導(dǎo)線測(cè)量超限情境下錯(cuò)誤邊角確定的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

胡家豪　張愛國(guó)　蘇世星

摘 要：在進(jìn)行導(dǎo)線測(cè)量時(shí)，受儀器、外界環(huán)境等觀測(cè)條件影響測(cè)量中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，而這些錯(cuò)誤有可能會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)線角度閉合差或者全長(zhǎng)相對(duì)閉合差超限。為了準(zhǔn)確找出造成成果超限的觀測(cè)數(shù)據(jù)，需要耗費(fèi)大量的人力、物力進(jìn)行計(jì)算和分析。為此，本文設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了一個(gè)在確定導(dǎo)線超限以后，能夠快速找出錯(cuò)誤轉(zhuǎn)折角或邊長(zhǎng)等觀測(cè)數(shù)據(jù)的應(yīng)用程序。最后，在IntelliJ IDEA+PostgresSQL數(shù)據(jù)庫的編程環(huán)境下，實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)線測(cè)量超限情境下錯(cuò)誤邊角的快速確定，提升了測(cè)繪信息化發(fā)展水平。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)線測(cè)量；錯(cuò)誤邊角；IntelliJ IDEA；JAVA；數(shù)據(jù)庫

中圖分類號(hào)：P214? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2023）03-0037-06

1 引言

在當(dāng)前測(cè)繪和信息技術(shù)的不斷發(fā)展下，對(duì)于導(dǎo)線測(cè)量的精度和便捷性要求也變得越來越高。不同國(guó)家的研究人員積極地開展了這方面的研究，伊朗的H.Amini.S. Mehrdad對(duì)比了三種不同的調(diào)整誤差的方法，并進(jìn)行了優(yōu)化增加了在導(dǎo)線測(cè)量方面的精確度[16]。趙普分以礦井中的實(shí)際工作情況為例，通過陀螺儀定向解決了測(cè)量精度不達(dá)標(biāo)的問題，減少了一些因?yàn)楣ぷ鳝h(huán)境的問題而引起的誤差[1]。熊鵬飛等人研究了礦井內(nèi)控制測(cè)量改善布設(shè)方案，采用了無定向支導(dǎo)線測(cè)量網(wǎng)布設(shè)的新方法[2]。除了研究通過改變布設(shè)來增加導(dǎo)線測(cè)量的精度之外，還有很多人致力于研究關(guān)于如何查找錯(cuò)誤邊角這一問題。

一般導(dǎo)線的測(cè)量錯(cuò)誤都是出現(xiàn)在觀測(cè)角度和平距上，如果觀測(cè)角出錯(cuò)就會(huì)導(dǎo)致閉合角超限，平距出錯(cuò)就會(huì)導(dǎo)致全長(zhǎng)閉合差超限，但凡其中一個(gè)出現(xiàn)問題都需要通過計(jì)算來找出錯(cuò)誤點(diǎn)，并對(duì)錯(cuò)誤點(diǎn)重新進(jìn)行測(cè)量，不過在查找錯(cuò)誤以前我們?nèi)匀恍枰M(jìn)行一些工作來確保其他步驟沒有出錯(cuò)。首先是我們測(cè)量出來的數(shù)據(jù)有沒有抄寫錯(cuò)誤，還有就是計(jì)算時(shí)是否有出現(xiàn)公式錯(cuò)誤或者用錯(cuò)數(shù)據(jù)的現(xiàn)象[3]。

隨著科技的發(fā)展，許多軟件也在導(dǎo)線測(cè)量中發(fā)揮著重要的作用，例如Excel宏運(yùn)算、Matlab計(jì)算、VB開發(fā)和AutoCAD繪圖等[4，5]。AutoCAD是一個(gè)十分常見的平面繪圖軟件，這個(gè)軟件不僅操作簡(jiǎn)單，而且繪制出來的幾何圖形也十分精準(zhǔn)，它不僅可以將我們測(cè)量得到的導(dǎo)線精準(zhǔn)繪制出來，還可以自動(dòng)獲得坐標(biāo)和坐標(biāo)增量等數(shù)據(jù)，無需計(jì)算，大大加快了整體進(jìn)度[6]。

但是無論用什么工具或軟件來幫助計(jì)算，始終可能會(huì)出現(xiàn)一些不可避免的錯(cuò)誤發(fā)生，這會(huì)導(dǎo)致浪費(fèi)大量的人力物力和時(shí)間，尤其是對(duì)一些剛剛接觸相關(guān)工作不太熟悉的新人來說，因此一個(gè)能直接幫助我們判斷出是邊錯(cuò)誤還是角錯(cuò)誤，并快速找出錯(cuò)誤點(diǎn)的程序就變得很有必要了。

設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)的總體框架如下圖1所示。

架構(gòu)圖分為以下三個(gè)模塊：訪問層，邏輯層和應(yīng)用層。

訪問層使用的是PostegreSQL 14來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)和管理。邏輯層將使用IntelliJ IDEA Community Edition進(jìn)行代碼的編寫，程序的主要功能為錯(cuò)誤邊角的查詢。最后應(yīng)用層為該程序可使用的領(lǐng)域，在進(jìn)行水利工程，建筑道路過程和地下工程等項(xiàng)目時(shí)，都需要用到導(dǎo)線測(cè)量。

2 導(dǎo)線測(cè)量超限情境下錯(cuò)誤邊角確定方法

2.1 數(shù)據(jù)采集與獲取

本文的研究?jī)?nèi)容為設(shè)計(jì)出一個(gè)在確定了導(dǎo)線超限的情況下幫助我們找出錯(cuò)誤邊角的程序。因此需要收集一些數(shù)據(jù)來幫助我們測(cè)試程序的結(jié)果是否正確，為了保證程序的正確率，不能單單只用一組數(shù)據(jù)來進(jìn)行驗(yàn)證，要保證數(shù)據(jù)的多樣性，并且要將閉合導(dǎo)線與附和導(dǎo)線全部都考慮進(jìn)去，并且人為地制造一些錯(cuò)誤點(diǎn)。在選取數(shù)據(jù)的時(shí)候要選取完整的導(dǎo)線測(cè)量數(shù)據(jù)，其中包括各觀測(cè)點(diǎn)名字，觀測(cè)角度數(shù)，觀測(cè)點(diǎn)的起始坐標(biāo)方位角和終點(diǎn)坐標(biāo)方位角，該觀測(cè)點(diǎn)與相鄰觀測(cè)點(diǎn)的平距，起始坐標(biāo)和中點(diǎn)坐標(biāo)等關(guān)鍵數(shù)據(jù)，并且在使用這些數(shù)據(jù)之前需要提前進(jìn)行人工計(jì)算，保證這些數(shù)據(jù)的全長(zhǎng)閉合差和角度閉合差在限差以內(nèi)。

本文所選取的數(shù)據(jù)庫為PostgreSQL數(shù)據(jù)庫，PostgreSQL數(shù)據(jù)庫在GIS領(lǐng)域有著其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，雖然結(jié)構(gòu)上比較復(fù)雜，但是它的功能也是相當(dāng)豐富的，它還有著穩(wěn)定性高、速度快、具有開源性等優(yōu)勢(shì)，因此也得到了越來越多用戶的信賴，用戶也變得越來越多了[7，8]。

為了保證測(cè)試數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)據(jù)的可靠性，我將從課本《數(shù)字地形測(cè)量學(xué)》中選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。我最終選用的數(shù)據(jù)是書本P180上的附和導(dǎo)線表5-4，主要數(shù)據(jù)內(nèi)容如下表1所示。

在拿到導(dǎo)線測(cè)量數(shù)據(jù)之后首先需要計(jì)算出測(cè)量數(shù)據(jù)的角度閉合差和全長(zhǎng)相對(duì)閉合差，以確保數(shù)據(jù)是在限差以內(nèi)，方便后續(xù)的程序檢驗(yàn)，之后在程序設(shè)計(jì)完畢之后，根據(jù)檢驗(yàn)需要再將其錄入數(shù)據(jù)庫。

2.2 錯(cuò)誤角確定方法

在確定導(dǎo)線測(cè)量錯(cuò)誤測(cè)角方面，經(jīng)過多年的發(fā)展，已經(jīng)有了相當(dāng)成熟的查找確定方式[9]，如下圖 2所示，如果符合導(dǎo)線出現(xiàn)錯(cuò)誤，我們可以利用沒有經(jīng)過平差計(jì)算改化的觀測(cè)角從B到C計(jì)算導(dǎo)線邊各個(gè)位置的坐標(biāo)方位角以及坐標(biāo)，并用同樣的方法從C倒推到B，通過對(duì)比這兩組坐標(biāo)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一點(diǎn)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)非常相似，而其它觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)會(huì)有比較大的差異，由此我們就能確定坐標(biāo)相似的這個(gè)點(diǎn)就是錯(cuò)誤角發(fā)生的導(dǎo)線點(diǎn)。同樣的對(duì)于閉合導(dǎo)線，也是采用相同的方法來查找錯(cuò)誤角的位置，從一點(diǎn)開始以順時(shí)針和逆時(shí)針兩個(gè)方向按同樣的方法分別推算各個(gè)位置的坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)。

考慮到程序?qū)崿F(xiàn)的可行性，所以本次錯(cuò)誤邊角查找方式選取為上述方式，具體梳理計(jì)算流程及公式如下：

首先計(jì)算出角度閉合差，并于限差進(jìn)行比較，確定角度閉合差是否超限，角度閉合差計(jì)算如公式1所示[9]。

其中f？茁為角度閉合差值，∑Z測(cè)為測(cè)量到的附和導(dǎo)線觀測(cè)角內(nèi)角和，∑Z理為理論上附和導(dǎo)線觀測(cè)角內(nèi)角之和，n為導(dǎo)線邊數(shù)，？琢AB是坐標(biāo)方位角的起始方位角，？琢CD是坐標(biāo)方位角的終點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)觀測(cè)角內(nèi)角為左角時(shí)，？琢AB為正，？琢CD為負(fù)，當(dāng)觀測(cè)角內(nèi)角為右角時(shí)，？琢AB為負(fù)，？琢CD為正。

計(jì)算完成后如果角度閉合差超限，則需要順時(shí)針和逆時(shí)針推算每條導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角和每個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，使用到公式2[10]。

其中，？琢前為導(dǎo)線下一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)方位角，？琢后是導(dǎo)線當(dāng)前位置觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)方位角，？茁為導(dǎo)線觀測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)角度數(shù)，公式中“±”取決于觀測(cè)角的方向是左角還是右角，當(dāng)觀測(cè)角為左角時(shí)取”+”，反之為”-”，為了確保坐標(biāo)方位角？琢前的取值范圍在0～360°之間，當(dāng)？琢前大于360°時(shí)要減去360°，小于0時(shí)要加上360°。

當(dāng)我們計(jì)算完所有的坐標(biāo)方位角的數(shù)值之后，就可以用坐標(biāo)方位角和平距計(jì)算對(duì)應(yīng)位置的坐標(biāo)增量和坐標(biāo)了，具體推算公式如下所示。

其中，x后和y后是我們當(dāng)前位置的坐標(biāo)，x前、y前是下一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，？駐x、？駐y為坐標(biāo)增量，S為相鄰兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的距離。完成從起點(diǎn)開始推算導(dǎo)線坐標(biāo)后，我們就要從導(dǎo)線的終點(diǎn)坐標(biāo)開始重新倒推一遍，將最后得到的兩組坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，坐標(biāo)最為接近的一組就是我們要找的錯(cuò)誤角的位置[11]。

2.3 錯(cuò)誤邊確定方法

在確定角度閉合差沒有超限后，我們就要去判斷是否是全長(zhǎng)閉合差超限了。全長(zhǎng)閉合差如果超限了，一般是以下兩種原因?qū)е碌模?/p>

（1）我們所測(cè)量出來的平距有問題。

（2）計(jì)算時(shí)沒有用對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)方位角進(jìn)行計(jì)算。

如果是平距出現(xiàn)問題，這會(huì)導(dǎo)致我們計(jì)算出來的全長(zhǎng)閉合差的坐標(biāo)方位角與其中一個(gè)坐標(biāo)方位角近乎相等如圖2所示，那么用來與這個(gè)坐標(biāo)方位角相乘計(jì)算坐標(biāo)增量的平距就是我們要找的錯(cuò)誤邊。如果使用不對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)方位角計(jì)算了坐標(biāo)增量，那么我們計(jì)算出來的全長(zhǎng)閉合差的坐標(biāo)方位角會(huì)與其中一個(gè)坐標(biāo)方位角的差值為90°左右。因?yàn)槲覀兪怯贸绦騺磉M(jìn)行計(jì)算坐標(biāo)與坐標(biāo)增量等數(shù)據(jù)的，所以不用考慮出現(xiàn)第二種情況的可能性。

下面我們來介紹一下怎么去計(jì)算全長(zhǎng)閉合差的坐標(biāo)方位角。首先我們用計(jì)算得到所有的坐標(biāo)方位角，然后用對(duì)應(yīng)的平距與cos的坐標(biāo)方位角相乘就可以得到坐標(biāo)增量？駐x，用對(duì)應(yīng)的平距與sin的坐標(biāo)方位角相乘就能得到坐標(biāo)增量？駐y[12]。將所有的坐標(biāo)增量相加得到坐標(biāo)增量和fx與fy。之后用起點(diǎn)坐標(biāo)與終點(diǎn)坐標(biāo)相減就能得到差值x與差值y。將得到的這兩組數(shù)據(jù)相減然后正切就能得到象限角a，再根據(jù)象限角a所在的象限進(jìn)行轉(zhuǎn)換就能得到全長(zhǎng)閉合差的坐標(biāo)方位角了。具體公式如下所示。

最后我們將得到的坐標(biāo)方位角a與之前求得的坐標(biāo)方位角進(jìn)行對(duì)比，就能找出錯(cuò)誤邊是哪個(gè)了。

3 錯(cuò)誤邊角確定的系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 系統(tǒng)功能及整體框架

我們是用全站儀測(cè)得的數(shù)據(jù)是無法直接使用的，當(dāng)我們完成外業(yè)觀測(cè)，想使用全站儀數(shù)據(jù)的時(shí)候可以將全站儀內(nèi)的數(shù)據(jù)導(dǎo)出為文本格式（.txt）的文件來使用。獲得全站儀的數(shù)據(jù)后，我們就可以將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫中，并使用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行錯(cuò)誤邊角的計(jì)算。數(shù)據(jù)處理流程如下圖4所示。

3.2 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)設(shè)計(jì)

在錄入數(shù)據(jù)之前，我們要先在PostgreSQL里面將表格給建好。表名為clsj，表屬性和字段的設(shè)計(jì)如下表所示。表中的cz表示測(cè)站的名字，gd、g、gm分別為觀測(cè)角度數(shù)的度、分、秒，fd、ff、fm分別代表坐標(biāo)方位角的度、分、秒，s表示平距，x和y表示的是坐標(biāo)，id設(shè)置為key是為了讓我們?cè)趯?duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過修改之后不會(huì)把順序給打亂[13，14]。

用數(shù)據(jù)庫存儲(chǔ)數(shù)據(jù)時(shí)我們還要使用數(shù)據(jù)庫代碼來插入或修改數(shù)據(jù)，為了方便使用我還設(shè)計(jì)了一個(gè)用于讀入數(shù)據(jù)的程序和一個(gè)簡(jiǎn)易的界面，圖形界面如下圖5所示。有了這個(gè)程序之后我們就可以很方便地進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)了，不過在此之前我們依舊需要先在數(shù)據(jù)庫中把表格創(chuàng)建好。我們先將我們測(cè)得的數(shù)據(jù)按我們事先設(shè)定好的格式寫入一個(gè)文本文件內(nèi)，之后我們將我們的文本文件存放的地址填入圖中的文件存放路徑中，程序就會(huì)將該文件路徑下的所有txt文本格式的文件都讀入到數(shù)據(jù)庫中。再輸入我們所存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)庫的用戶名和密碼，以此來實(shí)現(xiàn)不同數(shù)據(jù)庫的連接來對(duì)不同的項(xiàng)目進(jìn)行區(qū)分，最后將對(duì)應(yīng)的表名輸入到相應(yīng)的位置，可以根據(jù)不同的項(xiàng)目或需求修改，以方便分類、管理不同項(xiàng)目的數(shù)據(jù)信息。完成了上述的步驟之后就可以將我們的數(shù)據(jù)存入相應(yīng)的數(shù)據(jù)表中了，有了這個(gè)程序后我們就可以減少數(shù)據(jù)庫的使用，只要通過文本文件就可以進(jìn)行存儲(chǔ)，使用起來會(huì)更加方便。

3.3 錯(cuò)誤角確定設(shè)計(jì)

具體程序功能流程圖如圖6所示。

到此我們的錯(cuò)誤角推算過程已經(jīng)結(jié)束了，但是有時(shí)候直接將兩組坐標(biāo)拿出來對(duì)比可能不夠直觀，這時(shí)我們可以通過增加一條關(guān)于坐標(biāo)距離的計(jì)算公式來幫助我們更快地找出錯(cuò)誤角的位置。這樣我們只要找出距離最小的點(diǎn)就能判斷出錯(cuò)誤角的位置了，具體公式如公式12所示。

其中，d為兩坐標(biāo)之間的距離，x和y為當(dāng)前位置的正算坐標(biāo)，x逆和y逆為當(dāng)前位置的反算坐標(biāo)。

3.4 錯(cuò)誤邊確定設(shè)計(jì)

具體流程如下圖7所示。

4 錯(cuò)誤邊角確定的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

4.1 系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)

本論文的主要目的就是通過將上述公式代碼化，用電腦代替人來進(jìn)行計(jì)算，以此來避免人為因素造成的計(jì)算錯(cuò)誤，并大大提高了工作效率，減少了人力上的浪費(fèi)。為了檢測(cè)測(cè)序計(jì)算出來的結(jié)果是否準(zhǔn)確我將以一條符合導(dǎo)線的測(cè)量數(shù)據(jù)為例來進(jìn)行檢測(cè)，其主要測(cè)試過程為：

（1）將測(cè)試數(shù)據(jù)上傳到本地?cái)?shù)據(jù)庫當(dāng)中，并將數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)庫里提取出來。

（2）先對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算判斷導(dǎo)線是否超限，如果測(cè)試數(shù)據(jù)的角度閉合差超限，我們就進(jìn)入錯(cuò)誤角計(jì)算模塊進(jìn)行計(jì)算，我們先用導(dǎo)線起始位置的坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)來正推出終點(diǎn)位置的坐標(biāo)，然后再用導(dǎo)線終點(diǎn)位置的坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)來倒推出起始點(diǎn)位置的坐標(biāo)，將得出的兩組數(shù)據(jù)相同觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)距離進(jìn)行計(jì)算，最后輸出這些結(jié)果；如果角度閉合差未超限，那么就可以確定是邊錯(cuò)誤，前一部分的計(jì)算流程與角錯(cuò)誤一致，先算出各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)增量，之后算出全長(zhǎng)閉合差的坐標(biāo)方位角a，最后輸出計(jì)算結(jié)果與之前得出的坐標(biāo)方位角進(jìn)行對(duì)比。

（3）顯示計(jì)算結(jié)果。

具體流程如圖8所示：

為了方便測(cè)試數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和修改，這些導(dǎo)線的測(cè)試數(shù)據(jù)會(huì)被保存到PostgreSQL數(shù)據(jù)庫中，這樣就能方便我們?cè)谛枰臅r(shí)候能隨時(shí)將這些數(shù)據(jù)提取出來使用，并提取到IDEA中進(jìn)行計(jì)算。

在使用IDEA幫助我們計(jì)算前，我們要先使用數(shù)據(jù)庫函數(shù)獲取本地?cái)?shù)據(jù)庫的IP地址，再輸入端口號(hào)，用戶名，密碼和數(shù)據(jù)庫名來實(shí)現(xiàn)IDEA和PostgreSQL數(shù)據(jù)庫的連接，再按順序?qū)⒈砀窭锏膬?nèi)容導(dǎo)入進(jìn)來，分別將觀測(cè)角度數(shù)，起始與終點(diǎn)坐標(biāo)方位角，平距，起始坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)的數(shù)據(jù)存入長(zhǎng)度為n不同的數(shù)組變量中，n為導(dǎo)線觀測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)，在導(dǎo)入完數(shù)據(jù)之后我們就可以開始計(jì)算了。

程序的運(yùn)行流程如圖9所示，前端會(huì)把我們獲得的數(shù)據(jù)記錄到數(shù)據(jù)庫中，我們?cè)賹?shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)讀取到程序里，最后程序會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算并返回計(jì)算結(jié)果輸出錯(cuò)誤邊角所在的位置。

4.2 系統(tǒng)應(yīng)用與運(yùn)行效果

運(yùn)行程序的設(shè)備如下所示：

運(yùn)行設(shè)備：聯(lián)想Y7000P

操作系統(tǒng)：Window10家庭中文版

處理器：Intel（R） Core（TM） i7-9750H CPU @ 2.60GHz 2.59 GHz

系統(tǒng)類型：64位操作系統(tǒng)，基于x64的處理器

系統(tǒng)開發(fā)測(cè)試環(huán)境：PostgreSQL、IntelliJ IDEA Community Edition

通過人工計(jì)算來校驗(yàn)程序計(jì)算結(jié)果的時(shí)候我們就能發(fā)現(xiàn)邊角錯(cuò)誤的計(jì)算確實(shí)是一件相當(dāng)復(fù)雜且繁瑣的工作，而且容易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤。但是對(duì)于計(jì)算機(jī)來說這個(gè)計(jì)算量可是太小了，只需短短1秒鐘就能完成計(jì)算并給出計(jì)算結(jié)果，大大節(jié)省了人力物力。而且計(jì)算機(jī)給出的結(jié)果更加清晰，能幫助我們快速地判別出錯(cuò)誤點(diǎn)的位置。下面我將通過人為的方式來制造錯(cuò)誤點(diǎn)，結(jié)果如下所示：

（1）錯(cuò)誤角查找結(jié)果。我將P3點(diǎn)的觀測(cè)角度數(shù)從123°改為30°，我們可以從程序運(yùn)行的結(jié)果中看到，兩組坐標(biāo)最接近的觀測(cè)點(diǎn)為p3，以此可以判斷出我們的錯(cuò)誤角為觀測(cè)點(diǎn)P3所在的位置。

（2）錯(cuò)誤邊查找結(jié)果。我將P4-P5點(diǎn)的平距從100.07改到200，我們可以從程序運(yùn)行的結(jié)果中看到，坐標(biāo)方位角97.3°與我們算出來的結(jié)果最為接近，而與坐標(biāo)方位角97.3°相乘的就是觀測(cè)點(diǎn)P4到P5的平距。

為了較為全面的測(cè)試軟件程序的有效性，陸續(xù)修改了其他位置的數(shù)據(jù)還有其它一些教科書上的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，所有測(cè)試結(jié)果都達(dá)到了預(yù)期的效果。

通過人工計(jì)算來校驗(yàn)程序計(jì)算結(jié)果的時(shí)候我們就能發(fā)現(xiàn)邊角錯(cuò)誤的計(jì)算確實(shí)是一件相當(dāng)復(fù)雜且繁瑣的工作，而且容易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤。但是對(duì)于計(jì)算機(jī)來說這個(gè)計(jì)算量并不大，只需短短1-2秒鐘就能完成計(jì)算并給出計(jì)算結(jié)果，大大節(jié)省了人力物力。而且計(jì)算機(jī)給出的結(jié)果更加清晰，能幫助我們快速地判別出錯(cuò)誤點(diǎn)的位置。

5 結(jié)論

本文以導(dǎo)線測(cè)量出來的數(shù)據(jù)為前提設(shè)計(jì)了一個(gè)幫助相關(guān)從業(yè)者快速查找錯(cuò)誤邊角的程序，該程序除了能快速判斷出錯(cuò)誤邊角之外還能準(zhǔn)確地找出具體的錯(cuò)誤位置。在這之前如果工作人員發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)線測(cè)量超限都只能以人工計(jì)算的方式來排查錯(cuò)誤，或者是使用一些輔助計(jì)算的軟件來加快完成這項(xiàng)工作，這個(gè)計(jì)算過程是極其繁瑣的，而且哪怕是使用一些輔助工具來幫助計(jì)算，依舊有可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤等問題從而導(dǎo)致無法準(zhǔn)確找出錯(cuò)誤點(diǎn)的位置，使得錯(cuò)誤點(diǎn)增加，反而加大了工作量，導(dǎo)致事倍功半。然而本文設(shè)計(jì)的這個(gè)程序可以有效地解決這個(gè)問題，使得原本繁雜的工作過程變得極為簡(jiǎn)單，只需把數(shù)據(jù)輸入程序中就可能輕松地找到錯(cuò)誤點(diǎn)，對(duì)于從事相關(guān)工作的人來說是非常便利的工具。

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收稿日期：2022-11-14

基金項(xiàng)目：福建省自然科學(xué)基金（2020J01262）