問題化教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

仇紅麗

有價(jià)值的問題，可以開啟學(xué)生求知的歷程，加快新知內(nèi)化的歷程。數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)教師輸出信息并進(jìn)行教學(xué)診斷的橋梁，是促進(jìn)師生、生生互動(dòng)交流的紐帶。但在傳統(tǒng)的課堂中，很多教師設(shè)計(jì)的問題非常隨意，毫無啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性，諸如“聽懂了嗎？”“是不是？”“同意嗎？”“學(xué)會(huì)了嗎？”等簡(jiǎn)單的問題，沒有任何思考價(jià)值，課堂上表面熱熱鬧鬧，實(shí)則思維含量不高，學(xué)生缺少獨(dú)立思考的意識(shí)，隨聲附和的多，難以有效地觸發(fā)問題化教學(xué)的展開。因此，教師應(yīng)扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)教學(xué)的做法，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)含金量高的問題，有效展開問題化教學(xué)，構(gòu)建更加精彩的數(shù)學(xué)課堂。

一、運(yùn)用問題，引發(fā)興趣

興趣是學(xué)生探索知識(shí)的動(dòng)力，沒有興趣的有效支撐，學(xué)生的學(xué)習(xí)就難以持久地開展。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師享有絕對(duì)的話語權(quán)，學(xué)生處于被動(dòng)“聽”的狀態(tài)，對(duì)探索新知沒有興趣，課堂參與性不強(qiáng)，致使他們的學(xué)習(xí)效率難以得到提升。因此，怎樣在數(shù)學(xué)課堂中喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是教師首先要考慮的問題。而問題化教學(xué)的引入，就是可行的教學(xué)方式之一，運(yùn)用問題，可以引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方向，增強(qiáng)他們對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的期待。所以，在教學(xué)中，教師應(yīng)剖析教材，挖掘?qū)W生的“興趣點(diǎn)”，讓學(xué)生在興趣的引領(lǐng)下探索知識(shí)，讓學(xué)生獲取知識(shí)的過程變成快樂的旅程。

例如，在教學(xué)“乘加、乘減的運(yùn)算”時(shí)，教師在屏幕上出示了四大名著，并標(biāo)出它們的價(jià)格：《水滸傳》33元，《西游記》16元，《三國演義》26元，《紅樓夢(mèng)》21元。買1本《水滸傳》和2本《西游記》一共多少元？買2本《三國演義》比買1本《紅樓夢(mèng)》貴多少元？這樣的問題與購物相關(guān)，自然可以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為解決這樣的問題，可以先找出數(shù)量關(guān)系式。解決買1本《水滸傳》和2本《西游記》一共多少元這個(gè)問題，數(shù)量關(guān)系為：1本《水滸傳》的價(jià)錢+2本《西游記》的價(jià)錢=一共用去的錢數(shù)。解決買2本《三國演義》比買1本《紅樓夢(mèng)》貴多少元這個(gè)問題，數(shù)量關(guān)系為：2本《三國演義》的價(jià)錢-1本《紅樓夢(mèng)》的價(jià)錢=貴的錢數(shù)。在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用綜合算式進(jìn)行解答，學(xué)生列出的算式為：33+16×2，26×2-21，然后，教師讓學(xué)生觀察所列算式有什么特點(diǎn)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)每道綜合算式有2個(gè)不同的運(yùn)算符號(hào)。該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生進(jìn)入了探索中。這樣的問題，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程在興趣的驅(qū)動(dòng)下更加高效。

二、運(yùn)用問題，促進(jìn)思考

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，應(yīng)該是他們掌握知識(shí)本質(zhì)、發(fā)展思維的過程，經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程，才能提升學(xué)生的思考力和創(chuàng)造力。但在教學(xué)中，很多教師設(shè)計(jì)的問題過于隨意，學(xué)生要么不愛思考，要么不會(huì)思考，課堂上肯積極舉手回答問題的學(xué)生不多，而且到了高年級(jí)后，這種情況會(huì)變得越發(fā)的明顯。教師在引導(dǎo)探索的過程中，要么班級(jí)中的學(xué)生鬧哄哄地一起回答，教師無法聽清回答的內(nèi)容，要么就是一片肅靜，等待教師公布結(jié)果。想要改變這一現(xiàn)象，教師應(yīng)捕捉學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，設(shè)計(jì)貼近學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際的問題，努力提升問題的質(zhì)量，促動(dòng)學(xué)生思考的欲望，用思考促進(jìn)其思維品質(zhì)的發(fā)展，養(yǎng)成勤學(xué)善思的好習(xí)慣。

例如，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，教師拋出這樣的問題：“現(xiàn)在老師準(zhǔn)備了不同長(zhǎng)度的小棒若干根，你需要幾根小棒，圍成一個(gè)三角形？”“3根?！睂W(xué)生紛紛說出結(jié)果。此時(shí)，學(xué)生根據(jù)自己所想，任意抽出3根小棒，然后將它們首尾相連。但奇怪的是，有時(shí)抽出的3根小棒很快就圍成了三角形，有時(shí)抽出的3根小棒，無論花多大力氣，都圍成不了三角形。這時(shí)，教師提出這樣的問題：圍三角形，對(duì)小棒的長(zhǎng)度有什么特殊要求嗎？教師沒有進(jìn)行直白的講解，而是因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生們探索其中的規(guī)律。學(xué)生先收集每個(gè)同學(xué)所抽3根小棒的長(zhǎng)度，然后進(jìn)行分類，將能圍成三角形的數(shù)據(jù)分成一類，將不能圍成三角形的分成另外一類。然后再對(duì)能圍成三角形小棒的長(zhǎng)度進(jìn)行觀察、比較，順利地得出了三角形三條邊關(guān)系的結(jié)論，也很好地提升了學(xué)生的思考力。

三、運(yùn)用問題，強(qiáng)化理解

數(shù)學(xué)是深?yuàn)W的也是復(fù)雜的，單純的講解學(xué)生難以做到深入的理解。針對(duì)此情況，教師應(yīng)該對(duì)問題教學(xué)法引起足夠的重視。小學(xué)時(shí)期的學(xué)生，思維能力不發(fā)達(dá)，注意力也難以持久地集中。教師應(yīng)順學(xué)而導(dǎo)，為學(xué)生設(shè)計(jì)具有引導(dǎo)性的問題，觸及知識(shí)的內(nèi)涵，將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)融入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，發(fā)展他們理性思維的能力。

每個(gè)人都會(huì)出錯(cuò)，學(xué)生當(dāng)然也不例外。面對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，作為教師，不能指責(zé)、批評(píng)，應(yīng)有包容之心，學(xué)生之所以出現(xiàn)錯(cuò)誤，是學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不深刻所致。

例如，讓學(xué)生解答這樣的題目：將一張長(zhǎng)12厘米、寬10厘米的紙板，如果從中剪去一個(gè)最大的正方形，正方形的周長(zhǎng)是多少？剩下圖形的周長(zhǎng)是多少？很顯然，這個(gè)最大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是長(zhǎng)方形的寬，依據(jù)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法，計(jì)算出它的周長(zhǎng)為：10×4=40（厘米）。計(jì)算剩下圖形的周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生算出了原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，12+10=22（厘米），22×2= 44（厘米），然后減去最大正方形的周長(zhǎng)44-40=4（厘米）。不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生因?yàn)槔斫獠坏轿?，出現(xiàn)了錯(cuò)誤。教師沒有過多進(jìn)行講解，而是讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形紙，剪一剪、想一想，思考剩下圖形的長(zhǎng)和寬分別是多少，剩下圖形的周長(zhǎng)又是多少？學(xué)生在操作中，找出了錯(cuò)因，因?yàn)槭Ｏ聢D形的長(zhǎng)是10厘米，寬是2厘米，它的周長(zhǎng)應(yīng)該是24厘米。經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生明確在計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)先判斷它的長(zhǎng)度和寬度再作解答，這樣的過程，可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解?？梢姡绻處熚茨芤庾R(shí)到問題引領(lǐng)的重要性或是采用灌輸式的講解，就會(huì)降低課堂教學(xué)效果，甚至對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也會(huì)構(gòu)成一定打擊，無法掌握知識(shí)的本質(zhì)。

四、運(yùn)用問題，提升能力

數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的實(shí)用性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不是為了記憶，而是為了應(yīng)用。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)聯(lián)系實(shí)際，幫助學(xué)生學(xué)以致用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的深度融合。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師滿足于課本知識(shí)的講解，進(jìn)行單一形式的練習(xí)，而學(xué)生缺少用心思考、靈活應(yīng)用的機(jī)會(huì)，無法實(shí)現(xiàn)“慧”心學(xué)習(xí)的目的。對(duì)生活實(shí)際問題的有效解答，可以幫助學(xué)生密切數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，讓學(xué)生運(yùn)用課堂所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，感受數(shù)學(xué)的適用性，開闊學(xué)生的視野，全面提高他們的綜合素質(zhì)。

例如，在教學(xué)“圓柱”的相關(guān)知識(shí)后，教師為學(xué)生引入這樣的問題：“勝利廣場(chǎng)準(zhǔn)備建一個(gè)圓柱形花壇，它的高是35厘米，底面周長(zhǎng)25.12米，在它的外側(cè)準(zhǔn)備貼上瓷磚，至少需要多少平方米的瓷磚？將花壇里填滿土，需要多少立方米的土？（花壇壁的厚度忽略不計(jì)）”這樣的問題，具有濃厚的生活味，學(xué)生也樂意去完成。在解決問題的過程中，學(xué)生要運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)比較多，首先要判斷出花壇的底面半徑，要求貼瓷磚的面積，就是要求圓柱的側(cè)面積，求需要多少立方米的土，就是求圓柱形花壇的體積。可見，這個(gè)問題的引入，可以訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，充分凸顯學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。

“問題”是課堂教學(xué)的熱詞，也是學(xué)生思維的“觸發(fā)器”，有效的學(xué)習(xí)過程需要從問題開始。好的問題，可以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增進(jìn)探索知識(shí)的內(nèi)驅(qū)力，形成良好的知識(shí)體系，更好地提升教學(xué)的實(shí)效性。因此，在以后的教學(xué)中，教師應(yīng)研讀和剖析教材，設(shè)計(jì)有效、有度、有質(zhì)的問題，引領(lǐng)學(xué)生的思維逼近知識(shí)的內(nèi)核，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，推動(dòng)思維能力的提升，獲得更多的觸動(dòng)，真正實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的網(wǎng)狀化、系統(tǒng)化。

（作者單位：江蘇省如皋師范學(xué)校第二附屬小學(xué)）

（責(zé)任編輯曉寒）