分鐘后,組長(zhǎng)們紛紛展示成果.

教師:通過(guò)以上證明,大家有什么發(fā)現(xiàn)?

教師:請(qǐng)大家嘗試在同一坐標(biāo)系中描述這三個(gè)函數(shù)圖象.

學(xué)生討論得到圖1.

圖1

教師:在x∈[1,+∞)上,能不能找到一個(gè)函數(shù),圖象在y=lnx下方?

因此引導(dǎo)學(xué)生將圖1更新為圖2.

圖2

學(xué)生:作差構(gòu)造函數(shù)可證明,然后把圖象增添上去得圖3.

圖3

教師:利用以上圖象,你能估計(jì)ln2的大小嗎?

教師:其實(shí)以上過(guò)程我們都在對(duì)函數(shù)y=lnx進(jìn)行放縮處理,那么如何讓放縮更加接近函數(shù)y=lnx呢,請(qǐng)大家課后借助互聯(lián)網(wǎng)、計(jì)算機(jī)進(jìn)一步探求.

上述教學(xué),教師為學(xué)生布置探究任務(wù),將學(xué)生帶入特定的學(xué)習(xí)情境之中,深度學(xué)習(xí)自然形成.學(xué)生對(duì)實(shí)踐操作活動(dòng)有特殊興趣,教師借助問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo),為學(xué)生深度思考創(chuàng)造條件.探究?jī)?nèi)容不僅要從課本內(nèi)容入手,更要融合課本中沒(méi)有的拓展材料,擴(kuò)充學(xué)生的學(xué)習(xí)資源.教師可以利用互聯(lián)網(wǎng)上豐富的學(xué)習(xí)資源,組織學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行探究,再通過(guò)教師對(duì)問(wèn)題的解答,實(shí)現(xiàn)學(xué)生視野的拓展和擴(kuò)充,有效促進(jìn)學(xué)習(xí)廣度的提升.實(shí)際上,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師圍繞學(xué)生實(shí)施問(wèn)題導(dǎo)學(xué)策略,能夠形成重要激發(fā)動(dòng)力,促使學(xué)生展開(kāi)深入的學(xué)習(xí)探究.教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)深度學(xué)習(xí)情境、理順深度學(xué)習(xí)進(jìn)程、推進(jìn)深度學(xué)習(xí)發(fā)展,讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生,讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)成長(zhǎng)順利進(jìn)行.