運(yùn)用問(wèn)題串發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的探討

何紅燕

摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》指出，教師在教學(xué)活動(dòng)中需要為學(xué)生營(yíng)造有效的教學(xué)情境，通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，從而在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中發(fā)散思維，提升核心素養(yǎng)。本文以高中數(shù)學(xué)問(wèn)題串為研究對(duì)象，結(jié)合問(wèn)題串運(yùn)用的理論依據(jù)與相關(guān)要求探索了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何巧妙借助問(wèn)題串發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。希望此研究能夠?yàn)槲覈?guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展提供一定的理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}串；核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；建構(gòu)主義；人本主義

中圖分類號(hào)：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2023）17-00６1-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.17.0２０

在新課標(biāo)與雙減政策不斷革新的背景下，教育部門強(qiáng)調(diào)要將核心素養(yǎng)作為教育教學(xué)工作的重點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用問(wèn)題串教學(xué)能夠有效幫助學(xué)生自主探究新知識(shí)，巧妙地將數(shù)學(xué)理論與生活實(shí)際相結(jié)合，進(jìn)而有效提高學(xué)生的思維邏輯能力。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要在問(wèn)題串教學(xué)中合理布置教學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟更深層次的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。在本文研究中，筆者將結(jié)合自身知識(shí)以及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)問(wèn)題串的教學(xué)方式提出一定的優(yōu)化對(duì)策，希望能夠促進(jìn)當(dāng)下高中數(shù)學(xué)問(wèn)題串教學(xué)的深入發(fā)展。

一、運(yùn)用問(wèn)題串發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理論依據(jù)

（一）建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生感受到建構(gòu)知識(shí)對(duì)于自身發(fā)展的重要意義。并且在建構(gòu)主義理論背景下，教師要通過(guò)問(wèn)題串的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，逐步強(qiáng)化師生之間的交流效果。與此同時(shí)，教師要經(jīng)常性地利用問(wèn)題串鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的銜接，從而建構(gòu)起良好的知識(shí)體系。在教育改革中，國(guó)家要求教師在教育工作中實(shí)現(xiàn)角色的轉(zhuǎn)化，從過(guò)去課堂的教授者轉(zhuǎn)為課堂的引導(dǎo)者，幫助學(xué)生更好地建構(gòu)知識(shí)體系。同時(shí)，教師要發(fā)揮引路人的作用，在教育教學(xué)工作中幫助學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)思路以及多元化的學(xué)習(xí)方法。

（二）人本主義學(xué)習(xí)理論

人本主義學(xué)習(xí)理論是在人文主義心理學(xué)思潮的影響下誕生的。在人本主義的學(xué)習(xí)理論中，美國(guó)學(xué)者馬斯洛認(rèn)為“自我實(shí)現(xiàn)”的思想是人類與生俱來(lái)的一種心理動(dòng)機(jī)，每個(gè)人都希望通過(guò)自己的努力去實(shí)現(xiàn)自身理想，挖掘自身潛能，展現(xiàn)個(gè)人的價(jià)值。而人本主義的理論便是以人為出發(fā)點(diǎn)，將人作為一個(gè)整體進(jìn)行全面的研究，探求動(dòng)機(jī)與發(fā)展之間的關(guān)系。在教育工作中，堅(jiān)持人本主義學(xué)習(xí)理論，需要教師將學(xué)生視為一個(gè)整體，更好地幫助學(xué)生進(jìn)行自我完善和發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生個(gè)人的成長(zhǎng)。在本次研究中，筆者以提升學(xué)生核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，以期利用問(wèn)題串教學(xué)更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促使學(xué)生能夠在日常學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)自我探索、自我提升。

二、在高中數(shù)學(xué)中運(yùn)用問(wèn)題串的要求

（一）明確的教學(xué)目的

運(yùn)用問(wèn)題串開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)需要具有明確的教學(xué)目的。教師需要在課前對(duì)課堂上的問(wèn)題進(jìn)行分解，使問(wèn)題的設(shè)置能夠幫助學(xué)生發(fā)展思維，提高將理論與實(shí)際相結(jié)合的能力。與此同時(shí)，問(wèn)題的設(shè)置也要具有一定的針對(duì)性，使學(xué)生在接收到問(wèn)題之后，能夠開(kāi)展主動(dòng)探索，進(jìn)而有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的整體質(zhì)量。

（二）持續(xù)的啟發(fā)特性

問(wèn)題串的設(shè)計(jì)需要具有一定的啟發(fā)特性，因此高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題串的過(guò)程中需要考慮問(wèn)題內(nèi)容是否具有思維含量，不僅要避免設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單重復(fù)性的問(wèn)題，還要從發(fā)散思維的角度向?qū)W生提出有針對(duì)性的問(wèn)題，這樣才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

（三）科學(xué)的問(wèn)題設(shè)置

科學(xué)的問(wèn)題設(shè)置是培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段。教師在設(shè)置問(wèn)題串的過(guò)程中需要注重以下三方面：一是問(wèn)題的提出要準(zhǔn)確，能夠幫助學(xué)生從問(wèn)題中一目了然地了解題干的意思，提高作答的效率。二是問(wèn)題表述要有科學(xué)依據(jù)，教師要緊密結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)與教材相關(guān)要求，以本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為基礎(chǔ)，精心設(shè)置教學(xué)問(wèn)題。三是問(wèn)題設(shè)置的密度要合理。在問(wèn)題串教學(xué)中，教師要注重問(wèn)題的數(shù)量，如果問(wèn)題過(guò)少可能會(huì)導(dǎo)致課堂講授時(shí)間較長(zhǎng)，如果問(wèn)題過(guò)多也會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生一定的厭倦心理。因此，教師要注重問(wèn)題密度的合理安排，從而提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。

（四）合理的問(wèn)題層次

在問(wèn)題串教學(xué)中，合理的層次安排能夠幫助學(xué)生一步步加強(qiáng)對(duì)于知識(shí)的了解，進(jìn)而快速掌握問(wèn)題的重難點(diǎn)，提升學(xué)習(xí)效果。因此在問(wèn)題串設(shè)置中，教師要注重問(wèn)題層次的合理性，要做到由淺入深、循序漸進(jìn)。對(duì)于重難點(diǎn)問(wèn)題，教師要幫助學(xué)生搭建通往目標(biāo)的臺(tái)階，利用簡(jiǎn)單的問(wèn)題實(shí)現(xiàn)對(duì)重難點(diǎn)問(wèn)題的突破，有效凸顯問(wèn)題串的層次性，進(jìn)而為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升奠定良好的基礎(chǔ)。

三、借助問(wèn)題串發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的對(duì)策

（一）以“數(shù)學(xué)概念”夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)

目前，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多學(xué)生雖然能夠掌握多種數(shù)學(xué)解題的技巧，但是針對(duì)一些由基礎(chǔ)概念衍生出的題目會(huì)經(jīng)常性地出現(xiàn)失分。這主要因?yàn)楹芏喔咧袑W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的掌握不夠牢固，無(wú)法在解答問(wèn)題的過(guò)程中開(kāi)闊思維空間。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要借助問(wèn)題串將數(shù)學(xué)概念有效串聯(lián)起來(lái)，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提升核心素養(yǎng)。具體而言，在問(wèn)題串設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師需要結(jié)合歷年學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)，以本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為基礎(chǔ)，合理設(shè)置與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的問(wèn)題串，并通過(guò)承前啟后的問(wèn)答方式引導(dǎo)學(xué)生了解不同數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵，進(jìn)而幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)體系。在高中函數(shù)較難問(wèn)題的解答中，很多問(wèn)題具有一定的深度，但是學(xué)生只要經(jīng)過(guò)前期簡(jiǎn)單問(wèn)題的引導(dǎo)，就能全面掌握函數(shù)基礎(chǔ)概念的知識(shí)，因此在解決此問(wèn)題的過(guò)程中很多學(xué)生能夠表現(xiàn)得游刃有余，很快做出難點(diǎn)問(wèn)題的解答。總之，利用問(wèn)題串對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入探究能夠幫助學(xué)生更好地了解概念的內(nèi)涵。

例如，在教授《高中數(shù)學(xué)必修一》第二章“函數(shù)的單調(diào)性”章節(jié)時(shí)，本章節(jié)需要學(xué)生學(xué)習(xí)如何用語(yǔ)言表述具有單調(diào)性的函數(shù)與由數(shù)學(xué)符號(hào)組成的函數(shù)。這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的難度。在理解不到位的情況下，學(xué)生雖然能夠解決一些簡(jiǎn)單的函數(shù)問(wèn)題，但是對(duì)于稍難的問(wèn)題便容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，在本節(jié)課中，教師對(duì)于問(wèn)題串的設(shè)置可以從以下幾方面開(kāi)展。首先，教師可以設(shè)置基礎(chǔ)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，如三角函數(shù)sinx的單調(diào)性如何判斷？對(duì)于簡(jiǎn)單的一次函數(shù)Y=2x-3的單調(diào)性怎樣判斷？其次，教師可以加深難度設(shè)置二次函數(shù)Y=（x-2）x的單調(diào)性如何判斷？學(xué)生結(jié)合第一層問(wèn)題的解答便能夠?qū)Χ魏瘮?shù)進(jìn)行判斷，并且能夠加深學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的了解。最后，教師再設(shè)置非明顯函數(shù)f（x1）、f（x2），并告知學(xué)生x1與x2之間的關(guān)系，從而得出兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性。

（二）以“難點(diǎn)指導(dǎo)”鞏固學(xué)生能力

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于很多數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)較為吃力。基于此，高中數(shù)學(xué)教師需要將一些重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行層層剖析，做好難點(diǎn)指導(dǎo)，進(jìn)而鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的探索由淺入深，循序漸進(jìn)。這不僅能夠消除學(xué)生對(duì)于重難點(diǎn)知識(shí)的恐懼心理，同時(shí)也能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的自信心，促進(jìn)邏輯思維能力與核心素養(yǎng)的提升。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多難點(diǎn)問(wèn)題其實(shí)是由很多簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題巧妙變化而來(lái)的，教師只要做好充分的引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，主動(dòng)探究，便能夠在困難面前及時(shí)找到解決問(wèn)題的突破口。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生對(duì)于數(shù)列方面的知識(shí)會(huì)存在一定的理解誤區(qū)，找不到合適的解題思路，特別是針對(duì)高中數(shù)列學(xué)習(xí)中求通項(xiàng)的累加法、累乘法以及恒等變形三種方法。在這三種方法中，累加法較為簡(jiǎn)單，容易理解，而恒等變形方法較為煩瑣，學(xué)生掌握較為困難。如果在課上將三種方法直接灌輸給學(xué)生，那么學(xué)生可能在掌握方法的過(guò)程中存在知識(shí)盲區(qū)，不利于后續(xù)重難點(diǎn)問(wèn)題的解答。因此，教師需要利用問(wèn)題串的方式逐步打開(kāi)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如，在《高中數(shù)學(xué)必修五》第二章數(shù)列教學(xué)中，對(duì)于“等差數(shù)列1、3、5……97求通項(xiàng)”的題型，教師可以先讓學(xué)生對(duì)等差數(shù)列1、3、5……97進(jìn)行觀察，分析數(shù)列共有多少項(xiàng)數(shù)字。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的觀察與分析，學(xué)生能夠很容易地掌握每個(gè)數(shù)之間的間隔范圍，并通過(guò)累加得出數(shù)字的個(gè)數(shù)。之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)求法。在學(xué)生掌握了累加法之后，教師只要通過(guò)簡(jiǎn)單的引導(dǎo)便能夠讓學(xué)生在思維方式上衍生出累乘法的概念，更好地讓學(xué)生接受累乘法解答相關(guān)題目的方法。最后，教師可以結(jié)合前兩項(xiàng)問(wèn)題的學(xué)習(xí)情況，設(shè)置幾個(gè)相關(guān)聯(lián)的數(shù)列，比對(duì)差異性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)恒等變形的全面認(rèn)識(shí)，更好地運(yùn)用到一些具體的題目之中，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（三）以“科學(xué)設(shè)置”發(fā)散學(xué)生思維

在高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，很多知識(shí)具有一定的規(guī)律性和邏輯性，并且一些重難點(diǎn)知識(shí)憑借教材中的知識(shí)點(diǎn)無(wú)法得到有效解決。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要在課上科學(xué)地設(shè)置問(wèn)題串，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。如果問(wèn)題串設(shè)置不科學(xué)、合理，那么學(xué)生便無(wú)法有效通過(guò)不夠深入的問(wèn)題的解答掌握正確的解題思路，出現(xiàn)學(xué)習(xí)效果事倍功半的情況。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行及時(shí)的探索，科學(xué)設(shè)置問(wèn)題串，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)時(shí)，學(xué)生通常會(huì)出現(xiàn)理解不夠深入的問(wèn)題，不利于解題思路的發(fā)散。因此，為了有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師需要充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，科學(xué)設(shè)置課上的問(wèn)題串，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探索，發(fā)散思維，進(jìn)而熟練掌握三角函數(shù)解題方法。

例如，在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)章節(jié)授課時(shí)，通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)掌握很多函數(shù)的解題技巧。在設(shè)置問(wèn)題串的過(guò)程中，教師需要列舉簡(jiǎn)單三角函數(shù)sinx/cosx/tanx右移π/6個(gè)單位對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖來(lái)分析三角函數(shù)解析式。教師可以設(shè)置反向思維的問(wèn)題，幫助學(xué)生掌握三角函數(shù)相關(guān)的難點(diǎn)內(nèi)容。教師還可以設(shè)置兩個(gè)不同正弦函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換問(wèn)題，有效實(shí)現(xiàn)知識(shí)的銜接。最后，教師可以設(shè)置正弦與余弦函數(shù)間的轉(zhuǎn)換問(wèn)題。整個(gè)問(wèn)題串的設(shè)置要由易到難，由淺入深，更好地讓學(xué)生通過(guò)函數(shù)間的平移技巧對(duì)三角函數(shù)有整體的認(rèn)知，加強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)的了解。

（四）以“思維引導(dǎo)”提升學(xué)生素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生邏輯思維能力的提升主要依靠學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏感度和自身的聯(lián)想能力。巧妙地設(shè)置問(wèn)題串能夠發(fā)揮思維引導(dǎo)的作用，幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)于不同知識(shí)之間的銜接，更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的自主構(gòu)建，掌握正確的解題思路，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在“求未知數(shù)取值范圍”的授課中，如題目“x-9＞（x+2）（x-4），求x的范圍”。針對(duì)該項(xiàng)問(wèn)題，學(xué)生能夠通過(guò)自主交流說(shuō)出解決問(wèn)題的幾種方法。在此基礎(chǔ)上，教師可以通過(guò)改變一些數(shù)據(jù)，積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題環(huán)境，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維空間。

（五）以“反思總結(jié)”彌補(bǔ)學(xué)生不足

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，反思總結(jié)對(duì)于學(xué)生個(gè)人能力的提升具有重要的意義。在每節(jié)課教授完畢以及課程學(xué)習(xí)完成之后，學(xué)生都需要拿出一部分的時(shí)間來(lái)總結(jié)所學(xué)知識(shí)，及時(shí)解決存在的問(wèn)題，有效避免在今后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，彌補(bǔ)自身的不足?！胺此伎偨Y(jié)”能夠提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，同時(shí)與當(dāng)前雙減政策的實(shí)施不謀而合。

例如，在高中數(shù)學(xué)“立體體積”的課程講解中，教師需要結(jié)合學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生利用畫圖的方式了解不同立體圖像的特點(diǎn)，從而更好地掌握長(zhǎng)方體、圓錐體等不同體積的推導(dǎo)方式。此外，教師要結(jié)合學(xué)生在推導(dǎo)過(guò)程中的情況合理設(shè)置問(wèn)題串，讓學(xué)生主動(dòng)分析問(wèn)題探索中的不足，更好地提高對(duì)于知識(shí)的掌握與了解，進(jìn)而整體提升本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。

四、結(jié)語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)發(fā)展中，問(wèn)題串的設(shè)置能夠幫助教師更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的發(fā)散，同時(shí)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升也具有重要的意義。筆者以高中數(shù)學(xué)問(wèn)題串為研究對(duì)象，闡述了運(yùn)用問(wèn)題串發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理論依據(jù)。同時(shí)，結(jié)合問(wèn)題串在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用中的要求，筆者以自身知識(shí)與日常經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，提出了在高中數(shù)學(xué)中如何運(yùn)用問(wèn)題串發(fā)散學(xué)生思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的措施。主要有以下五方面：一是以“數(shù)學(xué)概念”夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)；二是以“難點(diǎn)指導(dǎo)”鞏固學(xué)生能力；三是以“科學(xué)設(shè)置”發(fā)散學(xué)生思維；四是以“思維引導(dǎo)”提升學(xué)生素養(yǎng)；五是以“反思總結(jié)”彌補(bǔ)學(xué)生不足。希望此研究能夠有效推進(jìn)我國(guó)高中數(shù)學(xué)在問(wèn)題串教學(xué)方面的發(fā)展，同時(shí)也能為其他高中數(shù)學(xué)教師提供一定的理論幫助。

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