將現(xiàn)代信息技術(shù)深度融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐探索

【摘要】本文基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐案例，探討將現(xiàn)代信息技術(shù)深度融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)全過程的策略方法，包括將信息技術(shù)深度融入課前學(xué)情分析、融入課中教學(xué)實(shí)施過程、融入課后作業(yè)設(shè)計(jì)，通過發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，推動(dòng)教學(xué)的深層次變革。

【關(guān)鍵詞】現(xiàn)代信息技術(shù) 初中數(shù)學(xué) 深度融合 深層變革

【中圖分類號(hào)】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2023）04-0080-05

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，具有抽象性特點(diǎn)，十分考驗(yàn)學(xué)生的抽象思維能力。因此，在整個(gè)義務(wù)教育階段，對(duì)學(xué)生來說數(shù)學(xué)學(xué)科是一門較難理解的學(xué)科，初中數(shù)學(xué)尤甚。將現(xiàn)代信息技術(shù)深度融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅有利于教師更精準(zhǔn)地把握學(xué)情、設(shè)計(jì)因材施教的教學(xué)活動(dòng)，而且可以為學(xué)生營造良好的探究性學(xué)習(xí)氛圍、豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源、提高學(xué)生的探究熱情、發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力，從而實(shí)現(xiàn)更高效的數(shù)學(xué)教學(xué)。近年來，圍繞信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的深度融合，筆者展開了長期的實(shí)踐探索。

一、將信息技術(shù)融入課前學(xué)情分析，找準(zhǔn)教學(xué)重難點(diǎn)，明晰課堂教學(xué)思路

課前學(xué)情分析是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)課堂教學(xué)效果的影響不容忽視。教師在課前如果能夠準(zhǔn)確了解學(xué)生對(duì)于本課或本章節(jié)的元認(rèn)知、思維困惑點(diǎn)和具體的學(xué)習(xí)需求，就能夠更加精準(zhǔn)地設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、把握教學(xué)重難點(diǎn)，做到因材施教，切實(shí)提高教學(xué)效益。

傳統(tǒng)的課前學(xué)情分析一般通過紙質(zhì)問卷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)來確定教學(xué)重難點(diǎn)，過程煩瑣，需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力。教學(xué)實(shí)踐中，多數(shù)教師會(huì)略掉這個(gè)需要花費(fèi)大量時(shí)間和精力的課前學(xué)情分析環(huán)節(jié)，直接靠經(jīng)驗(yàn)去感知學(xué)情。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)平臺(tái)的不斷升級(jí)，特別是各種網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的廣泛應(yīng)用，教師開展學(xué)情調(diào)研的工具和方法日益豐富且更加方便快捷。利用“問卷星”展開線上學(xué)情調(diào)研，是筆者常用的方法。

例如，執(zhí)教人教版八年級(jí)上冊(cè)“12.1 全等三角形”，通過教材分析可知：此時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、角、相交線與平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，本課重點(diǎn)學(xué)習(xí)全等三角形的概念和性質(zhì)、全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì)等；本課所學(xué)知識(shí)是后續(xù)學(xué)習(xí)判定三角形全等、應(yīng)用三角形全等知識(shí)證明線段相等或角相等的重要依據(jù)。因此，本課內(nèi)容是圖形與幾何領(lǐng)域關(guān)于三角形學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。為了精準(zhǔn)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，筆者在課前使用“問卷星”設(shè)計(jì)了如圖1所示的7個(gè)問題，用以了解學(xué)生有關(guān)本課內(nèi)容的已知和困惑：問題1用以了解學(xué)生對(duì)生活中全等圖形的認(rèn)知，問題2用以了解學(xué)生對(duì)全等圖形特性的認(rèn)知，問題3用以了解學(xué)生對(duì)全等三角形中對(duì)應(yīng)意義的理解，問題4用以了解學(xué)生對(duì)全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系的認(rèn)識(shí)及推理能力，問題5用以了解學(xué)生的幾何直觀及空間觀念表現(xiàn)水平，問題6、問題7用以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。

調(diào)查結(jié)果顯示：有60.86%的學(xué)生對(duì)于生活中的全等現(xiàn)象不是很了解；有92.73%的學(xué)生知道全等三角形具有形狀相同、大小也相同的特性；有74.55%的學(xué)生只知道用對(duì)應(yīng)疊放法驗(yàn)證三角形全等，有25.45%的學(xué)生只知道用旋轉(zhuǎn)、平移、翻折的方法可以驗(yàn)證三角形全等；有96.36%的學(xué)生認(rèn)為全等三角形的性質(zhì)是對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，有70.91%的學(xué)生認(rèn)為面積相等、周長相等也是全等三角形的性質(zhì)；針對(duì)問題5，有92.73%的學(xué)生認(rèn)同A選項(xiàng)、90.18%的學(xué)生認(rèn)同B選項(xiàng)，由此可以看出，大多數(shù)學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)、平移、翻折前后圖形的性質(zhì)有了一定的理解；有90.91%的學(xué)生認(rèn)為，小組交流學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)習(xí)有幫助。

通過對(duì)以上7個(gè)問題的反饋數(shù)據(jù)分析，可知許多學(xué)生對(duì)生活中的全等現(xiàn)象不是很了解、對(duì)全等三角形性質(zhì)缺乏深刻的認(rèn)識(shí)、對(duì)全等三角形中對(duì)應(yīng)意義的理解比較模糊，于是教師據(jù)此明確了本課教學(xué)的重難點(diǎn)：重點(diǎn)是讓學(xué)生理解全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，以此推導(dǎo)出周長相等、面積也相等的性質(zhì)），并會(huì)運(yùn)用性質(zhì)知識(shí)解決問題；難點(diǎn)是掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的尋找規(guī)律，能迅速正確地指出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。基于教學(xué)重難點(diǎn)的確定，筆者的教學(xué)思路逐漸明晰：通過展示生活中全等三角形的實(shí)物圖片，讓學(xué)生直觀感知生活中的全等現(xiàn)象，體會(huì)全等三角形在生活中的廣泛應(yīng)用；借助信息技術(shù)手段，讓學(xué)生直觀感知全等三角形的性質(zhì)及對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，并采用小組合作探究的方式有的放矢地展開教學(xué)活動(dòng)。

由此可見，將信息技術(shù)融入課前學(xué)情調(diào)研，可以幫助教師在課前快速、全面地了解學(xué)生對(duì)新課學(xué)習(xí)的知識(shí)儲(chǔ)備及重要疑難，方便教師更為精準(zhǔn)地定位課堂教學(xué)的重難點(diǎn)，從而使課堂教學(xué)策略更有針對(duì)性、更見實(shí)效。

二、將信息技術(shù)融入課堂，優(yōu)化教學(xué)過程

（一）將信息技術(shù)融入情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究熱情

孔子說：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。愛因斯坦說：興趣是最好的老師。這就是說，一個(gè)人一旦對(duì)某件事物有了濃厚的興趣，就會(huì)主動(dòng)去求知、探索和實(shí)踐，并在求知、探索、實(shí)踐中產(chǎn)生愉快的情緒體驗(yàn)。興趣是驅(qū)使學(xué)生學(xué)習(xí)的原動(dòng)力，而學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的高低一定程度上影響學(xué)習(xí)效果的優(yōu)劣。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)著力創(chuàng)設(shè)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的學(xué)習(xí)情境。借助現(xiàn)代信息技術(shù)，教師可以通過播放視頻、圖片、音樂等方式創(chuàng)設(shè)新穎別致、聲情并茂、富有吸引力的學(xué)習(xí)情境，牢牢地吸引學(xué)生的注意力，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而優(yōu)化課堂教學(xué)，提升教學(xué)效率。

例如，教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“13.1 等腰三角形”一課，教師利用多媒體設(shè)備將課前準(zhǔn)備好的與生活中的等腰三角形相關(guān)的實(shí)物圖片呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生在觀看多媒體課件的過程中感悟生活中的等腰三角形無處不在，如紅領(lǐng)巾、路標(biāo)指示牌、活動(dòng)衣架、屋頂?shù)榷际堑妊切?，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生也由此感悟到數(shù)學(xué)概念雖然看似抽象和高度概括，但它與人們的生活息息相關(guān)，能很好地幫助人們認(rèn)識(shí)和解決生產(chǎn)生活中的問題，從而讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活、為生活服務(wù)的學(xué)科價(jià)值。

又如，教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“18.1 平行四邊形”一課時(shí)，教師借助現(xiàn)代信息技術(shù)，通過播放“嫦娥五號(hào)”發(fā)射成功的視頻創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、用心體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；接著展示“嫦娥五號(hào)”的實(shí)物圖片，追問學(xué)生圖片中有哪些熟悉的幾何圖形；再運(yùn)用多媒體的動(dòng)畫效果把實(shí)物中熟悉的幾何圖形用線條勾勒出來，幫助學(xué)生從實(shí)物中“抽取”出一個(gè)個(gè)平面圖形，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，直觀感受到自己所學(xué)習(xí)的幾何圖形果真就是從生活中的實(shí)物中抽象出來的，從而感受到數(shù)學(xué)的偉大與神奇，也讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)世界充滿了好奇心和探索欲。

將信息技術(shù)融入課堂情境創(chuàng)設(shè)，需要巧妙結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)需求，把學(xué)生緊緊吸引到自己所創(chuàng)設(shè)的情境中來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生面向未來發(fā)展需要的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。

（二）將信息技術(shù)融入知識(shí)探究環(huán)節(jié)，助力學(xué)生突破學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)

鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性，教師在課堂教學(xué)中時(shí)常需要設(shè)計(jì)較多的知識(shí)探究活動(dòng)，幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1.借助信息技術(shù)發(fā)展學(xué)生的空間想象力

基于數(shù)學(xué)學(xué)科幾何直觀和空間觀念核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，教師在教學(xué)中合理運(yùn)用信息技術(shù)，可以有效培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象力，提高學(xué)生的抽象思維能力，幫助學(xué)生突破重點(diǎn)和難點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。數(shù)學(xué)課本中有一些推理性的圖示材料，如果教師僅僅采用語言描述的方式進(jìn)行講解，勢必導(dǎo)致部分抽象思維能力薄弱的學(xué)生不能正確地認(rèn)識(shí)和理解，并因此對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒。換一種方式，對(duì)于那些比較抽象的圖示資料或重點(diǎn)和難點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師如果能夠借助現(xiàn)代信息技術(shù)手段，用動(dòng)態(tài)演示的方式揭示實(shí)物圖像抽象為幾何圖形、幾何圖形進(jìn)行動(dòng)態(tài)演變的過程，匹配學(xué)生的直觀思維，便可以幫助學(xué)生突破抽象思維發(fā)展的困境，有效培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念核心素養(yǎng)，從而讓學(xué)生獲得新知。

例如，在組織學(xué)生探究反比例函數(shù)的平移規(guī)律時(shí)，為了將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更具體、形象地展示在學(xué)生面前，教師可以用幾何畫板來勾畫反比例函數(shù)的圖像，再引導(dǎo)學(xué)生類比一次函數(shù)的平移規(guī)律，研究反比例函數(shù)圖像的平移規(guī)律，如圖2（1）、圖2（2）所示，通過不斷改變參數(shù)a的數(shù)值研究圖像的變化，使學(xué)生留意觀察反比例函數(shù)平移前后的圖像特征，再運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法總結(jié)其平移規(guī)律，便能幫助學(xué)生順利突破抽象思維發(fā)展的瓶頸。

又如，執(zhí)教人教版九年級(jí)下冊(cè)“29.2 三視圖”，為了讓學(xué)生清楚三視圖之間的聯(lián)系，教師可以運(yùn)用多媒體播放三維動(dòng)畫，向?qū)W生展示傳統(tǒng)實(shí)物在不同角度的平面圖像，如圖3所示，讓學(xué)生明白三視圖之間的關(guān)系。多媒體課件可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為肉眼可見的具象化的數(shù)學(xué)圖形，幫助學(xué)生突破空間思維的困境，從而降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，提高發(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析知識(shí)產(chǎn)生過程的能力，從中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提高抽象思維能力。

將現(xiàn)代信息化技術(shù)恰如其分地融入知識(shí)探究的過程，既可以拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，又可以有效提高學(xué)生分析和理解數(shù)學(xué)問題的能力，讓抽象的數(shù)學(xué)難題變得生動(dòng)、易懂。

2.借助信息技術(shù)推動(dòng)學(xué)生深度探究

授人以魚，不如授人以漁。在課堂教學(xué)中充分運(yùn)用信息技術(shù)，圍繞學(xué)生的思維卡點(diǎn)設(shè)計(jì)有效的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，有利于激活學(xué)生的思維，創(chuàng)建全新的教學(xué)生態(tài)，讓課堂煥發(fā)出無限的生機(jī)和活力。

例如，執(zhí)教人教版八年級(jí)上冊(cè)“13.3.1 等腰三角形”一課，在“合作學(xué)習(xí)，探究領(lǐng)悟”教學(xué)環(huán)節(jié)，筆者借助現(xiàn)代信息技術(shù)，逐漸激發(fā)學(xué)生的探究熱情，開創(chuàng)了學(xué)生高效探究的新局面。此環(huán)節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是探索等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，即等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。筆者將該環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)為“剪一剪”“找一找”“猜一猜”“看一看”“證一證”五步。第一步是“剪一剪”，通過播放教師將一張長方形紙片對(duì)折，以折痕為邊剪下一個(gè)角，打開便得到一個(gè)等腰三角形的微視頻，引導(dǎo)學(xué)生邊觀察邊思考：除了視頻中裁剪等腰三角形的方法，你還能想出其他什么辦法從長方形紙片中快速剪出一個(gè)等腰三角形？要求學(xué)生以小組合作的方式討論完成，完成速度最快的小組進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)成果分享。第二步是“找一找”，運(yùn)用幾何畫板動(dòng)畫演示沿腰上的高對(duì)三角形進(jìn)行折疊、沿底邊上的高對(duì)三角形進(jìn)行折疊時(shí)的圖形變化過程，讓學(xué)生邊觀察邊思考，找出重合的線段和角，探究等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。學(xué)生通過“找一找”，發(fā)現(xiàn)當(dāng)沿著底邊上的高折疊時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)重合的線段和角。第三步是“猜一猜”，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考、合作交流、大膽猜想，得出等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角平分線互相重合這一性質(zhì)。第四步是“看一看”，引導(dǎo)學(xué)生聚焦“三線合一”，觀看幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示：如圖4（1）所示，先用幾何畫板作一般三角形同一條邊BC上的中線、高線以及對(duì)應(yīng)角的平分線，顯然這個(gè)時(shí)候這三條線并不重合；接著讓C點(diǎn)沿著BC邊逐漸靠近B點(diǎn)，如圖4（2）所示，隨著AC、BC兩條邊的長度逐漸接近，圖中的中線、高線以及對(duì)應(yīng)角的平分線三條線段越來越靠近，當(dāng)AB與AC的長度相等時(shí)，高線、中線及對(duì)應(yīng)角的平分線終于發(fā)生了重合。這個(gè)動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生清楚地看到了三線重合的過程，對(duì)“三線合一”的性質(zhì)有了更深刻的理解，也從中感悟到了三角形從一般到特殊的轉(zhuǎn)化過程。第五步是“證一證”，即證明所見為實(shí)，這也是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵卡點(diǎn)。此時(shí)教師繼續(xù)通過多媒體課件重復(fù)演示等腰三角形沿底邊上的高折疊時(shí)圖形動(dòng)態(tài)變化的過程，如圖4（3）所示，引導(dǎo)學(xué)生從中獲得啟發(fā)，感知到可以利用全等三角形的性質(zhì)來證明這個(gè)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)。

以上教學(xué)過程，不僅幫助學(xué)生突破了做輔助線的難關(guān)，降低了學(xué)生自主探索的難度，而且有效激發(fā)了學(xué)生的求知欲，拓展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和思維品質(zhì)。在小組合作探究、論證的過程中，教師巡堂，將各小組中不同的論證方法利用希沃白板5的拍照上傳功能進(jìn)行展示，之后讓小組代表上臺(tái)當(dāng)“小老師”分享證明思路和依據(jù)，最后完成了對(duì)等腰三角形性質(zhì)的證明。為了使學(xué)生更清晰地掌握等腰三角形“三線合一”的論證過程并能規(guī)范地書寫，教師再次播放“三線合一”論證過程講解的微視頻，在播放到易錯(cuò)點(diǎn)的地方暫停、設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生思考后回答，教師點(diǎn)撥，再繼續(xù)播放……這樣的教學(xué)過程，無疑給學(xué)生留下了深刻的印象，也有效突破了學(xué)生的思維卡點(diǎn)和論證難點(diǎn)。

（三）將信息技術(shù)融入課堂練習(xí)，豐富學(xué)生課堂練習(xí)的形式

課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，旨在幫助學(xué)生鞏固和內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，提高解題能力，同時(shí)反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況。教師通過批閱練習(xí)可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，及時(shí)為學(xué)生解惑。傳統(tǒng)課堂教學(xué)受到教學(xué)條件的制約，練習(xí)的形式相對(duì)簡單，但在現(xiàn)代信息技術(shù)高度發(fā)達(dá)且信息技術(shù)與課堂教學(xué)的融合日漸緊密的情況下，教師借助現(xiàn)代信息技術(shù)設(shè)計(jì)形式多樣的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生展開一題多變的訓(xùn)練，不僅可以讓學(xué)生鞏固新學(xué)知識(shí)，拓寬思維，而且可以吸引學(xué)生的注意力和探究興趣，促進(jìn)學(xué)生更好地完成課堂練習(xí)。

例如，筆者教學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“2.2 整式的加減”第一課時(shí)“合并同類項(xiàng)”時(shí)，利用希沃白板5的“課堂活動(dòng)”功能設(shè)計(jì)了超級(jí)分類、判斷對(duì)錯(cuò)、分組競爭、搶答、開紅包抽獎(jiǎng)等多樣化的練習(xí)，讓學(xué)生在課堂中自由選擇題型進(jìn)行搶答練習(xí)，走上講臺(tái)大顯身手，感受練習(xí)成功的喜悅。如判斷對(duì)錯(cuò)題，當(dāng)學(xué)生完成練習(xí)后，“課堂活動(dòng)”系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)彈出對(duì)學(xué)生練習(xí)的評(píng)價(jià)，如圖5所示；再點(diǎn)擊“答案”按鈕，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)反饋學(xué)生所做題目的詳細(xì)情況。這樣的練習(xí)反饋，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也可以讓教師及時(shí)了解學(xué)情，便于教師接下來調(diào)整教學(xué)，做到因材施教。形式多樣的練習(xí)不僅優(yōu)化了練習(xí)的形式，增加了練習(xí)的趣味性，讓學(xué)生在愿學(xué)、樂學(xué)的情況下積極參與練習(xí)活動(dòng)，而且有效擴(kuò)充了課堂容量，深化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。

三、將信息技術(shù)融入課后練習(xí)，優(yōu)化作業(yè)的二次設(shè)計(jì)

課后作業(yè)是課堂教學(xué)的有益補(bǔ)充，是學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)、進(jìn)一步將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的重要途徑。教師通過批閱課后作業(yè)，能夠及時(shí)了解學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的掌握情況，并針對(duì)多數(shù)學(xué)生的易錯(cuò)題進(jìn)行二次作業(yè)設(shè)計(jì)，進(jìn)一步夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，提升學(xué)生的問題解決能力。借助現(xiàn)代信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)中海量的課程資源，教師針對(duì)易錯(cuò)題進(jìn)行有針對(duì)性的二次作業(yè)設(shè)計(jì)變得唾手可得。如教師可以打開伴印App，把大部分學(xué)生易錯(cuò)的題通過伴印App的“錯(cuò)題本”功能拍照上傳，伴印App便可以通過其云端題庫推薦一些與原題同類的題目或變式題，并按照難易程度排列出來供教師選擇使用。

例如，在布置八年級(jí)上冊(cè)“13.3.1 等腰三角形”一課的課后作業(yè)后，筆者發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生不會(huì)做課本第83頁的第10題，筆者將此題通過伴印App的“錯(cuò)題本”功能鍵拍照上傳后，系統(tǒng)立即對(duì)上傳題目進(jìn)行了識(shí)別和呈現(xiàn)，同時(shí)返回了如圖6所示的3道難易程度不同的“同類題”，供師生選擇使用。借助伴印App題庫，教師可以更有針對(duì)性、更高效性地完成二次作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生可以通過舉一反三的練習(xí)，進(jìn)一步夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的問題解決能力。

總之，將現(xiàn)代信息技術(shù)融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，能夠更有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，收到事半功倍的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

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注：本文系廣西教育科學(xué)規(guī)劃2021年度專項(xiàng)課題“教育信息化2.0背景下信息技術(shù)與農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的實(shí)踐研究”（2021ZJY133）、玉林市教育科學(xué)規(guī)劃2021年度“雙減”專項(xiàng)課題“‘雙減背景下有效運(yùn)用信息技術(shù)優(yōu)化初中課堂教學(xué)的實(shí)踐研究”（2021YZ187）的階段研究成果。

作者簡介：陳寧（1978— ），廣西玉林人，本科，正高級(jí)教師，主要研究方向?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 白聰敏）